M3.CINÉMATIQUE d'EXCITATION

-champ d'excitation gravitationnel

Le mot excitation s'applique quand un système passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" -ou en synonymie champ "induit"- dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un champ initial (dit d’induction)

Le champ d'excitation gravitationnel -ou champ de masse- en est un cas particulier et la formule (issue de l’infiniment petit) entre les deux est :

g’ = γ / G

avec g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

γ(m/s²)= accélération créée par g’ sur un corps

G = constante de gravitation [= 8,385.10-10m3-sr/kg-s²]

Le champ d'excitation gravitationnel est l'équivalent (en gravitation) du déplacement électrique (en électricité)

C'est une notion induite, comme le montre le terme "excitation"

Quand le facteur de milieu de Yukawa atteint sa valeur discursive, le champ inducteur (accélération) crée une nouvelle grandeur qui est justement ce présent champ d’excitation

Equation aux dimensions de ce champ  : L-2.M.A-1       Symbole de désignation : g’        Unité S.I.+ : le kg/m-sr

 

Formules de relations

g' = φ'.m où φ' est la fluence  et m la masse

Ainsi que g' = 1 / l.Y où Y est le facteur de Yukawa et l la distance

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-champ dynamique

Le champ dynamique est le champ d'excitation en gravitation

Le mot excitation s'applique quand un système (ou une grandeur) passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un premier champ (dit d’induction), ce qui survient quand le facteur de Yukawa (le facteur de milieu) plafonne à une valeur maxi.

Ici le champ dynamique (donc d'excitation gravitationnel) en est un cas particulier et la formule de liaison avec son champ créateur (d'induction) est :

S' γ / Y

S= champ dynamique (d'’excitation) γ(m/s²) est l'accélération (champ d'induction gravitationnel) et Y est le facteur de milieu (facteur de Yukawa)

Le champ dynamique est le champ gravitationnel induit

C'est l'équivalent (en gravitation) du champ induit  H (en magnétisme)

Dimension du champ dynamique  M.T-2.A-1      Symbole S'      Unité S.I.+ : kg/s²-sr

Synonymes : fluence énergétique et densité suoerficielle d'énergie spatiale

-formules de base

S' = a / S.f.Ω

avec  S'(kg/-sr)= champ dynamique

a(J-s)= action

Ω(sr)= angle solide

f(Hz)= fréquence et S(m²)= section

 

d= f / S.Y  avec f(Hz)= fréquence et Y(m-sr/kg)= facteur de Yukawa

 

d= F* / S  avec d1(kg/m-s-sr)= champ dynamique

 

F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique

 

S(m²)= surface

 

 

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-débit-masse

Le débit-masse est une grandeur exprimant le transfert d’une certaine masse pendant un temps donné

Equation aux dimensions : M.T-1        Symbole de désignation : M*        Unité S.I.+ : le kg /s

 

DÉBIT-MASSE proprement dit

M* = m / t

avec M*(kg/s)= débit d’une masse m (kg) transférée uniformément en un temps t(s)

Exemple : débit-masse dans une conduite cylindrique

M* = .Δp.ρ'.lr4 / 8.η.l

où M*(kg/s)= débit-masse du fluide dans la conduite de longueur l et de rayon interne lr

Δp(Pa)= différence de pressions

η(pl)= viscosité dynamique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du fluide

 

DÉBIT-MASSE ANGULAIRE 

C'est un débit-masse, rapporté à un angle plan   (M* / θ)   

Dimension   M.T-1.A-1  (exprimé en kg/s-rad)

 

DÉBIT-MASSE SPATIAL(i')

C'est un débit-masse, rapporté à un angle solide   (M* / Ω)   

Dimension   M.T-1.A-1  (exprimé en kg/s-sr)

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-densité relative

LA DENSITÉ RELATIVE  est un terme indiquant la comparaison (d'où "relative") entre la masse volumique d’un corps et celle d’un autre corps de référence

-- à conditions identiques de pression et température--

Une ligne (ou surface) d'égales densités est nommée isopycne

Les corps de référence pour les densités relatives sont usuellement l’air (pour les gaz) et l’eau (pour le reste)

Symbole de désignation (d) et les unités d’usage sont diverses :

a)).le degré densimétrique

Résultant de la comparaison entre des masses volumiques (ρ') c'est le rapport entre la ρ' du corps et la ρ' de référence

-pour les gaz: la ρ' de référence est 1 mètre cube d’air sec à 0° Celsius, sous pression normale.

