FLUX d'INDUCTION MAGNéTIQUE

-FLUX d'induction magnétique

Le FLUX d'induction magnétique est une charge magnétique d'induction diffusée dans un angle solide

Synonyme = FLUX de force magnétisante

Equation aux dimensions : L2.M.T-2.I-1       Symbole de désignation : Φ   

Unité S.I.+ : le Weber(Wb)

On utilise aussi l'unité >> Maxwell qui vaut 10-8 Wb

 

FLUX d'INDUCTION MAGNETIQUE

Φ= c.l / Ω

avec Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique correspondant à une charge magnétique d'induction  c(Wb-sr) répartie dans un angle solide Ω(sr)

-loi de Faraday (loi de l’induction)

dΦ = U.dt

où dΦ(Wb)= variation de FLUX d’induction magnétique en un temps dt(s)

U(V)= potentiel (f.é.m) dans le conducteur

-formule d’Hopkinson (tube)

Φ = W*.μ/ S

avec Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique créant un moment électrocinétique

μ'(J/T-sr) dans un tube d’induction

M(A/m)= polarisation magnétique permanente (souvent négligeable)

W*(H-sr)= réluctance

S(m²)= section du tube

-cas d'une bobine

Φ = L.i

Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique créant dans les spires d’une bobine de self un courant i(A) avec une inductance de la bobine L(H)

-cas d'une particule

Φ = h  / 2Q

Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique, produit par une particule

h(J-s)=  constante de Planck (action, valant  6,62606876.10-34 J-s)

Q(C)= charge de la particule

Pour un électron, Φ est nommé quantum de FLUX (valeur minimale d'un FLUX) et vaut  Φ= h / 2e

où h = constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

e(C)= charge élémentaire(1,6021733.10-19 C)

Φq est alors égal à 2,06783461.10-15 Wb

 

ÉNERGIE du FLUX

-énergie est issue d'une variation de FLUX d'un circuit:

ΔΦ = E/ i

ΔΦ (Wb)= variation de FLUX d’induction magnétique quand un circuit passe d’une position à une autre

Em(J)= énergie magnétique produite

i(A)= intensité du courant électrique parcourant le circuit

-quand l'énergie est issue du FLUX d'un feuillet >>

Φ = E / i

Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique dans un feuillet  de puissance i(A)

E(J)= énergie créée dans ce feuillet

 

RELATIONS avec AUTRES GRANDEURS ELECTRIQUES

-relation avec perméance

Φ  I’/w*

avec Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique

w* = perméance  d’un tube d’induction

I(dGb)= force magnétomotrice créée par Φ

Φ = I*.K

avec I*(H/m)= réluctance linéique 

K(A-m)= pôle magnétique

Φ = μ.B

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

B(A-m/sr)= FLUX d’excitation magnétique

-relation avec champ d'induction

Φ = B.S.cosθ

avec Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique traversant une surface S(m²)

B(T)= champ d’induction magnétique ambiant

θ(rad)= angle plan entre la direction de B et la normale à S

Sous forme intégrale, on a   Φ= SB.dS et si la surface S est fermée, Φ= 0 qui est l’une des équations de Maxwell (div.B= 0)

 

FACTEUR de COUPLAGE

Si deux circuits sont couplés (ils embrassent chacun une partie du FLUX Φ créé par l'autre) 

Φ'c= Lm / (L1.L2)1/2

Let L2(H)= inductance de chacun des 2 circuits

Lm(H)= inductance mutuelle

F’c(nombre)= facteur de couplage d’induction

 

DENSITÉ SURFACIQUE de FLUX d'INDUCTION MAGNÉTIQUE

Synonyme de Champ d’induction magnétique

Equation aux dimensions : M.T-2.I-1       Symbole de désignation : B      

Unité S.I.+ : le Tesla (T)

On a en effet FLUX(Φ) / S(surface) = champ B

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