FORMULES de PHYSIQUE
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CHAMP INDUIT(ou d'EXCITATION) éLECTRIQUE
-champ induit électrique
Le mot excitation s'applique quand un système passe d'une énergie fondamentale (éventuellement nulle) à une énergie de palier supérieur.
Un champ est dit "d'excitation" -ou en synonymie champ "induit"- dès lors qu'il y a apparition dans une zone, de nouvelles grandeurs énergétiques, créées grâce à l'influence externe d'un premier champ (dit d’induction)
Le champ d'excitation électrique en est un cas particulier et la formule (issue de l’infiniment petit) entre les deux est :
D = E / ζ’
où D (C/m²-sr)= champ d’excitation électrique, créé par E(le champ d’induction électrique)
D est la fluence d'une charge électrique (c'est donc une notion coulombienne)
ζ’ est l’inductivité (m-sr/F)
Ce champ D fut nommé anciennement "Induction", terme désuet et bien entendu impropre, puisqu’on confondait alors les 2 notions (antinomiques) que sont l’induit et l’induction !
Actuellement, le champ d'excitation électrique est souvent nommé (en synonymies correctes) :
excitation électrique ou également déplacement et parfois champ coulombien
Equation aux dimensions du champ d'excitation : L-2.T.I.A-1
Symbole de désignation : D Unité S.I.+ : C/m²-sr
Attention: dans beaucoup d’ouvrages, on trouve cette unité sous le nom simplifié (et simpliste) de Coulomb par mètre carré, car on oublie de nommer l’angle (le stéradian) et il y a risque de confusion avec la polarisation électrique (L-2.T.I) qui, elle, a vraiment comme unité le Coulomb par mètre carré.
CE CHAMP est une FLUENCE de CHARGE
D = φ’.Q
avec D(C/m²sr)= champ d’excitation électrique
φ'(m-2.sr -1)= fluence
Q(C)= charge électrique
FORMULES USUELLES
-densité de charges : D = σ / Ω
avec D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique créé par une densité superficielle de charges σ (C/m²) et Ω(sr)= angle solide où s’exerce le champ
-équation de Maxwell en version différentielle : div.D = V’/ Ω
où D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique, V’(C/m3)= charge électrique volumique,
Ω(sr)= angle solide
-équation de Maxwell en version intégrale : ∫D.dS = Q / Ω
où Q(C)= charge électrique et S(m²)= surface (section)
DÉPLACEMENT ÉLECTRIQUE
-cas des charges déplacées
Quand des charges Q apparaissent dans un champ d’excitation électrique, elles sont dites déplacées car elles sont issues d'un champ d'induction, d'où le nom de déplacement, (sous entendu de l'induction vers l'excitation) Donc Déplacement = champ induit = champ d'excitation)
D = dQ / dS.Ω
avec D(C/m²sr)= déplacement
Q(C)= charge électrique
S(m²)= surface
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’effet électrique
-cas d'un diélectrique
le déplacement est D = ε0.E + σ / Ω
où ε0(F/m-sr ) est la permittivité du vide
E(V/m)= champ électrique d'induction
σ(S/m)= polarisation et Ω(sr) l'angle solide (vaut 4 pi seulement si on est dans un système d'unités où le sr est unité d'angle solide)
Si E est faible, la formule devient D = ε0.εr.E où εr est la permittivité relative
RELATION avec le CHAMP D’INDUCTION
--cas général (issu de l’infiniment petit)
D = E / ζ’
avec D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique créé par E(champ d’induction)
ζ’ est l’inductivité (m-sr/F)
--cas de champ faible, en milieu diélectrique
D = ε.E + D1
ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu
D1(C/m²sr)= excitation auto-créée dans le diélectrique
D1 est égal à >> [charge superficielle σ(C/m²)] / [susceptibilité diélectrique χd(sr)]
--cas d’un diélectrique: le déplacement est D = ε0.E + σ/Ω
ε0(F/m-sr ) est la permittivité du vide
σ(S/m)= polarisation
E(V/m)= champ électrique d'induction et si E est faible, la formule devient
D = ε.εr E
où εr est la permittivité relative
LIGNES de CHAMP et de COURANT (ÉLECTRIQUES)
C’est la visualisation (par des charges disposées sur une surface plane électriquement neutre près d’un conducteur) de la polarisation électrique créée par un champ inducteur
Le champ induit D coupé par ce plan, montre donc une polarisation σ, qui est une densité superficielle de charges.Et à un instant donné (temps = 1), la ligne de champ montre une densité de courant (L-2.I) et peut s’appeler "ligne de courant"