-pour les liquides et solides: la ρ' de référence est un mètre cube d’eau distillée à 4° Celsius, sous pression normale

La relation entre densités d'eau (liquide) et d'air (gaz) est telle que :

densité dpour l'eau = 7,734.10² fois la densité dpour l'air

(ce qui traduit qu’un kg, c’est 1 litre d’eau ou 773,4 litres d’air)

 

QUELQUES DENSITÉS RELATIVES USUELLES (exprimées en degrés densimétriques):

Corps simples: voir le tableau spécial sous cette terminologie

On y trouve les masses volumiques, qui donnent donc les densités, par simple rapport (en mêmes unités)

Corps composés gazeux (par rapport à l'air) Gaz de ville(0,60)-- NH3(0,77)--CO-- air(1,293)

CO²(1,98)-- Butane(2,70)----Fréon(5,51)

Corps composés liquides- (par rapport à l'eau) Acétone et alcools(# 0,8)--

Acides(1 à 1,8)--Eau de mer(# 1,026)- -Eau lourde(1,1)--Essence(0,7)--

Huile(# 0,90)---Pétrole(# 0,80)--Vin(0,99)

Composés solides (par rapport à l'eau) Aliments(1 à 1,7)--Alliages Al(2,6 à 2,8)--

Alliages Cu(8,4 à 8,9) --Alliages Fe(7,3 à 8,9)--Alliages Ni(8,3 à 8,9)--

Bois usuels(0,50 à 0,90)-- Céramiques(2,5 à 4)--Corps humain(1,06)--

Elastomères(# 1,2)--Ferrites(4,5 à 5)-- Gravier(# 1,8)-- Iridium, Osmium(qui sont les métaux les plus lourds= 22,6)--

Métaux usuels(7 à 10)--

Neige fraîche(1 à 2.10-1)-- Pierres(2,5 à 2,9)-- Polymères(1 à 2)--

Quartz(2,2)--Sable(# 1,5)--Terres cuites(1 à 2)-- Verres(2,5 à 3,2)

 

b)).le degré Baumé(dB)

Utilisé pour les liquides, c'est un autre mode de présentation, s’appuyant sur la notion précédente et telle que :

si d(liquide)< 1    >>> 

d(gaz) = 144,32 (1- d(liquide) / d(liquide) + 10

si d(liquide)> 1   >>> 

d(gaz) =144,32 (d(liquide) -1) / d(liquide)

 

c)) Il existe aussi, aux U.S.A. une échelle A.P.I

(utilisée pour produits pétroliers, elle est assez proche de l’échelle Baumé) et la correspondance est

(dA) degrés A.P.I = [141,5 / (dB) degrés Baumé à 15°C] -131,5

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-flux d'excitation gravitationnel

Le FLUX d'excitation gravitationnel est l'un des FLUX d'interaction: c'est une entité-charge gravitationnelle induite (c'est à dire une masse) répartie dans un angle solide

Synonyme: Masse spatiale  

Equation aux dimensions structurelles : M.A-1       Symbole de désignation : L*       

Unité S.I.+  le kg/sr

 

-formulation

L* = m / W

L*(kg/sr)= masse spatiale (ou FLUX d'excitation gravit°) d’un corps

W(sr)= angle solide concerné (en général, c'est l'espace entier, c'est à dire 4p stéradians)

On a aussi : L* = g’.S.cosq

L*(kg/sr)=  FLUX d'interaction gravitationnel induit, traversant une surface S(m²)

g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

q(rad)= angle plan entre la direction de y‘ et la normale à S

 

Nota: pour les particules, dans le cas du mur de Planck, ce FLUX est nommé FLUX de Planck

et vaut 1,75.10-9 kg/sr

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-masse

 

La masse est la qualité de la matière, lui permettant d'être perçue à la fois par notre vue et par notre toucher. 

 

 C’est une entité-charge gravitationnelle induite (induite par une charge mésonique, élément inducteur)

C'est l'une des grandeurs retenues comme fondamentales dans l'établissement d'une équation aux dimensions. 

