C4.ÉVOLUTION de l'UNIVERS

-tenseur énergie impulsion

Ce tenseur est représenté par une matrice de 4X4 (symétrique) dans laquelle on trouve les principaux paramètres du milieu (comme densité d'énergie, FLUX d'énergie, moment linéaire, etc)  Son expression est   T* = G / c².s*

où T* est le tenseur (courbure locale), G la constantede gravitation (8,38.10-10 S.I.+) c la constante d'Einstein et s*(m²/kg) l'inductance mécanique

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-trous dans l'univers

TROU NOIR- GENERALITES

Il existe certaines zones de l'espace où les masses s'agglutinent, puis subissent un phénomène de vortex irréversible où elles disparaissent définitivement : ce sont les trous noirs, zones de destructuration locale de l'espace, pouvant affecter n'importe quel volume (micro ou macro-physique)

Les géodésiques s'y engouffrent, dans un secteur-limite dit "horizon du trou noir"

La proximité moyenne pour qu'un objet soit soumis à l’aspiration d'un trou noir est de 6.1010 mètres

Les photons disparaissent aussi dans un trou noir, ainsi que les charges électriques supportées par les masses

Le trou noir est le lieu où la matière fait le cheminement inverse de celui ayant provoqué sa création. La masse redevient une charge mésonique qui est une masse manquante (voir ce chapitre) on a alors  m = Y* / G  

où m(kg)= masse détruite (particule moyenne de 3.10-27 kg)

G = constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

Y* = charge mésonique créée (unitaire = 2,4.10-36 m3-sr/s²)

 

TROU NOIR ASTRAL (ou stellaire)

Il prend naissance quand intervient la destruction d'un astre en fin de vie. Ceci arrive quand le rayon de l'astre devient critique (atteignant la longueur de Schwarzschild    lS = 2m./ c².Ω)

où lS(m)= rayon critique de l’astre

m(kg)= masse de l’astre

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation(8,835.10-10 unité S.I.+ )

Ω(sr)= angle solide de l’espace ambiant (4p sr si l’on utilise un système où le stéradian est unité d'angle)

 

Un tel trou noir en rotation rapide est du modèle Kerr.

 

Si la rotation est faible, il est dit de Schwarzschild

 

L'horizon vibrant d'un trou noir émet des ondes gravitationnelles

 

Exemple d'un trou noir issu d'une étoile comme le soleil 

Son rayon serait lG.mΩ.c²   où G= 8,385.10-10 m3-sr/kg-s² , ms(solaire) = 1,989.1030 kg, Ω(sr) = 4sr et c ~ 3.10m/s >>>

d’où l= 1,5.10m (donc de l'ordre du kilomètre)

Exemple du trou noir du centre de la voie lactée : il est nommé Sagittarius A.

Il a une masse de 1036 kg (c'est à dire 4 millions de soleils)

Son rayon est de l'ordre de 10 unité astromique (donc 1012 m.)

Exemple des plus gros trous noirs connus

leur rayon est ~ 1013 m et leur masse 1010 soleils (donc 1040 kg)  

Exemple de l'univers (s'il était soudain entièrement transformé en un seul gigantesque trou noir) son volume serait, d'après Schwartzschild, égal à

(G.m/ Ω.c²)3, ce qui donne environ 1026 mètres cubes

Parallèlement, comme la matière baryonique dans un trou noir est dans sonétat le plus dense possible (c'est à dire sans aucun espacement entre les quarks), ceci entraîne que son covolume soit égal à

[volume d'un quark = 2.10-57m3]x nombre de quarks dans l'univers[4.1082]

ce qui donne environ 1026 mètres cubes (en confirmation de ci-dessus)

Ces supputations sont de toute façon parfaitement vaines, car à ce moment là, la matière aura totalement disparu--transformée en chaleur, phénomène impalpable et inutile--

-température d'un trou noir (équation du rayonnement de Hawking)

On estime qu'un certain rayonnement thermique reste émis par les particules lors de leur absorption ultime dans un trou noir.La température de ce rayonnement est dite

température de Hawking et est notée THB (en référence à hole black)

elle vaut  THB = 2 Ω.h.c3 / k.G.m  

avec THB(K)= température d'un trou noir de masse m(kg)

Ω(sr)= angle solide (en général 4p sr)

h = constante de Planck, k = constante de Boltzmann et G = constante de gravitation

Comme T est inversement proportionnel à la masse du trou, les gros trous ont la plus faible température. Plus un trou noir rayonne, plus il est chaud.

