M4.STATIQUE

-distance angulaire

La distance angulaire (dite parfois "taille angulaire") est le nom du rayon de courbure quand il s'agit d'un angle de visée variable

Equation aux dimensions : L.A-1    

Symbole de désignation : D*     Unité S.I.+ : m / rad

 

DISTANCE ANGULAIRE

D* = dl0.sinα / 2dθ

avec D*(m/rad)= distance angulaire considérée pour 2 points visés séparés par l0

d2θ(rad)= variation de l'angle de visée (angle 2θ formé entre les 2 rayons de visées des extrémités de l0)

l0(m)= distance variable entre les 2 p[...]

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-engrenage

Un engrenage est un ensemble de 2 roues dentées liées interactivement par frottement

S'il y a plus de 2 composants : c'est un train d'engrenages

 

ELEMENTS de l'ENGRENAGE

Les composants sont : le pignon (petite roue), la roue (grande roue si externe), la couronne (grande roue si interne), la crémaillère (si rayon infini)

 

-diamètre primitif d’une roue d'engrenage  

C'est le diamètre fictif qu'aurait le cercle des points d'appui, roulant sans frottement sur un autre élément d'engrenage li[...]

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-grain (en Physique)

Grain est le terme utilisé pour exprimer la taille de petites surfaces qui peuvent apparaître sur un matériau en lui donnant un aspect émaillé, granuleux (par exemple sur des cristaux, sur des plaques photo....)

 

[...]

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-liaisons mécaniques

VOCABULAIRE GENERAL

-une liaison à l'échelle microscopique, définit la cohésion des éléments moléculaires dans un corps

-une liaison à l’échelle macroscopique (mécanique) est un point de contact entre 2 corps (ou entre 2 parties d'un même corps) solides

On suppose toujours que ce contact se fait sans frottement, sans glissement, sans jeu

La partie statique d'une liaison concerne la transmission des forces

La partie cinématique concerne la transmission d'un mouvement

La partie dynamique con[...]

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-longueur (terme générique)

La longueur (notion de base) est l’une des grandeurs fondamentales, dans tous les systèmes d’unités

Elle est souvent décomposée en 3 "dimensions géométriques" pour exprimer que ses mesures se font usuellement dans un triple repérage orthogonal géométrique

>>> largeur, longueur et hauteur

 

DÉNOMINATIONS PARTICULIÈRES de la GRANDEUR LONGUEUR:

Altitude (en mécanique)--Amplitude (pour une onde)--Bras de levier (en mécanique)-- Calibre (en vie courante)--Chemin (en mécanique et optique)-- Const[...]

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-longueur inverse

La longueur est une grandeur fondamentale (voir chapitre mécanique) mais dans quelques domaines, on la rencontre au dénominateur des formules, donc sous une forme de "longueur inverse"

Dimension L-1          Symbole de désignation: J         L'unité S.I.+  est le m- 1  

(quelques autres unités sont notées ci-après)

Les grandeurs suivantes sont des longueurs inverses :

 --Constante (ou coefficient) d’affaiblissement  Jb(en électricité)

Unité: le mètre moins un (m-1)

--Constante de Rydberg  [...]

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-looping

Problème:

quelle est la hauteur lh (au-dessus du sol) pour qu'un mobile lancé sur une rampe, puisse partir en looping?

Il faut à la fois    m.g (lh- 2lr) = 1/2 mv²

et v² / lr = g    >>>   d'où lh = 5 lr / 2

lr est le rayon du cercle, v est la vitesse, g la gravité, m la masse

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-machines simples

Une machine simple est un système mécanique élémentaire, ayant mission de transformer un type de force en une autre force de caractéristiques différentes

ARC (de TIR)

C'est un appareil assimilable à un triangle isocèle, dont les 2 côtés égaux (l'arc) sont des ressorts avec constante de raideur W' et la corde les reliant est un câble inextensible avec raideur infinie (élasticité nulle)

L'énergie potentielle d'élasticité est W'.dl² / 2

La raideur W' est de l'ordre de 2 ou 3.000 N/m.La vitesse[...]

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-moment d'inertie

Un moment d'inertie est le produit d'une masse (m) par le carré de la distance (l) d'où cette masse est considérée

Divers cas sont à définir, selon:

-la densité de la masse m (qui est répartie soit ponctuellement, soit linéairement, soit superficiellement, soit volumiquement)

-le type de la distance l (qui peut être considérée depuis un point, ou un axe, ou un plan)

 

MOMENT D’INERTIE SIMPLE Im

C'est le moment d'inertie d’un ensemble de masses ponctuelles

Il est dit parfois Moment d’ine[...]

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-moment d'inertie centrifuge

Le moment d'inertie centrifugeest un moment d’inertie ramené (comparé à) son angle de rotation  θ (car la masse en cause est en rotation)

Plus généralement, c'est aussi le moment d’inertie d’un FLUX d’excitation gravitationnel.

Son synonyme (si représenté par une matrice) est : Tenseur d’inertie

Equation aux dimensions  : L2.M.A-1     Symbole de grandeur : I*   

Unité S.I.+ : kg-m²/rad

 

-définition

I*= I / θ

avec I*(kg-m²/rad)= moment d’inertie centrifuge d’une masse mobile autour d’un[...]

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-moment statique

Le moment statique est le moment (simple) d’une masse

Equation aux dimensions  : L.M   Symbole de désignation : Ms      Unité S.I.+ : m-kg

 

DEFINITION

M= m.l    ou   MÎ / l

où Ms(m-kg) est le moment statique

m(kg) la masse d'un mobile

l(m) la distance à laquelle on considère le moment

Î(kg-m²) = moment d’inertie

 

Le moment statique Mest la grandeur conjuguée de la vitesse v,

car  Ms.v = a (action)

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-rayon de courbure

Un rayon de courbure n'est pas un rayon (au sens d’une longueur)

Il rôde cependant 4 définitions qui le concernent :

1.Une définition géométrique est donnée sous cette forme simpliste >>> le rayon de courbure d’une courbe est le rayon du cercle osculateur à la courbe, ce qui revient à dire que le rayon de courbure est le rayon d'un cercle collant au mieux à la courbe >>> mais ce n’est là qu'une tautologie (un rayon est un rayon !)

2.Une définition analytique -est donnée en coordonnées cartési[...]

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