M4.STATIQUE

-aire

Aire est le mot utilisé pour la mesure d'une surface

Equation de dimensions  :L²        Symbole de désignation : S       Unité S.I.+ : le mètre carré (m²)

Relations avec autres unités

1 kilomètre carré (km²)                             vaut 106

1 hectomètre carré (hm²) ou hectare(ha) vaut 104

1décamètre carré(dam²) ou are (a)          vaut 10² m²

1 centimètre carré (cm²)                          vaut 10-4

1 millimètre carré (mm²)                          vaut 10-6

 

-aréolaireest le terme signifiant: "qui se rapporte à une aire"

-aire des vents c'est un synonyme de Rose des vents v.Vents terrestres

-une aire spécifique est le quotient (aire / masse)

Par exemple, pour un catalyseur, c'est le quotient (surface activée / masse du catalyseur) et elle est proportionnelle à l’efficacité du catalyseur

-une aire utile est un synonyme de section efficace

 

LOI DE BINET

Si la vitesse aréolaire d’un mobile est constante, le vecteur force agissant sur le mobile passe par un point fixe et les aires balayées sont proportionnelles aux temps de balayage :

ΔS = v*.Δt

avec v*(m²/s)= vitesse aréolaire constante d’un mobile soumis à une force centrale

Δt (s)= variation de temps et ΔS (m²)= aire comprise entre la trajectoire du mobile et les rayons vecteurs du mobile (entre début et fin du déplacement)

 

RELATION ENTRE AIRE ET MOMENT D'INERTIE

La formule générale du moment d’inertie d'une surface (aire) massiqueest

 Îs= (y’.S).ld²

où S(m²) est l'aire

y’(kg/m²)=masse surfacique constante

ld(m) = distance du point, axe, ou plan de référence

 

AIRES GÉOMÉTRIQUES

Aires planesoù les notations sont :

h = hauteur, lr= rayon, lc= côté (du polygone régulier), θ = angle plan du secteur,

 θo = angle plan unitaire

aire du rectangle = (grand côté x petit côté)

aire du trapèze = (grande base + petite base) x (h /2)

aire du losange = (produit des diagonales) / 2

aire du pentagone = (lc/ 2)² x (25 +105)1/2

aire de l’hexagone régulier = (3.3/ 2)lc²

aire de l’octogone = 2lc² x (1+2)

aire d’un polygone régulier = (la.lp) / 2 (où la= apothème et lp= périmètre) .

aire du cercle = .lr²

aire de couronne circulaire = .(lr ext)² - lr int

aire du secteur de cercle = θ.lr² / 2θ 0

aire de l’ellipse = (grand axe x petit axe).

 

Aires géométriques dans l’espace:

avec les notations suivantes h = hauteur, lr= rayon, lc= côté

aire du cube = 6.lc²

aire d’une pyramide régulière (la.lp) / 2(où la= apothème et lp = périmètre de base)

aire d’une sphère = 4.lr²(la Terre a une surface de 5.1014m² et le soleil 6.1018m²)

aire latérale du tronc de cône de révolution = .(lr base1+ lr base2).lg

(où lr= rayons des bases et lg= génératrice)

aire du tore = 4².lr.lc(où lr = rayon de la section et lc = distance centre du tore à centre de la section)

 

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-angle inverse

L'angle inverse est une notion rencontrée accessoirement, quand on ramène une grandeur non dimensionnelle à l’angle.

Equation de dimensions structurelles : A -1

Les seuls exemples usuels sont :

 -le coefficient de champ (en électromagnétisme) qui est l'inverse d’une

susceptibilité (elle-même angle solide)

-la densité spatiale de particules = nombre de particules incluses dans un angle solide

-le pouvoir de résolution (en optique) = inverse de l'angle de visée

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-angle plan

L'angle plan est un cas particulier d'angle solide (quand la section porteuse du cône définissant cet angle solide devient un segment de droite)

Equation de dimensions structurelles : A      

Symboles de désignation : θ et parfois φ       Unité SI+ : le radian(rad) qui est un angle plan ayant son sommet au centre d'un cercle et interceptant sur sa circonférence une longueur égale à celle du rayon du cercle

