Y2.RAYONS LUMINEUX

-absorption de rayons lumineux

ABSORPTION LUMINEUSE EN GÉNÉRAL

Pour une onde (ici lumineuse) qui provient d’un milieu et heurte un nouveau milieu où elle peut évoluer, il y a absorption avec 2 conséquences :

-une absorption énergétique (objet du présent §)

-une conséquence géométrique sur le chemin des rayons (dite réfraction, à voir dans autre chapitre )

L'absorption énergétique est surtout étudiée à partir des grandeurs ci-après :

 

ABSORPTION (STRICTO SENSU)

C'est une énergie lumineuse absorbée

 

Unité d’usage: le lux-seconde-mètre carré(lx-s-m²) qui vaut ( 1/ye.) J/m² (ye étant l’efficacité lumineuse, soit 1/683, à la meilleure longueur d’onde possible)

Ea = P’.t.Ω

avec Ea(lx-s-m²)= énergie lumineuse absorbée

P’(lx-m²/sr)= intensité absorbée en un temps t(s)

Ω(sr)= angle solide d'ambiance (4∏ sr, seulement si c’est l’espace entier et si le système d'unités a le stéradian comme unité d’angle)

ABSORPTION de photons

Un photon suffisamment puissant peut arracher un électron d'un matériau, sous réserve que la fréquence de l'onde lumineuse soit supérieure à une fréquence de seuil

(notion définie par Einstein, lui ayant valu le prix Nobel en 1921)

 

ABSORPTION SURFACIQUE

Nom d'usage : l'exposition lumineuse  et ancienne appellation : lumination

Notons que les formules sont les mêmes que pour l'absorption de rayons ionisants ou à effets thermiques (les unités sont différentes)

Equation de dimensions structurelles : M.T-2        Symbole de désignation : W'       

Unité d’usage : lx-s

W'= p*.t       et   W'= P/ S.t       et aussi    W'= Da.t.Ω

où W'i(J/m² ou lx-s)= exposition lumineuse

p*(lx)= flux lumineux surfacique absorbé pendant le temps t(s) sur une surface S(m²)

t(s)= temps

Da(W/m²-sr ou lux/sr)= absorptivité (rayons thermiques) ou absorbance   (rayons lumineux)

Ω(sr)= angle solide

 

COEFFICIENT D'ABSORPTION ba

ba = cosθ.e-l.Jb

avec ba le coefficient d’absorption (nombre)

θ(rad) angle des rayons par rapport à la normale du récepteur

Jb = 2f.n* / c 

f(Hz)= fréquence

n*(nombre)= indice de réfraction

c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

l(m) qui est nommée épaisseur optique du milieu (distance parcourue par la lumière dans le corps et supposée arriver perpendiculairement)

-si l est < 1, le milieu est dit optiquement mince

-si l > 1, le milieu est dit optiquement épais

Valeurs pratiques de 

Nota 1: les couleurs absorbées par un corps disparaissent à la vue (donc l'oeil perçoit les autres, c'est à dire celles qui sont réfléchies : un verre apparaissant bleu a absorbé les longueurs d’ondes autres que celles du bleu et un tissu apparaissant noir a absorbé toutes les couleurs)

Nota 2: dans un spectre lumineux, une absorption de bandes spectrales provient de la présence de corps étrangers (vapeur, poussières....)

 

flux LUMINEUX ABSORBÉ

Un flux est une puissance, donc c'est :

Equation de dimensions  : L2.M.T-3         Symbole de désignation : P     

l'unité d’usage est le lx-m² (qui vaut 1 / ye) W

P= E/ t      où Pl(lx-m²/sr)= énergie lumineuse arrivant en un temps t(s)

et ye l'efficacité lumineuse

 

ABSORBANCE SPECIFIQUE

(ou flux lumineux surfacique absorbé)

C'est la grandeur ci-dessus (flux) ramenée à une surface

Equation de dimensions  : M.T-3         Symbole de désignation : P'       

l'unité d’usage est le lux qui vaut 1/ye.Watt/m² (ye étant le coefficient d’efficacité lumineuse, soit 683 à la meilleure longueur d’onde possible)

Cette notion est utilisée commercialement sous le nom de "facteur solaire" pour exprimer l'isolation thermique présentée par des vitrages

 

P’= P / S.cosθ     et    P’= W ‘/ t       

où P’l(lx)= flux surfacique absorbé par une surface S(m²) ou absorbance spécifique d’un corps absorbant une puissance (flux) lumineuse P(lx-m²)

 θ(rad)= angle d’incidence (entre rayon et normale à S)

W'(lx-s)= exposition reçue pendant le temps t(s)

 

ABSORPTION LUMINEUSE SPECIFIQUE

C'est une énergie (lumineuse) E absorbée, provenant d'un angle solide  Ω

A*la(J/sr) = E / Ω

 

INTENSITE LUMINEUSE ABSORBEE

(ou flux lumineux spatial absorbé)

Equation de dimensions : L2.M.T-3.A-1      Symbole de désignation : P'       

l'unité d’usage est le lx-m²/ sr

P’= Pl / Ω        P’l(lx-m²/sr)= intensité lumineuse d'une puissance P '(lx-m²) arrivant en un angle solide Ω(sr)

 

ABSORBANCE

(ou 

Notion exprimant comment un flux lumineux (réparti dans la section d'un angle solide) est absorbé par un corps

Equation de dimensions  : M.T-3.A-1      Symbole de désignation : Dl        

l'unité d’usage est le lx / sr

D= P/ S.Ω

avec Pl(lx-m²)= puissance lumineuse arrivant en un angle solide Ω(sr) sur une surface S(m²)

D = dW' / Ω.dt   l'absorbance est égale à :

(variation de l'exposition lumineuse) / (angle solide Ω(sr) x variation de temps)

 

LE COEFFICIENT D’ABSORBANCE  symbolisé bl   est le rapport entre puissance absorbée et puissance incidente pour ce qui concerne les ondes lumineuses.

Il marque donc la déperdition de puissance après absorption

-cas général: pour une lumière multichrome, le flux lumineux absorbé dépend du flux lumineux incident selon la loi d’absorption >>>:

Pa= Pr.cosθ.e-l.Jb      C'est la loi de Bouguer

Pa et Pr (lx-m²)= puissances respectivement absorbée et reçue par le matériau

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation

θ(rad)= angle d’arrivée des rayons par rapport à la normale du récepteur

l(m)= épaisseur du corps absorbant

Nota : la formule de relation entre les puissances (ou flux), ci-dessus peut identiquement s’exprimer par une relation entre des énergies, ou des puissances surfaciques ou des intensités (qui sont toutes proportionnelles aux flux P)

On nomme coefficient d’absorption monochromatique (ou spectrique)  

le rapport  bl / λ (pour une lumière monochromatique de longueur d’onde λ donnée)

bl = (1 – e-Jb.l ).nv

où Jb(m-1)= coefficient d’atténuation (linéaire)

l(m) est nommée épaisseur optique du milieu (distance parcourue par la lumière dans le corps et supposée arriver perpendiculairement)

si l est < 1,le milieu est dit optiquement mince; si l > 1, le milieu est dit optiquement épais

nv(nombre)= concentration volumique spécifique du corps(fraction volumique)

Dans un spectre lumineux, une absorption de bandes spectrales provient de la présence de corps étrangers (vapeur, poussières....)

