Y2.RAYONS LUMINEUX

-absorption de rayons lumineux

ABSORPTION LUMINEUSE EN GÉNÉRAL

Pour une onde (ici lumineuse) qui provient d’un milieu et heurte un nouveau milieu où elle peut évoluer, il y a absorption avec 2 conséquences :

-une absorption énergétique (objet du présent §)

-une conséquence géométrique sur le chemin des rayons (dite réfraction, à voir dans autre chapitre )

L'absorption énergétique est surtout étudiée à partir des grandeurs ci-après :

 

ABSORPTION (STRICTO SENSU)

C'est une énergie lumineuse absorbée

Unité d’usage: le lux-seconde-mètre carré(lx-s-m²) qui vaut (1/683) Joule

Ea = P’.t.Ω

avec Ea(lx-s-m²)= énergie lumineuse absorbée

P’(lx-m²/sr)= intensité absorbée en un temps t(s)

Ω(sr)= angle solide d'ambiance (4p sr, seulement si c’est l’espace entier et si le système d'unités a le stéradian comme unité d’angle)

 

ABSORPTION de photons

Un photon suffisamment puissant peut arracher un électron d'un matériau, sous réserve que la fréquence de l'onde lumineuse soit supérieure à une fréquence de seuil

(notion définie par Einstein, lui ayant valu le prix Nobel en 1921)

 

ABSORPTION SURFACIQUE

Nom d'usage : exposition lumineuse 

Notons que les formules sont les mêmes que pour l'absorption de rayons ionisants ou à effets thermiques (les unités sont différentes)

Equation de dimensions structurelles : M.T-2        Symbole de désignation : W'       

Unité d’usage : lx-s valant (1/683) J/m²

W'= p*.t       et   W'= P/ S.t       et aussi    W'= Da.t.Ω

où W'i(J/m² ou lx-s)= exposition lumineuse

p*(lx)= flux lumineux surfacique absorbé pendant le temps t(s) sur une surface S(m²)

t(s)= temps

Da(W/m²-sr ou lux/sr)= absorptivité (rayons thermiques) ou absorbance   (rayons lumineux)

Ω(sr)= angle solide

 

COEFFICIENT D'ABSORPTION ba

ba = cosθ.e-l.Jb

avec ba le coefficient d’absorption (nombre)

θ(rad) angle des rayons par rapport à la normale du récepteur

Jb = 2f.n* / c 

f(Hz)= fréquence

n*(nombre)= indice de réfraction

c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

l(m) qui est nommée épaisseur optique du milieu (distance parcourue par la lumière dans le corps et supposée arriver perpendiculairement)

-si l est < 1, le milieu est dit optiquement mince

-si l > 1, le milieu est dit optiquement épais

Valeurs pratiques de 

Nota 1: les couleurs absorbées par un corps disparaissent à la vue (donc l'oeil perçoit les autres, c'est à dire celles qui sont réfléchies : un verre apparaissant bleu a absorbé les longueurs d’ondes autres que celles du bleu et un tissu apparaissant noir a absorbé toutes les couleurs)

Nota 2: dans un spectre lumineux, une absorption de bandes spectrales provient de la présence de corps étrangers (vapeur, poussières....)

 

flux LUMINEUX ABSORBÉ

Un flux est une puissance, donc c'est :

Equation de dimensions  : L2.M.T-3         Symbole de désignation : P     

l'unité d’usage est le lx-m² qui vaut (1 / 683) W

P= E/ t      où Pl(lx-m²/sr)= énergie lumineuse arrivant en un temps t(s)

 

ABSORBANCE SPECIFIQUE

(ou flux lumineux surfacique absorbé)

C'est la grandeur ci-dessus (flux) ramenée à une surface

Equation de dimensions  : M.T-3         Symbole de désignation : P'       

l'unité d’usage est le lux qui vaut (1/683) Watt/m²

Cette notion est utilisée commercialement sous le nom de "facteur solaire" pour exprimer l'isolation thermique présentée par des vitrages

 

P’= P / S.cosθ     et    P’= W ‘/ t       

où P’l(lx)= flux surfacique absorbé par une surface S(m²) ou absorbance spécifique d’un corps absorbant une puissance (flux) lumineuse P(lx-m²)

 θ(rad)= angle d’incidence (entre rayon et normale à S)

W'(lx-s)= exposition reçue pendant le temps t(s)

 

ABSORPTION LUMINEUSE SPECIFIQUE

C'est une énergie (lumineuse) E absorbée, provenant d'un angle solide  Ω

A*la(J/sr) = E / Ω

 

INTENSITE LUMINEUSE ABSORBEE

(ou flux lumineux spatial absorbé)

Equation de dimensions : L2.M.T-3.A-1      Symbole de désignation : P'       

l'unité d’usage est le lx-m²/ sr valant 0,001464 W/sr

P’= Pl / Ω        P’l(lx-m²/sr)= intensité lumineuse d'une puissance P '(lx-m²) arrivant en un angle solide Ω(sr)

 

ABSORBANCE

 

Notion exprimant comment un flux lumineux (réparti dans la section d'un angle solide) est absorbé par un corps

Equation de dimensions  : M.T-3.A-1      Symbole de désignation : Dl        

l'unité d’usage est le lx / sr valant (1/683) W/m²-sr

D= P/ S.Ω

avec Pl(lx-m²)= puissance lumineuse arrivant en un angle solide Ω(sr) sur une surface S(m²)

D = dW' / Ω.dt   l'absorbance est égale à :

(variation de l'exposition lumineuse) / (angle solide Ω(sr) x variation de temps)

 

LE COEFFICIENT D’ABSORBANCE  symbolisé bl   

est le rapport entre puissance absorbée et puissance incidente pour ce qui concerne les ondes lumineuses.

Il marque donc la déperdition de puissance après absorption

-cas général: pour une lumière multichrome, le flux lumineux absorbé dépend du flux lumineux incident selon la loi d’absorption >>>:

Pa= Pr.cosθ.e-l.Jb      C'est la loi de Bouguer

Pa et Pr (lx-m²)= puissances respectivement absorbée et reçue par le matériau

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation

θ(rad)= angle d’arrivée des rayons par rapport à la normale du récepteur

l(m)= épaisseur du corps absorbant

Nota : la formule de relation entre les puissances (ou flux), ci-dessus peut identiquement s’exprimer par une relation entre des énergies, ou des puissances surfaciques ou des intensités (qui sont toutes proportionnelles aux flux P)

On nomme coefficient d’absorption monochromatique (ou spectrique)  

le rapport  bl / l (pour une lumière monochromatique de longueur d’onde λ donnée)

bl = (1 – e-Jb.l ).nv

où Jb(m-1)= coefficient d’atténuation (linéaire)

l(m) est nommée épaisseur optique du milieu (distance parcourue par la lumière dans le corps et supposée arriver perpendiculairement)

si l est < 1,le milieu est dit optiquement mince; si l > 1, le milieu est dit optiquement épais

nv(nombre)= concentration volumique spécifique du corps(fraction volumique)

Dans un spectre lumineux, une absorption de bandes spectrales provient de la présence de corps étrangers (vapeur, poussières....)

Valeurs pratiques de bl : matériaux clairs (0,15 pour les blancs à 0,40 pour les beiges)--matériaux jaunes-verts (0,50 à 0,65)--matériaux bleus (0,70 à 0,80)--matériaux violets et sombres (0,90 et plus)

On l’utilise dans la formule de l’absorption  ba = e-Jb.l

ba est le coefficient d’absorption

Jb = 2f.n* / c

f(Hz)= fréquence

n*(nombre)= indice de réfraction

c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

 

LE POUVOIR ABSORBANT (ou POUVOIR d'ABSORPTION)

est yk (sans dimension) = pourcentage de puissance absorbée, comparée à celle du corps noir en conditions équivalentes

Exemple en lumière:

y= P/ Pi      où Pa = puissance lumineuse absorbée par le matériau et Pi = puissance lumineuse du corps noir équivalent

 

EFFET KELVIN

Quand un conducteur est plongé dans un champ électromagnétique, des électrons sont mis en mouvement à la surface du conducteur et y pénètrent

Pour la lumière (qui est un champ électromagnétique) la distance maximale de pénétration superficielle dans un conducteur est lp = 1 / Jb

lp(m)= profondeur limite de l’effet de peau (dite "pénétration")

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique, qui vaut lui-même 2ν.n* / c

n(Hz)étant la fréquence, n*(nombre) étant l’indice de réfraction et c(m/s) la vitesse de la lumière dans le vide

Exemples : pénétration de l'ordre de 10-6 mètre dans un métal usuel pour une haute fréquence

Pour le cuivre :l= 7.10-2 / (n)1/2 où len m et n en Hz

Autre exemple dans l'aluminium, pour une lumière de longueur d'onde verte >>> l~ 10-8 

 

ABSORPTION DE LUMIÈRE PAR BATTERIES SOLAIRES 

(par un ensemble d'éléments photovoltaïques)

La technique photovoltaïque permet de transformer l'énergie lumineuse (usuellement solaire) en électricité

Les photons sont surtout ceux de la zone 500 à 700 térahertz .

