M3.CINÉMATIQUE d'EXCITATION

-champ d'excitation gravitationnel

Le mot excitation s'applique quand un système passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" -ou en synonymie champ "induit"- dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un champ initial (dit d’induction)

Le champ d'excitation gravitationnel -ou champ de masse- en est un cas particulier et la formule (issue de l’infiniment petit) entre les deux est :

g’ = γ / G

avec g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

γ(m/s²)= accélération créée par g’ sur un corps

G = constante de gravitation [= 8,385.10-10m3-sr/kg-s²]

Le champ d'excitation gravitationnel est l'équivalent (en gravitation) du déplacement électrique (en électricité)

C'est une notion induite, comme le montre le terme "excitation"

Quand le facteur de milieu de Yukawa atteint sa valeur discursive, le champ inducteur (accélération) crée une nouvelle grandeur qui est justement ce présent champ d’excitation

Equation aux dimensions de ce champ  : L-2.M.A-1       Symbole de désignation : g’        Unité S.I.+ : le kg/m-sr

 

Formules de relations

g' = φ'.m où φ' est la fluence  et m la masse

Ainsi que g' = 1 / l.Y où Y est le facteur de Yukawa et l la distance

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-champ dynamique

Le champ dynamique est le champ d'excitation en gravitation

Le mot excitation s'applique quand un système (ou une grandeur) passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un premier champ (dit d’induction), ce qui survient quand le facteur de Yukawa (le facteur de milieu gravitant) plafonne à une valeur maxi.

Ici le champ dynamique (donc d'excitation gravitationnel) en est un cas particulier et la formule de liaison avec son champ créateur (d'induction) est :

S' γ / Y

S= champ dynamique (d'’excitation) γ(m/s²) est l'accélération (champ d'induction gravitationnel) et Y est le facteur de milieu (facteur de Yukawa)

Le champ dynamique est le champ gravitationnel induit

C'est l'équivalent (en gravitation) du champ induit  H (en magnétisme)

Dimension du champ dynamique  M.T-2.A-1      Symbole S'      Unité S.I.+ : kg/s²-sr

Synonymes : fluence énergétique et densité suoerficielle d'énergie spatiale

-formules de base

S' = a / S.f.Ω

avec  S'(kg/-sr)= champ dynamique

a(J-s)= action

Ω(sr)= angle solide

f(Hz)= fréquence et S(m²)= section

 

d= f / S.Y  avec f(Hz)= fréquence et  Y(m-sr/kg)= facteur de Yukawa

 

d= F* / S  avec d1(kg/m-s-sr)= champ dynamique

 

F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique

 

S(m²)= surface

 

 

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-débit-masse

Le débit-masse est une grandeur exprimant le transfert d’une certaine masse pendant un temps donné

Equation aux dimensions : M.T-1        Symbole de désignation : M*        Unité S.I.+ : le kg /s

 

DÉBIT-MASSE proprement dit

M* = m / t

avec M*(kg/s)= débit d’une masse m (kg) transférée uniformément en un temps t(s)

Exemple : débit-masse dans une conduite cylindrique

M* = .Δp.ρ'.lr4 / 8.η.l

où M*(kg/s)= débit-masse du fluide dans la conduite de longueur l et de rayon interne lr

Δp(Pa)= différence de pressions

η(pl)= viscosité dynamique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du fluide

 

DÉBIT-MASSE ANGULAIRE 

C'est un débit-masse, rapporté à un angle plan   (M* / θ)   

Dimension   M.T-1.A-1  (exprimé en kg/s-rad)

 

DÉBIT-MASSE SPATIAL(i')

C'est un débit-masse, rapporté à un angle solide   (M* / Ω)   

Dimension   M.T-1.A-1  (exprimé en kg/s-sr)

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-flux d'excitation gravitationnel

Le FLUX d'excitation gravitationnel est l'un des FLUX d'interaction: c'est une  charge gravitationnelle induite (donc une masse) répartie dans un angle solide

Synonyme: Masse spatiale  

Equation aux dimensions structurelles : M.A-1       Symbole de désignation : L*       

Unité S.I.+  le kg/sr

 

