Y2.RAYONS LUMINEUX

-absorption de rayons lumineux

ABSORPTION LUMINEUSE EN GÉNÉRAL

Pour une onde (ici lumineuse) qui provient d’un milieu et heurte un nouveau milieu où elle peut évoluer, il y a absorption avec 2 conséquences :

-une absorption énergétique (objet du présent §)

-une conséquence géométrique sur le chemin des rayons (dite réfraction, à voir dans autre chapitre )

L'absorption énergétique est surtout étudiée à partir des grandeurs ci-après :

 

ABSORPTION (STRICTO SENSU)

C'est une énergie lumineuse absorbée

 

Unité d’usage: le lux-seconde-mètre carré(lx-s-m²) qui vaut ( 1/ye.) J/m² (ye étant l’efficacité lumineuse, soit 1/683, à la meilleure longueur d’onde possible)

Ea = P’.t.Ω

avec Ea(lx-s-m²)= énergie lumineuse absorbée

P’(lx-m²/sr)= intensité absorbée en un temps t(s)

Ω(sr)= angle solide d'ambiance (4∏ sr, seulement si c’est l’espace entier et si le système d'unités a le stéradian comme unité d’angle)

ABSORPTION de photons

Un photon suffisamment puissant peut arracher un électron d'un matériau, sous réserve que la fréquence de l'onde lumineuse soit supérieure à une fréquence de seuil

(notion définie par Einstein, lui ayant valu le prix Nobel en 1921)

 

ABSORPTION SURFACIQUE

Nom d'usage : l'exposition lumineuse  et ancienne appellation : lumination

Notons que les formules sont les mêmes que pour l'absorption de rayons ionisants ou à effets thermiques (les unités sont différentes)

Equation de dimensions structurelles : M.T-2        Symbole de désignation : W'       

Unité d’usage : lx-s

W'= p*.t       et   W'= P/ S.t       et aussi    W'= Da.t.Ω

où W'i(J/m² ou lx-s)= exposition lumineuse

p*(lx)= flux lumineux surfacique absorbé pendant le temps t(s) sur une surface S(m²)

t(s)= temps

Da(W/m²-sr ou lux/sr)= absorptivité (rayons thermiques) ou absorbance   (rayons lumineux)

Ω(sr)= angle solide

 

COEFFICIENT D'ABSORPTION ba

ba = cosθ.e-l.Jb

avec ba le coefficient d’absorption (nombre)

θ(rad) angle des rayons par rapport à la normale du récepteur

Jb = 2f.n* / c 

f(Hz)= fréquence

n*(nombre)= indice de réfraction

c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

l(m) qui est nommée épaisseur optique du milieu (distance parcourue par la lumière dans le corps et supposée arriver perpendiculairement)

-si l est < 1, le milieu est dit optiquement mince

-si l > 1, le milieu est dit optiquement épais

Valeurs pratiques de 

Nota 1: les couleurs absorbées par un corps disparaissent à la vue (donc l'oeil perçoit les autres, c'est à dire celles qui sont réfléchies : un verre apparaissant bleu a absorbé les longueurs d’ondes autres que celles du bleu et un tissu apparaissant noir a absorbé toutes les couleurs)

Nota 2: dans un spectre lumineux, une absorption de bandes spectrales provient de la présence de corps étrangers (vapeur, poussières....)

 

flux LUMINEUX ABSORBÉ

Un flux est une puissance, donc c'est :

Equation de dimensions  : L2.M.T-3         Symbole de désignation : P     

l'unité d’usage est le lx-m² (qui vaut 1 / ye) W

P= E/ t      où Pl(lx-m²/sr)= énergie lumineuse arrivant en un temps t(s)

et ye l'efficacité lumineuse

 

ABSORBANCE SPECIFIQUE

(ou flux lumineux surfacique absorbé)

C'est la grandeur ci-dessus (flux) ramenée à une surface

Equation de dimensions  : M.T-3         Symbole de désignation : P'       

l'unité d’usage est le lux qui vaut 1/ye.Watt/m² (ye étant le coefficient d’efficacité lumineuse, soit 683 à la meilleure longueur d’onde possible)

Cette notion est utilisée commercialement sous le nom de "facteur solaire" pour exprimer l'isolation thermique présentée par des vitrages

 

P’= P / S.cosθ     et    P’= W ‘/ t       

où P’l(lx)= flux surfacique absorbé par une surface S(m²) ou absorbance spécifique d’un corps absorbant une puissance (flux) lumineuse P(lx-m²)

 θ(rad)= angle d’incidence (entre rayon et normale à S)

W'(lx-s)= exposition reçue pendant le temps t(s)

 

ABSORPTION LUMINEUSE SPECIFIQUE

C'est une énergie (lumineuse) E absorbée, provenant d'un angle solide  Ω

A*la(J/sr) = E / Ω

 

INTENSITE LUMINEUSE ABSORBEE

(ou flux lumineux spatial absorbé)

Equation de dimensions : L2.M.T-3.A-1      Symbole de désignation : P'       

l'unité d’usage est le lx-m²/ sr

P’= Pl / Ω        P’l(lx-m²/sr)= intensité lumineuse d'une puissance P '(lx-m²) arrivant en un angle solide Ω(sr)

 

ABSORBANCE

(ou 

Notion exprimant comment un flux lumineux (réparti dans la section d'un angle solide) est absorbé par un corps

Equation de dimensions  : M.T-3.A-1      Symbole de désignation : Dl        

l'unité d’usage est le lx / sr

D= P/ S.Ω

avec Pl(lx-m²)= puissance lumineuse arrivant en un angle solide Ω(sr) sur une surface S(m²)

D = dW' / Ω.dt   l'absorbance est égale à :

(variation de l'exposition lumineuse) / (angle solide Ω(sr) x variation de temps)

 

LE COEFFICIENT D’ABSORBANCE  symbolisé bl   est le rapport entre puissance absorbée et puissance incidente pour ce qui concerne les ondes lumineuses.

Il marque donc la déperdition de puissance après absorption

-cas général: pour une lumière multichrome, le flux lumineux absorbé dépend du flux lumineux incident selon la loi d’absorption >>>:

Pa= Pr.cosθ.e-l.Jb      C'est la loi de Bouguer

Pa et Pr (lx-m²)= puissances respectivement absorbée et reçue par le matériau

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation

θ(rad)= angle d’arrivée des rayons par rapport à la normale du récepteur

l(m)= épaisseur du corps absorbant

Nota : la formule de relation entre les puissances (ou flux), ci-dessus peut identiquement s’exprimer par une relation entre des énergies, ou des puissances surfaciques ou des intensités (qui sont toutes proportionnelles aux flux P)

On nomme coefficient d’absorption monochromatique (ou spectrique)  

le rapport  bl / λ (pour une lumière monochromatique de longueur d’onde λ donnée)

bl = (1 – e-Jb.l ).nv

où Jb(m-1)= coefficient d’atténuation (linéaire)

l(m) est nommée épaisseur optique du milieu (distance parcourue par la lumière dans le corps et supposée arriver perpendiculairement)

si l est < 1,le milieu est dit optiquement mince; si l > 1, le milieu est dit optiquement épais

nv(nombre)= concentration volumique spécifique du corps(fraction volumique)

Dans un spectre lumineux, une absorption de bandes spectrales provient de la présence de corps étrangers (vapeur, poussières....)

Valeurs pratiques de bl : matériaux clairs (0,15 pour les blancs à 0,40 pour les beiges)--matériaux jaunes-verts (0,50 à 0,65)--matériaux bleus (0,70 à 0,80)--matériaux violets et sombres (0,90 et plus)

On l’utilise dans la formule de l’absorption:

ba = e-Jb.l

ba est le coefficient d’absorption

Jb = 2f.n* / c

f(Hz)= fréquence

n*(nombre)= indice de réfraction

c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

 

LE POUVOIR ABSORBANT (ou POUVOIR d'ABSORPTION)

C'est yk (coefficient sans dimension) = pourcentage de puissance absorbée, comparée à celle du corps noir en conditions équivalentes

Exemple en lumière:

y= P/ Pi      où Pa = puissance lumineuse absorbée par le matériau et Pi = puissance lumineuse du corps noir équivalent

 

EFFET KELVIN

Quand un conducteur est plongé dans un champ électromagnétique, des électrons sont mis en mouvement à la surface du conducteur et y pénètrent

Pour la lumière (qui est un champ électromagnétique) la distance maximale de pénétration superficielle dans un conducteur est

lp = 1 / Jb

lp(m)= profondeur limite de l’effet de peau (dite "pénétration")

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique, qui vaut lui-même 2ν.n* / c

ν(Hz)étant la fréquence, n*(nombre) étant l’indice de réfraction et c(m/s) la vitesse de la lumière dans le vide

Exemples : pénétration de l'ordre de 10-6 mètre dans un métal usuel pour une haute fréquence

Pour le cuivre :l= 7.10-2 / (ν)1/2 où len m et ν  en Hz

Autre exemple dans l'aluminium, pour une lumière de longueur d'onde verte >>> l# 10-8 

 

ABSORPTION DE LUMIÈRE PAR BATTERIES SOLAIRES 

(par un ensemble d'éléments photovoltaïques)

La technique photovoltaïque permet de transformer l'énergie lumineuse (usuellement solaire) en électricité

Les photons sont surtout ceux de la zone 500 à 700 térahertz .