 

-rayon gravitationnel

on définit ce rayon (lG) comme celui de la sphère d'un ensemble astral se trouvant dans la situation suivante : son énergie relativiste est devenue égale à l'énergie de liaison gravitationnelle de ses éléments. Donc  m.c² = m².G / lG   ce qui amène lG = m.G / c²

On a en pratique  lG = 1500 (m / mS) où mS est la masse solaire

Le rayon gravitationnel est différent du rayon de Schwarzschild

 

-rôle de la densité

pour qu'un trou noir se forme, il suffit que la masse volumique de la matière ambiante atteigne la valeur de ρ = 7.(4p)3.c6.S3 / m².G3  

 

-entropie (S) d’un trou noir

S = k.S.c3 h.G    avec (k (J/K)= constante de Boltzmann, S(m²)= aire du trou, c (m/s)= constante d'Einstein, h = constante de Planck réduite, G = constante de gravitation

-voir valeurs de ces diverses constantes dans tableau en exergue-

 

-un blazar est un astre qui contient un trou noir hypermassif, expédiant souvent des jets de plasma à vitesse proche de (c) et dont la polarisation provient du fort champ électrique règnant en cet endroit, sous forme spiralée

 

TROU NOIR d'ORIGINE NON ASTRALE

un trou noir peut théoriquement apparaître dans un volume très petit (y compris dans d’éventuelles expériences terrestres humaines)

Si le trou noir se manifestait pour une boule d’acier de 1 tonne: son diamètre (lS) serait de 10-24 m

Dans un trou noir, la constante de couplage de gravitation est plus élevée que la normale.

 

TROU BLANC (ou TROU de RESONANCE)

C'est l'opposé du trou noir, c'est à dire une zone où il y création de matière.

L'équation énergétique en sortie de trou blanc est alors m = KL.V.E / Y*

où m(kg)= masse apparaissant en sortie de trou blanc

Y*(m3-sr/s²) = charge mésonique (qui permet la cration de matière)

KL (sr/m²) = constante cosmologique (2,2. 10-51 unités S.I.+)

E(J)= énergie du vide

V(m3) le volume du trou concerné

 

TROU de VER

on suppose qu'un trou blanc est relié au trou noir par une espèce de tunnel incertain nommé trou de ver

Dans cette zone, s'effectue la transformation entre l'énergie, sous forme "masse " qui a disparu à l'entrée du trou noir  et l'énergie, sous la forme "charge mésonique" (Y*) elle-même non percepible à nos moyens d'examen, mais qui devient disponible pour créer de la masse en sortie de trou blanc.Ceci est effectif quand la valeur (fluctuante) de la constante cosmologique va le permettre

Le trou de ver est un laboratoire entre la disparition de masse (côté noir) et la création d'entités inductrices de masse (côté blanc)

Il est vraisemblable que le trou de ver est une zone où la fréquence d'énergie de point zéro (qui est une grandeur vibrante) atteint des valeurs supérieure à 1025 Hz

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-vitesses en cosmologie

Les unités de vitesses cosmiques sont surtout

la vitesse S.I.+ >>> le m/s

le kilomètre à l’heure      (valant 2,777.10-1 m /s)

la vitesse de la lumière dans le vide (valant 2,99792458 .10m/s)

 

VITESSE de DIVERS ASTRES

--vitesse de la Terre: dans sa course elliptique autour du soleil , la Terre se déplace à une vitesse de ~ 28.000 m/s (soit 100.000 km/h)(par rapport au soleil)

Sa vitesse de précession  est la vitesse avec laquelle change la "précession", c’est à dire la variation de position de l'axe de rotation terrestre dans le temps. Elle est de l'ordre de 7 centimètres par an, mesurée à la surface du globe.