-formulation

L* = m / W

L*(kg/sr)= masse spatiale (ou FLUX d'excitation gravit°) d’un corps

W(sr)= angle solide concerné (en général, c'est l'espace entier, c'est à dire 4p stéradians)

On a aussi : L* = g’.S.cosq

L*(kg/sr)=  FLUX d'interaction gravitationnel induit, traversant une surface S(m²)

g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

q(rad)= angle plan entre la direction de y‘ et la normale à S

 

Nota: pour les particules, dans le cas du mur de Planck, ce FLUX est nommé FLUX de Planck  et vaut 1,75.10-9 kg/sr

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-interaction de gravitation

Gravitation est le terme générique couvrant les notions d'interactions entre des objets massiques (baryoniques)

GRAVITATION MACROSCOPIQUE

L’interaction entre deux masses, est connueà travers la célèbre loi de Newton -voir chapitre spécial   = m1.m2.Ω.l²

où F(N)= force attractive de gravitation entre 2 masses m1 et m(kg)

G(m3-sr/kg-s²) = constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

Ω(sr) = angle solide où s’exerce l’interaction -en général l’espace entier, soit 4sr pour un système d’unités ayant le stéradian comme unité d’angle solide

l(m)= distance entre les barycentres de m1 et m2

-expression mécanique de la force

= m[g + v.f.sinθ + dv/dt]

F(N)= force exercée par un champ gravitationnel sur une masse m(kg) en mouvement dans le vide

g(m/s²)= champ d’induction gravitationnel ambiant

f(Hz)= champ d’induction conjoint ambiant (c’est à dire la fréquence)

v(m/s)= vitesse de mouvement de la masse m

θ(rad)= angle plan entre la direction de v et la direction du mouvement

dv(m/s)= variation de vitesse pendant le temps dt(s)

 

GRAVITATION au NIVEAU des PARTICULES

L'écriture de la loi devient  = h.c.(1 + αg) / l²

où c = constante d’Einstein, h = constante de Planck (et h.c = Kk la constante de conversion (qui vaut 3,161.10-26 J-m), αg est la constante de couplage de gravitation (10-39 à 40 selon la taille des constituants massiques intimes) et l est la distance entre les 2 masses (valide jusqu'à l'infini)

Toutefois, quand les 2 masses sont extraordinairement proches (composants élémentaires des particules) la loi de Newton n'est plus valable: si l est < 10-15 m, cela devient de l'interaction forte et si leur proximité est < 10-17 m, cela devient de l'interaction faible

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-masse

La masse (grandeur fondamentale) est une charge gravitationnelle induite

C'est à dire que ce n'est pas une grandeur présente dans le big bang cosmique,  ni  spontanément, ni initialement. Une masse est induite, elle a une mère, elle naît d'une  quantité primordiale d'énergie (mais ne se manifestant qu'à travers un champ de Higgs)

La masse est une composante de la matière (qui a d'autres composantes comme la forme, la compacité, les charges, les rayons….)

La masse est l’une des issues possibles de transformation d'une parcelle vibrante de l'énergie universelle, mais ce n’en est pas la seule (l'énergie cinétique, la chaleur… en sont d’autres figurations).Lors de sa création, une masse se manifeste sous l'apparence de particule élémentaire

A l'opposé (dans l'infiniment grand où interviennent des énormes quantités de masses), certaines interactions cosmiques s'expliquent mal avec la seule présence des masses connues (perçues) qui semblent les provoquer et on dit alors qu'il existe de la "masse manquante" qui en serait responsable ! C'est une terminologie simpliste, car cela revient à supposer qu'il n'y a que des interactions massiques engendrant des forces, alors qu'il y en a d'autres. Il vaudrait mieux dire "causes d'interactions inconnues" et ne pas camoufler notre ignorance sous le faux-semblant de "masse manquante"

Les repères pour reconnaître une masse >>>

Equation aux dimensions  : M      Symbole : mUnité S.I.+ : le kilogramme(kg) 

