FORMULES de PHYSIQUE
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EFFET DE PEAU
-effet de peau
L'effet de peau (ou effet Kelvin) exprime le phénomène de pénétration du champ électromagnétique dans un conducteur.
PROFONDEURS D'ACTION
-distance (ou profondeur) de diffusion
C'est ld(m) la distance de diffusion (profondeur) à laquelle agit le champ électromagnétique ambiant pendant le temps t(s)
ld= (2ν/ t0)1/2
où ld est la profondeur de diffusion, ν(m²/s)= diffusivité et t0(s) la constante de temps (ou temps caractéristique)
Pour une plaque, t0 vaut lé².ν/ 4 où lé(m) est l'épaisseur de la plaque
-profondeur maximale (dite pénétration)
Dans le cas d'un courant alternatif, de fréquence f(Hz)
lp(m) la profondeur limite (maxi) de l'effet de peau est :
lp= (K.Ω/ m.f.σ')1/2 ou lp= (ρ/ Ω.m.f )1/2 ou lp= Zm/ μ.f
avec ρ(W-m)= résistivité du matériau
σ'(S/m)= conductivité électrique du matériau
μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante
K = constante -sans dimension- affectée aux caractéristiques mécaniques du conducteur
Ω(sr)= angle solide dans lequel se déroule le phénomène
Zm(Ω-sr)= impédance du milieu
Exemples:
les effets du champ restent limités à une faible profondeur en fréquences VHF (108Hz)
ρ*t= ρ*0.cos(2∏f.t + φ0)
ρ*tet ρ*0(A/m²)= densités superficielles de courant, respectivement au temps t et au temps zéro
f(Hz)= fréquence du courant
φ0(rad)= angle complémentaire, fonction de la perméabilité du récepteur, de sa conductance et de la géométrie du conducteur inducteur
– pénétration de l'ordre de 10-6mètre pour un métal usuel avec une très haute fréquence de 108Hz
-- pénétration dans le cuivre : lp= 7.10-2 / (f)1/2(lpen m et f en Hz)
– dans les métaux, on prend pratiquement (5 lp) comme limite pour que le champ E devienne quasiment nul en profondeur
CAS de la LUMIÈRE:
La distance maximale de pénétration superficielle de la lumière (qui est un champ électromagnétique, donc qui pénètre identiquement) dans un matériau est :
lp = 1 / Jb
où lp(m)= profondeur limite de l’effet de peau (dite pénétration)
Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique, qui vaut lui-même 2f.n* / c
f(Hz) étant la fréquence, n*(nombre) étant l’indice de réfraction et c(m/s) la vitesse de la lumière dans le vide
Exemple : pour une lumière de longueur d'onde verte (f # 5.1014Hz) >>>
pénétration de lp # 10-8 m dans l'aluminium et pour le cuivre lp(m)= 7.10-2/ (f)1/2 (f Hz)