Q1.GÉNÉRALITÉS sur les PARTICULES

-gap

Chaque famille d'électrons incluse dans un atome occupe telle situation énergétique dénommée "bande" (et plus la bande est externe, plus ses composants ont une forte énergie).

Ces bandes peuvent être :

-ou des bandes permises (successivement:les orbites saturées, puis la couche de valence supérieure, puis une bande de conduction extérieure à l’atome)

-ou bien des bandes interdites (dites aussi "gap"),sises à une distance (énergétique) plus ou moins grande et qui seront franchies quand l’énergie de l’électron sera suffisante (grâce à variation de température ou à action d’un agent externe)

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-hamiltonien et lagrangien

Un HAMILTONIEN est un opérateur mathématique, mais en Physique des particules, il s'agit d'une énergie

Afin de ne pas mélanger les notions, nous écrirons en minuscules hamiltonien quand il s'agit d'opérateur mathématique et le cas particulier de la physique, sera écrit en majuscules HAMILTONIEN qui est alors la dérivée (dh/dt), dérivée d'une action, c'est à dire une énergie

Equation aux dimensions du HAMILTONIEN : L2.M.T-2       Symbole de désignation : H       Unité S.I.+ : Joule(J)

 

RELATION ENTRE HAMILTONIEN et ACTION

H = dh / dt     ou     h = H / ν

où t(s) le temps

h(J-s)= action (pour les particules, l'action est toujours la constante de Planck)

ν(Hz)= fréquence

 

CAS d'ESPÈCE de HAMILTONIEN en MÉCANIQUE QUANTIQUE

HAMILTONIEN d’une particule libre

= Q’² / 2m

avec: m(kg)= masse, Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement et v(m/s)= vitesse

HAMILTONIEN d’une particule dans un potentiel d’induction gravitationnel q’ :

= Q’² / 2m + m.q’ / 2       ou   = Q’² / 2m + m.ν².l² / 2

où q'(J/kg)= énergie massique de la particule, ν(Hz) la fréquence, m(kg) la masse,

Q’(kg-m/s) la quantité de mouvement et l(m) la position

HAMILTONIEN de l’atome d’hydrogène

= Q’² / 2m + e² / t*

avec : e(C)= charge élémentaire et t*(df)= élastance spatiale

L'HAMILTONIEN d'un atome, d'un ion ou d'une molécule est indépendant du temps (si la particule en question n'est pas soumise à un champ électromagnétique)

 

Le LAGRANGIEN  est un opérateur mathématique exprimant (en Physique) la dérivée d'une grandeur par rapport au temps

Dans le domaine particulier de la mécanique particulaire, il s'agit de la dérivée d'une action (a) par rapport au temps (t), donc une énergie

Equation aux dimensions structurelles  : L2.M.T-2    

Symboles de désignation : L       Unité S.I.+ : Joule(J)

RELATION ENTRE HAMILTONIEN et LAGRANGIEN

on passe du hamiltonien H au lagrangien L en faisant une transformation de Legendre (par dérivation de l’une des grandeurs composantes)

 

H = Σv.Q’i- L    où H et L(en J) sont les HAMILTONIEN et LAGRANGIEN, la vitesse v(en m/s) et l’impulsion Q'i(en kg-m/s)

Cas d'espèce en mécanique quantique

 -LAGRANGIEN d'un champ de fermions après une brisure de symétrie spontanée

L = E- Ef - Eé - En     où F, f, é, n sont les indices des champs de forces Forte, faible, électromagnétique et de courant neutre

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-hélicité

L'hélicité est une composante du vecteur moment cinétique de "spin" sur la direction du vecteur impulsion

 

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-incertitude

Une incertitude est une indétermination, une imprécision, sur la mesure d'un phénomène, se traduisant par une approche probabiliste.

Elle s'applique à certains paramètres d'un phénomène, quand ceux-ci sont fluctuants ou variables

LES RELATIONS d'INCERTITUDE D'HEISENBERG

expriment l’impossibilité de connaître simultanément deux observables conjuguées

Si une particule est heurtée par un photon (destiné à l'observation de la particule) sa quantité de mouvement va être perturbée dans un certain contexte (mal définissable) et ne sera plus mesurable aussi clairement qu'avant le choc. Donc il apparaît une incertitude entre la perception de sa nouvelle trajectoire et la mesure de sa nouvelle quantité de mouvement 

Heisenberg a proposé plusieurs présentations de cette incertitude : 

1.la forme positionnelle h ΔQ'm.Δl

où h(J-s)= quantum d’action (dit constante de Planck = 6,62606876.10-34J-s)

ΔQ'm(kg-m/s)= incertitude sur la quantité de mouvement

Δl (m/s)= incertitude sur la coordonnée (position) de la particule

Q'm et l sont des valeurs quadratiques moyennes

 