La force électromotrice produite en initiation est ~ 0,6 Volt, ce qui implique de mettre en série plusieurs cellules pour atteindre une pointure d'utilisation courante (20 éléments = 12 Volts par exemple)

-puissance des panneaux solaires

La puissance produite par un panneau photovoltaïque est exprimée en Watt-crête (Wc) et la puissance dépensée (par le système utilisateur) est exprimée en Watts

Un Watt-crête(Wc) est un Watt délivré dans deux conditions particulières, à savoir >> sous un très fort éclairement (puissance surfacique) solaire de 10W/m² et à une température ambiante  de 25°C

On choisit comme définition du prototype de panneau solaireun panneau de 1000 W/m² de puissance surfacique –(c'est évidemment un maximorum idéalisé, car on ne reçoit en moyenne que 168 W/m² en moyenne sur Terre, donc le panneau prototype se doit d'être dans une zone qui reçoit 6 fois plus d'éclairement que la moyenne)

On suppose donc que ce panneau prototype a une surface de 1 m² et qu’il est soumis à une puissance (flux) surfacique solaire idéale (ensoleillement idéal) de 1000 W/m² , sous une température de 25° C, et pendant une durée d'ensoleillement de 1000 heures par an (cas moyen de la France)

Donc sa production d'énergie annuelle maximale théorique est de

1000 Watt-crête /m² 1 m² 1000 heures. = 1000 kWh produits (annuellement)

Quand on utilise un ensemble de panneaux, on dit alors  batterie solaire 

 

RENDEMENT PHOTOVOLTAÏQUE

La valeur théorique de puissance fournie par un panneau (selon formule ci-dessus) doit être modulée, en pratique, en fonction des caractéristiques réelles :

-correctifs sur l'ensoleillement (- 20% à + 40% de la valeur théorique, en France, selon la région, du nord au sud)

-correctif de (+ ou -0,4 % par degré de différence avec les  25°C théoriques)

-correctif lié à la qualité technologique du panneau : le rendement réel est actuellement compris entre 11 et 20% (avec des extrêmes de 40% , hélas très onéreux)

-la perte liée au transport aérien ultérieur de l'électricité jusqu'à l'utilisateur, ce qui diminue encore le rendement (3 à 4% perdus, surtout par effet Joule) 

Il reste en moyenne ~ 12% des 10kWh ci-dessus idéalisés, soit 120 kWh utilisables par m² installé et par an (alors que chaque habitant de France consomme 24000 kwh par an, donc ce que produit une surface de 200 m² de panneaux)

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-atténuation pour rayons lumineux

L'atténuation lumineuse (des rayons lumineux) est l’affaiblissement de l’intensité émise, suite au transfert (et pertes) de flux entre départ et arrivée

COEFFICIENT d'ATTENUATION

P’r= P'l.e-Jb .l

e-Jb .l est le coefficient d'atténuation

P’r(W/sr)= intensité transmise vers un point situé à distance l(m) de la source

P’l(W/sr)= intensité émise par la source

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique de flux (dépend du matériau traversé)

l(m)= épaisseur du milieu traversé

 

COEFFICIENT d’ATTÉNUATION LINÉAIRE (ou LINÉIQUE) pour la lumière

Il exprime l’affaiblissement des phénomènes ondulatoires lumineux et on l’utilise dans la formule de l’absorption:

ba= e-Jb.l

ba est le coefficient d’atténuation d'absorption

et Jb = coefficient linéique d'atténuation qui vaut =  2f.n* / c  

où f(Hz)= fréquence, n*(nombre)= indice de réfraction du milieu et c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

 

ATTÉNUATION MASSIQUE d’EFFET PHOTOÉLECTRIQUE

Un photon donne son énergie à l’atome qu’il heurte (et en échange, il lui arrache un électron profond)

Sa masse présente une atténuation surfacique >>

ms= Z.m./ Se.[Wa/ (h.ν)]3

avec ms(kg/m²)= atténuation surfacique

Se(m²)= section efficace

Z(nombre)= numéro atomique de l’atome

Wa(J)= travail nécessaire pour l’arrachement

(h.ν)en Joules = énergie de la particule

 

COUCHE de DEMI-ATTÉNUATION

Cela concerne un corps qui, interposé sur le trajet d'un rayonnement, en réduit l’effet de 50%   On l’exprime en kg/m² (c'est une masse surfacique)

 

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-brillance

Le mot brillance a deux acceptions :

ANCIENNE BRILLANCE >>> c'était une puissance surfacique spatiale émise par une source d’émission, dans de très courtes longueurs d’ondes

On a remplacé ce terme par "luminance"

 

NOUVELLE BRILLANCE >>> c'est une certaine perception par l'œil du contraste et de la netteté  d'une couleur perçue (mais ce n'est pas une grandeur scientifiquement définie)

On estime que cette brillance est plus affirmée pour

des longueurs d'onde entre 600 et 800 nm

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-cheminement des rayons lumineux

LE CHEMINEMENT DES RAYONS LUMINEUX est un peu complexe à suivre, surtout par le langage ultra-spécifique qui lui est affecté

1 >> la lumière est issue d'une source de rayonnements : c'est l'EMISSION

2 >> puis elle voyage dans un milieu (c'est la TRANSMISSION)

3 >> elle y subit des petites contraintes (de DIFFUSION et de DIFFRACTION)

4 >> puis elle rencontre des obstacles impliquant de grosses contraintes (d'où RÉCEPTION, RÉFLEXION, ABSORPTION)

5 >> éventuellement elle subit, dans le nouveau milieu, deNOUVELLES TRANSMISSION et DIFFUSION

6 >> et enfin elle sort éventuellement au-delà de l'obstacle sous forme de RÉÉMISSION avec éventuelle DISSIPATION

 

LE JARGON des TRIBULATIONS de la LUMIERE

Les notions sont simples à appréhender, mais on est dans un domaine complexe au niveau des habitudes de langage

En voici le détail (avec dimensions et unités):

 

POUR LUMIÈRE ÉMISE (OU RÉÉMISE OU DISSIPÉE)

L’énergieEl (L2.M.T-2) émise, exprimée en (lm-s) est dite

>>> emission lumineuse ou énergie rayonnante ou quantite de lumiere emise

L’énergie surfaciqueW’n(M.T-2) émise, exprimée en (lm-s/m²) est dite

>>> DENSITE d'ENERGIE LUMINEUSE émise

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) émise, exprimée en (lm ou cd-sr) est dite

>>> RAYONNEMENT LUMINEUX ou flux LUMINEUX ou LUMINOSITE

La puissance linéiquer*(L.M.T-3) émise, exprimée en (lm/m) est dite

>>> flux MONOCHROMATIQUE ou PUISSANCE SPECTRIQUE ou RAYONNEMENT SPECTRIQUE

La puissance(ou flux) spatialeP’ (L2.M.T-3.A-1) émise, exprimée en cd(ou lm/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE émise

La puissance(ou flux) surfacique- p*(M.T-3) émise exprimée en (lm/m²) est dite

>>> EXITANCE (ou EMITTANCE) lumineuse SPECIFIQUE ou DENSITE de flux lumineux

La puissance(flux) surfacique spatialeD (M.T-3.A-1) émise exprimée en cd/m² (ou nit) est dite

>>> EXITANCE (ou EMITTANCE) lumineuse ou LUMINANCE, ou ECLAT, ou DEBIT de

FLUENCE lumineuse ou CHROMINANCE

La puissance(flux) volumique spatialeZ’ (L-1.M.T-3.A-1) émise, en (lm/m3-sr) est dite

>>> INTENSITE VOLUMIQUE EMISE

Le coefficient yl comparatif entre P émise et  P totale est dit

>>> COEFFICIENT(ou FACTEUR) d’EMITTANCE ou coefficient de LUMINANCE

Le coefficient Yj comparatif entre p* émise et  p* du corps noir de référence est dit

>>> POUVOIR EMISSIF

 

POUR LUMIÈRE TRANSMISE (ou DIFFUSÉE ou DIFFRACTÉE)

L’énergieEl (L2.M.T-2) transmise, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> TRANSMISSION de LUMIERE et éventuellement DISSIPATION et OPALESCENCE

L’énergie surfaciqueW’ (M.T-2) transmise, exprimée en (lx-s) est dite

>>> luminATION

L’énergie spatiale A* (L2.M.T-2.A-1) transmise, exprimée en (lm-s/m²/sr) est dite

>>> TRANSMISSION (ou éventuellement DISSIPATION) SPECIFIQUE

La puissance-ou flux-P (L2.M.T-3) transmise exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux ou RAYONNEMENT TRANSMIS

La puissance spatialeP' (L2.M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE TRANSMISE

La puissance-ou flux-surfacique-p*(M.T-3) transmise, exprimée en (lx) est dite

>>> flux SPECTRIQUE TRANSMIS

La puissance(ou flux) surfacique spatialeD (M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx/sr) est dite

>>> ECLAT et CHROMINANCE + DISSIPANCE (s'il y a dissipation)

La puissance(flux) volumiqueP* (L-1.M.T-3) transmise, exprimée en (lx/m) est dite