La masse est une caractéristique attribuable à tout objet matériel, depuis les plus petits connus (particules élémentaires  (leptons, quarks), puis par les particules composites (comme les baryons) et par tous leurs assemblages les plus variés et complexes (y compris jusqu’à la masse de l’univers, qui est d’environ 1054 kilogrammes)

 

Equation aux dimensions de la masse  : M         Symbole de désignation : m       

Unité S.I.+ : le kilogramme(kg) qui est la masse d’un prototype de platine iridié, déposé en divers endroits (dont la France, où l'exemplaire n° 35, est déposé au pavillon de Breteuil à Sèvres)

Relations avec diverses unités utilisées pour mesurer une masse :

1 kilotonne (kt) vaut 106 kg

1 tonne (t) vaut 103 kg

1 quintal (q) vaut 10² kg

1 livre française valait 4,895.10-1 kg

1 once française (soit 1/16 livre) valait 3,059.10-2 kg

1 gramme (g) vaut 10-3 kg

1 carat (unité utilisée pour pierres précieuses) vaut 2.10-4 kg

1 centigramme (cg) vaut 10-5 kg

1 Gev/ c² (unité de microphysique) vaut 1,782. 10-27 kg

1 masse de l’électron au repos (mé) vaut 9,035. 10-31 kg

Relations avec autres unités anglo-saxonnes :

1 short ton (U.S) (U.S ton) vaut 9,071.10² kg

1 hundredweight (G.B.avoirdupoids)(cwt) vaut 5,080.10 kg

1 cental (U.S) (U.S cwt) vaut 4,535.10 kg

1 quarter (U.S et G.B a.d.p) (qr) vaut 1,270.10 kg

1 pound (G.B.avoirdupoids)(lb) vaut 4,535.10-1 kg

et 1 pound (G.B.troy)(lb) vaut 3,732.10-1 kg

1 ounce (G.B.avoirdupoids)(oz) vaut 3,110.10-2 kg

et 1 ounce (G.B.troy)(oz) vaut 2,834.10-2 kg

1 carat (G.B.troy) vaut 2,591.10-4 kg

1 grain (G.B.) (gr) vaut 6,479.10-5 kg

 

D'OÙ VIENT la MASSE ?

La masse n'est pas une grandeur initiale (au sens de présente à la création du monde)

>>> c'est une grandeur induite, c'est à dire engendrée par un autre phénomène

 

1)) la création d'une masse

L’énergie du vide, qui est fonction de la stabilité des fluctuations de la constante cosmologique, a une valeur

moyenne de 3,5.10-10 Joule  

 

En sortie d’un trou blanc, la valeur des fluctuations de la constante cosmologique devient

telle que l’énergie du vide passe un peu Ep0 et y devient pérenne.

Cela correspond à une valeur disruptive de G et  il y a alors création de masse (qui est

donc bien une notion induite)

 

La valeur de la masse élémentaire apparaissant dans un volume minimal de l’espace est  m = Ep0 / (c x c)  

soit m = 2,89.10-27 kg, ce qui est la taille d’un lepton  (Ep0 étant l'énergie élémentaire du milieu universel dite énergie de point zéro = 3,5.10-10 Joule)

 

Rappel d’autres relations:

m = Y*.dρ' / c2.dKL   ou     m = KL.V.EU / Y*  

avec m(kg)= masse apparue, d = différentielle

KL(sr/m²) = constante cosmologique  (valant 2,2.10-51  unité S.I.+)

EU(J)= énergie du vide (3,5.1071 J)

V(m3) le volume minimal (10-2 m3)

Y*(m3-sr/s²)= charge mésonique  disponible dans le milieu (dans le vide)

c(m/s)= constante d’Einstein ( 2,99792458 .108 m/s)

ρ'(kg/m3)= masse volumique  des particules dans cette partie despace

G = constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

G = Kk.c² / ρ

et bien sûr  m = Y* / G  {en effectuant une application numérique de cette formule, on trouve que la création de masse s’exprime, numériquement, par >>>

m (2,4.10-36/ 8,4.10-10) = 2,8.10-27 kg)

G la constante de gravitation (= 8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

Y* (la charge mésonique unitaire) vaut # 2,4.10-36 m3-sr/s²)

 

Il faut rappeler que grand nombre de ces particules créées alors, sont de type fugace, car dans cette zone (de proximité du point zéro) rien n'est très affirmé (zone de turbulence).

