PESANTEUR

-pesanteur

Pesanteur est le terme particulier désignant l’accélération, dans le cas de la planète Terre

L'accélération est en pratique une variation de vitesse pendant un certain temps, mais c'est plus généralement un champ inducteur gravitationnel ou champ gravitationnel de Newton

Equation aux dimensions structurelles : L.T-2       Symbole de désignation g     

Unité S.I.+ : m / s²



DÉFINITION MÉCANIQUE de l'ACCÉLÉRATION TERRESTRE

g = dv / dt

avec g(m/s²)= pesanteur

dv(m/s)= variation de la vitesse d'un corps soumis à pesanteur

dt(s)= variation de temps

 

FORMULE de d'ALEMBERT (cas simplifié de la loi de Newton)

g = F/ m

avec g(m/s²)= accélération de la pesanteur

Fp(N)= poids du corps soumis

m(kg)= masse du corps

 

DIVERSES VALEURS de la PESANTEUR (g)

-valeur forfaitaire adoptée internationalement = 9,80665 m/ s²

Il s'agit d'une valeur à altitude 0.

 

-variable selon l'altitude lh, du fait de la variation des distances dans la loi de Newton

Δg / g # -2 l/ lr      mêmes notations que ci-dessus / dessous

 

-variation selon le lieu (du fait de l'ellipsoïdalité de la Terre)

g = G.mT / Ω.lr²

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

Ω(sr) = angle solide où s’exerce l’interaction (en général l’espace entier, soit 4 sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

lr(m)= rayon terrestre (6,378.106 m)

mT(kg) = masse de la Terre (5,97.1024 kg)

 

-variation selon la latitude, du fait de la vitesse angulaire ω qui est fonction du lieu par rapport à l'axe Nord-Sud terrestre

g= g- lr.cosθ1.f²

go(m/s²)= pesanteur en un lieu O

gp(m/s²)= pesanteur au pôle

f(Hz)= fréquence rotatoire de la Terre (f vaut 1,160.10-5 Hz, c'est à dire une vitesse angulaire de 7,291.10-5 rad/s)

θ1(rad)= latitude du lieu

lr(m)= rayon terrestre

Formule pragmatique pour calcul de g selon la latitude d'angle q1

g = 9,780327.[(1 + 0,0019318 sin²θ1) / (1 – 0,006894 sin² θ1)1/2]

 

-variation selon les marées

La pesanteur varie sous l'effet de la marée terrestre (de l'ordre de +/- 10-7)

 

-variation selon les unités

Aujourd'hui, elle est mesurée en m²/s et vaut 9,81 m²/s

Elle fut mesurée en gal, unité du système c.g.s. (1 gal = 10-2 m/s²)

Elle fut mesurée à travers le kilogramme-poids, unité vestige mais toujours utilisée

g = Fp / m = 1 kgp / 1 kg     ou 9,81 N / 1 kg

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