PLANèTES

-planètes

Une planète est un corps astral gravitant autour d'une étoile et capable* d'éliminer tout  corps rival se déplaçant sur une orbite voisine de la sienne (soit en le détruisant par collision, soit en le happant pour le satelliser)

*Nota: cette dernière propriété n'est toutefois pas valable pour une planète naine

Une planète naît d'accrétions (par gravité) provenant d'un nuage interstellaire

Cela aboutit soit au modèle "tellurique" quand il est limité aux éléments de poussiéres dudit nuage, soit au modèle "géante" quand il s'y ajoute des gaz

Elle possède des éléments lourds (contrairement aux étoiles, formées surtout d'hydrogène et d'hélium)

La naissance d'une planète est réalisée quand la masse du nuage interstellaire est juste inférieure à 6.1027  kg En outre, la température du nuage doit être inférieure à 105  K car il existe alors une distance moyenne entre atomes > 10-10  m ---ces valeurs proviennent de l’équation de la masse de ladite planète m = (5k.l.W / G)1/2 --

Les planètes solaires : on trouve successivement, autour du soleil (entre parenthèses, leurs distances arrondies au périhélie et à l’aphélie, données en mètres) >>>

Mercure(4,6 & 7.1010)--Vénus(1,1.1011)--Terre(1,5.1011)--Mars(2 & 2,5.1011)--le groupe des Astéroïdes, incluant Cérès(3,8 & 4,5.1011)-- Jupiter (7,4 & 8.1011 )-- Saturne(1,3 & 1,5 1012 )-- Uranus(2,7 & 3.1012 )-- Neptune(4,4 & 4,5.1012 )-- un groupe de planètes naines, comprenant divers éléments, dont Pluton, Eris, etc (de 4 à 8.1012)-- puis des planètes beaucoup plus lointaines, mal perceptibles, comme P9 (1013) ou Sedna (1015 à 17) ou encore Phattie dite planète X (3 à 20.1017) et même le nuage d'Oort (1018)

La totalité des masses des planètes solaires représente environ 1% de la masse solaire

Les planètes galactiques (celles incluses dans notre Galaxie, la voie lactée) et tournant autour de diverses étoiles, sont en nombre supérieur à (1010)

Une exoplanète est un corps astral gravitant autour d'une autre étoile que le soleil

Les exoplanètes visibles depuis la Terre (quelques milliers à ce jour) sont à une

distance moyenne de 1017m (soit 10 A-l)

 

 TERMINOLOGIE CONCERNANT les PLANÈTES

L'élongation astrale (ou angulaire) est l’angle plan (variable) formé entre la direction du soleil et celle d’une planète.

L'excentricité est la distance entre le centre de l'ellipse et un foyer de l'ellipse-orbite décrite par la planète

Valeurs d'excentricité >>>  pour Mercure (0,205), pour Vénus (0,007), pour la Terre (0,017), pour Mars (0,093), pour Jupiter (0,048), pour Saturne (0,054), pour Uranus (0,047), pour Neptune (0,009) Certains objets transneptuniens ont des excentricités beaucoup plus fortes (~ 0,9)

Le périhélie est la distance la plus courte entre planète et soleil

On cite souvent l’avance du périhélie de la planète Mercure comme preuve de la Relativité.Voir ce chapitre

L’aphélie est la distance la plus grande entre planète et soleil

 

ORBITE de PLANÈTE (LOI de TITIUS-BODE)

C'est une règle empirique donnant sous forme de suite géométrique, les rayons des orbites des planètes du système solaire

l= lT.(1,85)n  avec lr(m)= rayon de l’orbite planètaire, lT(m) rayon de l’orbite terrestre

est un nombre entier, indiquant le rang de la planète par rapport à la Terre:

(= -2 pour Mercure, -1 pour Vénus, 0 pour Terre, 1 pour Mars, 2 pour Astéroïdes, 3 pour Jupiter, etc...) Mais la loi diverge fortement pour Neptune

 

LOIS de KEPLER

-première loi de Képler (trajectoires)

La trajectoire de chaque planète solaire est une ellipse dont l'un des foyers est le soleil

-deuxième loi de Képler (aires)

Cest la loi de Binet, appliquée aux planètes du système solaire) >>> une planète gravitant autour du soleil décrit, en un temps t, une certaine aire comprise entre l’arc qu’elle a décrit et les rayons (initial et final) tracés entre elle et le soleil.

