AMORTISSEMENT éLECTRIQUE

-amortissement électrique

Supposons un circuit parcouru par un courant alternatif (i), et comportant résistance (R), inductance (L) et capacité (C), avec un déphasage φ (rad) et où la puissance développée sera P(W), le tout  baignant dans un milieu où :

E est le champ électrique d'induction,  ε la constante diélectrique, Ω l'angle solide, B' le FLUX magnétique induit, μ la perméabilité magnétique 

Si ce circuit cesse de recevoir de l’énergie externe, il perd l’énergie accumulée et cela de 5 façons :

--par effet Joule                      (perte R.i².t)

par hystérésis diélectrique    (perte ε.V.Ω.E².tgφ )

par hystérésis magnétique    (perte μ.B’.f )

--par rayonnement                  (perte P.t)

par inductance                       (perte L.i²)

Si ces 5 causes sont < à la valeur critique -donc pas trop fortes- l’amortissement est linéaire (l’amplitude vibratoire est graphiquement tangente, à chaque pseudo-période, aux côtés d’un angle aigu dont le sommet est situé à la fin du temps d’amortissement)

Si ces 5 causes sont > à la valeur critique, l’amortissement est exponentiel (l’amplitude est tangente, à chaque pseudo-période, à 2 courbes décroissantes exponentielles symétriques à l’axe des temps)

 

COEFFICIENT d’AMORTISSEMENT ÉLECTRIQUE

fa = R / 2L

avec fa(s-1)= coefficient d’amortissement électrique (c'est une fréquence)

R(Ω)= résistance

L(H)= inductance   du circuit

 

DEGRÉ d’AMORTISSEMENT ÉLECTRIQUE ou FACTEUR d'AMORTISSEMENT ÉLECTRIQUE 

F’s = 1 / F’q = (R.C)1/2 / 2(L)1/2     et aussi   F’s = R / Zr 

avec F’s(nombre)= facteur d’amortissement électrique

R(Ω)= résistance

C(F)= capacité

L(H)= inductance du circuit

Zr (Ω)= réactance

 

FACTEUR de QUALITÉ ÉLECTRIQUE F’q

C'est le rapport numérique entre l’énergie stockée avant la cause d’amortissement et celle dissipée par l’amortissement

C'est un rapport numérique inverse du F’s ci-dessus

F’q = Zr / R       ou   F’q = Ya / Yd

avec Zr(Ω)= réactance et R(Ω)= résistance

Ya(S)= admittance

Yd(S)= conductance

Pour un circuit R.C.L : F’q= f.L / R = (L)1/2 / R.(C)1/2 = 1 / R.C.f

 

FRÉQUENCE AMORTIE

Notion utilisée pour un circuit en zone d’amortissement

f = [(1 / L.C) - (R / 2L)²]1/2         et    f =  ω / θ[(1 / L.C) - (R / 2L)²]1/2 

mêmes notations que ci-dessus et f(Hz)= fréquence amortie

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