FORMULES de PHYSIQUE
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COURANT éLECTRIQUE
-courant électrique
Un Courant électrique est un flux de charges électriques, provenant :
soit d'un mouvement d'ions (cations ou anions), soit d'un mouvement de charges électroniques (électrons libres ou trous d'électrons)
Synonymes : Intensité électrique, Ampérage ou Débit de charges
et également Courant d'absorption, de conduction ou d'autre fonction...
Ce courant, typiquement électrique, fut choisi par les physiciens comme grandeur fondamentale (au sens dimensionnel basique)
Il est d'ailleurs dénommé courant de conduction, pour signifier qu’il passe dans un conducteur.Mais il est nommé le plus souvent "intensité"
Il apparaît aussi sous le nom de Puissance de feuillet magnétique représentant l'équivalence entre phénomènes magnétiques et électriques
Equation aux dimensions structurelles : I Symbole de désignation : i Unité S.I.+ : Ampère
Première remarque sur le passé: la définition légale de l'Ampère était "intensité d’un courant électrique constant qui, maintenu dans 2 conducteurs parallèles rectilignes, de longueurs infinies, de sections circulaires négligeables et placés à une distance de un mètre dans le vide, produit entre ces 2 conducteurs une force de 2.10-7 Newton, pour chaque mètre de longueur"
Il y a un étrange facteur 2 figurant dans cette définition fondamentale : c’est dû au fait qu’une partie de la définition parle d’un plan (celui des 2 conducteurs parallèles, un plan ayant 2 dimensions géométriques) mais l’autre partie considère une interaction dans le cadre de l’espace (donc avec une 3° dimension géométrique) et le rapport des mesures d'angles intervenant entre le plan et l’espace est 4∏ / 2∏ = 2
On a aussi utilisé une ancienne unité : le biot (ou décaampère) qui valait 10 A
Deuxième remarque sur le passé: le courant semblait ne pas dépendre du temps puisqu'on définissait un ampère comme fondamental et qu'on définissait par ailleurs la seconde (de temps) comme autre unité fondamentale >> deux fondamentales qui dépendent l'une de l'autre, c'était grotesque
Depuis peu, on a enfin défini un Ampère à références formelles : c'est 6241509629152650000 charges élémentaires écoulées par seconde
Equation aux dimensions : I Symbole de désignation : i Unité S.I.+ : Ampère
FORMULES GÉNÉRALES pour COURANT ÉLECTRIQUE
-direction du courant: il va du pôle (+) de la source vers le pôle (-) du récepteur.
Mais les électrons se déplacent en sens inverse du courant
-loi de la charge i = Q / t
où i(A)= intensité électrique (supposée stationnaire) dans un conducteur
Q(C)= quantité de charges électriques y passant pendant le temps t(s) et par ailleurs le
-théorème d'Ampère i = H.l.Ω
avec i(A)= courant parcourant un fil conducteur de longueur l(m)
H(mOe)= champ d’excitation magnétique résultant
Ω(sr)= angle solide dans lequel agit le champ
Avec la notion d’intégrale, le théorème s’écrit :
i = ∫lH.Ω.dl mêmes notations que ci-dessus, avec l(m)= distance du déplacement des charges
-loi d'Ohm i = σ'.E.S ou i = U / R
avec i(A)= courant parcourant un conducteur
S(m²)= section du conducteur
σ'(S/m)= conductivité électrique du conducteur
E(V/m)= champ d'induction électrique
U(V)= différence de potentiel aux bornes du conducteur
R(Ω)= résistance du conducteur
PUISSANCE d'un COURANT ELECTRIQUE
P = i.U
où i (A)= intensité électrique parcourant un conducteur
P(W)= puissance exprimée
U(V)= différence de potentiel d’induction électrique en cause
DIVERS TYPES de COURANTS ELECTRIQUES
-courants alternatifs
Le courant alternatif a une intensité variable au cours du temps (selon une loi périodique)
Sa valeur est : i = dQ / dt = variable
-Intensité efficace
Pour un courant alternatif, on définit une valeur efficace du courant ieff qui est la valeur moyenne des valeurs instantanées prises par i durant une période
Si le courant est sinusoïdal >>> ieff = i / (2)1/2
Voir les divers chapitres concernés pour chacune des grandeurs impliquées dans ce type de courant, à savoir >>>
-Admittance, Amortissement électrique, Capacitance, Condensance, Condensateur, Conductance, Densité superf° de courant, Déphasage, Efficace, Electrisation, Fréquence, Impédance, Intensité, Peau(effet de..), Potentiel (tension), Puissance, Pulsation, Réactance, Résistance, Tubes,
Action du courant sur le corps humain :
D'après la loi d'Ohm U = R.i or ici, R est la résistance du corps humain, soit 7500 Ohms en milieu très sec, mais qui peut tomber à 300 Ohms en milieu humide . La tension fournie par le secteur est U # 225 Volts d'où un courant dans ce mauvais cas de résistance >>
de 225/300 # 0,750 Ampère. La limite sécuritaire usuelle des disjoncteurs d'habitats est donc de cet ordre-là (souvent seulement 600 milliampères, car on espère que la résistance des individus en habitat est > à 225 / 0,6 = 375 Ohms
Toutefois, la limite parfaite sécuritaire est 20 fois plus faible (30 milliampères, par disjoncteurs différentiels idéaux, qui coupent en < 0,5 seconde)
Rappelons que (sous cette tension) 80 mA causent un arrêt cardiaque
et 3000 mA (soit 3A) provoquent la mort
-courants continus
Ici le courant est constant au cours du temps
i = dQ / dt = constante
où Q(C)= charge électrique s'écoulant pendant le temps t(s)
-courant dans cristaux
Les cristaux (en particuliers les oxydes cristallins) sont normalement isolants.
