FORMULES de PHYSIQUE
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AIMANTATION-NOTIONS BASIQUES
-aimantation-notions basiques
L'aimantation (en tant que phénomène) est la matérialisation de l'état magnétique des électrons dans les molécules. Si tous les électrons d'une molécule sont bien équilibrés (même orbite, appariements réguliers, spins opposés) il y a annulation commune de tous les moments magnétiques unitaires et le matériau n'est pas magnétisable
Si par contre les atomes ont des électrons non appariés et que leurs moments magnétiques ont tendance (possibilité) à s'orienter identiquement, il y a acquisition (avec éventuelle persistance) d'une aimantation par le corps
L'aimantation (en tant que grandeur) est le rapport entre la masse magnétique induite -dite ampèrienne- et sa section (de pôle)
C'est une notion d'excitation
Synonymes : Polarisation magnétique—Densité linéique de courant (par assimilation avec le phénomène électrique donnant les mêmes effets)
Attention : on trouve souvent une confusion entre les termes polarisation magnétique (ou aimantation) et magnétisation. Ce sont des notions différentes : la polarisation magnétique (ou aimantation) M est une (magnétisation H' / perméabilité magnétique μ)
Dimensions de l'aimantation: L-1.I Symbole de désignation M
Unité S.I.+ = l’Ampère par mètre (A / m)
Relations avec d'anciennes unités :
1 unité c.g.s.e.m (biot / cm) valait 103 A / m
1 unité c.g.s.e.s valait 3,335.10-6 A / m
La polarisation M synonyme d'aimantation ne doit pas être confondue avec la magnétisation H’, qui est (μ fois) la polarisation (μ étant la perméabilité)
On a H’ = μ.M (de même qu’on a B = μ.H)
FORMULES GÉNÉRALES pour l'AIMANTATION
-la polarisation magnétique (ou aimantation) M(A/m) dépend des champs :
M = B / l* et M = H x W ainsi que H’ = μ.M et aussi B = μ.H
où B(T)= champ d’induction magnétique
l*(H/m)= inductance linéique électrique
H(mOe)= champ d’excitation magnétique
Ω(sr)= angle solide dans lequel agit le champ
-l'aimantation dépend des caractéristiques électromagnétiques du matériau
(loi de Langevin) >> M =(k.T/ μ.μ') + Ω.H
M(A/m)= aimantation
Ω(sr)= angle solide dans lequel on mesure l’effet des charges
μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique du milieu
k(J/K)= entropie de Boltzmann( soit 1,381.10-23J/K)
T(K)= température absolue
μ'(J/T-sr)= magnéton du corps
H(A/m)= champ d’excitation magnétique
-le vecteur polarisation M (doublet) est défini comme la moyenne volumique du moment dipolaire magnétique
M = Mg / V
M(A/m)= aimantation (polarisation) d’une particule considérée comme un doublet magnétique
V(m3)= volume de la particule
Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien de la particule
et M = K / S
avec M(A/m) = aimantation d’un doublet magnétique de pôle K(A-m) qui a une section S (m²) , un volume V(m3 )
-l’aimantation dans les cristaux n’est pas isotrope (il y a orientation préférentielle des particules, donc polarisation)
-domaine d’excitation électromagnétique: c'est une zone de distribution d’aimantations dans un cristal ferromagnétique
RELATIONS entre l'AIMANTATION et DIVERSES AUTRES GRANDEURS
-relation entre aimantation et champ magnétique
Très souvent on lit que l'aimantation est la même chose qu'un champ; c'est faux (sinon elle s'appellerait "champ"): c’est en fait un champ impliqué dans un angle solide.
Leur rapport M / H (c'est à dire aimantation induite M / champ induit H) est usuellement nommé χm(susceptibilité magnétique) et c'est un angle solide
Parallèlement l’unité du champ H est l’Ampère par mètre-stéradian (ou milliOersted) alors que l'unité de l'aimantation M est l'Ampère par mètre
-relation entre aimantation et magnétisme
M = c / μ.l
avec M(A/m)= aimantation
l(m)= longueur du (di)pôle
μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique du milieu
c(Wb-sr)= charge magnétique d'induction dite parfois abusivement "magnétisme"
-relation entre aimantation et magnétisation
M = H’ / μ
avec M(A/m)= aimantation correspondant à une magnétisation H’(T-sr)
μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique
-le vecteur polarisation (→M) est défini comme la moyenne volumique du moment ampèrien magnétique Mg
→M = →Mg / V et →M = →H' / μ
M(A/m)= aimantation (polarisation) d’une particule considérée comme un doublet magnétique
V(m3)= volume de la particule
Mg(A-m²)= moment magnétique dipolaire de la particule
H'(T-sr)= magnétisation
μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique
-saturation d'aimantation
Pour le ferromagnétisme, la valeur d'aimantation devient maximale (asymptotiquement) même si le champ magnétique initiateur continue d'augmenter.
