M3.CINÉMATIQUE d'EXCITATION

-champ d'excitation gravitationnel

Le mot excitation s'applique quand un système passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" -ou en synonymie champ "induit"- dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un champ initial (dit d’induction)

Le champ d'excitation gravitationnel -ou champ de masse- en est un cas particulier et la formule (issue de l’infiniment petit) entre les deux est :

g’ = γ / G

avec g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

γ(m/s²)= accélération créée par g’ sur un corps

G = constante de gravitation [= 8,385.10-10m3-sr/kg-s²]

Le champ d'excitation gravitationnel est l'équivalent (en gravitation) du déplacement électrique (en électricité)

C'est une notion induite, comme le montre le terme "excitation"

Quand le facteur de milieu de Yukawa atteint sa valeur discursive, le champ inducteur (accélération) crée une nouvelle grandeur qui est justement ce présent champ d’excitation

Equation aux dimensions de ce champ  : L-2.M.A-1       Symbole de désignation : g’        Unité S.I.+ : le kg/m-sr

 

Formules de relations

g' = φ'.m où φ' est la fluence  et m la masse

Ainsi que g' = 1 / l.Y où Y est le facteur de Yukawa et l la distance

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-champ dynamique

Le champ dynamique est le champ d'excitation en gravitation

Le mot excitation s'applique quand un système (ou une grandeur) passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un premier champ (dit d’induction), ce qui survient quand le facteur de Yukawa (le facteur de milieu) plafonne à une valeur maxi.

Ici le champ dynamique (donc d'excitation gravitationnel) en est un cas particulier et la formule de liaison avec son champ créateur (d'induction) est :

S' γ / Y

S= champ dynamique (d'’excitation) γ(m/s²) est l'accélération (champ d'induction gravitationnel) et Y est le facteur de milieu (facteur de Yukawa)

Le champ dynamique est le champ gravitationnel induit

C'est l'équivalent (en gravitation) du champ induit  H (en magnétisme)

Dimension du champ dynamique  M.T-2.A-1      Symbole S'      Unité S.I.+ : kg/s²-sr

Synonymes : fluence énergétique et densité suoerficielle d'énergie spatiale

-formules de base

S' = a / S.f.Ω

avec  S'(kg/-sr)= champ dynamique

a(J-s)= action

Ω(sr)= angle solide

f(Hz)= fréquence et S(m²)= section

 

d= f / S.Y  avec f(Hz)= fréquence et Y(m-sr/kg)= facteur de Yukawa

 

d= F* / S  avec d1(kg/m-s-sr)= champ dynamique

 

F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique

 

S(m²)= surface

 

 

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-débit-masse

Le débit-masse est une grandeur exprimant le transfert d’une certaine masse pendant un temps donné

Equation aux dimensions : M.T-1        Symbole de désignation : M*        Unité S.I.+ : le kg /s

 

DÉBIT-MASSE proprement dit

M* = m / t

avec M*(kg/s)= débit d’une masse m (kg) transférée uniformément en un temps t(s)

Exemple : débit-masse dans une conduite cylindrique

M* = .Δp.ρ'.lr4 / 8.η.l

où M*(kg/s)= débit-masse du fluide dans la conduite de longueur l et de rayon interne lr

Δp(Pa)= différence de pressions

η(pl)= viscosité dynamique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du fluide

 

DÉBIT-MASSE ANGULAIRE 

C'est un débit-masse, rapporté à un angle plan   (M* / θ)   

Dimension   M.T-1.A-1  (exprimé en kg/s-rad)

 

DÉBIT-MASSE SPATIAL(i')

C'est un débit-masse, rapporté à un angle solide   (M* / Ω)   

Dimension   M.T-1.A-1  (exprimé en kg/s-sr)

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-densité relative

LA DENSITÉ RELATIVE  est un terme indiquant la comparaison (d'où "relative") entre la masse volumique d’un corps et celle d’un autre corps de référence

-- à conditions identiques de pression et température--

Une ligne (ou surface) d'égales densités est nommée isopycne

Les corps de référence pour les densités relatives sont usuellement l’air (pour les gaz) et l’eau (pour le reste)

Symbole de désignation (d) et les unités d’usage sont diverses :

a)).le degré densimétrique

Résultant de la comparaison entre des masses volumiques (ρ') c'est le rapport entre la ρ' du corps et la ρ' de référence

-pour les gaz: la ρ' de référence est 1 mètre cube d’air sec à 0° Celsius, sous pression normale.

