MASSE VOLUMIQUE en COSMOLOGIE

-masse volumique en cosmologie

Une masse volumique est une masse répartie en un certain volume et on utilise cette notion comme caractéristique d'un astre

Equation de dimensions  : L-3.M       Symbole de désignation : ρ‘    Unité S.I.+ : le kg /m3

ρ = m / V

avec  ρ(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène de masse m(kg) et

V(m3)= volume occupé par ce corps

Formule générale pour un astre

ρ‘ = Åp / g 

avec ρ(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène

Åp(N/m3)= son poids spécifique

g(m/s²)= gravité sur l'astre 

Relation entre masse volumique et densité (relative)

La densité (relative) d’un astre est le rapport entre sa masse volumique et celle du corps de référence de sa constitution (air si c'est un astre gazeux, pour les autres, c'est l'eau)

Valeurs de masses volumiques (arrondies, en kg / m3 ) :

espace: univers visible(5,2.10-27)--soleil(1,41.103 )--globe terrestre(5,52.103)--

étoiles à neutrons ( > 3.1015)

gaz: H²(0,09)--He(0,13)--CO et N²(1,25)-- O²(1,43)

métaux: Li(5,3.10²)--Al(2,7.103)--Fe(7,8.103)--Cu,Ni(8,9.103)

 

-la masse volumique spatiale est une masse volumique répartie dans un angle solide

Equation de dimensions : L -3.M.A -1       Symbole de désignation : J*       Unité S.I.+ = kg /m3-sr

J* = Åp / n’

avec J*(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale d’un corps

Åp(N/m3)= poids spécifique

n’(m²-sr/s²)= charge mésonique surfacique

Masse volumique spatiale critique de l’univers

J*u = 3H0² / 2G

avec: J*u(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale critique de l’univers

H0(s-1)= constante de Hubble (2,32.10-18 s-1)

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

La valeur numérique de J*u est d’environ 10-26 kg / m3-sr

-Masse volumique critique (ou densité critique -pour 4 pi stéradians) r' = 1,2.10-25 kg/m3

 -Masse volumique avec l'expansion r' = masse univers / volume avec expansion =

1,73.1053  kg / 4.1084 m= 4,3.10-32 kg/m

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