MOMENTS MAGNéTIQUES d'EXCITATION

-moments magnériques d'excitation

Il existe deux moments magnétiques induits (ils sont à considérer en parallèle avec les moments électriques de même genre)

Il existe bien sûr deux moments magnétiques inducteurs correspondants Voir chapitre spécial

 

1-le moment magnétique ampérien       

est un moment simple d’une masse magnétique ampèrienne (qui est une charge induite)

On le trouve souvent nommé Moment dipolaire, mais il n'est dipolaire -comme d'autres moments- que s'il concerne 2 charges rapprochées (sur un dipôle)

Ce moment ampèrien a porté antérieurement le nom de moment magnétique de double couche

(dimensions  : L2.I       Symbole : Mg  Unité S.I.+ : l’Ampère-mètre carré (A-m²) ou le J / Tesla

 

-définition

M= l.K

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien, considéré à la distance l(m) affectant une charge dite masse magnétique ampèrienneinduite (pôle magnétique) K(A-m)

 

-cas du dipôle

M= B.V.Ω/ μ       ou   M= E / B   et    F = ∇.(Mg.B)

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien d'un dipôle de volume V(m3)

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

B(T)= champ d'induction magnétique

Ω(sr)= angle solide dans lequel s'exerce l'interaction

E(J)= énergie magnétique et ∇ = opérateur nabla (racine de Laplacien)

 

-cas d'un circuit

M= i.S

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien d'un circuit de section S(m²), équivalant par ses résultats magnétiques

i(A)= courant (intensité) dans le circuit

 

-cas d'une étoile

M= B.V.W / m

avec Mg(A-m²)= moment induit ampérien

B(T)= champ inducteur magnétique

V(m3)= volume de l’astre

m = perméabilité magnétique

W(sr) angle solide (4 pi stéradians)

Valeurs pratiques : prévoir champs B de 104 T (naines blanches), de 108 T  (étoiles à neutrons),de 109 T  (pour pulsars)

 

-relation entre ce moment magnétique (Mg ampèrien, induit) et le moment inducteur Mk)

M= Mk / μ

Mk(Wb-m-sr)= moment magnétique inducteur (ou d'induction)

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

 

-relation avec l’aimantation

 

l’aimantation M(A/m) est un moment magnétique inducteur par unité de volume

 

-moment magnétique avec rotation

M= MΓ/ H'

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien

MΓ(J-couple)= moment de torsion (c'est à dire moment du couple des forces antagonistes)

H'(T-sr)= magnétisation

 

-moment magn°. ampérien d'une particule chargée

M= e.Mé.c / 2m.γ'

avec Mé(A-m²)= moment électrique coulombien

c(m/s)= constante d’Einstein(2,99792458 .108 m/s)

γ(C/kg)= rapport gyromagnétique

e(C)= charge élémentaire d'une particule de masse m(kg)

 

Comme une particule -en général un doublet - possède par ailleurs un moment cinétique global, le moment magnétique dépend de la charge électrique et de la masse qui la porte >>

M= Q.lr.Q’ / 2m

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien d’un doublet de longueur l(m)

Q(C)= charge électrique portée par le corps de masse m(kg)

Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement

lr(m)= rayon de la rotation

-valeurs de moments magnétiques ampèriens de particules (en J/T) :

électron: 9,28477.10-24    proton: 1,410607.10-26    neutron: 9,66237.10-27

 

2-le moment électrocinétique

c’est le même moment que ci-dessus, mais spatial (réparti dans un angle solide) 

Autre unité de mesure: le mégaélectronvolt par Tesla-stéradian, valant 1,602.10-13J/T-sr

Le moment électrocinétique est un moment spatial de masse magnétique ampérienne

(Equation aux dimensions  : L².I.A-1        Symbole : μ'é       Unité S.I.+ : le Joule par Tesla-stéradian (J/T-sr)

-MOMENT éLECTROCINéTIQUE en macrophysique

Synonyme   moment magnétique ampèrien angulaire

-formule d'Hopkinson

μ'éΦ.S.w*

avec μ'è(J/T-sr)= moment électrocinétique créé par un FLUX d'induction magnétique F dans un tube d'induction

S(m²)= section du tube d'induction (ayant une polarisation magnétique permanente négligeable)

w* (H-1sr -1)= réluctance magnétique du tube

 

2 bis.LE MAGNÉTON

Le moment électrocinétique prend le nom de magnéton Magnéton  quand il s'agit de particules

Synonymes: moment magnétique angulaire, moment magnétique intrinsèque, moment magnétique de spin

