FORMULES de PHYSIQUE
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H2.ATOMES et MOLéCULES
-polymères
Un polymère est un matériau allotropique macromoléculaire résultant de l’union de molécules organiques monomères identiques
Les polymères sont de basse densité, résistants, isolants, à liaison covalente
CLASSIFICATION
-les polymères linéaires (molécules en ligne ou en chaîne)
-les polymères "en grappe" (molécules en disposition spatiale)
-les élastomères (grande élasticité)
-les duromères (mailles serrées, matériaux durs et inélastiques)
-les thermodurcissables (durcissement irréversible)
-les thermo-plastiques (fusions et solidifications successives laissant le matériau similaire à lui-même)
-les isomères ont des degrés de régularité différents (bien qu’ayant identiité de formule chimique, ils ont une disposition moléculaire géométriquement différente -dite atacticité-
Certains polymères peuvent devenir des quasi-cristaux
QUELQUES EXEMPLES : les polyisoprènes, les polybutadiènes, les polymétylènes...)
CARACTERISTIQUES
-la masse molaire m’p d’un polymère est fonction du nombre n de ses composants moléculaires, dit "degré de polymérisation": m’p = n.m’m (m’m étant la masse moléculaire du monomère)
-leur résistance à la traction (à T.P.N) va de (10 à 100) Mpa (10 à 30 pour les élastomères)
-leur coefficient de dilatation linéique a des valeurs entre 6 à 12 10-5 K
-leur module de Young va de 1 à 3.106 Mpa
-leur résistance linéique thermique va de 0,2 à 0,4 W/m-K (et moitié moins pour les élastomères)
-leur facteur d'intensité de contrainte s'échelonne de 1 à 3 Mpa -m1/2 (et 10% de ces valeurs pour les élastomères)
-quantité de matière
Le terme quantité de matière exprime un paquet de particules de matière baryonique (c’est un objet informel, un tas, un ensemble)
Un tel groupe de particules ne se mesure pas, c’est une entité abstraite (c’est une grandeur extensive)
Dimensionnellement, on représente toutefois cette notion (de quantité de matière) sous le symbole N, qui est incorporé aux équations aux dimensions (bien que n’ayant pas de dimension au sens propre, puisqu’il s’agit d’un objet informel)
Cette fausse dimension sert cependant à distinguer ce qui concerne un petit tas, quand il est noyé dans un gros.
Symbole dans l’équation aux dimensions : N Lettre de désignation en formules = q
Son unité (la mole ou molécule-gramme -en abrégé "mol"-) est la quantité de matière constitutive de 12 grammes de carbone 12C, qu’on estime représenter un nombre forfaitaire de 6,022.1023 atomes de carbone
Donc réciproquement >> 1 atome de C = 1/ 6,022.1023 mole = 1,6605402.10-24 mol
La définition de la mole est parfaitement archaïque, puiqu’elle se réfère à une unité de masse de carbone en grammes, mais on tient cela des siècles passés où le gramme eut sa notoriété !
Si l'on est plus moderne et que l’on se réfère à l'unité de masse "kilogramme", on a évidemment >> 6,022.1026 atomes (dans 12 kg de C)
RELATION AVEC la MASSE MOLECULAIRE
q = nf.A.u / mm
où q(mol)= quantité de matière, mm est la masse moléculaire du corps incluant q
nf est l’atomicité (nombre, égal à 2, 3....n, si les molécules sont bi, tri..., polyatomiques)
u(kg)= masse moyenne d’1 nucléon avec son cortège (1,660.10-27 kg)
A est chaque nombre de masse (donc de nucléons) des composants de la molécule
RELATION AVEC la MASSE
-combien de moles dans une masse d'un quelconque corps ?
C'est (q = m / mm ) donc c'est m (la masse considérée de ce corps dans l'expérience proposée), divisée par (la masse moléculaire mm) dudit corps.
