FORMULES de PHYSIQUE
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Y1.RAYONS IONISANTS
-absorption de rayons ionisants
LE COEFFICIENT d’ABSORPTION de rayons ionisants
est ba = (cosθ .e-Jb.l) avec θ(rad)= angle d'incidence du rayon
l(m)= profondeur de pénétration dans l'obstacle rencontré par le rayon
Jb(m-1)= coefficient d’atténuation (linéaire).
ba intervient aussi pour comparer les puissances, soit :
ba = Pa / Pr
où Pr est la puissance absorbée et Pa la puissance initialement reçue
On peut évidemment remplacer ces puissances par des grandeurs proportionnelles aux puissances, comme puissances surfaciques (reçue p*r et absorbée p*a ou bien énergies surfaciques (reçue W’r et absorbée W’a) et bien sûr des énergies (reçue Er et absorbée Ea)
LE COEFFICIENT D'ABSORPTION MASSIQUE
est bm = ba / m , donnant l'absorption ramenée à une masse absorbante (m)
-par exemple bm peut représenter des ions absorbés par la masse (m) d'un corps
LE COEFFICIENT d'ABSORPTION SPECIFIQUEbs
est un coefficient d'absorption ramenée à la masse volumique du corps absorbant.
C'est à dire bs= ba / ρ'
où ρ'(kg/m3) est la masse volumique
Valeurs de bs (exprimées entre parenthèses en m3/kg) :
elles sont fonction de la longueur d'onde λ (exprimée en 10-10 m)
-pour le plomb : si λ = 2 (bs= 54)-- si λ = 5 (bs= 140)--
si λ =10 (bs= 710)--
si λ = 15 (bs= 2120)-- si λ =20 (bs= 4400)
-pour le cuivre : diviser les valeurs ci-dessus par 4
-pour le carbone : si λ = 2 (bs= 1,7)-- si λ = 5 (bs= 3,2)--
si λ = 10 (bs= 14)--si λ = 15 (bs= 50)--si λ = 20 (bs= 100)
RAPPEL de NOTIONS d'ABSORPTION
(évoquées dans le chapitre spécial de Dosimétrie)
(toutes concernant l'absorption de rayonnements):
Dose énergétique, dose photothérapique, dose intégrale (>>> sont des énergies absorbées)
T.L.E et D.L.I (>>> sont de l'énergie linéique absorbée)
Dose massique, dose équivalente, dose d'efficacité biologique, E.B.R, kerma (>>> sont des énergies massiques absorbées)
Puissance dosimétrique (>>> est une puissance absorbée)
Débit d'équivalent de dose, D.A.S ou débit d'absorption spécifique (>>> sont des puissances massiques absorbées)
-atténuation des rayons ionisants
L'atténuation est une diminution d'énergie (ici celle de photons tels rayons X , gamma, etc)
Elle est représentée (au sens général) par un coefficient standard Jb
(dimension L-1, unité m-1)
Mais ici pour les rayons, on utilise des atténuations volumico-massiques (s*) qui ont comme dimension L2.M-1 et comme unité S.I.+ le m²/kg.
On distingue (similairement aux autres types de rayonnements) :
L’ATTÉNUATION D’EFFET COMPTON
La collision d’un photon avec un électron + ou un électron - (libres), atténue l’énergie dudit photon d'un coefficient s*C= λC²/ m
avec s*C(m²/kg)= atténuation surfacique
m(kg)= masse de l’électron et λC(m) = longueur d’onde de Compton
s*Cest aussi s*C= profondeur / masse volumique
L’ATTÉNUATION D’EFFET PHOTOÉLECTRIQUE
L'atténuation est liée à l'absorption d'un rayon gamma avec émission d'un électron profond
s*p= Z4 / h.l.ν
où s*p(m²/kg)= atténuation d'effet photoélectrique
h = constante de Planck (6,626.10-34 J-s)
l(m)= profondeur d'absorption de l'électron
ν(Hz)= fréquence
L’ATTÉNUATION D’EFFET DE PAIRES
Un photon donne une part de son énergie à l’élément d’un atome qu’il heurte (et en échange, il se crée une paire électron-positron)
s*2 = Se.Log(νd /νa) / Z.m
où s*2(m²/kg)= atténuation surfacique de heurt d'un atome de masse m (kg) et de n° atomique Z
νd et νa(Hz)= fréquences de l'onde photonique au départ et à l’arrivée
L’ATTÉNUATION GLOBALE (s*t)
c’est la somme des 3 précédentes (s*Compton, s*photoélectrique, s*de paires)
-valeurs pratiques de s*t (coefficient d’atténuation volumico-massique global, en m²/kg):
-- s'il s'agit de fortes énergies (longueur d’onde # 2.10-11 m):
pour gaz, carbone, matériaux légers(0,02)--pour métaux durs(0,1)--pour métaux tendres(0,5)
--s'il s'agit de plus faibles énergies (longueur d’onde # 10-10 m):
pour gaz, carbone(1)- métaux durs(8 à 12)--métaux tendres(40)
-dosimétrie
La dosimétrie étudie les problèmes de rayonnements ionisants reçus (en particulier par les êtres vivants)
Le terme DOSE s'utilise normalement pour qualifier une énergie, mais on trouve parfois ce terme "dose" accolé avec des adjectifs qui changent sa vraie définition, par exemple >>>
-une dose équivalente est une énergie massique
-une dose d'exposition est une charge (électrique) massique, etc
TYPES de RAYONS IONISANTS en DOSIMETRIE
Les rayonnements directement ionisants sont ceux formés par des particules possèdant une charge électrique, telles les leptons (e- , β- , μ , tau) les antileptons (e+, β+) les baryons p (protons) les mésons (pi et eta) les noyaux alpha
Les rayons indirectement ionisants sont ceux issus de particules non électriquement chargés, mais qui provoquent l'apparition d'ions dans la matière qu'ils pénètrent: ce sont les baryons Σ, les mésons ∏° , les photons durs (ultra-violets, les X, les gamma)
Les rayons dits secondaires sont ceux qui provoquent des ionisations après avoir été eux-mêmes réfléchis ou déviés
On utilise 8 grandeurs d’étude pour questions dosimétriques
1.L’ÉNERGIE de DOSE est l'énergie qui affecte une masse irradiée.
