RéLUCTANCE

-réluctance

Etymologiquement, réluctance signifie réticence - et donc exprime la difficulté à faire pénétrer un champ (ou un FLUX de champ) extérieur dans un circuit-

La réluctance est une grandeur électrique (il existe une réluctance magnétique, pratiquement inutilisée, dimension M.I-2.A)

Equation aux dimensions de la réluctance électrique L2.M.T-2.I-2.A

Symbole de grandeur : W*     Unité S.I.+ : Henry-stéradian (H-sr)

Nota : on trouve souvent (dans les livres de vulgarisation et sur Internet) la réluctance confondue avec son inverse (qui est la perméance) C'est une absurdité, car le mot réluctance exprime bien une réticence et ses dimensions sont très proches de celles des: résistance, élastance, inductance, résistivité, qui sont toutes des notions restrictives.

Des erreurs de ce genre proviennent du XIX° siècle, quand ils confondaient volontiers l'induction avec l'excitation, l'impédance avec l'inertance ou bien quand ils glissaient le mot intrinsèque à toutes les sauces.Le bricolage des termes était fréquent: par exemple un potentiel d'induction électrique s'appelait force (électromotrice), un potentiel d'excitation magnétique s'appelait aussi force (magnétomotrice) et un potentiel d'induction magnétique s'appelait facteur de force. La force avait bon dos, et cependant aucune de ces grandeurs n'était une force ! Ce charabia existe malheurement encore au XXI° siècle et on trouve même des bouquins où le potentiel d’excitation magnétique est nommé Ampère-tour (du nom de son antique unité...)

-formulations usuelles

W* W.L ou   W* = i./I’    ou  W*.S/m'     et aussi  W* T.l/I’     

avec W*(H-sr)= réluctance

Ω(sr)= angle solide dans lequel s'exerce le phénomène (4p sr dans le système S.I.+)

L(H)= inductance, T(Wb/m)= potentiel d’induction électrique, l(m)= déplacement, S(m²)= section, m(H-sr/m) = perméabilité,I'(A/sr) = potentiel d’excitation magnétique, i(A)= intensité, (F)(Wb)= FLUX d'induction magnétique, m'(J/T-sr)= moment électrocinétique

-réluctance pour noyau d’une bobine

W* Φ.n.i

avec W*(H-sr)= réluctancedu noyau d’une bobine de spires parcourues par un courant i(A), ΦWb)= FLUX d’induction magnétique à travers le noyau et Ω(sr)= 4p stéradians

-réluctance pour un transformateur  

W* = Φ.W / [n1.i1n2.i2]

avec n1n2= nombres de spires des 2 enroulements où les intensités sont   i1,i(A)

La partie de FLUX de la 1° bobine traversant la seconde est nommée FLUX utile et la partie de FLUX (perdue) se dénomme FLUX parasite

-réluctance pour un entrefer

W* = [l1.μ1+ l2.μ2]

avec W*(H-sr)= réluctance d’un circuit électrique refermé sur lui-même, pour former entrefer

l1(m)= longueur de la ligne d’induction du circuit

l2(m)= largeur de l’entrefer

μ1(H-sr/m)= perméabilité magnétique du noyau

μ2(H-sr/m)= perméabilité magnétique du milieu constituant l’entrefer

-relation entre réluctance et résistance magnétique

W* = S*.(v.i) 

où S*(kg-s/C²)= résistance magnétique(dimension M.T-1.I-2) et v.i = viscosité intrinsèque

-loi d'Hopkinson

W* I (voir symboles ci-dessus) >>> la réluctance est le quotient du FLUX d'induction magnétique (F)par le potentiel d'excitation magnétique(I') dit parfois force électromotrice

Nota: ceux qui confondent réluctance avec perméanceécrivent cette loi de manière inverse >>> (W* =I’ F)** souvent symbolisée (R Fj)**

Ils prétendent en plus que cette loi présente une analogie avec la loi d'Ohm (R = U / i)

C'est une erreur, car la relation d'Ohm concerne un potentiel d'induction électrique(U), alors que la loi d'Hopkinson concerne un potentiel d'excitation magnétique(I') et on ne voit pas pourquoideux potentiels aussi différentes devraient se ressembler. En électricité, Il y a 100 autres relations qui sont des quotients d'une grandeur par une autre et qui ressemblent -elles aussi- à la loi d'Ohm.C'est une banalité.

Si on veut absolument comparer les deux notions, il faut partir de la loi d'Ohm R = U / i

et comme la réluctance est une (résistance multipliée par un temps et un angle solide), en multipliant membre à membre, on trouve W*(réluctance) = c (charge magnétique) / i  (ce qui est une relation parfaitement inutile)

 

RÉLUCTANCE THERMIQUE

C’est la version thermique de la réluctance.

Dimension (L-2.M-1.T2.Q-1.A)

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