DENSITé VOLUMIQUE de MATIèRE SIDéRALE

-densité volumique de matière sidérale

La densité volumique de matière baryonique est la masse moyenne de matière incluse dans chaque unité de volume d'un corps

Le mot baryonique signifie qu'il s'agit de matière, composée en général de particules baryons

C'est la même chose qu'une masse volumique (de baryons)

Equation de dimensions structurelles : L -3.M   Symbole de désignation: ρ' 

Unité S.I.+ : le kg /m3

Relations avec autres unités :

1 gramme par millimètre cube(g/mm3) vaut 106 kg/m3

1 gramme par centimètre cube(g/cm3) vaut 103 kg/m3

1 kilogramme par litre(kg/l) vaut 103 kg/m3

1 gramme par litre (g/l) vaut 1 kg/m3

 

CAS de l'UNIVERS

ρ'u = J*.Ω = m / V

avec ρ'u(kg / m3)= densité de matière (sidérale) de l’univers supposée isotrope

J*(kg / m3-sr)= masse volumique spatiale de l’univers, supposé avoir un volume V(m3) et une masse m(kg)

Ω(sr)= angle solide global (soit 4p sr, si le système d'unités dans lequel on s'exprime a comme unité d’angle le stéradian)

Valeur numérique  de ρ'U = 10-26 kg/m3

-évolution de cette densité de matière de l'univers avec le temps  

ρ’u = [3Ho² K. (1+ Kx)3] / 2G 

où ρ’u(kg/m3)= densité volumique de matière (masse baryonique), à un moment t donné de l’histoire de l’univers

K = rapport entre la densité volumique ρ’u à l’instant t et celle de référence, dite densité critique Kx (c'est le taux d’expansion à ce même moment t)

Ho(s-1)= constante de Hubble (2,32.10-18 s-1)

-la densité critique de l'univers

est la densité de matière baryonique ρ'u existant quand les forces d'attraction gravitationnelle (entre la globalité des astres) sont équivalentes aux forces de répulsion (dues à l'expansion de l'univers)

Quand K est stable, on est dans le cas d'un univers dit "plat", ce que l'on suppute être le cas approximatif actuel de notre univers, qui serait proche d'un état "plat" ou "étal" ou " euclidien" (synonymes).

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation, supposée fixe au fil des temps

 

Avec les données actuelles connues (masse totale des particules de l'univers mU = 1,7.1053 kg, volume offert = 1,7.10 79 m3 , constante de Hubble H0 = 2,32.10-18 s-1 , taux d'expansion K # 1 et constante de gravitation  G = 8,385.10-10 m3-sr/kg-s² (nota :on rencontre souvent dans les ouvrages de vulgarisation, une valeur de G = 6,672.10-11 mais ceci provient de leur division de la vraie valeur de G par 4p)

La valeur de la densité critique est de toute façon >>>

ρ’c= 3H0².Ω / 2G = 3.(2,32)².10-36.(12,56)/(2)(8,38.10-10) = 1,2.10-25 kg/m³

Cette valeur correspond à  ≈ 1 molécule par m3

Dans les zones galactiques, cette densité est de l'ordre de 10-22 kg/m3

Nota : comme  l’univers s’est expandu pendant que la lumière des origines nous parvenait, on estime --en supposant une variation raisonnable (sic) de l’expansion-- que l’univers serait en fait 50 fois plus volumineux que ci-dessus ( l = 6.1026 m) d'où un volume plausible de 8,4.1080 m3 et une masse volumique de 5.10-28 kg/m3

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