on la nomme dose (en abrégé) ou mieux dose énergétique ou énergie ionisante et c'est l’énergie à laquelle un corps est soumis sous un rayonnement déterminé (dimension de la dose -qui est une une énergie- L2.M.T-2)
L'unité de Dose énergétique est le Sievert-kilogramme(Sv-kg) qui équivaut à 1 Joule
Cas particulier pour les rayons genre U.V. ou lumière intense : elle est dite dose photothérapique avec comme unité le Finsen-seconde (soit 3.10-5 J)
Le Finsen est en effet une unité de puissance (valant 10-6Watts) et le Finsen-seconde est ce qu'un patient subit pendant 30 secondes, sous forme de rayon U.V. de longueur d’onde = 2,97.10-7m.
On la dénomme dose intégrale dans le cas où toute la masse totale d’un corps est soumise au rayonnement et elle s'exprime alors en Gray-kg (qui ≈ toujours à 1 Joule)
2.L’ÉNERGIE LINÉIQUE (de DOSE)
est une énergie (dose) par unité de longueur (dimension L.M.T-2) qu’on nomme aussi T.L.E , ou pouvoir d’arrêt , ou densité linéique d'ionisation (D.L.I.)et l’unité est alors le Sv-kg/m (équivalant à 1 J/m)
3.L'ÉNERGIE SURFACIQUE de DOSE
est l’énergie irradiante absorbée par la surface d’un corps et on la nomme exposition dosimétrique , exprimée en Sv-kg/m² qui vaut 1 J/m² Dimensions : M.T-2 Symbole W’é
c'est l'énergie qui affecte une surface irradiée
L'énergie surfacique ionisante solaire est faible ( peu de rayonnements ionisants)
Exemple à Marseille, en hiver, on reçoit 5.000 J/m² (et en été 20.000 J/m²) mais moins de 1 % sont ionisants
4.L’ÉNERGIE MASSIQUE de DOSE
C'est l'énergie (dose) ionisante affectant la masse d'un corps
Dimensions L2.T-2 Symbole q’d Unité d’usage: le Gray (Gy)
1 Gray(Gy) est l'énergie de rayonnement absorbée par une matière quelconque Il vaut 1 J/kg (et c'est l'unité S.I+)
1 Rad (ancienne unité utilisée pour les rayons X) valait 10-2 J/kg
(soit 10-2 Gray)
Relation entre dose massique et activité nucléaire
q’d = fa. ν / n où q’d(Gy)= dose massique (énergie massique)
fa(rayons/s)= activité nucléaire d’un corps ionisant, qui émet n particules (genres béta et gamma ) et (ν / n) (m²/s)= viscosité particulaire
On donne plusieurs noms à cette énergie massique de dose >>>
-soit dose massique absorbée (q’d) quand il s’agit de l’énergie cinétique libérée par des particules directement ionisantes
q’d = Er / m avec q’d(Gy)= dose absorbée (part du rayonnement reçu), Er(J)= énergie du rayonnement irradiant et m(kg)= masse de la substance irradiée
q’d = Ec/ ρ'.V avec Ec(J)= énergie cinétique transférée sous forme d’irradiation, ρ‘(kg/m3)= masse volumique, V(m3)= volume du corps irradié
q’d= fp.S.f / n avec q’d(Gy)= dose (reçue) provenant de n particules, fd(Bq)= activité nucléaire et S.f (m²-s-1)= surface fréquentielle du corps
q’d= fa. ν / n où q’d(Gy)= dose absorbée, fa(rayons/s)= activité nucléaire de n particules ionisantes (genres β et gamma ), (ν / n) (m²/s)= viscosité particulaire
-soit kerma (sigle U.S.A) (q’k ) quand il s’agit de l’énergie cinétique libérée par des particules indirectement ionisantes comme les rayons X et gamma
-soit énergie massique spécifique quand elle est affectée d'un coefficient correcteur
La dimension est toujours L2.T-2 Le symbole >> q’é L'unité d’usage est le Sievert(Sv)
En outre, cette énergie massique spécifique est surnommée :
--dose équivalente quand le coeff. correcteur est un coefficient d'efficacité du rayonnement ionisant yd1 c'est à dire exprimant la qualité des rayons
et alors q’é = q’d x ce coeff.d'efficacité yd1
les valeurs de yd1 vont de 1 (rayons X, gamma, électrons, muons), puis 5 (neutrons lents, protons) et jusqu'à 12 à 20 (neutrons rapides, rayons alpha, ions lourds)
L'unité de cette dose équivalente est le Sievert(Sv), qui vaut yd1.J/kg (ou yd1 Gray)
une autre unité était le rem (anciennement) qui valait yd1.10-2 Sv
En dosimétrie, l'énergie ionisante comparée à la masse à laquelle elle est appliquée est nommée dose d'efficacité biologique relative ou (dose E.B.R) ou dose efficace, quand le récepteur est un être vivant
Est alors affecté à la dose un coefficient d’efficacité biologique (yd2), qui est fonction de la résistance différenciée des êtres vivants envers les radiations et qui tient aussi compte de l'endroit où l'énergie ionisante attaque le corps .On a alors q’é = q’d.yd2
où q’é(Sv)= équivalent de dose, q’d(Gy)= dose reçue et yd2 = coefficient d’efficacité biologique.