Mais s'ils présentent des défauts ponctuels de structure, ils deviennent siège de courant électrique suite à des causes pouvant être la variation de potentiel électrostatique, la variation de potentiel chimique ou la variation d'agitation thermique
La loi de Nernst-Einstein exprime la vitesse de déplacement des charges en régime stationnaire dans les cristaux
v = νd.F / k.T
avec v(m/s)= vitesse de déplacement
νd(m²/s)= coefficient de diffusivité dans le cristal
F(N)= force électrostatique
k(J/K)= constante de Boltzmann
T(K)= température absolue
-courant de déplacement
Ce terme ne représnte pas du tout un courant de charges électriques. C'est un terme voisin, signifiant ''courant de charges par section d'angle solide''
-courants faibles
On désigne sous cette appellation des courants transportant de très faibles intensités
(10-1 à 10-6 Ampère) et dont le rôle est de communiquer des impulsions et non de l'énergie
Leur usage est donc le domaine de transport d'informations (téléphone, Internet et Ethernet, vidéocommunication....)
-courant filaire
C'est le terme utilisé pour un courant circulant dans un fil conducteur
On lui affecte la loi d'Ampère, qui concerne la force s'exerçant entre 2 courants filaires proches (c’est en fait la loi de Newton-Coulomb) :
F= 2μ.l.i1.i2/ Ω.ld
où F(N)= force d'interaction entre 2 courants circulant dans 2 fils voisins de longueur commune l(m)
μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante
i1 et i2(A)= intensités dans chacun des fils
Ω(sr)= angle solide d’action (en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui, comme S.I.+, a comme unité d’angle le stéradian)
ld(m)= distance entre les fils
-courant de fuite
Il s'agit d'un courant s'établissant lors du contact imprévu entre (un conducteur de distribution de courant) et un (corps conducteur, dit masse) qui est à proximité mais qui n'a pas fonction d'être alimenté. Le courant créé fuit vers la terre
-courants induits
Loi de Lenz
Si le FLUX d'induction magnétique Φ qui traverse un circuit fermé conducteur varie, il y apparaît un courant dit "induit"
Le sens de ce courant induit (i) est tel que le FLUX induit B' est opposé à la variation du FLUX inducteur Φ d'où:
i = Φ / L
avec Φ(Wb)= FLUX d'induction magnétique créant dans les spires d'une bobine de self un courant i(A)
L(H)= inductance de la bobine
-courants de Foucault
Ce sont des courants induits (idem ci-dessus) apparaissant dans des masses conductrices (et non plus des fils) quand ils sont soumis à un champ (ou FLUX) variable.Les courants de Foucault s'opposent à la cause inductrice et ils produisent une énergie dissipée par effet Joule :
p* = V.B².f² / K.ρ
où p*(W/m²)= puissance surfacique s'échappant du solide où apparaissent les courants de Foucault
V(m3)= volume des parties conductrices du solide
B(T)= champ d'induction magnétique
f(Hz)= fréquence du courant
ρ(Ω-m)= résistivité du solide
K(nombre)= coefficient caractéristique de forme et de structure du solide en cause
-courant de saturation
C'est un courant dont l'intensité plafonne à une certaine valeur, même si l'on augmente la tension (exemple pour certaines cathodes à gaz)
Egalement, dans l'ionisation d'un gaz, l'intensité augmente spontanément à sa valeur de saturation
Pour les diodes usuelles, la tension vaut # 15 volts et l'intensité du courant de saturation
# 20 mA
-courant de seuil
Souvent un phénomène électrique se déclenche (ou doit s'arrêter) à partir d'une certaine valeur de son courant, dite "seuil"
Exemple : seuil du courant pour une raison de sécurité (disjoncteur)
-courant dans le vide (terrestre)
La loi d’Ohm n’est plus valable dans le vide (d'un tube-diode, par ex.)
Elle est remplacée par la loi de Child-Langmuir
i = K.U3/2
avec i(A)= intensité
K = coefficient (dimensionnel) lié à la qualité des matériaux
U(V)= différence de potentiel (faible)
VALEURS PRATIQUES de COURANT ÉLECTRIQUE
--courants faibles, en électronique (i < 0,01 Ampère)
--courant domestique (de 0,5 à 5 A)
--courants forts, en industrie (de 1 à 103 A)
--projet ITER, i = 1,5.107 A