E3.NOTIONS INDUITES (d'EXCITATION)

-feuillet

Un circuit électrique (en boucle) a des caractéristiques magnétiques similaires à celles d'un aimant et quand on passe à la limite -c'est à dire un circuit devenu écrasé jusqu'à ressembler à un petit double-segment- on le nomme circuit équivalent ou feuillet magnétique.Suite à cette équivalence entre supports magnétique et électrique, on définit:

La PUISSANCE d'un FEUILLET

Par équivalence entre supports magnétique et électrique, le moment magnétique surfacique du feuillet est la circulation (l) de l'aimantation dudit feuillet, d'où

puissance du feuillet = l.M

M(A/m) est l'aimantation; on remarque que la dimension de cette puissance est celle de l'intensité électrique  >>> Equation aux dimensions structurelles : I      

Symbole de désignation : i   Unité S.I.+ : Ampère

On a donc i = l.M    et aussi    = M/ S  

 i(A)= puissance d’un feuillet magnétique de section S(m²)

Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien du feuillet

 

L'ENERGIE ISSUE du FLUX d'un FEUILLET

est(en Joules) E =  Φ.i

où  Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique dans un feuillet magnétique de puissance i(A)

 

ASSIMILATION d'un FEUILLET AVEC un AIMANT

-l'aimantation

est l'équivalent d'une densité linéique de courant  M

M = i / l

M(A/m)= densité linéique de courant   du circuit,similaire à une aimantation

i(A)= puissance du feuillet magnétique équivalant, de longueur l(m)

 

-la densité superficielle de potentiel d'excitation magnétique

est l'équivalent (pour un feuillet) d'uncourant de déplacement   I' = J.S

avec  I'(dGb)= densité superficielle de potentiel d'excitation magnétqiue d'un feuillet

J(mOe/m)= densité superficielle de potentiel et S(m²) est la surface

 

-le potentiel d'induction magnétique

est l'équivalent (pour un feuillet) du facteur de force

Equation aux dimensions  : L.M.T-2.I-1       Symbole : T        

Unité S.I.+ : le Weber /mètre (Wb/m)

T = i.μ / Ω

avec T(Wb/m)= potentiel d'induction d'un feuillet, similaire au facteur de forces

μ(H-sr/m) est la perméabilitémagnétique

et i(A)= puissance feuillet

Ω est l’angle sous lequel on voit le feuillet depuis l’endroit où l’on mesure ce potentiel

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-FLUX d'excitation électrique

Le FLUX d'excitation électrique est une charge électrique (notion induite) répartie dans un angle solide .

Synonymes: charge spatiale  et FLUX électrique coulombien

Equation aux dimensions  : T.I.A-1       Symbole  F’      Unité S.I.+ : le C/sr

 

-la formule générale

F’ E.S.ε 

F'(C/sr)= FLUX d'excitation électrique traversant une surface S(m²)

E(V/m)= champ d’induction électrique ambiant

ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu

 

-le théorème de Gauss

F’ QΩ1+ 2 QΩ2

F(C/sr)= FLUX d’excitation électrique traversant une surface fermée S

Q1(C)= charges à l’intérieur de S

Q2(C)= charges de surface (sur S)

Ω1(sr)= angle solide sous lequel on voit la surface depuis Q(l’espace entier, car la surface est fermée)

Ω2(sr)= angle solide sous lequel on voit la surface depuis Q2 (la moitié de l’espace car les charges sont sur la surface) d’où le facteur 2

 

-l'impulsion électromotrice

est un cas particulier de ci-dessus, relatif à l'évolution d'un FLUX d'excitation électrique >>> F'= d/ dE'

F'i(C/sr)= impulsion électromotrice

F(N)= force

E'(V-sr/m) électrisation

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-FLUX d'excitation magnétique

Le FLUX d'excitation magnétique est l'un des FLUX d'interaction: c'est une masse magnétique induite (c'est à dire 1 charge magnétique, dite aussi pôle magnétique) répartie dans un angle solide

Synonyme de : FLUX magnétique ampèrien

Cas particulier de ce FLUX : impulsion électromagnétique

Equation aux dimensions  L.I.A-1        Symbole de désignation: B’  

Unité S.I.+ A-m/sr   Attention: dans beaucoup d’ouvrages, on trouve cette unité sous le nom simplifié (et simpliste) d’Ampère-mètre, car on oublie de nommer l’angle "stéradian" et il y a alors risque de confusion avec la masse magnétique ampèrienne qui, elle, a vraiment comme unité l’Ampère-mètre !

