INDUCTANCE

-inductance

L'inductance est l’expression du phénomène de ralentissement du courant électrique

C'est donc une notion restrictive (comme ses cousines la réluctance, l'élastance, la résistance, la résistivité)

Equation aux dimensions de la grandeur inductance : L2.M.T-2.I-2 

Symbole L    Unité S.I.+ : le Henry (H)  On utilise aussi le millihenry, mH= 10-3 H)

 

DÉFINITION de l'INDUCTANCE

UE.dt / di

avec L(H)= inductance propre d’un circuit

UE(V)= force électromotrice (en valeur absolue) apparaissant quand la variation de courant di(A) s’effectue en un temps dt(s)

On utilisait naguère le terme désuet de coefficient d’induction (au lieu de inductance L)

 

EXEMPLES D'INDUCTANCE

-inductance d’un conducteur filaire cylindrique

L = μ.l.(log[l / l-3/4] / Ω

L(H) est l'inductance du conducteur

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

l(m)= longueur du conducteur

lr(m)= rayon du fil conducteur

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’interaction (en général l’espace entier, soit 4p sr pour un système d’unités qui, comme S.I.+, a le stéradian comme unité d’angle)

-inductance d’un conducteur solénoïde long

L = μ.S.n² / W.l

mêmes notations que ci-dessus, avec en outre: S(m²)= section droite du solénoïde de longueur l et ayant n spires. W(sr) est l'angle solide (4p sr usuellement)

 

RELATIONS ENTRE INDUCTANCE et AUTRES NOTIONS d'INDUCTION

-inductance et champ d’induction magnétique

L B / ρ*

avec L(H)= inductance

B(T)= champ d'induction magnétique

ρ*(A/m²)= densité superficielle de courant

-inductance et FLUX de champ d’induction électrique

L = Ψ / c.i

avec Ψ(V-m)= FLUX électrique d’induction    i(A)= intensité

c(m/s)= constante d’Einstein (2,99792458 .10m/s)

-inductance et FLUX de champ d'induction magnétique

L = Φ / i

avec Φ(Wb)=FLUX d’induction magnétique

i(A)= intensité du courant dans le circuit 

-inductance et polarisation électrique

= 1 / σ.g'

avec σ(C/m²)= polarisation électrique

g'(C/kg)= rapport gyromagnétique

-inductance et potentiel électrique d’induction

L = U.dt / di

où L(H)= inductance

U(V)= potentiel d’induction électrique

di(A)= variation d’intensité pendant le temps dt(s)

-inductance et perméance

la relation est inductance (L)= perméance (L) x section (S)

-inductance et réluctance spatiale

L = réluctance spatiale

-inductance et facteur de mérite électrique

L = 2F’m.C.U²

avec L(H)= inductance

2[C.U²](J)= énergie maximale du condensateur

F'm(A-2)= facteur de mérite du condensateur

-inductance et autres inductances

-si les inductances sont en série, l’inductance résultante est la somme des inductances composantes

-si elles sont en parallèle, l’inverse de l’inductance résultante est la somme des inverses des inductances composantes

 

INDUCTANCE si GROUPEMENT de CIRCUITS

Si deux circuits sont couplés (ils embrassent chacun une partie du FLUX Φ créé par l'autre)

-inductance mutuelle

L=(L1.L2)1/2.F’c

Lm(H)= inductance mutuelle

Let L2(H)= inductance de chacun des 2 circuits

F’c(nombre)= facteur de couplage d’induction

l’expression (1 – F’c²) est nommée facteur de dispersion

La présence de ce facteur indique que le couplage d’inductances n'est jamais réalisé à 100%

Comme l'inductance est fonction du FLUX Φ, il y a perte de FLUX (on le dénomme FLUX parasite)

-coefficient de couplage (hautes fréquences)

C’est le rapport adimensionnel  / (L1.L2)1/2

L(H)= inductance mutuelle

L1L2(H)= inductances (dites coefficients d’auto-induction) de chaque circuit

-auto-inductance ou self inductance ou self (en abrégé)

Cette notion est la conséquence d'une inductance mutuelle >>> quand un circuit agit magnétiquement sur lui-même, il devient champ d’induction

Dimensions structurelles du champ de self inductance: M.T-2.I-1        

Symbole de grandeur : Bs       Unité S.I.+ : le Tesla(T)

BL.ρ*  où ρ*(A/m²)= densité superficielle de courant

L(H)= auto (ou self)-inductance

Nota : le substantif SELF (tout seul) est souvent utilisé pour désigner une bobine d’un circuit (car elle est génératrice de self-inductance)

Il vaut mieux la nommer Bobine d'inductance, pour éviter une confusion

 

INDUCTANCE LINÉIQUE = notion utilisée, dans un circuit longiligne, pour définir l’inductance d’une unité ee longueur

Equation aux dimensions  : L.M.T-2.I-2        Symbole :  --      

Unité S.I.+ : le H/m

Pour les formules de l'inductance linéique: voir inductance et diviser par longueur

L'inductance linéique est aussi égale à la perméabilité divisée par l'angle solide

 

INDUCTANCE INTRINSEQUE

C’est une inductance dans tout l’angle solide

Dimension L2.M.T-2.I-2.A Unité S.I.+ : le Henry-stéradian (H-sr) 

L'inverse de l'inductance intrinsèque est la réluctancve surfacique spatialement

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