2.la forme temporelle: si on prend 2 autres observables (énergie et temps), l'équation s'écrit 

≤ ΔE.Δt      ou  h ΔE / Δn

ΔE est l’incertitude sur la mesure de l’énergie E dans une interaction entre particules

Δt est l’incertitude sur la mesure du temps dans la même interaction

h(J-s)= quantum d’action (vaut 6,626.10-34 J-s) et n(Hz) la fréquence

 

3.la forme cinétique (donc relation envers l'action), l'équation devient :

θ.h ≤ ΔE / Δν      ou   θ.h ≤ ΔE.Δ      ou   θ.h ≤ ΔQ'm.Δl

Il y a soit incertitude simultanée sur E(énergie) et ν(fréquence)

soit sur E & t(temps), soit sur Q' (impulsion) & l (position)

 

h est le moment cinétique dit Dirac h (ou constante de Planck réduite)

(= 1,054.10-34J-s/rad)  et q(rad) la rotation (q = 2 si l'unité d'angle plan est le radian)

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-inégalité de Bell

L'inégalité de Bell concerne une statistique concernant un groupe d'objets possédant des qualités variées

En schématisant, si un groupe de 3 objets A,B,C présentant chacun une possibilité de charge (+) ou une charge (-), il existe une inégalité mathématique (où w représente une  probabilité )

w (A+ B+) < ou = w (A+ C+) + w (B+ C+)

En physique particulaire, dans le cas de mesures concernant par exemple des (polarisation et orientation de quantons), la théorie demande que (A+ B+< 2 

Or on trouve dans les mesures réelles une valeur de 2,70  >>> donc ces particules violent l'inégalité et ne sont pas dans un état déterminé avant leur mesure

Cette divergence (entre 2 et 2,7) a éliminé la théorie EPR , qui proposait d'ajouter des variables cachées aux inégalités -- ce qui aurait permis de conférer une cause formelle aux propriétés des particules intrinquées--

 

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-lacune (ou trou)

Une LACUNE (ou TROU)

est un électron manquant dans la zone de valence d’un réseau cristallin (zone de valence = dernière bande complète en électrons)

Ce manque d'électron (cette lacune, ce trou),  perturbe l'environnement particulaire, surtout sur les bords d'un cristal. Et le résultat est  considéré comme équivalant à celui d'une charge (+e) sans support (différant en cela du positron qui, lui, est porté par une particule)

La densité des trous est égale à celle des électrons (ils vont par paires)

L’exciton est un type de trou

La masse apparente d'un trou (comme si le trou était porté par une particule massique) est m= h².dJn² / d²E

avec mt(kg)= masse apparente du trou

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)

E(J)= énergie de l’électron

Jn(m-1)= NOMBRE d’ondes

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-longueurs en infiniment petit

LONGUEURS CONCRETES UTILISÉES EN INFINIMENT PETIT

Rayon des molécules: ~ 10-10 à -9 m

Rayon des atomes: ~ 10-10 m (l'atome le plus petit -d’hydrogène- a un rayon de 5.10-11 m et le plus gros -l'uranium- n’est que 3 fois plus gros)

Rayon d'un noyau : ~ 10-14 m et d'un nucléon 10-15 m.

Rayon de l’électron (standard): 2,8179.10-15 m et en réel ~ 10-18 à -19 m

Rayon du hadron (10-16 à -17) m

Rayon des quarks: (10-16 à -17) m

 

LONGUEUR pour DEPLACEMENTS de PARTICULES

-libre parcours moyen

C'est la distance que parcourt une particule entre 2 collisions avec ses voisines.

Elle varie en fonction de la densité de particules, donc de la pression :

-libre parcours pour pression ambiante (~ 10-7 m.)

-libre parcours pour pression de vide de labo (10-4 à -2 m.)

-libre parcours pour pression de vide poussé (10-2 à +3 m.)

-libre parcours pour pression en vide extrême (108 m.)

 

LONGUEURS THEORIQUES UTILISÉES EN INFINIMENT PETIT

-longueur de Planck

La longueur de Planck(lP) est la distance en dessous de laquelle les effets quantiques gravitationnels du vide doivent être pris en compte (car ils perturbent la structure de l’espace-temps) :

l= [h ./ c3]1/2    ou   l= 2[h./ c3]1/2

où h= moment cinétique quantifié, dit "Dirac h", valant 1,054.10-34J-s/rad

constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108m/s)

Le calcul de lP donne = 1,616.10-35 m.

h  = moment cinétique quantifié, dit "Dirac h", valant 1,054.10-34J-s/rad

G= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

La valeur de lest  = 1,616.10-35 m.