Quelques exemples:
-dans 16 grammes d'oxygène, il y a 16 g (masse) / 16 g/mol (masse molaire) d'où q = 1 mole >>>> et dans 1 kg d'oxygène, il y en a (1000/16), donc # 62 mol
-dans 1 kilogramme de SO4 H² il y a 1000 grammes (masse) / (32 pour S + 4 fois 16 pour O4 + 2 pour H² = 98 g/mol de masse moléculaire) donc q = 1000/98 # 10 mol
-dans 160 g de NaOH il y a 160 g(masse donnée) / (23 pour Na + 16 pour O + 1 pour H = 40 g/mol de masse molaire) donc q = 160 / 40 = 4 moles
-dans 2 grammes d'hydrogène il y a 2 grammes (condition d'expérience) / 1 g/mol de masse molaire donc q = 2 / 1 = 2 moles
-dans un 1 kilo (1000 grammes) d'une quelconque matière dont la masse moléculaire ("molécule-gramme") est de 200g/mol, il y a q = 1000/200 = 5 mol
-dans 90 grammes d'air, qui est un mélange de 78% de N²(soit 21,84 g/mol) + 21% de O²(soit 6,72) + 1% de gaz rares(soit 0,40) ce qui donne une masse moléculaire de 28,96 g/mol >> l y a q = 90 / 28,96 soit # 3 moles
-quelle est la masse d'un nombre de moles ?
C'est le problème inverse du précédent : m = q.mm
Exemple : la masse de 15 moles d'oxygène est m = q(15) x mm (16) soit 240 grammes
-quelle est la masse atomique réelle du carbone 12C ?
En pratique, elle est de 12 g/mol. Mais en recalculant plus exactement avec les masses des constituants (6 protons + 6 neutrons + 6 électrons) et en sommant les masses de chacun de ces constituants (soit 6 x(1,6726231 + 1,6749286 + 0,0000911).10-30g.) et cela 6,02214.1023 fois dans une mole, la masse atomique devient 12,097 g/mol soit 0,8% de plus que les 12 g/mol usuellement pris comme masse molaire arrondie
Cette plus-value est due aux énergies de liaisons entre les protons et neutrons
RELATION AVEC le NOMBRE DE PARTICULES
Quel est le rapport N exprimant le stock de particules (atomes ou molécules ou autres) inclus dans une unité de quantité de matière (dite mole) ?
C’est N = n / q ce qui signifie que N(particules/mol)= quantité(nombre) de n particules figurant dans une quantité de matière q(mol)
Cas particulier de N >>
si n = 6,02214 particules, alors que q vaut 1 mole, et N est alors la constante d'Avogadro (NA)
DENSITÉ de MATIÈRE VOLUMIQUE
Une densité de matière volumique (ou densité molaire volumique) est une quantité de matière répartie dans un certain volume
Equation aux dimensions structurelles : L-3.N Symbole : B'
Unité S.I.+ : mol/m3
-définition B'(mol/m3 )= q(mol) / V(m3 )
DIVERSES GRANDEURS DÉRIVANT d'une QUANTITÉ DE MATIÈRE (q)
flux de quantité de matière(E') >>>>
c'est la dérivée de q par rapport au temps donc dimension T-1.N (en mol/s)
flux molaire surfacique(σ*) >>>>
dérivée de q par rapport au temps et à la surface
donc dimension L-2.T-1.N (en mol/m²-seconde)
densité moléculaire volumique(B') >>>>
dérivée de q par rapport volume (dq / dV) dimension L-3.N (en mol/m3)
molarité, osmolarité(B'm ,B'o) >>>>
cas particuliers de ci-dessus L-3.N (en mol ou osmol/m3)
normalité(B'n) >>>> cas particuliers de ci-dessus L-3.N (en mol/m3)
concentration moléculaire massique (l’) >>>> (dq / dm) donc dimension
M-1.N (en mol/kg)
molalité -et osmolalité (l'm et l'o) >>>> cas particuliers de ci-dessus
soit M-1.N (en mol/kg ou osmole/kg)
GRANDEURS se RÉFÉRENÇANT à une QUANTITÉ de MATIÈRE
nombre de particules incluses dans une quantité de matière (N) >>>>
dimension N-1 unité (mol)-1
