PUISSANCE en éLECTROMAGNéTISME

-puissance en électromagnétisme

La puissance est une variation d’énergie en un certain temps, donc sont synonymes les termes :  flux électrique, courant d’énergie électrique, débit d’énergie électrique

 

Equation de dimensions  :L2.M.T-3     Symbole de désignation :P      Unité S.I.+ : le Watt (W )

Relations entre unités :

1 mégawatt (Mw) vaut 106 Watt

1 kilowatt (kw) vaut 103 Watt

1 Volt ampère (VA )(utilisé pour puissance apparente) vaut (cosφ Watt) où φ est le déphasage

1 Volt ampère réactif (Var) (utilisé pour puissance réactive) vaut (sinφ Watt) où φ est le déphasage

 

PUISSANCE avec du COURANT CONTINU

P = U.i = U² / R

avec P(W)= puissance produite dans un conducteur de résistance R(Ω) traversé par un courant i(A)

sous différence de potentiel  U(V)=entre ses extrémités

Dans le cas d'une pure résistance, il s'agit de production presqu'exclusive d'énergie calorifique (chaleur) c'est l'effet Joule >>> P = R.i²

 

 

PUISSANCE avec du COURANT ALTERNATIF

La puissance, maintenant dite "complexe" (Pk) est créée dans un circuit comportant des résistances, des selfs-inductances et des capacités

Pk = (Ueff .ieff .cosφ) / 2 + 2 j.f. Σ(L.ieff ² / 4 – C.Ueff ² / 4)

Ueff(V)= tension  efficace

ieff(A)= intensité efficace

eff= efficace (ou RMS, racine moyenne quadratique)= valeur que donnerait un courant continu sur même durée

φ(rad)= angle de déphasage

j = symbole imaginaire

f(Hz) = fréquence du courant

Σ= signe sommation (mathématique) appliqué aux selfs L (H) et capacités C(F)

 

1.Cette puissance complexe Pk (exprimée en Watts) est en fait composée de :

---La puissance active ou "réelle" ou "wattée" ou "effective"à savoir

Pw= Ueff.ieff.cosφ / 2  Elle est exprimée en Watts. Les indices eff signifient efficace

 

---La puissance réactive ou "magnétique" ou "déwattée"  Pr = Ueff.ieff .sinφ / 2

Elle est exprimée en Var (Volt-ampère réactif) et pour la ramener en Watt, il faut se

souvenir que 1 Var = 1 Watt /sin φ

 

2.La puissance apparente  est Pa= Ueff.ieff / 2

Elle est exprimée en VA (Volt-Ampère) et pour la ramener en Watt, il faut se souvenir

que 1 VA = 1 Watt/cos φ

Le facteur de puissance (cosφ) est le quotient entre la puissance active et la puissance

apparente d'un courant alternatif

 

Nota 1: l'habitude (qui altère le langage formel de la Physique) a été prise de nommer cosφ le facteur de puissance. C'est cependant inexact, on doit le nommer facteur de déplacement >>>

Le vrai facteur de puissance est K.cos φ  où K est un facteur de distorsion du courant.

En effet, cosφ exprime le décalage entre intensité et voltage d'un courant strictement

sinusoïdal, mais dans la pratique, aucun courant n'est strictement sinusoïdal (il y a

déformation, même momentanée- de la sinusoïde) et donc il y a nécessité de prévoir ce

facteur correctif K, dit "de distorsion"

Nota 2: (sinφ) est nommé pour sa part, facteur de réactance

 

3.Relation entre les diverses puissances ci-dessus

Pw² = Pr² + Pa²

 

4.Cas particulier il n’y a ni condensateurs C, ni selfs dans le circuit

P = Ueff.ieff.cos φ

où P(W)= puissance dissipée sous forme calorifique (effet Joule) dans un conducteur traversé par un courant d'intensité efficace ieff(A)

Ueff(V) = différence de potentiel efficace entre les bornes du conducteur

 

5.Contrat de distribution de courant (d'un fournisseur d'électricité)

Le fournisseur d'électricité propose à un utilisateur une puissance apparente, donc

exprimé en kilovoltampères (par ex. 3 ,6 ou 9 KVA)

L'utilisateur récupère des kiloWatts et il en récupère moins que le nombre souscrit, puisque

1 kW = 1 kVA.cosφ   et que ce cosφ est toujours < 1

Le cosj  est une caractéristique de l'installation de l'utilisateur et c'est ce dernier  qui se

doit de l'améliorer pour tirer le maximum de la puissance fournie (et payée !)

Un cosde 0,8 est une moyenne classique, mais on peut l'augmenter (c'est favorable) en

installant des condensateurs dans l'installation

On voit l'influence des condensateurs C dans la formule de la puissance complexe

ci-dessus

 

6.Le théorème de Maxwell

concerne la puissance globale d'un circuit alternatif comportant des bobines

Px= (i.Φ + (1/2)L.i²) / t

Ex(J)= énergie développée par les forces électromagnétiques agissant sur un circuit mobile

i(A)= intensité (uniforme) du courant traversant le circuit

Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétiquecoupé pendant le mouvement du circuit

L(H)= self inductance  du circuit

t(s)= temps

 

PUISSANCE en cas d'INDUCTION

P = B.S.i / t

où P(W)= puissance réelle dissipée dans une surface S(m²) baignant dans le champ B(T)

pendant le temps t(s) où i(A) est l'intensité

 

La puissance surfacique (p*) correspondante s'en déduit (p* = P / S)

Pour la sécurité des personnes, le p* pour l’utilisation d'appareils à induction (comme des

micro-ondes), est limité à 50 W/m² (ou 5 mW/cm²)

 

PUISSANCE d’un FEUILLET MAGNÉTIQUE

Equation de dimensions structurelles : I        Symbole grandeur : i       

Unité S.I.+ : l’ Ampère (A)

Le mot ‘’puissance’’ devient ici complètement abusif et trompeur, car il ne signifie plus débit d’énergie, mais il signifie ‘’débit de charge(électrique)''

Donc cette fausse puissance d'un feuillet magnétique est en fait une intensité électrique 

C'est l’équivalence électrique d’un circuit magnétique...= M.lé  

avec i(A)= puissance du feuillet-aimant d’épaisseur lé(m)

M(A/m)= densité superficielle de pôle (ou aimantation), équivalente à l’intensité électrique

parcourant un circuit de longueur lé

(M est donc aussi la densité linéique de courant)

On a aussi = Mg  / S

i(A)= puissance d’un feuillet magnétique de section S(m²)

Mg(A-m²)= son moment magnétique ampérien

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