-pour les liquides et solides: la ρ' de référence est un mètre cube d’eau distillée à 4° Celsius, sous pression normale

La relation entre densités d'eau (liquide) et d'air (gaz) est telle que :

densité dpour l'eau = 7,734.10² fois la densité dpour l'air

(ce qui traduit qu’un kg, c’est 1 litre d’eau ou 773,4 litres d’air)

 

QUELQUES DENSITÉS RELATIVES USUELLES (exprimées en degrés densimétriques):

Corps simples: voir le tableau spécial sous cette terminologie

On y trouve les masses volumiques, qui donnent donc les densités, par simple rapport (en mêmes unités)

Corps composés gazeux (par rapport à l'air) Gaz de ville(0,60)-- NH3(0,77)--CO-- air(1,293)

CO²(1,98)-- Butane(2,70)----Fréon(5,51)

Corps composés liquides- (par rapport à l'eau) Acétone et alcools(# 0,8)--

Acides(1 à 1,8)--Eau de mer(# 1,026)- -Eau lourde(1,1)--Essence(0,7)--

Huile(# 0,90)---Pétrole(# 0,80)--Vin(0,99)

Composés solides (par rapport à l'eau) Aliments(1 à 1,7)--Alliages Al(2,6 à 2,8)--

Alliages Cu(8,4 à 8,9) --Alliages Fe(7,3 à 8,9)--Alliages Ni(8,3 à 8,9)--

Bois usuels(0,50 à 0,90)-- Céramiques(2,5 à 4)--Corps humain(1,06)--

Elastomères(# 1,2)--Ferrites(4,5 à 5)-- Gravier(# 1,8)-- Iridium, Osmium(qui sont les métaux les plus lourds= 22,6)--

Métaux usuels(7 à 10)--

Neige fraîche(1 à 2.10-1)-- Pierres(2,5 à 2,9)-- Polymères(1 à 2)--

Quartz(2,2)--Sable(# 1,5)--Terres cuites(1 à 2)-- Verres(2,5 à 3,2)

 

b)).le degré Baumé(dB)

Utilisé pour les liquides, c'est un autre mode de présentation, s’appuyant sur la notion précédente et telle que :

si d(liquide)< 1    >>> 

d(gaz) = 144,32 (1- d(liquide) / d(liquide) + 10

si d(liquide)> 1   >>> 

d(gaz) =144,32 (d(liquide) -1) / d(liquide)

 

c)) Il existe aussi, aux U.S.A. une échelle A.P.I

(utilisée pour produits pétroliers, elle est assez proche de l’échelle Baumé) et la correspondance est

(dA) degrés A.P.I = [141,5 / (dB) degrés Baumé à 15°C] -131,5

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-flux d'excitation gravitationnel

Le FLUX d'excitation gravitationnel est l'un des FLUX d'interaction: c'est une entité-charge gravitationnelle induite (c'est à dire une masse) répartie dans un angle solide

Synonyme: Masse spatiale  

Equation aux dimensions structurelles : M.A-1       Symbole de désignation : L*       

Unité S.I.+  le kg/sr

 

-formulation

L* = m / W

L*(kg/sr)= masse spatiale (ou FLUX d'excitation gravit°) d’un corps

W(sr)= angle solide concerné (en général, c'est l'espace entier, c'est à dire 4p stéradians)

On a aussi : L* = g’.S.cosq

L*(kg/sr)=  FLUX d'interaction gravitationnel induit, traversant une surface S(m²)

g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

q(rad)= angle plan entre la direction de y‘ et la normale à S

 

Nota: pour les particules, dans le cas du mur de Planck, ce FLUX est nommé FLUX de Planck

et vaut 1,75.10-9 kg/sr

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-masse

La masse (grandeur fondamentale) est une entité-charge gravitationnelle induite

C'est à dire que ce n'est pas une grandeur directe, ni spontanément présente dans le big bang initial cosmique.Induite signifie qu’elle naît d'une modification de la structure du vide (voir ci-après) 

A l’échelon particulaire, la masse est un fermion (lepton ou quark élémentaire) qui se compose très vite avec ses voisines pour former des particules composites (hadrons)

 

LES NEFASTES CONFUSIONS

La masse est une grandeur semblant la plus évidente à définir, car c’est elle qui sollicite notre sens du toucher. Et à ce titre, elle a toujours été promue comme une grandeur fondamentale des systèmes d’unités

Mais sa notoriété lui a cependant joué des tours, car la masse n’a cessé d’être confondue insidieusement avec d’autres notions :

1.confusion entre la masse et le poids

la masse (m) est le stock (baryonique) des particules d'un corps et s’exprime en kilogrammes

le poids (Fp est une force, donc ne se stockant pas, et qui est relié à la masse par 

Fp = m.g (g = pesanteur)

Mais on a soudain mélangé le langage des unités et le kilogramme est devenu aussi l’unité de poids (bien que discrètement on ait dit que c’était un kilogramme-poids, ce dont personne n’a tenu compte)

Tardivement, on donna le nom de Newton à l’unité de poids et on commença enfin  alors à faire la séparation entre les 2 notions. Ne croyez pas que cette confusion est éteinte, car vous dites encore que vous pesez 70 kilos ! --alors qu’en fait, vous “massez” 70 kg --et que vous pesez 686 Newtons  ou, à la rigueur, 70 kilogramme-poids--

2.confusion entre la masse et la matière

La matière est un substrat (réel ou conceptuel) permettant de justifier la réalité tangible des constituants de l’univers. La matière possède diverses qualités basiques dont sa masse, ses charges d’isospin et d’hypercharge, sa forme, sa compacité, etc. Cependant, on ne sait guère percevoir (et mesurer) que sa qualité dite "masse" - c'est ce qui est sensible à nos instruments sensitifs de mesure fondamentaux, que sont la vue et le toucher-