En particulier, ces particules fugaces (dites aussi virtuelles), apparaissent sous forme de paires (chacune incluant une antiparticule), causant leur  instabilité, et donc leurannihilations permanentes

 

Nota: des particules composites (hadrons) peuvent être créées dans la foulée, suite à un choc entre 2 fermions ultra-élémentaires : par exemple le choc de 2 photons γ   de fréquence supérieure à 102Hz crée une énergie E = 2h.ν  soit # 10-13 Joule  (h valant 6,6.10-34 J-s) et ceci correspond à la naissance d'une particule de 10-30 kg (la pointure d'un fermion genre  quark ou électron)

 

2))conséquences

quand une masse vient d’être créée, trois évènements risquent d’atteindre sa pérennité :

ce sont les ’'assauts'' des charges électrique, et de couleur et de saveur. En effet ces trois charges, qui sont créées en général dans le même environnement, se jettent sur l’opportun support massique de leur voisinage et le colonisent, ce qui leur permettra de bouger..

Les masses qui y échappent sont dites neutres.

 

La MASSE en PHYSIQUE PARTICULAIRE

-interaction entre masses

2 masses (grandeurs induites), s’attirent entre elles selon la loi de Newton >>

F= m1.m2.G.(1 + αg) / Ω.l²   qui est l’écriture de la loi pour les particules

F(N)= force de gravitation qui se crée entre deux masses interactives met m2 (kg) qui sont distantes de l (m)

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10m3-sr/kg-s² )

Ω(sr) = angle solide où s’exerce l’interaction (en général l’espace entier,soit 4pi  sr pour un système d’unités qui,  comme S.I.+, a comme unité d’angle le stéradian)

αest la constante de couplage  pour la gravitation

-masse relativiste

- pour une particule se déplaçant à la vitesse de la lumière

m = E / c²  où m(kg)= masse de particule se déplaçant à la vitesse de la lumière c (m/s) et E(J) est son énergie

-pour  une particule se déplaçant à une vitesse v, inférieure à c

  m = E[1- (v²/c²)1/2] /c²     et m = m[1 / (1-v²/c²)1/2

 où m(kg) est la masse d’une particule se déplaçant sous un potentiel d’excitation (dit vitesse) v(m/s) , et où (1 / (1-v²/c²)1/2) est l’incidence relativiste

 E(J) est l’énergie de la zone d’espace où elle évolue, mo est sa masse au repos et c(m/s) est la constante d’Einstein

 m = m0./(1- v/c)² ]1/2      où m0(kg) = sa masse initiale (repos)

-valeurs des masses de diverses particules

ordres de grandeurs (en kilogrammes) >>> équivalent gluon (10-53)--équivalent photon (10-68)-- neutrinos-- (10-36)--quarks (10-29)--baryons (10-27)--atomes (10-26)--molécules (10-25)

-la masse de Wesson

est 1,5.10-68 kg, la plus petite masse théorique envisageable en physique quantique et correspondant au plus petit volume imaginable pouvant inclure de la matière.Cela correspond à l'équivalent-masse d'un boson de jauge

-la masse de Planck (mP) est la masse d’une particule hypothétique (de très haute énergie), qui aurait pu être créée au début de l’univers et telle que les 3 constantes de couplage (E.M, forte et faible) auraient alors présenté la même valeur, avant de diverger

Elle répondrait à la relation mP = Ω.(h.c / G)1/2

h = moment cinétique quantifié, dit Dirac h (ou constante de Planck réduite), et valant

1,054.10-34J-s/rad

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (valant 8,835.10-10 m3-sr/kg-s²)

c(m/s)= constante d'Einstein (valant 2,998.108 m/s)

Ω(sr)= angle solide où se mesure le phénomène (valant 1 espace entier soit 4p sr)

La valeur numérique de mP s’en déduit (valeur = 2,1767.10-8 kg ou 1,2210.1019 GeV / c²)

 

LA MASSE en Mezzo-Physique

-en mécanique standard   (à notre échelle humaine pragmatique)

la loi de Newton se simplifie sous la forme = m1.m2.G./ Ω.l²

conduisant à la simplification dite relation de d'Alembert F = m. g

où m(kg)= masse du corps prenant une accélération  γ (m/s²)

F(N)= force à laquelle est soumis le corps

Dans le cas particulier du poids (sur Terre) : la masse devient  m = Fp / g

Fp est le poids, cas particulier de la force d'attraction gravitationnelle et l’accélération (ou champ inducteur) est alors la pesanteur g

Nota: c’est à partir de cette relation qu’on mesure les masses. En pratique : on compare des poids sur une balance (g étant constant, il y a proportionnalité)

-conservation des masses (principe de Lavoisier)

