DISTRIBUTION (en science PHYSIQUE)

-distribution (en Physique)

Une distribution est une notion mathématique, signifiant : répartition de valeurs numériques concernant une grandeur dans un ensemble de phénomènes la concernant.

On utilise cette notion pour tirer des pourcentages (statistiques ou probabilistes) dépendant d’un paramètre impliqué dans la mesure desdites valeurs

Une distribution (symbolisée k*) concerne toujours une collection d’objets (particules, évènements, individus...)

Même quand il est question de distribution d’une grandeur (comme fréquence, masse, charge....), elle n'est que l’aspect chiffré ou "résultat de mesure" de ladite grandeur et elle n’est pas à prendre en considération dimensionnelle

Une distribution peut être continue ou discontinue

Elle peut concerner les positions des objets en cause, donc être alors géométrique (linéaire, surfacique, volumique)

 

 

DISTRIBUTIONS GÉOMÉTRIQUES

-distribution linéique: il s’agit d’une répartition de lignes issues d’un point (par ex.l’aire des vents -ou rose des vents-)

-distribution plane: il s’agit d’une densité superficielle (par exemple de charges électriques sur un plan)

-distribution volumique: il s’agit d’une densité (par exemple de particules) répartie dans un volume, telle une distribution volumique électronique (les électrons se repèrent volumiquement par leurs nombres quantiques, donc leur distribution sera signifiée par une paire de nombres quantiques (souvent & m)

-distribution spatiale : il s'agit d'une répartition dans un angle solide (et non pas dans un volume comme certaines erreurs de langage le laissent parfois supposer)

 

DISTRIBUTIONS NUMÉRIQUES

Ce sont des distributions () répondant à des formules mathématiques statistiques:

-soit de la forme ♣  = G x  G est une grandeur et x un exposant, fonction des paramètres de mesure

-soit de la forme = G.exp y  G est alors la grandeur et (y) un exposant fonction de divers paramètres de sa mesure

Exemples: distribution de Laplace (courbe de Gauss)

♣ = [1 / e.(2)1/2].expx

eest l’écart-type et l’exposant x = -(ΔX)² / 2e²    avec X = l'inconnue

Autres cas de distributions : de Newton, de Poisson, de Student

 

DISTRIBUTIONS RELATIVES

Une distribution relative est le rapport entre :

k*r(distribution d’une famille particulière de k*) / k*0 (distribution totale des familles)

-la distribution fréquentielle relative: est la fréquence distributionnelle relevée dans une famille de phénomènes, comparée au nombre total des valeurs mesurées

-la distribution de vitesses relatives (Maxwell-Boltzmann): pour les gaz parfaits, est la distribution des vitesses des particules:

♣ = 2v²(m / k.T)3/2.expx.d'

d'(s/m)= dispersion de milieu

m(kg)= masse des molécules

v(m/s)= vitesse moyenne des molécules

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température absolue

x(exposant)= -m.v² / 2k.T

 

DISTRIBUTIONS-STATISTIQUES (de PARTICULES)

-la distribution de densité (volumique) nucléaire h*v :

pour les nucléons, est la distribution relative h*vr= h*/ (1 + expx)

avec l’exposant x = (l1l2) / l3

(où l1 est la distance au centre du noyau, l2 le rayon nucléaire, l3 la longueur de peau)

-la distribution de masse

(par exemple de produits actifs)= nombre de produits actifs / nombre de masse A

-la distribution de Bose-Einstein :

concerne le nombre nde bosons, hors interaction, dans un état énergétique donné Eu

-la distribution de Fermi:

concerne les fermions, hors interaction, dans un état énergétique donné

 

DISTRIBUTION de PAIRES

La formule de la compressibilité(en notion particulaire) comporte un coefficient statistique w (dit "fonction de distribution de paires") tel que:

(k.T.np.βt) = V + [4.n.(w-1).l².dl²]

où le terme de gauche représente la contribution de l’agitation thermique et le terme de droite représente la contribution d’interaction des molécules

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température constante etβt(m/kg-s²) le coeff de variation géométrique isotherme

np= nombre moyen de particules incluses dans le volume V(m3)

w(nombre)= distribution moyenne des orientations de molécules

w est dénommée "fonction de distribution de paires", c’est à dire la probabilité de trouver une seconde particule à distance l de la première particule

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