PROJECTION (et CHUTE) des CORPS

-chute (et projection) des corps

Pour le mouvement d'un projectile, il y a 8 cas à examiner :

1-le jet de projectile a lieu dans une direction quelconque, en milieu non résistant

On supposera un corps (projectile) de masse m(kg) lancé depuis un point d'altitude lh0avec vitesse v0 sous une pesanteur g dans de l'air supposé non résistant

Le temps d'arrivée est  t = 2v.sinθ / g

La vitesse acquiseest vmaxi = (2m.g / K.S.r')1/2  selon l'équation dumaître-couple

La distance (portée) atteinte est l= v0².sin 2ω / g

La hauteur atteinte maximale (dite apogée lha) est lha = lh0+ vo².sin²q/ 2g

q(rad) est l'angle de tir au départ, vo(m/s) est la vitesse initiale et lh0 est la hauteur initiale]

  

2-le jet de projectile a lieu dans une direction quelconque, en milieu résistant

La vitesse acquise est  vmaxi = (2m.g / ycx.S.r')1/2 selon l'équation du maître-couple

ycx(nombre)= coefficient de résistance (0,4 à 0,7)

S(m²)= surface

ρ'(kg/m3)= masse volumiquede l'air

3-le jet de projectile a lieu à l'horizontale, en milieu non résistant

idem ci-dessus, avec angle nul

4-le jet de projectile a lieu à l'horizontale, en milieu résistant

idem ci-dessus, avec angle nul

5-le jet de projectile a lieu vers le haut, en milieu non résistant

L'altitude acquise est lh= v²0/ 2g et le temps mis aller-retour est ta-r= 2v0/ g

6-le jet de projectile a lieu vers le haut, en milieu résistant

7-le jet de projectile a lieu vers le bas (chute libre), en milieu non résistant

Un corps lâché (sur Terre) sans vitesse initiale depuis une hauteur lh dans un air supposé non résistant, arriverait en un temps t = (2lh.g)1/2

et avec une vitesse  v = (2g.lh)1/2

8-le jet de projectile a lieu vers le bas, en milieu résistant

La chute libre d'un homme dans l'air (résistant) se stabilise vers 4,5 m/s, car elle dépend du coefficient aérodynamique (ou de résistance) qui est de l'ordre de 0,5 pour une sphère, de 0,9 pour un plan (normal au mouvement) et de 0,1 pour une flèche colinéaire

-parachute : la force de frottement pour un parachute ouvert sur un parachutiste allant à une vitesse v(m/s) est  F = m*.v²    où m*(équivalent à une masse linéique) est un facteur dont la valeur numérique est de l'ordre de 40 kg/m

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