>>> flux LUMINEUX TRANSMIS

La (puissance) ou flux volumique spatialZ’ (L-1.M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx/m-sr) est dite

>>> INTENSITE VOLUMIQUE TRANSMISE

Le coefficient yt , rapport entre P transmise et P incidente) est dit

>>> COEFFICIENT de TRANSMITTANCE, ou FACTEUR DE TRANSMISSION LUMINEUSE

Le coefficient (i*q)inversedu précédent est dit

>>> OPACITE (dont le logarithme base 10 est la DENSITE OPTIQUE)

 

POUR une  LUMIÈRE RECUE

L’énergieEl(L2.M.T-2) reçue, exprimée en (lx-s-m²) est dite

>>> ECLAIRAGE

L’énergie surfaciqueW'(M.T-2) reçue, exprimée en (lx-s) est dite

>>> QUANTITE(ou Durée) d’ECLAIREMENT ou ILLUMINATIONou EXPOSITION

La puissance-ou flux-P (L2.M.T-3) reçue, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux LUMINEUX REÇU

La puissance linéiquer* (L.M.T-3) reçue, exprimée en (lx-m) est dite

>>> flux MONOCHROMATIQUE (ou SPECTRIQUE) REÇU

La puissance(ou flux) spatialeP’ (L2.M.T-3.A-1) reçue, en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE REÇUE

La puissance-ou flux- surfaciquep*é(M.T-3) reçue, exprimée en (lx) est dite

>>> ECLAIREMENT

La puissance(flux) surfacique spatialeD (M.T-3.A-1) reçue, donnée en (lx/sr) est dite

>>> ILLUMINANCE

Le coefficient i*c, rapport de P(instrument + œil) à P (œil seul) est dit

>>> CLARTE

 

POUR une LUMIÈRE REFLECHIE

L’énergieEl(L2.M.T-2) réfléchie, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> REFLEXION de LUMIERE

L’énergie surfaciqueW’ (M.T-2) réfléchie, exprimée en (lx-s) est dite

>>> QUANTITE de LUMIERE RÉFLÉCHIE par surface

L’énergie spatiale A* (L2.M.T-2.A-1) réfléchie, exprimée en (lm-s/m²/sr) est dite

>>> REFLEXION SPECIFIQUE

La puissance-ou flux-P (L2.M.T-3) réfléchie, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux (ou PUISSANCE) LUMINEUX RÉFLÉCHI

La puissance spatiale-P' (L2.M.T-3.A-1) réfléchie, exprimée en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE RÉFLÉCHIE

La puissance-ou flux-surfaciquep* (M.T-3)réfléchie, exprimée en (lx) est dite

>>> REFLECTANCE SPECIFIQUE

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) réfléchie, en (lx/sr) est dite

>>> REFLECTANCE

Le coefficient yv,rapport de P réfléchie à P incidente est dit

>>> COEFFICIENT de REFLEXION (et ALBEDO yj pour un astre)

 

POUR une LUMIÈRE ABSORBEE

L’énergieEl(L2.M.T-2) absorbée, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> ABSORPTION de LUMIERE et éventuellement DIFFRACTION

L’énergie surfaciqueW’ (M.T -2) absorbée, exprimée en (lx-s) est dite

>>> EXPOSITION LUMINEUSE ou anciennement LUMINATION

La puissance(ou flux)P (L2.M.T-3) absorbée, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux LUMINEUX ABSORBÉ

La puissance(ou flux) spatialeP’ (L2.M.T-3.A-1) absorbée, en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE ABSORBÉE

La puissance(ou flux) surfaciquep* (M.T-3) absorbée, exprimée en (lx) est dite

>>> flux SURFACIQUE ABSORBÊ

La puissance(flux) surfacique spatialeD (M.T-3.A-1) absorbée, en (lx/sr) est dite

>>> ABSORBANCE

Le coefficient brapport entre P absorbée et P incidente est dit

>>> COEFFICIENT d’ ABSORBANCE

Le coefficient yk  = rapport P absorbée / P du corps noir équivalent est dit

>>> POUVOIR ABSORBANT

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-coefficients de visibilité

La visibilité est la qualité de l'oeil, lui permettant d'appréhender les détails colorés d'une structure donnée.Or l'oeil ne perçoit pas la même intensité selon la couleur qu'il reçoit.

Violet, indigo, bleu, vert, jaune, orange, rouge, sont les plages du spectre visible, soit 7 zones, dites teintes (ou couleurs) Celles-ci proviennent d'une source lumineuse qui émet sous des longueurs d'onde  comprises entre  l = 380 nm (le violet extrême) et l = 730 nm (le rouge extrême).Le découpage en 7 zones est purement arbitraire, car il y a une continuité infinie de couleurs et leurs limites (subjectives) ne sont qu’approximativement définissables (rien ne ressemble plus à un rouge-orangé qu’un orangé-rouge !) Mais il était nécessaire de faire des compartimentages (curieusement inégaux) alors, on en a choisi 7, car c'est un chiffre mythique....

L'oeil ne perçoit pas la même intensité selon la couleur qu'il reçoit.Il est donc opportun d'établir deux lois sur ce phénomène:

--celle donnant la correspondance entre l'intensité consommée en amont par une source, lui permettant de produire une autre intensité, sous la forme de lumière colorée

--et une autre loi, exprimant comment la perception de lumière par un oeil standard évolue en fonction de la longueur d'onde d'émission.

Cette loi est de forme logarithmique et donc représentable par une courbe en cloche.

 

1-équivalent mécanique de la lumière(symbolisé ye

Un système d'unités spécial a été créé pour exprimer les diverses grandeurs utilisées en photométrie: c'est le système psychophysique (ou psychométrique)

On part de la définition de l'unité d'intensité lumineuse émise, nommée candela: la candela est l'unité d'intensité visuelle d’une source qui, dans une direction donnée, émet un rayonnement monochromatique de fréquence 5,4.1014 Hz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est de 1/683 Watt par stéradian

On y rencontre donc le nombre 683 (symbolisé ye dans cet ouvrage) et qui est nommé équivalent mécanique de la lumière et son inverse (1/683) est nommécoefficient correctif physiologique.

(y=683) va servir identiquement de coefficient de changement d'unités pour les grandeurs voisines (telles puissance, éclairement, luminance, etc)

On en tire que 1 candela (cd)= (1/683)W/sr et parallèlement 1 lumen(lm)= (1/683)W et 1 lm-s= (1/683)J et 1 nit(ou cd/m²)= (1/683)W/m²-sr

 

2-facteur de visibilité ou efficacité spectrale (symbolisé F'1)

il représente le rendement  F'= puissance émise / puissance consommée

en fonction de la longueur d'onde.Les puissances sont évidemment exprimées toutes deux en mêmes unités (des Watts) car il s'agit d'un rendement

Le point haut de la courbe en cloche de ce rendement (donc valeur maxi de F'1= 1) est atteint pour un vert légèrement jaune ayant pour longueur d'onde  555 nanomètres (soit 5,4.1014 Hertz) Dès qu'on s'éloigne de ce summum, F'1 chute très rapidement, comme le montre la liste des valeurs exprimées ci-après, échelonnées entre 0 (pour longueurs d'onde aux limites de l'infrarouge ou de l'ultraviolet) et 1 (pour l =555 nm)

En (Watt par Watt) >>> l de 385 nm(< 0,001)--l de 400 nm(=0,02)--l de 420 nm(=0,03)--

l de 440 nm(=0,05)--l de 460 nm(=0,08)--l de 480 nm(=0,15)-- l  de 500 nm(=0,40)--

l  de 520 nm(=0,80)--l  de 540 nm(=0,95)--l  de 555 nm(=1)--l  de 560 nm(=0,98)--

l  de 580 nm(=0,88)--l  de 600 nm(=0,70)-- l  de 620 nm(=0,40)--l  de 640 nm(=0,23)--

l  de 660 nm(=0,10)--l  de 680 nm(=0,05)--l  de 700 nm(=0,04)--l  de 720 nm(=0,03)--

l  de 740 nm(=0,01)-- l  de 760 nm(< 0,001)--

 

3-l'efficacité spectrale relative (F'2)

est la même chose que le facteur de visibilité, sauf que les valeurs sont alors exprimées en pourcentages (au lieu de parties d'unité) et elles sont donc 100 fois plus fortes

Les efficacités spectrales relatives, symbolisées maintenant F'2 s'échelonnent entre 0 (aux extrêmes fréquences visibles) et 100 (pour le vert 555 nm) selon chiffrage ci-après >>>

l de 385 nm(< 1)--l de 400 nm(=2)--l de 420 nm(=3)--l  de 440 nm(=5)--l  de 460 nm(=8)--l  de 480 nm(=15)--l  de 500 nm(=40)--l  de 520 nm(=80)-- l  de 540 nm(=95)--l  de 555 nm(=100)--l  de 560 nm(=98)--l  de 580 nm(=88)--l  de 600 nm(=70)--l  de 620 nm(=40)-- 

l  de 640 nm(=23)--l de 660 nm(=10)--l  de 680 nm(=5)--l  de 700 nm(=4)--l  de 720 nm(=3)--

l  de 740 nm(=1)--l  de 760 nm(<1)