 

-formulation

B’ = H.S.cosθ

avec B’(A-m/sr)= FLUX d’excitation magnétique

H(mOe)= champ d’excitation magnétique correspondant

S(m²)= surface traversée

θ(rad)= angle plan entre: le vecteur et la normale à S

 

-cas du FLUX d'induction magnétique d'une particule

B’ =  Ψ/ μ.c

où B’(A-m/sr)= FLUX d’excitation magnétique

Ψ(V-m)= FLUX d’induction électrique

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique et c(m/s)= constante d'Einstein

 

-impulsion électromagnétique

c'est un cas particulier de FLUX d'excitation magnétique, quand le FLUX B' varie brusquement (le mot impulsion signifiant seulement qu'il y a création de force)

B= dF/ dH'  et comme  F Q.v.B      on en tire BQ.v / Ω

avec Bi(A-m/sr)= impulsion électromagnétique, F(N)= force produite par un champ d’induction magnétique B(T) sur une charge Q(C) qui se déplace à vitesse v(m/s) >>>

si v varie rapidement, Bi aussi

 

-loi de Lenz

si le FLUX d'induction magnétique Φ varie quand il traverse un circuit conducteur fermé, il y apparaît un courant (i) dit "induit" et le sens du courant induit est tel que le FLUX induit  B' est opposé à la variation du FLUX inducteur Φ

et i = Φ  avec Φ(Wb)= FLUX d'induction magnétique créant dans les spires d'une bobine de self  un courant i(A) et L(H)= inductance  de la bobine

 

DENSITÉ de FLUX

est l'expression exprimant une densité surfacique (ou superficielle) de ce FLUX B’, (surfacique ou superficiel, étant un mot -hélas- généralement oublié)

En fait, c'est le Champ magnétique d'excitation (H) de dimensions L-1.I.A-1

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-hystérésis électromagnétique

Certains corps conservent une part des modifications acquises par des sollicitations antérieures (malgré leur cessation)

On dénomme ce phénomène hystérésis (état de manque)

Il existe des hystérésis de plasticité, d'adsorption.... mais les plus significatives sont celles de l'électromagnétisme

 

HYSTÉRÉSIS DIÉLECTRIQUE

Si un corps diélectrique (un condensateur par exemple) est soumis à une induction électrique, il apparaît un champ induit et une polarisation correspondante σ, reliées entre elles par la relation 

σ = χd.D    (χétant la susceptibilité diélectrique)

Il y a dissipation d’énergie sous forme calorifique (chaleur)

Si le champ est alternatif : la dissipation d’énergie Eq(J) est alors:

E=  ε.V.Ω.E².tgφ

ε(F/m-sr)= constante diélectrique du diélectrique

V(m3)= élément de volume

E(V/m)= champ d’induction électrique alternatif

φ(rad)= angle de déphasage (angle de perte)

Et la puissance perdue (du condensateur) sera :

P = 2Ek.f.tgφ

φ(rad)= angle de perte

P(W)= puissance perdue (dissipée)  et f(hz) la fréquence du courant

en outre D.ε = E(ω.t + φ)

où f(Hz)= fréquence, ω(rad/s)= vitesse angulaire, E(V/m)= champ d’induction électrique, D(C/m²-sr)= champ d’excitation électrique

 

La charge d’un condensateur se poursuit donc après la coupure des circuits (c’est l’hystérésis diélectrique).

En courant alternatif, la polarisation est en retard sur le champ et ce retard est dit déphasage , vu ci-dessus (φaussi nommé angle de perte

tgφ = P / 2E.f

avec φ(rad)= angle de perte

P(W)= puissance moyenne absorbée

E(J)= énergie électrostatique emmagasinée

f(Hz)= fréquence du courant sinusoïdal

Cet angle de perte dépend du matériau diélectrique

Les valeurs pratiques de tgφ sont approximativement (à fréquence de 800 Hz ) et exprimées en 10-4

Air(0)--Polystyrène(2)--Verre(6)--Poly//éthylènes et styrols(2 à 20)-- Porcelaine(70)-- Composés cellulosiques(250)--Bois(400)-- Polyamides(500 à 2000)--Eau(1500)

 

HYSTÉRÉSIS MAGNÉTIQUE

Dans un corps ferromagnétique soumis à une induction magnétique, il apparaît un champ induit et une aimantation correspondante M, reliés entre eux par la relation (en première approximation) :

= χm.H

(χ-exprimée en sr- étant la susceptibilité magnétique du corps)

Quand croît, croît également et cela jusqu’à une limite de Ms (dite "saturation").