Relations entre unités :

1 tour                          vaut 6,283 rad (soit 2 rad)

1 angle droit               vaut 1,570 rad (soit   /2 rad)

1 degré                       vaut 1,745.10-2 rad (soit / 180 rad)

1 grade (ou Gon)        vaut 1,570.10- 2rad (soit  / 200 rad)

1 minute d'angle         vaut 2,908.10-4 rad

1 seconde d'angle      vaut 4,848.10-6 rad

 

MESURE d'ANGLE PLAN

La définition d'un angle plan est "la portion de plan comprise entre 2 demi-droites concourantes"

La mesure d'un angle (qui est tout autre chose que sa définition) est faite à l'aide d'un outil: le rapporteur.Mais le rapporteur le plus pratique d'usage est un cercle et donc on mesure des comparaisons d'angles

Or on constate que les mesures d'angles sont proportionnelless aux mesures de longueurs des arcs sous-tendus sur la circonférence dudit cercle >> d'où la formule de comparaison ci-après :

(angle θ1 sous-tendant un arc l1)/ (longueur de l'arc l1) =   

(angle θ2 sous-tendant un arc l2)/ (longueur de l'arc l2)

 

DIMENSION de l'ANGLE

L'angle est réputé ne pas avoir de dimension (on dit que c'est un nombre), ce qui est une belle absurdité, car en quoi un angle ressemble-t-il à cet objet mathématique qu'est le "nombre" ? Un angle est un morceau de plan, ce qui est une chose bien concrète, alors pourquoi un plan serait-il un objet abstrait, tel "un nombre"

D'où vient cette habitude de dire que c'est un nombre ?

La cause réside dans la formule de comparaison ci-dessus, dans le cas particulier où θ1 est l'angle sous-tendant un arc de longueur égale à la circonférence totale (l'angle est alors appelé "tour") et où θ2 est l'angle sous-tendant un arc de longueur égale au rayon du cercle (et cet angle est alors dénommé "radian") .

La formule devient:

(angle en tours) / (angle en radian) = (longueur de circonférence) / (longueur de rayon)= 2

Jusque-là, le rapport de 2 angles est égal au rapport entre 2 longueurs et est égal à un nombre (comme tous les rapports) : c'est normal

Mais les physiciens (et mathématiciens) disent soudain : on enlève le mot "radian" et donc le tour est égal à (2) donc c'est un nombre, donc n'a pas de dimension

C'est une ridicule ellipse, puisque la formule dit:

1 tour = 2 radians (et sûrement pas 1 tour = 2 rien)

Il est bien évident alors, que si l'on pose qu'un tour c'est 2 rien, tous les autres angles ne sont rien

 

A ce jeu stupide, on peut prouver que le poids n'a pas de dimension >>> si on le mesure avec le curseur d'une bascule (donc une longueur) et qu'on décide -comme pour l'angle- que l'unité de longueur n'a pas de dimension, tous les poids -comparés à des longueurs- seront sans dimension , etc...

L'argumentation essayant d'occulter l'évidente dimension de l'angle n'existe pas

On trouve l'angle dans les formules, caché sous la valeur 2 pi , sans vouloir se rendre compte que c'est une valeur exprimée en 2 pi radians

D'ailleurs, si l'unité d'angle était le grade, on rencontrerait 400 au lieu de 2 dans les formules et si l'unité était le degré, on verrait 360 au lieu de 2 .

2 pi est un nombre d'unités et pas un nombre dans l'absolu

Rappelons qu'une formule de Physique doit être cohérente et donc ne pas dépendre du système d'unités dans laquelle on l'énonce >> Donc aucune formule ne doit comporter 2 pi dans son contenu; elle doit comporter l'angle, qui en est la généralisation

 

RELATION ENTRE ANGLE PLAN et ANGLE SOLIDE

La similitude dimensionnelle entre angle solide et angle plan est patente: l’angle plan est engendré par une 1/2 droite qui tourne autour de son origine en balayant une portion de plan .Quand cette portion de plan engage à son tour une autre rotation (dans un plan perpendiculaire), le phénomène engendre un angle solide mais il s'agit bien du même phénomène: il est simplement doublé.D’où la présence d’un facteur 2 entre l'unité de l’angle plan et celle de l’angle solide