--vitesse du soleil : il se déplace à 230.000 m/s par rapport au centre de la galaxie

-vitesse de la lune (par rapport à la Terre) v = (m.G / l)1/2 ce qui donne 1021 m/s

 

VITESSES de FUSEES

-la formule de Tsiolkovski

donne la vitesse d'une fusée lancée depuis le sol : v1= v0.Log(m0/ m1)

avec v1(m/s)= vitesse de la fusée au moment où il lui reste une masse m1(kg)

m0(kg)= sa masse au départ

v0(m/s)= vitesse d’échappement du gaz par rapport à la fusée (pratiquement ~ 10m/s)

Log est le logarithme népérien

Par exemple, la vitesse atteinte par la fusée Ariane est 8000 m/s (soit 29.000 km/h ) qui est la vitesse de mise en orbite, telle que calculée ci-après

 

-la première vitesse cosmique, ou vitesse de satellisation

est la vitesse de mise en orbite pour une fusée

vc1 = [G.m / Ω.(lr+ ls)]1/2

avec (G/ Ω) = 6,673.10-11 m3-sr/kg-s²

m = 5,974.1024 kg

lr= 6,37.10m, pour la Terre

ls= 3.10m (environ)

d'où la valeur de vc1 = 7910 m/s (soit environ 29.000 km/h)

 

-la deuxième vitesse cosmique ou vitesse de libération

est la vitesse à partir de laquelle un mobile peut quitter l’attraction du corps dont il dépend.

La formule devient   vc2= [2G.m / Ω.(lr+ ls)]1/2

Donc, pour la planète Terre >>> vc2 = 11.190 m/s (soit ~ 40.300 km/h)

Pour quitter la lune, cette vitesse n'est plus que de 3.000 m/s

Pour quitter un astéroïde, cette vitesse devient < 1.000 m/s

 

-la troisième vitesse cosmique

est la vitesse à laquelle un mobile peut quitter le système solaire

vc= 13.830 m/s (soit ~ 49.800 km/h)

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fin du monde

La communauté scientifique a globalement admis la création du monde à partir du big bang

Par contre, les supputations sur la fin du monde sont plus disparates, mais elles font toutes appel aux conditions quadritiques de sa forme:

-propositions sur les types de fin du monde

-si l'univers prend une forme ellipsoïdale (dite big crunch)

l'expansion diminuera (contraction) et il sera plus dense, donc plus chaud et finira rétréci (comme en big bang inversé)

-si l'univers prend une forme paraboloïdale (dite big freeze)

l'expansion augmentera légèrement mais continuement et l'univers deviendra de plus en plus dilué, donc froid, froid, froid....

-si l'univers prend une forme hyperboloïdale (dite big rip)

l'expansion augmentera de façon démesurée (hyperboliquement) et l'univers sera tellement en extension de structure qu'il se disloquera et se déchirera 

 

-l'échéance de fin du monde

l'énergie de l'univers consommée depuis l'origine des temps jusqu'à nos jours est estimée à 20% de ses potentialités (sous formes de matière vraie de matière sombre, de   rayonnements, d'énergie cinétique et de chaleur)

Si l’on estime que l'univers a été créé par un dieu logique (??), la quantité d’énergie qu’il lui a conférée est constante et elle doit permettre de le faire fonctionner jusqu’à sa fin.  

Or le monde a déjà épuisé --en 13,8 milliards d’années de sa vie--environ 38% de son énergie sous des formes perceptibles, à savoir environ 5% (matière visible) + 7% (en cinétique, quintessence, chaleur) + 26% (en matière noire, masse manquante, charges...)  Donc la fin du monde serait programmable -- si tout restait bien isomorphe-- dans environ (13,8)x(100-38)/38 = soit environ 23 milliards d’années. Mais comme on sait que l'univers dépense de moins en moins intensément son énergie que par le passé (il n'y a plus beaucoup de créations de matière) il est raisonnable de prétendre que la durée de cette consommation sera des dizaines de fois plus longue. Donc il lui      resterait environ 1000 milliards d'années de fonctionnement à assumer.

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Fond diffus cosmologique

 

Au début du big bang, la température est estimé à 1032 degrés

 

A 380.000 ans, il y eut libération des photons primordiaux et la température tomba à environ  3000 degrés

 

A 1 million d’années, elle chuta à 100 °K

 

A 7 milliards d’années, elle était de 5°K (relevé réalisé en 2017)

 

Puis elle s'atténua au fil           du temps jusqu'à devenir 2,73°K , valeur moyenne actuelle relevée en vide inter-galactique.