Autres unités : 1 kilotonne (kt) vaut 106 kg

1 tonne (t) vaut 103 kg

1 quintal (q) vaut 10² kg

1 livre française valait 4,895.10-1 kg

1 once française(soit 1/16 livre) valait 3,059.10-2 kg

1 gramme (g) vaut 10-3 kg

1 carat (pour pierres précieuses) vaut 2.10-4 kg (2 décigrammes)

Nota : le plus gros diamant pèse 3025 carats -soit ~ 600 grammes-

1 centigramme (cg) vaut 10-5 kg

1 Gev/ c²(en microphysique) vaut 1,782. 10-27 kg

1 masse de l’électron au repos vaut 9,035. 10-31 kg

Autres unités anglo-saxonnes :

1 short ton (U.S) (U.S ton) vaut 9,071.10² kg

1 hundredweight (G.B.avoirdupoids) 5,080.10 kg

1 cental (U.S) (U.S cwt) vaut 4,535.10 kg

1 quarter (U.S et G.B a.d.p) (qr) vaut 1,270.10 kg

1 pound (G.B.avoirdupoids)(lb) vaut 4,535.10-1 kg

1 pound (G.B.troy)(lb) vaut 3,732.10-1 kg

1 ounce (G.B.avoirdupoids)(oz) vaut 3,110.10-2 kg

1 ounce (G.B.troy)(oz) vaut 2,834.10-2 kg

1 carat (G.B.troy) vaut 2,591.10-4 kg

1 grain (G.B.) (gr) vaut 6,479.10-5 kg

 

LES NEFASTES CONFUSIONS sur la NOTION de MASSE

La masse est une grandeur semblant la plus évidente à définir, car c’est elle qui sollicite notre sens du toucher. Et à ce titre, elle a toujours été promue comme une grandeur fondamentale des systèmes d’unités

Mais sa notoriété lui a cependant joué des tours, car la masse n’a cessé d’être  confondue insidieusement avec d’autres notions :

1.confusion entre la masse et le poids

la masse (m) est le stock (baryonique) des particules d'un corps et s’exprime en kilogrammes

le poids (Fp est une force terrestre, donc ne se stockant pas, et qui est relié à la masse par  Fp = m.g (g = pesanteur)

Mais on a soudain mélangé le langage des unités et le kilogramme est devenu aussi l’unité de poids (bien que discrètement on ait dit que c’était un kilogramme-poids, ce dont personne n’a tenu compte)

Tardivement, on donna le nom de Newton à l’unité de poids et on commença enfin  alors à faire la séparation entre les 2 notions. Ne croyez pas que cette confusion est éteinte, car vous dites encore que vous pesez 70 kilos ! --alors qu’en fait, vous “massez” 70 kg --et que vous pesez 686 Newtons  ou, à la rigueur, 70 kilogramme-poids--

2.confusion entre la masse et la matière

La matière est un substrat (réel ou conceptuel) permettant de justifier la réalité tangible des constituants de l’univers. La matière possède diverses qualités basiques dont sa masse, ses charges (isospin, hypercharge, couleur...), sa forme, sa compacité, etc. Cependant, on a pris l'habitude de ne s'intéresser qu'à sa qualité dite "masse" - la partie la plus facile à percevoir- Mais il faut bien comprendre que cette masse n’est que l’une des qualités de composition de la matière, donc n'en représente qu'une partie et non pas la totalité.

La masse n’est pas de la matière: c’est seulement un élément, composant de la matière. Les autres composants sont peut être plus difficiles à mesurer, mais ne doivent pas, pour autant, être délaissés ni confondus.

3.confusion entre la masse et l’énergie

depuis que Einstein a lancé son équation E = m.c² , on lit partout que masse égale énergie c’est faux

D’ailleurs il existe une relation très voisine, définissant l’énergie cinétique (E = ½ m.v²) et heureusement, jusqu’à ce jour, personne n’a osé dire que la masse était de l’énergie cinétique !