On appelle "Groupe double" ce groupe de 2 rotations, impliquant de ce fait passage de 2 dimensions géométriques (le plan), à 3 (l'espace)

Selon le système d’unités utilisé, la valeur maxi d’un angle solide est 4 stéradians (si l’on est dans le système d’unités S.I.+) ou 1 "espace" dit aussi "spat" (si l’on utilise un autre système bâtard)

Et celle de l’angle plan est 2 radians (en unités du système S.I +), qui devient "1 tour" si l’on utilise un système bâtard.

 

 

APPELLATIONS PARTICULIÈRES d'ANGLE PLAN

Angle d'angledozer

Utilisé pour des matériels de travaux publics à lame orientable, c'est l'inclinaison du plan de la lame par rapport à un plan perpendiculaire à l'avancement

Angle d'azimut

Utilisé en astronomie: c'est l'angle entre la direction de l'astre et la direction du nord géographique

Angle de carrossage

Utilisé pour véhicules routiers, c'est l'angle entre (le plan longitudinal de symétrie de la roue) et le (plan longitudinal du véhicule)

Angle de champ

Utilisé en photographie, c'est l'angle défini par rapport aux dimensions du format de la photo (donc défini en horizontal comme en vertical)

-en horizontal, c’est l’angle θh = angle dont la tangente est (la / lf ) avec

lf(m)= distance focale et la(m)= largeur du format (ex. 36 dans un 24 x 36)

-en vertical, c’est l’angle θv = angle dont la tangente est (lh / lf ) lf(m)= distance focale et lh(m)= hauteur du format (ex. 24 dans un 24 x 36)

Angle de chasse

Utilisé pour véhicules routiers, c'est l'angle entre (le plan contenant l'axe des pivots AV du véhicule) et (le plan vertical perpendiculaire à l'avancement)

Angle de cisaillement

Utilisé en résistance des matériaux, c'est l'angle de déformation d’un angle droit constituant un coin de section carrée unitaire incluse dans un solide soumis à cisaillement

Angle de déclinaison

Utilisé en astronomie, c'est l'angle formé entre: le plan vertical contenant le pôle magnétique terrestre et le plan vertical contenant le pôle géographique

pour la déclinaison (terme généralisé à la sphère céleste) c'est l'angle de position d'une étoile par rapport à l'équateur

Angle de déflexion -déviation

D'une part, en électronique (cas d'un oscillographe cathodique, par exemple si des électrons passent entre 2 plaques où règne une différence de potentiel)

l'angle de déflexion est θ tel que tgθ = ld/ lé  où le(m)= distance entre plaques et lé(m)= distance entre le point d'entrée du faisceau dans le champ et l'écran où est mesurée la déviation du faisceau

D'autre part, en preuve de la Relativité, l'angle de déviation est la mesure de la déviation (déflexion) des photons lumineux quand ils passent à proximité d’une masse (phénomène dit de lentille gravitationnelle -assimilé à celui d'une lentille optique-)

Angle de déphasage

Utilisé pour un courant alternatif (sinusoïdal) qui répond à la formule

i1= i0.cos(ωt - φ)

avec i1(A)= intensité au temps t (s)

i0(A)= intensité au temps initial

ω(rad/s)= vitesse angulaire

φ(rad)= angle de déphasage du courant

Angle de déviation optique

C'est l'angle plan, exprimant l'écart de direction pour un rayon lumineux qui change de trajectoire

Angle de diamètre apparent

Utilisé en astronomie, c'est l'angle sous lequel on observe le diamètre d'un objet (ou astre) Il est similaire à l'angle de visée

Angle de dispersion (ou angle dispersif)

C'est la déviation angulaire θ de la direction de l'onde, intervenant dans la dispersion angulaire (qui, elle, exprime la variabilité de l’angle envers la longueur d’onde)

θ = T*d.λ

avec θ(rad)= angle de déviation entre le rayon incident et le rayon sortant

T*d(rad/m)= dispersion angulaire

λ(m)= longueur d’onde du rayonnement

Si T*d < 0, celà signifie que θ croît quand λ décroît

Pour un prisme,θ est l'angle aigu total de déviation entre rayon incident et rayon émergent maxi