On définit une "Aimantation de saturation spécifique relative à l'unité de masse du matériau" (dimension L3.T -2.I-1) , exprimée en T-m 3 par kg (ou en Wb-m par kg)
Ses valeurs pratiques vont de 100 à 300 selon le métal
ÉNERGIE D’AIMANTATION (en J)
C'est E = η'.M = M.Mk / Ω
avecη'(Wb-m)= moment magnétique inducteur spatial
Mk(Wb-m-sr)= moment magnétique d'induction
Ω(sr)= angle solide où s’exerce le phénomène (en général Ω est l’espace entier, soit 4∏ sr pour les systèmes d’unités qui ont comme unité d’angle le stéradian)
L’anisotropie (qui exprime des différences qualitatives selon les directions) existe surtout dans les cristaux et est manifeste dans les 3 directions orthogonales usuellement normées-
Elle provoque des distorsions de l'énergie E telles que :
Ex= M.(Kx.η’) sur l’axe des x -- ou Ey = M.(Ky.η’) sur l'axe des y --
ou Ez = M.(Kz.η’) sur l'axe des z
Les coefficients Kx,y,z sont les coefficients directeurs du champ par rapport aux axes du réseau cristallin. On les nomme aussi coefficients anisotropiques d'aimantation.
Ils sont variables avec la température et ont des valeurs de l'ordre de -200 à +100
L’énergie volumique d’aimantation dépend donc de la géométrie du cristal; elle s’exprime sous forme de viriel (en général limité à 3 termes):
pv = B.M.(Kx2+ Ky4+ Kz6)
avec M(A/m)= aimantation
pv(J/m3)= énergie volumique d’aimantation dans le cristal
B(T)= champ magnétique d’induction
AIMANTATION pour PARTICULES
-l'aimantation est fonction du moment magnétique ampèrien
M = Mg / V
où M(A/m)= aimantation (polarisation) d’une particule considérée comme un doublet magnétique
V(m3)= volume de la particule
Mg(A-m²)= son moment magnétique ampèrien
-aimantation -polarisation de particule
L’aimantation (ou polarisation magnétique) existe pour une particule, considérée comme un doublet (défini 3 paragraphes plus haut)
Polarisation des électrons : un électron atomique est petit, mais on peut augmenter artificiellement (par résonance) sa performance, ce qui modifie le moment de l’atome, d’où changement d’orientation, donc polarisation M = Mg / V
M(A/m)= aimantation (polarisation)
V(m3)= volume de la particule
Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien de la particule
AIMANTATION et TEMPERATURE
A basse température, les moments magnétiques des particules sont alignés, on est dans la PHASE de ferromagnétisme
(ceci est souvent le cas de la température normale) Au-dessus d'une température (de Curie) il y a changement de PHASE, les moments s'opposent entre eux et le magnétisme s'affaiblit, c'est le paramagnétisme.
Par exemple à une température de 1043°K pour le fer.
VALEURS PRATIQUES d'AIMANTATION (en A/m)
Nickel(0,5.106)--Magnétite(0,5.106)--Cobalt(1,4.106)--Fer(1,7.106)--
Ferro-cobalt (1,9.106)
L'aimantation est forte dans un matériau ferromagnétique et prend les qualificatifs de "dure" si très élevée ou "douce" si peu élevée
L’aimantation est faible pour les matériaux paramagnétiques (100 fois moins que celle du ferromagnétisme)
-pour certains de ces matériaux (alcalins) l’aimantation est faible et indépendante de la température
-pour d’autres, elle est plus forte et dépend de l’inverse de la température selon la loi de Langevin, vue ci-dessus
Elle est très faible pour les matériaux diamagnétiques(1000 fois moindre que celle du ferromagnétisme)