L’aimantation de saturation Ms correspond à l’instant où les moments magnétiques du matériau sont alignés avec le champ (et Ms ne croît plus)

Nota: on trouve parfois la terminologie "induction de saturation" pour exprimer cette limite Ms: c’est inexact, car l’induction (B) est la cause, mais M ici est la conséquence (c'est donc une aimantation de saturation et pas une induction)

Si inversement -après cette aimantation de saturation- on fait décroître B (et donc H), redescend, mais avec des valeurs intermédiaires plus fortes (à chaque instant) qu’à la montée.Quand redevient égal à 0, (fonction de H) garde une valeur d’aimantation résiduelle (rémanente) positive Met l’ensemble de ce phénomène est nommé Hystérésis.Mexplique le cas des aimants permanents

Pour faire disparaître Mil faut créer un autre champ H-dit coercitif- de sens contraire au précédent >>> on verra alors évoluer l’aimantation symétriquement aux valeurs de la montée, pour atteindre une valeur limite basse négative.

Les 2 parties de courbes (chacune en forme de S) constituent la courbe d’hystérésis, dont l’aire    S est H.M

 

L’énergie -thermique- dissipée en chaleur pendant le cycle d’hystérésis

c'est E= μ.S.V = μ0.H.M.V

où E(J)= énergie thermique dissipée

V(m3)= volume du matériau

H(A/m-sr ou mOe)= champ d’excitation magnétique

M(A/m)= aimantation

μ0(H-sr/m)= perméabilité du vide (1,2566370614.10-6 H-sr)

Ladite énergie dissipée est donnée empiriquement par la  formule de Steinmetz (à partir du champ d’induction) :

E = V.y.Bm1,6 à 2

E(J) est l'énergie dissipée

V(m3)= volume du circuit magnétique

Bm(T)= champ maximal d’induction magnétique

y(dimensionnel)= coefficient d’hystérésis, caractéristique du matériau

Un matériau dit "doux" a une hystérésis faible (Ex: le fer)

Un matériau "dur" a une hystérésis forte (acier trempé, par exemple)

 

Valeurs pratiques de ces hystérèsis magnétiques

avec les symboles suivants:

Hm(mOe)= champ d'excitation maximal pour atteindre une aimantation M(A/m) de saturation---Hr(mOe)= champ d'excitation rémanent--- 

Bc(T)= champ d'induction coercitif, pour annuler Hr

et μr(nombre)= perméabilité relative du matériau

Pour fer doux:  Hm(mOe)= 2.10---Hr(mOe)= 10 ---

 Bc(T) =1,2  ---μr(nombre)= 105

Pour acier trempéHm(mOe)= 107---Hr(mOe)= 4.103

Bc(T) =0,8  ---μr(nombre)= 103

Pour alliage nickel-zinc

Hm(mOe)= 10---Hr(mOe)= 3,2 ---Bc(T)= 0,10 --μr(nombre)= 4.103

Pour mumétal :Hm(mOe)= 10---Hr(mOe)= 5 ---Bc(T)= 0,8--

μr(nombre)= 3.104

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-masse magnétique ampèrienne

La masse magnétique ampérienne est la charge magnétique induite ou charge d'excitation) Cette masse magnétique est créée par une charge magnétique inductrice, dès lors que le facteur de milieu devient disruptif.

(c'est à dire quand la perméabilité magnétique a atteint la valeur disruptive de 1,256.10-6 H-sr)

A l'échelon particulaire, cette grandeur est nommée saveur

Equation aux dimensions  : L.I        Symbole : K       

Unité S.I.+ : Ampère-mètre (A-m), dit parfois mètre-ampère

 

Cette notion est la grandeur conjointe de la charge électrique Q

 

On ne sait pas isoler une telle masse magnétique unitaire (les masses magnétiques vont toujours par paires, sous forme de bipôle, c'est à dire une charge positive à un bout et une charge négative à l'autre bout

Toutefois de récentes informations prétendent qu'une charge unitaire aurait été isolée (ayant une valeur basique de 10-12 unités S.I.+)

 

Formules

K= Q.c est la charge et c la constante d'Einstein 

 