Valeurs pratiques de bl : matériaux clairs (0,15 pour les blancs à 0,40 pour les beiges)--matériaux jaunes-verts (0,50 à 0,65)--matériaux bleus (0,70 à 0,80)--matériaux violets et sombres (0,90 et plus)

On l’utilise dans la formule de l’absorption:

ba = e-Jb.l

ba est le coefficient d’absorption

Jb = 2f.n* / c

f(Hz)= fréquence

n*(nombre)= indice de réfraction

c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

 

LE POUVOIR ABSORBANT (ou POUVOIR d'ABSORPTION)

C'est yk (coefficient sans dimension) = pourcentage de puissance absorbée, comparée à celle du corps noir en conditions équivalentes

Exemple en lumière:

y= P/ Pi      où Pa = puissance lumineuse absorbée par le matériau et Pi = puissance lumineuse du corps noir équivalent

 

EFFET KELVIN

Quand un conducteur est plongé dans un champ électromagnétique, des électrons sont mis en mouvement à la surface du conducteur et y pénètrent

Pour la lumière (qui est un champ électromagnétique) la distance maximale de pénétration superficielle dans un conducteur est

lp = 1 / Jb

lp(m)= profondeur limite de l’effet de peau (dite "pénétration")

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique, qui vaut lui-même 2ν.n* / c

ν(Hz)étant la fréquence, n*(nombre) étant l’indice de réfraction et c(m/s) la vitesse de la lumière dans le vide

Exemples : pénétration de l'ordre de 10-6 mètre dans un métal usuel pour une haute fréquence

Pour le cuivre :l= 7.10-2 / (ν)1/2 où len m et ν  en Hz

Autre exemple dans l'aluminium, pour une lumière de longueur d'onde verte >>> l# 10-8 

 

ABSORPTION DE LUMIÈRE PAR BATTERIES SOLAIRES 

(par un ensemble d'éléments photovoltaïques)

La technique photovoltaïque permet de transformer l'énergie lumineuse (usuellement solaire) en électricité

Les photons sont surtout ceux de la zone 500 à 700 térahertz .

La force électromotrice produite en initiation est # 0,6 Volt, ce qui implique de mettre en série plusieurs cellules pour atteindre une pointure d'utilisation courante (20 éléments pour 12 Volts par exemple)

PUISSANCE

La puissance produite par un panneau photovoltaïque est exprimée en Watt-crête (Wc) et la puissance dépensée (par le système utilisateur) est exprimée en Watts

Un Watt-crête(Wc) est un Watt délivré dans deux conditions particulières, à savoir >> sous un très fort éclairement solaire (puissance surfacique) de 10 W/m² et ceci à une température ambiante  de 25°C

On choisit comme définition du prototype de panneau solaire

un panneau de 1000 W/m² de puissance surfacique –(c'est évidemment un maximorum idéalisé, car on ne reçoit en moyenne que 168 W/m² en moyenne sur Terre, donc le panneau prototype a la grande chance d'être dans une zone qui reçoit 6 fois plus d'éclairement que la moyenne)

On suppose donc que ce panneau prototype a une surface de 1 m² et qu’il est soumis à une puissance (flux) surfacique solaire idéale (ensoleillement idéal) de 1000 W/m² , sous une température de 25° C, pendant une durée d'ensoleillement de 1000 heures par an (cas moyen de la France)

Donc sa production d'énergie annuelle maximale théorique est de

1000 Watt-crête /m² 1 m² 1000 heures. = 1000 kWh produits (annuellement)

Quand on utilise un ensemble de panneaux, on dit alors  batterie solaire 

 

RENDEMENT PHOTOVOLTAÏQUE

La valeur théorique de puissance fournie par un panneau (selon formule ci-dessus) doit être modulée, en pratique, en fonction des considérations suivantes :

-correctifs sur l'ensoleillement (- 20% à + 40% de la valeur théorique, en France, selon la région, du nord au sud)

(+ ou -0,4 % par degré de différence avec les  25°C théoriques)

-correctif lié à la qualité technologique du panneau : le rendement réel est actuellement compris entre 11 et 20% (avec des extrêmes de 40% , mais très onéreux)

-la perte liée au transport aérien ultérieur de l'électricité jusqu'à l'utilisateur, ce qui diminue encore le rendement (3 à 4% perdus, surtout par effet Joule) 

Il reste en moyenne # 12% des 10kWh ci-dessus idéalisés, soit 120 kWh utilisables par m² installé et par an (alors que chaque habitant de France consomme 24000 kwh par an, i.e. ce que produit une surface de 200 m² de panneaux)

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-atténuation pour rayons lumineux

L'atténuation lumineuse (des rayons lumineux) est l’affaiblissement de l’intensité émise, suite au transfert (et pertes) de flux entre départ et arrivée

COEFFICIENT d'ATTENUATION

P’r= P'l.e-Jb .l

e-Jb .l est le coefficient d'atténuation

P’r(W/sr)= intensité transmise vers un point situé à distance l(m) de la source

P’l(W/sr)= intensité émise par la source

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique de flux (dépend du matériau traversé)

l(m)= épaisseur du milieu traversé

 

COEFFICIENT d’ATTÉNUATION LINÉAIRE (ou LINÉIQUE) pour la lumière

Il exprime l’affaiblissement des phénomènes ondulatoires lumineux et on l’utilise dans la formule de l’absorption:

ba= e-Jb.l

ba est le coefficient d’atténuation d'absorption

et Jb = coefficient linéique d'atténuation qui vaut =  2f.n* / c  

où f(Hz)= fréquence, n*(nombre)= indice de réfraction du milieu et c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

 

ATTÉNUATION MASSIQUE d’EFFET PHOTOÉLECTRIQUE

Un photon donne son énergie à l’atome qu’il heurte (et en échange, il lui arrache un électron profond)

Sa masse présente une atténuation surfacique >>

ms= Z.m./ Se.[Wa/ (h.ν)]3

avec ms(kg/m²)= atténuation surfacique

Se(m²)= section efficace

Z(nombre)= numéro atomique de l’atome

Wa(J)= travail nécessaire pour l’arrachement

(h.ν)en Joules = énergie de la particule

 

COUCHE de DEMI-ATTÉNUATION

Cela concerne un corps qui, interposé sur le trajet d'un rayonnement, en réduit l’effet de 50%   On l’exprime en kg/m² (c'est une masse surfacique)

 

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-brillance

Le mot brillance a deux acceptions :

ANCIENNE BRILLANCE >>> c'était une puissance surfacique spatiale émise par une source d’émission, dans de très courtes longueurs d’ondes

On a remplacé ce terme par "luminance"

 

NOUVELLE BRILLANCE >>> c'est une certaine perception par l'œil du contraste et de la netteté  d'une couleur perçue (mais ce n'est pas une grandeur scientifiquement définie)

On estime que cette brillance est plus affirmée pour

des longueurs d'onde entre 600 et 800 nm

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-cheminement des rayons lumineux

LE CHEMINEMENT DES RAYONS LUMINEUX est un peu complexe à suivre, surtout par le langage ultra-spécifique qui lui est affecté

1 >> la lumière est issue d'une source de rayonnements : c'est l'EMISSION

2 >> puis elle voyage dans un milieu (c'est la TRANSMISSION)

3 >> elle y subit des petites contraintes (de DIFFUSION et de DIFFRACTION)

4 >> puis elle rencontre des obstacles impliquant de grosses contraintes (d'où RÉCEPTION, RÉFLEXION, ABSORPTION)

5 >> éventuellement elle subit, dans le nouveau milieu, de NOUVELLES TRANSMISSION et DIFFUSION

6 >> et enfin elle sort éventuellement au-delà de l'obstacle sous forme de RÉÉMISSION avec éventuelle DISSIPATION

 

LE JARGON des TRIBULATIONS de la LUMIERE

Les notions sont simples à appréhender, mais on est dans un domaine complexe au niveau des habitudes de langage

En voici le détail (avec dimensions et unités):

 

POUR LUMIÈRE ÉMISE (OU RÉÉMISE OU DISSIPÉE)

L’énergie El (L2.M.T-2) émise, exprimée en (lm-s) est dite

>>> emission lumineuse ou énergie rayonnante ou quantite de lumiere emise

L’énergie surfacique W’n (M.T-2) émise, exprimée en (lm-s/m²) est dite

>>> DENSITE d'ENERGIE LUMINEUSE émise

L’énergie spatiale A* (L².M.T-2.A-1) émise, exprimée en (lm-s/sr) est dite

>>> RADIANCE

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) émise, exprimée en (lm ou cd-sr) est dite

>>> RAYONNEMENT LUMINEUX ou flux LUMINEUX ou LUMINOSITE

La puissance linéique r*(L.M.T-3) émise, exprimée en (lm/m) est dite

>>> flux MONOCHROMATIQUE ou PUISSANCE SPECTRIQUE ou RAYONNEMENT SPECTRIQUE

La puissance(ou flux) spatiale P’ (L2.M.T-3.A-1) émise, exprimée en cd(ou lm/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE émise

La puissance(ou flux) surfacique- p*(M.T-3) émise exprimée en (lm/m²) est dite

>>> IRRADIANCE ou DENSITE de flux lumineux

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) émise exprimée en cd/m² (ou nit) est dite