L'unité est le Sievert (Sv)(qui est un % de J/kg)
Ce coefficient (yd2 , numérique) vaut environ (0,2 à 1) pour les mammifères)--(0,07 à 1) pour les reptiles & poissons)--(0,02 à 2) pour les plantes--(0,001 à 0,1)pour les insectes--(< 0,01) pour les virus-- et (# 0,1) pour les humains, mais il est évolutif car la différence d'incidence ionisante est fonction des diverses parties du corps ainsi que de l'âge des personnes (# 0,1 pour la moelle osseuse et 0,04 pour les viscères)
5.LA PUISSANCE DOSIMÉTRIQUE
Equation de dimensions structurelles : L2.M.T-3 Unité utilisée : millijoule par an (valant # 10-9 Watt)
P = fp.E >>> la puissance dosimétrique P est égale au produit de la radioactivité fp par l'énergie E
6.LA PUISSANCE SURFACIQUE DOSIMÉTRIQUE
Il s'agit d'une puissance reçue sur une surface
Dimensions structurelles : M.T-3 Unité utilisée : W/m²
On l'utilise surtout pour des rayons ultraviolets (λ de 280 à 400 nm).
On la nomme :
puissance de réception par exemple puissance reçue depuis le soleil sur un satellite interplanétaire : 5 à 7.103 W/m²
puissance de désinfection c'est alors une puissance surfacique nécessaire pour nettoyer une zone chargée de bactéries.
Le pourcentage de bactéries éliminées est une fonction exponentielle de la dose d'ultraviolets appliquée.Cette dose, pour prétendre éliminer au moins 95 % des microbes, doit être comprise entre 20 et 120 J/m²
7.LA PUISSANCE MASSIQUE DOSIMÉTRIQUE
C'est une puissance ionisante reçue par une masse
Equation de dimensions structurelles : L2.T-3 Symbole p’é
Unité d’usage : le Sievert par seconde (Sv/s), qui est le débit d’équivalent de dose supporté par 1 corps soumis à une puissance ionisante de 1 Watt. pour chaque kg de sa masse
Autres unités utilisées : le Sv/h vaut # 10-5 Sv/s, le mSv/heure vaut # 10-8 Sv/s, le Sv/an qui vaut # 10-7 Sv/s, le mSv/an qui vaut # 10-10 Sv/s
Cette puissance massique est dénommée débit d'équivalent de dose (p’è)
p’é= Pr/ m ou p’é= q’é/ t ou p’é= q'd.yd/ t
où p’é(Sv/s)= débit d’équivalent de dose supporté par un corps de masse m(kg),
Pr(W)= puissance (rayonnante) agissant sur le corps, t (s)= durée,
q’é(Sv)= équivalent de dose, q’d(Gy)= dose reçue et yd = coefficient biologique (sans dimension)
Cette puissance massique est aussi dénommée D.A.S.(débit d'absorption spécifique) ou SAR(aux USA-- quand il s'agit d'un corps vivant.
DAS = σ'.E² / ρ' où σ' (S/m) est la conductivité électrique, E(V/m) le champ électrique inducteur et ρ' (kg /m3) la densité volumique du corps
8.LA DOSE d'EXPOSITION ÉLECTRIQUE
est le total des charges électriques d'un rayonnement ionisant bloquées par une masse d’air.
Equation de dimensions structurelles : M-1.T.I Symbole t’
Unité S.I.+ : Coulomb par kilogramme d’air (C/kg)
(l’ancienne unité le Roentgen, valait 2,58.10-4 C/kg)
t’ = Q / m et t’ = Eé / m.U
avec t’(C/kg)= dose d’exposition, Q(C)= somme des charges des ions de même signe produits dans la masse d’air m(kg) dès lors que tous les électrons et positrons sont bloqués dans cet air, Eé(Sv-kg)= dose énergétique et U(V)= potentiel électrique ambiant
LA RADIOACTIVITÉ
est l'ensemble des phénomènes recouvrant les émissions de particules par un corps. Elle peut être naturelle ou provoquée.