K = cμ  où μ est la perméabilité magnétique et c la charge magnétique ampérienne

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-moment électrique coulombien

Le moment électrique coulombien est le moment (simple) d’une charge électrique

Synonymes: moment de charge ou moment électrostatique

Ancienne appellation >> moment électrique de double couche

Il est dit moment électrique dipolaire quand il y a 2 charges et que la distance entre ces 2 charges est très faible par rapport à la distance d'appréciation de l'expérience (dipôle)

Equation aux dimensions : L.T.I        Symbole  : Mé       

Unité S.I.+ = le Coulomb-mètre (C-m)

Relation avec autres unités :

1 Debye vaut 3,335.10-30 C-m

1 e-cm vaut 1,602.10-21 C-m

 

MOMENT ELECTRIQUE COULOMBIEN

Mé = Q.l

où Mé(C/m)= moment électrique d’une charge Q(C) située à l(m)= distance

 

MOMENT ÉLECTRIQUE (coulombien) d’un DIPÔLE

La même formule que ci-dessus s'applique, avec l = longueur du dipôle

En outre >>> Mé = E / E.cosθ     et  encore   Mé = M / E.cosθ 

avec Mé(C-m)= moment électrique coulombien d’un dipôle soumis à un champ d'induction électrique E(V/m)

E(J)= énergie du dipôle créant ledit couple de forces

 θ(rad)= angle entre la direction de E et le dipôle

Mf(m-N)= moment de la force correspondante



MOMENT ÉLECTRIQUE des PARTICULES

Les formules sont les mêmes que ci-dessus (particule assimilable à un dipôle)

Le moment coulombien de la molécule d'eau est de 1,86 Debye (soit 6,2.10-30 C-m)

Celui de la molécule d'acide chlorhydrique de 1,03 Debye

Les valeurs de Mé pour les particules élémentaires sont à ce jour encore

assez mal mesurées ( # 10-45 à 10-50 C-m, soit 10-20 Debye)

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-moment électrique intrinsèque

Le moment électrique intrinsèque est un moment électrique coulombien spatial (on utilise le mot "intrinsèque" pour éviter de faire apparaître que l’angle solide est impliqué)

Equation aux dimensions  : L.T.I.A-1       Symbole  : ---       Unité S.I.+ : C-m/sr

 

DÉFINITION  du  moment intrinsèque = Mé / Ω

où Mé(C/m) = moment électrique coulombien

Ω(sr)= angle solide dans lequel se rapporte le phénomène

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-moment électromagnétique

Le moment électromagnétique est le moment d'inertie d'une charge électrique.

Equation aux dimensions : L².T.I        Symbole de désignation : Mm       

Unité S.I.+ = le C-m²

 

MOMENT ELECTROMAGNETIQUE

M= Q.l²

avec Mm(C-m²)= moment électromagnétique

Q(C)= charge

l(m)= distance à laquelle on considère le moment

 

DIPÔLE

E = (3l.Mm- lr².Mé) / Ω.ε.l5

avec E(V/m)= champ d'induction électrique d'une sphère sur laquelle est placé un dipôle

Mm(C-m²)= moment électromagnétique du dipôle

Mé(C-m)= moment électrique coulombien

ε(F/m-sr)= constante diélectrique ambiante

Ω(sr)= angle solide dans lequel s'exerce le champ (en général l’espace entier, soit 4sr pour un système d’unités qui, comme S.I.+, a comme unité d'angle le stéradian)

lr(m)= rayon de la sphère

 

QUADRUPÔLE

Si une structure particulaire comporte quatre charges réparties aux quatre sommets du parallélogramme formant sa structure, on définit un "Moment quadrupolaire électrique", cas particulier d’un moment électromagnétique :

c'est  Mmq = Q.f(S)

f(S) est une fonction de la surface du parallélogramme S

Exemple d'un deuton, f(S) = 2,84.10-11

Exemple pour un noyau atomique: Mmq = Z.e.V / lr

avec lr(m)= rayon de la particule

V(m3)= volume du noyau

e(C)= charge élémentaire(1,6021733.10-19 C)

Z = numéro atomique

Si le noyau a forme ellipsoïdale (grand axe lb et petit axe la),

Mmq = (0,4).e.Z.(lb²- la²)

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-moments magnétiques d'excitation

Il existe deux moments magnétiques induits (ils sont similaires aux moments électriques de même genre)

1-le moment magnétique ampérien       

est un moment simple d’une masse magnétique ampèrienne (qui est une charge induite)