>>> EXITANCE (ou EMITTANCE) lumineuse ou LUMINANCE, ou ECLAT, ou DEBIT de

FLUENCE lumineuse ou CHROMINANCE

La puissance(flux) volumique spatiale Z’ (L-1.M.T-3.A-1) émise, en (lm/m3-sr) est dite

>>> LUMINOSITE VOLUMIQUE

Le coefficient yl comparatif entre P émise et  P totale est dit

>>> COEFFICIENT(ou FACTEUR) d’EMITTANCE ou coefficient de LUMINANCE

Le coefficient yé, comparatif entre p* émise et  p* du corps noir de référence est dit

>>> POUVOIR EMISSIF

 

POUR LUMIÈRE TRANSMISE (ou DIFFUSÉE ou DIFFRACTÉE)

L’énergie El (L2.M.T-2) transmise, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> TRANSMISSION de LUMIERE et éventuellement DISSIPATION et OPALESCENCE

L’énergie surfacique W’ (M.T-2) transmise, exprimée en (lx-s) est dite

>>> IRRADIATION lumineuse

L’énergie spatiale A* (L2.M.T-2.A-1) transmise, exprimée en (lm-s/m²/sr) est dite

>>> TRANSMISSION (ou éventuellement DISSIPATION) SPECIFIQUE

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) transmise exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux ou RAYONNEMENT TRANSMIS

La puissance spatiale P' (L2.M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE TRANSMISE

La puissance-ou flux-surfacique- p*(M.T-3) transmise, exprimée en (lx) est dite

>>> flux SPECTRIQUE TRANSMIS

La puissance(ou flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx/sr) est dite

>>> TRANSMITTANCE et DISSIPANCE (s'il y a dissipation)

La puissance(flux) volumique P* (L-1.M.T-3) transmise, exprimée en (lx/m) est dite

>>> flux LUMINEUX TRANSMIS

La (puissance) ou flux volumique spatial Z’ (L-1.M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx/m-sr) est dite

>>> INTENSITE VOLUMIQUE TRANSMISE

Le coefficient yt , rapport entre P transmise et P incidente) est dit

>>> COEFFICIENT de TRANSMITTANCE, ou FACTEUR DE TRANSMISSION LUMINEUSE

Le coefficient (i*q)inverse du précédent est dit

>>> OPACITE (dont le logarithme base 10 est la DENSITE OPTIQUE)

 

POUR une  LUMIÈRE RECUE

L’énergie El (L2.M.T-2) reçue, exprimée en (lx-s-m²) est dite

>>> ECLAIRAGE

L’énergie surfacique W'(M.T-2) reçue, exprimée en (lx-s) est dite

>>> QUANTITE(ou Durée) d’ECLAIREMENT ou ILLUMINATION

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) reçue, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux LUMINEUX REÇU

La puissance linéique r* (L.M.T-3) reçue, exprimée en (lx-m) est dite

>>> flux MONOCHROMATIQUE (ou SPECTRIQUE) REÇU

La puissance(ou flux) spatiale P’ (L2.M.T-3.A-1) reçue, en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE REÇUE

La puissance-ou flux- surfacique p*é (M.T-3) reçue, exprimée en (lx) est dite

>>> ECLAIREMENT

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) reçue, donnée en (lx/sr) est dite

>>> ILLUMINANCE

Le coefficient i*c, rapport de P(instrument + œil) à P (œil seul) est dit

>>> CLARTE

 

POUR une LUMIÈRE REFLECHIE

L’énergie El(L2.M.T-2) réfléchie, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> REFLEXION de LUMIERE

L’énergie surfacique W’ (M.T-2) réfléchie, exprimée en (lx-s) est dite

>>> QUANTITE de LUMIERE RÉFLÉCHIE par surface

L’énergie spatiale A* (L2.M.T-2.A-1) réfléchie, exprimée en (lm-s/m²/sr) est dite

>>> REFLEXION SPECIFIQUE

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) réfléchie, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux (ou PUISSANCE) LUMINEUX RÉFLÉCHI

La puissance spatiale- P' (L2.M.T-3.A-1) réfléchie, exprimée en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE RÉFLÉCHIE

La puissance-ou flux-surfacique p* (M.T-3) réfléchie, exprimée en (lx) est dite

>>> REFLECTANCE SPECIFIQUE

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) réfléchie, en (lx/sr) est dite

>>> REFLECTANCE

Le coefficient yv ,rapport de P réfléchie à P incidente est dit

>>> COEFFICIENT de REFLEXION (et ALBEDO yj pour un astre)

 

POUR une LUMIÈRE ABSORBEE

L’énergie El (L2.M.T-2) absorbée, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> ABSORPTION de LUMIERE et éventuellement DIFFRACTION

L’énergie surfacique W’ (M.T -2) absorbée, exprimée en (lx-s) est dite

>>> EXPOSITION LUMINEUSE ou anciennement LUMINATION

La puissance(ou flux) P (L2.M.T-3) absorbée, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux LUMINEUX ABSORBÉ

La puissance(ou flux) spatiale P’ (L2.M.T-3.A-1) absorbée, en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE ABSORBÉE

La puissance(ou flux) surfacique p* (M.T-3) absorbée, exprimée en (lx) est dite

>>> flux SURFACIQUE ABSORBÊ

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) absorbée, en (lx/sr) est dite

>>> ABSORBANCE

Le coefficient brapport entre P absorbée et P incidente est dit

>>> COEFFICIENT d’ ABSORBANCE

Le coefficient yk  = rapport P absorbée / P du corps noir équivalent est dit

>>> POUVOIR ABSORBANT

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-coloration des objets récepteurs de lumière

 

La coloration exprime qu'un objet réémet des couleurs qu'il a précédemment reçues d'une source (par exemple un papier apparaissant colorié en rouge a reçu précédemment cette couleur rouge par impression, et il la réémet)

C'est différent de la teinte, qui est l'ensemble des couleurs primaires  issues d'une source émettant diverses ondes électromagnétiques dont la moyenne est perçue par la rétine sous forme de sensation colorée (un fond d'écran bleu d'un VGA, par exemple, est une source de teintes bleues, tandis que la bordure du même VGA, si elle est rouge, présente une coloration rouge)

Les couleurs de coloration, perçues par l'oeil depuis un objet éclairé  (et non pas éclairant) 

 sont celles des ondes réémises par l'objet grâce à des réflexions (ce sont les couleurs non absorbées, puisque les absorbées ne sont plus présentes à la vue d'un observateur)

Un tissu apparaissant bleu a absorbé les longueurs d’ondes autres que celles du bleu ; un tissu apparaissant blanc n'absorbe quasiment aucune couleur; un tissu apparaissant noir absorbe toutes les couleurs -ce qui n’est pas idéal pour les gens du désert qui cependant s'habillent souvent en noir-….

Une coloration appréhendée par l'oeil peut être formalisée par seulement trois paramètres constituant la chromaticité (et cette dernière est représentable par des abaques), soit >>>

1.un paramètre énergétique, qui donne l'aspect plus ou moins clair (nommé à tort luminance, mais qui est en fait un coefficient de luminance), dont les valeurs vont de 100 (pour le blanc, cas où l'oeil est le plus sollicitable, jusqu'à 1 pour le noir, zone d'absence de perception)

2.un paramètre aux  colorations, sous forme de leurs longueurs d'ondes

3.un coefficient de pureté, exprimant l'aspect de vivacité ou de ternissement de l’ensemble coloré

La palette de ces 3 données de chromaticité, définie par la commission internationale de l'éclairage, est nommée C.I.E Lab >>>

le L (de Lab) représente le coeff de luminance, le a (de Lab)= les longueurs d'ondes et le b (de Lab) = le coeff de pureté

 

La coloration d'un objet récepteur (qui est en général réémetteur) provient, en dernière analyse, d'une synthèse de couleurs (qui est dite synthèse soustractive)

En effet, il y a 3 couleurs fondamentales (C,M,J ci-après) qui, en 1° approximation, suffisent pour reconstituer n'importe quelle couleur réfléchie

En pratique, les 3 couleurs fondamentales sont prises ainsi :

