FORMULES de PHYSIQUE
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PUISSANCE en éLECTROMAGNéTISME
-puissance en électromagnétisme
La puissance est une variation d’énergie en un certain temps, donc sont synonymes les termes : flux électrique, courant d’énergie électrique, débit d’énergie électrique
Equation de dimensions :L2.M.T-3 Symbole de désignation :P Unité S.I.+ : le Watt (W )
Relations entre unités :
1 mégawatt (Mw) vaut 106 Watt
1 kilowatt (kw) vaut 103 Watt
1 Volt ampère (VA )(utilisé pour puissance apparente) vaut (cosφ Watt) où φ est le déphasage
1 Volt ampère réactif (Var) (utilisé pour puissance réactive) vaut (sinφ Watt) où φ est le déphasage
PUISSANCE avec du COURANT CONTINU
P = U.i = U² / R
avec P(W)= puissance produite dans un conducteur de résistance R(Ω) traversé par un courant i(A)
sous différence de potentiel U(V)=entre ses extrémités
Dans le cas d'une pure résistance, il s'agit de production presqu'exclusive d'énergie calorifique (chaleur) c'est l'effet Joule >>> P = R.i²
PUISSANCE avec du COURANT ALTERNATIF
La puissance, maintenant dite "complexe" (Pk) est créée dans un circuit comportant des résistances, des selfs-inductances et des capacités
Pk = (Ueff .ieff .cosφ) / 2 + 2 j.f. Σ(L.ieff ² / 4 – C.Ueff ² / 4)
Ueff(V)= tension efficace
ieff(A)= intensité efficace
eff= efficace (ou RMS, racine moyenne quadratique)= valeur que donnerait un courant continu sur même durée
φ(rad)= angle de déphasage
j = symbole imaginaire
f(Hz) = fréquence du courant
Σ= signe sommation (mathématique) appliqué aux selfs L (H) et capacités C(F)
1.Cette puissance complexe Pk (exprimée en Watts) est en fait composée de :
---La puissance active ou "réelle" ou "wattée" ou "effective"à savoir
Pw= Ueff.ieff.cosφ / 2 Elle est exprimée en Watts. Les indices eff signifient efficace
---La puissance réactive ou "magnétique" ou "déwattée" Pr = Ueff.ieff .sinφ / 2
Elle est exprimée en Var (Volt-ampère réactif) et pour la ramener en Watt, il faut se
souvenir que 1 Var = 1 Watt /sin φ
2.La puissance apparente est Pa= Ueff.ieff / 2
Elle est exprimée en VA (Volt-Ampère) et pour la ramener en Watt, il faut se souvenir
que 1 VA = 1 Watt/cos φ
Le facteur de puissance (cosφ) est le quotient entre la puissance active et la puissance
apparente d'un courant alternatif
Nota 1: l'habitude (qui altère le langage formel de la Physique) a été prise de nommer cosφ le facteur de puissance. C'est cependant inexact, on doit le nommer facteur de déplacement >>>
Le vrai facteur de puissance est K.cos φ où K est un facteur de distorsion du courant.
En effet, cosφ exprime le décalage entre intensité et voltage d'un courant strictement
sinusoïdal, mais dans la pratique, aucun courant n'est strictement sinusoïdal (il y a
déformation, même momentanée- de la sinusoïde) et donc il y a nécessité de prévoir ce
facteur correctif K, dit "de distorsion"
Nota 2: (sinφ) est nommé pour sa part, facteur de réactance
3.Relation entre les diverses puissances ci-dessus
Pw² = Pr² + Pa²
4.Cas particulier où il n’y a ni condensateurs C, ni selfs L dans le circuit
P = Ueff.ieff.cos φ
où P(W)= puissance dissipée sous forme calorifique (effet Joule) dans un conducteur traversé par un courant d'intensité efficace ieff(A)
Ueff(V) = différence de potentiel efficace entre les bornes du conducteur
5.Contrat de distribution de courant (d'un fournisseur d'électricité)
Le fournisseur d'électricité propose à un utilisateur une puissance apparente, donc
exprimé en kilovoltampères (par ex. 3 ,6 ou 9 KVA)
L'utilisateur récupère des kiloWatts et il en récupère moins que le nombre souscrit, puisque
1 kW = 1 kVA.cosφ et que ce cosφ est toujours < 1
Le cosj est une caractéristique de l'installation de l'utilisateur et c'est ce dernier qui se
doit de l'améliorer pour tirer le maximum de la puissance fournie (et payée !)
Un cosj de 0,8 est une moyenne classique, mais on peut l'augmenter (c'est favorable) en
installant des condensateurs dans l'installation
On voit l'influence des condensateurs C dans la formule de la puissance complexe
ci-dessus
6.Le théorème de Maxwell
concerne la puissance globale d'un circuit alternatif comportant des bobines
Px= (i.Φ + (1/2)L.i²) / t
Ex(J)= énergie développée par les forces électromagnétiques agissant sur un circuit mobile
i(A)= intensité (uniforme) du courant traversant le circuit
Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétiquecoupé pendant le mouvement du circuit
L(H)= self inductance du circuit
t(s)= temps
PUISSANCE en cas d'INDUCTION
P = B.S.i / t
où P(W)= puissance réelle dissipée dans une surface S(m²) baignant dans le champ B(T)
pendant le temps t(s) où i(A) est l'intensité
La puissance surfacique (p*) correspondante s'en déduit (p* = P / S)
Pour la sécurité des personnes, le p* pour l’utilisation d'appareils à induction (comme des
micro-ondes), est limité à 50 W/m² (ou 5 mW/cm²)
PUISSANCE d’un FEUILLET MAGNÉTIQUE
Equation de dimensions structurelles : I Symbole grandeur : i
Unité S.I.+ : l’ Ampère (A)
Le mot ‘’puissance’’ devient ici complètement abusif et trompeur, car il ne signifie plus débit d’énergie, mais il signifie ‘’importance de débit de charge électrique
Et cette fausse puissance d'un feuillet magnétique est en fait une intensité électrique
(car débit de Q = i ampères)
On a par ailleurs .i = M.lé et aussi i = Mg / S
où i(A)= fausse "puissance" du feuillet-aimant d’épaisseur lé(m) et d'aimantation) M(A/m)
(M est donc aussi la densité linéique de courant), S(m²)= section, Mg(A-m²)= son moment magnétique ampérien