On le trouve souvent nommé Moment dipolaire, mais il n'est dipolaire -comme d'autres moments- que s'il concerne 2 charges rapprochées (formant dipôle)

Synonyme ancien : moment magnétique de double couche

dimensions  : L2.I    Symbole : Mg  

Unité S.I.+ : l’Ampère-mètre carré (A-m²) ou le J / Tesla

 

-définition

M= l.K

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien, considéré à la distance l(m) affectant une charge dite masse magnétique ampèrienneinduite (pôle magnétique) K(A-m)

 

-cas du dipôle

MB.V.Ω/ μ       ou   M= E / B   et    F = ∇(Mg.B)

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien d'un dipôle de volume V(m3)

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

B(T)= champ d'induction magnétique

Ω(sr)= angle solide dans lequel s'exerce l'interaction

E(J)= énergie magnétique et = opérateur nabla (racine de Laplacien)

 

-cas d'un circuit

M= i.S

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien d'un circuit de section S(m²), équivalant par ses résultats magnétiques

i(A)= courant (intensité) dans le circuit

 

-cas d'une étoile

MB.V.W / m

avec Mg(A-m²)= moment induit ampérien

B(T)= champ inducteur magnétique

V(m3)= volume de l’astre

m = perméabilité magnétique

W(sr) angle solide (4 pi stéradians)

Valeurs pratiques : prévoir champs B de 104 T (naines blanches), de 108 T  (étoiles à neutrons),de 109 T  (pour pulsars)

 

-relation entre ce moment magnétique (Mampèrien, induit) et le moment inducteur (Mk)

M= M/ μ

où Mk(Wb-m-sr)= moment magnétique inducteur (ou d'induction)

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

 

-moment magnétique avec rotation

M= MΓH'

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien

MΓ(J-couple)= moment de torsion (c'est à dire moment du couple des forces antagonistes)

H'(T-sr)= magnétisation

 

-moment magn°. ampérien d'une particule chargée

M= e.Mé.c / 2m.γ'

avec Mé(A-m²)= moment électrique coulombien

c(m/s)= constante d’Einstein(2,99792458 .10m/s)

γ’(C/kg)= rapport gyromagnétique

e(C)= charge élémentaire d'une particule de masse m(kg)

Comme une particule -en général un doublet - possède par ailleurs un moment cinétique global, le moment magnétique dépend de la charge électrique et de la masse qui la porte >> 

MQ.lr.Q’ / 2m

avec Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien d’un doublet de longueur l(m)

Q(C)= charge électrique portée par le corps de masse m(kg)

Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement

lr(m)= rayon de la rotation

-valeurs de moments magnétiques ampèriens de particules (en J/T) :

électron: 9,28477.10-24    proton: 1,410607.10-26    neutron: 9,66237.10-27

 

-relation avec l’aimantation

l’aimantation M(A/m) est un moment magnétique inducteur par unité de volume

 

2-le moment électrocinétique

est le même moment que ci-dessus, mais spatial (réparti dans un angle solide) 

C’est donc un moment spatial de masse magnétique ampérienne

(Equation aux dimensions  : L².I.A-1        Symbole : μ'é       Unité S.I.+ : le Joule par Tesla-stéradian (J/T-sr) et accessoirement le mégaélectronvolt par Tesla-stéradian, valant 1,602.10-13J/T-sr

 

-MOMENT ELECTROCINéTIQUE en macrophysique

Synonyme   moment magnétique ampèrien angulaire

-formule d'Hopkinson

μ'é = W*/Φ.S 

avec μ'è(J/T-sr)= moment électrocinétique créé par un FLUX d'induction magnétique F dans un tube d'induction

S(m²)= section du tube d'induction (ayant une polarisation magnétique permanente négligeable)

W* (H-1 )= réluctance 

 

-MOMENT ELECTROCINéTIQUE en microphysique (dit MAGNETON)

autres synonymes: moment magnétique angulaire, moment magnétique intrinsèque, moment magnétique de spin

Mais ce n'est absolument pas un moment dipolaire ampèrien (qui lui, n'est pas angulaire, ayant comme dimension L².I)

Equation aux dimensions du magnéton  : L².I.A -1   Symbole : μ'    

Unité d'usage : l'électronvolt par Tesla-stéradian, qui vaut 1,602.10-19 J/T-sr

Une particule non chargée électriquement a un moment cinétique, car elle est en rotation

et quand elle est chargée, elle présente en plus, un nouveau moment, créé par la rotation de la charge qu'elle porte et qui est nommé magnéton