Mais il faut bien se souvenir que cette masse n’est que l’une des qualités de composition de la matière et il n’est pas question de dire que ce composant forme le "tout"

La masse n’est pas de la matière: c’est un élément, composant de la matière. Les autres composants sont certes difficiles à mesurer, ce n'est pas pour autant qu'il faut les oublier

3.confusion entre la masse et l’énergie

depuis que Einstein a lancé son équation E = m.c² , on lit partout que masse égale énergie : c’est faux

D’ailleurs il existe une relation très voisine, définissant l’énergie cinétique (E = ½ m.v²) et heureusement, jusqu’à ce jour, personne n’a osé dire que la masse était 2 fois de l’énergie cinétique !

La masse est l’une des transformations possibles de l’énergie, mais ce n'est pas de l'énergie. L'accouchement de la masse exige l’intervention d’une autre grandeur (c², le potentiel d’induction gravitationnel), qui n’a aucune raison d’être occulté (surtout qu'en plus, numériquement, il présente la valeur énorme de ~ 1017 en unités S.I.+)

4.confusion entre la masse et le FLUX gravitationnel induit

il existe 8 FLUX d'interaction (chacun d’eux étant un champ d'interaction considéré sur toute une surface) >> c’est  le produit (champ d’interaction x surface).

Chacun d’eux représente également une "entité-charge spatiale", c’est à dire une charge diffusée dans un angle solide.Pour la gravitation, ce FLUX est celui  d’excitation gravitationnel (L*) relatif à l’entité-charge induite (qui est dans ce cas une masse).

Donc ce FLUX d’excitation gravitationnel est une masse incluse dans un angle solide, sa dimension est M.A-1 Mais c’est là son défaut, car les gens qui estiment (à tort) que l’angle n’a pas de dimension, disent que ce FLUX, c’est de la masse ! C'est une inepsie de plus dans le domaine des confusions entre grandeurs angulaires ou non (voir chapitre spécial)

Alors, pour eux, par exemple dans le calcul de la masse de Planck, ils ont une valeur numérique (4p) fois trop forte, car ils ont négligé de diviser par le nombre de stéradians, sans se rendre compte qu’après division par un angle, il ne s’agit plus de la même grandeur !

Conclusion: un FLUX d’excitation gravitationnel n'est pas une masse

5.confusion entre masse atomique et atome-gramme

la masse atomique est une masse, comparée au nombre de particules qu’elle contient.

Mais quand les Ancêtres ont exprimé cela avec leur unité de masse antique (le gramme en l’occurence) ils ont pris la liberté d’attribuer un nom spécial à cette opération et la masse atomique a été dénommée atome-gramme !

La masse a pris le nom d'une unité ! C'est comme si -au lieu de dire “j’habite à grande distance” on disait “j’habite à grands kilomètres”-

Une masse est une masse et pas une unité.Et une masse atomique ne saurait avoir d'autre nom

Rejetons l'atome-gramme et ses dérivés qui ont été inventés à la même époque (molécule-gramme, électron-gramme, valence-gramme, calorie-gramme....)

 

Nous venons de voir comment cette pauvre masse, au XXI° siècle, est encore accommodée à toutes les sauces moyenâgeuses !

 

 Equation aux dimensions  : M      Symbole : m    Unité S.I.+ : le kilogramme(kg) 

Relations entre unités : 1 gramme (g) vaut 10-3 kg 

1 Gev/ c²(unité de microphysique) vaut 1,782. 10-27 kg 

1 masse de l’électron au repos (mé) vaut 9,035. 10-31 kg 

 

CREATION de la MASSE  (GRANDEUR INDUITE)

la création d'une masse se fait sous l’incitation du potentiel inducteur gravitationnel (q’):

1-cas d’un boson massiquesa masse est engendrée par m = E / q’

E(J) est l’énergie vibrante élémentaire du milieu universel, dénommée énergie de point zéro et q’(m²/s²) est le potentiel inducteur, qui prend ici le nom de champ de Higgs (constitué élémentairement de bosons-véhicules dits bosons de Higgs)

m(kg) est le boson massique résultant, dit “boson MBI” (le graviton en gravitation, le gluon en gravité conjointe, le photon en électricité, les bosons W ou Z en magnétisme)

Ces bosons massiques, créés par mboson MBI = Ede point zéro / q’boson jHiggs ont comme seul rôle de génèrer la force d’interaction entre 2 charges induites (voir plus loin)

Remarque les bosons de Higgs ci-dessus n’entrent pas dans la fabrication des masses composites de la matière (les quarks, électrons, neutrinos, les baryons ou les étoiles)

Il est faux de dire que les bosons de Higgs confèrent la masse aux particules composées (fermions ou hadrons) Celles-ci puisent leur masse directement dans le champ des charges mésoniques. Elles n’ont pas besoin des Higgs pour naître ; elles n’en ont besoin que pour vivre ultérieurement (dans leurs interactions, citées dans le chapitre ci-dessous, ce qui signifie utiles seulement à leursmouvements)