-longueur quantifiée de la théorie des boucles (cordes)

C'est 3.10-33 m

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-masses en infiniment petit

La masse (grandeur fondamentale) est une charge gravitationnelle induite

C'est à dire que ce n'est pas une grandeur présente dans le big bang cosmique ni spontanément, ni initialement . Une masse est induite, elle a une mère, elle naît d'une qualité primordiale dite champ de Higgs 

Dimension de la masse : M      Symbole : m    Unité S.I.+ : le kilogramme (kg) 

Relations avec autres unités :

1 gramme (g) vaut 10-3 kg 

1 unité de masse atomique unifiée (u.m.a) vaut 1,6605.10-27 kg

1 Gev/ c² (unité de microphysique) vaut 1,782. 10-27 kg 

1 Mev/ c² (unité de microphysique) vaut 1,782. 10-30 kg 

1 masse de l’électron au repos (mé) vaut 9,109. 10-31 kg 

La masse est une notion induite (comme ses consoeurs les charges gravitante, électrique et magnétique) Pour créer une charge induite (telle la masse), il faut une grandeur inductrice déjà existante: et c’est le champ de Higgs  qui tient ce rôle créateur 

La formulation de création d’une masse est m = Y*.dr’ / c².dKL   et comme Y* = q’.V.KL cela revient en dernier ressort, à m = q’.V.r’ / c²

où m(kg)= masse apparue grâce à un champ de Higgs Y* disponible dans le vide

(son quantum valant ~ 2,4.10-36 m3-sr/s²)

c = constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

KL = constante cosmologique  (2,2.10-51 sr/m²)

ρ' = masse volumique  des particules dans la zone d’espace en cause 

[~10-26 kg/m3]

V(m3) = volume de l'espace observable(~ 1,7.1079 m3)

 

La création d'une masse survient le plus souvent en sortie d'un trou blanc ou dans des zones de fluctuation fertile de la constantecosmologique. Elle s’exprime autour d’une  valeur maxi de 2.10-27 kg (masse moyenne d’un baryon) correspondant à une énergie de (10-27.c²) ≈ 3.10-10 Joule

Cette valeur d’énergie, basique du milieu universel, est nommée ‘’énergie élémentaire de point zéro (Ep0 ≈ 3.10-10 J) Les zones dans lesquelles il y a création de masse,  correspondent à celles où les fluctuations de la constante cosmologique deviennent alors suffisamment élevées et pérennes.  Mais grand nombre de particules créées dans ces zones, ne sont cependant pas abouties, car les fluctuations du vide y sont trop insuffisantes.  Ce sont alors des particules fugaces  (dites  particules virtuelles) qui sont créées  et elles apparaissent sous forme de paires (particule-antiparticule) ce qui les soumet -bien sûr- à d'immédiates annihilations.

Ces particules virtuelles ont une masse, qui apparaît fort peu de temps pour chacune d'entre elles, mais qui --compte tenu du nombre extraordinaire de créations instantanées--  finit par emprunter une énorme énergie au milieu universel pourvoyeur. On classe cette énergie dans l'énergie sombre, mais on peut l'évaluer à 1% du total de l'énergie universelle.

Exceptionnellement,  la rencontre de 2 bosons MBI peut créer une masse: par exemple  deux photons de fréquence porteuse ~1020 Hz impliquant une énergie  E = 2h.ν soit 2.(6,6.10-34 J-s).(1020 Hz) ~ 10-13J  >>> ce qui correspond à 1/1000 de l’énergie de point zéro, mais ce qui est suffisant pour créer une particule de masse  m = E/c² = 10-13/ 1017 ~ 10-30 kg, qui est la pointure d'un électron

 

 MASSES des PARTICULES ÉLÉMENTAIRES

 -la masse relativiste  est m = E / c²

   m(kg)= masse de particule se déplaçant à la vitesse de la lumière c (m/s)

  E(J)= son énergie

  Pour une particule se déplaçant à une vitesse v, inférieure à c :

   m = m0.[1 - (v/c)² ]1/2   où m0(kg) = sa masse au repos

 

 -valeurs numériques de quelques masses utilisées en infiniment petit

 (particules supposées au repos, valeurs en kg et arrondies)

 Toutes les valeurs sont < 10-25 kg (soit 0,1 à 170.000 MeV/c²)

 et ces particules ont des rayons < à 10-14 m. 