 

4-la sensibilité lumineuse spectrale (F'3)

est la même chose que le facteur de visibilité, sauf que les valeurs sont maintenant exprimées en unités dites psychophysiques (au lieu de parties d'unité) et elles sont donc 683 fois plus fortes

Les valeurs de F'3 sont échelonnées entre 0 (aux extrêmes fréquences visibles) et 683 (pour le vert 555 nm) selon chiffrage ci-après(en lm/W) >>>

l de 385 nm(< 5)--l de 400 nm(=10)--l de 420 nm(=20)--l de 440 nm(=30)--l de 460 nm(=54)--l de 480 nm(=102)--l de 500 nm(=275)--l de 520 nm(=546)--l de 540 nm(=650)--l de 555 nm(=683)--l de 560 nm(=670)--l de 580 nm(=600)--l de 600 nm(=478)--l de 620 nm(=273)--l de 640 nm(=157)--l de 660 nm(=68)--l de 680 nm(=34)--l de 700 nm(=27)--l de 720 nm(=20)--l de 740 nm(=10)--l de 760 nm(< 5)

Nota 1: les données ci-dessus correspondent à la lumière du jour (elles sont dites photopiques).La nuit, les bâtonnets de l'œil prennent le relais sur ses cônes et la longueur d'onde de sensibilité maxi est plus faible (507 nm) et on dit que c'est le domaine scotopiqueDans ce cas, toutes les valeurs ci-dessus sont dévaluées (par ex. à 555 nm, F'3 = 402)

Nota 2: la sensibilité spectrale (F'3) n'est pas toujours très précise pour un œil standard, car celui-ci favorise un peu les bleus, quand l'intensité émise par la source est faible.

Nota 3: l'appréciation des intensités lumineuses est nommée leucie.

Nota 4: on trouve parfois une synonymie (sensibilité spectrale pour les particules), qui n'y ressemble en rien

 

5.le rendement (énergético-)lumineux

est un coefficient de même nature que la sensibilité lumineuse spectrale, mais qui change de nom parce qu'il est utilisé dans le domaine commercial

Il est plus motivant pour un constructeur de parler d'un rendement référencé envers 683 plutôt qu'envers 1 (ou 100) Donc on appelle la sensibilité spectrale à ce moment 

"rendement (énergético) lumineux" et on met bien en avant son quotient en lumen par Watt (et cependant, au sens strict, ce n'est pas un rendement)

En pratique, les sources habituelles de luminosités (qui sont des ampoules électriques) présentent d'importantes pertes -à cause de l'effet Joule, à cause de l'angle solide de diffusion, à cause de la dissipation des longueurs d'ondes variées, etc et on n'atteint guère mieux que 25% des 683 lm/W théoriques

Quelques valeurs de ce rendement énergético-lumineux (en lumen par Watt)

9 lm/W pour les anciennes faibles lampes à incandescence (< 50 W)

13 lm/W pour les anciennes moyennes lampes à incandescence (60 à 120 Watts)

17 lm/W pour les anciennes fortes lampes à incandescence (> à 200 Watts)

24 lm/W pour les lampes à iode

50 à 80 lm/W pour les tubes fluorescents

230 lm/W  pour les meilleures LED

Le soleil lui-même ne fait guère mieux, car il produit un éclairement moyen de 40.000 lux et il

donne par ailleurs une densité de flux de chaleur de 168 W/m² ce qui équivaut à 238 lm/W

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-coloration des objets récepteurs de lumière

 La couleur d’un objet est perçue de 2 façons différentes par l’oeil :

-si c’est un objet émetteur de lumière (soleil, lampe, fer rouge...) l’oeil perçoit une mosaïque de teintes (couleurs primaires) issues de la source qui émet diverses ondes électromagnétiques perçues chacune par la rétine sous forme d’une sensation colorée

-si c’est un objet qui a précédemment reçu depuis une source des teintes dont il ne renvoie qu'une partie (celles réfléchies), l’oeil perçoit des colorations(l'objet est éclairé et n'est oas éclairant)

Les couleurs réfléchies (colorations) sont les couleurs non absorbées-les absorbées n'étant plus présentes-

exemple: un papier apparaissant colorié en rouge a digéré (absorption, transmission, diffusion ou autres) toutes les teintes qu'il a reçues, sauf les rouges, qui étaient dans l'encre d'impression et qu'il réémet.

2° exemple : un tissu apparaissant bleu a absorbé les longueurs d’ondes autres que celles du bleu ; un tissu qui vous apparait blanc n'a absorbé quasiment aucune des couleurs qui l'ont atteintun tissu qui vous apparait noir a absorbé toutes les couleurs qui l'ont initialement frappé

Pour mieux définir la qualité d’une coloration appréhendée par l'oeil, on a défini la notion de chromaticité. Cette dernière est représentée par 3 notions basiques, définies chacune par des abaques >>>

1.un paramètre énergétique, qui souligne l'aspect plus ou moins clair (souvent nommé à tort luminance, alors que c’est en fait un coefficient de luminance), dont les valeurs vont de 100 (pour le blanc, cas où l'oeil est le mieux sollicitable, jusqu'à 1 pour le noir, zone d'absence de perception oculaire)

2.un paramètre de coloration, proportionnel aux longueurs d'ondes (c'est l'efficacité ou la sensibilité lumineuses)

3.un coefficient de pureté, exprimant l'aspect de vivacité ou de ternissement de l’ensemble coloré (c'est approximativement un pourcentage de noir)

La palette de ces 3 données de chromaticité est définie par la commission internationale de l'éclairage, sous le sigle de  C.I.E Lab >>>

le L (de Lab) représente le coeff de luminance, le a (de Lab)= l'efficacité et le b (de Lab) = le coeff de pureté

 

La coloration d'un objet réémetteur d’ondes de lumière peut, en dernière analyse, être reconstituée (à peu près) par la synthèse -dite synthèse soustractive- de trois coloris

En pure logique, une synthèse (qui est une addition) ne peut pas être soustractive, mais on justifie le terme en prétendant qu'il y a certaines longueurs d’onde qui ont été soustraites -par absorption-)

Un objet réémetteur (d’une coloration) a le même rôle qu’un filtre -qui ne laisse passer que sa seule couleur- Et en superposant 3 de ces filtrats-colorations (3 couleurs renvoyées), on peut reconstituer, en 1° approximation, n'importe quelle couleur réfléchie

Pour ce faire, on choisit en général les CyanMagenta, Jaune(ou C,M,J en abrégé)

et leur mélange s'exprime par la palette C.M.J.N. où le noirest ajouté en qualité de correctif

(en anglais C.M.Y.K. = cyan, magenta, yellow et key, mis pour black)

-le C, le M et le J (ou Y) représentent déjà chacune un mélange de colorations et il faut ensuite les mixer en délicat pourcentage

-le N (ou K) représente la chromaticité (pureté, efficacité et coefficient de luminance)

Par exemple, on reconstitue la couleur rouge  avec (magenta + jaune + un peu de noir)

un vert avec (cyan + jaune + un peu de noir)

un bleu avec (magenta + cyan + un peu de noir)

Ces couleurs de coloration ne sont pas dissociées par un miroir (il y a réflexion totale, sans réfraction)

Remarque : si l’on superpose les 3 fondamentales cyan, magenta et jaune sur un corps réémetteur (par exemple sur un papier, elles vont être imprimées, leur superposition est noire, car leurs soustractions jumelées (synthétisées) ont absorbé toutes les longueurs d'ondes-

-alors que si l'on était dans le cas de couleurs primaires, donc issues d'une source d'émission, leur superposition (dite synthèse additive) serait blanche, car les longueurs d'onde s'ajouteraient pour former une moyenne de lumière blanche, aussi vivace pour l'oeil que celle de 555 nm.

Voir aussi le site http://charle.vassallo.pagesperso-orange.fr

Monochromatisme est le terme spécifiant qu'un quelconque phénomène concerne une seule longueur d’onde du spectre

 

Le CORPS NOIR RÉCEPTEUR

est le qualificatif d'un corps recevant de la lumière, mais qui en absorbe toutes les radiations. Il ne réfléchit rien, ne transmet rien. Ce corps noir récepteur a une diffusion nulle (en pratique elle est bien sûr seulement quasi nulle) Son coefficient d’absorptivité est  b= 1

Le corps noir récepteur considéré ici, ne joue dans l'instant aucun rôle d'émetteur (qui est un autre cas, traité au chapitre couleurs des objets émetteurs)

L’ exemple pragmatique d’un tel corps est une boule de charbon froide

-Un certain nombre de notions concernant les ondes lumineuses font référence au "corps noir équivalent" Ceci signifie que la référence est celle d’un corps noir placé dans les mêmes conditions expérimentales que celles du phénomène en cause.

Par exemple, pour une absorption de rayonnements thermiques (formule de Kirchhoff) on a la relation :  P* = bt.P*n

où P*(W/m3)= RAYONNEMENT(ou puissance) volumique d’un corps à une température donnée    P*n(W/m3)= RAYONNEMENT volumique du corps noir équivalent (à même température)  et  bt(nombre)= coefficient d’absorptivité

 

Le CORPS BLANC

est un corps qui ne laisse pas passer de rayonnements incidents.