CyanMagenta (Pourpre) et Jaune

et leur mélange s'exprime en abrégé par une palette C.M.J.N (ou C.M.Y.K en anglais pour cyan, magenta, yellow et key mis pour black (noir)

Le C, le M et le J (ou Y) représentent les longueurs d'onde et le N (ou K) représente à la fois la pureté et le coeff de luminance

On reconstitue alors le rouge avec (magenta + jaune)

le vert avec (cyan + jaune)

le bleu avec (magenta + cyan)

Ces couleurs de coloration ne sont pas dissociées par un miroir (il y a réflexion totale, sans réfraction)

Remarque : si l’on superpose les 3 fondamentales cyan, magenta et jaune sur un corps réémetteur (par exemple sur un papier qui en sera imprimé, leur superposition est noire, car leurs soustractions jumelées ont absorbé toutes les longueurs d'ondes-

-alors que si l'on est dans le cas de couleurs similaires, mais issues d'une émission, leur superposition sera blanche, car les longueurs d'onde s'ajouteront pour former une lumière vivace pour l'oeil 

Voir aussi le site http://charle.vassallo.pagesperso-orange.fr

Monochromatisme est le terme spécifiant qu'un quelconque phénomène concerne une seule longueur d’onde du spectre

 

Le CORPS NOIR RÉCEPTEUR

est le qualificatif d'un corps recevant de la lumière, mais qui en absorbe toutes les radiations. Il ne réfléchit rien, ne transmet rien. Ce corps noir récepteur a une diffusion nulle (en pratique # quasi nulle)

Son coefficient d’absorptivité est  b= 1

Le corps noir récepteur considéré ici, ne joue dans l'instant aucun  rôle d'émetteur (qui est un autre cas, traité au chapitre couleurs des objets émetteurs)

 

-Un certain nombre de notions concernant les ondes lumineuses font référence au "corps noir équivalent" Ceci signifie que la référence est celle d’un corps noir placé dans les mêmes conditions expérimentales que celles du phénomène en cause.

Par exemple, pour une absorption de rayonnements thermiques (formule de Kirchhoff) on a la relation :  P* = bt.P*n

 

où P*(W/m3)= RAYONNEMENT(ou puissance) volumique d’un corps à une température donnée    P*n(W/m3)= RAYONNEMENT volumique du corps noir équivalent (à même température)  et  bt(nombre)= coefficient d’absorptivité

 

Le CORPS BLANC

est un corps qui ne laisse pas passer de rayonnements.

Il n'y a que réflexion (le miroir est une version de corps blanc intégral et le manteau de neige, un corps blanc approximatif)

Un drap blanc absorbe (soustrait) seulement 4% de lumière et réfléchit le reste (il est blanc à 96%)

 

La COULEUR du CIEL

Le jour le ciel (terrestre) est réémetteur de lumière grâce à la diffusion des photons solaires par les molécules de l'air atmosphérique. Cela dépend fortement du nombre de molécules d'air rencontrées et surtout de la longueur de l'onde lumineuse (à la puissance quatre)

En haute altitude, il y a moins de molécules heurtées, donc la diffusion sera à la fois plus rare et plus susceptible de rencontrer des ondes courtes que des longues (donc zone violet-bleu) -sous effet Raman   Donc le ciel apparaît bleu

Quand le soir arrive, il y a beaucoup plus d'épaisseur de molécules à heurter (par notre regard) et la diffusion entraîne ce regard à croiser des longueurs d’ondes plus longues (d'où ciel orangé-rouge).

La nuit le ciel est noir, car il devient émetteur uniquement de lumières astrales, mais il n'y en a pas assez pour couvrir plus que quelques micro-surfaces (les points étoilés)  Voir chapitre  couleur d'un objet émetteur

Remarque : sur la lune, où il n'y a pas d'air, la diffusion n'existe pas et le ciel lunaire est uniformément noir, même quand il ne fait pas nuit

 

CERTAINS NUAGES sont NOIRS

Les nuages (terrestres) sont formés de vapeur d'eau, de gouttes d'eau, de micro-grêlons et de flocons neigeux.

Les parties solides de ces composants occultent la lumière qu'ils réémettent, engendrant des zones sombres et même très noires pour les nuages cumulo-nimbus, chargés fortement en grêlons-flocons

 

COULEUR DE LA MER

La lumière est diminuée en pénétrant dans la mer, en fonction de trois facteurs principaux :

-la longueur de l'onde lumineuse qui y pénètre (diffusion de la lumière solaire par les molécules d'eau)   Ces molécules absorbant surtout le rouge et le jaune, il reste donc une prédominance bleu-vert

-la profondeur (nombre de molécules d'eau rencontrées, créant atténuation)

-la présence d’éléments chlorophylliens dans l'eau (le bleu-vert)

A une profondeur de 500 mètres, aucun photon n'arrive plus, donc il y fait noir.

 

CORPS OPAQUE ou TRANSPARENT

Voir chapitre spécial

 

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-couleur-teinte des corps émetteurs de lumière

Les couleurs sont des perceptions oculaires de certaines longueurs d'ondes électromagnétiques provenant d'un émetteur lumineux et sont réparties sur une plage bien établie (770 à 384 nanomètres)

On a défini 7 zones affectées de 7 noms de couleurs, qui couvrent le spectre visible.

Ce 7 est un nombre purement arbitraire, car il y a une continuité infinie de couleurs et leurs limites (subjectives) ne sont qu’approximativement définissables

 

GAMME DES LONGUEURS D’ONDE (λ) POUR LES LUMIÈRES EMISES

Les longueurs d'onde visibles sont dites aussi longueurs d'ondes spectrales

Chacune des 7 couleurs définies légalement (chaque gamme spectrale) couvre une zone de longueurs d'ondes usuellement exprimée en nanomètres (soit en 10- 9 mètre) :

le rouge(allant de 770 à 625 ), l'orange(de 624 à 600 ), le jaune(de 599 à 576 ), le vert(de 575 à 497), le bleu(de 496 à 457) puis l'indigo(de 456 à 417) et le violet(de 416 à 384)

Mnémoniquement, les grandes longueurs d'onde (donc les petites fréquences) tendent vers le rouge (et quand on dit infra-rouge, le terme "infra" s’applique aux fréquences)

 

FRÉQUENCES (n) de ces MÊMES COULEURS  exprimées en 1014 Hertz, valeurs arrondies:

rouge (4,3 +/- 12%), orange (4,9 +/- 2%), jaune ( 5,1 +/- 2%), vert( 5,65 +/- 8%), bleu (6,35 +/- 3%), indigo (6,9 +/- 4%), violet (7,5 +/-4%)

Les couleurs perçues sont transmises au cerveau par les cônes de l’œil (dont 64% perçoivent les jaunes, 32% les verts, 4% les bleus)

La sensibilité spectrale relative de l’œil est la qualité (de l'œil) permettant de classer la meilleure acuité de vision, selon son appréciation envers telles couleurs

Cette sensibilité spectrale est maximale pour le jaune-vert de λ = 556 nanomètres (5,56.10-7 m) qui est la longueur d’onde où ladite sensibilité est la meilleure (elle est alors considérée égale à 1)

Nota: la longueur d'onde λ de sensibilité maximale ci-dessus, est dite "photopique" (lumière du jour).

La sensibilité spectrale devient plus faible la nuit, car les bâtonnets de l'œil prennent le relais sur les cônes. On la dit alors "scotopique" et elle vaut 507 nm

Les couleurs émises par un émetteur rayonnant (astre ou source artificielle de lumière) sont de synthèse additivec'est à dire que la perception (par l'oeil) d'une couleur issue d'une telle source, est la somme des diverses longueurs d'ondes qu'elle émet.

Pour cette fonction émissive, on peut recréer (approximativement) la gamme des couleurs du spectre visible émis, en mixant dans l'émission seulement 3 couleurs.