Dans un système clos, toutes les réactions physico-chimiques ne peuvent modifier la masse totale des constituants, qui reste identique avant et après les réactions ("rien ne se perd, rien ne se crée")

-masse de l'univers visible = 1,7.1053 kg

-quelques exemples de masses terrestres

La masse de la Terre = 5,974.1024 kg

La masse de l'amosphère = 5,1.1018 kg

La masse des océans et mers = 1,4.1021 kg

La masse des nuages >>

la vapeur d'eau a une masse volumique comprise entre (0,6 sous 1 bar) et (0,3 sous 1/2 bar) (ces pressions limites correspondant aux variations d'altitude).Compte tenu de la diffusion de la vapeur d'eau dans l'air, la densité volumique réelle d'un nuage est comprise entre 0,2 et 1 gramme par mètre cube.  Un nuage pouvant présenter un volume entre 1 et 1000 km³, sa masse peut osciller entre 1000 et 100.000 tonnes

 

AUTRES NOTIONS impliquant la masse : voir aux chapitres individualisés ci-après

>> MASSE atomique---MASSE cosmique---MASSE critique-

MASSE magnétique---MASSE manquante---MASSE molaire-

MASSE particulaire---MASSE spatiale---MASSE spécifique-

MASSE surfacique---MASSE volumique

 

Masse grave (issue d'un phénomène gravitationnel) et masse inertielle (apparaissant en inertie)

sont, par principe, considérées comme deux notions identiques

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-masses linéique, spatiale, surfacique, volumique

Chacune des notions de ce chapitre concerne le rapport d'une masse envers un élément géométrico-temporel

MASSE LINÉIQUE

C'est une masse répartie sur une certaine longueur

Dimensions : L-1.M        Symbole de désignation : m*        Unité S.I.+ : le (kg /m)

Relations entre unités :

1 kilogramme par centimètre (kg/cm)vaut 102 kg/m

1 gramme par centimètre (g/cm) vaut 10-1 kg/m

1 gramme par mètre (g/m) vaut 10-3 kg/m

1 denier vaut 1,11.10-7 kg/m

 

-définition

m* = m / l

où m*(kg/m) = masse linéique d’un corps filiforme (ou d’un élément de milieu)

de longueur l(m) et de masse globale m(kg)



MASSE SPATIALE

C’est une masse répartie dans un angle solide .

Synonymes = FLUX d’excitation gravitationnel et FLUX de Planck pour les particules

Equation de dimensions structurelles : M.A -1      Symbole de désignation : L*

Unité S.I.+ : kg/sr

-formules de base

L* = m / Ω

avec L*(kg/sr)= masse spatiale d’un corps

Ω(sr)= angle solide concerné

-cas particulier >> l'impulsion massique (angulaire) est un cas de masse spatiale (utilisé en cas de variations très rapides de L*)

On a aussi >>  L*i = dF / dn'

L*i(kg/sr)= masse spatiale

m(kg)= masse et Ω (sr)= angle solide

F(N)= force

n'(m-sr/s²) = charge mésonique surfacique

-formule générale

L* = g’.S.cosθ

L*(kg/sr)= L* est un FLUX d'interaction = FLUX d’excitation gravitationnel traversant une surface S(m²)

g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

 θ(rad)= angle plan entre la direction de y‘ et la normale à S

 

MASSE SURFACIQUE

C’est une masse traversant (ou présente sur) une surface

Equation de dimensions structurelles : L -2.M         Symbole de désignation : y'

Unité S.I.+ : le kg /m²

-définition

y’ = m / S

où y’(kg/m²)= masse surfacique

m(kg)= masse

S(m²)= surface

Un flux de masse surfacique

est la notion B* = y' / t (masse surfacique / temps)

 

La MASSE VOLUMIQUE est une masse répartie en un certain volume.

(anciennement on disait masse spécifique) et on la nomme aussi

densité volumique de matière (baryonique)

Equation aux dimensions : L -3.M     Symbole de désignation : ρ‘   Unité S.I.+ : le kg /m3

Relations avec autres unités :

1 gramme par millimètre cube(g/mm3) vaut 106 kg/m3

1 gramme par centimètre cube(g/cm3) vaut 103 kg/m3

1 kilogramme par litre(kg/l) vaut 103 kg/m3

1 gramme par litre (g/l) vaut 1 kg/m3

-définition

ρ' = m / V

où ρ‘(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène de masse m(kg)

V(m3)= volume occupé par ce corps

Conséquence >> un fluide (s'il est incompressible) a une masse volumique constante