  1 MeV/ c²(unité de microphysique) vaut 1,782.10-30 kg

  1 GeV/ c²(unité de microphysique) vaut 1,782.10-27 kg

 1 unité u (masse moyenne d'un nucléon) =1,660.10-27 kg (= 9,3149.10MeV)

 

  Attention: certains auteurs s'autorisent à simplifier les écritures (en posant c = 1) et ceci entraîne de lire qu’une masse s’exprime en MeV ou GeV (méga ou gigaélectron-volt):  c’est faux, car une masse s’exprime en (MeV / c²) ou en (GeV / c²)

 Le MeV et le GeV sont des unités d’énergie, ce qui reste totalement différent d’une masse, malgré la formule de correspondance (et non d’égalité) de Mr Einstein

 La masse de l’électron au repos (mé) est 9,109.10-31 kg

 -- masses des baryons = (2 à 9.10-27 kg)

  -- masses des mésons = (10-26 à 2.10-28 kg)

  -exemple de calcul de la masse du méson (mm)

-1.calcul à partir du bombardement par un proton:

mm = h / c.lcible /// h = 6,63.10-34 J-s /// c = 2,998.108 m/s/// lcible(m) = 10-15 m

d’où mm ~ 2.10-27 kg

-calcul à partir des ondes de matière de de Broglie:

lB = h / Q’ or Q’ = mm.c, on en tire mm = h / c.lB  d’où mm ~ 2.10-27 kg

  --masses des leptons neutrinos = (3.10-35 à 3.10-37 kg) 

 --masses des leptons électron, muon et tauon = (3.10-27 à 10-30 kg)

 --masses des quarks = (1 à 3100 .10-29 kg)

 --masses des boules de glu = (environ 5.10-27 kg) 

  --masses des bosons W+/-, Z, Y = (1,5.10-25  kg) 

  --masse du boson BEHHGK =  2,23.10-25  kg

  --masse des photons = 0  kg

--masse des Higgs 2 = (< 10-53 kg)

 

 -masse de Wesson 

 C'est 1,5.10-68 kg, la plus petite masse théorique envisageable en physique quantique et correspondant au plus petit volume imaginable pouvant inclure de la matière.

 C'est énormément moins que la masse des bosons

 En outre, Wesson propose un espace à 5 dimensions (3 de géométrie, une de temps, une de géomasse) 

D'après lui, la coordonnée l5 impliquant la masse m serait dl5 = G.dm / Ω.c²

 avec G(gravitation), c (la constante d'Einstein) et Ω (l'angle solide)

 

  -masse de Planck (mP): c’est la masse d’une particule hypothétique (de très haute énergie), qui aurait pu exister au début de l’univers et telle que les 3  constantes de couplage  (El°-magn, forte et faible) auraient alors présenté la même valeur, avant de diverger  mP = Ω.(h.c / G)1/2   mP =  2,176.10-8 kg

-masse apparente d'un trou 

Un trou est un électron manquant dans la zone de valence du réseau cristallin d’un transistor. Il est équivalent à une charge (+ e) sans support "apparent"

Mais on fait comme si le trou était porté par une particule massique et on lui applique une masse apparente:  mt = h².dJn² / d²E

où mt(kg)= masse apparente du trou

h(J-s)= constante de Planck(6,62606876.10-34 J-s)

E(J)= énergie de l’électron

Jn(m-1)= NOMBRE d’ondes

 

-masse effective d’un électron dans un solide

 c’est la masse corrigée en fonction de la dispersion énergétique

 mh ².dω² / dE²

 me(kg)= masse effective

 h  = moment cinétique quantifié, dit Dirac h ou "constante de Planck réduite", valant 1,054.10-34 J-s/rad

 ω(rad/s)= vitesse angulaire d’électron

 dE(J)= dispersion énergétique de l’électron qui est en outre dE = v.h.dJn

 v(m/s)= vitesse de groupe et Jn(m-1)= nombre d’onde

 

-relation entre masse et portée pour un boson hadron

m = h / l.c

 avec m(kg)= masse du boson hadron

 h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

 c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458.10m/s)

l(m)= portée active du boson (hadron)

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-mécanique ondulatoire

La mécanique ondulatoire est une partie de la physique quantique concernant la dualité "onde-corpuscule" (c'est à dire le fait que les comportements d'un même type de particules relèvent dans certains cas d'une explication impliquant une onde, mais dans d'autres cas nécessitent de considérer qu'il s'agit d'une nature granulaire)  

OBSERVABLE

Nom désignant toute grandeur physique du domaine quantique, susceptible d’être exprimée et mesurée par une expérience.Le terme convient donc  :

-pour chaque coordonnée ou composante de position tri-géométrique ou pour le moment cinétique...

-et aussi pour l’énergie, l’impulsion, le moment électrique dipolaire..

 

-mesures des observables d’une particule

Pour une particule, le principe de Bohr énonce qu'il existe une impossiblité de mesurer simultanément 2 grandeurs observables la concernant, dès lors qu’elles sont canoniques.

Par exemple: si l’on connait la quantité de mouvement Q’ d'une particule, la grandeur canonique (action / Q’ = position) n’est pas mesurable avec bonne précision.