Angle de distance polaire

Utilisé en géométrie de coordonnées polaires, c'est l'angle entre la direction de l'objet visé et l'horizontale

Angle de distance zénithale

Utilisé en astronomie, c'est l'angle entre la direction du zénith où est situé l'observateur et la direction entre lui et l'astre qu'il vise

Angles d'Euler

Utilisés en mécanique, pour spécifier les coordonnées angulaires d'un solide en rotation, ce sont (un peu en similitude des coordonnées sphériques) >>>

l'angle de nutation, celui de rotation propre et celui de précession

Angle de frottement

Utilisé en mécanique, c'est l'angle tel que tgθ = Ff / F2

F1 = composante normale à la surface de la force d’application au corps qui frotte sur un support (en général, c’est le poids)

F2 = force tangentielle à la surface de contact, quand commence le glissement (F2 est dite "frottement statique")

Angle de gîte

Utilisé en marine, c'est l'angle vertical pris par un bateau vers un côté préférentiel (donc pris par rapport au plan verticalo-longitudinal) La gîte est une composante du roulis (c'est un monoroulis)

Angle de hauteur

Utilisé en astronomie, c'est l'angle entre la direction de visée de l'astre et le plan horizontal du lieu de visée

Angle horaire

Utilisé en astronomie, c'est l'angle entre 2 plans:d'une part celui contenant (pôles N et S célestes et le pôle N terrestre) et l'autre plan contenant (les pôles N et S célestes et l'astre)

Angle d'inclinaison

l'inclinaison est l'angle aigu formé entre 2 plans. On prend souvent comme plan de référence (depuis lequel on mesure une inclinaison) >> soit un plan horizontal terrestre, soit le plan de l'écliptique, soit le plan équatorial céleste

Quelques dénominations particulières d'inclinaisons >>> la pente (par rapport à un plan horizontal), l'obliquité (par rapport à un plan quelconque), la gîte (par rapport à un plan vertical), l'inclinaison orbitale (par rapport à l'écliptique), l'inclinaison magnétique (par rapport au plan du champ magnétique terrestre et qui est lisible sur une boussole)

Angle de lacet

Utilisé en marine, c'est l'angle pris par le nez du bateau vers une direction préférentielle, vers babord ou vers tribord (donc pris par le plan verticalo-longitudinal)

Angle de latitude

Utilisé en astronomie et géographie, c'est l'angle dont doit tourner le plan de l'équateur par rapport à son axe central, pour aller contenir le point choisi

Longueur du cercle terrestre passant à la latitude θ1 >>>

l = (2.cosθ1) fois le (rayon terrestre) Exemple 28.336 km pour 45° de latitude

Angle de longitude

Utilisé en astronomie et géographie, c'est l'angle formé entre le plan méridien du lieu et le plan méridien choisi comme origine

Angle d'or

Angle plan en liaison avec le nombre d'or Φ (qui vaut 1,618034.....)

L'angle d'or vaut 137,5 degrés car (360 / 137,5) = 1 + Φ

Angle de parallaxe

Angle plan qui fait l’objet de 3 définitions différentes:

-a)) parallaxe d’un astre du système solaire = angle de "vue" du 1/2 rayon terrestre depuis cet astre

-b)) parallaxe d’une étoile = angle de "vue" d’un demi grand-axe de l’orbite terrestre depuis cette étoile (ou arc sinus du rayon terrestre ramené à une unité astronomique) Ex: parallaxe du soleil = 8,794142 secondes

-c)) parallaxe de visée = angle entre l’axe optique et l’axe de visée d’un appareil optique

Angle de perte

En courant alternatif, la polarisation est en retard sur le champ.Il y a donc un retard de déphasage qui est nommé angle de perte.

tgφ = P / 2E.f

avec φj(rad)= angle de perte

P(W)= puissance moyenne absorbée

E(J)= énergie électrostatique emmagasinée

f(Hz)= fréquence du courant sinusoïdal

Angle de pincement

Utilisé pour véhicules routiers, c'est l'angle entre (le plan de symétrie longitudinale d'une roue) et (le plan vertical longitudinal du véhicule)

