M3.CINÉMATIQUE d'EXCITATION

-champ d'excitation gravitationnel

Le mot excitation s'applique quand un système passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" -ou en synonymie champ "induit"- dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un champ initial (dit d’induction)

Le champ d'excitation gravitationnel -ou champ de masse- en est un cas particulier et la formule (issue de l’infiniment petit) entre les deux est :

g’ = γ / G

avec g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

γ(m/s²)= accélération créée par g’ sur un corps

G = constante de gravitation [= 8,385.10-10m3-sr/kg-s²]

Le champ d'excitation gravitationnel est l'équivalent (en gravitation) du déplacement électrique (en électricité)

C'est une notion induite, comme le montre le terme "excitation"

Quand le facteur de milieu de Yukawa atteint sa valeur discursive, le champ inducteur (accélération) crée une nouvelle grandeur qui est justement ce présent champ d’excitation

Equation aux dimensions de ce champ  : L-2.M.A-1       Symbole de désignation : g’        Unité S.I.+ : le kg/m-sr

 

Formules de relations

g' = φ'.m où φ' est la fluence  et m la masse

Ainsi que g' = 1 / l.Y où Y est le facteur de Yukawa et l la distance

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-champ dynamique

Le champ dynamique est le champ d'excitation en gravitation

Le mot excitation s'applique quand un système (ou une grandeur) passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un premier champ (dit d’induction), ce qui survient quand le facteur de Yukawa (le facteur de milieu) plafonne à une valeur maxi.

Ici le champ dynamique (donc d'excitation gravitationnel) en est un cas particulier et la formule de liaison avec son champ créateur (d'induction) est :

S' γ / Y

où S'= champ dynamique (d'’excitation) γ(m/s²) est l'accélération (champ d'induction gravitationnel) et Y est le facteur de milieu (facteur de Yukawa)

Le champ dynamique est le champ gravitationnel induit

C'est l'équivalent (en gravitation) du champ induit  H (en magnétisme)

Dimension du champ dynamique  M.T-2.A-1      Symbole S'      Unité S.I.+ : kg/s²-sr

Synonymes : fluence énergétique et densité suoerficielle d'énergie spatiale

-formules de base

S' = a / S.f.Ω

avec  S'(kg/-sr)= champ dynamique

a(J-s)= action

Ω(sr)= angle solide

f(Hz)= fréquence et S(m²)= section

 

 

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-compliance

La compliance est une possibilité de dilatation volumique en fonction de la pression ambiante

Dimensions L4.M-1.T2     Symbole Com

Unité S.I.+ m4-s² par kg  et unité d'usage N/cm5 qui vaut 1010 unité S.I.+

 

Com = ΔV / Δp    où V(m3) est le volume V qui peut se distendre sous effet de la pression p(Pa)

On a par ailleurs Com = Iq / W'   où Iq est le moment d'inertie quadratique et W' la raideur

L'inverse de la compliance est l'élastance mécanique (utilisée entre autre en acoustique) de dimension L-4.M.T-2

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-débit-masse

Le débit-masse est une grandeur exprimant le transfert d’une certaine masse pendant un temps donné

Equation aux dimensions : M.T-1        Symbole de désignation : M*        Unité S.I.+ : le kg /s

 

DÉBIT-MASSE proprement dit

M* = m / t

avec M*(kg/s)= débit d’une masse m (kg) transférée uniformément en un temps t(s)

Exemple : débit-masse dans une conduite cylindrique

M* = .Δp.ρ'.lr4 / 8.η.l

où M*(kg/s)= débit-masse du fluide dans la conduite de longueur l et de rayon interne lr

Δp(Pa)= différence de pressions

η(pl)= viscosité dynamique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du fluide

 

DÉBIT-MASSE ANGULAIRE 

C'est un débit-masse, rapporté à un angle plan   (M* / θ)   

Dimension   M.T-1.A-1  (exprimé en kg/s-rad)

 

DÉBIT-MASSE SPATIAL(i')

C'est un débit-masse, rapporté à un angle solide   (M* / Ω)   

Dimension   M.T-1.A-1  (exprimé en kg/s-sr)

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-densité relative

LA DENSITÉ RELATIVE  est un terme indiquant la comparaison (d'où "relative") entre la masse volumique d’un corps et celle d’un autre corps de référence

-- à conditions identiques de pression et température--

Une ligne (ou surface) d'égales densités est nommée isopycne

Les corps de référence pour les densités relatives sont usuellement l’air (pour les gaz) et l’eau (pour le reste)

Symbole de désignation (d) et les unités d’usage sont diverses :

a)).le degré densimétrique

Résultant de la comparaison entre des masses volumiques (ρ') c'est le rapport entre la ρ' du corps et la ρ' de référence

-pour les gaz: la ρ' de référence est 1 mètre cube d’air sec à 0° Celsius, sous pression normale.