 

RELATION d’INCERTITUDE d’HEISENBERG

Le terme incertitude exprime l'impossibilité évoquée au § ci-dessus

La formule d'Heisenberg donne une recette pour au moins cerner la relation entre les mesures de 2 grandeurs canoniques (dans le cas d’une particule)

Elle est souvent présentée comme relation entre les 2 canoniques particulières que sont l'énergie (E) et le temps (t) et elle s'écrit alors :

h < à ΔE.Δ     ΔE est l’incertitude sur la mesure de l’énergie E dans une interaction où intervient une particule et Δt est l’incertitude sur la mesure du temps dans la même interaction---h(J-s) est le quantum d’action (valant 6,626.10-34 J-s)

 

Similairement, on peut l'écrire (avec 2 autres grandeurs canoniques) :

h < à ΔQ’.Δl      où Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement (impulsion), est la canonique de l(m)= une coordonnée de position

 

ONDE de MATIÈRE (ou ONDE de de BROGLIE)

Onde dont il faut doter les particules, pour pouvoir expliquer leurs propagations en mécanique quantique.

 

PRINCIPE de PAULI

Pour les fermions (ayant un nombre de spin demi-entier) >> si 2 fermions indiscernables ont 2 nombres quantiques identiques, ils ne peuvent occuper simultanément le même état (quantique)

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-mécanique quantique

La mécanique quantique traite du comportement physique des particules atomiques et subatomiques (leurs mouvement, impulsion, flux, moment cinétique)

On utilise à cet effet, une fonction d'onde, qui malheureusement n'offre que des probabilités   concernant le calcul des paramètres de la particule 

 

Voici quelques expressions qualifiées de “quantiques”

BRUIT QUANTIQUE

(synonymes: bruit de grenaille ou bruit de Schottky ou shot noise)

C'est un bruit percevable en électronique; il est dû aux irrégularités (discontinuités) des arrivées d'électrons, porteurs de charges élémentaires 

Ces électrons suivent une loi de Poisson w(probabilité) = lk.e-l / k !

 

CHAMPS QUANTIQUES

Le terme "champs quantiques" exprime que les interactions fondamentales de mécanique classique sont homothétiquement exprimables en infiniment petit, sous la forme de relations interactives entre particules élémentaires

Chaque champ (synonyme : champ de jauge) est une zone de l'espace où se déplace, de façon isotrope et cohérente, au moins une particule définie par une fonction d'onde, en créant des interactions. Mais les mesures de ces interactions sont toujours multiples d'un quantum basique (d'énergie, d'action ou d’autres...)

Il y a déjà une notion de champ d'énergie dans la mécanique classique einsteinienne, mais ici on écrit les équations pour une énergie ondulatoire et ceci dans une expression harmonique. Car les particules sont considérées en excitation harmonique, avec un nombre variable (éventuellement infini) de degrés de liberté

 

CHROMODYNAMIQUE QUANTIQUE (ou Q.C.D)

C'est l'étude des interactions fortes, entre hadrons (composés de quarks)

-voir chapitre Interaction

 

COMPLÉMENTARITÉ des OBJETS QUANTIQUES

Il s'agit ici du principe de Bohr, qui énonce qu'un objet particulaire quantique, bien que bivalent (à la fois corpuscule et onde) ne peut se présenter à nous que sous un seul de ces 2 aspects. 

Donc une mesure faite sur l'une des caractéristiques de son aspect corpusculaire, ne pourra permettre aucune autre mesure précise d'une observable dépendant de son aspect ondulatoire (par exemple une précision de mesure sur la position déniera une possible précision sur la quantité de mouvement) Ceci débouche sur le principe d'incertitude

 

COSMOLOGIE QUANTIQUE

La justification de transférer le mot quantique dans l'infiniment grand est double:

-au moment du Big bang, on estime que le cosmos ressemblait à une particule de notre époque

-l'énergie du milieu universel (le vide) présente (dans un volume unitaire minimal) une valeur unitaire assimilable à un quantum Ep0 dit "énergie de point zéro" 

 

DEGENERESCENCE QUANTIQUE

ou Distribution groupée de particules

Pour un système, la dégénérescence de niveau est le nombre d’états distincts de même énergie stationnaire

 

ÉLECTRODYNAMIQUE QUANTIQUE (ou Q.E.D)

C'est l'étude des interactions électromagnétiques entre particules élémentaires (voir chapître Interaction)

 

ÉTAT QUANTIQUE (exemple du CHAT de SCHRÖDINGER)

L'état quantique est l'état d'un système particulaire, déterminé par les caractéristiques de sa fonction d'onde (qui est l'équation exprimant ses coordonnées et autres observables au cours de son mouvement)

Une particule présente deux états opposables: son état massique et son état ondulatoire –telle une pièce de monnaie qui a 2 facettes (pile et face) coexistantes--Elles sont présentes ensemble avant mouvement, mais ne le sont plus après (la chute ayant préférentialisé une seule des facettes)

Mais le mouvement d'une particule dépend du milieu où elle évolue et sa fonction d'onde ne peut donc prévoir de formalisme dans l'évolution du mouvement : elle ne permet de faire que des prédictions probabilistes: la possibilité que tel ou tel état -résultat de mesure- soit obtenu.

