PARAMèTRE (ou COEFFICIENT) de HUBBLE

-paramètre de Hubble

Le Big bang est supposé être le départ d'une expansion (et non pas une explosion) de l'espace-temps.Cela signifie que chaque coordonnée d'un point quelconque de l'espace s'est étirée soudain d'une certaine valeur (ainsi que le ferait un ballon de baudruche en phase de gonflement)

Puis, à partir de chaque nouveau point dans l'espace ainsi créé par cet étirement, un nouvel étirement s'est à nouveau produit et encore et encore, répétitivement en chaque point de l'espace ainsi nouvellement libéré. Il n'y a pas de centre à ce phénomène, c'est une expansion permanente entre deux points nouveaux ou anciens

Donc le support des unités de longueur s'est pareillement étiré à chaque instant (le mètre-étalon de l'origine du monde était nettement plus petit que celui de l'instant suivant) et ce qu'on pouvait mesurer à un certain moment de la vie de l'univers n'avait pas la même valeur qu'à un instant antérieur ou ultérieur, puisque l'unité de mesure entre 2 époques, était évolutive)

 -le facteur d'échelle cosmique -- symbolisée F’é--

exprime la variation de l'unité des longueurs par rapport au temps (dlu / dt)

-l'expansion (ou la rétractation) est le constat de la présence d'un facteur d'échelle

-le taux d'expansion -- symbolisée hex--

représente l'évolution du facteur d'échelle F’é au cours d'une certaine période hex = DF'é / F'é 

-le paramètre de Hubble

 

-- symbolisé h– et adimensionnel- il est proportionnel aux taux d’expansions volumiques

La valeur de hest donc donnée comme représentant le taux d'expansion à ce jour et vaut 2,32.10-20 S.I.+ (ou 0,72 si l'on utilise un système bâtard d'unités où intervient le mégaparsec)

Quand hex est > 0,72, on dit que l’univers est dans une PHASE d’expansion

Quand hex est = 0,72, l’univers est dans une PHASE de stagnation (ou stabilité)

On estime qu’on est actuellement dans une phase très légèrement croissante de l'expansion (elle s'accélère d'autant plus qu'il y a moins de densité de matière dans l'univers)

-la constante de Hubble

-- symbolisée H0 –et dimensionnelle, elle représente le rapport entre (la vitesse de fuite des étoiles les unes envers les autres)  et (leur distance réciproque). Sa dimension est donc l'inverse d'un temps.

Elle est liée au paramètre de Hubble ci-dessus (elle est + facile à mesurer)

C'est par convention H= (100 h0) seconde-1

Donc elle vaut en ce moment 72 s-1

CONSIDERATIONS

1.La valeur du facteur d'échelle est quasiment impossible à chiffrer, puisqu'on n'a aucun repère ni comparatif, pour en proposer un étalonnement.

On suppose toutefois que sa valeur,dèjà initialement énorme (au Big bang) a rapidement augmenté pendant une courte phase (10-33 s.) dont la durée est nommée inflation. Cette augmentation fut exponentielle et isotropique (les estimations de valeur du facteur d'échelle pendant cette période, sont proposées autour de 1093) Puis il aurait diminué asymptotiquement et rapidement jusqu'à  jusqu'à 1020, pour être devenu à peu près unitaire, de nos jours

Une piste d'évaluation du facteur d'échelle est celle de l'étude du REDSHIFT (DÉCALAGE VERS le ROUGE)

On suppose que le décalage des longueurs d'onde, tel qu'il existe en ce moment sous le phénomène dit effet Doppler, s'est appliqué aux longueurs et à leurs variations liées au facteur d'échelle

-rappel du phénomène Doppler

Posons que λest la longueur d'onde réelle d'une source émettrice de lumière (une étoile par exemple) et λo la longueur d'onde de ce même rayonnement perçue par l’observateur terrestre. Si vet vsont respectivement la vitesse de la source et celle de la phase (célérité) de l'onde lumineuse :

λ/ λs= (1 - v/ vc) donc quand vaugmente, on constate un décalage vers les plus petites λ (rouge) de la source--le rapport (λ/ λs) est nommé "redshift"--

En généralisant la notion de redshift, on peut supposer qu'elle soit applicable au taux d'expansion (hex = DF'ét / F'é) où F'ét est le facteur d'échelle actuel 

Certains évoquent parallèlement que le temps a pu subir une expansion du même genre -depuis le big bang- mais avec un facteur d'échelle différent de celui affectant les longueurs (mais on s'embrouille alors dans une incertitude complète)

 

2.La valeur du taux d'expansion hex = DF'é / F'é  est évolutive dans le temps puisque (F'ét) le facteur d'échelle du moment, est variable

Quand hex est < 0,72, l’univers est considéré dans une PHASE de rétractation.

En fait, il est difficile de chiffrer hex bien qu'on connaîsse la valeur de  h0 (le hex  de notre époque), en mesurant la vitesse avec laquelle les galaxies s’éloignent les unes des autres : on nomme cette valeur paramètre de Hubble (symbole h0 )

Sa valeur actuelle, mesurée (à 3 % près) est de 2,33.10-20 valeur S.I.+ 

En fait, on le trouve souvent exprimé avec une valeur de 0,72, ce qui provient de l'utilisation d'un système d'unités aberrant où l'unité de longueur est le mégaparsec (Mpc) valant 3,085.1019 kilomètres, ce qui fait que (2,33.10-20)x(3,085.1019) devient = à 0,72

 

3.Valeur de la constante de Hubble(H0)

H0 exprime la récession des galaxies (c.à.d. leur vitesse d’éloignement réciproque, sans référence à un quelconque centre commun)

Sa valeur théorique est dH0 / dt + H0² = d²l / l.dt²

où t est le temps (l) la distance et d²l / dt² l'accélération

H= (100h0) seconde-1 ce qui donne (en application numérique découlant de la valeur de h0  citée ci-avant) >> H0= 2,32.10-18 s-1 (unité S.I.+)

Nota : bien sûr, quand on exprime la valeur de Havec des unités dites "galactiques" –où l’unité de fréquence est le km par seconde et par mégaparsec (valant 3,24.10-20 s-1 et la longueur étant exprimée en km)-- on trouve que H0(la constante de Hubble) vaut 72 (donc avec ces autres unités)

 

INFERENCES

...On définit la distance de Hubble (lH) comme la distance de l’étoile visible la plus ancienne, car située au maximum perceptible d'où l'on sait recevoir une lumière (on dit aussi que c'est l'horizon des évènements ou l'horizon universel)

C'est par définition >>> l= c / H soit # 1,3.1026 mètres

Mais la notion (c / H0) présente une faille de raisonnement, car elle suppose que Hait toujours un sens quand la vitesse des galaxies atteint la vitesse de la lumière !

Or, que vaut une formule quand on la manipule à l'infini ?....On suppose donc qu'il faut mettre un coefficient correcteur (multiplicateur) de 1,2 ce qui corrige la valeur du rayon de l'univers à 1,6.1026 mètres

...Nota : comme par ailleurs l’univers s’est expandu pendant que la lumière des origines nous parvenait, on estime --en supposant une variation raisonnable (sic) de l’expansion-- que l’univers serait en fait 50 fois plus volumineux que ci-dessus (donc rayon = 5,85.1028 m)

...En partant de H0  on calcule également l'âge de l'univers >>

t= 1 / H= 4,3.1017 secondes   soit # 13,8 milliards d'années

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