FORMULES de PHYSIQUE
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ÉQUATIONS de MAXWELL d'ELECTROMAGNETISME
-équations de Maxwell en électricité
LES 4 ÉQUATIONS de MAXWELL (en électromagnétisme)
Elles expriment l’interdépendance entre les champs électrique et magnétique, dans le cas d’un régime variable avec le temps et pour un milieu dont les propriétés sont continues (isotropie)
Rappelons que: divergence (scalaire) et rotationnel (vecteur) sont des dérivées premières par rapport à la longueur
ÉQUATION du CHAMP d’INDUCTION ÉLECTRIQUE
-en version différentielle: rot.E = -dB/dt où E(V/m)= champ d’induction électrique, B(T)= champ d’induction magnétique et t(s)= temps
-en version intégrale: ∫E.dl = -(d∫B.dS) / dt où l(m)= parcours des charges,
S(m²)= surface
ÉQUATION du CHAMP d'EXCITATION ÉLECTRIQUE
-en version différentielle : div.D = V’/ Ω
où D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique
V’(C/m3)= charge volumique et Ω(sr)= angle solide
-en version intégrale: ∫D.dS = Q/ Ω où Q(C)= charge et S(m²)= surface
ÉQUATION du CHAMP D'INDUCTION MAGNÉTIQUE
-en version différentielle: div.B = 0 où B(T)= champ d’induction magnétique car usuellement div B = b*/ Ω
(b*=densité volumique de magnétisme est alors = 0)
-en version intégrale: ∫B.dS = 0 où S(m²)= surface
ÉQUATION du CHAMP d'EXCITATION MAGNÉTIQUE
-en version différentielle: rot.H = J + dD / dt où H(mOe)= champ d’excitation magnétique, J(A/m²-sr)= courant de déplacement, D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique,
et t(s)= temps
-en version intégrale : ∫H.dl = -(D.dS + F’) / dt où S(m²)= surface,
et F’(C/sr)= FLUX d’excitation électrique
On peut aussi écrire cette formule sous une forme faisant figurer les facteurs de milieu:
rot B = Ω.J + ε.μ.dE / dt
où eet m sont les permittivité et perméabilité et J(mOe/m) est le courant de déplacement
ou encore divT = Ω.H +ε.μ.dU/ dt avec T(Wb/m)= potentiel d'induction magnétique, U(V)= potentiel d'induction électrique
Nota: les équations de Maxwell sont invariantes dans les rotations continues
(E² + B²) et (E.B) sont conservés