Mais ce n'est absolument pas un moment dipolaire ampèrien (qui lui, n'est pas angulaire, ayant comme dimension L².I)

Equation aux dimensions du magnéton  : L².I.A -1   Symbole : μ '    

Unité d'usage : l'électronvolt par Tesla-stéradian, qui vaut 1,602.10-19 J/T-sr

Une particule non chargée électriquement a un moment cinétique, car elle est en rotation

Quand elle est chargée, elle présente le susdit moment cinétique + un nouveau moment, créé par la rotation de la charge qu'elle porte et qu'on nomme magnéton

Le magnéton est donc le complément (magnétique) du moment cinétique (en mécanique)

 

-DEFINITION du MAGNéTON

μ' = E / H= E.Ω / B

avecμ'(J/T-sr)= magnéton d’une particule dont la magnétisation est H(T-sr)

E(J)= son énergie potentielle

B(T)= champ d’induction magnétique

Ω(sr)= angle solide dans lequel se déroule le phénomène (égal à 4psr seulement si tout l’espace est concerné et si l’on est dans le système d’unités S.I.+)

Le magnéton est aussi le moment d'un FLUX d'excitation magnétique (B') >>> μ' = l.B'

 

-RELATION avec la MéCANIQUE

μ' = Q.Mci / 2m

μ'(J/T-sr)= magnéton d’une particule de charge Q(C) et de masse m(kg)

Mci(J-s/sr)= moment cinétique intrinsèque de la particule

En physique quantique, Q et Mci  ont des valeurs particulières, bien déterminées et alors la formule devient : μ' = n.e.h/ 2m

(car Q est devenue n fois la charge unitaire e = 1,602.10-19 Coulomb et Mest devenu

h= moment cinétique quantifié, dit "constante de Planck réduite", valant 1,054.10-34J-s/rad)

 

-relation gyromagnétique

La formule ci-dessus s’écrit aussi  μ' = Mci.g'   où g'(C/kg)= rapport gyromagnétique (grandeur exprimant la liaison entre la gravitation et l'électromagnétisme sous la forme

g' Q / m

 

-relation avec le champ

le champ d’excitation magnétique H(mOe) est un magnéton par unité de volume

 

-couplage

Quand une particule est complexe, il y a des infra-particules qui tournent autour d'un noyau central (lui-même rotatif) et alors, le moment cinétique devient nécessairement le groupage (couplage) entre les divers éléments particulaires

Il en est de même pour la partie électriquement chargée : le moment intrinsèque (structure de base) doit être coupléaux moments magnétons des composants, eux-mêmes rotatifs, puisque c’est la caractéristique du magnétisme. Tout cela forme un «magnéton global» 

μ' = M/ αé      où Mg(A-m²)= moment magnétique total de la particule et αé la constante de couplage de l’électromagnétisme

On appelle magnéton de Weiss la partie (20% du magnéton de Bohr) causée par les rotations magnétiques 

 

-VALEURS PARTICULIÈRES DE MAGNÉTONS

Les magnétons varient en fonction du rapport (Q / m)donc à charge égale, la plus grosse particule a le plus petit magnéton

-pour l'électron, portant la plus petite des charges (1seulecharge élémentaire) le magnéton est dit magnéton de Bohr (ou quantum magnétique) et il sert de référence. Ilvaut :

μ'B= [e.h / 2mé   soit μ'B9,2740154.10-24J/T-sr  (ou 5,788 .10-17eV / T-sr)

-le magnéton théorique d’un nucléon (particule formée de plusieurs constituants) est dit "magnéton nucléaire" et vaut (μ'N) = 5,0508.10-27J/T-sr (ou 3,152.10-20 eV / T-sr)

-le magnéton réel d'un proton (qui est un cas de nucléon) est cependant plus petit, car influencé par les précessions :c'est μ'p= 2,7928473.μ'N    soit 1,410.10-26 J/T-sr

-le magnéton du neutron (qui est un autre cas de nucléon) est μ'n= 9,662.10-27J/T-sr

-le magnéton du deuton est μ'd= 4,3367.10-27J/T-sr

-le magnéton du muon est μ'm= 4,4905.10-26J/T-sr

Nota: lediverses valeurs des magnétons ci-dessus présentent une anomalie de mesure de l’ordre de 1/1000° de plus que ne le donne la théorie. Cette anomalie est due aux quanta d’énergie perturbatifs, issus des fluctuations du milieu universel -dit aussi “vide”-ce qui implique que les constantes de couplages doivent être calculées à travers un viriel

(ce qui redonne bien alors # 1/000° de plus)

   Copyright Formules-physique ©