Diverses grandeurs sont utilisées pour son étude : Voir chapitre spécial
DOSIMETRIE ET SANTÉ
Voir chapitre spécial
-émission de rayonnements ionisants
Les rayons ionisants sont étudiés à travers leurs caractéristiques énergétiques ci-après :
ENERGIE des RAYONNEMENTS IONISANTS
Voir chapitres spéciaux Radioactivité et Dosimétrie
ENERGIE SPATIALE de ces RAYONNEMENTS
Grandeur exprimant qu’une énergie est présente (ou diffusée) dans un angle solide
Synonymes = densité spatiale d’énergie et énergie dynamique
Equation aux dimensions : L².M.T-2.A-1
Symbole de grandeur : A* Unité S.I.+ : J/sr
Définition A* = E / Ω
avec A*(J/sr)= énergie spatiale correspondant à une dose E(J)
Ω(sr)= angle solide où est transmise E (en général Ω est l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a le stéradian comme unité d’angle)
EMITTANCE IONISANTE ( donc une puissance surfacique spatiale)
Elle est émise par un émetteur de grande surface (et si l'émetteur est ponctuel, on dit exitance ionisante)
Equation aux dimensions : M.T-3.A-1 Symbole de désignation : D Unité S.I.+ : W/m²-sr
C'est un débit de fluence d'énergie
D = P / S. Ω et D = E.φ' / t
avec D(W/m²-sr)= exitance énergétique ionisante
P(W)= puissance émise par une surface S(m²) en un angle solide Ω(sr)
E(J) est l'énergie émise
φ'(m-2-sr-1)= fluence
t(s)= temps (qui justifie le terme "débit")
Nota: une émittance spectrique (ou monochromatique) est une émittance ramenée à une seule longueur d'onde
NOMBRE de PARTICULES EMISES
C’est la désintégration spontanée des noyaux (instables) d’un corps, dénommée décroissance
Elle entraîne successivement >>> émission de particules (α, n...) >>> émission de rayonnements >>> apparition de nouveaux corps (dits "de filiation") >>> autres particules ou rayonnements >>> autres corps plus légers
Loi de décroissance et durée de vie moyenne
nt = n0.exp-fp.t ou t = t0 / Log.e(nt /n0)
où fp(s-1)= fréquence -ou constante- de désintégration (radioactivité)
t(s)= durée de vie moyenne d'une particule
t0(s)= temps origine (où il y avait n0 particules)
nt= nombre de particules restant au temps t
-fréquences pour rayonnements ionisants
FORMULE GÉNÉRALE
Comme pour tous les rayonnements électromagnétiques, les fréquences des rayonnements ionisants répondent à la relation ν = E / h
où ν(Hz)= fréquence du rayonnement portant une particule qui perd une énergie E(J) et h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)
Nota: il résulte de ci-dessus que h = E / ν or h = m.v.λ
(si λ = longueur d’onde et m = masse de la particule) Donc comme v = c (vitesse de la lumière, pour une onde électromagnétique), la longueur d'onde λ est inversement proportionnelle à ν (la fréquence)
Pour un photon, plus ν est élevée, plus sa longueur d’onde est courte et plus il est énergétique
GAMME de FRÉQUENCES des ONDES IONISANTES (en HERTZ)
3.107à 3.108(THF ou VHF en anglais ou F.M radio et télévision>>>
soit des longueurs d’onde de 10 à 1 m
3.108à 3.109(ondes UHF zone micro-ondes, maser, radar)>>>
soit une gamme de longueurs d’onde de 1 à 10-1 m
3.109à 3.1010(ondes SHF zone micro-ondes, radar, laser) >>>
soit une gamme de longueurs d’onde de 10-1 à 10-2 m
3.1010à 3.1013(ondes EHF, radar, laser, rayons T(Térahertz), infrarouge) >>>
soit une gamme de longueurs onde de 10-2 à 10-5 m
3.1013à 3.1014(zone laser, infrarouge) >>>
soit une gamme de longueurs d’onde de 10-5 à 10-6 m
3.1014à 8.1014(zone lumière visible -laser) >>>
soit une gamme de longueurs d’onde de 10-6 à 4.10-7 m
8.1014à 1015(zone ultraviolet proche) >>>
soit une gamme de longueurs d’onde de 4.10-7 à 3.10-7 m
1015à 1016(zone ultraviolet lointain -dont court-) >>>
soit une gamme de longueurs d’onde de 3.10-7 à 3.10-8 m
1017à 1019(zone rayons X) >>>
soit une gamme de longueurs d’onde de 3.10-9 à 3.10-11 m
au-delà de 1019(zone rayons gamma) >>>
soit une gamme de longueurs d’onde < 10-11 m
(1020à 1026) cas où l’on accélère artificiellement les particules, donc fréquences d’onde encore plus grandes
-irradiance et irradiation ionisantes
L'IRRADIATION est un cas particulier d’énergie surfacique, transmise dans un milieu
Equation de dimensions : M.T -2 Symbole de désignation : W'
Unité : J/m²
W‘ = P.ba.t / S
avec W‘(J/m² )= irradiation ionisante transmise pendant le temps t(s)
P(W )= flux (c'est à dire puissance) des rayonnements ionisants
ba(nombre)= coefficient de transmission
S(m²)= surface de transmission
L'IRRADIANCEest une puissance surfacique émise Elle concerne donc tous les rayonnements (ionisants, à effets thermiques et lumineux)
Equation de dimensions structurelles : M.T-3 Symbole : p*
L'IRRADIATION est un cas particulier d’énergie surfacique, transmise dans un milieu
Equation de dimensions : M.T-2 Symbole de désignation : W' Unité : J/m²
W‘ = P.ba.t / S
avec W‘(J/m² )= irradiation ionisante transmise pendant le temps t(s)
P(W )= flux (c'est à dire puissance) des rayonnements ionisants
ba(nombre)= coefficient de transmission
S(m²)= surface de transmission
Relation entre irradiance et irradiation
W' = p*.t où W' (J/m²) = irradiation, t(s) le temps et p*= irradiance (exprimée en W/m² pour les rayons thermiques et ionisants)
Voir aussi Irradiance thermique (où les notions et formules sont identiques à celles des rayons ionisants)
-radioactivité
La radioactivité est l'ensemble des phénomènes recouvrant les émissions de particules pour un corps. Elle peut être naturelle ou provoquée.