Cet exemple a été vulgarisé sous le nom de paradoxe du chat de Schrödinger >>

un chat est supposé bloqué dans une boîte, conditionnée de telle façon qu’on puisse y introduire un gaz létal, à l'aide d'une vanne d’admission télécommandée grâce à l’arrivée d’une particule élémentaire (p). Avant le top de lancée de cette particule, le chat est équiprobablement en sursis (50% de risque de mourir et 50% de chance de rester vivant) ce qui constitue son avenir (100%) bi-proposé en mort et vie, comme les facettes de la pièce de monnaie.

Si ladite particule (p) est maintenant lancée vers la télécommande évoquée, son état va être perturbé par cet objet nouveau qu'elle heurte.Et en outre, si l'on s'avise d'observer (de visu) le résultat de cette opération, le phénomène est obligé d'émettre des photons nécessaires à notre examen, ce qui est un autre évènement perturbatoire de l'état de (p).

Donc la fonction d’onde de (p) est parasitée par les évènements évoqués --on dit qu'elle est écrasée, ou écroulée, ou réduite-- Et ceci entraîne sa modification (ou sa disparition)

 

Donc l’impossibilité de voir comment lesdites perturbations ont pu agir sur l’état de cette fonction d’onde, laissent planer le doute sur la vie ou la mort résultante de ce pauvre chat. 

 

Une  théorie dite de décohérence est une proposition(une piste) pour éliminer la présence de 2 états coïncidents (oui et non) pour les ramener à un seul état (oui ou non)

Vous avez la liberté de croire et de ne pas croire à ce genre de théorie !  

 

NOMBRES QUANTIQUES

Ce sont des valeurs numériques attribuées à certaines caractéristiques des particules- Voir ce chapitre

 

NON-SEPARABILITE QUANTIQUE

Des particules ayant eu un moment de vie commune, se souviennent de leurs caractéristiques mutuelles instantanément, comme si elles étaient inséparables, bien que la distance et le temps aient changé (c'est le mystère de l'intrication)

Le paradoxe EPR fut une théorie prétendant expliquer l'intrication avec des variables  , achées

Il semble qu'une théorie supposant une vibration du temps puisse expliquer l'intrication.

 

ORDINATEUR QUANTIQUE (QUANTUM COMPUTER)

Il s’agit d’un appareil qui traite les informations à partir de qbits, permettant de traiter tous les états possibles d’une série de données en une fois (intrications)

On multiplie la puissance d’un ordinateur quantique à chaque fois qu’on lui ajoute un qbit (alors qu’avec un ordinateur classique, on ne fait que l’additionner). Pratiquement, il est difficile de conserver plusieurs fonctions d’onde d'une puissance de plusieurs qbits, sans que leur utilisation ne fasse écrouler lesdites fonctions. Donc on n’a pour l’instant que quelques qbits colocataires d’unmême computeur quantique, car l’implémentation* des circuits quantiques est délicate(*implémentation = logiciel ou système d'exploitation, nécessaire pour un utilisateurlambda).

 

OSCILLATEUR (HARMONIQUE) QUANTIQUE

Oscillateur = système périodique

Harmonique = dont les oscillations sont sinusoïdales et ne dépendent que des caractéristiques du système et des conditions initiales

Quantique = qui concerne les particules

Energie d’un tel oscillateur: Eo = h.w.(n + ½) où h est Dirac h // w est la vitesse angulaire et n un entier numérique

 

PARTICULES QUANTIQUES

 Ce sont théoriquement celles dont les mesures dépendent de quanta. En pratique, ce sont les particules élémentaires de dimensions < 10-8 m

Les termes quanton ou corpusconde ou particlonde sont des synonymes de particule quantique et ces terminologies rappellent que -selon les phénomènes- elles peuvent présenter soit des caractéristiques corpusculaires (volume concentré et homogène), soit des caractéristiques ondulatoires (ensemble de vibrations dans un volume diffus) 

 

PHYSIQUE QUANTIQUE

Terme utilisé pour l’étude des particules quantiques (incluant les lois de Pauli, de Dirac, de Schrödinger, de mécanique ondulatoire, etc)

 

QUANTIFICATION (avec ÉVENTUELLEMENT un ADJECTIF)

Expression signifiant qu'on applique le calcul des quanta à une grandeur (mode de calcul des valeurs numériques discrètes, correspondant à un nombre de quanta)

Par exemple une quantification spatiale (c'est à dire angulaire d'espace), signifie que cela concerne les moments cinétiques des atomes)

 

Relations usuelles entre les paramètres quantiques

Q’ = h / l/// n = h / m.l /// E= h² / 2m.l² /// l = (h² / 2m.E)1/2 /// t = m.l² / h /// E = h.n

(l) est la longueur d’onde, (Q’) la quantité de mouvement, (h) la constante de Planck, -une action-, (h) la constante de Planck réduite-un moment cinétique-, (m) la masse, (t) le temps, (E) l’énergie et (n) la fréquence

 

RENDEMENT QUANTIQUE

Terme utilisé pour définir la probabilité d’émergence de particules, comparée au nombre de particules incidentes, dans une expérience.