 

Cette température est l'apparence du solde de l'énergie calorifique que les photons primordiaux provoquèrent, le jour de leur création, quand ils heurtèrent la matière

 

Ce phénomène est nommé fond diffus cosmologique (abréviation française  F.D.C)

 

ou en anglais  cosmic background radiation (abréviation C.B.R)

 

ou en américain cosmic microwave background (abréviation C.M.B)

 

On a relevé la présence de ces photons sous longueur d'onded'environ

 

10-3 m (soit 300 GHz, donc une micro-ondeet la température s'en déduit par application de la loi de Wien   l.T ~ 2,9.10-3  où T est la température absolue (K)

 

 

 

Les variations de température du FDC

 

2,73 °K est la température moyenne de l'espace intergalactique.Mais une analyse plus fine montre que sa distribution n'est pas isotrope:

 

--éliminons tout d'abord les excès très locauxde températures,provenant des corps massiques, qui peuvent engager des températures beaucoup plus élevées (étoiles à 107 K ) ou même plus basses (certaines nébuleuses à 1,5 K)

 

--mais à l'échelle des grandes régions cosmiques, on mesure de légères différences de valeurs du F.D.C (de l'ordre de 0,00001 degré) qu'on nomme anisotropie ou fluctuations du F.D.C  

 

On estime que cela provient de variations géospatiales de densité de matière : il y a des zones à faible densité, mais d'autres très riches en galaxies Et cela entraîne --quand on établit une cartographie des valeurs du F.D.C à travers la totalité de l'univers-- de voir une répartition avec des grumeaux. Ceux-ci sont des zones d'instabilité gravitationnelle, dont la présence obéit à la loi de Jeans suivante:

 

il y a effondrement gravitationnel (c'est à dire auto-contraction d'un certain volume de l'espace-temps) dès qu'il n'y a plus assez de pression interne; et cela se produit quand le rayon du corps stellaire est supérieur à une longueur critique dite longueur de Jeans  

lJ (en m.) = c / r'.G)1/2  ou = (p / r'².G)3/2

 

où p(Pa)= pression

 

r'(kg/m3)= masse volumique-souvent dite densité-

 

G(8,385.10-10)= constante de gravitation

 

c(3.108 m/s)= constante d'Einstein

 

On utilise parallèlement la notion de masse de Jeans, au-delà de laquelle il y a effondrement. C'est  mJ = c3 r'1/2.G3/2  ce qui peut s'écrire en raccourci: mJ = 7,75.1021.(t3 r')1/2.

 

On en profite pour déterminer le temps de l'effondrement (ou temps de chute) qui est tc= 3 /(2r'.G)1/2

 

Les zones d'importantes fluctuations (oscillations) sont celles --les plus chaudes-- où la pression est élevée (et celles de densité faible sont plus froides)

 

--en plus des variations du FDC vues ci-dessus, on relève d'autres différences du F.D.C.(fluctuations) dépendant curieusement de l'angle solide de visée de la zone étudiée >>>

 

---si l'angle au sommet du cône de visée est < 0,2 degré, la fluctuation est minime--si l'angle (du cône) est de 0,3 degré elle présente un pic moyend'augmentation--puis si l'angle vaut 0,7 degré, il y a un autre pic moyen

 

-- puis si l'angle est de 1° d'angle, il y a un pic important d'augmentation

 

--et au-delà de 1 degré d'angle, les fluctuationredeviennent très faibles.

 

On estime que les pics ci-dessus correspondent à des présences importantes de matière noire.

 

 

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horizons

En astronomie, l'horizon est le cercle perpendiculaire à la verticale du lieu où se situe l'instrument d'observation et isert de référence géométrique aux coordonnées repérant les astres sur la sphère céleste.

En cosmologie, le terme horizon exprime la distance d'une surface limite depuis (ou jusqu'à) laquelle on peut percevoir un phénomène lumineux. On distingue:

--hHu  l'horizon de Hubble (ou horizon des photons  ou horizon observable)= distance depuis laquelle on perçoit les plus lointains photons émis dans le passé (c'est c/Ho, soit 1,28.1026 m.)

--hco  l'horizon cosmologique (ou horizon universel) est l'horizon de Hubble qu'il faut majorer à cause de la dévaluation du Redshift inhérente aux cas de grandes longueurs d'ondes (pour galaxies dont la vitesse se rapproche de celle de la lumière)

On estime que le présent hcvaut environ 25% de plus que hHu  soit 1,6.1026 m.