-masse volumique sur la Terre

r= Åp / g

r'(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène

Åp(N/m3)= son poids spécifique

g(m/s²)= pesanteur terrestre (9,80665 m/s²)

-relation avec l'osmolarité

r' = m’.B’0

r'(kg/m3)= masse volumique d’un soluté de masse molaire m’(kg/mol) osmotiquement actif dans une solution

B’0(mol/m3)= osmolarité

-concentration massique volumique (ou activité de concentration)

C'est un cas de masse volumique, qui représente la plus petite masse d’un corps en solution dans un volume, présentant des qualités particulières

(exemple: l’activité de culture microbienne, où ce corps inhibe complètement la croissance d’une culture de microbes donnés)

-le titre (pour un liquide)

C'est une masse volumique qui exprime la masse d’un produit (A) dissoute dans un volume d’une solution (B)

Par exemple le titre alcoométrique, s’exprime usuellement en grammes par litre (étiquettes des alcools de table)

Il était anciennement exprimé par une échelle, en degrés Gay-Lussac (entre 0 et 100, donc c’était un pourcentage, car un litre était supposé avoir une masse de 1 kilogramme)

-relation avec la densité (relative)

La densité (relative) d’un corps est le rapport entre sa masse volumique et celle d’un corps de référence (air ou eau)-voir chapitre spécial

 

-valeurs de masses volumiques

Elles sont arrondies, exprimées en kg / m3 et pour une température ambiante de 20°C si c'est sur Terre :

--espace: univers(5,6.10-27) c'est bien sûr la partie matière visible qui est ici impliquée

--soleil(1,41.103)

--globe terrestre(5,52.103)

--étoiles à neutrons ( > 3.1015)

gaz >> H²(0,09)--He(0,13)--Gaz de ville(0,60)--NH3(0,77)--CO et N²(1,25)-- air(1,293) O²(1,43)--CO²(1,98)--Butane(2,70)--Cl(3,18)--Fréon(5,51)

liquides >> essence(7.102)--acétone, alcool, pétrole(8.10²)--huiles(7à 9.10²)--

eau de mer(1,03.103)—acides(1,1 à 1,8.103)--Hg( 1,35.104)-

cas particulier de l’eau (variation avec la température-en kg/m3): à 5°C(1000)--à 50°C(994)--à 100°C(958)--à 200°C(864)—à 300°C(712)

métaux >> Li(5,3.10²)--Al(2,7.103)--alliages:dural(2,8.103)--ferrites,Ti(# 4,6.103)--Sn,Cr,Mn,Zn(7,2.103)--Fe(7,9.103)--permalloy,nichrome,laiton(# 8,3.103)--- maillechort(8,6.103)--bronze(8,7.103)--Cu,Ni(8,9.103)-- Pb(1,1.104)--Ag,Bi,Mo(104)--

métaux lourds,comme Au,Pt,Ir (2 à 2,2.104)

Les métaux en fusion voient leur masse volumique baisser de 3 à 6%

matériaux de construction >> polystyrène(15)--carrelage(1 à 2.103)--sable(1,2 à 1,6.103)--terre cuite(1,6 à 2,2.103)--béton(2,3.103)--pierre(2 à 2,5.103)--quartz(2,3.103)-- granite,marbre,grès(2,7.103)--verre(2,5 à 3,5.103)

divers >> aérogel de graphéne (1,6.10-1)--neige fraîche(20)--corps humain(1,1.103)--néoprène(1,2.103)--porcelaine(2,5.103)-- diamant( 3,4.103) bois usuels(5 à 8.10²)--

résine synthétique(1,8.103)--vaisselle(2,5.103)--nucléon(1017)-

INFLUENCE de la TEMPERATURE sur la MASSE VOLUMIQUE 

comme le volume d'un corps varie selon la loi  V = V0 (1 + a DT) 

la masse volumique varie dans les mêmes proportions 

Exemple du mercure : masse volumique à 0° C  13,6

mais masse volumique à 100° C = 13,35

Exemple de l'eau (qui est un cas spécial) : masse volumique à 0° C = 0,9998 mais

à 4°C (= 1) puis à 10°C (= 0,9997) puis à 16° C (= 0,9990)....

