C3.ASTRES et ÉNERGIE

-la terre (caractéristiques du globe)

 

Caractéristiques fondamentales du globe terrestre (notre Terre)--liste alphabétique-

 -Activité terrestre (surtout volcanique)= terme exprimant le changement perceptible de cohésion des sols

 

-Albédo  (taux de réflexion de lumière) = 0,35 en moyenne

 

-Angle de précession des équinoxes = 50,274 secondes d'arc

 

-Angle de déclinaison magnétique (entre nord magnétique et nord géographique) = variable selon le lieu (2°W en France)

 

-Angle d'obliquité (angle entre l'axe de sa rotation et le plan de son orbite) = 23°26 avec augmentation de 1° tous les 72 ans

 

-champ d'induction magnétique   = 1 Tesla

 

-Champ induit magnétique = (2 à 7).10-5A/m-sr

 

-Conductivité électrique = 6.10-1 S/m

 

-CO2 dans l'atmosphère # 1015 kg

 

-Couches atmosphériques  voir pression atmosphérique

 

-Densité volumique particulaire = 1026  part/m3

 

-Distance entre 2 parallèles = 111,11 km

 

-Distance terre-soleil = 150 millions km (1,5.1011 m.)

 

-Energie cinétique de rotation = 1029 Joules

 

-Énergie solaire reçue brute (par an) 2,6.1024 J dont 9.1023 J sous forme de lumière

 

-Fréquence rotatoire (périodicité de rotation)= 1,16.10-5 Hz (c'est à dire une vitesse angulaire de 7,291.10-5 rad/s divisée par 2p)

 

-Grand axe (de l'orbite) # 1,5.109 m, qui est très proche du petit axe, puisque le rapport entre les 2 est de 0,9998 (ellipse très "circulaire")

 

-Longueur du cercle terrestre passant à une latitude  θ1 >>>

 

l = (2p.cos θ1) fois le (rayon terrestre) Exemple 28.336 km pour 45° de latitude

 

-Magnitude absolue = +30

 

-Masse = 5,97.1024 kg

 

-Masse volumique = 5,5.10kg/m3

 

-Orbite circumsolaire = 9,3.1011 m de longueur et 1,5.10m de rayon moyen

 

 

-Période de révolution = 1 an ou 3,15.107 secondes

 

 

-Pesanteur moyenne = 9,80665.m/s² (varie de + ou - 0,5 % au sol)

 

-Pression de radiation apportée par le soleil = 10-6 Pa

 

-Poids spécifique  = 5,5.10N/m3

 

-Pression atmosphérique voir chapître spécial

 

-Proximité des astres : lune 350.000 km--soleil 150 millions km (= 1,5.1011 m)

 

et Andromède (galaxie moyennement proche) = 2,2.1019 km

 

-Puissance totale reçue du soleil 1018 W (à 50 km du sol)

 

-Puissance reçue sous forme de lumière (partie de la précédente) = 3.1016 W

 

-Puissance surfacique reçue depuis le soleil : 1361 W/m² (à 50 km du sol) et 168 W/m² au sol, en moyenne. La partie de cette puissance surfacique reçue sous forme de lumière est nommée éclairement et s'exprime en lux (4.000 à 100.000 lux selon le lieu et les nuages)

 

-Rayon moyen terrestre = 6,378.106 m

 

-Surface = 5.1014

 

-Vitesse angulaire  = 7,291.10-5 rad/s

 

-Vitesse d'un point -ou d'un homme- véhiculé automatiquement sur la surface du globe qui est en rotation (variable selon la latitude)  # 300 m / s pour la France et 464 m/s à l'équateur

 

-Vitesse de la Terre pendant le parcours de son ellipse # 29.700 m/s (correspond à un parcours de un milliard de kilomètres par an)

 

-Vitesse d’entraînement -ainsi que le soleil- dans une spirale autour du centre de la voie lactée = 2,4.105 m/s

 

-Vitesse d’entraînement vers Andromède (proche galaxie) = 7,8.104 m/s

 

-Volume de la Terre = 1021 m3

 

 

 

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-la terrre (nos sources d'énergie)

Les énergies disponibles sur Terre appartiennent à 2 familles : épuisables et renouvelables  

ÉNERGIES ÉPUISABLES

Les données ci-après sont très estimatives car elles concernent les réserves d'énergies exploitables, avec les moyens connus à ce jour.

Les énergies y sont exprimées en Joules 

Le PÉTROLE  6.1021 J (réserves de 1000 gigabarils soit 160 kmà 3,7 J/m3de pouvoir calorifique) Durée estimative d'épuisement >>> 50 ans

Les SCHISTES BITUMINEUX  1022 J (# comme le pétrole, soit # 80 ans de réserves)

Le GAZ NATUREL  1021 J (soit  60 ans de réserves)

Le CHARBON  1023 J (soit 200 ans de réserves)

L'URANIUM  réserves = 10kg pour une consommation de 5.10kg, soit pour 200 ans

 

ÉNERGIES RENOUVELABLES

Il est plus parlant de les exprimer en unités de puissance (énergie instantanée, en Watts), la première valeur notée ci-dessous étant la totalité potentielle exploitable mondiale et (entre parenthèses, la production réelle actuelle mondiale) 

L'ÉNERGIE SOLAIRE 

La puissance solaire arrivant sur Terre est de # 1,2.1017 Watts dont 30% sont réfléchis et renvoyés dans l'espace, 45% sont absorbés, 24% servent aux échanges hydrauliques, 2% aux mouvements d'air et moins de 1% à la photosynthèse)

La puissance surfacique (p*) utilisable en moyenne sur Terre est donc

p* = P. r / S  où P est égal à 1,2.1017 W, r est le rendement (70 %) et S la surface du globe (5.1014m²) d'où p* = 168 W/m².