La masse est l’une des transformations possibles de l’énergie, mais ce n'est pas de l'énergie. L'accouchement de la masse exige l’intervention d’une autre grandeur ( le champ de Higgs), qui n’a aucune raison d’être occulté 

4.confusion entre la masse et le FLUX gravitationnel induit

il existe 8 FLUX d'interaction (chacun d’eux étant un champ d'interaction considéré sur toute une surface) >> c’est  le produit (champ d’interaction x surface).Et c'est aussi la grandeur basique  diffusée dans un angle solide.

Pour la gravitation, ce FLUX est le FLUX d’excitation gravitationnel (L*) relatif à la charge induite (qui est dans ce cas une masse).

Donc ce FLUX d’excitation gravitationnel est une masse incluse dans un angle solide, sa dimension est M.A-1 Mais c’est là son défaut, car les gens qui estiment (à tort) que l’angle n’a pas de dimension, disent que ce FLUX, c’est de la masse simple ! C'est une inepsie de plus dans le domaine des confusions entre grandeurs angulaires ou non (voir chapitre spécial)

Alors, par exemple dans le calcul de la masse de Planck, ces gens-là font apparaître une valeur numérique (4p) fois trop forte, car ils ont négligé de diviser par le nombre de stéradians, sans se rendre compte qu’après division par un angle, il ne s’agit plus de la même grandeur !

Conclusion: un FLUX d’excitation gravitationnel n'est pas une masse

5.confusion entre masse atomique et atome-gramme

la masse atomique est une masse, comparée au nombre de particules qu’elle contient.

Mais quand les Ancêtres ont exprimé cela avec leur unité de masse antique (le gramme en l’occurence) ils ont pris la liberté d’attribuer un nom spécial à cette opération et la masse atomique a été dénommée atome-gramme !

La masse a pris le nom d'une unité ! C'est comme si -au lieu de dire “j’habite à grande distance” on disait “j’habite à grands kilomètres”-

Une masse est une masse et ne peut évidemment pas prendre le nom de l'une de ses unités.Donc, rejetons l'atome-gramme --et ses cousins inventés à la même époque comme: molécule-gramme, électron-gramme, valence-gramme, calorie-gramme--

 

Nous venons de voir comment cette pauvre masse a été, jusqu'à ce jour, accommodée à toutes les sauces moyenâgeuses ! Voici la version moderne:

 

CREATION d'une MASSE

La masse est une notion induite (telle ses consoeurs les charges gravitante, électrique, magnétique...) Pour créer une telle charge induite, il faut:

--une grandeur inductrice (c’est le champ de Higgs Y*)

--un déclencheur (c'est la variation de la constante cosmologique KL)

Cette naissance de masse répond à la formulation  m = Y*.δρ' / c².δKL

(m en kilos, Y* en m3-sr/s², ρ' en kg/ m3, c en m/s et KL  en sr/m²)

(m) est ici un boson massique neutre de type Higgs 2,  de valeur < 10-53 kg

Cette particule se transforme (sous l'impulsion d'un nouveau champ, dit intermédiaire, de dimension T-2) pour devenir un boson-intermédiaire ou boson MBI (boson-vecteur, de dimension M.T-2)

Puis, sous l'incitation d'un champ médiateur (qui est l'inverse du potentiel U' et donc de dimension L.M-2) on constate la création d'un dernier boson, dit boson-véhicule graviton (de dimension L.M-1.T-2) et non massique.

Ce graviton servira ensuite à réunir des éléments massiques entre eux car il déclenche une interaction sous la forme de création d'une force

F = m1x m2x graviton --c'est la loi de Newton-- ce qui aboutira à créer des quarks

La création d'une masse survient le plus souvent dans des zones de fluctuation fertile de la constante cosmologique. La valeur d’énergie basique empruntée au milieu universel est nommée ‘’énergie élémentaire de point zéro" et vaut  ≈ 1,7.10-10 Joule. Elle suffit pour créer une particule de masse =  1,7.10-10 J/ c² = 2.10-27  kg (un baryon)

Les zones dans lesquelles il y a création de masse, correspondent à celles où les fluctuations de la constante cosmologique deviennent suffisamment élevéeset pérennes (par exemple en sortie d'un trou blanc).  Mais parallèlement à la création de particules dans ces zones, s'ajoutent les créations de particules non abouties, dues aux fluctuations du vide, juste insuffisamment énergétiques

Ces créations ratées sont des particules fugaces(dites  particules virtuelles) qui apparaissent sous forme de paires (particule-antiparticule) les soumettant de ce fait, à d'immédiates annihilations.