 

MASSE VOLUMIQUE SPATIALE

C’est une masse volumique répartie dans un angle solide

Equation aux dimensions structurelles : L -3.M.A -1      Symbole de désignation : J*

Unité S.I.+ = kg /m3-sr

J* = Åp / n’

avec J*(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale d’un corps

Åp(N/m3)= poids spécifique

n’(m²-sr/s²)= charge mésonique surfacique

-cas de l’univers :

J*u = 3H0² / 2G

avec: J*u(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale de la matière incluse dans l’univers

H0(s-1)= constante de Hubble (2,32.10-18 s-1)

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

La valeur numérique de J*u est d’environ  10-26 kg / m3-sr

 


 

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-potentiel d'excitation gravitationnel

Le potentiel d'excitation gravitationnel est le potentiel d’une masse(qui est une entité induite, d’où le nom d’excitation)

Il est dit aussi >>> potentiel induit gravitationnel

Equation aux dimensions  : L-1.M.A-1        Symbole  : j*          Unité S.I.+ : le kg/m-sr

 

ASPECT MICROSCOPIQUE

-définition

j* = m / l.Ω.αg

où j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit résultant d’une masse m (particulaire)

αg(nombre)= constante de couplage de gravitation et l(m)= distance (portée)

-cas particulier de 2 nucléons

j* = m.exp-l.Jb ) Ω.l

où j*(kg-m/sr)= potentiel induit entre 2 nucléons échangeant un pion de masse m(kg)

l(m)= portée d’interaction

Ω(sr)= angle solide dinteraction (en général 4 pi stéradians)

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéaire

-relation avec l'énergie du vide

j* = E/ Y*       ou   j* = / u*

avec Y*(m3-sr/s²)= charge mésonique inductrice

Eu(J)= énergie potentielle de point zéro

F(N)= force d’interaction

u*(m²-sr/s²)= charge mésonique linéique

j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit

Le potentiel j* est l'inverse du facteur de Yukawa (lui-même facteur de milieu impliqué dans les problèmes de gravitation)

La valeur de ce potentiel en unités S.I.+ est, pour le vide, j*0 = (1,073.1026 kg/m-sr)

 

ASPECT MACROSCOPIQUE

-formule générale

j* = c² / G

j*(kg/m-sr)= potentiel gravitationnel induit

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation

c(m/s²)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

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-pression en mécanique

La pression  résulte de l’application d’une force F sur une surface rigide S

Accessoirement, c'est une énergie volumique

Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T -2

Symbole de désignation : p (et n pour la contrainte)

Unités S.I.+ : Il y a 3 unités usuelles, qui ont la même valeur (seule la dénomination change) :

-le Joule par mètre cube (J/m3) utilisé en densité volumique d’énergie

-le Pascal (Pa) utilisé en macroscopie générale (pression)

-le Newton par mètre carré (N/m²) utilisé en résistance des matériaux (contrainte)

Relations entre unités : 1 U.S. ton per square inch vaut 1,544.107 Pa

1 décaNewton par mm² vaut 107 Pa

1 kilogramme-force par mm² vaut 9,806.106 Pa

1 kilogramme-poids par mm² vaut 9,806.106 Pa

1 atmosphère (atm) (pression normale) vaut 1,01325.105 Pa

1 bar (b) vaut 105 Pa

1 kilogramme-force par cm² vaut 9,806.104 Pa

1 mètre d’eau vaut 9,806.103 Pa

1 pound per square inch (p.s.i) vaut 6,894.103 Pa

1 millibar vaut 10² Pa

1 Newton par mètre carré et un Joule par mètre cube valent 1 Pa

 

DEFINITION
p = F.cos θ / S

où p(Pa)= pression résultant de l’application d’une force F(N) (qui peut être un poids) sur une surface infiniment rigide S(m²)

θ (rad)= angle plan formé entre la direction de la force et la normale à la surface (en hydrostatique, θ 0)

 

PRESSIONS DANS L’ENVIRONNEMENT

La pression atmosphérique, dite "normale" est égale à 1 atmosphère (soit 1,01325.105Pa) -voir chapitre spécial

La pression du vent est p = ρ'.v²   [où  v(m/s) est sa vitesse, ρ'(kg/m3) est la masse volumique de l’air soit 1,293. kg/m3]

La pression du vide intersidéral est de l’ordre de 10-11 Pa  

La plus basse artificiellement créée (l'ultra vide, en labo terrestre) est de 10-10 Pa

Les pressions maximales industrielles (enclumes de diamant) sont # 1011 Pa

La pression des dents humaines (l’une contre l’autre) est comprise entre

15 et 35 kgp/cm² (soit 1,5 à 3,5.106Pa)

