PUISSANCE en éLECTROMAGNéTISME

-puissance en électromagnétisme

PUISSANCE en ÉLECTROMAGNÉTISME

La puissance est une variation d’énergie en un certain temps, donc

sont synonymes les termes :

flux électrique, courant d’énergie électrique, débit d’énergie électrique

 

Equation de dimensions  :L2.M.T-3 Symbole de désignation : P

Unité S.I.+ : le Watt (W )

Relations entre unités :

1 mégawatt (Mw) vaut 106 Watt

1 kilowatt (kw) vaut 103 Watt

1 Volt ampère (VA )(utilisé pour puissance apparente)

Le VA vaut (cosφ Watt) où φ est le déphasage

1 Volt ampère réactif (Var) (utilisé pour puissance réactive)

Le Var vaut (sinφWatt) où φ est le déphasage

 

PUISSANCE avec du COURANT CONTINU

P = R.i² = U.i = U² / R

avec P(W)= puissance dissipée sous forme calorifique par un conducteur traversé par un

courant i(A)

R(Ω)= résistance du conducteur

U(V)= différence de potentiel entre ses extrémités

 

 

PUISSANCE avec du COURANT ALTERNATIF

Puissance P (dite "complexe"), d’un circuit comportant des résistances, des selfs-

inductances et des capacités

P = (Ueff.ieff.cosφ) / 2 + 2 j.f. Σ(L.ieff² / 4 - C.Ueff² / 4)

Ueff(V)= tension efficace

ieff(A)= intensité efficace

φ(rad)= angle de déphasage

j = symbole imaginaire

f(Hz) = fréquence du courant

Σ= signe sommation (mathématique) appliqué aux selfs L et capacités C

 

Cette puissance complexe P (exprimée en Watts) est en fait composée de :

1.La puissance active ou "réelle" ou "wattée" ou "effective"est = Pw= Ueff.ieff.cosφ / 2

Elle est exprimée en Watts Les indices eff signifient efficace

2.La puissance réactive ou "magnétique" ou "déwattée" est

Pr = Ueff.ieff.sinφ / 2

Elle est exprimée en Var (Volt-ampère réactif) et pour la ramener en Watt, il faut se

souvenir que 1 Var = 1 Watt /sin φ

3.Puissance apparente qui est Pa= Ueff.ieff / 2

Elle est exprimée en VA (Volt-Ampère) et pour la ramener en Watt, il faut se souvenir

que 1 VA = 1 Watt/cos φ

Le facteur de puissance (cosφ) est le quotient entre la puissance active et la puissance

apparente d'un courant alternatif

Nota 1: l'habitude (qui comme toujours, altère le langage formel de la Physique) est telle

que cosφ est nommé facteur de puissance

C'est cependant inexact, on doit le nommer facteur de déplacement >>>

Le vrai facteur de puissance est K.cos φ où K est un facteur de distorsion (du courant)

En effet, cosφ exprime le décalage entre intensité et voltage d'un courant strictement

sinusoïdal, mais dans la pratique, le courant n'est pas strictement sinusoïdal (il y a

déformation -même momentanée- de la sinusoïde) et donc il y a nécessité de prévoir un

facteur correctif K, dit "de distorsion"

Nota 2: (sinφ) est nommé facteur de réactance

4.Relation entre les diverses puissances ci-dessus

Pw² = Pr² + Pa²

5.Cas particulier (s’il n’y a ni condensateurs C, ni selfs dans le circuit):

P = Ueff.ieff.cos φ

où P(W)= puissance dissipée sous forme calorifique par un conducteur traversé par un

 

courant d' intensité efficace  ieff(A) 

Ueff(V) = différence de potentiel efficace entre les bornes du conducteur

6.Contrat de distribution de courant (genre EDF)

Le fournisseur d'électricité propose à un utilisateur une puissance apparente, donc

exprimé en kilovoltampères (par ex. 3 ,6 ou 9 KVA)

L'utilisateur récupère des kiloWatts et il en récupère moins, puisque

1 kW = 1 kVA.cosφ  et que ce cosφ est toujours < 1

Le cosj est une caractéristique de l'installation de l'utilisateur et c'est ce dernier qui se

doit de l'améliorer pour tirer le maxi de la puissance fournie (et payée !)

Un cosj de 0,8 est une moyenne classique, mais on peut l'augmenter (c'est favorable) en

installant des condensateurs dans l'installation

On voit l'influence des condensateurs C dans la formule de la puissance complexe

ci-dessus

 

-théorème de Maxwell

Il concerne la puissance globale d'un circuit alternatif avec bobines

Px= (i.Φ + (1/2)L.i²) / t

Ex(J)= énergie développée par les forces électromagnétiques agissant sur un circuit mobile

i(A)= intensité(uniforme) du courant traversant le circuit

Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique coupé pendant le mouvement du circuit

L(H)= self inductance du circuit

t(s)= temps

 

PUISSANCE en cas d’INDUCTION

P = B.S.i / t

où P(W)= puissance réelle dissipée dans S(m²) de surface baignant dans le champ B(T)

pendant le temps t(s)

i(A) est l'intensité

La puissance surfacique (p*) correspondante s'en déduit (p* = P / S)

Pour la sécurité des personnes, le p* pour l’utilisation d'appareils à induction (comme des

micro-ondes), est limité à 50 W/m² (équivalant à 5 mW/cm²)

 

PUISSANCE d’un FEUILLET MAGNÉTIQUE

Equation de dimensions structurelles : I        Symbole grandeur : i       

Unité S.I.+ : l’ Ampère (A)

Le mot ‘’puissance’’ ne signifie plus ici débit d’énergie, mais il signifie ‘’débit de charge

(électrique). Et cette puissance de feuillet magnétique est en fait l’équivalence électrique

d’un d'un circuit magnétique...

Et c’est donc une intensité électrique = M.lé  

avec i(A)= puissance du feuillet-aimant d’épaisseur lé(m)

M(A/m)= densité superficielle de pôle (ou aimantation), équivalente à l’intensité électrique

parcourant un circuit de longueur lé

(M est aussi la densité linéique de courant)

On a en outre = Mg  / S

i(A)= puissance d’un feuillet magnétique de section S(m²)

Mg(A-m²)= son moment magnétique ampérien

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