Diverses grandeurs sont utilisées pour son étude :
1.ACTIVITÉ PARTICULAIRE SPÉCIFIQUE
L'activité particulaire est (fd) la fréquence de transformation ou de désintégration de certaines particules d’un corps en mutation
-elle acquière plusieurs noms, selon les éléments en cause de transformation, à savoir activité de désintégration (fd) ou fréquence de transformation ou fréquence du phénomène ionisant ou activité particulaire ou radioactivité ou fréquence de désintégration
C'est toujours un nombre de désintégrations particulaires obtenu en un temps donné
Attention : on trouve parfois l'activité nommée vitesse de désintégration, ce qui est impropre, car vitesse implique un déplacement et ce n’est pas le cas ici, où il n'est question que de disparition de particules en un certain temps>>> donc l'activité est bien une fréquence, pas une vitesse
Equation aux dimensions T-1 Symbole : fd Unité S.I.+ : s-1
Par exemple l'activité moléculaire -ou flux de particules (fp)- est le nombre de molécules impliquées en un temps donné, dans des conditions optimales, pendant la mutation d'un corps.
2.RADIOACTIVITÉ PROPREMENT DITE (ou constante radioactive)
C'est un cas particulier de l’activité ci-dessus, c’est à dire un nombre de désintégrations de noyaux par unité de temps (débit de particules)
Dimensions structurelles : T-1 Symbole : fp
Unité usuelle = Becquerel (Bq) qui vaut 1 désintégration par seconde
Le Curie (Ci) était l’ancienne unité et valait 3,7.1010 Bq et le Rutherford, unité utilisée en pays anglo-saxons vaut 106 Bq
Attention : Il n’y a pas lieu de dire "Becquerels par seconde" qui est un pléonasme, car le mot Becquerel implique déjà les mots "par seconde"
fp = n / t fp(s-1)= fréquence de désintégration (radioactivité) d’un corps ionisant, qui émet n particules en t secondes
L'activité fp est considérée très faible (si < 10² Bq)--faible (entre 103 et 105 Bq) -moyenne (entre106 et 109 Bq) --et forte (si > 109 Bq)
3.RADIOACTIVITÉ (NUCLÉAIRE) SPÉCIFIQUE
(souvent dite RADIOACTIVITE MASSIQUE)
C’est l’activité fp ci-dessus, ramenée à la masse désintégrée >> c'est donc un nombre de noyaux d'un corps, désintégrés par unité de temps et par unité de masse dudit corps
Equation aux dimensions : T-1.M-1 Symbole : z* Unité S.I.+ le Bq / kg
L’unité d’usage est l'ancien Curie par gramme (qui vaut 3,7.1013 Bequerel / kg)
z*(Bq/kg) = fd (en Bq) / masse (en kg)
Valeurs pratiques de z*(en Bq/kg): eau de mer(10²)--uranium 238(107)--
polonium 210(2.1017)--lait(80)--corps humain(102 )--granit(#103)
et la dangerosité pour l’homme est > 1,3.103
4.RADIOACTIVITÉ NUCLÉAIRE VOLUMIQUE
C’est fp / V Par exemple, pour certains matériaux de construction, issus de sols naturellement radioactifs fp / V = 300 à 500 Bq/m3
5.DÉCROISSANCE
C’est la désintégration spontanée des noyaux (instables) d’un corps, entraînant successivement >>> émission de particules (alpha, n...) >>> émission de rayonnements >>> apparition de nouveaux corps (dits "de filiation") >>> autres particules ou rayonnements >>> autres corps plus légers
La loi de décroissance est :
nt = n0.exp-fp.t
avec fp (s-1)= fréquence -ou constante- de désintégration (radioactivité)
on en tire >>> t = t0 / Log.e(nt /n0)
avec t(s)= durée de vie moyenne de la particule, t0(s)= temps origine (où il y avait n0 particules) et nt = nombre de particules restant au temps t
6.PÉRIODE D’UNE SUBSTANCE RADIOACTIVE(ou DEMI-VIE)
c’est la durée pendant laquelle le corps a perdu la moitié de sa masse
Donc la période est telle que nt / n0 = 1/2 où nt = nombre de particules restant au temps t et n0 nombre de particules au temps 0
Si la probabilité de désintégration est w , la période est tp(s) = 0,693 / w
7.PERIODE RADIOACTIVE des DIVERS CORPS
Les périodes radioactives des divers corps simples s'échelonnent depuis la picoseconde jusqu'à plusieurs gigaannées
Très approximativement, on peut dire que la stabilité (donc tp > 1 gigaannée) est acquise quand les noyaux sont constitués de
(p) protons = 5 + (0,6 n) où n = nombre de neutrons .