La constante d'Avogadro (NA = 6,02214 mol-1) en est un cas particulier
capacité thermique molaire (C')= capacité thermique d’une (q) >>>>
L2.M.T-2.Θ-1.N-1(exprimé en J/K-mol)
constante molaire R*m >>>> cas particulier de ci-dessus en (J/K-mol)
charge molaire(c’) >>>> charge électrique portée par une (q) T.I.N-1 (C/mol )
volume molaire(V*) >>>> volume occupé par une (q) L3.N-1 (m3/mol)
concentration de volume molaire(V*) >>>> volume de solution / q. du solvant
C'est L3.N-1 (m3/mol )
énergie molaire(E*) >>>> énergie incluse dans une (q) L2.M.T-2.N-1 (J/mol)
capacité thermique molaire pour une énergie calorifique (E*c) >>>>
C'est L2.M.T-2.Θ-1.N-1 (J/K-mol)
masse molaire( m’) >>>> masse d’une certaine quantité de matière (q), donc dimension
M.N-1 (en kg/mol)
concentration massique molaire(m’) >>>> idem ci-dessus, mais c’est (masse en solution) / (q de matière de solvant)
C'est toujours de dimension M.N-1 (en kg/mol)
-valence
La valence est le nombre maximal de liaisons simples qu’un atome peut offrir à des électrons libres. Ces liaisons sont possibles par le truchement des électrons de sa couche externe dont le moment (de spin) n’est pas saturé (une particule est dite à spin saturé quand 2 moments de spins voisins sont antiparallèles et égaux)
Les valences usuelles des corps vont de 1 à 8 et beaucoup de corps sont polyvalents (ou multivalents)
Les forces de valence (liaisons) expliquent la rigidité et l’impénétrabilité des corps
masses atomique et moléculaire
MASSE ATOMIQUE
C'est la masse unitaire d'un corps, comparée à la (quantité de matière unitaire) qu'elle comporte
Dimension de la masse atomique M.N-1 Symbole m'a
Unité S.I.+ kg/mol et unité d'usage : le gramme par mole (g/mol) 1000 fois plus petite que le kg/mol
-définition m’a = u.A.n / q
ce qui signifie que m’a(kg/mol, masse atomique d’un corps) = u la masse moyenne d’1 nucléon de l'atome avec son cortège, soit 1,660.10-27 kg) multiplié par le nombre (A de nucléons que comporte l'atome), multiplié par le nombre (n = 6,02214.1023) de nucléons-particules inclus dans la masse de 1 kg du corps et divisé par l'unité de quantité de matière (1 mol)
ou encore, comme (n / q) = NA(constante d’Avogadro) >> m’a = u.A.NA
Nota : une masse atomique m'a implique le nombre de masse A et non pas le numéro atomique Z d’un corps (qui est le nombre des seuls protons)
Pour les corps simples de faible nombre atomique (jusqu'à 9), il y a autant de neutrons que de protons dans chaque noyau et alors la masse atomique est proportionnelle à 2Z (car, pour ces corps-là, 2Z = A) mais ce ne sont là que quelques cas très particuliers
Nota 2: par habitude, les notions ci-dessus sont exprimées en grammes.
D’où (comme l'expression u.NA vaut 10-3 kg/mol) :
on peut écrire m’a = 10-3 A (kg/mol) = A (g/mol)
-atome-gramme
en Science ancienne, l’unité de masse était le gramme.Alors l’unité de masse atomique était le gramme par mole (au lieu du kilogramme par mole, l’actuelle unité S.I.+) et la valeur (numérique) qui en résulte pour chaque corps a été nommée atome-gramme.
Et au XXI° siécle, on ne s’est pas encore défait de cette appellation !
Le seul avantage est que les valeurs des masses atomiques sont exprimées à 3 chiffres, car l’unité est 1000 fois plus petite. La plage des masse atomiques va donc de 1 à # 300 grammes/mol pour tous les corps simples connus.
