FORMULES de PHYSIQUE
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MOTEURS éLECTRIQUES
-moteurs électriques
MOTEURS ÉLECTRIQUES UNIVERSELS
Ils fonctionnent aussi bien en continu qu'en alternatif
Rotor en série avec l'inducteur--Couple proportionnel à l'intensité--Rendement faible--Puissance limitée à ~ 1200 W
MOTEURS ÉLECTRIQUES À COURANT CONTINU
-le couple du moteur
est MΓ = n.Φ.i / θ
où MΓ(J-c) est le moment du couple moteur (donc un moment de torsion)
n= nombre d'enroulements
Φ (Wb)= FLUX d’induction magnétique
θ(rad)= angle de rotation (égal à 2p radians)
i(A)= intensité du courant dans l'induit
-la fréquence de rotation du moteur
est f = (U-R.i) / K.Φ
où f(Hz)= fréquence rotation
U(V)= tension électrique aux bornes du moteur
R(ohm)= résistance de l’induit
K(nombre)= coefficient de caractéristiques mécaniques du moteur (enroulements induit)
-la vitesse angulaire du moteur
est ω = θ.f (ω en rad/s, f en Hz et θ en radians)
Pour avoir ωen tours/minute, faire la conversion >>
1 radian par seconde ~ 10 tours par minute
MOTEURS ÉLECTRIQUES À COURANT ALTERNATIF
-types de constructions des moteurs:
-moteurs "série" >>> où l'inducteur et l'induit sont en série
-moteurs "shunt" >>> où l’inducteur est en dérivation de l’induit
-moteurs "compound" >>> où l’inducteur comporte des fils de diamètres différents (et en série avec l’induit)
Les moteurs compound peuvent être à FLUX additifs ou à FLUX différenciés et la valeur du FLUX à prendre dans les formules sera alors soit ΣΦ (si addition), soit ΔΦ (si différence)
-types d'alimentations des moteurs
1-moteur synchrone
Il peut être mono- ou tri-phasé ω = f / x*
avec ω(rad/s)= vitesse angulaire et
x*(nombre par radian)= nombre de paires de pôles du rotor par unité d’angle
Nota : la même formule avec d’autres unités : ω = 60f / n >> quand ω est en tr/mn, f en Hertz et n = nombre total de paires de pôles du rotor
Dans un moteur synchrone destiné à donner du triphasé il y a 3 enroulements induits sur le stator qui sont décalés de 4p/ 3)
Il y a donc création d'un champ combiné, dit champ tournant ayant vitesse angulaire synchrone, de ω = f / x*
avec ω(rad/s)= vitesse angulaire , f(Hz) = fréquence
et x*(nombre par radian)= nombre de paires de pôles du rotor par unité d’angle
Nota: la même formule avec d’autres unités est ω = 60f / n >> quand ω est exprimé en tr/mn, f en Hertz et n = nombre total de paires de pôles du rotor
Le théorème du champ tournant (théorème de Ferraris) exprime que si 3 bobines régulièrement disposées et réunies par rayons en 1/3 de cercle, sont alimentées par un courant de fréquence f, elles créent un champ magnétique induit qui est glissant (tournant) au centre de leur conjonction géométrique.
La fréquence devient alors f /3 et le champ est proportionnel à l'intensité des bobinages
2-moteur asynchrone -en général triphasé-.
2a))-le glissement >> yx (qui est le retard sur le champ tournant)
est le rapport yx = (ωc-ωr) / ωc
avec ωc= vitesse angulaire du champ et ωr celle du rotor
ωc vaut elle-même(f.θ/ np) où npest le nombre de paires de pôles d'où
yx = (n1 –n0) /n1 avec n1= nombre de tours du champ magnétique tournant
et n0= nombre de tours réels du moteur
Valeurs de yx = entre 6 et 8% à pleine charge
2b))-les puissances des moteurs ci-dessus sont soumises à la chaîne des puissances perdues selon le bilan soustractif ci-après :
(Puissance active fournie au stator) - (Pertes en effet Joule dans le stator-cuivre) -(Puissance perdue dans le fer)= Puissance restante fournie au rotor
puis encore -(Pertes Joules dans le rotor)-(Pertes de frottement et de transmission) = Puissance mécanique utilisable
2c))-l'intensité de démarrage (pour petits moteurs, exprimée en Ampères) est 0,12 fois la puissance en Watts
Le démarrage étoile-triangle pour les moteurs asynchrones est fait dans le but de diminuer l'intensité de démarrage: la première partie du démarrage est en étoile (intensité 3 fois + faible) puis, après lancement, il y a couplage des 3 phases en triangle
3-moteur linéaire: moteur qui, au lieu d'un couple de forces, implique seulement une force (donc il y a translation, sans rotation)
Le COUPLE D'UN MOTEUR ÉLECTRIQUE
est, bien sûr, le moment de rotation du couple MΓ = n.Φ.i / θ
avec MΓ(Joule-couple)le moment du couple moteur (donc un moment de torsion)
n= nombre d'enroulements
Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique
θ(rad)= angle de rotation (égal à 2p si l'on est en système d'unités où le radian est unité d'angle plan)
i(A)= intensité du courant dans l'induit
Le RENDEMENT D'UN MOTEUR ÉLECTRIQUE
est r (rendement) = (Puissance de sortie) / (Puissance de sortie + pertes)