La 2° loi de Kepler s'énonce: pour des temps égaux, lesdites aires balayées sont égales. Ce qui signifie que la vitesse de la planète est variable

En effet, le moment cinétique dune planète en rotation autour du soleil est constant, donc les différentes aires décrites pendant des temps identiques, sont égales, car :

 S = Mcp.t.θ / m

où Mcp(J-s/rad)= moment cinétique de la planète de masse m(kg)

S(m²)= aire qu'elle décrit pendant le temps t(s)

θ(rad)= angle de rotation pendant le temps t

-troisième loi de Képler (temps)

Le carré du temps de révolution de chaque planète est proportionnel au cube des demi-grands axes de son ellipse-orbite, ce qui se traduit souvent par une formule simplifiée

t² / l3 = constante

Mais la vraie formule de la 3° loi Képler est plus générale :

En partant de la loi de Newton (simple) appliquée au couple soleil-planète on a

= (ms.mp).Ω.l²

Et comme par ailleurs = mp.γ = mp.l / t²   on en tire   l/ t² = G.mΩ = G'

où F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète

l(m)= distance moyenne de la planète au soleil , γ (m/s²) est l'accélération planétaire

mset mp(kg)= masses du soleil et de la planète

G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel diffusé par le soleil (constant)

Valeurs de G' = 2,958.10-19 pour les planètes solaires et 9,8.10-14 pour la lune

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

Ω(sr)= angle solide dans lequel sexerce lattraction (en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

t(s) = temps (dit "période") de révolution

En unités S.I.+, la 3° loi de Kepler formulée ci-dessus se calcule alors ainsi, pour la terre, par Ex.  t2/ l3 =  (3,15)².1014/3,38.1033  soit t² / l3 ~ 2,96.10-1(s²/m)

Mais si l’on utilise des unités baroques où (l) est mesurée en unités astronomiques ("distance terre-soleil, définie ci-après") et (t) le temps de révolution, mesuré en années terrestres, la loi devient simplifiée t² / l3 = 1

Nota 1 : la loi peut s'écrire sous la forme    t² (M+m) / l3 = 4p / G  

où M et m sont les masses solaire et planétaire 

Nota 2 :par contre,quand on voit la loi écrite sous la formemalheureuse 

 ω² / l= g .R²  il faut noter que ω est la pulsation (c'est à dire une fréquence -et pas une vitesse angulaire-) g est la pesanteur et R le rayon terrestre

 

CONSTANTE de GAUSS

La notion de constante de Gauss fait référence à une planète Terre prototype qui tournerait autour du soleil à une distance forfaitaire de 149597870691 m. (distance dite "unité astronomique")

Alors, une telle planète aurait une vitesse angulaire --dite "constante de Gauss"-- qui vaudrait 0,01720209895. rad / jour (ou 0,9856076686 degré d'angle par jour ou encore ~ 2.10-7radian/seconde)

 

TEMPS de LYAPOUNOV

Les planètes ont des trajectoires instables, dues aux variations chaotiques de certaines conditions initiales.

Le temps de Lyapounov est le temps au bout duquel la distance entre 2 trajectoires phasées (respectant les mêmes paramètres de PHASE) passe de 1 à 2,7

Pour les planètes du système solaire, on estime ce temps entre 10ans (pour Mercure, la plus proche du soleil) et 10ans (pour Neptune, la plus lointaine)

 

RENSEIGNEMENTS détaillés sur les PLANETES du SYSTEME SOLAIRE

voir site https://astronomia.fr/2eme_partie/systSol.php

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