= un rouge orangé  + un vert  + un bleu-violacé

Les abréviations de ces systèmes additifs sont R.V.B(signifiant rouge, vert, bleu) provenant de la C.I.E (commission internationale d'éclairage) Nota : c’est R.G.B. en anglais

Les couleurs issues d'un objet réémetteur (c'est à dire à peu près la totalité des objets qui nous entourent) ne sont, par contre, perçues par l'oeil que sous la forme d'un reste (les couleurs qui n'ont pas été absorbées par cet objet, c’est à dire celles qui sont donc reflétées)

Une feuille paraît verte car elle a absorbé toutes les couleurs autres que le vert (reflété)

La perception des couleurs réémises (cas le plus courant dans la vie pratique) est un phénomène très différent de celui évoqué ci-dessus. Car pour recréer la couleur issue d’un objet réémetteur, il faut faire au contraire une synthèse soustractive (une grande part des longueurs d'onde ayant été été soustraites à l’oeil, suite à leur absorption dans le corps) Donc dans ce cas, synthèse veut dire "addition" et soustractive veut dire qu'il y a eu soustraction (absorption) de certaines longueurs d'ondes par le corps qui réémet (le reste) Voir chapitre coloration des objets réémetteurs

 

VOCABULAIRE ANNEXE

Monochromatisme  est le terme spécifiant qu'un quelconque phénomène concerne une seule longueur d’onde du spectre

Tonalité optique  est le terme exprimant la teinte d'un objet émetteur

Saturation exprime le caractère «délavé» provenant de l'adjonction de blanc sur une couleur (lois de Grassman)

 

CORPS NOIR EMETTEUR

Le corps noir intégral est un corps ayant 2 caractéristiques énergétiques essentielles: absorber toute la lumière qu'il reçoit et émettre son énergie interne sous forme de rayonnements électromagnétiques.

Quand il n’est que récepteur, on le nomme simplement ‘’corps noir’’

Quand il n'est qu'émetteur énergétique, il est dit "radiateur intégral" car on constate que l'émission est fonction de la température

Ladite fonction émettrice est résumé par la formule de Planck (ou d'autres formules dérivées, dites de Rayleigh-Jeans, de Wien et de Kirchhoff)

-formule de Planck    (la formule n'est pas présentée habituellement sous forme d'un calcul direct de l'énergie émise, mais par le calcul de l'exitance monochromatique -qui est une énergie émise dans un volume, dans un temps et dans un angle solide donnés-)

Z’n = 2h.c² / λ5.Ω[ex-1]

où Z’n(W/m3-sr)= exitance monochromatique (ou spectrique) d’un corps émetteur

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

λ(m)= longueur d’onde

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce le phénomène (= 4p seulement si c’est l’espace entier et seulement si le système a le stéradian comme unité d’angle)

e est l’exponentielle et x = (h.c / λ.k.T)  où T(K) = température absolue

-pression dans un corps noir

 p = pv / 3 

où p(Pa)= pression sur les parois internes d'un corps noir sphérique

pv (J/m3)= densité volumique interne d’énergie

 

Le CORPS BLANC

est un corps noir dont les 2 fonctions sont nulles (il n'émet rien énergétiquement et n'absorbe rien)

(exemple du miroir, corps blanc intégral) (le manteau de neige n’est qu’un corps blanc partiel car il absorbe un peu)

 

Le CORPS GRIS est un corps noir dont les fonctions sont partielles (il émet un peu et absorbe un peu)

 

Le CORPS ROUGE

a, d'après la loi de Wien, une longueur d'onde maximale qui est fonction de sa température absolue T sous la forme abrégée  λ = 2,9 / 103 T 

En théorie, pour  λ = 750 nm (c'est le rouge cerise) T vaut # 3867° K (4140°C)

Mais dans la réalité, on n'est pas dans le cas de la formule idéalisée d'un corps noir émetteur sans pertes externes et les corps chauffés au rouge dans un atelier terrestre, ont au contraire des échanges d'énergie importants avec le milieu extérieur, d'où mesures de  températures bien plus basses

(pour un fer rougi, par exemple, on retombe à T # 740°C)

 

Le CIEL NOIR

Le jour, le ciel est récepteur de lumière (il réémet les photons qui ont heurté ses molécules d'air)

Mais la nuit le ciel ne reste émetteur de lumière que pour la part issue des sources lumineuses astrales

Cependant le ciel est noir (malgré 1022 étoiles) C'est le paradoxe d'Olbers

La surface des limites de l'univers (supposé sphérique) est # 105m² et la surface moyenne d'une galaxie (groupe d'étoiles) est de ˜ 1042 m² .

Comme il y a # 1011 galaxies, on pourrait penser qu'il y en a presque assez pour éclairer totalement le fond du ciel (1042+11 vs 1054)

Mais les galaxies ne sont pas toutes en fond du ciel et comme on peut les supposer réparties isotropiquement, il n'y en a plus que 1027 couvrant une projection de points lumineux stellaires sur le fond du ciel. En outre, les innombrables nuages intergalactiques et autres obstacles à photons atténuent encore la densité de lumière.

Il n'est donc pas paradoxal que le ciel soit noir la nuit, avec une si faible surface de sources éclairantes

  

L'INDICE DE RENDU DE COULEURS (I.R.C.)

est une échelle de valeurs exprimant comment un appareil émetteur de lumière peut créer une perception oculaire des couleurs jugée équilibrée

On compare donc l'émission à un modèle basique qui est la lumière du jour naturel

La valeur de base de l'I.R.C est (100) correspondant à la "lumière du jour naturel"

Les valeurs décroissent ensuite, quand l’émission s’atténue.

exemples : une lampe incandescente (IRC = 100) --les lampes à vapeur de Na (IRC = 15)

Voir chapitre Lampe électrique

 

Les COULEURS des CORPS (OU OBJETS) RÉCEPTEURS DE LUMIÈRE

Voir chapitre spécial sur ce sujet (coloration)

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-diffraction lumineuse

La diffraction est le phénomène de réémission à partir du point d’une surface matérielle choqué par une onde, devenant ainsi réémetteur d’une autre onde élémentaire, ce qui crée interférence avec l’onde primitive.

Souvent les obstacles causant diffraction sont des ouvertures étroites (dites diaphragmes).

Cette réémission implique soit de la réflexion, soit de la réfraction



DIFFRACTION LUMINEUSE

C'est une puissance spatiale ou "intensité lumineuse" , ici pour une lumière qui, au cours de sa transmission, rencontre un obstacle étrangleur

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3.A-1       

Symbole : P’d        Unité S.I.+: lx-m²/sr

Les formules ci-dessous concernent la lumière, mais elles sont applicables aux ondes électromagnétiques de fréquences différentes (rayons U.V. ou X...)

Seules les unités changent (on n'a plus besoin des unités psychophysiques)

 

CAS d'un FAISCEAU de RAYONS PARALLÈLES

-si le faisceau passe près d’un bord d’écran (cas de Fresnel) : la courbe de diffraction (intensité lumineuse en fonction de la distance au bord et recueillie sur un plan normal à l’onde) est de type ondulatoire amorti

-si le faisceau passe par un diaphragme (fente) de section rectangulaire peu large (cas de Fraunhofer) et à bonne distance du plan de réception, on a

P’d = P’i.(sin²y1 / y1²)

avec P’det P’i(cd)= intensités lumineuses respectivement diffractée et incidente

y1(rad)= 2lf .θ / λ      où lf(m)= largeur de fente, λ(m)= longueur d’onde et θ (rad)= angle de diffraction

-si le faisceau passe dans un réseau plan :

P’d = P’i.(sin² y1.sin²θ.y2) / y1².sin² y2

avec P’d et P’i(cd)= intensités lumineuses respectivement diffractée et incidente

y1(rad)= 2lf θ / λ

y2(rad)= 2lé θ / λ

lf (m)= largeur de fente

lé(m)= constante de réseau

λ (m)= longueur d’onde

θ (rad)= angle de diffraction

 

CAS d'un FAISCEAU CONIQUE de RAYONS DIVERGENTS passant par un diaphragme circulaire quelconque

Après passage des rayons par ce diaphragme, l’image d’un point objet sur le récepteur forme une tache circulaire dégressivement lumineuse, entourée d’anneaux concentriques alternativement clairs et sombres, le tout avec dégradation d’éclairement vers les bords (figure dite disque d’Airy)

Pour 2 points-objets voisins, on obtient 2 zones-images (disques d’Airy) voisines.