-définition du magnéton

μ' = E / H’ = E.Ω / B

avec μ'(J/T-sr)= magnéton d’une particule dont la magnétisation est H(T-sr)

E(J)= son énergie potentielle

B(T)= champ d’induction magnétique

Ω(sr)= angle solide dans lequel se déroule le phénomène (égal à 4p sr seulement si tout l’espace est concerné et si l’on est dans le système d’unités S.I.+)

Le magnéton est aussi le moment d'un FLUX d'excitation magnétique (B') c’est μ' = l.B'

 

-relation avec la mécanique

μ' = Q.Mci / 2m

où μ'(J/T-sr)= magnéton d’une particule de charge Q(C) et de masse m(kg)

Mci(J-s/sr)= moment cinétique intrinsèque de la particule

En physique particulaire, Q et Mci  ont des valeurs particulières, bien déterminées et alors la formule devient : μ' = n.e.h / 2m

(car est devenue n fois la charge unitaire e (1,602.10-19 Coulomb) et Mest devenu

hle moment cinétique quantifié, dit "constante de Planck réduite", ou Dirac h, valant 1,054.10-34J-s/rad)

 

-relation gyromagnétique

La formule ci-dessus s’écrit aussi  μ' = Mci.g'   où g'(C/kg)= rapport gyromagnétique  (grandeur exprimant la liaison entre la gravitation et l'électromagnétisme sous la forme

g' = Q / m)

 

-relation avec le champ

le champ d’excitation magnétique H(mOe) est un magnéton par unité de volume

 

-couplage

Quand une particule est complexe, il y a des infra-particules qui tournent autour d'un noyau central (lui-même rotatif) et alors, le moment cinétique devient nécessairement le groupage (couplage) entre les divers éléments particulaires en rotations.

Il en est de même pour la partie électriquement chargée : le moment intrinsèque  (structure de base) doit être couplé aux moments magnétons des composants, eux-mêmes rotatifs. Tout cela forme un «magnéton global» 

μ' = Mαé      où Mg(A-m²)= moment magnétique total de la particule et αé la constante de couplage de l’électromagnétisme

On appelle magnéton de Weiss la partie causée par les rotations magnétiques (elle représente 20% du total magnéton) 

 

-VALEURS PARTICULIÈRES DE MAGNÉTONS

Les magnétons varient en fonction du rapport (Q / m) donc à charge égale, la plus grosse particule a le plus petit magnéton

-pour l'électron, portant la plus petite des charges (1seule charge élémentaire) le magnéton est dit magnéton de Bohr (ou quantum magnétique) et il sert de référence. 

Il vaut μ'B= [e./ 2mé   soit μ'B9,2740154.10-24J/T-sr  (ou 5,788 .10-17eV / T-sr)

-le magnéton théorique d’un nucléon (particule formée de plusieurs constituants)  est dit "magnéton nucléaire" et vaut (μ'N) = 5,0508.10-27J/T-sr (ou 3,152.10-20 eV / T-sr)

-le magnéton réel d'un proton (qui est un cas de nucléon) est cependant plus petit, car influencé par les précessions : c'est μ'p= 2,7928473.μ'N    soit 1,410.10-26 J/T-sr

-le magnéton du neutron (qui est un autre cas de nucléon) est μ'n= 9,662.10-27J/T-sr

-le magnéton du deuton est μ'd= 4,3367.10-27J/T-sr

-le magnéton du muon est μ'm= 4,4905.10-26J/T-sr

Nota: les diverses valeurs des magnétons ci-dessus présentent une anomalie de mesure de l’ordre de 1/1000° de plus que ne leur donne la théorie. Cette anomalie est due aux quanta perturbatifs d’énergie, issus des fluctuations du milieu universel -dit aussi “vide”- ce qui implique des constantes de couplages, calculées à travers un viriel (on retrouve alors bien # 1/000° de plus)

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-polarisabilité

La polarisabilité est un phénomène favorisant la polarisation électrique.

C'est l'état du moment électrique coulombien en un point d'un dipôle, sous l'influence d'un champ électrique E

Ce phénomène, dans un matériau isolant, est tel que les molécules ou atomes dont il est constitué sont déformés -soit naturellement (telle l'eau), soit par la présence d'un champ externe-

Les barycentres des charges (positives ou négatives) qui y sont présentes ne coïncident plus et constituent chacune un moment électrique

Ce moment est porté par chacun des groupements neutres qui constituent le matériau.