La force électromotrice produite en initiation est # 0,6 Volt, ce qui implique de mettre en série plusieurs cellules pour atteindre une pointure d'utilisation courante (20 éléments pour 12 Volts par exemple)

PUISSANCE

La puissance produite par un panneau photovoltaïque est exprimée en Watt-crête (Wc) et la puissance dépensée (par le système utilisateur) est exprimée en Watts

Un Watt-crête(Wc) est un Watt délivré dans deux conditions particulières, à savoir >> sous un très fort éclairement solaire (puissance surfacique) de 10 W/m² et ceci à une température ambiante  de 25°C

On choisit comme définition du prototype de panneau solaire

un panneau de 1000 W/m² de puissance surfacique –(c'est évidemment un maximorum idéalisé, car on ne reçoit en moyenne que 168 W/m² en moyenne sur Terre, donc le panneau prototype a la grande chance d'être dans une zone qui reçoit 6 fois plus d'éclairement que la moyenne)

On suppose donc que ce panneau prototype a une surface de 1 m² et qu’il est soumis à une puissance (flux) surfacique solaire idéale (ensoleillement idéal) de 1000 W/m² , sous une température de 25° C, pendant une durée d'ensoleillement de 1000 heures par an (cas moyen de la France)

Donc sa production d'énergie annuelle maximale théorique est de

1000 Watt-crête /m² 1 m² 1000 heures. = 1000 kWh produits (annuellement)

Quand on utilise un ensemble de panneaux, on dit alors  batterie solaire 

 

RENDEMENT PHOTOVOLTAÏQUE

La valeur théorique de puissance fournie par un panneau (selon formule ci-dessus) doit être modulée, en pratique, en fonction des considérations suivantes :

-correctifs sur l'ensoleillement (- 20% à + 40% de la valeur théorique, en France, selon la région, du nord au sud)

(+ ou -0,4 % par degré de différence avec les  25°C théoriques)

-correctif lié à la qualité technologique du panneau : le rendement réel est actuellement compris entre 11 et 20% (avec des extrêmes de 40% , mais très onéreux)

-la perte liée au transport aérien ultérieur de l'électricité jusqu'à l'utilisateur, ce qui diminue encore le rendement (3 à 4% perdus, surtout par effet Joule) 

Il reste en moyenne # 12% des 10kWh ci-dessus idéalisés, soit 120 kWh utilisables par m² installé et par an (alors que chaque habitant de France consomme 24000 kwh par an, i.e. ce que produit une surface de 200 m² de panneaux)

   Copyright Formules-physique ©

-atténuation pour rayons lumineux

L'atténuation lumineuse (des rayons lumineux) est l’affaiblissement de l’intensité émise, suite au transfert (et pertes) de flux entre départ et arrivée

COEFFICIENT d'ATTENUATION

P’r= P'l.e-Jb .l

e-Jb .l est le coefficient d'atténuation

P’r(W/sr)= intensité transmise vers un point situé à distance l(m) de la source

P’l(W/sr)= intensité émise par la source

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique de flux (dépend du matériau traversé)

l(m)= épaisseur du milieu traversé

 

COEFFICIENT d’ATTÉNUATION LINÉAIRE (ou LINÉIQUE) pour la lumière

Il exprime l’affaiblissement des phénomènes ondulatoires lumineux et on l’utilise dans la formule de l’absorption:

ba= e-Jb.l

ba est le coefficient d’atténuation d'absorption

et Jb = coefficient linéique d'atténuation qui vaut =  2f.n* / c  

où f(Hz)= fréquence, n*(nombre)= indice de réfraction du milieu et c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

 

ATTÉNUATION MASSIQUE d’EFFET PHOTOÉLECTRIQUE

Un photon donne son énergie à l’atome qu’il heurte (et en échange, il lui arrache un électron profond)

Sa masse présente une atténuation surfacique >>

ms= Z.m./ Se.[Wa/ (h.ν)]3

avec ms(kg/m²)= atténuation surfacique

Se(m²)= section efficace

Z(nombre)= numéro atomique de l’atome

Wa(J)= travail nécessaire pour l’arrachement

(h.ν)en Joules = énergie de la particule

 

COUCHE de DEMI-ATTÉNUATION

Cela concerne un corps qui, interposé sur le trajet d'un rayonnement, en réduit l’effet de 50%   On l’exprime en kg/m² (c'est une masse surfacique)

 

   Copyright Formules-physique ©

-brillance

Le mot brillance a deux acceptions :

ANCIENNE BRILLANCE >>> c'était une puissance surfacique spatiale émise par une source d’émission, dans de très courtes longueurs d’ondes

On a remplacé ce terme par "luminance"

 

NOUVELLE BRILLANCE >>> c'est une certaine perception par l'œil du contraste et de la netteté  d'une couleur perçue (mais ce n'est pas une grandeur scientifiquement définie)

On estime que cette brillance est plus affirmée pour

des longueurs d'onde entre 600 et 800 nm

   Copyright Formules-physique ©

-cheminement des rayons lumineux

LE CHEMINEMENT DES RAYONS LUMINEUX est un peu complexe à suivre, surtout par le langage ultra-spécifique qui lui est affecté

1 >> la lumière est issue d'une source de rayonnements : c'est l'EMISSION

2 >> puis elle voyage dans un milieu (c'est la TRANSMISSION)

3 >> elle y subit des petites contraintes (de DIFFUSION et de DIFFRACTION)

4 >> puis elle rencontre des obstacles impliquant de grosses contraintes (d'où RÉCEPTION, RÉFLEXION, ABSORPTION)

5 >> éventuellement elle subit, dans le nouveau milieu, de NOUVELLES TRANSMISSION et DIFFUSION

6 >> et enfin elle sort éventuellement au-delà de l'obstacle sous forme de RÉÉMISSION avec éventuelle DISSIPATION

 

LE JARGON des TRIBULATIONS de la LUMIERE

Les notions sont simples à appréhender, mais on est dans un domaine complexe au niveau des habitudes de langage

En voici le détail (avec dimensions et unités):

 

POUR LUMIÈRE ÉMISE (OU RÉÉMISE OU DISSIPÉE)

L’énergie El (L2.M.T-2) émise, exprimée en (lm-s) est dite

>>> emission lumineuse ou énergie rayonnante ou quantite de lumiere emise

L’énergie surfacique W’n (M.T-2) émise, exprimée en (lm-s/m²) est dite

>>> DENSITE d'ENERGIE LUMINEUSE émise

L’énergie spatiale A* (L².M.T-2.A-1) émise, exprimée en (lm-s/sr) est dite

>>> RADIANCE

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) émise, exprimée en (lm ou cd-sr) est dite

>>> RAYONNEMENT LUMINEUX ou flux LUMINEUX ou LUMINOSITE

La puissance linéique r*(L.M.T-3) émise, exprimée en (lm/m) est dite

>>> flux MONOCHROMATIQUE ou PUISSANCE SPECTRIQUE ou RAYONNEMENT SPECTRIQUE

La puissance(ou flux) spatiale P’ (L2.M.T-3.A-1) émise, exprimée en cd(ou lm/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE émise

La puissance(ou flux) surfacique- p*(M.T-3) émise exprimée en (lm/m²) est dite

>>> IRRADIANCE ou DENSITE de flux lumineux

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) émise exprimée en cd/m² (ou nit) est dite

>>> EXITANCE (ou EMITTANCE) lumineuse ou LUMINANCE, ou ECLAT, ou DEBIT de

FLUENCE lumineuse ou CHROMINANCE

La puissance(flux) volumique spatiale Z’ (L-1.M.T-3.A-1) émise, en (lm/m3-sr) est dite

>>> LUMINOSITE VOLUMIQUE

Le coefficient yl comparatif entre P émise et  P totale est dit

>>> COEFFICIENT(ou FACTEUR) d’EMITTANCE ou coefficient de LUMINANCE

Le coefficient yé, comparatif entre p* émise et  p* du corps noir de référence est dit

>>> POUVOIR EMISSIF

 

POUR LUMIÈRE TRANSMISE (ou DIFFUSÉE ou DIFFRACTÉE)