2-cas d’un fermion basique --la création se faisant préférentiellement en sortie d'un trou blanc—sa masse est engendrée par  m = Y*.dr/ c².dKL  mais Y*(la charge mésonique inductrice) n’est perceptible qu’à travers le champ de Higgs (q’), comme en témoigne la relation (Y* = q’.V.KL

donc la masse devient m = q’.V.r/ c²

où m(kg)= masse créée, q’(m²/s²) = champ(ou boson) de Higgs, V(m3)= volume de l’univers visible, KL(sr/m²) = constante cosmologique, r(kg/m3)= masse volumique d’univers et c(m/s)= constante d’Einstein

 

La différence entre les cas (1) et (2) ci-dessus est uniquement un problème de fréquence de vibration de l’élément du milieu (énergie de point zéro) alors en cause

Car les valeurs des divers paramètres ci-dessus varient et la masse m créée prend une valeur comprise entre 10-27 et 10-30 kg ce qui correspond à une énergie extraite au milieu universel (le vide) de 10-10 à -13 Joule

Or 10-10Joule est la valeur de l’énergie élémentaire de point zéro (Ep0) : c’est la base à partir de laquelle il y a création de masse, car c’est là que les fluctuations de la constante cosmologique deviennent élevées et pérennes. 

Mais en même temps que ces créations réelles de masses, il existe des créations-disparitions d’autres particules, d'un type fugace (car dans cette zone, plus ou moins autour du point zéro, rien n'est très affirmé, tout fluctue, y compris la naissance suivie de destruction pour des particules). 

Ces particules fugaces (dites aussi particules virtuelles), apparaissent en effet sous forme de paire (dont 1 antiparticule) ce qui provoque leur totale instabilité et ne laisse que présager leur existence plutôt que de la constater en visible présence, tant celle-ci est chahutée par des annihilations renouvelées et de durée infiniment courte (10-24 s)

L’énergie de point zéro est très supérieure au quantum d’énergie (l’électronvolt =

1,6.10-19 J) Mais cette (Ep0) n'est qu'une valeur remarquable de l'énergie (c'est comme la constante de Boltzmann, qui est une valeur remarquable d'entropie ou bien c qui est la valeur remarquable d'une vitesse !) Valeur remarquable ne signifie pas pour autant quantum. 

 

INTERACTION entre 2 MASSES

Une masse (particule induite) interagit avec l'une de ses consoeurs (autre masse) grâce à l'entremise de particules (les bosons de jauge) qui, après avoir muté en champ médiateur, déclenchent une force d'interaction entre masses.

Analysons cette gestation: à l’origine, une boule initiale dénergie pure (E, diteénergie de point zéro) crée—est soumise à l’incitation d’un boson de Higgs, constitutif du potentiel inducteur gravitationnel, nommé champ de Higgs en la circonstance)-- ce qui donne un secondboson dit boson-MBI, massique, sous formulation classique: 

mb.MBI = Ede point zéro / q’b.de Higgs)

Ce boson-MBI se transmute alorsen champ médiateur CM (= P / H’) P est le facteur de milieu et H’(m²-sr) le dièdre 

Et CM va savoir se marier avec 2 charges induites (chi) similaires, pourcréer une force d’interaction, selon la réaction chi1.chi2.(CM) = F

Ceci est l’équation de Newton, qui est habituellement présentée, pour le cas de la gravitation, sous la forme:  F = m1.m2.(G / l².WG est le facteur de milieu, m1,2 sont les masses et W l’angle solide

On voit bien que c’est l’énergie du milieu universel qui a initié cette force d’interaction à travers les bosons de jauge.

En gravitation, les (chi) sont des masses, CM est l’élastance mécanique linéique CMg (m/kg-s²) et P est la constante de gravitation G (m-sr/kg-s²)

Mais, hormis la masse ici évoquée, on a les mêmes relations pour les autres notions induites >>> En gravitation conjointe, les (chi) sont des impulsions, CM est la couleur K* (m-1/kg-1) et P est le facteur de Yukawa Y (m-sr/kg)

En électricité, les (chi) sont des charges électriques, CM est l’élastance électrique linéique éél(df/m) et P est l’inductivité z’(m-sr/F)

En magnétisme, les (chi) sont des masses magnétiques ampériennes, CM est la saveur S(kg/*m-s²-A²) et P est la perméabilité magnétique m(H-sr/m)

 

MASSE des PARTICULES

-la masse relativiste

m = E / c²

où m(kg)= masse d’une particule

 E(J)= son énergie et c = constan]te d’Einstein

 Pour une particule se déplaçant à une vitesse v, inférieure à c :

 m = m0.[1 - (v/c)² ]1/2   où m0(kg) = sa masse initiale (repos)  

 

-valeurs de quelques masses rencontrées en infiniment petit

c’est à dire pour des particules de rayon < à 10-14 m. 