 --hdd  l'horizon de dernière diffusion exprime le rayon de l'univers quand il avait 380.000 ans (l'âge de départ du FDC, fond diffus cosmologique). On estime que le présent hdd vaut~3 fois hHu soit 3,8.1026 m.

 

--hév  l'horizon des évènements (ou horizon absolu) est la frontière délimitant le lieu de non-retour des objets avalés par un trou noir

-hpa l'horizon des particules est la distance très proche du big bang, à laquelle la soupe initiale de particules fut créée, à une époque antérieure au temps de Hubble, et donc invisible à nos mesures.On estime pouvoir calculer hpa en faisant l'intégration en viriel de c/H0 au cours des premiers temps >>> hpa = ∫01 dl / (W.l + (1-W)l² +(1-W)l+W)l6)+....)1/2 où W  est le paramètre de densité matière (ou poussière) On fait alors des approximations sur les conditions paramètriques de cette période (par ex.= 0,3) et le présent hpa vaut environ 3,3 fois hHu soit 4,3.1026 m. ce qui correspond à 45 milliards d'années-lumière, ce qui serait le vrai âge de l'univers

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inflation

Le Big bang est défini comme le départ d'une expansion (et non pas une explosion) de l'espace-temps.Cela signifie que dès la création, chaque coordonnée d'un point quelconque de l'espace s'est étirée soudain d'une certaine valeur (ainsi que le ferait lun ballon de baudruche en phase de gonflement) Puis, à partir de chaque nouveau point ainsi étiré, un nouvel étirement s'est à nouveau produit pour chacune des 3 coordonnées et encore et encore, répétitivement en chaque point ainsi nouvellement obtenu. Il n'y a pas de centre à ce phénomène, c'est une expansion permanente entre deux points nouveaux

Donc l’unité mesurant les longueurs s'est pareillement étirée à chaque instant (le mètre-étalon de l'origine du monde était nettement plus petit que celui de l'instant suivant) et ce qu'on pouvait mesurer à un certain moment de la vie de l'univers n'avait pas la même valeur qu'à un instant antérieur ou ultérieur, puisque l'unité de mesure entre 2 époques, était évolutive

Il est possible que le temps ait subi également cette expansion, ece ne serait pas à la même cadence, ni à la même échelle que celle des longueurs.On n'en tient pas compte dans les théories usuelles cosmogoniques

 

-le facteur d'échelle cosmique -- symbolisé F’é --

exprime la vitesse de variation de l'unité des longueurs (dlu) par rapport à la variation de l’unité du temps (dt) C’est donc F’é= dlu / dt

Cette grandeur est considérée comme positive, c'est à dire que les longueurs augmentent; mais il peut toutefois y avoir eu des fluctuations, entraînant des valeurs négatives pendant de courtes durées (on les nomme rétractations --et on utilise alors un paramètre de décélération [-d²l/dt² / dl²]--)

 

-l'expansion -- symbolisée hex --

représente la variation comparative du facteur d'échelle F’é au cours d'une certaine période, soit  hex DF'é/ dt (c’est à dire l’accélération de l'allongement)

1.son évolution est difficile à prèciser. On suppose toutefois que sa valeur a présenté un énorme sursautde courte durée (entre 10-35 s. et entre 10-32 s. après le Big Bang, et ce phénomène est nommé inflation.

Cette augmentation fut sans doute exponentielle et plus ou moins isotropique (les estimations de valeur du facteur d'échelle sont proposées en début d'inflation, autour de 1093 -avec une température de ~ 1027 K- puis la descente, aussi rapide, l'aurait ramené à 1020, pour tendre lentement et asymptotiquement, vers 10-18 la valeur actuelle

Les coordonnées variables afférentes à l’expansion (comme à l'inflation) sont dites coordonnées comobiles (l'unité de longueur est, à chaque instant, proportionnelle au facteur d'échelle)

L'énergie nécessaire pour provoquer et maintenir cette inflation pendant cette courte période est dite inflaton 

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quintessence

QUINTESSENCE

Aux premiers instants du monde, une formidable énergie a été nécessaire pour créer (et maintenir) l'expansion. On nomme cette énergie  la quintessence.

De nos jours et dans l'avenir -même si l'expansion a énormément faibli-   il faudra toujours que l'énergie globale de l'univers fournisse un fort tribut de quintessence pour l'entretenir.

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