La différene des largeurs correspondantes est dite parallèlisme

Angle de pitchdozer

Utilisé pour des matériels de travaux publics à lame orientable, c'est l'inclinaison de la lame par rapport à son plan (le bord supérieur avance ou recule)

Angle de précession

Utilisé en astronomie, c'est l'angle θ = ΣF / Ma

ΣF(N)= résultante des forces perpendiculaires à la rotation

Ma(J-s/rad)= moment cinétique intrinsèque

L’angle de précession de la Terre est annuellement de 50,274 secondes d’arc.

Ceci correspond à 2140 ans pour qu'une zone zodiacale (constellation) apparaisse à la place de la précedente

Angle de raccordement capillaire

Utilisé en capillarité, c'est l'angle de raccordement du fluide avec la paroi du récipient

Angle de résolution

C'est l'angle plan de visée de 2 points proches appartenant à un objet visé

Angle de roulis

En navigation, c'est l'angle de variation du plan verticalo-longitudinal du bateau basculant vers la droite ou vers la gauche

Angle de tangage

En navigation, c'est: l'angle de variation du plan horizontal du bateau par rapport à 1 axe transversal (donc pique soit vers l'avant, soit vers l'arrière)

Angle de tiltdozer

Utilisé pour des matériels de travaux publics à lame orientable, c'est l'inclinaison de la lame vers la droite ou la gauche (un coin pique ou se relève)

Angle de tir

Utilisé en balistique, c'est l'angle de départ du projectile par rapport à l'horizontale du lieu de tir

Angle de torsion

On dénomme aussi cet angle élongation angulaire ou restriction angulaire pour sa variation

θ = Mf / MΓ

avec θ(rad)= angle de torsion dont tourne une barre encastrée, soumise à un couple de forces Mf à son extrémité libre

MΓ(J/rad)= moment (du couple) de torsion

Mf(m-N)= moment des forces auxquelles la barre est soumise

Angle de vision

Utilisé pour la vision humaine, c'est l'angle maximal couvert par un oeil dans chaque direction, mesurée par rapport à une vision "en face de soi", sans tourner la tête

C'est environ 60° vers l'extérieur (oreilles), 40° vers l'intérieur (nez), 45° vers le bas (menton) et 30° vers le haut (front)

Angle de vol

Utilisé en navigation aérienne, c'est l'angle entre la direction du vol et celle du vent

Angle de vue

Utilisé en optique, c'est l'angle embrassé par l'objectif (ex. 46 degrés pour un appareil photo 24 x 36)

Angle de Weinberg

Soumis à l’interaction faible, les mésons sont également soumis en même temps à l’interaction électromagnétique et il y a donc composition de 2 champs inducteurs: celui des photons et celui des bosons W

L’angle plan θW entre les directions des 2 champs est dit "angle de Weinberg" (ou angle de mixage) qui vaut environ 28 degrés (son sinus vaut ≈ 0,480 et son sinus au carré vaut

≈ 0,23)

Il intervient dans les courants neutres où les relations sont:

E(J)= énergie = 59,7.sinθW .cosθW .10-10Joule       et   KF= c² / 5,656.E²

avec KF(kg-2)= constante de Fermi (soit 4,54.10-14 kg-2)

c(m/s)= constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Angulation

est le terme utilisé pour l'angle formé entre l'axe optiue d'un appareil et l'horizontale

 

La rose des vents

Elle détermine une zone (angulaire) de présence (ou provenance) d’un vent.

Voir chapître Vents terrestres

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-angle solide

L'angle solide est la grandeur exprimant la portion d'espace, incluse dans un cône de hauteur infinie.