Il n'y a que réflexions (le miroir est une version de corps blanc intégral et le manteau de neige, un corps blanc approximatif)

Un drap blanc absorbe (soustrait) seulement 4% de lumière et réfléchit le reste (il est corps blanc à 96%)

 

La COULEUR du CIEL

Le jour, le ciel (terrestre) est réémetteur de lumière, à cause des photons solaires qui diffusent sur les molécules de notre air atmosphérique. Donc la couleur perçue dépend fortement du nombre de molécules d'air rencontrées par ces photons et surtout de la longueur de l'onde lumineuse (à la puissance quatre)

En haute altitude, il y a moins de molécules heurtées, donc la diffusion sera plus rare, donc plus susceptible de rencontrer des ondes courtes que des longues -effet Raman-

Et comme les violet-bleu sont plus courtes que les autres, le ciel apparaît plutôt bleu

Quand le soir arrive, il y a beaucoup plus d'épaisseur de molécules heurtées et leur diffusion oblige notre regard à croiser des longueurs d’ondes plus longues (d'où ciel orangé-rouge).

La nuit le ciel est noir, car il devient émetteur uniquement de lumières astrales, qui ne représentent qu’un faible apport(seuls les points étoilés)  Voir chapitre  couleur-teinte d'un objet émetteur

Remarque: sur la lune, où il n'y a pas d'air, la diffusion n'existe pas et le ciel lunaire est uniformément noir, même quand il ne fait pas nuit

 

CERTAINS NUAGES sont NOIRS

Les nuages (terrestres) sont formés de vapeur d'eau, de gouttes d'eau, de micro-grêlons et de flocons neigeux.

Les parties solides de ces composants occultent la lumière en la réémettant, engendrant des zones sombres ou même très noires pour les nuages cumulo-nimbus, chargés fortement en grêlons-flocons

 

COULEUR DE LA MER

La lumière est diminuée en pénétrant dans la mer, en fonction de trois facteurs principaux :

-la longueur de l'onde lumineuse qui y pénètre (diffusion de la lumière solaire par les molécules d'eau)   Ces molécules absorbent surtout le rouge et le jaune, il reste donc une prédominance bleu-vert

-la profondeur (le nombre de molécules d'eau rencontrées augmente, créant atténuation)

-la présence d’éléments chlorophylliens dans l'eau (ils sont bleu-vert)

A une profondeur de 500 mètres, aucun photon n'arrive plus, donc il y fait noir.

 

CORPS OPAQUE ou TRANSPARENT

Voir chapitre spécial

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-couleur-teinte des corps émetteurs de lumière

Les couleurs sont des perceptions oculaires de certaines longueurs d'ondes électromagnétiques provenant d'un émetteur lumineux et sont réparties sur une plage entre approximativement (750 et 385 nanomètres)

On a défini 7 zones affectées de 7 noms de couleurs, qui couvrent le spectre visible.Mais on définit chacune d'entre elles par sa stricte longueur d'onde (monochromatique) l

Ce 7 est un nombre purement arbitraire, car il y a une continuité infinie de couleurs et leurs limites (subjectives) ne sont qu’approximativement définissables

 

GAMME DES LONGUEURS D’ONDE (λ) POUR LES LUMIÈRES EMISES

Chacune des 7 couleurs (définissant une gamme spectrale) couvre une zone de longueurs d'ondes exprimée en nanomètres (soit en 10- 9 m.) symbolisée l

Il faut les nommer TEINTES (ou TONALITES CHROMATIQUES) pour les distinguer des COLORATIONS, qui sont des couleurs secondaires

Le découpage des gammes de teintes est approximatif.On peut prétendre à la répartition ci-après, pour les distinguer:

le rouge (allant de 730 à 615 nm dont 672 pour le rouge moyen)

l'orange(de 614 à 581 nm dont 600 pour l'orange moyen)

le jaune(de 580 à 565 nm dont 572 pour le jaune moyen)

le vert(de 564 à 505 nm dont 535 pour le vert moyen)

le bleu(de 504 à 475 nm dont 490 pour le bleu moyen)

l'indigo(de 474 à 440 nm dont 460 l'indigo moyen) 

le  violet(de 439 à 380 nm dont 410 pour le violet moyen)

 

FRÉQUENCES (n) de ces MÊMES COULEURS  

Chaque fréquence est égale à [c(= 2,99792458.108 m/s)/ l (en m.] Valeurs exprimées en 1014 Hertz, arrondies >>>

rouge (4,5 +/- 8%), orange (5 +/- 3%), jaune ( 5,2 +/- 2%), vert( 5,6 +/- 7%), bleu (6,1 +/- 4%), indigo (6,5 +/- 3%), violet (7,3 +/- 5%)

Les couleurs perçues sont transmises au cerveau (de jour) par les cônes de l’œil, dont 64% perçoivent les jaunes, 32% les verts, 4% les bleus 

Attention : quand on dit infra-rouge, le terme "infra" s’applique aux fréquences (donc c’est une fréquence au-dessous de la fréquence rouge, qui est la plus basse des visibles)

Idem pour ultra (= supérieur) concernant les fréquences au-delà du violet

 

MELANGES de TEINTES

--quand on regroupe 2 primaires, on obtient une couleur secondaire

--quand on regroupe 1 primaire + 1 secondaire, on obtient une couleur tertiaire (ou couleur à usage de peinture)

La fabrication d'une teinte secondaire est possible par addition de seulement 3 teintes parmi les 7 primaires (de l'arc en ciel) et l'opération est dite synthèse additive (l'oeil en apprécie la moyenne) C'est de la trichromie >> on peut ainsi construire environ 17 millions de teintes secondaires différentes.

--le choix des 3 teintes de construction est en général >>> rouge, vert et bleu (système dit en abrégé RVB--ou RGB en anglais--) Mais il existe d'autres systèmes (RGBA, CSS, HLSA...)

Le système RVB comporte:  un rouge orangé de 700 nm  + un vert de 546,1 nm  + un bleu-violacé de 435,8 nm

Si on les mélange toutes les 3 (leurs 3 faisceaux), on construit du blanc (ou du gris si les pourcentages du mélange sont douteux)

En pratique, on réunit untrès grand nombre de pourcentages de mélanges et on présente le résultat sous forme de tableaux ou disques multicolorés,qui sont codés.

On choisit ensuite un cas d'espèce, qui est repérable (et donc répétable).

Par ex. certaines Télés prennent 30% de R + 60% de V + 10% de B

On trouve parfois ces pourcentages nommés coefficients de luminance spécifique

--chaque couleur primaire (teinte) possède une couleur complémentaire qui est celle, par définition, permettant de se marier (en pourcentage approprié) pour produire du blanc >>> la complémentaire du rouge/orangé est un bleu verdâtre, la complémentaire du vert est un rouge foncé, la complémentaire du jaune est un violet moyen.

--les couleurs (teintes) perçues sont transmises au cerveau (de jour) par les cônes de l’œil, dont 64% perçoivent les jaunes, 32% les verts, 4% les bleus 

Attention : quand on dit infra-rouge, le terme "infra" s’applique aux fréquences (donc c’est une fréquence au-dessous de la fréquence rouge, qui est la plus basse des visibles)

Idem pour ultra (qui signifie supérieur) et concerne les fréquences au-delà du violet 

 

EFFICACITE SPECTRALE

L'efficacité spectrale est la qualité de l’œil lui permettant de classer la meilleure acuité de vision, en fonction de la couleur perçue.Cette efficacité spectrale (F'1) est maximale (égale à 1) pour le vert de λ = 555 nanomètres (5,55.10-7 m).C'est là que l'on constate le meilleur rendement entre l'intensité perçue par l'oeil et l'intensité consommée par une source lumineuse (c'est 683 candela par Watt/sr)

Dès que l'on s'éloigne de 555 nm, l'efficacité spectrale diminue sous forme de courbe en cloche, pour atteindre une valeur quasi nulle aux extrêmes rouges(730 nm) ou aux extrêmes violets(380 nm)

Cette efficacité est dite  photopique à lumière du jour et scotopique la nuit (où ce sont les bâtonnets de l'œil qui prennent alors le relais sur les cônes).

Les valeurs scotopiques sont réduites à 75% des photopiques

 

VOCABULAIRE ANNEXE

Monochromatisme  est le terme spécifiant qu'il n’est alors question que d’une seule longueur d’onde du spectre

Quadrichromie est un terme concernant les systèmes comportant 4 couleurs (et non plus 3)(voir chapitre sur ce sujet)

Saturation exprime (dans une synthèse additive) le pourcentage maximum de chacune des  3 couleurs (un excès de blanc  risque de donner un état «délavé»- 

Une saturation 100 = pas de blanc (lois de Grassman)

Tonalité optique  est le terme exprimant la teinte d'une source émettrice

 

Le CORPS NOIR EMETTEUR = RADIATEUR INTEGRAL

Le corps noir théorique est un corps ayant 2 caractéristiques essentielles: absorber tous les rayons qu'il reçoit et émettre toute son énergie interne sous forme de rayonnements électro-magnétiques.

