FORMULES de PHYSIQUE
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TEMPS en COSMOLOGIE
-temps en cosmologie
UNITES UTILISEES pour la MESURE du TEMPS SIDERAL
1 éon (ou gigaannée) (ou 1 milliard d’années) ou 1 Gigayear(Gyr) en anglais vaut 3,155.1016 s
1 année (sidérale) vaut 3,15581498.107 s
TEMPS de KÉPLER
Le carré du temps de révolution de chaque planète solaire est proportionnel au cube des demi-grands axes de son ellipse-orbite, ce qui se traduit en formule par t² / l3 (qui est 1 / G’)= constante
G' étant le FLUX d’induction gravitationnel diffusé par le soleil
La loi de Newton appliquée au couple soleil-planète est en effet
F = (ms.mp).G / Ω.l²
Par ailleurs F = mp.γ = mp.l / t² donc t² / l3 = Ω / G.ms = 1 / G'
où F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète
l(m)= distance moyenne de la planète au soleil
ms et mp(kg)= masses du soleil et de la planète
G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel
G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’attraction(en général l’espace entier, soit 4p sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)
t(s) = temps de Képler (dit "période" de révolution)
En unités S.I.+, la 3° loi de Kepler s’écrit
l3 / t2 = 1,989.1028 x 6,673.10-11 / 4p soit ~ 1017(m3 /s2 )
Si l'on prend d'autres unités : la distance (l) étant mesurée en unités astronomiques (unité de la distance terre-soleil) et t (le temps de révolution) étant mesuré en années terrestres, la loi de Kepler se simplifie en l3 / t2 = 1
TEMPS de LYAPOUNOV pour le SYSTEME SOLAIRE
Les planètes ont des trajectoires instables, ce qui est dû aux variations chaotiques de certaines conditions initiales.
Le temps de Lyapounov est le temps au bout duquel --pour une même planète-- le rapport des distances entre 2 trajectoires identiquement phasées devient égal à 2,7
Pour les planètes du système solaire, on estime ce temps va de 106 ans (pour Mercure, la plus proche du soleil) à 109 ans (pour Neptune, la plus lointaine)
EPOQUES d'EVOLUTION de l'UNIVERS
On suppute que la chronologie des temps qui suivirent le Big Bang est la suivante : il peut être scindé en 4 tranches (très inégales) :
- t1 avant le temps de Planck: incertitude totale
au temps de Planck tP (5,39056.10-44 seconde) >> apparition des forces forte, faible et électrique qui se surajoutent à la gravitation -qui est déjà née-
C'est le temps nécessaire pour que la lumière franchisse la longueur de Planck
(qui est = 1,8.10-35 m) car tP = (G.h / c5)1/2
avec G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
h = Dirac h ou "constante de Planck réduite", valant 1,054.10-34 J-s/rad
- t2 entre 10-43 et -32 seconde: période dite de l’inflation: la température est de 1025 K et les dimensions géométriquesaugmentent immodéremment (d’un facteur 1027 ou +)
apparition de la brisure de symétrie faible et électromagnétique
- t3 entre 10-31 et +13 secondes (soit 380.000 ans) période de l'apparition des particules (quarks et gluons vers 10-11 s. puis tempsde l'apparition des leptons et hadrons (~ 10-6 seconde), puis temps de la nucléosynthèse (vers 1 seconde), puis le temps de la prédominance des photons (200 secondes), puis le temps de la séparation (découplage) entre les baryons (la matière) et le rayonnement (les photons) soit 1013 secondes ou 380.000 ans,avec apparition des étoiles et galaxies.