Quand ce cône s'appuie sur un cercle, on mesure plus facilement l'angle et c'est donc le cas particulier à travers lequel on définit et on mesure l'angle solide

Enormément de formules des notions électromagnétiques, optiques, acoustiques et énergétiques impliquent l'angle solide, car il est bien évident qu'un pinceau d'une quelconque émission ou réception dépend de la taille du cône dans lequel elle est impliquée

Equation de dimensions : A        Symboles de désignation:  Ω       

Unité SI+ : le stéradian(sr)

Synonyme d'angle solide = Espace (terme utilisé pour les rayonnements)

 

Unité S.I.+ >>> le stéradian est l'angle solide dont le sommet est au centre d'une sphère et qui découpe sur la surface de celle-ci une aire équivalente à celle d'un carré de côté égal au rayon de cette sphère

Autres unité de mesure

1 spat (ou sphère) vaut 12,56 stéradian (soit 4sr)

1 degré carré vaut # 3.10-2 sr

Les systèmes d'unités dits "rationalisés" font disparaître l'angle solide des relations où il existe, en lui attribuant la valeur 1 (sous entendu 1 spat, c'est à dire tout l'espace) .

C'est une simplification -au sens "simpliste"-- car poser qu'une grandeur est égale à un nombre (comme 1 ou 4 ou 100 ou n'importe quoi), c'est comme dire que Einstein ou Planck ne sont pas des noms propres mais des numéros

La nécessaire prise en compte de la dimension de l'angle est traitée dans le chapitre "angle plan"

 

CAS PARTICULIERS d'ANGLE SOLIDE :

La susceptibilité magnétique (rapport entre l'aimantation et le champ) et la susceptibilité diélectrique (rapport entre la polarisation et le champ)

sont des angles solides

 

ANGLE SOLIDE de VUE d'UN OBJET

L'angle solide Ω inclus dans un cône est égal à 2(1 - cosθ) (où θ est l'angle au sommet du cône)

Et en coordonnées polaires Ω(sr)= sinθ.dθ. 

L'angle solide sous lequel on voit un disque de rayon lr situé perpendiculairement à une distance ld est :

 Ω(sr)= 2[1 - ld / (ld² + lr²)1/2 ]

Un pinceau (de lumière par exemple) de section carrée et bâti sur un angle plan de (1degré x 1degré) est pratiquement égal à 3.10-2 stéradian

Cas sur la voûte céleste, par exemple :

--la vue du soleil est faite sous 6.10-5 stéradian

--la vue de la pleine lune sous 3.10-4 sr (ce qui est environ un angle de 0,6 degré au carré)

Le soleil ou la lune ont toujours la même surface apparente >>>  la variation que l'on croit percevoir (aux moments des lever-coucher) et qui est nommée effet Ponzo, fait croire que l'astre est plus "gros" qu'en plein ciel

C'est un leurre, dû aux repères terrestres qui sont alors plus marquants, car plus proches de l'astre et donc favorisent l'exagération d'échelle



Voir aussi chapitre différentiation entre grandeurs ordinaires et grandeurs angulaires

 

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-apogée

L'apogée est la hauteur maximale atteinte par un objet dans son mouvement

lha = lh0+ vo².sin²θ / 2g

où lha(m)= apogée

θ(rad) est l'angle de tir au départ

vo(m/s) est la vitesse initiale

lh0 est la hauteur initiale

g(m/s²) est la pesanteur

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-articulation

Une liaison (macroscopique) est un contact entre deux corps solides, permettant le transfert des forces.

Une liaison possède 3 possibilités de translation (selon 3 axes de coordonnées rectangles) et 3 possibilités de rotation (autour de chacun des axes de coordonnées).

Elle est dite articulation dès lors qu'une rotation y est possible

-l'articulation directe est telle que les forces soient transmises parallèlement et perpendiculairement

-l'articulation déportée (bielle de longueur fixe) est telle que les forces soient échangées parallèlement à la direction instantanée de la tige

-l'articulation tridimensionnelle est une rotule, avec comme cas particulier (le joint à la cardan et la genouillère -ou genou-)

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-barycentre

Le barycentre d’un ensemble de points est

= Σ(xi.Ri) / Σxi

 est la position du barycentre, Rla position de chaque point constitutif et chaque xi

est une fonction attachée à chacun de ces points.

En mécanique, xi peut être une masse: le barycentre est alors le point d’application de la résultante des masses affectées à chaque point d'un solide et il est nommé centre d'inertie.