Par exemple, le rendement = probabilité w  de création d'un photoélectron est

w = (1-yr) yn[1 – e-ya.l]

avec y= coeff. de réflexion des photons

yn= fraction des éléments chargés

ya= coefficient d’absorption

l(m) = épaisseur du détecteur

 

SUPERFLUIDITE QUANTIQUE

La superfluidité est l'abaissement brutal de la viscosité associée à une élévation de la conductivité thermique d’un corps. En dessous d'une certaine température, certains corps simples se trouvent en état de condensat de Bose-Einstein et leur viscosité, qui est liée aux chocs moléculaires, décroît brutalement. Ils deviennent superfluides et s'écoulent dès lors sans frottement.

 

THÉORIE QUANTIQUE des CHAMPS (T.Q.C ou Q.F.T en anglais)

C’est l’extension  pertinente de l’ensemble des champs quantiques

C'est une théorie qui exprime que les particules sont des zones excitées (de certains domaines de l'espace), qu'elles ont une énergie (Lagrangien) liée à leur état vibratoire et qu'elles présentent certains degrés de liberté 

Mais malgré une mise en présentation mathématique de haute volée pour lesdits paramètres, cette théorie ne débouche en rien sur une explication des grands problèmes butoirs du monde corpusculaire (comme la dualité corpuscule-onde, l'apparition-disparition des particules fugaces, l'intrication, la multi-interaction des particules etc....)

En outre, elle prétend impliquer des champs continus mais comme ils sont "quantiques" ils devraient -par définition- être discontinus ?

 

UNITE QUANTIQUE: le QUANTUM

On constate que la mesure d’un phénomène concernant les particules ne peut s’effectuer que par paliers, chaque espace entre 2 paliers étant une quantité UNITAIRE insécable de mesure.

Le terme exprimant cette quantité unitaire est quantum(au pluriel quanta), dont dérive le qualificatif quantique (concernant le monde de l’infiniment petit)

En langage pratique (c'est à dire abrégé), quantum désigne le plus souvent une quantité unitaire d'action. Mais il y a d’autres quanta (de flux, d’énergie, d’entropie....)

-quantum d'action  dénommé constante de Planck (= 6,626 068 .10-34 J-s)

-quantum d'énergie dénommé électronvolt (eV = 1,602 176 462(63).10-19 Joule)

 

VIDE QUANTIQUE

C’est l’appellation fantaisiste de l’énergie du vide (ou plus exactement de l’énergie du “milieu universel”, car le vide n’existe pas). Voir ci-dessus : cosmologie quantique

 

VOLUME QUANTIQUE

C'est le volume contruit sur une distance interparticulaire égale à la longueur d'onde thermique de de Broglie (variable selon le type de particule de 2 à 7.10-11 m,)

Donc volume de ˜ 10-32 à -30 m3

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-modèle (pour particules)

Un modèle est une représentation théorique d'une structure particulaire, sensée expliquer les phénomènes constatés à cette échelle microscopique

On distingue:

LE MODÈLE STANDARD

appellation de la théorie globale des interactions pour les particules élémentaires (celles-ci mesurant entre 10-18 et 10-14 m)

 

LE MODÈLE PLANÉTAIRE

pour la représentation de Bohr (déjà ancienne) pour l'atome, constitué d'un noyau supposé sphérique et d'un jeu satellitaire électronique

 

LE MODÈLE EN GOUTTE DE LIQUIDE

pour la représentation de l'atome en forme de goutte liquide.Voir formule de Berthe-Weizsäcker

 

LE MODÈLE COLLECTIF 

pour la représentation des interactions des noyaux, en groupant sous une même rubrique les rotations et vibrations des éléments nucléiques

 

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-nombres quantiques

Chaque particule est dotée de plusieurs qualités (propriétés) et pour les cerner plus précisément, on en définit certaines valeurs discrètes, dites nombres quantiques (sans dimension) qui expriment -chacun- une valeur chiffrée de l’une desdites propriétés 

Comme il s'agit de particules, certaines propriétés sont quantifiées, c’est à dire qu’elles s'expriment exclusivement par un nombre entier de quanta 

Sauf pour le moment cinétique (spin), qui a besoin de voir sa particule faire 2 tours sur elle-même pour récupèrer l'identité de sa fonction d'onde et celà fait apparaître un facteur

2p/ 4= 1/2

Les nombres quantiques sont symbolisés par des lettres italiques majuscules (mais bien sûr, quelques indépendants les notent en minuscules !) 