Ces particules virtuellesapparaissent fort peu de temps (10-24 s. pour chacune d'entre elles) et comme elles rendent--presqu'aussitôt après leur naissance-- l'énergie qu'elles ont pompé dans le milieu, on a l'impression que ça ne coûte rien au milieu créateur.Mais comme leur nombre est gigantesque, la démultiplicationde ces créations instantanées finit par mobiliser une énorme énergie au milieu universel pourvoyeur (de l'ordre de 1% de son total disponible).On classe cette énergie dans l'énergie sombre

 

MASSES en INFINIMENT PETIT

-la masse relativiste   est m = E / c²  où m(kg)= masse d’une particule

 E(J)= son énergie et c = constante d’Einstein

 Pour une particule se déplaçant à une vitesse v, inférieure à c :

 m = m0.[1 - (v/c)² ]1/2   où m0(kg) = sa masse initiale (repos)  

 

-unités de mesure 

1 MeV/ c² vaut 1,782.10-30 kg

1 GeV/ c² vaut 1,782.10-27 kg

1 unité u (masse moyenne d'un nucléon) = 1,660.10-27 kg (ou 9,314940.102  MeV)

Attention: certains auteurs s'autorisent à simplifier les écritures (en posant c = 1) et ceci entraîne de lire qu’une masse s’exprime en MeV ou GeV (méga ou gigaélectronvolt):  c’est faux, car une masse s’exprime en (MeV / c²) ou en (GeV / c²). Le MeV et le GeV sont des unités d’énergie, ce qui reste totalement différent d’une masse, malgré la formule de Mr Einstein, qui offre une correspondance --mais pas une identité--

 

-valeurs de quelques masses rencontrées en infiniment petit

Les particules ici concernées sont supposées au repos, elles ont un rayon

< à 10-14 m. et une masse < 10-25 kg, soit < 170.000 MeV/c² >>>

--masse de l’électron (mé) 9,109.10-31 kg

--masse des baryons (2 à 9.10-27 kg)

--masse des leptons neutrinos (10-32 à 10-36 kg) 

--masse des leptons électron(3.10-30), muon(10-28 kg), tauon (3.10-27 kg)

--masse des mésons (10-26 à 10-27 kg)

--masse des quarks (1 à 3100 .10-28 kg)

 --masse des bosons MBI (10-54 kg) 

--masse des quanta d'Elec°magn° (10-63 à -50 kg)

--masse des bosonsW, Z, Y (1,5.10-25 kg) 

--masse des bosons de champ gluonique (10-33 à -39 kg)

--masse du Higgs BEHHGK (2,2.10-25 kg)

--masse des graviton, photon, gluon, boson faible= 0 (ce ne sont pas des particules de définition massique)

 

INTERACTION entre 2 MASSES

Une masse (particule induite) interagit avec l'une de ses consoeurs (autre masse) grâce à l'entremise de particules dites bosons de jauge, lesquelles servent à favoriser une force d'interaction entre elles (agents de liaison)

C'est la force d’interaction newtonniene (F) =(masse m1)x(masse m2)x(graviton)

Ce qui s'écrit aussi (avec couplage intime  αg

F = [m1.m2].G(1+ αg] / Ω.l1²

  

MASSES MACROSCOPIQUES

-la masse grave (issue d'un phénomène gravitationnel) et la masse inertielle (apparaissant en inertie) sont, par principe, considérées comme identiques

-les masses cosmiques  (voir chapitre "masses en cosmologie")

-la masse réduite est la présentation mathématique du rapport 

[m1.m2] / (m1+ m2concernant 2 masses en interaction newtonienne

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-masses linéique, spatiale, surfacique, volumique