-pour les liquides et solides: la ρ' de référence est un mètre cube d’eau distillée à 4° Celsius, sous pression normale

La relation entre densités d'eau (liquide) et d'air (gaz) est telle que :

densité dpour l'eau = 7,734.10² fois la densité dpour l'air

(ce qui traduit qu’un kg, c’est 1 litre d’eau ou 773,4 litres d’air)

 

QUELQUES DENSITÉS RELATIVES USUELLES (exprimées en degrés densimétriques):

Corps simples: voir le tableau spécial sous cette terminologie

On y trouve les masses volumiques, qui donnent donc les densités, par simple rapport (en mêmes unités)

Corps composés gazeux (par rapport à l'air) Gaz de ville(0,60)-- NH3(0,77)--CO-- air(1,293)

CO²(1,98)-- Butane(2,70)----Fréon(5,51)

Corps composés liquides- (par rapport à l'eau) Acétone et alcools(# 0,8)--

Acides(1 à 1,8)--Eau de mer(# 1,026)- -Eau lourde(1,1)--Essence(0,7)--

Huile(# 0,90)---Pétrole(# 0,80)--Vin(0,99)

Composés solides (par rapport à l'eau) Aliments(1 à 1,7)--Alliages Al(2,6 à 2,8)--

Alliages Cu(8,4 à 8,9) --Alliages Fe(7,3 à 8,9)--Alliages Ni(8,3 à 8,9)--

Bois usuels(0,50 à 0,90)-- Céramiques(2,5 à 4)--Corps humain(1,06)--

Elastomères(# 1,2)--Ferrites(4,5 à 5)-- Gravier(# 1,8)-- Iridium, Osmium(qui sont les métaux les plus lourds= 22,6)--

Métaux usuels(7 à 10)--

Neige fraîche(1 à 2.10-1)-- Pierres(2,5 à 2,9)-- Polymères(1 à 2)--

Quartz(2,2)--Sable(# 1,5)--Terres cuites(1 à 2)-- Verres(2,5 à 3,2)

 

b)).le degré Baumé(dB)

Utilisé pour les liquides, c'est un autre mode de présentation, s’appuyant sur la notion précédente et telle que :

si d(liquide)< 1    >>> 

d(gaz) = 144,32 (1- d(liquide) / d(liquide) + 10

si d(liquide)> 1   >>> 

d(gaz) =144,32 (d(liquide) -1) / d(liquide)

 

c)) Il existe aussi, aux U.S.A. une échelle A.P.I

(utilisée pour produits pétroliers, elle est assez proche de l’échelle Baumé) et la correspondance est

(dA) degrés A.P.I = [141,5 / (dB) degrés Baumé à 15°C] -131,5

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-flux d'excitation gravitationnel

Le FLUX d'excitation gravitationnel est une entité-charge de gravité induite (c'est à dire une masse) répartie dans un angle solide

Synonyme: Masse spatiale  

Nota: pour les particules, il est nommé FLUX de Planck

Equation aux dimensions structurelles : M.A-1       Symbole de désignation : L*       

Unité S.I.+  le kg/sr

 

FLUX d'EXCITATIION GRAVITATIONNEL

L* = m / W

L*(kg/sr)= masse spatiale (ou FLUX d'excitation gravit°) d’un corps

W(sr)= angle solide concerné

L'impulsion massique (angulaire) en est un cas particulier (pour des variations très rapides de L*)

 

-formule générale

L* = g’.S.cosq

L*(kg/sr)=  FLUX de champ = FLUX d’excitation gravitationnel traversant une surface S(m²)

g’(kg/m²-sr)=champ d’excitation gravitationnel

q(rad)= angle plan entre la direction de y‘ et la normale à S

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-impédance gravitationnelle

En gravitation -comme en électromagnétisme- tout phénomène d’induction est relié au phénomène qu’il induit par la relation classique:

 induit = inducteur x G  (cette relation concerne les charges, les potentiels, les FLUX, les champs) et Gest la constante de gravitation