La formulation de masse atomique, en version atome-gramme, devient m’a = A (g/mol)
au lieu de la version rationnelle m'a = 10-3A(kg/mol)
-valeurs réelles des masses atomiques
Il y a de légères différences entre les mesures précises réelles et les valeurs rondes qui sont usuellement attribuées aux atomes-grammes
Par exemple, (m'a) = 1,008 g/mol (pour l'hydrogène, au lieu de 1) en passant par 47,89 g/mol (pour le titane, au lieu de 48) ou 238,03 g/mol (pour l'uranium au lieu de 238), etc
Les causes de ces différences entre les valeurs arrondies et la réalité, sont dues au défaut de masse pour les nucléons (venant souvent apporter un correctif de quelques millièmes sur la masse atomique) et aussi aux isotopes inclus dans les corps bruts naturels
MASSE MOLÉCULAIRE (synonyme = masse molaire)
Une molécule est constituée d’un certain nombre d’atomes, donc la masse moléculaire (mm) a la même définition que la masse atomique, mais généralisée à l’ensemble des atomes composant une molécule: c'est la masse unitaire d'un corps, comparée à la (quantité de matière unitaire) qu'elle comporte
Dimension de la masse atomique M.N-1 Symbole m'm
Unité S.I.+ kg/mol et unité d'usage : le gramme par mole (g/mol) 1000 fois plus petite que le kg/mol
-définition de la masse molaire mm = nf .A.u.NA
où mm (kg/mol) = masse molaire d'un corps
nf est l’atomicité (nombre, égal à 2, 3....n, si les molécules sont bi, tri...polyatomiques)
u(kg)= masse moyenne d’1 nucléon avec son cortège (1,660.10-27 kg)
NA= constante d’Avogadro (6,022.1023 part/mol)
A est la somme des nombre de masse (donc de nucléons) des composants de la molécule
-molécule-gramme
c'est le nom donné à la valeur de la masse molaire quand l'unité est le gramme par mole (unité d'usage pratique qui est 1000 fois plus faible que le kilogramme par mole, unité S.I.+)
A ce moment, la formulation est m'm = nf .A(g/mol)
au lieu de la version rationnelle m'a = nf.10-3A(kg/mol)
où m'm (g/mol) est la molécule-gramme, nf l'atomicité et A la somme des nombres de masse de la molécule
-pour les corps composés la masse molaire est la somme des (m’m)i composantes
Par exemple: m’m de NH3 = m’m de N(soit 14) + 3 m’m de H(soit 3x1) =17 g/mol
-pour les mélanges de corps la masse molaire est la moyenne des composants
Par exemple: m’m de l’air = 78% de N²(soit 21,84) + 21% de O²(soit 6,72) + 1% de gaz rares(soit 0,40) = 28,96 g/mol
-relations entre la masse molaire et des grandeurs voisines
Relation avec la masse atomique m’a
pour les corps simples m’m= m’a x nf nf est l’atomicité (nombre d’atomes par molécule)
pour les corps composés: m’m est la somme des masses atomiques des atomes composants
Relation avec le volume moléculaire m’m= Vm.ρ'
où Vm(m3/mol)= volume moléculaire d’un corps
m’m(kg/mol)= masse moléculaire du corps
ρ'(kg/m3)= masse volumique du corps
Pour un gaz (c'est la relation d'Avogadro-Ampère) >> m’m= ρ'a.Vm / d
où m’m(kg/mol)= masse moléculaire du gaz, d = densité du gaz par rapport à l’air, ρ'a(kg/ l) = masse volumique de l’air et Vm(m3/mol) = volume moléculaire du gaz
En valeur numérique, on a pratiquement m’m# 29d
Nota : 1 mm3 d’air contient 2,7.1016 molécules (donc 1m3 en contient 2,7.1025)
-valeurs de quelques masses molaires exprimées en grammes / mole et arrondies
Gaz >> hydrogène(2)--ammoniac(17)--vapeur d'eau(18)--acétylène(26)--azote(28)--air(29)--oxygène(32)-- O²(44)--propane(44)-- chlore(71)
Liquides >> eau(16)—H²SO4(98)--mercure(200)
Solides >> de 7(lithium) à 238(U) pour les corps simples et jusqu’à 350 pour les corps composés
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