FORMULES de PHYSIQUE
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TEMPS en COSMOLOGIE
-temps en cosmologie
UNITES UTILISEES pour la MESURE du TEMPS SIDERAL
1 éon (ou gigaannée) (ou 1 milliard d’années) ou 1 Gigayear(Gyr) en anglais vaut 3,155.1016 s
1 année (sidérale) vaut 3,15581498.107 s
TEMPS aux DÉBUTS de l'UNIVERS
On suppute que la chronologie des premiers temps qui suivirent le Big Bang est la suivante :
Temps de Planck tP (5,39056.10-44 seconde) >> apparition des forces forte, faible et électromagnétique qui se séparent de la gravitation originelle
C'est le temps nécessaire pour que la lumière franchisse la longueur de Planck
(qui est = 1,61605.10-35 m) car tP = (G.h / c5)1/2
avec G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
h = Dirac h ou "constante de Planck réduite", valant 1,054.10-34 J-s/rad
Temps de début de l'inflation (# 10-35 seconde) >> apparition de la brisure de symétrie faible et électromagnétique
Temps de l'apparition des quarks et gluons (#.10-11 seconde)
Temps de l'apparition des leptons et hadrons (# 10-6 seconde)
Temps de la nucléosynthèse (1 seconde)
Temps de la prédominance des photons (200 secondes)
Temps de la séparation (découplage) entre les baryons (la matière) et le rayonnement (les photons) # (1013 secondes soit 380.000 ans) apparition des étoiles (et galaxies)
TEMPS ZERO
au-dessous du temps de Planck (5,39056.10-44 seconde) il n' y a plus aucune validité des lois que nous utilisons
Mais les théoriciens tiennent à échafauder des équations -en général invérifiables et inutilisables- qui prétendent remonter jusqu'au temps zéro (et même avant) Cette utopie est souvent nommée "cosmologie quantique"
-alors notre univers est censé répondre à une équation de Wheeler-de Witt (genre Schrödinger) dont les termes évitent de présenter des dérivations par rapport au temps
-ou bien l'univers a des coordonnées fluctuantes (floues) et le passage au temps zéro n'est qu'un passage (vibration) depuis une zone antérieure (crunch) à une zone postérieure (big bang)
-ou bien notre univers n'est qu'un élément (une bulle) inclus dans un super-univers etc...
AGE de l'UNIVERS (tU )
On peut déduire l’âge de l’univers (tU) à partir de la constante de Hubble H0
En effet tU = 1 / H0 donc comme H0 = 2,32.10-18(+/- 5%) s-1 >>>
tU # 4,36.1017 secondes soit # 13,8 milliards d'années
(ou 13,8 Gigaannées ou 13,8 Gyr)(+/- 5%)
Ce temps est constitué des éléments successifs suivants :
- t1 le temps de l’expansion de l’Univers, soit sensiblement 10 milliards d’années (temps de Hubble)
- t2 le temps nécessaire pour que les étoiles aient eu la possibilité de se former, soit moins de 1 milliard d’années
- t3 la correction de temps liée à la variation du débit-masse de l’univers, soit environ encore 1 milliard d’années
- t4 la correction de temps liée à une éventuelle variation de la constante cosmologique --(soit environ 2 milliards d’années--)
Le total tU = t1+ t2+ t3+ t4 donne l'âge total de l'univers, soit environ 14 milliards d’années
Toutefois comme H0 a varié au cours du vieillissement de l'univers, ce tu est assez douteux
On estime que les variations de Ho pourraient osciller entre 1 (la forme actuelle)--ou 2/3 (la forme de l'univers s'il n'était rempli que de matière)--ou 1/2 (pour un univers où il n'y aurait que des radiations) et 1/3 (pour un univers qui n'aurait que de la matière noire (c'est à dire de la matière non mesurable actuellement, genre charge mésonique, ou Wimp ou exotique)
Comme l'évolution de notre univers fut un composite de ces 4 cas et qu'on ignore tout des temps d'application de chacun de ces cas, la valeur pérenne de H0 reste très incertaine et de tu aussi
TEMPS et FIN de l'UNIVERS
La question de la fin des temps est plus philosophique que scientifique
On peut seulement faire des évaluations sur les transformations possibles des structures de l'univers (et à chaque fois, c'est estimé en quelques dizaines de milliards d'années)
-ou bien il passe en rétractation jusqu'à l'extrême (big crunch)
-ou bien il passe en expansion jusqu'à l'extrême (big rip)
-ou bien il se vide jusqu'à l'extrême (photons seuls ou énergie noire seule)
-ou bien il change de nature (un univers bis ?)
TEMPS de KÉPLER
Le carré du temps de révolution de chaque planète solaire est proportionnel au cube des demi-grands axes de son ellipse-orbite, ce qui se traduit en formule par
t² / l3 (qui est 1 / G’)= constante
G' étant le FLUX d’induction gravitationnel diffusé par le soleil
La loi de Newton appliquée au couple soleil-planète est
F = (ms.mp).G / Ω.l²
Par ailleurs F = mp.γ = mp.l / t² d'où t² / l3 = Ω / G.ms = 1 / G'
où F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète
l(m)= distance moyenne de la planète au soleil
ms et mp(kg)= masses du soleil et de la planète
G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel
G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’attraction(en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)
t(s) = temps de Képler (dit "période" de révolution)
En unités S.I.+, la 3° loi de Kepler s’écrit
l3 / t2 = 1,989.1028 x 6,673.10-11 / 4∏ soit # 1017(m3 /s2 )
Avec d'autres unités : si l est mesurée en unités astronomiques ("distance terre-soleil") et t (temps de révolution) mesuré en années terrestres, la loi devient l3 / t2 = 1
TEMPS de LYAPOUNOV
Les planètes ont des trajectoires instables, dues aux variations chaotiques de certaines conditions initiales.
Le temps de Lyapounov est le temps au bout duquel la distance entre 2 trajectoires phasées passe de 1 à 2,7
Pour les planètes du système solaire, on estime ce temps entre 10 6 ans (pour Mercure, la plus proche du soleil) et 109 ans (pour Neptune, la plus lointaine)