FORCES VIVES

-forces vives et énergie cinétique

Forces vives est un terme ancien, où le mot "forces" exprimait un cas particulier d’énergie, pour un corps "vif"(en mouvement)

THÉORÈME des FORCES VIVES

Ev= (1/2) m.v1² + (1/2) Ιs.f² + m.v1.v2

Ev(J)= énergie dite "force vive" totale d’un corps animé d’un mouvement autour d’un axe A

m(kg)= masse du corps

v1 (m/s)= vitesse de translation du corps

v2 (m/s)= vitesse périphérique du centre de gravité du corps

Ιs(kg-m²)= moment d’inertie du corps par rapport à A

f (Hz)= fréquence de balayage du corps tournant autour de A

 

THEOREME de KOENIG

C'est le cas particulier du théorème des forces vives ci-dessus, quand le centre de gravité n'a pas de rotation complémentaire, soit :

2Ec = (m.v²) + (Ι.f²)



ÉNERGIE CINÉTIQUE de TRANSLATION

C'est le cas particulier du théorème des forces vives ci-dessus, quand il y a seulement translation, soit :

Ec = (1/2) m.v²

où Ec(J)= énergie cinétique d’un solide de masse m(kg) en translation

v(m/s)= vitesse de translation du c.d.g.

Ι(kg-m²)= moment d’inertie

L'énergie cinétique vaut aussi (en instantané) :dEc / dt = ΣF.v

où Ec (J)= énergie cinétique de translation, t(s) le temps,F(N) la force et v(m/s) la vitesse

 

ÉNERGIE CINÉTIQUE de ROTATION

C'est le cas particulier du théorème des forces vives ci-dessus, quand il y a seulement rotation, soit :

Ec= (Ι.f²) / 2

f(s-1)= fréquence de balayage (nombre de situations répétitives par seconde, de passage au même lieu)

 

La rotation a lieu autour d’un axe passant par le centre de gravité (c.d.g) du corps



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