CHAMP INDUIT(ou d'EXCITATION) MAGNéTIQUE

-champ induit magnétique

Le mot excitation s'applique quand un système passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.

Un champ est dit "d'excitation" -ou en synonymie champ "induit"- dès lors qu'il y a apparition (dans une zone), de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un premier champ (dit d’induction)

Le champ d'excitation magnétique en est un cas particulier et la formule (issue de l’infiniment petit) entre le champ inducteur et le champ induit résultant est

/ μ

avec H(A/m-sr)= champ d’excitation magnétique apparaissant dans un milieu

B(T) le champ d’induction magnétique règnant initialement

μ(H-sr/m) la perméabilité magnétique du milieu, qui vient de prendre une valeur disruptive, égale à 1,2566370614.10-6 H-sr

Nota >> on raccourcit souvent cette notion sous l'abrégé "excitation magnétique"

Synonyme : champ magnétique ampèrien

On lit souvent qu’un corps est soumis à un champ magnétique H: c’est erroné; le corps est soumis à une induction (ou champ d’induction B) et il devient (par la cause de ce créateur B, de ce champ producteur B, de cette source génératrice B) porteur d’un autre type de champ dit "induit"   (est la conséquence -c'est à dire une excitation- et est la cause)  

Equation aux dimensions du champ d'excitation magnétique: L-1.I.A-1       Symbole :H      

Unité S.I.+ : milliOersted (mOe) ou A/m-sr

Relations avec d'autres unités :

1 Oersted (Oe) vaut 103 mOe

1 unité c.g.s.e.s valait 2,654.10-8 mOe

1 Ampère tour par mètre vaut 4mOe

Nota 1: on ne trouve pas ici le Gauss (ex unité c.g.s.e.m.), car c’était une unité de champ d’induction magnétique (ici c'est de l'excitation et non de l'induction)

Nota 2: on trouve souvent noté que l’unité du champ H est l’Ampère par mètre; c’est inexact, car l'A/m est l'unité d'aimantation M (notion différente et qui n'est pas un champ) >>>

H est une "aimantation par unité d’angle solide " et son unité est l'Ampère par mètre-stéradian --qu'on nomme aussi milliOersted--

 

LOI de MAXWELL POUR CHAMP d’EXCITATION MAGNÉTIQUE

-formulation de Maxwell en version différentielle  rot.H = + d/ dt

H(mOe)= champ d’excitation magnétique

J(A/m²-sr)= courant de déplacement

D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique

t(s)= temps

-formulation de Maxwell en version avec intégraleH.dl = -(D.dS + F) / dt

où S(m²)= surface

F(C/sr)= FLUX d’excitation électrique

-formulation de Maxwell sous une forme faisant figurer les facteurs de milieu:

rot B = μ.+ ε.μ.dE / dt

mêmes notations, où en outre: ε et μ sont les 2 facteurs de milieu, dits >>

constante diélectrique et perméabilité magnétique

J(mOe/m) est le courant de déplacement

De l'équation ci-dessus, on déduit aussi:

div= μ.+ ε.μ.d/ dt

T(Wb/m)= potentiel d'induction magnétique

U(V)= potentiel d'induction électrique

 

RELATIONS avec AUTRES GRANDEURS ELECTROMAGNETIQUES

-avec le FLUX d'excitation magnétique

= B’ / S      ou   H = M/ V.Ω

avec H(A/m-sr)= champ d’excitation magnétique

B(A-m/sr)= FLUX d’excitation magnétique reçu dans une surface S(m²)

Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien de l’aimant de volume V(m3)

Ω(sr)= angle solide

-avec le champ d'induction électrique

Le champ peut être induit par un champ d’induction électrique E

= E.Y/ Ω     ou  = E.a

avec E(V/m)= champ d'induction électrique

Ya(S)= admittance

a(V-sr)= potentiel intrinsèque

Ω(sr)= angle solide où s’exerce l’action(en général 4stéradians en  S.I.+)

 

CRÉATION de H

-création du champ H par un aimant

= / χm.l²

avec K(A-m)= charge (pôle) magnétique d’un aimant de susceptibilité  χm(sr)

l(m)= longueur de l’aimant

-création du champ H par un conducteur rectiligne

La formule de définition (H = n.i / Ω.l) devient:

.pour un point situé à l'extérieur du conducteur: = n.i / 2.l   car l’angle solide concerné est la moitié de l’espace

.pour un point sis à l'intérieur du conducteur:  H = n.i.l/ 2.lr²

(ld = distance du point et lr = rayon)

-création du champ H par une bobine

= n.i / Ω.l

H(A/m-sr)= champ d’excitation magnétique à l’intérieur d’un solénoïde de grande longueur l(m)

n = nombre de spires du solénoïde, parcourues par un courant i(A)

Ω(sr)= angle solide sous lequel on voit le conducteur

-création du champ H par une bobine courte

La formule de définition (H = n.i / Ω.l ) devient = n.i / 2 lr

-création du champ H par une bobine très longue (solénoïde, avec un nombre important nde spires) :

la formule de définition devient  = n.i / l car l’angle solide concerné vaut alors 1 stéradian

-création du champ H par un tore

La formule devient  = n.i / l  (i est l'intensité dans une spire et l est la circonférence de la fibre neutre du tore)

-loi de Biot-Savart (pour circuit, en induit)

= i.dl.sinθ / Ω.

avec H(A/m-sr)= champ d’excitation magnétique en un point O

dl(m)= longueur d'un mini circuit

i(A)= courant (intensité) parcourant le circuit

l(m)= distance du circuit par rapport à O

θ(rad)= angle plan depuis O

Ω(sr)= angle solide où s’exerce l’induction

-lignes de champ (magnétique)

Elles sont la visualisation des éléments magnétiques orientés dans un champ magnétique induit

 

CHAMP RÉMANENT et CHAMP COERCITIF

Après coupure du champ d’induction magnétique externe, qui agissait sur une matière, il y reste en général (en mémoire) une partie du champ d’excitation magnétique H, dite champ rémanent

Pour l’effacer, on peut appliquer un contre-champ d’induction Bentraînant un nouveau champ induit Hdénommé champ coercitif (dit parfois anti-rémanence)

Voir chapître Hystérésis

Quand un matériau est désaimanté, sa rémanence est nulle

 

VALEURS PRATIQUES du champ H

On sait détecter un champ de 10-9 A/m-sr .

On sait créer des champs jusqu’à 108 A/m-sr.

Dans une petite bobine, ce champ peut atteindre 106 A/m-sr

-incidences de la présence d'un champ sur la sécurité envers les humains

Limite administrative recommandée pour un champ d'excitation magnétique >> 0,3 A/m-sr

Le champ d'induction terrestre B(du noyau) est # 1 Tesla et il en reste à la surface # 4.10-5 Tesla (ou 400 milligauss)

Ceci cause un champ induit à la surface terrestre d'environ 2 à 7.10-5 A/m-sr selon le lieu. Sa déclinaison (l'angle entre les méridiens magnétique et géographique) est de # 1° ouest (en France)

Et son inclinaison (l'angle entre la direction de H avec le plan horizontal du lieu) de # 64° hém. nord

L'inversion (de sens) des pôles magnétiques terrestres se fait tous les # 270.000 an

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