L’énergie El (L2.M.T-2) transmise, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> TRANSMISSION de LUMIERE et éventuellement DISSIPATION et OPALESCENCE

L’énergie surfacique W’ (M.T-2) transmise, exprimée en (lx-s) est dite

>>> IRRADIATION lumineuse

L’énergie spatiale A* (L2.M.T-2.A-1) transmise, exprimée en (lm-s/m²/sr) est dite

>>> TRANSMISSION (ou éventuellement DISSIPATION) SPECIFIQUE

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) transmise exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux ou RAYONNEMENT TRANSMIS

La puissance spatiale P' (L2.M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE TRANSMISE

La puissance-ou flux-surfacique- p*(M.T-3) transmise, exprimée en (lx) est dite

>>> flux SPECTRIQUE TRANSMIS

La puissance(ou flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx/sr) est dite

>>> TRANSMITTANCE et DISSIPANCE (s'il y a dissipation)

La puissance(flux) volumique P* (L-1.M.T-3) transmise, exprimée en (lx/m) est dite

>>> flux LUMINEUX TRANSMIS

La (puissance) ou flux volumique spatial Z’ (L-1.M.T-3.A-1) transmise, exprimée en (lx/m-sr) est dite

>>> INTENSITE VOLUMIQUE TRANSMISE

Le coefficient yt , rapport entre P transmise et P incidente) est dit

>>> COEFFICIENT de TRANSMITTANCE, ou FACTEUR DE TRANSMISSION LUMINEUSE

Le coefficient (i*q)inverse du précédent est dit

>>> OPACITE (dont le logarithme base 10 est la DENSITE OPTIQUE)

 

POUR une  LUMIÈRE RECUE

L’énergie El (L2.M.T-2) reçue, exprimée en (lx-s-m²) est dite

>>> ECLAIRAGE

L’énergie surfacique W'(M.T-2) reçue, exprimée en (lx-s) est dite

>>> QUANTITE(ou Durée) d’ECLAIREMENT ou ILLUMINATION

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) reçue, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux LUMINEUX REÇU

La puissance linéique r* (L.M.T-3) reçue, exprimée en (lx-m) est dite

>>> flux MONOCHROMATIQUE (ou SPECTRIQUE) REÇU

La puissance(ou flux) spatiale P’ (L2.M.T-3.A-1) reçue, en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE REÇUE

La puissance-ou flux- surfacique p*é (M.T-3) reçue, exprimée en (lx) est dite

>>> ECLAIREMENT

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) reçue, donnée en (lx/sr) est dite

>>> ILLUMINANCE

Le coefficient i*c, rapport de P(instrument + œil) à P (œil seul) est dit

>>> CLARTE

 

POUR une LUMIÈRE REFLECHIE

L’énergie El(L2.M.T-2) réfléchie, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> REFLEXION de LUMIERE

L’énergie surfacique W’ (M.T-2) réfléchie, exprimée en (lx-s) est dite

>>> QUANTITE de LUMIERE RÉFLÉCHIE par surface

L’énergie spatiale A* (L2.M.T-2.A-1) réfléchie, exprimée en (lm-s/m²/sr) est dite

>>> REFLEXION SPECIFIQUE

La puissance-ou flux- P (L2.M.T-3) réfléchie, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux (ou PUISSANCE) LUMINEUX RÉFLÉCHI

La puissance spatiale- P' (L2.M.T-3.A-1) réfléchie, exprimée en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE RÉFLÉCHIE

La puissance-ou flux-surfacique p* (M.T-3) réfléchie, exprimée en (lx) est dite

>>> REFLECTANCE SPECIFIQUE

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) réfléchie, en (lx/sr) est dite

>>> REFLECTANCE

Le coefficient yv ,rapport de P réfléchie à P incidente est dit

>>> COEFFICIENT de REFLEXION (et ALBEDO yj pour un astre)

 

POUR une LUMIÈRE ABSORBEE

L’énergie El (L2.M.T-2) absorbée, exprimée en (lm-s-m²) est dite

>>> ABSORPTION de LUMIERE et éventuellement DIFFRACTION

L’énergie surfacique W’ (M.T -2) absorbée, exprimée en (lx-s) est dite

>>> EXPOSITION LUMINEUSE ou anciennement LUMINATION

La puissance(ou flux) P (L2.M.T-3) absorbée, exprimée en (lx-m²) est dite

>>> flux LUMINEUX ABSORBÉ

La puissance(ou flux) spatiale P’ (L2.M.T-3.A-1) absorbée, en (lx-m²/sr) est dite

>>> INTENSITE LUMINEUSE ABSORBÉE

La puissance(ou flux) surfacique p* (M.T-3) absorbée, exprimée en (lx) est dite

>>> flux SURFACIQUE ABSORBÊ

La puissance(flux) surfacique spatiale D (M.T-3.A-1) absorbée, en (lx/sr) est dite

>>> ABSORBANCE

Le coefficient brapport entre P absorbée et P incidente est dit

>>> COEFFICIENT d’ ABSORBANCE

Le coefficient yk  = rapport P absorbée / P du corps noir équivalent est dit

>>> POUVOIR ABSORBANT

   Copyright Formules-physique ©

-coloration des objets récepteurs de lumière

 

La couleur d’un objet est perçue de 2 façons différentes par l’oeil :

-si c’est un objet émetteur de lumière (soleil, lampe, fer rouge...) l’oeil perçoit une mosaïque de teintes (couleurs primaires) issues de la source qui émet diverses ondes électromagné-tiques perçues chacune par la rétine sous forme d’une sensation colorée

-si c’est un objet réémetteur des couleurs qu'il a précédemment reçues depuis une source,

l’oeil perçoit des colorations, depuis un objet éclairé (et non pas éclairant)

Ledit objet a réfléchi des couleurs (ce sont les couleurs non absorbées, puisque celles qui furent absorbées ne sont plus présentes à la vue d'un observateur)

1° exemple : un papier apparaissant colorié en rouge a reçu précédemment cette couleur rouge par impression et maintenant, il la réémet (coloration)

2° exemple : le fond d'écran bleu d'un VGA est une source de teinte bleue, tandis que si vous percevez en rouge la bordure du même VGA, c’est sa coloration rouge.

3° exemple : un tissu apparaissant bleu a absorbé les longueurs d’ondes autres que celles du bleu ; mais celui qui vous apparait blanc n'absorbe quasiment aucune couleur; et celui qui vous apparait noir absorbe toutes les couleurs (ce qui n’est pas idéal pour les gens du désert qui cependant s'habillent souvent en noir….)

Pour mieux définir la qualité d’une coloration appréhendée par l'oeil, on a défini la notion de chromaticité. Et cette dernière est représentée par des abaques, concernant 3 notions qui constituent les paramètres basiques d’une coloration >>>

1.un paramètre énergétique, qui donne l'aspect plus ou moins clair (souvent nommé à tort luminance, alors que c’est en fait un coefficient de luminance), dont les valeurs vont de 100 (pour le blanc, cas où l'oeil est le mieux sollicitable, jusqu'à 1 pour le noir, zone d'absence de perception oculaire)

2.un paramètre de coloration, proportionnel aux longueurs d'ondes

3.un coefficient de pureté, exprimant l'aspect de vivacité ou de ternissement de l’ensemble coloré

La palette de ces 3 données de chromaticité est définie par la commission internationale de l'éclairage, sous le sigle de  C.I.E Lab >>>

le L (de Lab) représente le coeff de luminance, le a (de Lab)= les longueurs d'ondes et le b (de Lab) = le coeff de pureté

 

La coloration d'un objet récepteur (et réémetteur d’ondes de lumière) provient, en dernière analyse, d'une synthèse de 3 couleurs secondaires, qui est dite synthèse soustractive

En fait, une synthèse -par définition- ne peut pas être elle-même soustractive, mais les couleurs qu’elle implique ont certaines longueurs d’onde qui ont été soustraites -par absorption-

Un objet réémetteur (d’une coloration) a le même rôle qu’un filtre -qui ne laisse passer que sa seule couleur- Et en superposant 3 de ces colorations (3 couleurs secondaires), on peut reconstituer, en 1° approximation, n'importe quelle couleur réfléchie

On choisit en général les 3 couleurs CyanMagenta, Jaune  ou (C,M,J) en abrégé

et leur mélange s'exprime par la palette C.M.J.N (ou C.M.Y.K en anglais, pour cyan, magenta, yellow et key, mis pour black -noir-)

Le C, le M et le J (ou Y) représentent les longueurs d'onde et le N (ou K) représente à la fois la pureté et le coeff de luminance

On reconstitue alors la couleur rouge  avec (magenta + jaune)

le vert avec (cyan + jaune)

le bleu avec (magenta + cyan)

