INDUCTANCE

-inductance

L'inductance est une notion de magnétisme (c'est une perméabilité ramenée à une distance angulaire)

L'équivalent électrique de l'inductance est la perméance diélectrique spatiale

dite parfois inductance diélectrique (terme à éviter pour éviter confusions avec la vraie)

Equation aux dimensions de l'inductance : L2.M.T-2.I-2    Symbole de désignation : L          

Unité S.I.+ : le Henry (H)  On utilise aussi le millihenry qui vaut 10-3 H

 

DÉFINITION de l'INDUCTANCE

= UE.dt / di

avec L(H)= inductance propre d’un circuit

UE(V)= force électromotrice (en valeur absolue) apparaissant quand la variation de courant di(A) s’effectue en un temps dt(s)

On utilisait naguère le terme désuet de coefficient d’induction au lieu de inductance L

 

EXEMPLES D'INDUCTANCE

-inductance d’un conducteur filaire cylindrique

= μ.l.(log[ l / l-3/4] / Ω

L(H) est l'inductance du conducteur

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

l(m)= longueur du conducteur

lr(m)= rayon du fil conducteur

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’interaction (en général l’espace entier, soit 4 sr pour un système d’unités qui, comme S.I.+, a comme unité d’angle le stéradian)

-exemple d'inductance d’un conducteur solénoïde long

= μ.S.n² / l

mêmes notations que ci-dessus, avec en outre: S(m²)= section droite du solénoïde de longueur l et ayant n spires

 

RELATIONS ENTRE INDUCTANCE et AUTRES NOTIONS d'INDUCTION

= / ρ*

avec L(H)= inductance

B(T)= champ d'induction magnétique

ρ*(A/m²)= densité superficielle de courant

-relation avec le FLUX d’induction électrique

L = Ψ / c.i

avec Ψ(V-m)= FLUX électrique d’induction    i(A)= intensité

c(m/s)= constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)

-relation avec le FLUX d'induction magnétique

L = Φ / i

avec Φ(Wb)=FLUX d’induction magnétique

i(A)= intensité du courant dans le circuit 

-relation avec la polarisation électrique

= 1 / σ.γ'

avec σ(C/m²)= polarisation électrique

γ'(C/kg)= rapport gyromagnétique

-relation avec le potentiel électrique d’induction

= U.dt / di

L(H)= inductance

U(V)= potentiel d’induction électrique

di(A)= variation d’intensité pendant le temps dt(s)

-relation avec la perméance magnétique

= Λ / Ω

où Λ(H-sr)= perméance magnétique

Ω(sr)= angle solide

-relation avec la réluctance magnétique spécifique

L'inductance L est l'inverse de la réluctance magnétique spécifique W*

-relation avec le facteur de mérite électrique

= 2F’m.C.U²

avec L(H)= inductance

2[C.U²](J)= énergie maximale du condensateur

F'm(A-2)= facteur de mérite du condensateur

-relation avec d'autres inductances

-si les inductances sont en série, l’inductance résultante est la somme des inductances composantes

-si elles sont en parallèle, l’inverse de l’inductance résultante est la somme des inverses des inductances composantes

 

INDUCTANCE par GROUPEMENT de CIRCUITS

Si deux circuits sont couplés (ils embrassent chacun une partie du FLUX Φ créé par l'autre), il y a >>>

-inductance mutuelle

F'= Lm / (L1.L2)1/2

L1et L2(H)= inductance de chacun des 2 circuits

Lm(H)= inductance mutuelle

F’c(nombre)= facteur de couplage d’induction

l’expression (1 – F’c²) est nommée facteur de dispersion

Ce facteur indique que le couplage d’inductances n'est jamais réalisé à 100%

Comme l'inductance est fonction du FLUX Φ, il y a perte de FLUX (on le dénomme FLUX parasite)

-coefficient de couplage (hautes fréquences)

C’est   / (L1.L2)1/2

L(H)= coefficient d’induction mutuelle

L1, L2(H)= inductances (dites coefficients d’auto-induction) des 2 circuits

-auto-inductance ou self inductance ou self (en abrégé)

Cette notion est un un cas particulier d'une inductance mutuelle quand un circuit agit magnétiquement sur lui-même, créant une force électromotrice

Equation aux dimensions structurelles : M.T-2.I-1        

Symbole de grandeur : Bs       Unité S.I.+ : le Tesla(T)

B= L.ρ*

avec ρ*(A/m²)= densité superficielle de courant

L(H)= auto (ou self)-inductance

Nota : le substantif SELF (tout seul) est souvent utilisé pour désigner une bobine d’un circuit (car elle est génératrice de self-inductance)

Il vaut mieux la nommer Bobine d'inductance, pour éviter confusion

 

INDUCTANCE LINÉIQUE = inductance d’un circuit électrique, ramenée à sa longueur

Equation aux dimensions  : L.M.T-2.I-2        Symbole de désignation :  --      

Unité S.I.+ : le H/m

Formulaire pour l'inductance linéique: voir inductance et diviser par longueur

L'inductance linéique est aussi égale à la perméabilité divisée par l'angle solide

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