FORCES VIVES

-forces vives et énergie cinétique

Forces vives est un terme ancien, où le mot "forces" exprimait un cas particulier d’énergie, pour un corps "vif" (en mouvement)

THÉORÈME des FORCES VIVES

Ev = (1/2) m.v1² + (1/2) Is.f² + m.v1.v2

Ev(J)= énergie dite "force vive" totale d’un corps animé d’un mouvement autour d’1 axe A

m(kg)= masse du corps

v1 (m/s)= vitesse de translation du corps

v2 (m/s)= vitesse périphérique du centre de gravité du corps

Is(kg-m²)= moment d’inertie   du corps par rapport à A

f (Hz)= fréquence de balayage du corps tournant autour de A

 

THEOREME de KOENIG

C'est le cas particulier du théorème des forces vives ci-dessus,quand le centre de gravité n'a pas de rotation complémentaire, soit : 2Ec= (m.v²) + (I.f²)

 

ÉNERGIE CINÉTIQUE de TRANSLATION

C'est le cas particulier du théorème des forces vives ci-dessus,quand il y a seulement translation, soit :  Ec= (1/2) m.v²

où Ec(J)= énergie cinétique d’un solide de masse m(kg) en translation

v(m/s)= vitesse de translation du c.d.g.

I(kg-m²)= moment d’inertie

L'énergie cinétique instantanée (qui est en fait la puissance) est  dEc/ dt = ΣF.v

où Ec (J)= énergie cinétique de translation, t(s) le temps,F(N) la force et v(m/s) la vitesse

 

ÉNERGIE CINÉTIQUE de ROTATION

C'est le cas particulier du théorème des forces vives ci-dessus, quand il y a seulement rotation, soit : Ec= (I.f²) / 2

f(s-1)= fréquence de balayage (nombre de situations répétitives par seconde, de passage au même lieu)

 

La rotation a lieu autour d’un axe passant par le centre de gravité (c.d.g) du corps

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