ANGLE SOLIDE

-angle solide

L'angle solide est la grandeur exprimant la portion d'espace, incluse dans un cône de hauteur infinie.

Quand ce cône s'appuie sur un cercle, on mesure plus facilement l'angle et c'est donc le cas particulier à travers lequel on définit et on mesure l'angle solide

Enormément de formules des notions électromagnétiques, optiques, acoustiques et énergétiques impliquent l'angle solide, car il est bien évident qu'un pinceau d'une quelconque émission ou réception dépend de la taille du cône dans lequel elle est impliquée

Equation de dimensions : A        Symboles de désignation:  Ω       

Unité SI+ : le stéradian(sr)

Synonyme d'angle solide = Espace (terme utilisé pour les rayonnements)

 

Unité S.I.+ >>> le stéradian est l'angle solide dont le sommet est au centre d'une sphère et qui découpe sur la surface de celle-ci une aire équivalente à celle d'un carré de côté égal au rayon de cette sphère

Autres unité de mesure

1 spat (ou sphère) vaut 12,56 stéradian (soit 4sr)

1 degré carré vaut # 3.10-2 sr

Les systèmes d'unités dits "rationalisés" font disparaître l'angle solide des relations où il existe, en lui attribuant la valeur 1 (sous entendu 1 spat, c'est à dire tout l'espace) .

C'est une simplification -au sens "simpliste"-- car poser qu'une grandeur est égale à un nombre (comme 1 ou 4 ou 100 ou n'importe quoi), c'est comme dire que Einstein ou Planck ne sont pas des noms propres mais des numéros

La nécessaire prise en compte de la dimension de l'angle est traitée dans le chapitre "angle plan"

 

CAS PARTICULIERS d'ANGLE SOLIDE :

La susceptibilité magnétique (rapport entre l'aimantation et le champ) et la susceptibilité diélectrique (rapport entre la polarisation et le champ)

sont des angles solides

 

ANGLE SOLIDE de VUE d'UN OBJET

L'angle solide Ω inclus dans un cône est égal à 2(1 - cosθ) (où θ est l'angle au sommet du cône)

Et en coordonnées polaires Ω(sr)= sinθ.dθ. 

L'angle solide sous lequel on voit un disque de rayon lr situé perpendiculairement à une distance ld est :

 Ω(sr)= 2[1 - ld / (ld² + lr²)1/2 ]

Un pinceau (de lumière par exemple) de section carrée et bâti sur un angle plan de (1degré x 1degré) est pratiquement égal à 3.10-2 stéradian

Cas sur la voûte céleste, par exemple :

--la vue du soleil est faite sous 6.10-5 stéradian

--la vue de la pleine lune sous 3.10-4 sr (ce qui est environ un angle de 0,6 degré au carré)

Le soleil ou la lune ont toujours la même surface apparente >>>  la variation que l'on croit percevoir (aux moments des lever-coucher) et qui est nommée effet Ponzo, fait croire que l'astre est plus "gros" qu'en plein ciel

C'est un leurre, dû aux repères terrestres qui sont alors plus marquants, car plus proches de l'astre et donc favorisent l'exagération d'échelle



Voir aussi chapitre différentiation entre grandeurs ordinaires et grandeurs angulaires

 

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