FORMULES de PHYSIQUE
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TEMPS en COSMOLOGIE
-temps en cosmologie
UNITES UTILISEES pour la MESURE du TEMPS SIDERAL
1 éon (ou gigaannée) (ou 1 milliard d’années) ou 1 Gigayear(Gyr) en anglais vaut 3,155.1016 s
1 année (sidérale) vaut 3,15581498.107 s
TEMPS aux DÉBUTS de l'UNIVERS
On suppute que la chronologie des premiers temps qui suivirent le Big Bang est la suivante :
Temps de Planck tP (5,39056.10-44 seconde) >> apparition des forces forte, faible et électrique qui se surajoutent à la gravitation -qui est déjà née-
C'est le temps nécessaire pour que la lumière franchisse la longueur de Planck
(qui est = 1,8.10-35 m) car tP = (G.h / c5)1/2
avec G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
h = Dirac h ou "constante de Planck réduite", valant 1,054.10-34 J-s/rad
Temps de l'inflation (# 10-35 seconde) >> apparition de la brisure de symétrie faible et électromagnétique
Temps de l'apparition des quarks et gluons (#.10-11 seconde)
Temps de l'apparition des leptons et hadrons (# 10-6 seconde)
Temps de la nucléosynthèse (1 seconde)
Temps de la prédominance des photons (200 secondes)
Temps de la séparation (découplage) entre les baryons (la matière) et le rayonnement (les photons) # (1013 secondes soit 380.000 ans) apparition des étoiles (et galaxies)
C'est les 3/10.000° de l'âge actuel de l'univers
TEMPS ZERO
au-dessous du temps de Planck(5,39056.10-44 seconde) il n' y a plus aucune validité des lois que nous utilisons
Mais les théoriciens tenaces tiennent à échafauder des équations -en général invérifiables et inutilisables- qui prétendent remonter jusqu'au temps zéro (et même avant)
C'est un échafaudage souvent nommé "cosmologie quantique"
-alors notre univers est censé répondre à une équation de Wheeler-de Witt (genre Schrödinger) dont les termes évitent de présenter des dérivations par rapport au temps, pour ne pas devenir infinis.
-ou bien l'univers a des coordonnées fluctuantes (floues) et le passage au temps zéro n'est qu'un moment (vibratoire) depuis une zone antérieure (crunch) vers une zone postérieure (big bang)
-ou bien notre univers n'est qu'un élément (une bulle) inclus dans un super-univers
-etc...vers l'imaginaire inventif
AGE de l'UNIVERS (tU )
On peut déduire l’âge de l’univers (tU) à partir de la constante de Hubble H0
En effet tU = 1 / H0 donc comme H 0 = 2,32.10-18 (+/- 5%) s-1 >>>
tU # 4,36.1017 secondes soit ˜ 13,8 milliards d'années
(ou 13,8 Gigaannées ou 13,8 Gyr)(toujours +/- 5%)
Ce temps est découpé en éléments successifs suivants :
- t1 jusqu’au temps de Planck (5,4.10-44 s) incertitude totale
- t2 entre 10-35 et -32 seconde: période dite de l’inflation: la température est de 1025 K et les dimensions géométriques (dont le volume) augmentent immodéremment (d’un facteur 1027 ou plus)
- t4 le temps de Hubble (13,8 milliards d’années) avec une expansion lente de l’Univers (sensiblement d’un facteur volumique de 109, ce qui est très élevé, mais réparti sur une très longue durée et la température descend rapidement de 1010 K à 3 K, température du CBR actuel, venant de l'an 380.000 ans)
Ceci inclut-au début- la formation des étoiles (< 1 milliard d’années) ainsi que l’équilibrage de répartition des masses -entraînant la variation de la masse volumique- (encore 1 milliard d’années)
Le total tU = t1+ t2+ t3+ t4 donne l'âge total de l'univers, soit environ 13,7 milliards d’années (mais comme H0 a varié au cours du vieillissement de l'univers, ce tu reste assez douteux
Les variations de Ho ont pu (ou auraient pu) osciller entre (la valeur actuelle)--ou les 2/3 de la valeur actuelle (quand l'univers aurait pu n'être rempli que de matière)--ou la 1/2 de la valeur actuelle (et alors l'univers n’aurait eu que des radiations) ou 1/3 de la valeur actuelle (et alors l'univers n'aurait eu que de la matière noire (c'est à dire de la matière non mesurable actuellement, genre charge mésonique, ou Wimp ou exotique...)
TEMPS et FIN de l'UNIVERS
La question de la fin des temps est plus philosophique que scientifique
On peut seulement faire des évaluations sur les transformations possibles des structures de l'univers (et à chaque fois, c'est estimé en grosses brassées de milliards d'années)
-ou bien il passe en rétraction jusqu'à l'extrême (c’est un big crunch)
-ou bien il passe en expansion jusqu'à l'extrême (c’est un big rip)
-ou bien il se vide jusqu'à l'extrême (hors les photons et l’énergie noire)
-ou bien il change de nature (et c’est l’utopie d’un univers bis ou des univers parallèles ?)
TEMPS de KÉPLER
Le carré du temps de révolution de chaque planète solaire est proportionnel au cube des demi-grands axes de son ellipse-orbite, ce qui se traduit en formule par t² / l3 (qui est 1 / G’)= constante
G' étant le FLUX d’induction gravitationnel diffusé par le soleil
La loi de Newton appliquée au couple soleil-planète est en effet
F = (ms.mp).G / Ω.l²
Par ailleurs F = mp.γ = mp.l / t² donc t² / l3 = Ω / G.ms = 1 / G'
où F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète
l(m)= distance moyenne de la planète au soleil
ms et mp(kg)= masses du soleil et de la planète
G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel
G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’attraction(en général l’espace entier, soit 4p sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)
t(s) = temps de Képler (dit "période" de révolution)
En unités S.I.+, la 3° loi de Kepler s’écrit
l3 / t2 = 1,989.1028 x 6,673.10-11 / 4p soit # 1017(m3 /s2 )
Avec d'autres unités : si la distance (l) est mesurée en unités astronomiques (unité de la distance terre-soleil) et si t (le temps de révolution) est mesuré en années terrestres, la loi se simplifie en l3 / t2 = 1
TEMPS de LYAPOUNOV pour le SYSTEME SOLAIRE
Les planètes ont des trajectoires instables, dues aux variations chaotiques de certaines conditions initiales.
Le temps de Lyapounov est le temps au bout duquel --pour une même planète-- le rapport des distances entre 2 trajectoires identiquement phasées atteint 2,7
Pour les planètes du système solaire, on estime ce temps entre 106 ans (pour Mercure, la plus proche du soleil) et 109 ans (pour Neptune, la plus lointaine)