Ces couleurs de coloration ne sont pas dissociées par un miroir (il y a réflexion totale, sans réfraction)

Remarque : si l’on superpose les 3 fondamentales cyan, magenta et jaune sur un corps réémetteur (par exemple sur un papier, sur lequel elles vont être imprimées, leur superposition est noire, car leurs soustractions jumelées (synthétisées) ont absorbé toutes les longueurs d'ondes-

-alors que si l'on était dans le cas de couleurs primaires, donc issues d'une émission, leur superposition serait blanche, car les longueurs d'onde s'ajouteraient pour former une lumière vivace pour l'oeil 

Voir aussi le site http://charle.vassallo.pagesperso-orange.fr

Monochromatisme est le terme spécifiant qu'un quelconque phénomène concerne une seule longueur d’onde du spectre

 

Le CORPS NOIR RÉCEPTEUR

est le qualificatif d'un corps recevant de la lumière, mais qui en absorbe toutes les radiations. Il ne réfléchit rien, ne transmet rien. Ce corps noir récepteur a une diffusion nulle (en pratique elle est bien sûr seulement quasi nulle) Son coefficient d’absorptivité est  b= 1

Le corps noir récepteur considéré ici, ne joue dans l'instant aucun  rôle d'émetteur (qui est un autre cas, traité au chapitre couleurs des objets émetteurs)

L’ exemple pragmatique d’un tel corps est une boule de charbon froide

-Un certain nombre de notions concernant les ondes lumineuses font référence au "corps noir équivalent" Ceci signifie que la référence est celle d’un corps noir placé dans les mêmes conditions expérimentales que celles du phénomène en cause.

Par exemple, pour une absorption de rayonnements thermiques (formule de Kirchhoff) on a la relation :  P* = bt.P*n

où P*(W/m3)= RAYONNEMENT(ou puissance) volumique d’un corps à une température donnée    P*n(W/m3)= RAYONNEMENT volumique du corps noir équivalent (à même température)  et  bt(nombre)= coefficient d’absorptivité

 

Le CORPS BLANC

est un corps qui ne laisse pas passer de rayonnements.

Il n'y a que réflexion (le miroir est une version de corps blanc intégral et le manteau de neige, un corps blanc approximatif)

Un drap blanc absorbe (soustrait) seulement 4% de lumière et réfléchit le reste (il est corps blanc à 96%)

 

La COULEUR du CIEL

Le jour, le ciel (terrestre) est réémetteur de lumière, à cause des photons solaires qui diffusent sur les molécules de notre air atmosphérique. Donc la couleur perçue dépend fortement du nombre de molécules d'air rencontrées et surtout de la longueur de l'onde lumineuse (à la puissance quatre)

En haute altitude, il y a moins de molécules heurtées, donc la diffusion sera plus rare donc plus susceptible de rencontrer des ondes courtes que des longues -effet Raman-

Et comme les violet-bleu sont plus courtes que les autres, le ciel apparaît plutôt bleu

Quand le soir arrive, il y a beaucoup plus d'épaisseur de molécules heurtées et leur diffusion nous oblige à croiser des longueurs d’ondes plus longues (d'où ciel orangé-rouge).

La nuit le ciel est noir, car il devient émetteur uniquement de lumières astrales, qui ne représentent qu’un faible apport(seuls les points étoilés)  Voir chapitre  couleur d'un objet émetteur

Remarque: sur la lune, où il n'y a pas d'air, la diffusion n'existe pas et le ciel lunaire est uniformément noir, même quand il ne fait pas nuit

 

CERTAINS NUAGES sont NOIRS

Les nuages (terrestres) sont formés de vapeur d'eau, de gouttes d'eau, de micro-grêlons et de flocons neigeux.

Les parties solides de ces composants occultent la lumière qu'ils réémettent, engendrant des zones sombres et même très noires pour les nuages cumulo-nimbus, chargés fortement en grêlons-flocons

 

COULEUR DE LA MER

La lumière est diminuée en pénétrant dans la mer, en fonction de trois facteurs principaux :

-la longueur de l'onde lumineuse qui y pénètre (diffusion de la lumière solaire par les molécules d'eau)   Ces molécules absorbent surtout le rouge et le jaune, il reste donc une prédominance bleu-vert

-la profondeur (le nombre de molécules d'eau rencontrées augmente, créant atténuation)

-la présence d’éléments chlorophylliens dans l'eau (ils sont bleu-vert)

A une profondeur de 500 mètres, aucun photon n'arrive plus, donc il y fait noir.

 

CORPS OPAQUE ou TRANSPARENT

Voir chapitre spécial

   Copyright Formules-physique ©

-couleur-teinte des corps émetteurs de lumière

Les couleurs sont des perceptions oculaires de certaines longueurs d'ondes électromagnétiques provenant d'un émetteur lumineux et sont réparties sur une plage bien établie (770 à 384 nanomètres)

On a défini 7 zones affectées de 7 noms de couleurs, qui couvrent le spectre visible.

Ce 7 est un nombre purement arbitraire, car il y a une continuité infinie de couleurs et leurs limites (subjectives) ne sont qu’approximativement définissables

 

GAMME DES LONGUEURS D’ONDE (λ) POUR LES LUMIÈRES EMISES

Les longueurs d'onde visibles sont dites aussi longueurs d'ondes spectrales

Chacune des 7 couleurs définies légalement (chaque gamme spectrale) couvre une zone de longueurs d'ondes usuellement exprimée en nanomètres (soit en 10- 9 mètre) :

le rouge(allant de 770 à 625 ), l'orange(de 624 à 600 ), le jaune(de 599 à 576 ), le vert(de 575 à 497), le bleu(de 496 à 457) puis l'indigo(de 456 à 417) et le  violet(de 416 à 384)

Ultra veut dire supérieur, mais ultra-violet s'applique aux fréquences du violet (et pas aux présentes longueurs d'onde, qui en sont les inverses !)

 

FRÉQUENCES (n) de ces MÊMES COULEURS  exprimées en 1014 Hertz, valeurs arrondies:

rouge (4,3 +/- 12%), orange (4,9 +/- 2%), jaune ( 5,1 +/- 2%), vert( 5,65 +/- 8%), bleu (6,35 +/- 3%), indigo (6,9 +/- 4%), violet (7,5 +/-4%)

Les couleurs perçues sont transmises au cerveau par les cônes de l’œil (dont 64% perçoivent les jaunes, 32% les verts, 4% les bleus)

La sensibilité spectrale relative de l’œil est la qualité (de l'œil) permettant de classer la meilleure acuité de vision, selon son appréciation envers telles couleurs

Cette sensibilité spectrale est maximale pour le jaune-vert de λ = 556 nanomètres (5,56.10-7 m) qui est la longueur d’onde où ladite sensibilité est la meilleure (elle est alors considérée égale à 1)

Nota: la longueur d'onde λ de sensibilité maximale ci-dessus, est dite "photopique" (lumière du jour).

La sensibilité spectrale devient plus faible la nuit, car les bâtonnets de l'œil prennent le relais sur les cônes. On la dit alors "scotopique" et elle vaut 507 nm

Attention : quand on dit infra-rouge, le terme "infra" s’applique aux fréquences (donc c’est une fréquence au-dessous de la fréquence rouge, qui est la plus basse des visibles)

Les couleurs émises par un émetteur rayonnant (astre ou source artificielle de lumière) sont de synthèse additive, c'est à dire que la perception (par l'oeil) d'une couleur issue d'une telle source, est la somme des diverses longueurs d'ondes qu'elle émet.

Pour cette fonction émissive, on peut recréer (approximativement) la gamme des couleurs du spectre visible émis, en mixant dans l'émission seulement 3 couleurs.

= un rouge orangé  + un vert  + un bleu-violacé

Les abréviations de ces systèmes additifs sont R.V.B(signifiant rouge, vert, bleu) provenant de la C.I.E (commission internationale d'éclairage) Nota : c’est R.G.B. en anglais

Les couleurs issues d'un objet réémetteur (c'est à dire à peu près la totalité des objets qui nous entourent) ne sont, par contre, perçues par l'oeil que sous la forme d'un reste (les couleurs qui n'ont pas été absorbées par cet objet, c’est à dire celles qui sont donc reflétées)

Une feuille paraît verte car elle a absorbé toutes les couleurs autres que le vert (reflété)

La perception des couleurs réémises (cas le plus fréquent dans la vie pratique) est un phénomène très différent de celui évoqué ci-dessus. Car pour recréer la couleur issue d’un objet réémetteur, il faut faire au contraire une synthèse soustractive (une grande part des longueurs d'onde ayant été été soustraites à l’oeil, suite à leur absorption dans le corps) Donc dans ce cas, synthèse veut dire "addition" et soustractive veut dire qu'il y a eu soustraction (absorption) de certaines longueurs d'ondes par le corps qui réémet seulement le reste. Voir chapitre coloration des objets réémetteurs

 

VOCABULAIRE ANNEXE

Monochromatisme  est le terme spécifiant qu'il n’est alors question que d’une seule longueur d’onde du spectre

Tonalité optique  est le terme exprimant la teinte d'un objet émetteur

Saturation exprime que l'adjonction de blanc sur une couleur lui confère un caractère «délavé» (lois de Grassman)

 

Le CORPS NOIR EMETTEUR

Le corps noir intégral est un corps ayant 2 caractéristiques énergétiques essentielles: absorber toute la lumière qu'il reçoit et émettre son énergie interne sous forme de rayonnements électromagnétiques.