S'il n’est que récepteur, on le nomme simplement ‘’corps noir’’

S'il n'est qu'émetteur, il est dit "radiateur intégral" (il émet de l'énergie dont l'émission n’est fonction que de la température) Ladite fonction émettrice est résumée par la formule de Planck (ou d'autres formules dérivées, celles de Rayleigh-Jeans, de Wien ou de Kirchhoff)

-formule de Planck   habituellement, la formule n'est pas présentée sous forme d'un calcul direct de l'énergie émise, mais par le calcul de l'exitance monochromatique -qui est une énergie émise dans un volume, dans un temps et dans un angle solide donnés-

Z’= 2h.c² / λ5.Ω[ex-1]

où Z’n(W/m3-sr)= exitance monochromatique (ou spectrique) d’un corps émetteur

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .10m/s)

λ(m)= longueur d’onde

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce le phénomène (c’est 4seulement dans le cas où c’est l’espace entier aqui est concerné et seulement si le système a le stéradian comme unité d’angle)

e est l’exponentielle et  x = (h.c / λ.k.T)  où T(K) = température absolue

-pression dans un corps noir

pour un corps noir sphérique p = p/ 3 

où p(Pa)= pression sur les parois internes

p(J/m3)= densité volumique interne d’énergie

 

Le CORPS BLANC

est un corps noir dont les 2 fonctions sont nulles (il n'émet rien et n'absorbe rien) Il est énergétiquement neutre >>> exemple du miroir, corps blanc intégral (le manteau de neige n’est qu’un corps blanc partiel car il absorbe un peu)

 

Le CORPS GRIS 

est un corps vaguement noir (ses fonctions sont partielles : il émet un peu et absorbe un peu)

 

Le CORPS ROUGE

a, d'après la loi de Wien, une longueur d'onde maximale qui est fonction de sa température absolue T donnée par la formule abrégée  λ = 2,9 / 10T 

En théorie, pour  λ = 750 nm (c'est le rouge cerise, extrême) T vaut ~ 3867° K (4140°C)

Mais dans la réalité, on constate (par exemple) qu'un fer rougi ne dépasse pas ~ 740°C

car, dans un atelier terrestre, il y a des échanges d'énergie importants avec le milieu extérieur (on est très loin du cas idéalisé d'un corps noir émetteur sans pertes externes)

 

Le CIEL NOIR

Le jour, le ciel terrestre est émetteur de lumière (l'essentiel des photons est issu du soleil et ne sont renvoyés que ceux ayant heurté des molécules d'air)

La nuit, le ciel ne reste émetteur que de la lumière issue des sources lumineuses astrales

Mais malgré 1023 étoiles, le ciel est noir : c'est le paradoxe d'Olbers

La surface des limites de l'univers (supposé sphérique) est ~1054 m² et la surface moyenne d'une galaxie (groupe d'étoiles) est de ~1043 m² .

Comme il y a ~ 1011 galaxies, on pourrait penser qu'il y en a quasiment assez pour éclairer totalement le fond du ciel (1043+11 vs 1054)

Mais il faut penser que les galaxies ne sont pas toutes en fond du ciel, et comme on peut les supposer isotropiquement réparties, il n'y en a plus que 1027 qui ne sont pas superposées avec une autre, en distinction sur le fond du ciel.En outre, d’innombrables nuages intergalactiques, de matière noire ou autres détournements de photons, atténuent encore la densité de lumière; donc il n'est pas étonnant que le ciel soit noir la nuit, avec une si faible surface de sources éclairantes visibles

  

L'INDICE DE RENDU DE COULEURS (I.R.C.)

est une échelle exprimant le bon équilibre de répartition de 8 couleurs usuelles, pour un quelconque appareil émetteur de lumière.Cet équilibre, dit aussi ‘’justesse de répartition des couleurs'' exprime la bonne similitude avec la lumière du jour.

La valeur maximale (I.R.C = 100) est évidemment celle de la lumière du jour naturel

Une lampe incandescente a un (IRC = 80), une lampe à vapeur de Na (IRC = 15), les fluo (IRC = 80 à 90), les LED (IRC = 75 à 98)

Voir aussi chapitre Lampe électrique

 

Les COULEURS des CORPS (OU OBJETS) RÉCEPTEURS DE LUMIÈRE

Voir chapitre spécial sur ce sujet (coloration)

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-diffraction lumineuse

ATTENTION : RESUME de  terminologies à consonnances voisines

 DEFORMATION=modification géométrique//DEPLETION=anomalie d’une distribution dans 1 zone//DIFFUSION(ou SCATTERING)=irrégularités du milieu modifiant trajectoire et énergie des ondes//DIFFRACTION=modif. d’une onde quand elle frappe un trou de dimensions réduites//DISPERSION=incidence du milieu sur les vitesses de l’onde traversante//DISRUPTION=rupture de certaines conditions d’expérience// DISSIPATION=diminution progressive de l’énergie dans un milieu//DISTORSION= déformation des divers paramètres d’une onde pendant traversée d’un milieu//

 

Quand une onde heurte un obstacle, ses paramètres sont modifiés, en fonction du type de la rencontre et il peut y avoir :

-1.absorption (une disparition dans le milieu heurté)

-2.réfraction (changement de direction et éventuellement d’énergie, dans le milieu heurté)

-3.réflexion (changement de direction et éventuellement d’énergie, dans le milieu d’arrivée)

-4.diffusion (si les obstacles rencontrés sont ténus, telles des poussières présentes dans le milieu ou des inégalités surfaciques d’un obstacle rugueux)

-5.diffraction (quand il s’agit du heurt d’un trou, percé dans l’objet heurté, mais dont les dimensions sont proches de la longueur de l’onde heurtante)

La diffraction concerne toutes les ondes (électromagnétiques, acoustiques, gravitationnelles….) Voir chapitre spécial pour les ondes lumineuses

Elle implique interférences entre onde d'arrivée et ondelette réémise

 

LA DIFFRACTION LUMINEUSE STRICTO SENSU

s'exprime à travers l'intensité énergétique que l'onde porte

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1       Symbole : P’d      

Unité S.I.+:  candela(cd) valant 0,001464 W/sr

 

LE PRINCIPE d’HUYGENS-FRESNEL (Interférences)

La diffraction est un phénomène de réémission à partir d'un point d’une surface matérielle choqué par une onde. Celui-ci devient réémetteur d’une nouvelle onde élémentaire, ce qui crée interférence avec l’onde primitive.

Un point du bord de l’obstacle choqué par l’onde devient réémetteur d’une autre onde élémentaire, de front sphérique, de même fréquence et d’amplitude proportionnelle à celle d’origine. Cela provoque interférences avec l’onde primitive, selon une équation d’onde ΨA= Ψo.[expx].dS

avec ΨA= équation d’onde en un point A de l’ondelette nouvelle

Ψo = équation d’onde en son origine

S(m²)= surface

x(exposant)= (j.K / l) avec l(m)= distance entre le point A et l’origine,

K(m)= cœfficient numérique

 

LA DIFFRACTION LUMINEUSE DANS UN TROU

La diffraction n’existe pas quand les dimensions du trou heurté sont grandes par rapport à la longueur d’onde (100 fois plus).Les ondes se contentent alors de se déformer (y compris pour contourner l’obstacle)

Au-dessous de 100, la diffraction apparaît, de façon de + en + marquée

Et c’est le cas pour des bords heurtés des genres fentes, diaphragmes, mailles serrées de réseaux….

 

DIFFRACTION LUMINEUSE d'un faisceau de rayons parallèles

>>> si le faisceau passe près d’un bord d’écran (cas de Fresnel)

la courbe de diffraction (intensité lumineuse en fonction de la distance au bord et recueillie sur un plan normal à l’onde) est de type ondulatoire amorti

>>> si le faisceau passe par un diaphragme (ou fente) de section rectangulaire peu large (cas de Fraunholer) et à bonne distance du plan de réception: l'intensité lumineuse est de type ondulatoire amorti, avec pic au centre

P’= P’i.sin² φ 

P’d et P’i(cd)= intensités lumineuses respectivement diffractée et incidente

φ(rad)= 2lf θ / λ avec lf(m)= largeur de fente, λ(m)= longueur d’onde et θ(rad)= angle de diffraction

(2lf / λ) est nommé nombre de Fresnel (nFr)

>>> si le faisceau passe par un trou (circulaire)

La distance entre les 2 plans (objet & image) est égale à K.(lo / λ).(lo3 / λ)

où K est un nombre, l0 est l'ouverture, λ est la longueur d'onde (inférieure à l'ouverture) et on distingue 3 cas :

  • K.(lo / λ) est < 0,62

  • K.(lo / λ) est > 0,62 mais < à 2

  • K.(lo / λ) est > 2 

>>> si le faisceau passe dans un réseau plan :

P’d = P’i.(sin² φ1.sin².φ2) / sin² φ2

P’d et P’i(cd)= intensités lumineuses respectivement diffractée et incidente

φ1 (rad)= 2lf  θ / λ   et  φ2(rad)= 2lé θ / λ

avec lf = largeur de fente, lé = constante de réseau

λ = longueur d’onde, θ = angle de diffraction 

 