Si le maximum d'éclairement de l’un des disques est superposé au minimum (d'éclairement) le plus proche de lui sur le second disque d’Airy, l’angle θdu cône ayant pour sommet ce point et pour appui la circonférence du diaphragme est dit angle d’ouverture

La diffraction (et aussi θ0) sont d’autant plus importants que le diamètre du diaphragme est plus proche de la longueur de l’onde

Le minimum de l’angle d’ouverture θo définit le facteur de résolution limite de l’appareil optique, qui est réalisable dès que

sinθo > 1,22.λ/ ld (critère de Rayleigh)

θo(rad)= angle d’ouverture

λ(m)= longueur d’onde

ld(m)= diamètre du diaphragme

-la tache de diffraction est définie par son rayon linéaire (dimension L) et son rayon angulaire (dimension L.A-1) , qui est le rayon divisé par l'angle

 

LA DIFFRACTION DANS un CRISTAL (LOI DE BRAGG)

n.λ = 2 li.sinθ

n(nombre)= ordre de la réflexion = nombre de plans réticulaires du réseau cristallin

λ(m)= longueur d’onde

li(m)= équidistance des plans réticulaires

θ(rad)= angle entre le plan incident recevant le rayonnement lumineux et le rayonnement lui-même ;donc θ (à cause du sinus) est < à 2 li / l

 

THÉORÈME de BABINET

La figure de diffraction issue par cause d'un obstacle opaque est la même que celle obtenue avec un obstacle "conjugué du premier dit"

-on entend par obstacle conjugué un corps qui est géométriquement négatif du premier (par ex. un trou en forme de croix de Lorraine dans une plaque sur le premier et une croix de Lorraine suspendue de même dimension, sur le second-conjugué-)

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-diffusion lumineuse

La diffusion lumineuse existe quand des rayons lumineux se propagent dans un milieu fluide. Celui-ci ayant des molécules dont des surfaces ne sont jamais totalement planes ou coplanaires envers les directions des rayons, le rayonnement subit partiellement des réflexions et réfractions, qui se font dans des directions multiples et créent la diffusion qui est un éparpillement d'énergie causé par les échanges cinétiques avec les particules heurtées

Pour un obstacle microscopique, la diffusion optique est une conséquence de la diffraction

Pour un obstacle macroscopique, la diffusion existe quand la longueur d’onde est petite mais cependant non négligeable par rapport aux dimensions géométriques de l’environnement (dimensions du faisceau, des obstacles, des distances entre objets...)

 

ÉNERGIE de DIFFUSION

Nom d'usage pour cette énergie de diffusion lumineuse >>> opalescence

Equation aux dimensions : L2.M.T-2       Symbole Ed       

Unité d’usage: le lux-seconde-mètre carré(lx-s-m²)

Ed= Dl.S.t.Ω      et    Ed= P'.Ω.t

avec Ed(lx-s-m²)= énergie (opalescence) diffusée dans un milieu

Dl (lx/sr)= dissipance

S(m²)= section

t(s)= temps d'émission

P'(lx-m²/sr)= intensité lumineuse
Ω(sr)= angle solide de diffusion

 

flux (ou PUISSANCE) de DIFFUSION

C'est la puissance lumineuse (énergie par durée) exprimée dans une diffusion de lumière

Equation aux dimensions : L2.M.T-3       Symbole de désignation : Pl      

Unité d’usage = le lux-m²

Pl = E/ t (énergie en un certain temps)

 

flux (ou PUISSANCE) SURFACIQUE de DIFFUSION

C'est la puissance de diffusion de lumière dans une section

Equation aux dimensions : M.T-3       Symbole de désignation : p*d

-dimension M.T-3        Unité le lux

p*d= E / S.t

où p*d= puissance surfacique

E(J)= diffusion (énergie)

t(s)= temps

S(m²)= surface

 

flux (ou PUISSANCE) SURFACIQUE SPATIALE de DIFFUSION

C'est une puissance surfacique spatiale utilisée en Lumière et on la

nomme DISSIPANCE

Equation aux dimensions structurelles : M.T-3.A-1       Symbole D        

Unité le lux/sr

-relation entre dissipance et diffusion

D = Ed / S.t.Ω

avec Ed(lm-s)= diffusion (qui est une énergie)

t(s)= temps

S(m²)= surface

Ω(sr)= angle solide

 

INTENSITÉ de DIFFUSION

Une intensité est une puissance répartie en un angle solide .

Donc dans le cas de diffusion de la lumière, on a :

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1       Symbole : P’l     

Unité d’usage = le lux-m² /sr

Une intensité de diffusion est faible s’il n’y a pas variation de fréquence (elle devient forte s'il y a variation de fréquence)

Formule de définition   P’l = Pl / Ω

où P’l(cd)= intensité lumineuse de diffusion

Pl(lm)= flux lumineux (ou puissance) diffusé en un angle solide Ω(sr)

L’intensité de diffusion lumineuse est inversement proportionnelle à (longueur d’onde de la lumière à la puissance 4) (voir § ci-après flux volumique spatial)



FLUX VOLUMIQUE SPATIAL DE DIFFUSION

C'est une puissance (de diffusion de lumière) dans un volume et dans un angle solide

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3.A -1    Symbole  : Z'     

Unité d’usage = le lux/m-sr

Formule représentative

Z' = 2 k.c.T / λ4

où Z'(lx/m-sr): flux volumique spatial diffusé

k(J/K)= = constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

T(K)= température

 λ(m)= longueur d'onde

La couleur bleue du ciel s’explique à partir de là >> le bleu-violet ayant une longueur d’onde plus petite que les autres couleurs du spectre, a un flux volumique spatial de diffusion Z' plus important (λ puissance 4) que les autres composantes de la lumière solaire. D'où diffusion bleutée en rencontrant les molécules d’air

 

CONSTANTE de DIFFUSION LUMINEUSE

C'est un cas de coefficient de transport et ici il s’agit d’énergie lumineuse diffusée

Symbole de désignation nd       Dimension L2.T -1

Elle représente le produit  νd  = (v.l)  où (v) est le transport (ou vitesse linéaire) et (l) le déplacement.

Pour les gaz cette constante de diffusion a des valeurs à peu près similaires pour tous :10-4 à 10-5 m²/s

Pour les liquides les valeurs sont un peu différentes et elles croissent quand la température croît (avec une loi du genre "Arrhénius", voir vitesse de réaction)

Pour l’eau, à T.P.N : viscosité # 10-6 m²/s

et constante de diffusion # 10-7 m²/s

Pour les solides les valeurs vont de 2 à 6.10-9 m²/s

Pour tous les métaux liquides(au point de fusion) la valeur est sensiblement égale: 2.10-9 m²/s

 

FACTEUR DE DIFFUSION LUMINEUSE

C’est le rapport (yλ) entre 2 puissances au cours de la diffusion d'un

flux lumineux à travers un milieu   C'est yλ= Pl / P2 

 où P1 et 2(lx-m²) sont les puissances correspondant aux situations d'avant et d'après diffusion

Pour l'air, yλ est de l'ordre de 0,25

 

COEFFICIENT PHÉNOMÉNOLOGIQUE

Il exprime le quotient : force / flux (ou courant) spatial d'énergie

Symbole A         Dimension L-1.T.A-1       Unité S.I.+ : s/m-sr)

C'est donc le quotient F(force) / P' (puissance spatiale)

Et c'est également le quotient : A = X / ν

avec A(s/m-sr)= coeff. phénoménologique

X(m-1/rad)= résolution angulaire

ν(m-1)= fréquence

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-directivité pour lumière

LA DIRECTIVITÉ   exprime le rôle de la direction, pour un rayonnement lumineux émis par une source

Deux coefficients sont utilisés pour l'exprimer :

LE FACTEUR de DIRECTIVITÉ  F'y     

Il exprime la dépendance de la luminance (ou exitance ou émittance, synonymes) en fonction de la direction de départ des rayons sur la source

C'est un rapport F'qui tient compte des différents angles des divers points émetteurs

Cas général : F'= P’l.cosθ / Dl.Sé   ou encore:

F'= Pé .cosθ / p*r.Sé

où F' y (nombre)= facteur de directivité (pour une source)

P’l(cd)= intensité lumineuse de la source

θ(rad)= angle plan entre l'émission et la normale de la surface de départ des rayons lumineux

Dl(nt)= exitance (puissance surfacique spatiale) ou luminance, émise par la source dont la surface d'émission est Sé(m²)

D(nt ou cd/m²) est dite émittance lumineuse s'il s'agit d'une grande surface

Pé(lm)= flux lumineux de l’émetteur

Cas particulier :