Particules au repos, valeurs en kg et arrondies

(toutes < 10-25 kg, soit < 170.000 MeV/c²)

 1 MeV/ c² (unité de microphysique) vaut 1,782.10-30 kg

 1 GeV/ c² (unité de microphysique) vaut 1,782.10-27 kg

 1 unité u (masse moyenne d'un nucléon) vaut 1,660.10-27 kg

et 1 unité u vaut également 9,314940.10MeV

Attention: certains auteurs s'autorisent à simplifier les écritures (en posant c = 1) et ceci entraîne de lire qu’une masse s’exprime en MeV ou GeV (méga ou gigaélectronvolt):  c’est faux, car une masse s’exprime en (MeV / c²) ou en (GeV / c²)

Le MeV et le GeV sont des unités d’énergie, ce qui reste totalement différent d’une masse, malgré la formule de correspondance de Mr Einstein

--masse de l’électron au repos (mé) = 9,035.10-31 kg

--masse des baryons : (2 à 9.10-27 kg)

--masse des mésons(10-26 à 2.10-28 kg)

-- masse des leptons neutrinos (3.10-29 à 3.10-36 kg) 

-- masse des leptons électron, muon et tauon (3.10-27 à 9.10-31 kg)

-- masse des quarks (3.10-26 à 5.10-30 kg)

-- masse des bosons de jauge = néant (c’est de l’énergie pure) 

 

-masse de Wesson 

C'est 1,5.10-68 kg, la plus petite masse théorique envisageable en physique quantique et correspondant au plus petit volume imaginable pouvant inclure de la matière.

C'est très proche de la masse équivalente du photon 

En outre, Wesson propose (pour y inclure sa masse) un espace à 5 dimensions (3 de géométrie, une de temps, une de géomasse) 

D'après lui, la coordonnée l5 impliquant la masse m serait telle que

 dlG.dm / Ω.c²  avec G(cste de gravitation), c (constante d'Einstein) et Ω (l'angle solide)

 

-masse de Planck (mP): c’est la masse d’une particule hypothétique (de très haute énergie) qui aurait pu exister au début de l’univers et telle que les 3 constantes de couplage (E.M, forte et faible) auraient alors présenté la même valeur, avant de diverger

 mW.(h.c /G)1/2

 h (1,054.10-34 J-s/rad) = moment cinétique quantifié = Dirac h

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,835.10-10 m3-sr/kg-s²)

 c(m/s)= constante d'Einstein(2,998.10m/s)

 Ω(sr)= angle solide dans lequel se mesure le phénomène (espace entier = 4p sr)

 La valeur numérique de mP  est 2,1767.10-8 kg (ou 1,22.10.1019 GeV / c²)

 

-masse apparente d'un trou 

Un trou (voir transistor) est un électron manquant dans la zone de valence du réseau cristallin du transistor

Ce trou est équivalent à une charge (+e) sans support "apparent" Mais on fait comme si le trou était porté par une particule massique et on en déduit une masse “apparente”:

 m= h².dJn² / d²E

 où mt(kg)= masse apparente du trou

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)

 E(J)= énergie de l’électron

 Jn(m-1)= NOMBRE d’ondes

 

-masse effective d’un électron dans un solide

C’est la masse corrigée en fonction de la dispersion énergétique

  m².dω² / dE²

  me(kg)= masse effective

 h(1,054.10-34 J-s/rad) = moment cinétique quantifié (ou Dirac h, ou constante de Planck réduite)

  ω(rad/s)= vitesse angulaire d’électron

 dE(J)= dispersion énergétique de l’électron qui est en outre dE = v.h.dJn

  v(m/s)= vitesse de groupe et Jn(m-1)= nombre d’onde

 

-masse grave (issue d'un phénomène gravitationnel) 

et masse inertielle (apparaissant en inertie) sont, par principe, considérées comme deux notions identiques

 

-relation entre masse et portée pour un boson

 m = h/ l.c avec m(kg)= masse du boson, l(m)= portée,  h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s) et c(m/s)= constante d'Einstein (2,998.108 m/s)

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-masses linéique, spatiale, surfacique, volumique

Chacune des notions de ce chapitre concerne le rapport d'une masse envers un élément géométrico-temporel

LA MASSE LINÉIQUE

est une masse répartie sur une certaine longueur

Dimensions : L-1.M       Symbole de désignation : m*         Unité S.I.+ : le (kg /m)

Relations entre unités :

1 kilogramme par centimètre (kg/cm) vaut 102 kg/m

1 gramme par centimètre (g/cm) vaut 10-1 kg/m

1 gramme par mètre (g/m) vaut 10-3 kg/m

1 denier vaut 1,11.10-7 kg/m

 

-définition

m* = m / l

où m*(kg/m) = masse linéique d’un corps filiforme (ou d’un élément de milieu)

de longueur l(m) et de masse globale m(kg)

 

LA MASSE SPATIALE

est une masse répartie dans un angle solide .