La valeur de la période varie selon les isotopes (donc selon la somme p + n)
On peut dire approximativement qu'elle tombe à 1 jour dès lors que le nombre de neutrons (n ci-dessus) varie de (+ ou -) 5 unités, puis à quelques secondes pour (n) variant encore de 5, puis à # picoseconde quand (n) varie encore de 5
8.INTENSITÉ DE RADIOACTIVITÉ
C'est le pourcentage de produit transformé pour 100 transmutations d'un produit radioactif de base
Cette intensité va de 60 à + de 100 % (ce dernier cas provenant des isoméries nucléaires)
9.RADIOACTIVITE et SANTÉ
Voir chapitre spécial
-rayonnements et santé humaine
Les incidences sur la santé humaine (et celle des autres êtres vivants) de tous les rayonnements ionisants ou lumineux est résumée ci-après:
Pour les définitions, voir aussi les chapitres dosimétrie , champs d'induction électrique et magnétique
DONNEES GENERALES
Il existe plusieurs types de risques :
1-risques des rayonnements à court terme >> coup de laser dans l'œil, ou réception d'une importante dose (nom d'une puissance) malgré un temps de réception assez court
Il s'agit ici de données faisant intervenir la puissance (énergie instantanée, dite dose intégrale) ou encore la distance (proximité des champs électromagnétiques)
11.PUISSANCE PURE
Elle est dite puissance dosimétrique ou dose intégrale
Exprimée en Sievert par seconde ou Sv/s (équivalant à 1 Watt)
La limite à ne pas dépasser est de 10-2 Sv/s soit 10 millisievert par seconde
12.SOUS FORME de PUISSANCE DIFFUSEE par un GRAND NOMBRE de PARTICULES
Elle est dite radioactivité
Exprimée en Becquerel (Bq) qui est un nombre de particules subies par un corps en un temps donné. C'est en fait une forme déguisée pour exprimer la puissance reçue de la part d'un paquet de particules
Nota : le Curie (symbolisé Ci) fut une unité de radioactivité (valait 3,7.1010 Bq)
Rappel : la période d’une substance radioactive (ou demi-vie) est la durée pendant laquelle le corps a perdu la moitié de sa masse
La radioactivité est dénommée très faible (si < 10² Bq)--faible (entre 103 et 105 Bq)--moyenne (entre106 et 109 Bq) --et forte (si > 109 Bq)
Un homme de poids moyen a une radioactivité personnelle de 103 Becquerels, à cause des éléments naturellement radioactifs reçus par sa respiration (dont le radon) et son alimentation (dont le 40K)
Radioactivité (en Bq) de l'eau de mer(102)--de l'uranium 238(107 )--du polonium 210 (2.1017 )-- du lait(80)-- du corps humain(103)-- du granit(103)
Dangerosité pour l’homme (surajoutée à sa radioactivité naturelle) >>
au-dessus de 1.300 Becquerels
13.PUISSANCE MASSIQUE
Elle est dite débit d'équivalent de dose
C'est (p’è) exprimée en Sv/s (et parfois en mSv/an qui vaut 10-10Sv/s)
Cette puissance massique est dénommée aussi D.A.S.(débit d'absorption spécifique) --ou SAR aux USA--
Quantité issue des conditions ambiantes naturelles : 2,3 mSv/an --
Quantité (à ajouter) due aux causes artificielles: 1 mSv/an --
Quantité subie par un radiologue1 mSv/an --
Limite maximorum autorisée en France dans l'industrie:
< 150 millisievert par an pour le haut du corps et 500 mSv/an aux extrémités du corps--
Limite en France pour le public : 10% des valeurs précédentes--
Limite en Europe = 20 mSv/an (ou 100 sur 5 ans)--Limite Etats-Unis : 50 mSv/an
Nota : 1 seul électron β par cm² et par seconde équivaut à 10-9 Sv/s
(on trouve aussi cela exprimé sous une valeur équivalente en W/kg, soit 200 W/kg ou 2 Watts par 10 grammes de tissu humain)
2-risques des rayonnements à moyen ou long termes
Il y a rattrapage partiel par l'organisme des lésions subies, plus ou moins réversibles
On se réfère surtout à la totalité d'énergie incorporée, donc :
21.SOUS FORME d'ENERGIE PURE
Elle est dite doseou mieux > > dose énergétique ou énergie ionisante
L'unité de Dose énergétique est le Sievert-kilogramme(Sv-kg) qui équivaut à 1 Joule
Cas particulier pour rayons genre U.V. ou lumière intense : dose photothérapique avec comme unité le Finsen-seconde (soit 3.10-5 J)
Le Finsen est en effet une unité de puissance (valant 10-6Watts) et on considère qu'un patient la reçoit pendant 30 secondes, sous forme de rayon U.V. de longueur d’onde de 2,97.10-7m.