F'= cosθ, c’est le cas d’un émetteur de Lambert, c'est à dire où une source a une exitance indépendante de la direction de l’émission

(donc une source sans relation de phase entre les divers points voisins de sa surface d’émission)

 

L’intensité lumineuse émise (P'l) est fonction du facteur de directivité

(cela découle de la formule ci-dessus) P’l= Dl.S.F'y

avec P'l(lm/sr ou cd)= intensité lumineuse émise

 

LE COEFFICIENT de DIRECTIVITÉ  i*d

Il évoque l'incidence de l'angle de réception des rayons sur une surface

i*d= cosα.e-Jb.λ

i*d  = coefficient de directivité en réception d'un rayonnement sous longueur d'onde λ(m)

α(rad) est l'angle de réception envers la normale d'incidence de réception

Jb(m-1) est le coefficient d'atténuation linéaire

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-efficacité et rendement lumineux

L'efficacité lumineuse exprime le phénomène indiquant que l'oeil ne réagit pas identiquement selon la longueur d'onde de la lumière qu'il perçoit

Pour exprimer le rendement entre la puissance Pp perçue par l'œil et la puissance Pl émise par une source lumineuse, on utilise 3 notions voisines (qui sont en fait des changements d'unités de puissance):

 

1. l' EQUIVALENT MÉCANIQUE DE LA LUMIÈRE

est le rapport symbolisé i= (P/ P) entre :

-la puissance (flux) Pp perçue par l'œil (en unité créée pour la circonstance, dite psychophysique et nommée lux-m²)

-et P la même puissance du même flux lumineux, mais exprimée en Watts

Ce rapport est variable selon la longueur d'onde de la radiation lumineuse et a  des valeurs allant de  >>

. 683 lux-m² (pour une longueur d'onde jaune-verte où l'oeil perçoit alors le maximum de ce qu'il peut ressentir comme sensation de puissance lumineuse)

. jusqu'à 1 lux-m² (longueurs d'ondes extrêmes, aux limites de l'infra-rouge ou de l'ultra-violet, zones dans lesquelles l'oeil ne perçoit quasiment plus les couleurs)

Ce 683 provient de la définition de la candela signifiant qu'elle est produite (émise) par un rayonnement monochromatique de fréquence 5,4.1014Hertz, dont l'intensité énergétique est de 1/683 Watt par stéradian. Ceci signifie que pour cette fréquence la plus favorable (dans le vert-jaune) >>>

1 / 683 Watt/sr (unité S.I.+) est l'appelation d'une intensité émise par la source

1 candela est la même chose, mais en dénomination d'unité psycho. d'intensité lumineuse émise

et 1 lux-m²/sr est encore la même chose, mais en unité psycho. cette fois pour une intensité reçue par l'oeil (alors qu'avant, c'était "émise")

 

 2. l'EFFICACITE LUMINEUSE

C'est un nombre (symbolisé yé) , inverse de l'équivalent mécanique ci-dessus

(yé = 1 / i2) et donc il est variable (au même rythme que i2) et passe de 1/683 à 1

Nota: l'efficacité lumineuse (yé) n'est pas tout à fait précise pour un œil standard, car elle tire un peu vers le bleu quand la puissance émise par la source est faible.

 

3. le FACTEUR de VISIBILITE- ou sensibilité spectrale relative de l'œil ou aussi coefficient spectral de luminance-

C'est un nombre, symbolisé F'v  égal à (i2 / 683 ) et donc variable (proportionnellement à i2) en passant de 1 à 1/683

 

Tout ceci se traduit en formules par

P'p = i2 .P'l )    et   P'p = P'l / yé    et   P'p = P'l .(683 F'v)

Et en pratique, les valeurs des 3 coefficients en fonction des couleurs du spectre lumineux sont :

-pour le rouge moyen et le violet moyen >>>

i2 = 20 -- yé = 1/20 = 0,05 -- et F'v= (20/683) soit # 0,03

-pour l'orange moyen et l'indigo moyen >>>

i2 = 50 -- yé = 1/50 = 0,02 -- et F'v = (50/683) soit # 0,07

-pour le jaune moyen et le bleu moyen >>>

i2 = 300 – yé = 1/300 = 0,003 -- et F'v = (300/683) soit # 0,44

-pour une lampe à incandescence >>>

i2 = 615 – yé = 1/615 < 0,002 -- et F'v = (615/683) soit # 0,90

-pour la lumière solaire blanche >>>

i2 = 635 – yé = 1/635 = 0,0016 -- et F'v = (635/683) soit # 0,93

-pour le vert de base, ayant λ de 556 nm (et fréquence 5,4.1014Hz) >>>

i2 = 683 -- yé = 1/683 = 0,00146 -- et F'v= (683/683) soit 1

Nota : la longueur d'onde λ de sensibilité maximale ci-dessus (556 nm) est dite "photopique" pour la lumière du jour.

Elle devient plus faible la nuit car les bâtonnets de l'œil prennent le relais sur les cônes. On la dit alors "scotopique" et elle vaut 507 nm (la courbe des coefficients de sensibilités en est décalée d'autant, en moins)

 

Pratiquement X candelas ont besoin de (X / ye) ou (X.i2) W/sr  pour être perçues

 

La première unité psychophysique a être définie (légalement) est la candela (cd), unité d'intensité lumineuse, qui vaut i2 W/sr ou 1/yé W/sr

A partir de la candela, sont déduites toutes les autres unités psychophysiques, selon détail ci-dessous :

1 candela(valant i2 W/sr ou 1/yé W/sr) = unité psychophysique d'intensité lumineuse,

c'est à dire une puissance spatiale émise

1 lux-m²/sr (valant aussi i2 W/sr ou 1/yé W/sr) = unité psychophysique aussi d'intensité lumineuse,

mais quand elle est transmise, reçue, dissipée, réfléchie ou absorbée)

1 nit (valant i2 W/m²-sr ou 1/yé W/m²-sr) = unité psychophysique d'exitance, émittance, éclat ou

luminance, c'est à dire une puissance surfacique spatiale émise

1 lux-sr (valant aussi i2 W/m²-sr ou 1/yé W/m²-sr) = unité psychophysique d'illuminance, absorbance, transmittance, dissipance ou réflectance

c'est à dire une puissance surfacique spatiale reçue, absorbée, transmise, dissipée ou réfléchie)

1 lm/m² (valant i2 W/m² ou 1/yé W/m²) = unité psychophysique d'une irradiance c'est à dire une puissance surfacique lumineuse émise

1 lux (lx) (valant aussi i2 W/m² ou 1/yé W/m²) = unité psychophysique d'éclairement (reçu) ou de flux lumineux absorbé ou de réflectance spécifique

 1 lumen (lm) (valant i2 W ou 1/yé W) = unité psychophysique de luminosité, de RAYONNEMENT lumineux émis ou de flux lumineux émis

1 lux-m² (valant aussi i2 W ou 1/yé W) = unité psychophysique de flux lumineux transmis, reçu, absorbé ou réfléchi

1 lm-s (valant i2 J ou 1/yé J) = unité psychophysique de quantité de lumière émise) c'est à dire une énergie émise

1 lx-s-m² (valant aussi i2 J ou 1/yé J) = unité psychophysique d'opalescence (transmise) ou d'éclairage (reçu)

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-émission rayons lumineux: leur énergie

ENERGIE LUMINEUSE ÉMISE

Synonymes: quantité de lumière émise ou émission lumineuse, ou quantité de rayonnement lumineux émise ou énergie rayonnante visible

Equation aux dimensions : L2.M.T-2      Symbole de désignation : El

Unité d'usage : lumen-seconde(lm-s) qui vaut environ (pour une longueur d'onde moyenne) 

1,464.10-3 Joule

E= P’.t. Ω      ou   E= Dl.S.t.Ω

où El(lm-s)= énergie lumineuse émise

P’(lm/s ou cd)= intensité (puissance spatiale) des ondes lumineuses émises en un temps t(s)

Ω(sr)= angle solide d'émission (4pi sr seulement quand c’est l’espace entier et si le système d'unités a le stéradian comme unité d’angle)

Dl (nt)= exitance lumineuse (ou luminance ou émittance pour une large source)

S(m²)= surface d'émission de la source

t(s)= temps d'émission

 