Chacune des notions de ce chapitre concerne le rapport d'une masse envers un élément géométrico-temporel

LA MASSE LINÉIQUE

est une masse répartie sur une certaine longueur

Dimensions : L-1.M       Symbole de désignation : m*         Unité S.I.+ : le (kg /m)

Relations entre unités :

1 kilogramme par centimètre (kg/cm) vaut 102 kg/m

1 gramme par centimètre (g/cm) vaut 10-1 kg/m

1 gramme par mètre (g/m) vaut 10-3 kg/m

1 denier vaut 1,11.10-7 kg/m

 

-définition

m* = m / l

où m*(kg/m) = masse linéique d’un corps filiforme (ou d’un élément de milieu)

de longueur l(m) et de masse globale m(kg)

 

LA MASSE SPATIALE

est une masse répartie dans un angle solide .

Synonymes = FLUX d’excitation gravitationnel  et FLUX de Planck pour les particules

Equation de dimensions structurelles : M.A-1      Symbole de désignation : L* Unité S.I.+ : kg/sr

 

-formules de base

L* = m / Ω

avec L*(kg/sr)= masse spatiale d’un corps

Ω(sr)= angle solide concerné

On a aussi >>  L* = dF / dn'

où L*(kg/sr)= masse spatiale

m(kg)= masse et Ω (sr)= angle solide

F(N)= force

n'(m-sr/s²) = charge mésonique   surfacique

-cas particulier >> l'impulsion massique (angulaire) est un cas de masse spatiale (utilisé en cas de variations très rapides de L*)

 

-cas général

L* = g’.S.cosθ

L*(kg/sr)= L* est un FLUX de champ = FLUX d’excitation gravitationnel traversant une surface S(m²)

g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

θ(rad)= angle plan entre la direction de y‘ et la normale à S

 

LA MASSE SURFACIQUE

est une masse traversant (ou présente sur) une surface

Equation de dimensions : L-2.M         Symbole de désignation : y' Unité S.I.+ : le kg /m²

-définition

y’ = m / S

où y’(kg/m²)= masse surfacique

m(kg)= masse

S(m²)= surface

 

-un flux de masse surfacique

est la notion B* = y' / t (masse surfacique / temps)

 

La MASSE VOLUMIQUE 

est une masse répartie en un certain volume.

On la nomme aussi densité volumique de matière (baryonique)

(anciennement on disait masse spécifique

Equation aux dimensions : L -3.M     Symbole de désignation : ρ‘   Unité S.I.+ : le kg /m3

Relations avec d’autres unités :

1 gramme par millimètre cube(g/mm3) vaut 106 kg/m3

1 gramme par centimètre cube(g/cm3) vaut 103 kg/m3

1 kilogramme par litre(kg/l) vaut 103 kg/m3

1 gramme par litre (g/l) vaut 1 kg/m3

 

-définition

ρ' = m / V

où ρ(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène de masse m(kg)

V(m3)= volume occupé par ce corps

Conséquence >> un fluide (s'il est incompressible) a une masse volumique constante

 

-masse volumique sur la Terre

ρ' = Åp / g

ρ'(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène

Åp(N/m3)= son poids spécifique

g(m/s²)= pesanteur terrestre (9,80665 m/s²)

 

-relation avec l'osmolarité

ρ' = m’.B’0

ρ'(kg/m3)= masse volumique d’un soluté de masse molaire m’(kg/mol) osmotiquement actif dans une solution

B’0(mol/m3)= osmolarité

 

-la concentration massique volumique (ou activité de concentration)

est un cas de masse volumique, représentant la plus petite masse d’un corps en solution dans un volume, et présentant des qualités particulières

(exemple: l’activité de culture microbienne, où ce corps inhibe complètement la croissance d’une culture de microbes donnés)

 

-le titre (pour un liquide)

est une masse volumique qui exprime la masse d’un produit (A) dissoute dans un volume d’une solution (B)

Par exemple le titre alcoométrique, s’exprime usuellement en grammes par litre (étiquettes des alcools de table)