Une impédance sert à comparer les phénomènes inducteurs et induits, sous la forme du rapport (/ c), c étant la constante d'Einstein

 

L'IMPEDANCE GRAVITATIONNELLE(ou inertance, ou encore impédance énergétique spécifique) 

C'est l'impédance standard en gravitation

Equation aux dimensions structurelles : L2.M-1.T-1.A

Symbole de désignation : Zg            Unité S.I.+ = m²-sr/ kg-s

Définition

Z= / c       et     Z= Zé.Ω 

où Zg(m²-sr/kg-s)= inertance

G= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr /kg-s²)

c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’effectue le phénomène (en général l’espace entier soit 4pi sr)

Zé(m²/ kg-s)= impédance énergétique (voir ci-après)

Relation entre inertance et FLUX induit

Z= Mcg / L*²

où Z*(m²-sr/ kg-s)= inertance

Mcg(J-s/sr)= moment cinétique global

L*(m3/s²)= FLUX gravitationnel induit (ou masse spatiale)

 

L'IMPEDANCE ENERGETIQUEou inertance spatiale et son cas particulier la résistance énergétique

(à ne pas confondre avec une résistance mécanique, qui est une force)

Ici c'est une impédance gravitationnelle répartie dans un angle solide

Equation aux dimensions structurelles de l'impédance énergétique : L2.M-1.T-1

Symbole de désignation : Zé         Unité S.I.+ : (m²/ kg-s)

 

Définition

Zé = G / c.Ω       et   Zé = Z/ Ω

Zé(m²/ kg-s)= impédance énergétique et Zg = inertance

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’effectue le phénomène (en général l’espace entier, soit 4sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

 

Relation entre impédance énergétique et quantité de mouvement

Zé = G’ / Q'm

où Zé(m²/ kg-s)= impédance énergétique

G’(m3/s² )= FLUX d’induction gravitationnel

Q'm(kg-m/s)= quantité de mouvement

 

Relation entre impédance énergétique et potentiel nucléaire

Zé = F* / U’

où Zé(m²/kg-s)= impédance énergétique

F*(kg-m/s-sr)= FLUX dynamique

U’(m-1-kg²-sr)= potentiel nucléaire

Relation entre impédance énergétique et action

Zé = a / m²

où a(J-s)= action

m(kg)= masse

Exemple d'impédance énergétique (inertance spatiale) pour un système en oscillation forcée

Zé = [(Zér)² + (s*.f - 1 / ms.f)²]1/2

où Zé(m²/kg-s)= impédance énergétique

Zér(m²/kg-s)= résistance énergétique

s*(m²/kg)= surface massique

(s*.f) est la compliance

f(Hz)= fréquence

ms(kg/m²)= masse surfacique

C'est une relation identique à celle de l'impédance en électricité

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-potentiel d'excitation gravitationnel

Le potentiel d'excitation gravitationnel est induit par une énergie massique

Il est dit aussi >>> potentiel de Yukawa ou potentiel induit gravitationnel

Equation aux dimensions  : L-1.M.A-1        Symbole  : j*          Unité S.I.+ : le kg/m-sr

 

ASPECT MICROSCOPIQUE

-définition

j* = m* / Ω.αg

où j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit résultant d’une masse linéique m*

m*(kg/m) vaut elle-même m / l1 (m étant la masse particulaire)

αg(nombre)= constante de couplage de gravitation

-cas particulier de 2 nucléons

j* = m.exp-l.Jb ) Ω.l

j*(kg-m/sr)= potentiel induit entre 2 nucléons échangeant un pion de masse m(kg)

l(m)= portée d’interaction

Ω(sr)= angle solide d’interaction (en général 4 pi stéradians)

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéaire



ASPECT MACROSCOPIQUE

-formule générale

j* = c² / G

j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation

c(m/s²)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

-relation avec l'énergie du vide

j* = E/ Y*       ou   j* = / u*

avec Y*(m3-sr/s²)= charge mésonique inductrice

Eu(J)= énergie potentielle du vide

F(N)= force d’interaction

u*(m²-sr/s²)= charge mésonique linéique

j*(kg/m-sr)= potentiel de Yukawa

Le potentiel de Yukawa est l'inverse du facteur de Yukawa (lui-même facteur de milieu impliqué dans les problèmes de gravitation)