ÉNERGIE LUMINEUSE SURFACIQUE ÉMISE

Synonyme: densité d'énergie lumineuse

Equation aux dimensions: M.T-2     Symbole de désignation : W'n        

Unité d'usage : lumen-seconde (lm-s/m²) qui vaut environ (pour une longueur d'onde moyenne)  1,464.10-3 Joule/m²

 

W'= El  / S

C'est une énergie El (lm-s) émise par une surface S(m²)

Exemple du soleil : El pour une année est 4,3.1026pour  une surface de 6,1.1018 m², d'où  W'n = 7.107 J/m² soit 4,8.1010   lm-s/m²

 

ÉNERGIE LUMINEUSE SPATIALE ÉMISE

(les noms d’usage étant radiance et énergie spatiale)

C'est une énergie El (lm-s) émise dans un angle solide

Equation aux dimensions  : L².M.T-2.A-1    Symbole de désignation : S'    

Unité d'usage: lm-s/sr  qui vaut environ (pour une longueur d'onde moyenne) 

 

1,464.10-3 Joule/sr

 

S' = E/ Ω 

S'(lm-s/sr)= radiance lumineuse

El(lm-s)= énergie

Ω(sr)= angle solide d'émission

 

ÉNERGIE LUMINEUSE SURFACIQUE SPATIALE ÉMISE

Synonyme: luminance    unité d'usage le nit (ou candela / m²) qui vaut environ (pour une longueur d'onde moyenne) 1,464.10-3 W/m²-sr

 

 

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-émissions lumineuses: leur puissance

Une puissance est une énergie temporelle (l'énergie est ici lumineuse, émise par une source)

PUISSANCE LUMINEUSE (PROPREMENT DITE) EMISE

(les noms d’usage étant flux lumineux ou RAYONNEMENT lumineux ou luminosité)

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3 Symbole de désignation P l

Unité d'usage: lumen(lm) ou candela-stéradian qui vaut (pour une couleur moyenne) 1,5.10-3  W

Unité anglo-saxonne : le B.T.U per hour qui vaut 2,930.10-1 Watt

Pl = El / t      et aussi    dP= P’.dΩ

avec Erl(lm-s)= quantité de lumière émise par un corps (et transportée par les ondes électromagnétiques) et un temps t(s)

Pl(lm)= luminosité (flux émis)

P'(cd)= intensité lumineuse émise

Ω(sr)= angle solide d'émission

Exemples pratiques -valeurs de flux émis par une source artificielle de 60 W .

Les flux ci-après (exprimés en lumen) sont très différents, à cause des variations de valeurs du coefficient d'efficacité lumineuse (ye) qui varie beaucoup en fonction de la couleur

diode(< 1)--feu de cheminée(100)--lampe à incandescence(500 à 800)--

tube fluo ou vidéo-projecteur moyen(2.500)--lampe à vapeur de mercure(10.000)--

-lampe halogène de 2kW(50.000 lm)

 

PUISSANCE LUMINEUSE LINÉIQUE ÉMISE 

(les noms d’usage étant: flux linéique émis ou flux monochromatique ou RAYONNEMENT monochromatique -ou RAYONNEMENT spectrique)

On trouve parfois ici le terme "spectral" au lieu de spectrique, ce qui est une erreur, car spectral signifie "relatif à tout le spectre", alors que spectrique signifie "relatif à une longueur d'onde donnée", donc flux divisé par la longueur d'onde, ce qui est bien le cas ici

Equation aux dimensions : L.M.T-3    Symbole désignation : r*       

Unité d'usage: lm/m  qui vaut (pour les cas usuels) 1,5.10-3  W/m 

Formule basique

r* = P / violetrougedλ.F’v

où Pl (lm)= flux lumineux (puissance)

r* (lx-m)= RAYONNEMENT (puissance) spectrique total

F’v(nombre,variable de 0 à 1)= coefficient spectral de luminance pour λ

Loi de Bourguer    r* = Z'.S.Ω

avec r*(lm/m)= flux (RAYONNEMENT) lumineux spectrique

Z'(nit/m)= exitance (luminance) spectrique

S(m²)= surface radiante

Ω(sr)= angle solide

Cas particulier d'émission de flux monochromatique : celui du corps noir

r* = 4h.ν 4/ c2[exph.f / (k.T)-1]

r*(W/m)= RAYONNEMENT spectrique pour une fréquence rayonnée ν (Hz)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

exp est l’exponentielle et son exposant F'B se nomme facteur de Boltzman

T(K)= température absolue

h(J-s)= action, ayant ici la valeur particulière 6,626.10-34 J-s (constante de Planck)

k(J/K)= entropie, ayant ici valeur particulière (1,3806503. 10-23J / K) dite constante de Boltzmann

- cas physiques particuliers de cette formule de Planck

-quand (h.ν ) < k.T la formule devient la formule de Rayleigh-Jeans

-quand (h.ν) > k.T la formule devient la formule de Wien

-loi du déplacement de Wien: le maximum des valeurs de Z’n se déplace vers des valeurs d’énergie photonique plus élevées, quand T croît (T étant la température du corps noir) Donc, comme l’énergie est (h.ν), ce maximum se déplace vers une ν plus élevée, ou vers une longueur d’onde plus courte

Attention: on trouve parfois cette loi de Planck écrite en abréviation, où le terme (c²) a disparu, car pris égal à 1 et alors Z’n se trouve avoir une dimension anormale (comme celle d’une viscosité) et un nom encore plus folâtre (comme luminance thermique ou débit thermique !) Alors pour éviter de telles incohérences, n'écrivez jamais que c² = 1

 

PUISSANCE LUMINEUSE SURFACIQUE ÉMISE

 (les noms d’usage étant: irradiance ou densité de flux lumineux)

On voit aussi cette grandeur nommée abusivement "luminosité apparente" -comme si la vraie luminosité (la puissance) était non apparente ?

C'est une puissance surfacique émise (alors que la même notion est nommée "éclairement" si elle est reçue et son unité est alors le lux)

Equation aux dimensions  : M.T-3         Symbole de désignation : p*        

Unité d'usage: lumen par m²(lm/m²) qui vaut (pour les longueurs d'onde moyennes) 1,5.10-3 W/m²

p* = Df.Ω = P / S

avec p*(lm/m²)= irradiance

P(lm)= luminosité

Df(nit)= luminance (ou exitance ou émittance lumineuses)

S(m²)= surface d'émission et Ω (sr) = angle solide d'émission

 

PUISSANCE LUMINEUSE SPATIALE ÉMISE

(le nom d’usage étant intensité lumineuse émise)

C'est une puissance lumineuse émise rapportée à l'angle solide d'émission

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3.A-1       Symbole grandeur : P'

Unité d'usage: candela(cd) ou lumen par stéradian(lm/sr)

P'l = dP/ dΩ

P‘l(cd)= intensité lumineuse émise

Pl(lm)= puissance rayonnante

Ω(sr)= angle solide

 

PUISSANCE LUMINEUSE SURFACIQUE SPATIALE ÉMISE

C'est une puissance lumineuse émise rapportée à la section et à l'angle solide d'émission

Voir chapitre spécial luminance

Equation aux dimensions   : M.T-3.A-1        Symbole de désignation Dindicé       

Unité d'usage: nit ou cd/m²

PUISSANCE VOLUMIQUE LUMINEUSE ÉMISE

(les noms d'usage étant RAYONNEMENT volumique ou flux volumique)

C'est une puissance volumique émise (et elle garde ce même nom si elle est reçue, transmise ou absorbée, mais l'unité est alors le lx/m)

Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-3        Symbole de désignation P* l     Unité d'usage: lm/m3

-flux volumique: P*= P / V

avec P*l (lm/m3)= densité volumique de flux d’un volume V(m3)

P(lm)= flux lumineux contenu dans ce volume

 

PUISSANCE LUMINEUSE VOLUMIQUE SPATIALE ÉMISE

Synonymes : intensité lumineuse volumique et luminosité volumique

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3.A-1         Symbole de désignation Z’       

Unité d’usage: nit/m

 

Formule générale

Z’ = P/ V.Ω

Z’(nit/m)= puissance volumique spatiale en une zone

P(lm)= puissance présente dans le volume V(m3) de la zone

Ω(sr) = angle solide

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