FORMULES de PHYSIQUE
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ADMITTANCE éLECTRIQUE
-admittance électrique
Admittance est un terme exprimant une facilité de transfert énergétique.
En électricité il s'agit de transfert de courant
L'admittance est l’inverse de l’impédance électrique
Equation de dimensions : L-2.M-1.T3.I2 Symbole : Ya
Unité S.I.+ : le Siemens (S) - L’ unité porta aussi le nom de Mho
Relations avec autres unités :
1 milliampère par Volt vaut 10-3 S
1 unité c.g.s.e.s vaut 1,112.10-12 S
ADMITTANCE ELECTRIQUE
L'admittance a plusieurs composantes (courant alternatif)
Y = Yd + Ys
où Y (S) = admittance (qui est l'inverse de Z l'impédance)
Yd(S)= conductance, composante réelle de l'admittance (= cosφ / Z)
Cette conductance est la partie réelle de l'admittance (donc on peut utiliser la notion aussi en courant continu)
Ys (S)= susceptance = (sinφ / Z) est la composante imaginaire de l'admittance (donc n'est utilisée qu'en alternatif)
Ys est découpée en outre en 2 sous-composantes :
-la condensance (Yn) qui concerne seulement les capacités (condensateurs)
-la perditance (Yp) qui ne concerne que les selfs (bobines)
La susceptance d'une résistance (pure) est nulle
La susceptance est par ailleursYs = 1 / χé.Zm
où Ys(S)= susceptance
χé(sr)= susceptibilité électrique
Zm(ohm-stéradian)= impédance de milieu
On nomme admittance de pente le rapport (Ys / Yd ).Z
où Z(Ω)= impédance électrique
Pour un courant continu, φ = 0 >>> d'où cosφ = 1, sinφ = 0 et tgφ = 0
RELATIONS ENTRE LES DIVERS ÉLÉMENTS D'ADMITTANCE
Ys(susceptance) = sinφ / Z si Z est l'impédance électrique
Ys = 1 / χ. Zm avec Ys(S)= susceptance, χ(sr)= susceptibilité
et Zm(ohm-stéradian)= impédance de milieu
Ya = ieff/ Ueff avec Ya(S)= admittance entre 2 points d'un conducteur traversé par un courant ,
ieff et Ueff sont les valeurs efficaces des courant (en A) et voltage (en V)
ADMITTANCES GROUPÉES
Si l'on considère les admittances d'éléments en série, leur somme est la somme des inverses des admittances
ΣYa = 1 / Ya1+ 1 / Ya2+ 1 / Ya3....
Si plusieurs admittances sont en parallèle, leur somme est la somme des admittances constitutives ΣYa = Ya1+ Ya2+ Ya3....
ÉQUATION COMPLEXE POUR ADMITTANCE ÉLECTRIQUE
Un circuit parcouru par un courant alternatif et comportant à la fois des résistances, des capacités et des selfs, sera représenté par une équation dite complexe (faisant intervenir une partie imaginaire)
Cela provient de l'angle de déphasage φ du courant, qui entre dans des calculs sous la forme de tg φ
Or, en trigonométrie, tg φ= (1-cos²φ) / cos²φ)1/2 d’où la présence de racines carrées de valeurs négatives, qui impliquent l’imaginaire j
Ya= Yd + j.Ys
avec Ya(S)= admittance complexe
Yd(S)= conductance (partie réelle)
j = symbole imaginaire
Ys(S)= susceptance (partie imaginaire)
RELATIONS entre ADMITTANCE et AUTRES GRANDEURS ELECTRIQUES
-relation avec l'inductance (électrique)
Y a = 1 / L.f
avec Ya(S) = admittance d’une inductance L(H) et f(Hz)= fréquence du courant
-relation avec l'impédance (électrique)
Ya = 1 / Z
avec Ya(S)= admittance et Z(Ω) est l'impédance correspondante
-relation avec l'impédance de milieu
Ya= Ω / Zm
avec Ω(sr)= angle solide et Zm(Ω /sr)= impédance de milieu
-l'admittance de pente d'un amplificateur (dite souvent seulement "pente")
est di / dU
avec di(A)= variation courant de sortie et dU(V)= variation de la tension d’entrée