La valeur de ce potentiel en unités S.I.+ est, pour le vide, j*0 = (1,073.1026 kg/m-sr)



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-pression en mécanique

La pression  résulte de l’application d’une force F sur une surface rigide S

Accessoirement, c'est une énergie volumique

Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T -2

Symbole de désignation : p (et n pour la contrainte)

Unités S.I.+ : Il y a 3 unités usuelles, qui ont la même valeur (seule la dénomination change) :

-le Joule par mètre cube (J/m3) utilisé en densité volumique d’énergie

-le Pascal (Pa) utilisé en macroscopie générale (pression)

-le Newton par mètre carré (N/m²) utilisé en résistance des matériaux (contrainte)

Relations entre unités : 1 U.S. ton per square inch vaut 1,544.107 Pa

1 décaNewton par mm² vaut 107 Pa

1 kilogramme-force par mm² vaut 9,806.106 Pa

1 kilogramme-poids par mm² vaut 9,806.106 Pa

1 atmosphère (atm) (pression normale) vaut 1,01325.105 Pa

1 bar (b) vaut 105 Pa

1 kilogramme-force par cm² vaut 9,806.104 Pa

1 mètre d’eau vaut 9,806.103 Pa

1 pound per square inch (p.s.i) vaut 6,894.103 Pa

1 millibar vaut 10² Pa

1 Newton par mètre carré et un Joule par mètre cube valent 1 Pa

 

DEFINITION
p = F.cos θ / S

où p(Pa)= pression résultant de l’application d’une force F(N) (qui peut être un poids) sur une surface infiniment rigide S(m²)

θ (rad)= angle plan formé entre la direction de la force et la normale à la surface (en hydrostatique, θ 0)

 

PRESSIONS DANS L’ENVIRONNEMENT

La pression atmosphérique, dite "normale" est égale à 1 atmosphère (soit 1,01325.105Pa) -voir chapitre spécial

La pression du vent est p = ρ'.v²   [où  v(m/s) est sa vitesse, ρ'(kg/m3) est la masse volumique de l’air soit 1,293. kg/m3]

La pression du vide intersidéral est de l’ordre de 10-11 Pa  

La plus basse artificiellement créée (l'ultra vide, en labo terrestre) est de 10-10 Pa

Les pressions maximales industrielles (enclumes de diamant) sont # 1011 Pa

La pression des dents humaines (l’une contre l’autre) est comprise entre

15 et 35 kgp/cm² (soit 1,5 à 3,5.106Pa)

La pression des dents animales (l’une contre l’autre) peut atteindre

1000 (ou plus) kgp/cm² (loup, orque, crocodile)

La pression d'un pied humain (moyenne)est de 0,4 kgp/cm² (soit 4.104Pa)

La pression d'un pneu de véhicule(qui est la même que celle du sol qui le reçoit) est de l'ordre de 2,3 kgp/cm² (soit 2,3.105Pa)

La pression sous l’eau augmente de 1 bar (105Pa) tous les # 10 mètres de profondeur supplémentaire

La pression de la graine métallique au centre de la Terre est # 106Atm (1011 Pa)

 

ONDE de CHOC

En langage courant, c’est une forte augmentation rapide de pression (allant jusqu’à 1012 Pascals) dans un milieu compressible

 

PRESSION SPATIALE

et son synonyme énergie volumique spatiale

Ici le terme "spatiale" signifie "relative à un angle solide" (Contrairement à la pression régnant dans l’espace qui est dite "intersidérale")

Equation aux dimensions structurelles : L-1. M.T-2.A-1Symbole de désignation : V

Unité S.I.+ : Joule par mètre-cube-stéradian (J / m3-Sr) ou Pascal/sr

La notion de pression spatiale est utile pour les relations conernant la mécanique en 3 dimensions, où intervient l'angle solide

Définition>>>  = p / Ω     ou = E / V.Ω

V(J/m3-sr)= pression spatiale dans un milieu

p(Pa)= pression régnant dans ce milieu

Ω(sr)= angle solide dans lequel est faite la mesure de V

E / V (J/m3)= énergie volumique correspondante

-relation entre pression spatiale et force

= φ'.F

V(J /m3-sr)= pression spatiale

φ(Pa/sr)= fluence de la force F(N)

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