Quand il n’est que récepteur, on le nomme simplement ‘’corps noir’’

Quand il n'est qu'émetteur énergétique, il est dit "radiateur intégral" pour exprimer que l'émission n’est fonction que de la température

Ladite fonction émettrice est résumée par la formule de Planck (ou d'autres formules dérivées, dites de Rayleigh-Jeans, de Wien et de Kirchhoff)

-formule de Planck   habituellement, la formule n'est pas présentée sous forme d'un calcul direct de l'énergie émise, mais par le calcul de l'exitance monochromatique -qui est une énergie émise dans un volume, dans un temps et dans un angle solide donnés-

Z’= 2h.c² / λ5.Ω[ex-1]

où Z’n(W/m3-sr)= exitance monochromatique (ou spectrique) d’un corps émetteur

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .10m/s)

λ(m)= longueur d’onde

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce le phénomène (c’est 4seulement dans le cas où c’est l’espace entier aqui est concerné et seulement si le système a le stéradian comme unité d’angle)

e est l’exponentielle et  x = (h.c / λ.k.T)  où T(K) = température absolue

-pression dans un corps noir

 p = p/ 3 

où p(Pa)= pression sur les parois internes d'un corps noir sphérique

p(J/m3)= densité volumique interne d’énergie

 

Le CORPS BLANC

est un corps noir dont les 2 fonctions sont nulles (énergétiquement il n'émet rien et n'absorbe rien) >>> exemple du miroir, corps blanc intégral (le manteau de neige n’est qu’un corps blanc partiel car il absorbe un peu)

 

Le CORPS GRIS 

est un corps vaguement noir (ses fonctions sont partielles : il émet un peu et absorbe un peu)

 

Le CORPS ROUGE

a, d'après la loi de Wien, une longueur d'onde maximale qui est fonction de sa température absolue T donnée par la formule abrégée  λ = 2,9 / 10T 

En théorie, pour  λ = 750 nm (c'est le rouge cerise) T vaut # 3867° K (4140°C)

Mais dans la réalité, on est loin de la formule idéalisée d'un corps noir émetteur sans pertes externes : les corps chauffés au rouge dans un atelier terrestre ont au contraire des échanges d'énergie importants avec le milieu extérieur, dévaluant les températures réelles vers des valeurs bien plus basses (pour un fer rougi, par exemple, on retombe à T # 740°C)

 

Le CIEL NOIR

Le jour, le ciel terrestre est émetteur de lumière (beaucoup de photons sont issus du soleil et ne sont renvoyés que ceux ayant heurté des molécules d'air)

La nuit, le ciel ne reste émetteur que de la lumière issue des sources lumineuses astrales

Mais malgré 1023 étoiles, le ciel est noir : c'est le paradoxe d'Olbers

La surface des limites de l'univers (supposé sphérique) est ~1054 m² et la surface moyenne d'une galaxie (groupe d'étoiles) est de  ~1042 m² .

Comme il y a # 1011 galaxies, on pourrait penser qu'il y en a presque assez pour éclairer totalement le fond du ciel (1042+11 vs 1054)

Cependant les galaxies ne sont pas toutes en fond du ciel, et comme on peut les supposer réparties isotropiquement, il n'y en a plus que 1027 qui ne sont pas superposées avec une autre pour les distinguer sur le fond du ciel.En outre, d’innombrables nuages intergalactiques, de la matière noire ou autres obstacles à photons, atténuent encore la densité de lumière ; doncil n'est pas étonnant que le ciel soit noir la nuit, avec une si faible surface de sources éclairantes visibles

  

L'INDICE DE RENDU DE COULEURS (I.R.C.)

est une échelle exprimant le bon équilibre de répartition des 7 couleurs usuelles, pour un quelconque appareil émetteur de lumière.On dit aussi qu’on mesure par là une ‘’justesse’’ de répartition des couleurs

La valeur maximale est celle de la lumière du jour naturel (I.R.C = 100)

Les valeurs décroissent ensuite, alors que la répartition s’atténue. Exemples :

une lampe incandescente (IRC = 80) --une lampe à vapeur de Na (IRC = 15)

Voir aussi chapitre Lampe électrique

 

Les COULEURS des CORPS (OU OBJETS) RÉCEPTEURS DE LUMIÈRE

Voir chapitre spécial sur ce sujet (coloration)

   Copyright Formules-physique ©

-diffraction lumineuse

La diffraction est le phénomène exprimant la modification d’une onde qui heurte le bord d’un trou percé dans un objet, quand le troua une largeur proche de la longueur de l’onde heurtante

La plupart du temps, les trous sont des ouvertures étroites (diaphragmes, fentes, mailles serrées d’un réseau…) mais la diffraction n’apparaît que pour un rapport inférieur à 1/100 entre la longueur d’onde et la largeur du trou

 

PRINCIPE d’HUYGENS-FRESNEL

Un point du bord de l’obstacle choqué par l’onde devient réémetteur d’une autre onde élémentaire, de front sphérique, de même fréquence, d’amplitude proportionnelle à celle d’origine et qui en outre, interfère avec l’onde primitive.

L’équation d’onde résultante est: ΨA= Ψo.∫[expx].dS

avec ΨA= équation d’onde en un point A de l’ondelette nouvelle

Ψo = équation d’onde en son origine

S(m²)= surface

x(exposant)= (j.K / l) avec l(m)= distance entre le point A et l’origine,

K(m)= cœfficient numérique

Cette réémission implique aussi de la réflexion et de la réfraction

 

DIFFRACTION LUMINEUSE d'un faisceau de rayons parallèles

>>> si le faisceau passe près d’un bord d’écran (cas de Fresnel)

la courbe de diffraction (intensité lumineuse en fonction de la distance au bord et recueillie sur un plan normal à l’onde) est de type ondulatoire amorti

>>> si le faisceau passe par un diaphragme (ou fente) de section rectangulaire peu large (cas de Fraunholer) et à bonne distance du plan de réception

l'intensité lumineuse est de type ondulatoire amorti, avec pic au centre

P’= P’i.sin² φ 

P’d et P’i(cd)= intensités lumineuses respectivement diffractée et incidente

φ(rad)= 2lf θ / λ avec lf(m)= largeur de fente, λ(m)= longueur d’onde et θ(rad)= angle de diffraction

(2lf / λ) est nommé nombre de Fresnel (nFr)

>>> si le faisceau passe par un trou (circulaire)

La distance entre les 2 plans (objet & image) est égale à K.(lo / λ).(lo3 / λ)

où K est un nombre, l0 est l'ouverture, λ est la longueur d'onde (inférieure à l'ouverture) et on distingue 3 cas :

  • K.(lo / λ) est < 0,62

  • K.(lo / λ) est > 0,62 mais < à 2

  • K.(lo /λ) est > 2 

>>> si le faisceau passe dans un réseau plan :

P’d = P’i.(sin² φ1.sin².φ2) / sin² φ2

P’d et P’i(cd)= intensités lumineuses respectivement diffractée et incidente

φ1 (rad)= 2lf  θ / λ   et  φ2(rad)= 2lé θ / λ

avec lf = largeur de fente, lé = constante de réseau

λ = longueur d’onde, θ = angle de diffraction 

 

DIFFRACTION LUMINEUSE d'un faisceau cônique de rayons divergents

>>> si le faisceau passe par un diaphragme circulaire quelconque

Après passage des rayons par ce diaphragme, l’image d’un point objet sur le récepteur forme une tache circulaire dégressivement lumineuse, entourée d’anneaux concentriques alternativement clairs et sombres, le tout avec dégradation d’éclairement vers les bords (figure dite disque d’Airy)

Pour 2 points-objets voisins, on obtient 2 zones-images (disques d’Airy) voisines; et si le maximum de luminosité de l’un des disques est superposé au minimum (de luminosité) le plus proche de lui sur le second disque d’Airy, l’angle θdu cône ayant pour sommet ce point et pour appui la circonférence du diaphragme est dit angle d’ouverture

 >>> si c'est de la lumière blanche, il y a une taache blanche au centre, puis des irisations colorées circulaires au-delà

 

DIFFRACTION LUMINEUSE dans un cristal (loi de Bragg)

n.λ = 2 li.sinθ

n(nombre)= ordre de la réflexion = nombre de plans réticulaires du réseau cristallin

(un plan réticulaire -qui peut être facial ou diagonal, contient divers nœuds)

λ(m)= longueur d’onde

li(m)= équidistance des plans réticulaires

θ(rad)= angle entre le plan incident recevant le rayonnement lumineux et le rayonnement lui-même ; donc θ(à cause du sinus) est < à 2 li / l

La constante de réseau l(parfois appelée "pas") est la distance entre 2 éléments mitoyens du réseau (un réseau étant une trame de lignes ou points)

 

DIFFRACTION LUMINEUSE dans un diaphragme (d'appareil optique)

La diffraction est d’autant plus importante que le diamètre du diaphragme est plus proche de la longueur de l’onde; le minimum de l’angle d’ouverture  θo définit le pouvoir de résolution de l’appareil optique.