Il était anciennement exprimé par une échelle, en degrés Gay-Lussac (entre 0 et 100, donc c’était un pourcentage, car un litre était supposé avoir une masse de 1 kilogramme)

 

-relation entre masse volumique et densité (relative)

La densité (relative) d’un corps est le rapport entre sa masse volumique et celle d’un corps de référence (air ou eau) -voir chapitre spécial

 

-valeurs numériques de masses volumiques

Elles sont arrondies, exprimées en kg/m3 et pour une température ambiante de 20°C si c'est sur Terre :

espace >> univers visible(10-25)--soleil(1,41.103 )--globe terrestre(5,52.103)--

étoiles à neutrons(> 3.1015)

corps simples >> voir le tableau ci-dessus annexé de tous les corps simples connus

gaz >> H²(0,09)--He(0,13)--Gaz de ville(0,60)--NH3(0,77)--CO et N²(1,25)--air(1,293) O²(1,43)--CO²(1,98)--Butane(2,70)--Cl(3,18)--Fréon(5,51)

liquides >> essence(7.102)--acétone, alcool, pétrole(8.10²)--huiles(7à 9.10²)--

eau de mer(1,03.103)—acides(1,1 à 1,8.103)--Hg( 1,35.104)-

métaux >> Li(5,3.10²)--Al(2,7.103)--alliages:dural(2,8.103)--ferrites,Ti(# 4,6.103)--Sn,Cr,Mn,Zn(7,2.103)--Fe(7,9.103)--permalloy,nichrome,laiton(# 8,3.103)--- maillechort(8,6.103)--bronze(8,7.103)--Cu,Ni(8,9.103)-- Pb(1,1.104)--Ag,Bi,Mo(104)--

métaux lourds, comme Au,Pt,Ir (2 à 2,2.104)

Les métaux en fusion voient leur masse volumique baisser de 3 à 6%

matériaux de construction >> polystyrène(15)--carrelage(1 à 2.103)--sable(1,2 à 1,6.103)--terre cuite(1,6 à 2,2.103)--béton(2,3.103)--pierre(2 à 2,5.103)--quartz(2,3.103)-- granite,marbre,grès(2,7.103)--verre(2,5 à 3,5.103)

divers >> aérogel de graphéne (1,6.10-1)--neige fraîche(20)--corps humain(1,1.103)--néoprène(1,2.103)--porcelaine(2,5.103)-- diamant( 3,4.103) bois usuels(5 à 8.10²)--

résine synthétique(1,8.103)--vaisselle(2,5.103)--nucléon(1017)-

 

-INFLUENCE de la TEMPéRATURE sur la MASSE VOLUMIQUE

comme le volume d'un corps varie selon la loi  V = V0 (1 + α ΔT) la masse volumique varie dans les mêmes proportions

Exemple du mercure : masse volumique à 0° C = 13,6   mais à 100° C c’est 13,35

Exemple de l'eau (qui est un cas spécial) : à 0° C(0,9998)--à 5°C(1,000)--à 10°C(0,9997) puis à 16° C (0,9990)--à 50°C (0,994)--à 100°C(0,958)--à 200°C(0,864)—à 300°C(0,712)

 

 

 

LA MASSE VOLUMIQUE SPATIALE

est une masse volumique répartie dans un angle solide

Equation aux dimensions  : L-3.M.A-1      Symbole de désignation : J* Unité S.I.+ = kg /m3-sr

J* = Åp / n’

avec J*(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale d’un corps

Åp(N/m3)= poids spécifique

n’(m²-sr/s²)= charge mésonique surfacique

-cas de l’univers :

Dans la plupart des ouvrages de vulgarisation, on lit  "densité (bayonique) de l'univers" alors qu'on devrait dire  densité volumique spatiale de l'univers. Donc cette grandeur, symbolisée 

J*u = 3H0² / 2G

avec: J*u(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale de la matière incluse dans l’univers

 H0(s-1)= constante de Hubble (2,34.10-18 s-1)

 