DIFFRACTION LUMINEUSE d'un faisceau cônique de rayons divergents

>>> si le faisceau passe par un diaphragme circulaire quelconque

Après passage des rayons par ce diaphragme, l’image d’un point objet sur le récepteur forme une tache circulaire dégressivement lumineuse, entourée d’anneaux concentriques alternativement clairs et sombres, le tout avec dégradation d’éclairement vers les bords (figure dite disque d’Airy)

Pour 2 points-objets voisins, on obtient 2 zones-images (disques d’Airy) voisines; et si le maximum de luminosité de l’un des disques est superposé au minimum (de luminosité) au plus proche de lui sur le second disque d’Airy, l’angle θdu cône ayant pour sommet ce point et pour appui la circonférence du diaphragme, est dit angle d’ouverture

 >>> si c'est de la lumière blanche, il y a une tache blanche au centre, puis des irisations colorées circulaires au-delà

 

DIFFRACTION LUMINEUSE dans un cristal (loi de Bragg)

n.λ = 2 li.sinθ

n(nombre)= ordre de la réflexion = nombre de plans réticulaires du réseau cristallin

(un plan réticulaire -qui peut être facial ou diagonal- contient divers nœuds)

λ(m)= longueur d’onde

li(m)= équidistance des plans réticulaires

θ(rad)= angle entre le plan incident recevant le rayonnement lumineux et le rayonnement lui-même ; donc θ(à cause du sinus) est < à 2 li / l

La constante de réseau l(parfois appelée "pas") est la distance entre 2 éléments mitoyens du réseau (un réseau étant une trame de lignes ou points)

 

DIFFRACTION LUMINEUSE sur un diaphragme (d'appareil optique)

La diffraction est d’autant plus importante que le diamètre du diaphragme est plus proche de la longueur de l’onde; le minimum de l’angle d’ouverture  θo définit le pouvoir de résolution de l’appareil optique.

Ona alors sinθ> 1,22 l / ld    c'est le critère de Rayleigh

θo(rad)= angle d’ouverture

λ(m)= longueur d’onde

ld(m)= diamètre du diaphragme

-la tache de diffraction est définie par son rayon linéaire (dimension L) et son rayon angulaire (dimension L.A-1)

 

THÉORÈME de BABINET

La figure de diffraction dont la cause provient d'un obstacle opaque est la même que celle obtenue avec un obstacle conjugué* du premier dit.

*un obstacle est dit conjugué d'un autre corps quand celui-ci est géométriquement le négatif du premier (par ex. le 1° corps est un trou de serrure et le second est une section droite de la clé qui peut s'insérer très précisément dedans)

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-diffusion lumineuse

La diffusion est la perturbation du cheminement d'une particule ou d'une énergie portées par une onde lumineuse.

La diffusion lumineuse apparaît quand des rayons lumineux se propagent dans un milieu fluide. Celui-ci ayant des molécules dont des surfaces ne sont jamais totalement planes ou coplanaires envers les directions des rayons, le rayonnement subit partiellement des réflexions et réfractions, qui se font dans des directions multiples et créent la diffusion qui est un éparpillement d'énergie causé par les échanges cinétiques avec les particules heurtées

Pour un obstacle microscopique, la diffusion optique est une conséquence de la diffraction

Pour un obstacle macroscopique, la diffusion existe quand la longueur d’onde est petite mais cependant non négligeable par rapport aux dimensions géométriques de l’environnement (dimensions du faisceau, des obstacles, des distances entre objets...)

 

ÉNERGIE de DIFFUSION

Nom d'usage pour cette énergie de diffusion lumineuse >>> opalescence

Equation aux dimensions : L2.M.T-2       Symbole Ed       

Unité d’usage: le lux-seconde-mètre carré(lx-s-m²)   valant (1/683) J

Ed = Dl.S.t.Ω      et    Ed = P'.Ω.t

avec Ed(lx-s-m²)= énergie (opalescence) diffusée dans un milieu

Dl (lx/sr)= dissipance

S(m²)= section

t(s)= temps d'émission

P'(lx-m²/sr)= intensité lumineuse
Ω(sr)= angle solide de diffusion

 

flux (ou PUISSANCE) de DIFFUSION

C'est la puissance lumineuse (énergie par durée) exprimée dans une diffusion de lumière

Equation aux dimensions : L2.M.T-3       Symbole de désignation : Pl      

Unité d’usage = le lux-m²   valant   (1/683) W

Pl = E / t (énergie en un certain temps)

 

flux (PUISSANCE) SURFACIQUE de DIFFUSION

C'est la puissance de diffusion de lumière dans une section

Equation aux dimensions : M.T-3       Symbole de désignation : p*d

-dimension M.T-3        Unité le lux   valant (1/683) W/m²

p*= E / S.t

où p*d= puissance surfacique

E(J)= diffusion (énergie)

t(s)= temps

S(m²)= surface

 

flux (PUISSANCE) SURFACIQUE SPATIALE de DIFFUSION

C'est une puissance surfacique spatiale utilisée pour lalumière et on la

nomme  DISSIPANCE

Equation aux dimensions structurelles : M.T-3.A-1       Symbole D        

Unité le lux/sr     valant (1/683)  W/m²-sr

-relation entre dissipance et diffusion

D = Ed / S.t.Ω

avec Ed(lm-s)= diffusion (qui est une énergie)

t(s)= temps

S(m²)= surface

Ω(sr)= angle solide

 

INTENSITÉ de DIFFUSION

Une intensité est une puissance répartie en un angle solide .

Donc dans le cas de diffusion de la lumière, on a :

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1       Symbole : P’l     

Unité d’usage = le lux-m² /sr

Une intensité de diffusion est faible s’il n’y a pas variation de fréquence (elle devient forte s'il y a variation de fréquence)

Formule de définition   P’l = Pl / Ω

où P’l(cd)= intensité lumineuse de diffusion

Pl(lm)= flux lumineux (ou puissance) diffusé en un angle solide Ω(sr)

L’intensité de diffusion lumineuse est inversement proportionnelle à (longueur d’onde de la lumière à la puissance 4) (voir § ci-après flux volumique spatial)

 

flux VOLUMIQUE SPATIAL DE DIFFUSION

C'est une puissance (de diffusion) émise en 1 volume et un angle solide donnés

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3.A -1    Symbole  : Z'     

Pour les rayons lumineux, l'unité d’usage est le lux/m-sr

Formule représentative Z' = 2 k.c.T / λ4

où Z'(lx/m-sr): flux volumique spatial diffusé

k(J/K)= = constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

T(K)= température

 λ(m)= longueur d'onde

La couleur bleue du ciel s’explique à partir de là >> le bleu-violet ayant une longueur d’onde plus petite que les autres couleurs du spectre, a un flux volumique spatial de diffusion Z' plus important (λ puissance 4) que les autres composantes de la lumière solaire. D'où diffusion bleutée en rencontrant les molécules d’air

 

CONSTANTE de DIFFUSION LUMINEUSE

C'est un cas de coefficient de transport et ici il s’agit d’énergie lumineuse diffusée

Symbole de désignation nd       Dimension L2.T -1

Elle représente le produit  νd  = (v.l)  où (v) est le transport (ou vitesse linéaire) et (l) le déplacement.

Pour les gaz cette constante de diffusion a des valeurs à peu près similaires pour tous :

10-4 à 10-5 m²/s

Pour les liquidesles valeurs sont un peu différentes et elles croissent quand la température croît (avec une loi du genre "Arrhénius", comme pour vitesse de réaction)

Pour l’eau, à T.P.N : viscosité # 10-6 m²/s et constante de diffusion # 10-7 m²/s

Pour les solides les valeurs vont de 2 à 6.10-9 m²/s

Pour tous les métaux liquides(au point de fusion) la valeur est sensiblement de 2.10-9 m²/s

 

FACTEUR DE DIFFUSION LUMINEUSE

C’est le rapport (yλ) entre 2 puissances au cours de la diffusion d'un flux lumineux à travers un milieu   yλ = Pl / P2 

où P1 et 2(lx-m²) sont les puissances correspondant aux situations d'avant et d'après diffusion.