On la dénomme dose intégrale dansle cas où toute la masse totale d’un corps est soumise au rayonnement
Elle s'exprime en Gray-kg (qui équivaut à 1 Joule)
22.SOUS FORME d'ENERGIE en PÉNÉTRATION
Elle est dite T.L.E ou énergie linéique (de dose) ou pouvoir d’arrêt
Exprimée en en Sv-kg/m (= 1 J/m) >>> pas de norme disponible
23.SOUS FORME d'ENERGIE dans une MASSE
Elle est dite énergie massique spécifique (corrigée) ou dose équivalente ou (E.B.R) ou dose efficace
Exprimée usuellement en milliSievert (mSv) (soit 10-3 J/kg), c'est une énergie ionisante que reçoit le corps, pendant le temps où il est soumis aux rayons et qu'on estime répartie dans la masse corporelle
Quelques valeurs pratiques de dose efficace ou EBR (en milliSievert) >>>
Limite recommandée = 1 millisievert -- Un voyage avion long-courrier = 1 à 2 mSv --
1 an en orbite pour 1 astronaute = 100 msV -- 1 grosse scintigraphie ou radio = 1 à 2 mSv –1 scanner = 10 mSv
Début rapide de troubles = 1000 mSv -- Début de troubles quelques années après, comme à Nagasaki = 100 mSievert -- 1 journée à Fukushima = 10 mSv –
1 intervention d'un travailleur à Tchernobyl = 100 mSv – Signes cliniques(1 Sv)--
Limite médicale de dose léthale = 17 Sieverts (ce qui correspond à plus de 1000 Joules, soit l'énergie de 100 forts coups de poing)--
On utilise par ailleurs l'énergie massique dite dose absorbée ou kerma
Exprimée en Gray(Gy) (= 1 J/kg)
Limite recommandée 5 Grays--Limite létale 600 Gy
Les Grays concernent plus des incidences physiques sur le corps, que des incidences biologiques, comme les Sieverts
On utilise enfin la radioactivité spécifique
Exprimée en Becquerel par kilo (Bq/kg)
D'une part, on parle de la radioactivité spécifique contenue dans les éléments qui nous entourent (déchets radioactifs très longue durée = 1015 Bq/kg, sols naturels = 200)
D'autre part, on parle de la radioactivité spécifique des produits que l'on ingurgite , sachant par ailleurs que le corps humain contient en permanence de 120 à 150 Bq/kg
Limite recommandée selon les produits à ingérer = 300 à 3000Becquerels/kg
24.SOUS FORME d'ENERGIE sur une SURFACE de RÉCEPTION
Elle est dite énergie surfacique (de dose) ou exposition dosimétrique
Exprimée en en Sv-kg/m² (= 1 J/m²) >>> pas de norme disponible
On utilise par ailleurs la radioactivité superficielle
Exprimée en Becquerel par mètre carré (Bq/m²), c'est le nombre de particules réparties (ou tombées) pendant un certain temps, sur une certaine surface
Limite raisonnable environ 1000 Becquerels/m² (retombées de Tchernobyl en France # 4.000)
On évoque parfois la radioactivité volumique, exprimée en Becquerel par m3 (Bq/m3 )
Exemple de certains matériaux de constructions, issus de sols naturellement radioactifs = 300 à 500 Bq/m3
Limite recommandée 100 Becquerels/m3(et 300 Bq/m3 pour courte durée)
3-risques liés au champ électromagnétique
31.CHAMP D'INDUCTION ÉLECTRIQUE (E)
Exprimé en Volt par mètre (V/m)
Les valeurs réelles moyennes émises par les appareils usuels vont de 2
(proximité de micro-onde) , à 6 (téléphone portable, ou proximité de plaque de cuisine
à induction) et même jusqu'à 35 pour des appareils industriels
La limite sans risque pour la santé est de 40 à 100 Volts/mètre(selon distance)
Les micro-ondes sont des ondes électromagnétiques dont la fréquence est comprise entre 3.108 à 3.1011 Hz (soit 3.102 à 3.105 MHz)
donc leurs longueurs d'ondes sont entre 1m et 1mm.
Les émetteurs de micro-ondes sont surtout
-les fours (à micro-ondes) dont le champ d'induction électrique ambiant E va de 3 V/m (prés du four) à 0,3 V/m (à 1m.)
-les téléphones portables, pour lesquels E va de 0,5 V/m (zone plein air) à 5 V/m (zone renfermée)
-les bornes d'émission (Wi-Fi ou Télécom) ou antennes (radio, télé) pour lesquels E va de 0,5 V/m (moyenne distance) à 2 V/m (faible distance)
-limites pour la sécurité des personnes
Les normes sont variables selon les pays et se réfèrent (pour les champs E) à 2 grandeurs:
-la puissance surfacique pour utilisation d'appareils à induction ; elle est comprise entre 0,1 et 4 Watts/m²
-le champ d'induction électrique ; il est compris entre 6 et 40 Volts par mètre
32.CHAMP D'INDUCTION MAGNÉTIQUE
Les champs magnétiques B auxquels sont soumis les hommes sont en général
exprimés en microTesla (μT)
Leurs valeurs sont les suivantes :
appareil électroménager(0,1 à distance de 1 m.)--couverture chauffante(4)--
piéton dans la rue(0,2)--proximité de 30m d'une ligne très H.T. de 400
kV(12)- proximité d'une ligne de 90 kV(1)--proximité à 100 m d'une ligne à
H.T. de 400 kV(1) et d'une ligne de 90 kV(0,1)
Limite administrative recommandée pour la santé (< 0,3 microTesla)
Par ailleurs, la puissance surfacique des appareils à induction est comprise entre 0,1 et 4 W/m², mais diminue vite avec la distance
33.LASER
Les impacts rétiniens sont dangereux, quelle que soit la puissance de l'appareil
-rayons ionisants (types de)
Tout rayon composé de particules chargées est ionisant (créateur d'ions), mais on distingue surtout :
RAYONS β- ou radioactivité β-
(1 transformation d'un neutron en proton avec émission d'1 électron + 1 neutrino)
Emis par 60/27Co, ou 137/55Cs, ou 106/45Rh, ou 106/44Ru, ou 90/38Sr
Énergie souvent > 200 keV
RAYONS β+ ou radioactivité β+ Transformation isobarique, due à l'interaction faible
C'est la transformation d'un proton en neutron avec émission de (1 positron + 1 antineutrino) .