 

POLARISABILITÉ ÉLECTRIQUE

Equation aux dimensions  : M-1.T4.I2       Symbole grandeur : g*      

Unité S.I.+ : Farad-m²(F-m²)

g* = Mé / E       ou  g* = Mé.Ω / E     et aussi   g* = σ / E.h*v

avec g*(F-m²)= polarisabilité

Mé(C-m)= moment électrique coulombien

E(V-sr/m)= électrisation

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’effet électrique

h*v(part/m3)= densité volumique de particules

E(V/m)= champ d’induction électrique

σ(C/m²)= polarisation électrique

 

RELATION AVEC la CONSTANTE DIELECTRIQUE

g* = ε.c/ h*v

avec ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu

cd susceptiblité diélectrique

h*v(part/m3)= densité volumique de particules

Nota: certains auteurs nomment polarisabilité la grandeur (g* / ε.cd) en annulant le rôle des permittivité et susceptibilité ! Et soudain, leur polarisabilité prend la dimension d'un volume, ce qui n'a plus rien à voir avec l'électricité . On pourrait -à la limite- leur conseiller de nommer cela la "polarisabilité restreinte"

 

POLARISABILITÉ à l'ÉCHELLE MICROSCOPIQUE

g* = ε / (c/ V)   et aussi >>

Equation de Clausius-Mossetti (pour les diélectriques gazeux et liquides)

dε / (g* / cdV ) = (εr- 1).(ε+ 2) / 3   

où  εest la permittivité relative du corps et V(m3) le volume

 

RELATION AVEC la RÉFRACTIVITÉ

V = (g* / ε.cd).NA

où avec V(m3 /mol) = réfractivité volumique molaire

g*(F-m²)= polarisabilité

ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu

cd susceptiblité diélectrique

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-polarisation des champs électromagnétiques

La polarisation d’une onde est la propension à voir la direction de l’un de ses vecteurs se stabiliser durablement: les photons d'une onde électromagnétique ont usuellement une direction donnée et le champ électromagnétique qui les porte a des orientations variées et aléatoires par rapport à cette direction de l'onde (il y a cependant une symétrie globale de révolution, pour ces orientations)

Quand cette irrégularité est assagie au profit d’une orientation préférentielle, l'onde est dite polarisée.

La polarisation se mesure à travers l’angle θ entre le vecteur d’onde et la direction des élongations de cette onde (cette direction du vecteur champ peut éventuellement être orthogonale au vecteur-onde)

Si l'origine de ce vecteur décrit une droite, la polarisation est linéaire , si elle décrit une ellipse, la polarisation est elliptique et si elle décrit un cercle, c'est une polarisation circulaire

Le plan de polarisation d’une onde est donc le plan formé entre le vecteur portant la propagation et celui portant la perturbation

-si cet angle θ = 0°, la polarisation est longitudinale

-si cet angle θ = 90°, elle est transversale

-elle dite conique si le plan de θ  tourne

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-polarisation électrique

La polarisation électrique est la création de dipôles électriques (fixation de charges).

C'est par ailleurs un moment électrique coulombien volumique

Equation aux dimensions : L-2.T.I       Symbole de désignation : σ         Unité S.I.+ = (C / m²)

Relations avec autres unités :

1 unité c.g.s.e.m valait 10C / m²

1 Coulomb par cm² vaut 10C / m²

1 unité c.g.s.e.s valait 3,335.10-6 C / m²

 

FORMULE GENERALE:    σ = Mé / V

σ(C/m²)= polarisation électrique (d’une molécule par exemple) et V(m3) le volume

Mé(m-C)= moment coulombien électrique

On a aussi : σ = pv  / E

avec σ(C/m²)= polarisation électrique (d’une molécule par exemple)

pv(J/m3)= son énergie volumique

E(V/m)= champ d’induction électrique auquel elle est soumise

 

POLARISATION NATURELLE

Certaines molécules (eau, acide chlorhydrique...) possèdent une dissymétrie de répartition des charges: c’est une polarisation de déplacement (sous entendu du centre de gravité des charges) Des corps ferromagnétiques ont une polarisation spontanée (sans champ extérieur) à travers des éléments dits électrets.  >>> ex : les cires et soies artificielles