Ona alors sinθ> 1,22 λ / ld    c'est le critère de Rayleigh

θo(rad)= angle d’ouverture

λ(m)= longueur d’onde

ld(m)= diamètre du diaphragme

-la tache de diffraction est définie par son rayon linéaire (dimension L) et son rayon angulaire (dimension L.A-1)

 

THÉORÈME de BABINET

La figure de diffraction créée par la présence d'un obstacle opaque est la même que celle obtenue avec un obstacle "conjugué du premier dit"

-on entend par obstacle conjugué un corps qui est géométriquement négatif du premier (par ex. un trou en forme de croix de Lorraine dans une plaque sur le premier, aura le même effet qu'une croix de Lorraine de même dimension, suspendue sur le second au même endroit)

   Copyright Formules-physique ©

-diffusion lumineuse

La diffusion est la perturbation du cheminement d'une particule ou d'une énergie portées par une onde lumineuse.

La diffusion lumineuse apparaît quand des rayons lumineux se propagent dans un milieu fluide. Celui-ci ayant des molécules dont des surfaces ne sont jamais totalement planes ou coplanaires envers les directions des rayons, le rayonnement subit partiellement des réflexions et réfractions, qui se font dans des directions multiples et créent la diffusion qui est un éparpillement d'énergie causé par les échanges cinétiques avec les particules heurtées

Pour un obstacle microscopique, la diffusion optique est une conséquence de la diffraction

Pour un obstacle macroscopique, la diffusion existe quand la longueur d’onde est petite mais cependant non négligeable par rapport aux dimensions géométriques de l’environnement (dimensions du faisceau, des obstacles, des distances entre objets...)

 

ÉNERGIE de DIFFUSION

Nom d'usage pour cette énergie de diffusion lumineuse >>> opalescence

Equation aux dimensions : L2.M.T-2       Symbole Ed       

Unité d’usage: le lux-seconde-mètre carré(lx-s-m²)

Ed = Dl.S.t.Ω      et    Ed = P'.Ω.t

avec Ed(lx-s-m²)= énergie (opalescence) diffusée dans un milieu

Dl (lx/sr)= dissipance

S(m²)= section

t(s)= temps d'émission

P'(lx-m²/sr)= intensité lumineuse
Ω(sr)= angle solide de diffusion

 

flux (ou PUISSANCE) de DIFFUSION

C'est la puissance lumineuse (énergie par durée) exprimée dans une diffusion de lumière

Equation aux dimensions : L2.M.T-3       Symbole de désignation : Pl      

Unité d’usage = le lux-m²

Pl = E / t (énergie en un certain temps)

 

flux (PUISSANCE) SURFACIQUE de DIFFUSION

C'est la puissance de diffusion de lumière dans une section

Equation aux dimensions : M.T-3       Symbole de désignation : p*d

-dimension M.T-3        Unité le lux

p*= E / S.t

où p*d= puissance surfacique

E(J)= diffusion (énergie)

t(s)= temps

S(m²)= surface

 

flux (PUISSANCE) SURFACIQUE SPATIALE de DIFFUSION

C'est une puissance surfacique spatiale utilisée pour lalumière et on la

nommeDISSIPANCE

Equation aux dimensions structurelles : M.T-3.A-1       Symbole D        

Unité le lux/sr

-relation entre dissipance et diffusion

D = Ed / S.t.Ω

avec Ed(lm-s)= diffusion (qui est une énergie)

t(s)= temps

S(m²)= surface

Ω(sr)= angle solide

 

INTENSITÉ de DIFFUSION

Une intensité est une puissance répartie en un angle solide .

Donc dans le cas de diffusion de la lumière, on a :

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1       Symbole : P’l     

Unité d’usage = le lux-m² /sr

Une intensité de diffusion est faible s’il n’y a pas variation de fréquence (elle devient forte s'il y a variation de fréquence)

Formule de définition   P’l = Pl / Ω

où P’l(cd)= intensité lumineuse de diffusion

Pl(lm)= flux lumineux (ou puissance) diffusé en un angle solide Ω(sr)

L’intensité de diffusion lumineuse est inversement proportionnelle à (longueur d’onde de la lumière à la puissance 4) (voir § ci-après flux volumique spatial)

 

flux VOLUMIQUE SPATIAL DE DIFFUSION

C'est une puissance (de diffusion) émise en 1 volume et un angle solide donnés

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3.A -1    Symbole  : Z'     

Pour les rayons lumineux, l'unité d’usage est le lux/m-sr

Formule représentative Z' = 2 k.c.T / λ4

où Z'(lx/m-sr): flux volumique spatial diffusé

k(J/K)= = constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

T(K)= température

 λ(m)= longueur d'onde

La couleur bleue du ciel s’explique à partir de là >> le bleu-violet ayant une longueur d’onde plus petite que les autres couleurs du spectre, a un flux volumique spatial de diffusion Z' plus important (λ puissance 4) que les autres composantes de la lumière solaire. D'où diffusion bleutée en rencontrant les molécules d’air

 

CONSTANTE de DIFFUSION LUMINEUSE

C'est un cas de coefficient de transport et ici il s’agit d’énergie lumineuse diffusée

Symbole de désignation nd       Dimension L2.T -1

Elle représente le produit  νd  = (v.l)  où (v) est le transport (ou vitesse linéaire) et (l) le déplacement.

Pour les gaz cette constante de diffusion a des valeurs à peu près similaires pour tous :

10-4 à 10-5 m²/s

Pour les liquidesles valeurs sont un peu différentes et elles croissent quand la température croît (avec une loi du genre "Arrhénius", comme pour vitesse de réaction)

Pour l’eau, à T.P.N : viscosité # 10-6 m²/s et constante de diffusion # 10-7 m²/s

Pour les solides les valeurs vont de 2 à 6.10-9 m²/s

Pour tous les métaux liquides(au point de fusion) la valeur est sensiblement de 2.10-9 m²/s

 

FACTEUR DE DIFFUSION LUMINEUSE

C’est le rapport (yλ) entre 2 puissances au cours de la diffusion d'un flux lumineux à travers un milieu   yλ = Pl / P2 

où P1 et 2(lx-m²) sont les puissances correspondant aux situations d'avant et d'après diffusion.

Pour l'air, yλ est de l'ordre de 0,25

 

COEFFICIENT PHÉNOMÉNOLOGIQUE

Il exprime le quotient : force / flux (ou courant) spatial d'énergie

Symbole A         Dimension L-1.T.A-1       Unité S.I.+ : s/m-sr)

C'est donc le quotient F(force) / P' (puissance spatiale)

Et c'est également le quotient : A = X / ν

avec A(s/m-sr)= coeff. phénoménologique

X(m-1/rad)= résolution angulaire

ν(m-1)= fréquence

   Copyright Formules-physique ©

-directivité pour lumière

LA DIRECTIVITÉ   exprime le rôle de la direction, pour un rayonnement lumineux émis par une source

Deux coefficients sont utilisés pour l'exprimer :

LE FACTEUR de DIRECTIVITÉ  F'y     

Il exprime la dépendance de la luminance (ou exitance ou émittance, synonymes) en fonction de la direction de départ des rayons sur la source

C'est un rapport F'qui tient compte des différents angles des divers points émetteurs

Cas général : F'= P’l.cosθ / Dl.Sé   ou encore:

F'= Pé .cosθ / p*r.Sé

où F' y (nombre)= facteur de directivité (pour une source)

P’l(cd)= intensité lumineuse de la source

θ(rad)= angle plan entre l'émission et la normale de la surface de départ des rayons lumineux

Dl(nt)= exitance (puissance surfacique spatiale) ou luminance, émise par la source dont la surface d'émission est Sé(m²)

D(nt ou cd/m²) est dite émittance lumineuse s'il s'agit d'une grande surface

Pé(lm)= flux lumineux de l’émetteur

Cas particulier :

F'= cosθ, c’est le cas d’un émetteur de Lambert, c'est à dire où une source a une exitance indépendante de la direction de l’émission

(donc une source sans relation de phase entre les divers points voisins de sa surface d’émission)

 

L’intensité lumineuse émise (P'l) est fonction du facteur de directivité

(cela découle de la formule ci-dessus) P’l= Dl.S.F'y

avec P'l(lm/sr ou cd)= intensité lumineuse émise

 

LE COEFFICIENT de DIRECTIVITÉ  i*d

Il évoque l'incidence de l'angle de réception des rayons sur une surface

i*d= cosα.e-Jb.λ

i*d  = coefficient de directivité en réception d'un rayonnement sous longueur d'onde λ(m)

α(rad) est l'angle de réception envers la normale d'incidence de réception

Jb(m-1) est le coefficient d'atténuation linéaire

   Copyright Formules-physique ©

-efficacité et rendement lumineux

L'intensité lumineuse émise par une source est perçue différemment par l'oeil humain

selon la fréquence (couleur) de l'onde en cause.