Synonymes = FLUX d’excitation gravitationnelet FLUX de Planck pour les particules

Equation de dimensions structurelles : M.A-1      Symbole de désignation : L* Unité S.I.+ : kg/sr

 

-formules de base

L* = m / Ω

avec L*(kg/sr)= masse spatiale d’un corps

Ω(sr)= angle solide concerné

On a aussi >>  L* = dF / dn'

où L*(kg/sr)= masse spatiale

m(kg)= masse et Ω (sr)= angle solide

F(N)= force

n'(m-sr/s²) = charge mésoniquesurfacique

-cas particulier >> l'impulsion massique (angulaire) est un cas de masse spatiale (utilisé en cas de variations très rapides de L*)

 

-cas général

L* = g’.S.cosθ

L*(kg/sr)= L* est un FLUX de champ = FLUX d’excitation gravitationnel traversant une surface S(m²)

g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

θ(rad)= angle plan entre la direction de y‘ et la normale à S

 

LA MASSE SURFACIQUE

est une masse traversant (ou présente sur) une surface

Equation de dimensions : L-2.M         Symbole de désignation : y' Unité S.I.+ : le kg /m²

-définition

y’ = m / S

où y’(kg/m²)= masse surfacique

m(kg)= masse

S(m²)= surface

 

-un flux de masse surfacique

est la notion B* = y' / t (masse surfacique / temps)

 

La MASSE VOLUMIQUE 

est une masse répartie en un certain volume.

On la nomme aussi densité volumique de matière (baryonique)

(anciennement on disait masse spécifique

Equation aux dimensions : L -3.M     Symbole de désignation : ρ‘   Unité S.I.+ : le kg /m3

Relations avec d’autres unités :

1 gramme par millimètre cube(g/mm3) vaut 106 kg/m3

1 gramme par centimètre cube(g/cm3) vaut 103 kg/m3

1 kilogramme par litre(kg/l) vaut 103 kg/m3

1 gramme par litre (g/l) vaut 1 kg/m3

 

-définition

ρ' = m / V

où ρ(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène de masse m(kg)

V(m3)= volume occupé par ce corps

Conséquence >> un fluide (s'il est incompressible) a une masse volumique constante

 

-masse volumique sur la Terre

ρ' = Åp / g

ρ'(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène

Åp(N/m3)= son poids spécifique

g(m/s²)= pesanteur terrestre (9,80665 m/s²)

 

-relation avec l'osmolarité

ρ' = m’.B’0

ρ'(kg/m3)= masse volumique d’un soluté de masse molaire m’(kg/mol) osmotiquement actif dans une solution

B’0(mol/m3)= osmolarité

 

-la concentration massique volumique (ou activité de concentration)

est un cas de masse volumique, représentant la plus petite masse d’un corps en solution dans un volume, et présentant des qualités particulières

(exemple: l’activité de culture microbienne, où ce corps inhibe complètement la croissance d’une culture de microbes donnés)

 

-le titre (pour un liquide)

est une masse volumique qui exprime la masse d’un produit (A) dissoute dans un volume d’une solution (B)

Par exemple le titre alcoométrique, s’exprime usuellement en grammes par litre (étiquettes des alcools de table)

Il était anciennement exprimé par une échelle, en degrés Gay-Lussac (entre 0 et 100, donc c’était un pourcentage, car un litre était supposé avoir une masse de 1 kilogramme)

 

-relation entre masse volumique et densité (relative)

La densité (relative) d’un corps est le rapport entre sa masse volumique et celle d’un corps de référence (air ou eau) -voir chapitre spécial

 

-valeurs numériques de masses volumiques

Elles sont arrondies, exprimées en kg/m3 et pour une température ambiante de 20°C si c'est sur Terre :

espace >> univers visible(10-25)--soleil(1,41.103 )--globe terrestre(5,52.103)--

étoiles à neutrons(> 3.1015)

corps simples >> voir le tableau ci-dessus annexé de tous les corps simples connus

gaz >> H²(0,09)--He(0,13)--Gaz de ville(0,60)--NH3(0,77)--CO et N²(1,25)--air(1,293) O²(1,43)--CO²(1,98)--Butane(2,70)--Cl(3,18)--Fréon(5,51)

liquides >> essence(7.102)--acétone, alcool, pétrole(8.10²)--huiles(7à 9.10²)--

eau de mer(1,03.103)—acides(1,1 à 1,8.103)--Hg( 1,35.104)-

métaux >> Li(5,3.10²)--Al(2,7.103)--alliages:dural(2,8.103)--ferrites,Ti(# 4,6.103)--Sn,Cr,Mn,Zn(7,2.103)--Fe(7,9.103)--permalloy,nichrome,laiton(# 8,3.103)--- maillechort(8,6.103)--bronze(8,7.103)--Cu,Ni(8,9.103)-- Pb(1,1.104)--Ag,Bi,Mo(104)--

métaux lourds, comme Au,Pt,Ir (2 à 2,2.104)