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

La valeur numérique de J*u est d’environ  10-26 kg / m3-sr

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-potentiel d'excitation gravitationnel

Le potentiel d'excitation gravitationnel ou  potentiel induit gravitationnel   est le potentiel d’une masse (qui est une entité induite, donc d'excitation)

Equation aux dimensions  : L-1.M.A-1        Symbole  : j*          Unité S.I.+ : le kg/m-sr

ASPECT MICROSCOPIQUE

-définition

j* = m / l.Ω.αg

où j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit résultant d’une masse particulaire (m)

αg(nombre)= constante de couplage de gravitation et l(m)= distance (portée)

 

-cas particulier de 2 nucléons

j* = m.exp-l.Jb Ω.l

où j*(kg-m/sr)= potentiel induit entre 2 nucléons échangeant un pion de masse m(kg)

l(m)= portée d’interaction

Ω(sr)= angle solide dinteraction (en général 4 pi stéradians)

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéaire

-relation avec l'énergie du vide

j* = E/ Y*       ou   j* = / u*

avec Y*(m3-sr/s²)= champ de Higgs (inducteur)

Eu(J)= énergie potentielle de point zéro

F(N)= force d’interaction

u*(m²-sr/s²)= champ de Higgs linéique

j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit

Le potentiel j* est l'inverse du facteur de Yukawa (lui-même facteur de milieu impliqué dans les problèmes de gravitation conjointe)

La valeur de ce potentiel en unités S.I.+ est, pour le vide, j*= (1,073.1026 kg/m-sr)

 

ASPECT MACROSCOPIQUE

-formule générale

j* = c² / G

j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation

c(m/s²)= constante d'Einstein (2,99792458 .10m/s)

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FLUX dynamique

Le FLUX dynamique est l'un des FLUX d'interaction: il s'agit ici du FLUX d'une impulsion simple, considérée dans un angle solide Ω

En géométrie plane, son équivalent est l'impulsion angulaire

Equation aux dimensions structurelles L.M.T-1.A-1

Symbole de désignation : F*k    Unité S.I.+ : le (kg-m/s-sr)

-le FLUX dynamique est en fait un débit-masse spatial et axé

 

-formulation   F*= dF / 2f.Ω    ou   F*= Q’m / Ω

F*k(kg-m/s-sr) étant le FLUX dynamique (ou l'impulsion angulaire dans le plan)

Q’m(kg-m/s)= impulsion simple (quantité de mouvement)

Ω(sr)= angle solide F(N)= force et f(Hz)= fréquence

 

-relation entre FLUX dynamique et moment cinétique

F*= Mcg / l

où F*(kg-m/s-sr)= FLUX dynamique -qu'on appelle aussi impulsion spatiale-

Mcg(J-s/sr)= moment cinétique global

l(m)= distance

 

-en Physique des particules,

--le FLUX dynamique est dit "impulsion de Fermi" symbolisé F*F

F*= (3/2).h.(h*v)1/3    

où F*F(kg-m/s-sr)= impulsion de Fermi (dans un gaz particulaire de Fermi)

h= moment cinétique quantifié, ou Dirac h, valant 1,054.10-34J-s/rad

h*v(part/m3)= densité volumique de nucléons

Valeur pour un noyau : F*F # 1,4.10-15 S.I.+ et l’énergie de Fermi correspondante (du nucléon) est 37 MeV

--le FLUX de Fermi est

F*F = h.T*F = (2mé.EF)1/2  

--la quantité de mouvement de Fermi : on exprime sous ce nom (abusivement simplifié) la quantité de mouvement spatiale (c'est à dire le FLUX dynamique) maxi que peut prendre 1 électron du gaz de Fermi.

 

-le FLUX dynamique F* est conjoint du FLUX gravitationnel induit

F* = L*.M*

 F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique , L*(kg/sr) = FLUX d’excitation gravit° (masse spatiale) et M*(kg/s) = débit-masse

 

-relation avec le champ dynamique

d= F* / S 

 d1(kg/m-s-sr)= champ dynamique, F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique , S(m²)= surface

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