FORMULES de PHYSIQUE
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CHAMP INDUIT(ou d'EXCITATION) éLECTRIQUE
-champ induit électrique
Un champ est dit "d'excitation" -ou en synonymie champ "induit"- dès lors qu'il y a apparition d'un nouveau champ en une zone, suite à l'influence externe d'un premier champ (dit d’induction) ayant fonction de créer une interaction à distance
Le champ d'excitation électrique est la fluence d'une charge électrique (c'est donc une notion coulombienne)
Ce champ fut nommé anciennement "Induction", terme désuet et bien entendu impropre, puisqu’on confondait alors les 2 notions (inverses) que sont l’induit et l’induction !
Actuellement, le champ d'excitation électrique est souvent nommé (en synonymie) :
excitation électrique ou encore déplacement et même parfois champ coulombien
Equation aux dimensions du champ d'excitation : L-2.T.I.A-1
Symbole de désignation : D Unité S.I.+ : C/m²-sr
Attention: dans beaucoup d’ouvrages, on trouve cette unité sous le nom simplifié (et simpliste) de Coulomb par mètre carré, car on oublie de nommer l’angle (le stéradian) et il y a risque de confusion avec la polarisation électrique (L-2.T.I) qui, elle, a vraiment comme unité le Coulomb par mètre carré.
FORMULE de DEFINITION
D = φ’.Q
avec D(C/m²sr)= champ d’excitation électrique
φ'(m-2.sr -1)= fluence
Q(C)= charge électrique
AUTRES FORMULES USUELLES
-relation avec la densité de charges :
D = σ / Ω avec D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique créé par une densité superficielle de charges σ (C/m²) et Ω(sr)= angle solide où s’exerce le champ
-équation de Maxwell en version différentielle : div.D = V’/ Ω
où D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique, V’(C/m3)= charge électrique volumique,
Ω(sr)= angle solide
-équation de Maxwell en version intégrale : ∫D.dS = Q / Ω
où Q(C)= charge électrique et S(m²)= surface (section)
DÉPLACEMENT ÉLECTRIQUE
-cas des charges déplacées
Quand des charges Q apparaissent dans leur champ d’excitation électrique, on a en fait déplacé le phénomène initial électrique de sa fonction inductrice pour lui conférer une fonction induite
D’où le terme « déplacement »
D = dQ / dS.Ω
avec D(C/m²sr)= déplacement
Q(C)= charge électrique
S(m²)= surface
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’effet électrique
-cas d'un diélectrique
le déplacement est D = ε0.E + σ / Ω
avec ε0(F/m-sr ) est la permittivité du vide
E(V/m)= champ électrique d'induction
σ(S/m)= polarisation et Ω(sr) l'angle solide (vaut 4 pi seulement si on est dans un système d'unités où le sr est unité d'angle solide)
Si E est faible, la formule devient D = ε0.εr.E où εr est la permittivité relative
RELATION avec le CHAMP D’INDUCTION
-cas général (issu de l’infiniment petit)
D = E / z'
avec D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique créé par E(champ d’induction)
z’ est l’inductivité (m-sr/F)
-cas de champ faible, en milieu diélectrique
D = ε.E + D1
ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu
D1(C/m²sr)= excitation auto-créée dans le diélectrique
D1 est égal à >> [charge superficielle σ(C/m²)] / [susceptibilité diélectrique cd(sr)]
-cas d’un diélectrique
le déplacement est D = ε0.E + σ/Ω
ε0(F/m-sr ) est la permittivité du vide
σ(S/m)= polarisation
E(V/m)= champ électrique d'induction
-si E est faible
la formule devient D = ε.εr E
où εr est la permittivité relative
LIGNES de CHAMP ELECTRIQUE et LIGNES de COURANT ÉLECTRIQUE
C’est la visualisation (par des charges disposées sur une surface plane électriquement neutre, près d’un conducteur) de la polarisation électrique créée par un champ inducteur
Le champ induit D coupé par ce plan, montre donc une polarisation σ, qui est une densité superficielle de charges.Et à un instant donné (temps = 1), la ligne de champ montre une densité de courant (L-2.I) qu’on peut donc appeler "ligne de courant"