RéLUCTANCE

-réluctance

Une réluctance est l'opposition d'un circuit à se faire pénétrer par un champ.

On trouve parfois réticence comme synonyme

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RÉLUCTANCE DIÉLECTRIQUE

C’est l’inverse de la grandeur logique d’étude des phénomènes électriques (c'est à dire la perméance diélectrique spatiale)

Equation aux dimensions de la réluctace diélectrique: L-4.M-1.T4.I2

Symbole de grandeur : R       Unité S.I.+ : F/m²

R = C/ S       et   R σ' x t       et   R = b'.Ω / S       et   R = g* / I

avec R(F/m²-sr)= réluctance diélectrique

C(F)= capacité

b’(F/sr)= permittance

 σ'(S/m)= conductivité électrique

Ω(sr)= angle solide dans lequel s'exerce la grandeur

g*(F-m²)= polarisabilité

Î(m4)= moment d'inertie

 

RÉLUCTANCE DIÉLECTRIQUE SPÉCIFIQUE

C'est la réluctance diélectrique rapportée à l'angle solide

Equation aux dimensions  L-4.M-1.T4.I2.A-1       Symbole de grandeur : r'      

Unité S.I.+ : F/m²-sr

Relation entre réluctance spécifique et perméance diélectriques

r’ = 1 / e'     et    r' = R / Ω

avec r’(F/m²-sr)= réluctance diélectrique spécifique

e’(m²-sr/F)= perméance diélectrique correspondante

 

RÉLUCTANCE MAGNÉTIQUE

Attention: on la trouve parfois confondue à tort avec la "Résistance magnétique" qui a pourtant dimension fort lointaine M.T-1.I-2

Equation aux dimensions de la réluctance magnétique : L-2.M-1.T2.I2  

Symbole : W*           Unité S.I.+ : H -1

W* = Ω./ T

avec Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’effet magnétique

T(Wb/m)= potentiel d’induction magnétique avec un champ d’excitation H(mOe)

La réluctance est l'inverse de l'inductance L

 

RÉLUCTANCE MAGNÉTIQUE SPÉCIFIQUE

C'est la réluctance magnétique rapportée à l'angle solide

Cette grandeur est l’inverse de la grandeur logique d’étude de ces phénomènes et qui est nommée Perméance magnétique (Λ)

Equation aux dimensions  : L-2.M-1.T2.I2.A-1    Symbole grandeur : w*       

 Unité S.I + = H -1 sr -1

w* = H / T      et   w* = i.dl / μ.S      

et   w* = I/ Φ (formule d'Hopkinson)

w*( H-1sr -1)= réluctance magnétique spécifique d’un tube d’induction de polarisation permanente négligeable

T(Wb/m)= potentiel d’induction magnétique créant un champ d’excitation H(mOe)

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique

dl(m)= élément de circuit, S(m²) la section et i(A) l'intensité

I(A/sr)= force magnétomotrice (ou différence de potentiel d’excitation magnétique)

Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique

-réluctance magnétique spécifique pour noyau d’une bobine

w* = n.i / Φ

avec w*(H-1.sr-1)= réluctance magnétique spécifique d’un noyau d’une bobine de n spires parcourues par un courant i(A)

ΦWb)= FLUX d’induction magnétique à travers le noyau

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’effet magnétique

-réluctance pour un transformateur la formule ci-dessus devient

w* = [n1.i1+ n2.i2] / Φ .Ω

avec n1 & n2 = nombres de spires des 2 enroulements où les intensités sont   i1,i2(A)

La partie de FLUX de la 1° bobine traversant la seconde est nommée FLUX utile et la partie de FLUX (perdue) se dénomme FLUX parasite

-réluctance pour un entrefer

w* = 1 / [l1.μ1+ l2.μ2]

avec w* (H-1.sr-1)= réluctance magnétique spécifique d’un circuit électrique refermé sur lui-même, pour former entrefer

l1(m)= longueur de la ligne d’induction du circuit

l2(m)= largeur de l’entrefer

μ1(H-sr/m)= perméabilité magnétique du noyau

μ2(H-sr/m)= perméabilité magnétique du milieu constituant l’entrefer

 

RELATIONS entre RELUCTANCES et GRANDEURS VOISINES

-relation entre réluctance magnétique spécifique et réluctance diélectrique spécifique

w* = r’.c²

avec w*(H-1.sr-1)= réluctance magnétique spécifique

r’(F/m²-sr)= réluctance diélectrique spécifique

c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)

-relation entre réluctance spécifique magnétique et résistance magnétique

w* = D / i.S*

avec w*(H-1.sr-1)= réluctance magnétique spécifique

D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique

i(A)= courant dans un enroulement

S*(kg/s-A²)= résistance magnétique

Grandeur en liaison avec l’utilisation de la permittivité

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