Pour exprimer cette différence, on a inventé des coefficients (voisins l'un de l'autre) exprimant le rapport entre les diverses expressons de l'intensité (P'consommée, émise, diffusée et perçue par l'œil.

 

Pour chaque grandeur utilisée dans la discipline des rayonnements lumineux, il y a trois unités utilisées:

--celle relative aux paramètres énergétiques de consommation par la source lumineuse

--celle relative aux mêmes paramètres pour les émissionspar la source lumineuse

--celle relative aux mêmes paramètres pourla partie cheminement dans un milieu et atteinte du but (qui est l'oeil ou un autre appareil récepteur)

 

 

1.le premier coefficient est l'EQUIVALENT MÉCANIQUE DE LA LUMIÈRE (symbolisé i2)

C'est le rapport  i= (P'/ P') entre :

-l'intensité P'perçue par l'œil (exprimée en unité psychophysique nommée lux-m²/sr)

-et P' l'intensité équivalente, du même flux lumineux, mais dépensée par la source et exprimée en Watts

Ce rapport est variable selon la fréquence de la radiation lumineuse et a des valeurs allant de  >>

. 683 pour une fréquence de jaune-vert où l'oeil perçoit alors le maximum de ce qu'il peut ressentir dans les intensités lumineuses

. jusqu'à 1 (pour les fréquences d'ondes de l'extrême rouge ou de l'extrême violet), zones dans lesquelles l'oeil ne perçoit quasiment plus les couleurs

Le nombre 683 provient de la définition de la candela, unité psychophysique, qui est telle que 1 W/sr (consommé par la source) peut émettre 683 candela (émis par la source), ce qui permettra à l'oeil de recevoir 683 lx-m²/sr

Ce 683 est donc le maximum d'intensité que l'oeil perçoit, mais cela n'arrive que pour un rayonnement monochromatique de fréquence 5,4.1014 Hertz émis dans un angle solide orienté vers la source

Si la source émet dans une autre couleur (autre fréquence), l'équivalent mécanique de la lumière (i2) diminue -en loi de courbe en cloche-

 

 2.le second coefficient est l'EFFICACITE LUMINEUSE

C'est un nombre (symbolisé yé) , qui est l'inverse de l'équivalent mécanique ci-dessus

(yé = 1 / i2) et donc il est variable (au rythme inverse de i2) et passe de 1/683 à 1

Nota: l'efficacité lumineuse (yé) n'est pas toujours très précise pour un œil standard, car elle favorise un peu les bleus, quand l'intensité émise par la source est faible.

 

3.le troisiéme coefficient est le FACTEUR de VISIBILITE

Synonymie >> sensibilité spectrale relative de l'œil et coefficient spectral de luminance

C'est un nombre, symbolisé F'v  égal à (i2 / 683 )

Ses valeurs sont donc proportionnelles à i2 evont de 1 à 1/683

 

Tout ceci se traduit en formules par

P'p i2 .P'l )    et   P'p = P'l / yé    et   P'p = P'l .(683 F'v)

Et les valeurs pratiques des 3 coefficients en fonction des couleurs du spectre lumineux sont :

-pour le rouge moyen et le violet moyen >>>

i2 = 20 -- yé = 1/20 = 0,05 -- et F'= (20/683) soit # 0,03

-pour l'orange moyen et l'indigo moyen >>>

i2 = 50 -- yé = 1/50 = 0,02 -- et F'v = (50/683) soit # 0,07

-pour le jaune moyen et le bleu moyen >>>

i2 = 300 – yé = 1/300 = 0,003 -- et F'v = (300/683) soit # 0,44

-pour une lampe à incandescence >>>

i2 = 615 – yé = 1/615 < 0,002 -- et F'v = (615/683) soit # 0,90

-pour la lumière solaire blanche >>>

i2 = 635 – yé = 1/635 = 0,0016 -- et F'v = (635/683) soit # 0,93

-pour le vert de base (fréquence de 5,4.1014 Hz) la longueur d'onde λ est 556 nm et

i2 = 683 -- yé = 1/683 = 0,00146 -- et F'= (683/683) soit 1

Nota : la longueur d'onde λ de sensibilité maximale ci-dessus (556 nm) est dite "photopique" pour la lumière du jour.

Mais la nuit, les bâtonnets de l'œil prennent le relais sur les cônes et la longueur d'onde de sensibilité maxi est plus faible (507 nm) et on la dit alors "scotopique"

(la valeur des 3 coefficients de sensibilités en est décalée d'autant, en moins)

 

Rappel sur les unités psychophysiques utilisées en lumière

Pour chaque grandeur utilisée dans la discipline des rayonnements lumineux, il y a trois unités utilisées:

--celle relative aux paramètres de l'énergie primaire consommée par la source lumineuse

--celle relative aux mêmes paramètres de l'énergie émise par la source lumineuse

--celle relative aux mêmes paramètres de l'énergie cheminant dans un milieu et atteignant l'utilisateur (qui est l'oeil ou un appareil récepteur)

l'énergie(E) E consommée par la source est exprimée  en Joule

E émise est exprimée en lm-s (valant iJ ou 1/yé J)

E voyageant et reçue (éclairage) est exprimée en lx-s-m²

la puissance (ou flux)(P)  P consommée par la source est exprimée  en Watt

P émise (luminosité) est exprimée en lm(valant iW ou 1/yé W)

P voyageant et reçue est exprimée en lx-m²

la puissance surfacique(p*)  p* consommée par la source en Watt/m²

p* émise (irradiance) en lm/m² (valant iW/m² ou 1/yé W/m²)

p* voyageant et reçue (éclairement) en lux(lx)

l'intensité lumineuse(P') P' consommée par la source est exprimée en Watt/sr

P' émise (intensité émise) est exprimée en candela (=iW/sr ou 1/yé W/sr)

P' voyageant et reçue (intensité) est exprimée en lx-m²/sr

la puissance surfacique spatiale(D)  D consommée par la source est en Watt/m²-sr

D émise (exitance, luminance) est exprimée en nit (= iW/m²-sr = 1/yé W/m²sr)

D voyageant et reçue (transmittance, illuminance...) est exprimée en lx/sr

 

4.un quatrième coefficient est le RENDEMENT LUMINEUX'(symbolisé Ye)

C'est le rapport Ye = (puissance émise par une lampe électrique, exprimée en unités psychophysiques (lm)/ (puissance consommée par la même lampe dans les mêmes conditions) ici la puissance est exprimée en Watt, puisqu'on est au stade de l'alimentation de la lampe, il n'y a encore rien de lumineux.