Il y a présence d'hystérésis quand les molécules furent antérieurement soumises à un champ extérieur

 

POLARISATION PROVOQUÉE

C'est le cas d’une molécule polaire (c’est à dire ayant un moment électrique Mo intrinsèque du fait de la répartition interne dissymétrique des charges)

σ = Mé / V       ou   σ = E.ε.Ω

avec σ(C/m²)= polarisation

Mé(C-m)= moment électrique coulombien

V(m3)= volume de la molécule

E(V/m)= champ d’induction électrique

ε(F/m-sr)= constante diélectrique

Ω(sr)= angle solide global

-polarisation électrique pour une particule soumise à un champ électrique E

Cette polarisation exprime la comparaison entre l’énergie volumique existant dans une particule et le champ auquel elle est soumise (σ = pE)

C'est toujours la même grandeur :

Equation aux dimensions  : L-2.T.I         Symbole de désignation : σ         Unité S.I.+ = (C / m²)

Et par exemple pour l'électron : σ = / Se[1 + (F’g2.ε.B.P/ f.mé)²]1/2

F’g2 = facteur gyromagnétique (2,002319)

e(C)= charge de l’électron (1,602.10-19 C)

ε = permittivité

mé(kg)= masse de l’électron (9,109.10-31 kg)

B(T)= champ d’induction magnétique et P(V-m-sr) la source inductive électrique

f(Hz)= fréquence moyenne du retard de réémission de lumière

Se(m²)= section efficace

 

RELATIONS GÉNÉRALES POUR la POLARISATION ÉLECTRIQUE

σ = ε.E'     ou   σ = Ω.(- ε.E)        ou   σ = ε0.χd .E

σ(C/m²)= polarisation

E'(V-sr/m)= électrisation créant la polarisation

ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu

D(C/m²)= champ d'excitation électrique

E(V/m)= champ d'induction électrique  de faible valeur

Ω(sr)= angle solide dans lequel s'exerce le phénomène (en général l’espace entier, soit 4sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

σ(C/m²)= polarisation électrique

ε0(F/m-sr)= permittivité(du vide)

χd(sr)= susceptibilité électrique

 

POLARISATION INDUITE d'ORIENTATION (en sus)

Elle concerne les charges sur nœuds des réseaux et sur molécules disponibles, qui se déplacent sous l'influence du champ externe H, avec des sens différents selon leur polarité

s = Ω.(D - e.E

avec s(C/m²)= polarisation

ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu

D(C/m²)= déplacement

E(V/m)= champ d'induction électrique

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce le phénomène (en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui, comme S.I.+, a comme unité d’angle le stéradian)

Une polarisation directionnelle est la variation de direction des dipôles dans un solide

 

CAS PARTICULIER de la CHARGE SUPERFICIELLE(ou densité superficielle de charge)

Alors que la polarisation concerne un objet ayant un certain volume (par ex. un dipôle), la charge superficielle concerne un conducteur ne possédant qu’une surface (d'épaisseur négligeable)

σ = DN       ou   σ = DN.χd

σ(C/m²)= charge superficielle d’un conducteur en un point O

DN(C/m²-sr)= composante normale du champ d’excitation électrique en un point extérieur voisin de O

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’effet électrique depuis O

χd(sr)= susceptibilité diélectrique

 

POLARISATION de DEBYE

Pour les molécules à charges polaires permanentes (avec moment électrique parallèle au champ solliciteur extérieur E)

Synonymes = Polarisation par orientation- Moment électrique volumique

σ = [Q.l] / V

σ (C/m²)= polarisation électrique en un point d’un diélectrique

[Q.l] (m-C)= en ce point, moment électrique coulombien Mé du dipôle de volume V(m3)

chargé de Q(C)

 

POLARISATION ÉLECTROLYTIQUE

En électrotechnique, elle exprime la diminution de la force électromotrice entre électrodes, dans une électrolyse : les électrodes se polarisent (apparition d’une f.é.m. de polarisation entre solution et métal de l’électrode)

Une électrode de même métal que celui du sel électrolysé est impolarisable

 

POLARISATION IONIQUE

Les déplacements des charges dans un réseau cristallin (sous action d’un champ extérieur E) causent une polarisation

 

POLARISATION en TUBE ÉLECTRONIQUE

Due à la variation de tension entre électrodes, dans un tube. Elle est due au mouvement des électrons par rapport au noyau

Les déplacements d’électrons dans l’environnement du noyau causent une polarisation permanente



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