Pour l'air, yλ est de l'ordre de 0,25

 

COEFFICIENT PHÉNOMÉNOLOGIQUE

Il exprime le quotient : force / flux (ou courant) spatial d'énergie

Symbole A         Dimension L-1.T.A-1       Unité S.I.+ : s/m-sr)

C'est donc le quotient F(force) / P' (puissance spatiale)

Et c'est également le quotient : A = X / ν

avec A(s/m-sr)= coeff. phénoménologique

X(m-1/rad)= résolution angulaire

ν(m-1)= fréquence

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-directivité pour lumière

LA DIRECTIVITÉ   exprime le rôle de la direction, pour un rayonnement lumineux émis par une source

Deux coefficients sont utilisés pour l'exprimer :

LE FACTEUR de DIRECTIVITÉ  F'y     

Il exprime la dépendance de la luminance (ou exitance ou émittance, synonymes) en fonction de la direction de départ des rayons sur la source

C'est un rapport F'qui tient compte des différents angles des divers points émetteurs

Cas général : F'= P’l.cosθ / Dl.Sé   ou encore    F'= Pé .cosθ / p*r.Sé

où F' y (nombre)= facteur de directivité (pour une source)

P’l(cd)= intensité lumineuse de la source

θ(rad)= angle plan entre l'émission et la normale de la surface de départ des rayons lumineux

Dl(nt)= exitance (puissance surfacique spatiale) ou luminance, émise par la source dont la surface d'émission est Sé(m²)

D(nt ou cd/m²) est dite émittance lumineuse s'il s'agit d'une grande surface

Pé(lm)= flux lumineux de l’émetteur

Cas particulier :

F'= cosθ, c’est le cas d’un émetteur de Lambert, c'est à dire où une source a une exitance indépendante de la direction de l’émission

(donc une source sans relation de phase entre les divers points voisins de sa surface d’émission)

 

L’intensité lumineuse émise (P'l) est fonction du facteur de directivité

(cela découle de la formule ci-dessus) P’l= Dl.S.F'y

avec P'l(lm/sr ou cd)= intensité lumineuse émise

 

LE COEFFICIENT de DIRECTIVITÉ  i*d

Il évoque l'incidence de l'angle de réception des rayons sur une surface

i*d= cosα.e-Jb.λ

i*d  = coefficient de directivité en réception d'un rayonnement sous longueur d'onde λ(m)

α(rad) est l'angle de réception envers la normale d'incidence de réception

Jb(m-1) est le coefficient d'atténuation linéaire

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-éclairement

1.l'éclairement stricto sensu est une puissance surfacique lumineuse reçue

Equation aux dimensions structurelles M.T-3      

Symbole de désignation : p*       Unité d’usage le lux valant 1/683 W/m²  ou 1,464.10-3 W/m²)

Ancienne unité: le phot(ph) valait 10lux

L'éclairement est issu (aux pertes près) d'une puissance surfacique lumineuse émise dont le nom est alors luminance (ou exitance) spécifique et l'unité le lumen/m²

La luminance est émise(lm/m²), l'éclairement est reçu (lx)

On trouve parfois l'éclairement dénommé "intensité", ce qui est totalement erroné (l'intensité c'est = éclairement x surface / angle solide)

 

-formulations

p*x= Pl/ S.cosθ       et   p*x= Dl.Ω      et aussi   p*x= W' / t

où p*x(lx)= éclairement ou flux lumineux reçu par une surface S(m²)

Pl(lx-m²)= flux lumineux correspondant (= puissance reçue)

θ(rad)= angle entre rayon et normale de S

Dl(lx-sr)= illuminance (puissance surfacique spatiale reçue)

Ω(sr)= angle solide de la zone de réception des rayons

W'(lx-s)= illumination (énergie surfacique reçue)

t (s)= durée

 

-variation de l'éclairement avec la distance

p*é = P'.cosθ.Ω / 

avec p*é(lx)= éclairement reçu

P'(cd)= intensité lumineuse

θ(rad)= angle du rayonnemment avec la normale de la surface éclairée

Ω(sr)= angle solide dans lequel a lieu le transfert de lumière

l(m)= distance entre source et récepteur

 

-éclairement et luminance

p*é =W.F's.Dl.sin²q

W(sr) est l'angle solide, F's(nombre) est le facteur de déperditions, Dl(nit) est la luminance, q(rad) est le demi-angle de vision 

 

-valeurs pratiques d'éclairements reçus (selon l'émetteur, exprimés en lux)

-depuis un laser(106 à 21)

-depuis le soleil au zénith(7.103 en hiver à 7.104 en été)

-depuis le soleil, par un temps couvert (2.000)

-depuis le ciel dégagé d'une nuit sans lune (10-3)

-en provenance de la pleine lune(1)

-depuis une bougie proche(10)

-depuis une lampe moyenne(150)

-valeurs pratiques d'éclairements reçus réclamés par les utilisateurs (en lx)

-pour une limite de vision colorée(3)

-pour une rue la nuit(20 à 40)

-pour un travail intérieur(100 à 200)

-pour un entrepôt(150)

-pour une vision diurne normale(200)

-pour un appartement(150)

-pour une salle de conférences(250)

-pour un bureau(400)

-pour école ou magasin(300)

-pour un travail de précision (> 800)

 

2. on utilise aussi le mot "éclairement" toutefois dit "éclairement énergétique", quand il s'agit de rayons à effet thermique --la dimension est la même  (M.T-3) le symbole de désignation aussi (p*)   mais l'unité est le W/m²

Il est issu d'une puissance surfacique thermique émise dont le nom est alors émissivité, l'unité restant le W/m²

 

3.la quantité (ou durée) d'éclairement dite illumination est une énergie surfacique lumineuse. Elle a pour dimension M.T-2  pour symbole : W'  et pour unité d’usage le lux-seconde (valant 0,001464 J/m²)

4.le facteur de visibilité est le pourcentage  de la puissance surfacique émise comparée à la  puissance surfacique consommée en amont par la source

Ses valeurs s'échelonnent entre 0 (pour les extrêmes couleurs visibles)

et 1 (pour le vert 555 nm)

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-efficacité lumineuse

L'efficacité lumineuse spectrale (ou facteur de visibilité(symbolisé F'1)

représente l'appréciation de l'oeil envers l'intensité lumineuse qu'il reçoit et qui dépend de la longueur d'onde des rayons.On a donc créé un rendement  F'1= puissance émise / puissance consommée en fonction de la longueur d'onde, qui est nommé efficacité lumineuse.Les puissances sont évidemment exprimées toutes deux en mêmes unités (des Watts) car il s'agit d'un rendement

La loi de perception oculaire est logarithmique envers les longueurs d'onde, donc les variations de F'1 sont en forme de courbe en cloche et sa valeur maximale est = 1 (comme pour tous les rendements)

Ce maximum est atteint pour une couleur verte légèrement jaunie ayant pour longueur d'onde  555 nanomètres (soit 5,4.1014 Hertz) Dès qu'on s'éloigne de ce summum, F'1 chute très rapidement, comme le montre la liste des valeurs exprimées ci-après, échelonnées entre 0 (pour longueurs d'onde limites, près infrarouge ou ultraviolet) et 1 (pour l = 555 nm)

Exprimé en (Watt par Watt), les valeurs sont >>> l de 385 nm(< 0,001)--l de 400 nm(=0,02)-- l de 420 nm(=0,03)--de 440 nm(=0,05)--de 460 nm(=0,08)--de 480 nm(=0,15)-- de 500 nm(=0,40)-- de 520 nm(=0,80)-- de 540 nm(=0,95)--

 de 555 nm(=1)-- de 560 nm(=0,98)-- de 580 nm(=0,88)-- de 600 nm(=0,70)--

 de 620 nm(=0,40)-- de 640 nm(=0,23)-- de 660 nm(=0,10)-- de 680 nm(=0,05)--

 de 700 nm(=0,04)-- de 720 nm(=0,03)-- de 740 nm(=0,01)--  de 760 nm(< 0,001)--

 

-l'efficacité spectrale relative (F'2)

est la même chose que la susdite efficacité spectrale, sauf que les valeurs sont alors exprimées en pourcentages (au lieu de parties d'unité) et elles sont donc 100 fois plus fortes

Les efficacités spectrales relatives, symbolisées maintenant F'2 s'échelonnent entre 0 (aux extrêmes fréquences visibles) et 100 (pour le vert 555 nm) selon chiffrage ci-après >>> l de 385 nm(< 1)--l de 400 nm(=2)--l de 420 nm(=3)-- de 440 nm(=5)-- de 460 nm(=8)-- de 480 nm(=15)-- de 500 nm(=40)-- de 520 nm(=80)--

 de 540 nm(=95)-- de 555 nm(=100)-- de 560 nm(=98)-- de 580 nm(=88)-- de 600 nm(=70)-- de 620 nm(=40)-- de 640 nm(=23)--de 660 nm(=10)-- de 680 nm(=5)-- de 700 nm(=4)-- de 720 nm(=3)-- de 740 nm(=1)-- de 760 nm(<1)

 

Nota : on utilise également la sensibilité lumineuse spectrale (F'3)

qui est la même chose que l'efficacité spectrale, sauf que les valeurs sont maintenant  exprimées en unités dites psychophysiques (au lieu de parties d'unité) et elles sont donc 683 fois plus fortes

Les valeurs de F'3 deviennent échelonnées entre 0 (aux extrêmes fréquences visibles) et 683 (pour le vert 555 nm) selon chiffrage ci-après (en lm/W) >>>

l de 385 nm(< 5)--l de 400 nm(=10)--l de 420 nm(=20)--l de 440 nm(=30)--l de 460 nm(=54)--l de 480 nm(=102)--l de 500 nm(=275)--l de 520 nm(=546)--l de 540 nm(=650)--l de 555 nm(=683)--l de 560 nm(=670)--l de 580 nm(=600)--l de 600 nm(=478)--l de 620 nm(=273)--l de 640 nm(=157)--l de 660 nm(=68)--l de 680 nm(=34)--l de 700 nm(=27)--l de 720 nm(=20)--l de 740 nm(=10)--l de 760 nm(< 5)

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