Les métaux en fusion voient leur masse volumique baisser de 3 à 6%

matériaux de construction >> polystyrène(15)--carrelage(1 à 2.103)--sable(1,2 à 1,6.103)--terre cuite(1,6 à 2,2.103)--béton(2,3.103)--pierre(2 à 2,5.103)--quartz(2,3.103)-- granite,marbre,grès(2,7.103)--verre(2,5 à 3,5.103)

divers >> aérogel de graphéne (1,6.10-1)--neige fraîche(20)--corps humain(1,1.103)--néoprène(1,2.103)--porcelaine(2,5.103)-- diamant( 3,4.103) bois usuels(5 à 8.10²)--

résine synthétique(1,8.103)--vaisselle(2,5.103)--nucléon(1017)-

 

-INFLUENCE de la TEMPéRATURE sur la MASSE VOLUMIQUE

comme le volume d'un corps varie selon la loi  V = V0 (1 + α ΔT) la masse volumique varie dans les mêmes proportions

Exemple du mercure : masse volumique à 0° C = 13,6   mais à 100° C c’est 13,35

Exemple de l'eau (qui est un cas spécial) : à 0° C(0,9998)--à 5°C(1,000)--à 10°C(0,9997) puis à 16° C (0,9990)--à 50°C (0,994)--à 100°C(0,958)--à 200°C(0,864)—à 300°C(0,712)

 

 

 

LA MASSE VOLUMIQUE SPATIALE

est une masse volumique répartie dans un angle solide

Equation aux dimensions  : L-3.M.A-1      Symbole de désignation : J* Unité S.I.+ = kg /m3-sr

J* = Åp / n’

avec J*(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale d’un corps

Åp(N/m3)= poids spécifique

n’(m²-sr/s²)= charge mésonique surfacique

-cas de l’univers :

J*u = 3H0² / 2G

avec: J*u(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale de la matière incluse dans l’univers

H0(s-1)= paramètre de Hubble

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

La valeur numérique de J*u est d’environ 4.10-9 kg / m3-sr

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-potentiel d'excitation gravitationnel

Le potentiel d'excitation gravitationnel est le potentiel d’une masse(qui est une entité induite, d’où le nom d’excitation)

Il est dit aussi >>> potentiel induit gravitationnel

Equation aux dimensions  : L-1.M.A-1        Symbole  : j*          Unité S.I.+ : le kg/m-sr

 

ASPECT MICROSCOPIQUE

-définition

j* = m / l.Ω.αg

où j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit résultant d’une masse m (particulaire)

αg(nombre)= constante de couplage de gravitation et l(m)= distance (portée)

-cas particulier de 2 nucléons

j* = m.exp-l.Jb ) Ω.l

où j*(kg-m/sr)= potentiel induit entre 2 nucléons échangeant un pion de masse m(kg)

l(m)= portée d’interaction

Ω(sr)= angle solide dinteraction (en général 4 pi stéradians)

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéaire

-relation avec l'énergie du vide

j* = E/ Y*       ou   j* = / u*

avec Y*(m3-sr/s²)= charge mésonique inductrice

Eu(J)= énergie potentielle de point zéro

F(N)= force d’interaction

u*(m²-sr/s²)= charge mésonique linéique

j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit

Le potentiel j* est l'inverse du facteur de Yukawa (lui-même facteur de milieu impliqué dans les problèmes de gravitation)

La valeur de ce potentiel en unités S.I.+ est, pour le vide, j*0 = (1,073.1026 kg/m-sr)

 

ASPECT MACROSCOPIQUE

-formule générale

j* = c² / G

j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation

c(m/s²)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

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-pression en mécanique

La pression  résulte de l’application d’une force F sur une surface rigide S

Accessoirement, c'est une énergie volumique

Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T -2

Symbole de désignation : p (et n pour la contrainte)

Unités S.I.+ : Il y a 3 unités usuelles, qui ont la même valeur (seule la dénomination change) :

-le Joule par mètre cube (J/m3) utilisé en densité volumique d’énergie

-le Pascal (Pa) utilisé en macroscopie générale (pression)

-le Newton par mètre carré (N/m²) utilisé en résistance des matériaux (contrainte)

Relations entre unités : 1 U.S. ton per square inch vaut 1,544.107 Pa

1 décaNewton par mm² vaut 107 Pa

1 kilogramme-force par mm² vaut 9,806.106 Pa

1 kilogramme-poids par mm² vaut 9,806.106 Pa

1 atmosphère (atm) (pression normale) vaut 1,01325.105 Pa

1 bar (b) vaut 105 Pa

1 kilogramme-force par cm² vaut 9,806.104 Pa

1 mètre d’eau vaut 9,806.103 Pa

1 pound per square inch (p.s.i) vaut 6,894.103 Pa

1 millibar vaut 10² Pa

1 Newton par mètre carré et un Joule par mètre cube valent 1 Pa

 

DEFINITION
p = F.cos θ / S

où p(Pa)= pression résultant de l’application d’une force F(N) (qui peut être un poids) sur une surface infiniment rigide S(m²)

θ (rad)= angle plan formé entre la direction de la force et la normale à la surface (en hydrostatique, θ 0)

 

