FORMULES de PHYSIQUE
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RéSISTIVITé éLECTRIQUE
-résistivité électrique
La résistivité électrique est la qualité d'un matériau qui oppose des difficultés au passage du courant qui le traverse
Synonyme: Résistance spécifique
Equation aux dimensions : L3.M.T-3.I-2 Symbole grandeur : ρ
Unité S.I .+ : l’Ohm -mètre(Ω-m)
Relation avec autres unités :
1 Ohm-centimètre vaut 10-2 Ω-m
1 microOhm-centimètre vaut 10-8 Ω-m
1 nanoOhm-mètre vaut 10-9 Ω-m
DEFINITION de la RESISTIVITE (loi de Pouillet)
ρ = K.R.S / l
avec ρ(Ω-m)= résistivité d’un conducteur de longueur l(m) et de section S(m²)
R(Ω)= résistance du conducteur
K est un coefficient qui est fonction des conditions extérieures affectant le matériau (comme hygrométrie, température...)
-variation de la résistivité avec la température
ρ = ρ0(1 + αdv.ΔT)
où ρ0 et ρ( Ω-m)= résistivités d’un corps avant et après son échauffement
ΔT(K)= variation de température
αv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare, valant # de (1 à 6) .10-5 K-1
La résistivité croît avec la température pour les métaux (αdv > 0) et décroît quand ils deviennent liquides
La résistivité décroît avec la température pour liquides, solutions et semi-conducteurs (αdv < 0).
Elle est nulle pour les supraconducteurs.
-variation de la résistivité avec la pression
La résistivité croît avec la pression pour les métaux (3 à 4 % pour chaque tranche de 10 bars)
-variation de la résistivité avec la présence d'un champ magnétique
La résistivité chute fortement en présence d'un champ magnétique (c'est le phénomène dit de spintronics)
RELATION ENTRE RÉSISTIVITÉ et CONDUCTIVITÉ (ÉLECTRIQUES)
ρ est l’inverse de la conductivité électrique σ’
ρ = 1 / σ‘
avec σ’(S/m)= conductivité électrique
ρ(Ω-m)= résistivité électrique
-résistivité spécifique
Notion parfois utilisée et qui est l’expression (ρ . Ω )= (résistivité x angle solide)
VALEURS PRATIQUES de RÉSISTIVITÉS
(valeurs arrondies, en Ohm-mètre et à température ambiante)
-métaux >> Hg(10-8)-Cu & Ag(1,7.10-8)-Au(2,1.10-8)-Cr(2,6.10-8)-Al(2,7.10-8)
Aciers(2 à 7.10-8)-Mg(4,6.10-8)-Alliages d’Al(5,5.10-8)-W(5,5.10-8)-Zn(6.10-8)-Ni(9.10-8)-Fe(9,6.10-8)-Maillechort(3.10-7)-Pb(2,2.10-7)-Hg(10-6)-
Nichrome 80/20(10-3)-Sn & Pt(10-7)-Alliages de Cu(4 à 5.10-6)-
-divers >> graphite (10-5)-Semi-conducteurs(10-4 à +7)-Germanium(5.10-1)--
Eau(10 à 100)--Silicium(107)-Pétrole & Huile de transformateur(1010 à 15)
-isolants >> la valeur limite inférieure pour un isolant est de (108) et on trouve, en valeurs croissantes : 1012 (pour la pierre), puis1015 (pour les silicones), 1017(pour l'ébonite, le plexiglas, le verre) et même 1019 à 20 (polystyrènes)