VITESSE LINéAIRE

-vitesse linéaire

Vitesse est un terme général signifiant "écoulement d’une certaine quantité de grandeur pendant un certain temps"

C’est un quasi synonyme de courant, ou de flux, ou de débit

Ici, pour la vitesse linéaire, la grandeur qui s'écoule est la distance

Nota : quand une vitesse varie (en importance ou en direction), la cause est un phénomène de force, qui est :

-soit une force d’inertie (le référentiel se met en mouvement)

-soit une force d’interaction (présence d’un autre corps agissant par le truchement du champ créé par sa présence)

Equation aux dimensions : L.T-1        Symbole grandeur : v       

Unité S.I .+ : le mètre par seconde (m/s)

Relations avec autres unités :

1 constante d'Einstein                      vaut 2,99792458 .108 m/s)

1 vitesse du son (environ)                vaut 3,314.102 m /s

1 mach                                             vaut 2,9 à 3,5.102 m /s

1 yard per second                            vaut 9,144.10-1 m /s

1 nœud                                           vaut 5,146.10-1 m /s

1 mile per hour                                vaut 4,490.10-1 m /s

1 foot per second                            vaut 3,048.10-1 m /s

1 kilomètre à l’heure                        vaut 2,777.10-1 m /s

1 inch per second                            vaut 2,540.10-2 m /s

1 mètre par minute                          vaut 1,666.10-2 m /s

 

DEFINITION d'une VITESSE LINEAIRE

v = dl / dt     où  v(m/s)= vitesse instantanée d’un mobile parcourant une distance dl(m) pendant le temps dt(s)

-vecteur vitesse

Il s'agit de la représentation vectorielle de la vitesse d'un phénomène (avec ses classiques indications de direction, intensité et décomposition sur coordonnées cartésiennes)

-vitesse tangentielle

v = l.f     où v(m/s)= vitesse tangentielle d’un mobile parcourant un arc l(m) sur un cercle et f(Hz) est la fréquence de balayage

Exemple d'une roue (vitesse sur sa circonférence) Elle répond à  :

v = l.f = 2.l/ t      où t(s) est le temps et lr(m) le rayon de la roue

Exemple d'un être vivant à la surface de la Terre

v = 2.lr.cos θ/ t      où lr est le rayon de la Terre (6370 km), θl la latitude du lieu et t la durée d'un jour (86400 s) d'où v # 300 m/s pour la France

-transport

La vitesse se dénomme "transport" quand il s’agit de diffusion d’énergie

Voir par exemple les coefficients de transport

 

GROUPAGE de VITESSES

-conjonction de vitesses

Cas d'un mobile se déplaçant par rapport à un autre

v= (v1+ v2) / [1+ v1.v/ c²]

où v1(m/s)= vitesse d’un mobile dans un système de référence

v2(m/s)= vitesse d’un autre mobile par rapport au premier

v3(m/s)= vitesse résultante (composée) du 2° mobile par rapport au système de référence et c(m/s)= constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)

-vitesse de précession

Pour la Terre, c’est la vitesse avec laquelle change la "précession", c’est à dire la variation de position de son axe de rotation dans le temps.

-vitesse quadratique

Cas de composition de vitesses de plusieurs mobiles

vnm = [(v1 ² + v2 ²...+ vn²) / n]1/2

où v1 ,v2 ,vn (m/s)= vitesse individuelle de chaque élément d'un groupe de mobiles

vnm(m/s)= vitesse quadratique moyenne en découlant

Une vitesse quadratique moyenne se présente aussi sous la notation (Σv²)1/2 si

Σv est l’ensemble des vitesses linéaires impliquées dans le phénomène.

 

VITESSES LIMITES

-vitesse critique ou 2° vitesse cosmique

C' est la vitesse de libération de l’attraction terrestre (ou vitesse critique) :

vc2 = [2G.m / Ω.(l+ ls)]1/2

avec G= 8,385.10-10 m3-sr/kg-s² (constante de gravitation)

m = 5,974.1024 kg (masse de la Terre

Ω = 4 sr (angle solide d'ambiance)

lr = 6,37.106 m (distance du centre de la Terre)

ls= 3.10m (altitude, environ), donnant la valeur de vc2 = 11.190 m/s (# 40.000 km/h)

-vitesse limitée

La vitesse de tout objet est limitée à c (vitesse de la lumière dans le vide)

Dans un milieu autre que le vide : la vitesse de la lumière est

vm(m/s) = (c / n*)    où n* est l’indice du milieu

Exemple dans l'eau (vm # 225.000 km/s) et dans le verre (vm # 200.000 km/s)

La lumière rouge se déplace plus vite que la violette

 

VITESSE en FONCTION du TYPE de MOUVEMENT

-vitesse en mouvement rectiligne uniformément varié

v = γ.t + v0

v(m/s)= vitesse instantanée d’un mobile au temps t(s)

 γ(m/s²)= son accélération et v0(m/s)= sa vitesse initiale

Cas particulier : si γ est nulle, c’est un mouvement rectiligne uniforme (vitesse constante, donc ne dépendant plus du temps)

-vitesse en mouvement rectiligne oscillatoire (ou vibratoire):

si le mouvement d’un point O sur un cercle est projeté sur son diamètre, l’abscisse est :

v = (lA.cosω.t) / t

où lA(m)= amplitude (= différence entre le mini et le maxi de la hauteur du point O pendant son déplacement)

t(s)= temps

ω(rad/s) = vitesse angulaire

-vitesse en mouvement curviligne, uniforme

v= ω.D*

où vb(m/s)= vitesse orbitale

ω(rad/s)= vitesse angulaire

D*(m/rad)= rayon de courbure

 

VITESSES en VIE PRATIQUE (en m/s)

dérive des continents(10-9)--croissance des ongles(2.10-9 )--poussée du bambou(7.10-6)-- progression de glaciers(10-5 )--escargot (10-4 )--montée (en altitude) de grande marée en Bretagne(10-3)-- progression du sang dans les artères humaines(2.10-2 )--lecture d’un texte courant par l'Homme(4.10-2 )--déplacement insectes volants(10-3 à -1)--montée normale d’escalier par un homme (2.10-1)--tortue(10-1)--insectes(1)--langue du caméléon(5)--déplacement animaux terrestres (de 2 jusqu’à 28 pour guépard )--déplacement animaux aquatiques petits (2 à 4)-- aquatiques gros (12 à 16)-- oiseaux(2 à 35)-- coureur humain au sprint(10)--navires(10 à 22)--service de balle au tennis(50)--maxi bateau avec fusées(140) --sortie balle de fusil(1000)--sortie d'obus(1700)--neutron rapide(107)--

 

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