PRESSIONS DANS L’ENVIRONNEMENT

La pression atmosphérique, dite "normale" est égale à 1 atmosphère (soit 1,01325.105Pa) -voir chapitre spécial

La pression du vent est p = ρ'.v²   [où  v(m/s) est sa vitesse, ρ'(kg/m3) est la masse volumique de l’air soit 1,293. kg/m3]

La pression du vide intersidéral est de l’ordre de 10-11 Pa  

La plus basse artificiellement créée (l'ultra vide, en labo terrestre) est de 10-10 Pa

Les pressions maximales industrielles (enclumes de diamant) sont # 1011 Pa

La pression des dents humaines (l’une contre l’autre) est comprise entre

15 et 35 kgp/cm² (soit 1,5 à 3,5.106Pa)

La pression des dents animales (l’une contre l’autre) peut atteindre

1000 (ou plus) kgp/cm² (loup, orque, crocodile)

La pression d'un pied humain (moyenne)est de 0,4 kgp/cm² (soit 4.104Pa)

La pression d'un pneu de véhicule(qui est la même que celle du sol qui le reçoit) est de l'ordre de 2,3 kgp/cm² (soit 2,3.105Pa)

La pression sous l’eau augmente de 1 bar (105Pa) tous les # 10 mètres de profondeur supplémentaire

La pression de la graine métallique au centre de la Terre est # 10Atm (1011 Pa)

 

ONDE de CHOC

En langage courant, c’est une forte augmentation rapide de pression (allant jusqu’à 1012 Pascals) dans un milieu compressible

 

PRESSION SPATIALE

et son synonyme énergie volumique spatiale

Ici le terme "spatiale" signifie "relative à un angle solide" (Contrairement à la pression régnant dans l’espace qui est dite "intersidérale")

Equation aux dimensions structurelles : L-1. M.T-2.A-1Symbole de désignation : V

Unité S.I.+ : Joule par mètre-cube-stéradian (J / m3-Sr) ou Pascal/sr

La notion de pression spatiale est utile pour les relations conernant la mécanique en 3 dimensions, où intervient l'angle solide

Définition>>>  = p / Ω     ou = E / V.Ω

V(J/m3-sr)= pression spatiale dans un milieu

p(Pa)= pression régnant dans ce milieu

Ω(sr)= angle solide dans lequel est faite la mesure de V

E / V (J/m3)= énergie volumique correspondante

-relation entre pression spatiale et force

= φ'.F

V(J /m3-sr)= pression spatiale

φ(Pa/sr)= fluence de la force F(N)

GRADIENT de PRESSION

on désigne sous ce terme la répartition d'une pression sur une certaine hauteur

Donc c'est une densité volumique de force  (dimension L-2.M.T-2)

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FLUX dynamique

Le FLUX dynamique est l'un des FLUX d'interaction: il s'agit ici du FLUX d'une impulsion simple, considérée dans un angle solide Ω

En géométrie plane, son équivalent est l'impulsion angulaire

Equation aux dimensions structurelles L.M.T-1.A-1

Symbole de désignation : F*k    Unité S.I.+ : le (kg-m/s-sr)

-le FLUX dynamique est en fait un débit-masse spatial et axé

 

-formulation   F*= dF / 2f.Ω    ou   F*= Q’m / Ω

F*k(kg-m/s-sr) étant le FLUX dynamique (ou l'impulsion angulaire dans le plan)

Q’m(kg-m/s)= impulsion simple (quantité de mouvement)

Ω(sr)= angle solide F(N)= force et f(Hz)= fréquence

 

-relation entre FLUX dynamique et moment cinétique

F*= Mcg / l

où F*(kg-m/s-sr)= FLUX dynamique -qu'on appelle aussi impulsion spatiale-

Mcg(J-s/sr)= moment cinétique global

l(m)= distance

 

-en Physique des particules,

--le FLUX dynamique est dit "impulsion de Fermi" symbolisé F*F

F*= (3/2).h.(h*v)1/3    

où F*F(kg-m/s-sr)= impulsion de Fermi (dans un gaz particulaire de Fermi)

h= moment cinétique quantifié, ou Dirac h, valant 1,054.10-34J-s/rad

h*v(part/m3)= densité volumique de nucléons

Valeur pour un noyau : F*F # 1,4.10-15 S.I.+ et l’énergie de Fermi correspondante (du nucléon) est 37 MeV

--le FLUX de Fermi est

F*F = h.T*F = (2mé.EF)1/2  

--la quantité de mouvement de Fermi : on exprime sous ce nom (abusivement simplifié) la quantité de mouvement spatiale (c'est à dire le FLUX dynamique) maxi que peut prendre 1 électron du gaz de Fermi.

 

-le FLUX dynamique F* est conjoint du FLUX gravitationnel induit

F* = L*.M*

 F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique , L*(kg/sr) = FLUX d’excitation gravit° (masse spatiale) et M*(kg/s) = débit-masse

 

-relation avec le champ dynamique

d= F* / S 

 d1(kg/m-s-sr)= champ dynamique, F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique , S(m²)= surface

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