Ceux-ci s'annihilent vite en rencontrant des électrons, d'où apparition (création) de 2 photons, ayant chacun une énergie de 511 keV
RAYONS CATHODIQUES
Emis de façon continue par l'électrode d'un tube cathodique (ce sont des électrons circulant en atmosphère gazeuse)
RAYONS CANAUX: ce sont des ions +, émis par la cathode d’un tube à gaz raréfié
Leur vitesse est v = (2n.e.U/ mi)1/2 mêmes notations et n = nombre de charges (élémentaires) de l’ion et mi(kg)= masse de l’ion
RAYONS alpha (α) Emission (non isobarique) depuis des noyaux lourds, sous forme de noyaux d' Hélium, constitués chacun de 2 protons + 2 neutrons
Exemples d'émissiosn d'alphas >>
212/84Po >> α + 208Pb ou 228/90Th >> α + 224Ra ou 247/96Cm >> α + 243Pu
ou 232/92 U >> α + 224Ra ou Cf....etc
Les α sont 1000 fois plus actifs(intenses) que les β-
La distance de parcours de ces alpha dans divers milieux est fonction de leur énergie :
-dans l’air : 0,03 m (pour 4 MeV) , soit >>> 3 cm pour 0,6.10-12J
ou 0,05 m (pour 6 MeV) , soit >>> 5 cm pour 10-12J
ou bien 0,07 m (pour 8 MeV) , soit >>> 7 cm pour 1,3.10-12J
ou encore 0,10 m (pour 10 MeV) , soit >>> 10 cm pour 1,6.10-12J
-dans les chairs >>> profondeur 25% de plus que dans l'air
-dans les métaux légers >>> profondeur 6 à 10 fois plus forte que dans l'air
Les périodes de ces émissions alpha vont de 10-7 à 10+17 secondes
RAYONS ULTRAVIOLETS (U.V)
Gamme de longueurs d’onde >>> pour le modèle A (λ= 400 à 315 nm) le modèle B (λ= 315 à 280 nm) et le modèle C λ < 280 nm.
Les formules sont les mêmes que pour la lumière
RAYONS X
Rayonnement électromagnétique d’une zone de longueurs d'onde λ # de 3.10-9 à 3.10-11 m (soit 3.10 à 3.10-1 angström) donc une zone de fréquences de 1017 à 1019 Hz
Leur énergie est de l’ordre de 50 keV (soit 10-14 J)
Ils sont produits par collision de photon sur électron ou électron sur atome.Il y a ensuite réarrangement quantique des distributions électroniques orbitales
Les raies spectrales qui en découlent sont repérées par deux symboles: le premier indiquant par une majuscule le nom de l’orbite réceptrice d’électrons (soit K,L,M,N....) et le second indiquant,par une lettre grecque α,β,γ,δ,...le rang des transitions intermédiaires
Les lois de l’optique des rayons visibles sont toutes adaptables aux rayons X (spectre prismatique, interférences, diffraction, réseaux...)
L’émission de rayons X suit la loi de Moseley: leur longueur d’onde émissive est fonction du numéro atomique
Bremsstrahlung -ou rayonnement électromagnétique de freinage (pour les photons X): émis par une particule (telle l’électron) quand elle perd son énergie cinétique en entrant dans un noyau.On a alors:
λ = c.h / e.U
λ(m)= longueur d’onde limite du rayonnement de freinage (elle est limitée car l’énergie
apportée est supérieure à l’énergie déplacée par la transition)
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)
e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)
c(m/s)= constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)
U(V)= tension d’excitation
Coefficients d’absorption des rayons X
-le coefficient d'absorption est la relation entre la puissance Pa absorbée par un corps et celle Pr qu’il a reçue: ba = Pa / Pr
Le coefficient d’absorption spécifique bs = ba / ρ' (c’est à dire le coeff. d'absorption rapporté à la masse volumique du corps absorbant)
Les valeurs de bs(exprimées entre parenthèses en m3/kg) sont fonction de la longueur d’onde λ exprimée en 10-10 m)
-pour le plomb : si λ = 2 (bs= 54)--si λ = 5 (bs= 140)--si λ = 10 (bs= 710)--
si λ = 15 (bs= 2120)--si λ = 20 (bs= 4400)
-pour le cuivre : diviser les valeurs ci-dessus par 4
-pour le carbone: si λ = 2 (bs= 1,7)--si λ = 5 (bs= 3,2)--si λ = 10 (bs=14)--
si λ = 15 (bs= 50)--si λ = 20 (bs= 100)
RAYONS gamma (γ)
Emis par des noyaux excités ou heurtés par un autre noyau
Zone de longueurs d’onde < 10-11 m Gamme de fréquences = au-delà de 1019 Hz
Gamme d’énergies = au-delà de 10-15 J (soit # 10 keV)
Atténuation de leur flux :
Pg = Pg0.exp-Jb.l
avec Pg(W)= flux de sortie
Pg0(W)= flux de rayons gamma à l'arrivée
Jb(m-1)= coefficient d’atténuation (le facteur -Jb.l, dit indice spectral, est de l'ordre de 2,8)
l(m)= distance (épaisseur) parcourue
RAYONS COSMIQUES
Les rayons cosmiques-ou astroparticules- sont composés (en pourcentage massique) d'environ 87% de protons + 11% de particules alpha (noyaux d'hélium) + 2% de divers (muons, électrons, rayons gamma, neutrinos, ...)
-Débit de fluence: les rayons cosmiques arrivent à raison de 180/m²-s-sr
-flux surfacique au sol= 1100 particules/m²-
-énergie individuelle = pour les muons # 109 eV et pour certains gamma jusqu'à plusieurs fois 1021 eV (soit près de 40 Joules)
DÉSEXCITATION
Certaines désintégrations recréent, à travers les particules apparues, de nouveaux et inattendus réarrangements (isomérismes) nucléaires : c'est une désexcitation
S'il s'agit de mouvements électroniques en provenance de couches profondes, il s'agit de l'effet Auger