Si les xi représentent des poids, le barycentre est alors le point d’application de la résultante des poids affectés à chaque point du solide et est nommé centre de gravité

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-centre de gravité, centre d'inertie

Le barycentre d’un ensemble de points est déterminé par :

R = Σ(xi.Ri) / Σxi

est la position du barycentre d'un objet

Ri la position de chaque point constitutif

chaque xi  est une qualité attachée à chaque point.

 

Quand les xi sont des poids (Fp), le nom du barycentre est centre de gravité (abréviation c.d.g)

Quand les xisont des masses (m), le nom du barycentre est centre d'inertie

Dans un système isolé, si le centre d'inertie ne varie pas, il y a conservation de la quantité de mouvement [d(mv) / dt = 0]

 

 

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-chemin (en Physique)

On dénomme chemin l’intégration de la vitesse dans le temps  v.dt

(c’est évidemment une longueur)

 

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-coin

Un COIN est un trièdre (et exceptionnellement un dièdre)

-l'outil dit "coin"

c'est un outil métallique, en forme de dièdre, qui reçoit une force sur sa face frappée et la transmet sur les normales de ses 2 autres faces diédriques

Ff = Ft / 2sinθ

Ff(N)= force appliquée au coin

Ft(N)= force transmise par chaque face du coin sur l’autre corps (inséré)

θ(rad)= demi-angle de section droite du dièdre -pour un coin symétrique-

 

-effet de coin

Quelques caractéristiques de construction d’un électro-aimant peuvent causer des différences de FLUX :

les courbes de FLUX Φ sont en fait arrondies dans les coins de l’armature.

On considère que la valeur dans un coin est la valeur au croisement des lignes moyennes

 

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-cône (en Physique)

Présence du cône dans des notions de Physique

Du fait de la présence de l'angle solide dans un grand nombre de notions, on trouve le cône impliqué dans les mesures de quelques grandeurs:

 

ONDE de CHOC

Cette onde est cernée dans un cône-enveloppe, dont le sinus de l'angle au sommet est égal à v1/ v(les vitesses de déplacement, respectivement de vpour l’onde et v2 pour la célérité)

 

ONDES de MACH

Si une source d’ondes se déplace dans un milieu avec une vitesse v supérieure à la célérité vc (vitesse de la propagation des ondes dans ce milieu) le lieu géométrique des maxima successifs du front d’ondes est un cône-dit "cône de Mach", dont le sommet est sur la source et dont l’angle au sommet θ est tel que sin θ/2 = v / vc

v est la vitesse du son et vc est la célérité (velocity en anglais)

 

CHAMP VISUEL (ou CHAMP de VISION)

Terme utilisé pour l’œil qui regarde un objet -ce champ est l’angle solide au sommet du cône de l'embrassement de l'objet-

 

ANGLE d’OUVERTURE

C'est l’angle solide du cône ayant son sommet au point de superposition de 2 disques d’Airy voisins et s’appuyant sur la circonférence de l’ouverture

 

ARC en CIEL

Il est créé par la dispersion anormale (réfraction liée à la réflexion sur gouttes d’eau)

L'arc en ciel simple est sur un cône d’angle au sommet de 42°

 

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-distance angulaire

La distance angulaire (dite parfois "taille angulaire") est le nom du rayon de courbure quand il s'agit d'objets à distinguer à une distance moyenne 

Equation aux dimensions : L.A-1    

Symbole de désignation : D*     Unité S.I.+ : m / rad

 

DISTANCE ANGULAIRE

D* = l0.sinα /

avec D*(m/rad)= distance angulaire correspondant à 2 points visés

l0(m)= distance entre les 2 points

α(rad)= angle d'inclinaison de l0 par rapport à l'axe de visée

2θ(rad)= angle plan formé entre les 2 rayons de visées des extrémités de l0



RAYON ANGULAIRE

Le rayon angulaire est la moitié de la distance angulaire car on prend alors comme référence la moitié de l'angle plan de visée des 2 points objets ci-dessus (donc θ et pas le double)

Equation aux dimensions  : L.A-1         

Symbole de désignation : D*               Unité S.I.+ : m/rad

D*r= l0.sinα/θ

D*r(m/rad)= rayon angulaire

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