TEMPS en COSMOLOGIE

-temps en cosmologie

UNITES UTILISEES pour la MESURE du TEMPS SIDERAL

1 éon (ou gigaannée) (ou 1 milliard d’années) ou 1 Gigayear(Gyr) en anglais vaut 3,155.1016 s

1 année (sidérale) vaut 3,15581498.107 s

 

TEMPS aux DÉBUTS de l'UNIVERS   

On suppute que la chronologie des premiers temps qui suivirent le Big Bang est la suivante :

Temps de Planck  tP (5,39056.10-44 seconde) >> apparition des forces forte, faible et électrique qui se surajoutent à la gravitation -qui est déjà née-

C'est le temps nécessaire pour que la lumière franchisse la longueur de Planck

(qui est = 1,8.10-35 m)  car  tP = (G.h / c5)1/2

avec G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .10m/s)

h  = Dirac h ou "constante de Planck réduite", valant 1,054.10-34 J-s/rad

Temps de l'inflation (# 10-35 seconde) >> apparition de la brisure de symétrie faible et électromagnétique

Temps de l'apparition des quarks et gluons (#.10-11 seconde)

Temps de l'apparition des leptons et hadrons (# 10-6 seconde)

Temps de la nucléosynthèse (1 seconde)

Temps de la prédominance des photons (200 secondes)

Temps de la séparation (découplage) entre les baryons (la matière) et le rayonnement (les photons) # (1013 secondes soit 380.000 ans) apparition des étoiles (et galaxies)

C'est les 3/10.000° de l'âge actuel de l'univers


TEMPS ZERO

au-dessous du temps de Planck(5,39056.10-44 seconde) il n' y a plus aucune validité des lois que nous utilisons

Mais les théoriciens tenaces tiennent à échafauder des équations -en général invérifiables et inutilisables- qui prétendent remonter jusqu'au temps zéro (et même avant)

C'est un échafaudage souvent nommé "cosmologie quantique"

-alors notre univers est censé répondre à une équation de Wheeler-de Witt (genre Schrödinger) dont les termes évitent de présenter des dérivations par rapport au temps, pour ne pas devenir infinis.

-ou bien l'univers a des coordonnées fluctuantes (floues) et le passage au temps zéro n'est qu'un moment (vibratoire) depuis une zone antérieure (crunch) vers une zone postérieure (big bang)

-ou bien notre univers n'est qu'un élément (une bulle) inclus dans un super-univers

-etc...vers l'imaginaire inventif    

 

AGE de l'UNIVERS (t)

On peut déduire l’âge de l’univers (tU) à partir de la constante de Hubble H 

En effet  tU = 1 / H0    donc comme H 0 = 2,32.10-18 (+/- 5%) s-1 >>>

tU # 4,36.1017 secondes    soit ˜ 13,8 milliards d'années

(ou 13,8 Gigaannées ou 13,8 Gyr)(toujours +/- 5%)

Ce temps est découpé en éléments successifs suivants :

- tjusqu’au temps de Planck (5,4.10-44 s) incertitude totale

- t2 entre 10-35 et -32 seconde: période dite de l’inflation: la température est de 1025 K et les dimensions géométriques (dont le volume) augmentent immodéremment (d’un facteur 1027 ou plus)

- t4 le temps de Hubble (13,8 milliards d’années) avec une expansion lente de l’Univers (sensiblement d’un facteur volumique de 109, ce qui est très élevé, mais réparti sur une très longue durée et la température descend rapidement de 1010 K à 3 K, température du CBR actuel, venant de l'an 380.000 ans)

Ceci inclut-au début- la formation des étoiles (< 1 milliard d’années) ainsi que l’équilibrage de répartition des masses -entraînant la variation de la masse volumique- (encore 1 milliard d’années)

Le total tU = t1+ t2+ t3+ t4 donne l'âge total de l'univers, soit environ 13,7 milliards d’années (mais comme Ha varié au cours du vieillissement de l'univers, ce tu reste assez douteux

Les variations de Hont pu (ou auraient pu) osciller entre (la valeur actuelle)--ou les 2/3 de la valeur actuelle (quand l'univers aurait pu n'être rempli que de matière)--ou la 1/2 de la valeur actuelle (et alors l'univers n’aurait eu que des radiations) ou 1/3 de la valeur actuelle (et alors l'univers n'aurait eu que de la matière noire (c'est à dire de la matière non mesurable actuellement, genre charge mésonique, ou Wimp ou exotique...)

 

TEMPS et FIN de l'UNIVERS

La question de la fin des temps est plus philosophique que scientifique

On peut seulement faire des évaluations sur les transformations possibles des structures de l'univers (et à chaque fois, c'est estimé en grosses brassées de milliards d'années) 

-ou bien il passe en rétraction jusqu'à l'extrême (c’est un big crunch) 

-ou bien il passe en expansion jusqu'à l'extrême (c’est un big rip)

-ou bien il se vide jusqu'à l'extrême (hors les photons et l’énergie noire)

-ou bien il change de nature (et c’est l’utopie d’un univers bis ou des univers parallèles ?) 

 

TEMPS de KÉPLER

Le carré du temps de révolution de chaque planète solaire est proportionnel au cube des demi-grands axes de son ellipse-orbite, ce qui se traduit en formule par t² / l3 (qui est 1 / G’)= constante

G' étant le FLUX d’induction gravitationnel diffusé par le soleil

La loi de Newton appliquée au couple soleil-planète est en effet

F = (ms.mp).G Ω.l²

Par ailleurs F = mp.γ = mp.l / t²  donc  t² / l3 Ω G.ms = 1 / G'

où F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète

l(m)= distance moyenne de la planète au soleil

ms et mp(kg)= masses du soleil et de la planète

G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

Ω(sr)= angle solide dans lequel sexerce lattraction(en général l’espace entier, soit 4p sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

t(s) = temps de Képler (dit "période" de révolution)

En unités S.I.+, la 3° loi de Kepler s’écrit

l/ t= 1,989.1028 x 6,673.10-11 / 4p  soit # 1017(m/s)

Avec d'autres unités : si la distance (l) est mesurée en unités astronomiques (unité de la distance terre-soleil) et si t (le temps de révolution) est mesuré en années terrestres, la loi se simplifie en    l3 / t2 = 1

 

 

TEMPS de LYAPOUNOV pour le SYSTEME SOLAIRE

Les planètes ont des trajectoires instables, dues aux variations chaotiques de certaines conditions initiales.

Le temps de Lyapounov est le temps au bout duquel --pour une même planète-- le rapport des distances entre 2 trajectoires identiquement phasées atteint 2,7

 

Pour les planètes du système solaire, on estime ce temps entre 106  ans (pour Mercure, la plus proche du soleil) et 10ans (pour Neptune, la plus lointaine)

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