SUSCEPTIBILITé (en Physique)

-susceptibilité (en Physique)

La susceptibilité est la qualité d'un matériau qui lui permet de se polariser  magnétiquement ou électriquement

SUSCEPTIBILITE MAGNETIQUE

La susceptibilité est un angle solide, mais l'absence habituelle de "reconnaissance" de l'angle entraîne que la susceptibilité est abusivement considérée comme non dimensionnelle.

C'est évidemment faux, puisqu'elle est variable avec les champs (comment une grandeur, variable en fonction d'une autre, pourrait-elle être un nombre ?)

 

Par définition  cm(susceptibilité magnétique) vaut M / H = (où est l’aimantation, c’est à dire un champ impliqué dans un angle solide et H le champ induit)

Donc  cm(le rapport M/ H) est bien un angle solide

Equation aux dimensions structurelles de la susceptibilité magnétique: A      Symbole grandeur cm

Unité S.I.+ = stéradian (sr) (mais comme stupidement beaucoup de gens considèrent l’angle sans dimension, on trouve abusivement cexprimée par un simple nombre)

Pour un corps donné, cest variable, car le rapport (M / H) varie en fonction du champ H (il varie bien sûr aussi en fonction de B, le champ inducteur qui est proportionnel)

En outre tout cela varie avec la température !

Une susceptibilité est dite adiabatique quand il n'y a pas d'échange de chaleur avec l'extérieur pendant l'expérience

 

-formules de définition (de susceptibilité magnétique)

cm = / H     et   cm / Ω= μ- 1

cm(sr)= susceptibilité magnétique

M(A/m)= aimantation induite et H(mOe)= champ magnétique induit

μr(nombre)= perméabilité relative du corps

Ω(sr)= angle solide dans lequel s'exerce l'interaction (en général l’espace entier, soit 4sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

 

-susceptibilité magnétique à l'échelle particulaire

c= k.T / μ'.B

avec cm(sr)= susceptibilité magnétique de la particule

k(J/K)= entropie de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

B(T)= champ d'induction magnétique ambiant

T(K)= température

μ'(J/T-sr)= magnéton

 

-valeurs de cm   elles sont différentes selon que les corps sont dia//para//ou ferromagnétiques

-les corps diamagnétiques (comme Ag, alcool, Au, Bi, Cu, eau, H²) ont une susceptibilité magnétique négative (entre -10-9 et -10-4 sr)

une susceptibilité négative signifie que les vecteurs et sont opposés

-les corps paramagnétiques (comme Al, air, O², Pt, sels de fer, Sn) ont une susceptibilité magnétique positive (entre 10-6 et 10-4 sr)

-les corps ferromagnétiques (comme Fe, Co, Ni, Gadolinium, Magnétite, alliages de Mn) ont une susceptibilité magnétique positive (10-7jusqu’à 10-3 sr)

 

GRANDEURS DERIVEES de la SUSCEPTIBILITE MAGNETIQUE

-la susceptibilité magnétique massique(ou spécifique):

est cm / m (masse)

 

-la susceptibilité magnétique molaire (ou de Langevin):

est cm  / q (quantité de matière)

Elle est exprimée en stéradian par mole (unité S.I.+) ou en Spat par mole (= 4sr/mol si on utilise des unités brutes)

c/ NA= -μ0.Z.e².l² / 6mé.V     et aussi  c/ NA = H.M/ k.T

cm/q(sr/mol)= susceptibilité (dia)magnétique molaire

NA(mol-1)= constante d'Avogadro (6,02214.1023 mol-1)

μ0(H-sr/m)= perméabilité magnétique du vide

Z= nombre de charge du corps (numéro atomique)

e(C)= charge élémentaire(1,6021733.10-19 C)

l(m)= distance moyenne des électrons au noyau

mé(kg)= masse de l’électron

V(m3)= volume

H(T-sr)= magnétisation

Mg(A-m²)= moment magnétique (ampérien)

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

T(K)= température absolue

Valeurs de susceptibilités molaires:

de (-2 à -40).10-13  sr/mol pour les corps usuels

 

-la susceptibilité volumique

(dite aussi coefficient d’aimantation) est [c/ V ] où V est le volume du corps

 

SUSCEPTIBILITÉ DIÉLECTRIQUE 

On définit identiquement à ci-dessus, une susceptibilité pour les phénomènes électriques   

C'estcd Equation aux dimensions structurelles de la susceptibilité: A   Unité S.I.+ = stéradian (sr) 

(mais comme stupidement beaucoup de gens considèrent l’angle sans dimension, on trouve abusivement cd exprimée par un simple nombre)

Nota: implicitement, les négationnistes de l’angle reconnaissent que la susceptibilité a une dimension, puisqu'ils utilisent 2 termes différents selon que l’angle est présent ou non:

l’électrisation (E’), dite d’ailleurs "champ susceptible” avecdimension L.M.T-3.I-1.A) est désignée différemment du champ inducteur normal (E) (car E’ = E.c : Eest bien le produit d'un champ électrique E par une susceptibilité cd , (angle solide)

Bien sûr, on arrange l'équation ci-dessus en lui attribuant un facteur soi-disant numérique de 4p, sans se rendre compte que ce 4provient d'un nombre d'unités (si l’unité d'angle solide était le degré carré, le coefficient serait 360 et pas 4p)

 

-définition

c= M/ V.E

avec Mk (V-sr-m²)= moment moyen magnétique inducteur

E(V/m)= champ d’induction électrique

V(m3)= volume

on a aussi:  c= σ/ (polarisation / champ d’excitation)

 

-relation entre susceptibilité diélectrique et polarisation

cd = K.σ / ε0.E

σ(C/m²)= polarisation

K = coefficient (numérique) fonction de la température

E(V/m)= champ d’induction électrique

ε0(F/m-sr)= permittivité du vide (8,854187817.10-12F/ m)

 

-susceptibilité diélectrique à l'échelle particulaire

Formule de Langevin  cd  = Mé².h*v/ 3ε0.k.T

T(K)= température

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

h*v(particules/m3)= densité volumique de particules (des atomes par exemple)

Mé(C-m)= moment électrique coulombien

 

-formule pour l’échelle électronique

c= R*m.T / NA.B

R*m(J/mol-K)= constante molaire des gaz (8,314 J/mol-K)

T(K)= température

NA= constante d’Avogadro (6,022.1023particules par mole)

μ(J/T-sr)= magnéton

B(T)= champ d’induction magnétique

 

-variation avec la température

les solides cristallins ont une susceptiblité conforme à la loi de Curie-Weiss:

K= χd.ΔT

avec KQ(K-sr)= constante de Curie

ΔT(K) > 0 = différence de température (entre celle de l’expérience et celle du point de Curie du corps)

cd(sr)= susceptibilité diélectrique

Les valeurs de  cpour les divers corps sont toutefois très proches de celles d’un diélectrique parfait

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