La pression des dents animales (l’une contre l’autre) peut atteindre

1000 (ou plus) kgp/cm² (loup, orque, crocodile)

La pression d'un pied humain (moyenne)est de 0,4 kgp/cm² (soit 4.104Pa)

La pression d'un pneu de véhicule(qui est la même que celle du sol qui le reçoit) est de l'ordre de 2,3 kgp/cm² (soit 2,3.105Pa)

La pression sous l’eau augmente de 1 bar (105Pa) tous les # 10 mètres de profondeur supplémentaire

La pression de la graine métallique au centre de la Terre est # 10Atm (1011 Pa)

 

ONDE de CHOC

En langage courant, c’est une forte augmentation rapide de pression (allant jusqu’à 1012 Pascals) dans un milieu compressible

 

PRESSION SPATIALE

et son synonyme énergie volumique spatiale

Ici le terme "spatiale" signifie "relative à un angle solide" (Contrairement à la pression régnant dans l’espace qui est dite "intersidérale")

Equation aux dimensions structurelles : L-1. M.T-2.A-1Symbole de désignation : V

Unité S.I.+ : Joule par mètre-cube-stéradian (J / m3-Sr) ou Pascal/sr

La notion de pression spatiale est utile pour les relations conernant la mécanique en 3 dimensions, où intervient l'angle solide

Définition>>>  = p / Ω     ou = E / V.Ω

V(J/m3-sr)= pression spatiale dans un milieu

p(Pa)= pression régnant dans ce milieu

Ω(sr)= angle solide dans lequel est faite la mesure de V

E / V (J/m3)= énergie volumique correspondante

-relation entre pression spatiale et force

= φ'.F

V(J /m3-sr)= pression spatiale

φ(Pa/sr)= fluence de la force F(N)

GRADIENT de PRESSION

on désigne sous ce terme la répartition d'une pression sur une certaine hauteur

Donc c'est une densité volumique de force  (dimension L-2.M.T-2)

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FLUX dynamique

Le FLUX dynamique est l'un des FLUX d'interaction: il s'agit ici du FLUX d'une impulsion simple, considérée dans un angle solide Ω

En géométrie plane, son équivalent est l'impulsion angulaire

Equation aux dimensions structurelles L.M.T-1.A-1

Symbole de désignation : F*k    Unité S.I.+ : le (kg-m/s-sr)

-le FLUX dynamique est en fait un débit-masse spatial et axé

 

-formulation   F*= dF / 2f.Ω    ou   F*= Q’m / Ω

F*k(kg-m/s-sr) étant le FLUX dynamique (ou l'impulsion angulaire dans le plan)

Q’m(kg-m/s)= impulsion simple (quantité de mouvement)

Ω(sr)= angle solide F(N)= force et f(Hz)= fréquence

 

-relation entre FLUX dynamique et moment cinétique

F*= Mcg / l

où F*(kg-m/s-sr)= FLUX dynamique -qu'on appelle aussi impulsion spatiale-

Mcg(J-s/sr)= moment cinétique global

l(m)= distance

 

-en Physique des particules,

--le FLUX dynamique est dit "impulsion de Fermi" symbolisé F*F

F*= (3/2).h.(h*v)1/3    

où F*F(kg-m/s-sr)= impulsion de Fermi (dans un gaz particulaire de Fermi)

h= moment cinétique quantifié, ou Dirac h, valant 1,054.10-34J-s/rad

h*v(part/m3)= densité volumique de nucléons

Valeur pour un noyau : F*F # 1,4.10-15 S.I.+ et l’énergie de Fermi correspondante (du nucléon) est 37 MeV

--le FLUX de Fermi est

F*F = h.T*F = (2mé.EF)1/2  

--la quantité de mouvement de Fermi : on exprime sous ce nom (abusivement simplifié) la quantité de mouvement spatiale (c'est à dire le FLUX dynamique) maxi que peut prendre 1 électron du gaz de Fermi.

 

-le FLUX dynamique F* est conjoint du FLUX gravitationnel induit

F* = L*.M*

 F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique , L*(kg/sr) = FLUX d’excitation gravit° (masse spatiale) et M*(kg/s) = débit-masse

 

-relation avec le champ dynamique

d= F* / S 

 d1(kg/m-s-sr)= champ dynamique, F*(m-kg/s-sr)= FLUX dynamique , S(m²)= surface

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