On est arrivé là aux 3/10.000° de l'âge actuel de l'univers
- t4 le temps de Hubble (13,8 milliards d’années) pendant lequel l'expansion s'est poursuivie, mais lentement (d’un facteur volumique de 109, certes très élevé, mais réparti sur une extrêmement longue durée)
La température y descend vite de 1010 K à 3 K, température du CBR actuel
Ce t4 inclut, au début, la formation des étoiles (< 1 milliard d’années) et un certain équilibrage de répartition des masses -entraînant une --vague--uniformisation de la masse volumique- (encore 1 milliard d’années)
Le total tU = t1+ t2+ t3+ t4 est l'âge total de l'univers (~13,8 milliards d’années)
On déduit cet âge actuel de l’univers (tU) à partir de la constante de Hubble H0
En effet tU = 1 / H0 c'est à dire 1 / 2,32.10-18 (+/- 5%) s-1 = 4,36.1017 secondes soit ˜ 13,8 milliards d'années(ou 13,8 Gigaannées ou 13,8 Gyr) (+/- 5%)
TEMPS ZERO
on prétend que le temps de Planck (5,39.10-44 seconde) est la date limite au-dessous de laquelle les lois que nous utilisons n'ont plus de validité. Donc au sens théorique, le temps zéro devient inconcevable. C'est pourtant lui qui a servi à définir la valeur du temps de Planck... curieux dilemme
Des théoriciens tenaces tiennent cependant à échafauder des équations (bien sûr invérifiables et inutilisables) prétendant remonter jusqu'au temps zéro....et même avant ! Cet échafaudage est parfois nommé "cosmologie quantique"
On y trouve par exemple l'équation de Wheeler-de Witt (genre Schrödinger) dont les termes évitent des dérivations par rapport au temps, pour ne pas devenir infinis.
On propose aussi de représenter l'univers par des coordonnées fluctuantes (floues) ce qui autorise le passage au temps zéro comme un moment (vibratoire) depuis une zone antérieure (crunch) vers une zone postérieure (big bang)
On se voit également proposer que notre univers ne soit qu'un élément (une bulle) inclus dans un super-univers.-etc...
Cet imaginaire inventif nous fait cependant....perdre notre temps
La FIN des TEMPS
De même que pour la naissance, la question de la fin des temps est plus philosophique que scientifique.
Est-ce que le temps s'éteindra en même temps que l'univers géométrique --auquel il est lié es qualité "d'espace-temps"--ou bien survivra-t-il à l'univers géomètrique?
La seule approche que l'on ose proposer est celle de la forme que peut prendre l'univers, au cours des temps très futurs. Et c'est l'équation de Friedmann qui oriente les réponses:
T*/ lst= [0,68.G.ρ'u / c²] + [0,35.KL] - [0,03.H0².Ω / c²]
Cette équation montre l'évolution de T* (la courbure de l’univers,par rapport à lst l'intervalle spatio-temporel) à travers d'une part la matière (impliquée à travers la masse volumique critique d'univers ρ'u), d'autre part par la courbure surfacique de l'espace (représentée par KΛ, la constante cosmologique) et en dernière part par l'expansion, représentée par H0( la constante de Hubble)
L'évolution de l'univers pourrait donc s'en déduire ainsi:
--si r' diminuait, la matière disparaîtrait progressivement et l’espace se refermerait en une contraction finale.La tendance de la courbure serait alors "elliptique"--l'univers aurait une extrême entropie et on aurait un Big bang à l'envers, dit Big Crunch
--si la constante cosmologique augmentait, on arriverait aux mêmes conclusions que ci-dessus (Big Crunch, à terme)
--si la constance de Hubble H0 augmentait , on aurait une expansion grandissante, l’espace s’ouvrirait, tendrait à s’évaporer.La courbure serait dite "hyperbolique".La matière, alors trop diluée, perdrait sa qualité de gravité, le froid serait ultime, et la situation de fin du monde serait dite Big Rip.
--si H0 croissait très lentement, la courbure serait parabolique, avec un froid progressif, et une fin du monde nommée Big Freeze (ou Big Chill)
--si on avait des tendances évolutives intermédiaires, on aurait un Big Bounce
-on peut aussi supposer que l'univers n'est qu'un cas particulier parmi d'autres univers (et alors certains proposent les utopies d’un univers bis ou même d'univers parallèles--avec ou sans temps commun-- ?)