Les plus usuels sont ci-dessous:

Le nombre QUANTIQUE PRINCIPAL N

exprime le numéro de la couche électronique d'un atome (nombre entier > 0)

On peut dire aussi que c'est proportionnel à l’énergie d’un atome (cette énergie étant une notion utilisée dans le spectre)

Le nombre quantique radial N(cas particulier de ci-dessus) concerne (sous forme de valeur entière positive) le nombre de valeurs nulles dans la fonction d’onde radiale de la particule

Le nombre QUANTIQUE SECONDAIRE (ou azimutal ou orbital) L

nombre entier > 0 et  < N (le nb. q. principal) repère la place de l'orbitale atomique

Le moment orbital a de nombreuses valeurs car, pour une particule complexe, il y a de nombreuses couches d'électrons qui ont leur propre incidence sur leurs voisines et donc le moment secondaire est affublé de composantes –dites aiguë, principale, diffuse, fondamentale,etc...) 

Le nombre QUANTIQUE TERTIAIRE (ou magnétique) M(ou Ml)

exprime, sous forme de nombre entier compris entre (-L) et (+L) la projection du moment cinétique sur l’axe du champ magnétique B

Le nombre QUANTIQUE de SPIN  S

donne la valeur du moment cinétique intrinsèque mais S est un nombre de fois (1/2)

(> 0 ou < 0 ou = 0) 

Le nombre QUANTIQUE TOTAL J  

concerne le moment cinétique global

Pour un atome, quand est question du "nombre quantique cinétique", c’est évidemment de dont il s’agit, et ça correspond à la résultante des moments cinétiques constitutifs.

J sert à définir les rayons lN de positions des électrons quand on connaît le rayon minimal l0   car on a  (lN = l0.²)

Le nombre QUANTIQUE d'ISOSPIN I

est attribuable  à des particules qui ont le même nombre quantique  (S)  mais qui ont un spin différemment orienté dans l'espace

Les nombres QUANTIQUES BARYONIQUES et LEPTONIQUES

représentent (sous forme de nombre entier compris entre -1 et +1) une charge scalaire de la particule;  B pour les baryoniques, Lé pour le leptonique électronique, Lm pour le leptonique muonique, Lt pour le leptonique tauonique

Un nombre baryonique n’est pas réservé aux baryons secs: c’est une notion valable pour toute particule massique 

 

Le nombre D’ÉTRANGETÉ

est un nombre quantique affectant les quarks "étranges" (strange) , qui naissent sous un type de force et qui se désagrègent (decay) sous un autre type

LE nombre DE VIBRATION V

définit nombre de niveaux énergétiques des vibrations des structures atomiques ou moléculaires, qui s'effectuent seulement à certaines échelles de quelques centiélectrons-volts (d’ailleurs souvent équidistants)

 

PRINCIPE D’EXCLUSION DE PAULI applicable aux fermions (particules ayant un nombre de spin demi-entier)

Si 2 fermions indiscernables ont 2 nombres quantiques identiques, ils ne peuvent occuper simultanément le même état (quantique)

Donc dans un même atome, deux électrons ne peuvent avoir les mêmes 4 nombres quantiques (N, L, S, J) Il en découle que, pour une valeur donnée de N , le nombre maxi d’électrons est 2N²

 

PRINCIPE DE CORRESPONDANCE

Quand un nombre quantique d’un élément augmente vers l’infini, les lois quantiques font place aux lois classiques

 

 HYPERCHARGE

Une charge hadronique (une masse) peut, au moment de sa création, être surchargée par 1, 2 ou 3 autres types de charges qui sont à son affût : une charge électrique, une charge de couleur,une charge de saveur, une hypercharge.

Dans la théorie des groupes de jauge, on estime que les hypercharges respectent une loi de répartition sur la masse qu'ils colonisent, selon la RELATION de GELL-MANN & NISHIJIKA  entre les NOMBRES QUANTIQUES

C'est la relation Y = 2(Q - T3)

Y est le nombre quantique d'hypercharge, Q est le nombre quantique de charge électrique et T3 est le nombre quantique de la composante verticale d'isospin

Par exemple : pour le fermion quark u (à hélicité gauche) Y = 1/3 car Q = 2/3 et T3 = 1/2

Pour l'électron (à hélicité gauche) Y = -1 car Q = -1 et T3 = 1/2

Pour le neutrino (à hélicité gauche) Y = -1 car Q = 0 et T3 = 1/2

Pour le neutron Y = 1 car Q = 0 et T3 = -1/2

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