FORMULES de PHYSIQUE
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PARAMèTRE (ou COEFFICIENT) de HUBBLE
-paramètre de Hubble
Le Big bang est supposé être le départ d'une expansion (et non pas une explosion) de l'espace-temps.Cela signifie que chaque coordonnée d'un point quelconque de l'espace s'est étirée soudain d'une certaine valeur (ainsi que le ferait un ballon de baudruche en phase de gonflement)
Puis, à partir de chaque nouveau point dans l'espace ainsi créé par cet étirement, un nouvel étirement s'est à nouveau produit et encore et encore, répétitivement en chaque point de l'espace ainsi nouvellement libéré. Il n'y a pas de centre à ce phénomène, c'est une expansion permanente entre deux points nouveaux ou anciens
Donc le support des unités de longueur s'est pareillement étiré à chaque instant (le mètre-étalon de l'origine du monde était nettement plus petit que celui de l'instant suivant) et ce qu'on pouvait mesurer à un certain moment de la vie de l'univers n'avait pas la même valeur qu'à un instant antérieur ou ultérieur, puisque l'unité de mesure entre 2 époques, était évolutive)
-le facteur d'échelle cosmique -- symbolisée F’é--
exprime la variation de l'unité des longueurs par rapport au temps (dlu / dt)
-l'expansion (ou la rétractation) est le constat de la présence d'un facteur d'échelle
-le taux d'expansion -- symbolisée hex--
représente l'évolution du facteur d'échelle F’é au cours d'une certaine période hex = DF'é / F'é Ce taux est actuellement proche de 1
-le paramètre de Hubble
-- symbolisé ho – et adimensionnel- est proportionnel aux taux d’expansions volumiques
La valeur de ho est de 2,32.10-20 S.I.+ (ou 0,72 si l'on utilise un système bâtard d'unités où intervient le mégaparsec)
-la constante de Hubble
-- symbolisée H0 –et dimensionnelle, représente le rapport entre la vitesse de fuite des étoiles les unes envers les autres, et leur distance réciproque. Sa dimension est donc l'inverse d'un temps.
Elle est liée au paramètre de Hubble ci-dessus (elle est + facile à mesurer)
C'est par convention H0 = (100 h0) seconde-1
CONSIDERATIONS
1.La valeur du facteur d'échelle est quasiment impossible à chiffrer, puisqu'on n'a aucun repère ni comparatif, pour en proposer un étalonnement.
On suppose toutefois que sa valeur,dèjà initialement énorme (au Big bang) a rapidement augmenté pendant une courte phase (10-33 s.) nommée inflation. Cette augmentation fut exponentielle et isotropique (les estimations de valeur du facteur d'échelle pendant cette période, sont proposées autour de 1093) Puis il aurait diminué asymptotiquement jusqu'à jusqu'à 1020, pour être devenu à peu près unitaire, de nos jours
Une piste d'évaluation du facteur d'échelle est celle de l'étude du REDSHIFT (DÉCALAGE VERS le ROUGE)
On suppose que le décalage des longueurs d'onde, tel qu'il existe en ce moment sous le phénomène dit effet Doppler, s'est appliqué aux longueurs et à leurs variations liées au facteur d'échelle
-rappel du phénomène Doppler
Posons que λs est la longueur d'onde réelle d'une source émettrice de lumière (une étoile par exemple) et λo la longueur d'onde de ce même rayonnement perçue par l’observateur terrestre. Si vs et vc sont respectivement la vitesse de la source et celle de la phase (célérité) de l'onde lumineuse :
λo / λs= (1 - vs / vc) donc quand vs augmente, on constate un décalage vers les plus petites λ (rouge) de la source--le rapport (λo / λs) est nommé "redshift"--
En généralisant la notion de redshift, on peut supposer qu'elle soit applicable au taux d'expansion (hex = DF'ét / F'é) où F'ét est le facteur d'échelle actuel
Certains évoquent parallèlement que le temps a pu subir une expansion du même genre -depuis le big bang- mais avec un facteur d'échelle différent de celui affectant les longueurs (mais on s'embrouille alors dans une incertitude complète)
2.La valeur du taux d'expansion hex = DF'é / F'é est évolutive dans le temps puisque (F'ét) le facteur d'échelle du moment, est variable
Quand hex est > 1, on dit que l’univers est dans une PHASE d’expansion
Quand hex est = 1, l’univers est dans une PHASE de stagnation (ou stabilité)
On estime qu’on est actuellement dans une phase très légèrement croissante de l'expansion (elle s'accélère d'autant plus qu'il y a moins de densité de matière dans l'univers)
Quand hex est < 1, l’univers est considéré dans une PHASE de rétractation.
En fait, il est difficile de chiffrer hex bien qu'on connaîsse la valeur de h0 (le hex de notre époque), en mesurant la vitesse avec laquelle les galaxies s’éloignent les unes des autres : on nomme cette valeur paramètre de Hubble (symbole h0 )
Sa valeur actuelle, mesurée (à 3 % près) est de 2,33.10-20 valeur S.I.+
En fait, on le trouve souvent exprimé avec une valeur de 0,72, ce qui provient de l'utilisation d'un système d'unités aberrant où l'unité de longueur est le mégaparsec (Mpc) valant 3,085.1019 kilomètres, ce qui fait que (2,33.10-20)x(3,085.1019) devient = à 0,72
3.Valeur de la constante de Hubble(H0)
H0 exprime la récession des galaxies (c.à.d. leur vitesse d’éloignement réciproque, sans référence à un quelconque centre commun)
Sa valeur théorique est dH0 / dt + H0² = d²l / l.dt²
où t est le temps (l) la distance et d²l / dt² l'accélération
H0 = (100h0) seconde-1 ce qui donne (en application numérique découlant de la valeur de h0 citée ci-avant) >> H0= 2,32.10-18 s-1 (unité S.I.+)
Nota : bien sûr, quand on exprime la valeur de H0 avec des unités dites "galactiques" –où l’unité de fréquence est le km par seconde et par mégaparsec (valant 3,24.10-20 s-1 et la longueur étant exprimée en km)-- on trouve que H0(la constante de Hubble) vaut 72 (donc avec ces autres unités)
INFERENCES
...On définit la distance de Hubble (lH) comme la distance de l’étoile visible la plus ancienne, car située au maximum perceptible d'où l'on sait recevoir une lumière (on dit aussi que c'est l'horizon des évènements ou l'horizon universel)
C'est par définition >>> lH = c / H0 soit # 1,3.1026 mètres
Mais la notion (c / H0) présente une faille de raisonnement, car elle suppose que H0 ait toujours un sens quand la vitesse des galaxies atteint la vitesse de la lumière !
Or, que vaut une formule quand on la manipule à l'infini ?....On suppose donc qu'il faut mettre un coefficient correcteur (multiplicateur) de 1,5 ce qui corrige la valeur du rayon de l'univers à 2.1026 mètres
...Nota : comme par ailleurs l’univers s’est expandu pendant que la lumière des origines nous parvenait, on estime --en supposant une variation raisonnable (sic) de l’expansion-- que l’univers serait en fait 50 fois plus étendu que ci-dessus (donc rayon = 1028 m)
...En partant de H0 on calcule également l'âge de l'univers >>
tU = 1 / H0 = 4,3.1017 secondes soit # 13,8 milliards d'années