Elle s'exprime en lumen par Watt (ce n'est pas un vrai rendement, puisque les 2 valeurs comparées ne sont pas exprimées avec la même unité--c'est un simple comparatif--

Ce coefficient comparatif lumineux ne change pas avec la fréquence (contrairement aux 3 autres)

   Copyright Formules-physique ©

-émission rayons lumineux: leur énergie

ENERGIE LUMINEUSE ÉMISE

Synonymes: quantité de lumière émise ou émission lumineuse, ou quantité de rayonnement lumineux émise ou énergie rayonnante visible

Equation aux dimensions : L2.M.T-2      Symbole de désignation : El

Unité d'usage : lumen-seconde(lm-s) qui vaut environ (pour une longueur d'onde moyenne) 

1,464.10-3 Joule

E= P’.t. Ω      ou   E= Dl.S.t.Ω

où El(lm-s)= énergie lumineuse émise

P’(lm/s ou cd)= intensité (puissance spatiale) des ondes lumineuses émises en un temps t(s)

Ω(sr)= angle solide d'émission (4pi sr seulement quand c’est l’espace entier et si le système d'unités a le stéradian comme unité d’angle)

Dl (nt)= exitance lumineuse (ou luminance ou émittance pour une large source)

S(m²)= surface d'émission de la source

t(s)= temps d'émission

 

ÉNERGIE LUMINEUSE SURFACIQUE ÉMISE

Synonyme: densité d'énergie lumineuse

Equation aux dimensions: M.T-2     Symbole de désignation : W'n        

Unité d'usage : lumen-seconde (lm-s/m²) qui vaut environ (pour une longueur d'onde moyenne)  1,464.10-3 Joule/m²

 

W'= El  / S

C'est une énergie El (lm-s) émise par une surface S(m²)

Exemple du soleil : El pour une année est 4,3.1026pour  une surface de 6,1.1018 m², d'où  W'n = 7.107 J/m² soit 4,8.1010   lm-s/m²

 

ÉNERGIE LUMINEUSE SPATIALE ÉMISE

(les noms d’usage étant radiance et énergie spatiale)

C'est une énergie El (lm-s) émise dans un angle solide

Equation aux dimensions  : L².M.T-2.A-1    Symbole de désignation : S'    

Unité d'usage: lm-s/sr  qui vaut environ (pour une longueur d'onde moyenne) 

 

1,464.10-3 Joule/sr

 

S' = E/ Ω 

S'(lm-s/sr)= radiance lumineuse

El(lm-s)= énergie

Ω(sr)= angle solide d'émission

 

ÉNERGIE LUMINEUSE SURFACIQUE SPATIALE ÉMISE

Synonyme: luminance    unité d'usage le nit (ou candela / m²) qui vaut environ (pour une longueur d'onde moyenne) 1,464.10-3 W/m²-sr

 

 

   Copyright Formules-physique ©

-émissions lumineuses: leur puissance

Une puissance est une énergie temporelle (l'énergie est ici lumineuse, émise par une source)

PUISSANCE LUMINEUSE (PROPREMENT DITE) EMISE

(les noms d’usage étant flux lumineux ou RAYONNEMENT lumineux ou luminosité)

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3 Symbole de désignation P l

Unité d'usage: lumen(lm) ou candela-stéradian qui vaut (pour une couleur moyenne) 1,5.10-3  W

Unité anglo-saxonne : le B.T.U per hour qui vaut 2,930.10-1 Watt

Pl = El / t      et aussi    dP= P’.dΩ

avec Erl(lm-s)= quantité de lumière émise par un corps (et transportée par les ondes électromagnétiques) et un temps t(s)

Pl(lm)= luminosité (flux émis)

P'(cd)= intensité lumineuse émise

Ω(sr)= angle solide d'émission

Exemples pratiques -valeurs de flux émis par une source artificielle de 60 W .

Les flux ci-après (exprimés en lumen) sont très différents, à cause des variations de valeurs du coefficient d'efficacité lumineuse (ye) qui varie beaucoup en fonction de la couleur

diode(< 1)--feu de cheminée(100)--lampe à incandescence(500 à 800)--

tube fluo ou vidéo-projecteur moyen(2.500)--lampe à vapeur de mercure(10.000)--

-lampe halogène de 2kW(50.000 lm)

 

PUISSANCE LUMINEUSE LINÉIQUE ÉMISE 

(les noms d’usage étant: flux linéique émis ou flux monochromatique ou RAYONNEMENT monochromatique -ou RAYONNEMENT spectrique)

On trouve parfois ici le terme "spectral" au lieu de spectrique, ce qui est une erreur, car spectral signifie "relatif à tout le spectre", alors que spectrique signifie "relatif à une longueur d'onde donnée", donc flux divisé par la longueur d'onde, ce qui est bien le cas ici

Equation aux dimensions : L.M.T-3    Symbole désignation : r*       

Unité d'usage: lm/m  qui vaut (pour les cas usuels) 1,5.10-3  W/m 

Formule basique

r* = P / violetrougedλ.F’v

où Pl (lm)= flux lumineux (puissance)

r* (lx-m)= RAYONNEMENT (puissance) spectrique total

F’v(nombre,variable de 0 à 1)= coefficient spectral de luminance pour λ

Loi de Bourguer    r* = Z'.S.Ω

avec r*(lm/m)= flux (RAYONNEMENT) lumineux spectrique

Z'(nit/m)= exitance (luminance) spectrique

S(m²)= surface radiante

Ω(sr)= angle solide

Cas particulier d'émission de flux monochromatique : celui du corps noir

r* = 4h.ν 4/ c2[exph.f / (k.T)-1]

r*(W/m)= RAYONNEMENT spectrique pour une fréquence rayonnée ν (Hz)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

exp est l’exponentielle et son exposant F'B se nomme facteur de Boltzman

T(K)= température absolue

h(J-s)= action, ayant ici la valeur particulière 6,626.10-34 J-s (constante de Planck)

k(J/K)= entropie, ayant ici valeur particulière (1,3806503. 10-23J / K) dite constante de Boltzmann

- cas physiques particuliers de cette formule de Planck

-quand (h.ν ) < k.T la formule devient la formule de Rayleigh-Jeans

-quand (h.ν) > k.T la formule devient la formule de Wien

-loi du déplacement de Wien: le maximum des valeurs de Z’n se déplace vers des valeurs d’énergie photonique plus élevées, quand T croît (T étant la température du corps noir) Donc, comme l’énergie est (h.ν), ce maximum se déplace vers une ν plus élevée, ou vers une longueur d’onde plus courte

Attention: on trouve parfois cette loi de Planck écrite en abréviation, où le terme (c²) a disparu, car pris égal à 1 et alors Z’n se trouve avoir une dimension anormale (comme celle d’une viscosité) et un nom encore plus folâtre (comme luminance thermique ou débit thermique !) Alors pour éviter de telles incohérences, n'écrivez jamais que c² = 1

 

PUISSANCE LUMINEUSE SURFACIQUE ÉMISE

 (les noms d’usage étant: irradiance ou densité de flux lumineux)

On voit aussi cette grandeur nommée abusivement "luminosité apparente" -comme si la vraie luminosité (la puissance) était non apparente ?

C'est une puissance surfacique émise (alors que la même notion est nommée "éclairement" si elle est reçue et son unité est alors le lux)

Equation aux dimensions  : M.T-3         Symbole de désignation : p*        

Unité d'usage: lumen par m²(lm/m²) qui vaut (pour les longueurs d'onde moyennes) 1,5.10-3 W/m²

p* = Df.Ω = P / S

avec p*(lm/m²)= irradiance

P(lm)= luminosité

Df(nit)= luminance (ou exitance ou émittance lumineuses)

S(m²)= surface d'émission et Ω (sr) = angle solide d'émission

 

PUISSANCE LUMINEUSE SPATIALE ÉMISE

(le nom d’usage étant intensité lumineuse émise)

C'est une puissance lumineuse émise rapportée à l'angle solide d'émission

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3.A-1       Symbole grandeur : P'

Unité d'usage: candela(cd) ou lumen par stéradian(lm/sr)

P'l = dP/ dΩ

P‘l(cd)= intensité lumineuse émise

Pl(lm)= puissance rayonnante

Ω(sr)= angle solide

 

PUISSANCE LUMINEUSE SURFACIQUE SPATIALE ÉMISE

C'est une puissance lumineuse émise rapportée à la section et à l'angle solide d'émission

Voir chapitre spécial luminance

Equation aux dimensions   : M.T-3.A-1        Symbole de désignation Dindicé       

Unité d'usage: nit ou cd/m²

PUISSANCE VOLUMIQUE LUMINEUSE ÉMISE

(les noms d'usage étant RAYONNEMENT volumique ou flux volumique)

C'est une puissance volumique émise (et elle garde ce même nom si elle est reçue, transmise ou absorbée, mais l'unité est alors le lx/m)

Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-3        Symbole de désignation P* l     Unité d'usage: lm/m3

-flux volumique: P*= P / V

avec P*l (lm/m3)= densité volumique de flux d’un volume V(m3)

P(lm)= flux lumineux contenu dans ce volume

 

PUISSANCE LUMINEUSE VOLUMIQUE SPATIALE ÉMISE

Synonymes : intensité lumineuse volumique et luminosité volumique

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3.A-1         Symbole de désignation Z’       

Unité d’usage: nit/m

 

Formule générale

Z’ = P/ V.Ω

Z’(nit/m)= puissance volumique spatiale en une zone

P(lm)= puissance présente dans le volume V(m3) de la zone

Ω(sr) = angle solide

   Copyright Formules-physique ©