Cette valeur moyenne présente des variations en fonction de la latitude (entre 120 et 260 W/m²) et des pics dans les régions très ensoleillées (1600 W/m²)

Pour ces 168 W/m², il y en a une partie due aux rayons du spectre visible (36%), une partie due aux rayons infrarouges (52%) et une partie due aux ultra-violets (12%)

Exprimons cette p* lumineuse en unités psychophysiques (donc en lux, utilisés pour une dite puissance surfacique, dite d'ailleurs "éclairement") on a:

-pour le cas de bon ensoleillement (92% de 683) x 36% de 168 W/m² = 38.000 lx

-pour le cas d'un ciel couvert nuageux (10% de 683) x 36% de 168 W/m² = 4200 lx

Nota : 683 est le nombre maximal de lux que peut donner un W/m² (et celà quand la lumière est jaunâtre) Mais dès qu'on s'éloigne de cette couleur, celà entraîne un vif abattement de cette valeur (par exemple 10% dans le cas cité ci-dessus)

Voir aussi chapître énergie solaire pour les appareils producteurs d'énergie solaire

Actuellement cette énergie solaire n'est quasiment pas exploitée

L'ÉNERGIE ÉOLIENNE  estimation potentielle mondiale: 1014 Watts

Voir aussi le chapître concernant l'hélice éolienne

L'ÉNERGIE HYDRAULIQUE (FLEUVES) 

estimation potentielle mondiale: 3.1012 Watts dont (6% exploités)

L'ÉNERGIE MARÉMOTRICE 

estimation potentielle mondiale: 4.1010 Watts (< 1% exploité)

L'ÉNERGIE DE LA HOULE (LES VAGUES) 

estimation potentielle mondiale: 3.1012 Watts  (inexploitée)

L'ÉNERGIE DE TEMPÉRATURE DES MERS 

estimation potentielle mondiale: 1012 Watts (inexploitée)

Il s'agit de récupérer (thermodynamique) la différence de température entre la surface (à 14 degrés C. moyenne) et en semi- profondeur (où elle est à -6°C)

L'ÉNERGIE DE BIOMASSE 

estimation potentielle mondiale: 1013 Watts (2% exploités)

L'ÉNERGIE GÉOTHERMIQUE 

La géothermie étudie la récupération de chaleur dans le manteau terrestre

Le potentiel est de # 1023 Watts (mais seulement 1013 W sont actuellement exploités pour la partie proche de la croûte et cela représente # 0,2 W/m²)

Les variations naturelles de températures du globe sont de 3 degrés par 100m de dénivelé et peuvent atteindre 600 degrés / 100m. pour des zones volcaniques

Pour des ΔT de 10 à 30 °C on utilise des pompes à chaleur géothermiques >>> Usage individuel

Pour des  ΔT de 35 à 90 °C on utilise du pompage de nappe avec échangeur de chaleur >>> Usage chauffage urbain

Pour des ΔT de 100 à 150 °C on utilise des fluides échangeurs >>> Usage industriel

Pour des  ΔT >150 °C on utilise la vapeur agissant sur une turbine avec production d'électricité >>> Usage public



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-lune (caractéristiques)

Caractéristiques principales de la lune

-Albédo # 0,09 en pleine lune

-Angle de vue depuis la Terre = 3.10-4 stéradian (ou 60' d'arc en diamètre)

-Champ d'induction magnétique  = néant

-Distance de la Terre # 350.000 km 

-Excentricité de l'orbite : 0,055

-Force d'attraction de la Terre : 2,5.1020 Newtons

-Gravité moyenne : 1,62 m/ s²

-Inclinaison sur l'écliptique : 5° 145 "

-Magnitude absolue = -12,6 (pleine lune)

-Masse = 7,34.1022 kg

-Masse volumique = 3,34.103 kg/m3

-Période de révolution : 27,32 jours terrestres

-Rayon moyen = 1,737.106 m

-Surface = 3,796.1013

-Température au sol # -80° C

-Temps de précession de rotation = 18,6 années

-Vitesse angulaire = 1,3.10-6 rad/s

-Vitesse dans la description de son orbite-ellipse # 1.000 m/s

-Vitesse de satellisation d'un satellite artificiel circumlunaire = 3000 m/s

-Volume = 1021 m3

Effet Ponzo : à une date donnée, la lune a la même surface apparente tout au cours de sa courbe de déplacement.Toutefois, aux moments des (lever-coucher), on a l'impression que le diamètre est plus grand, ce qui est nommé effet Ponzo. Ce n'est qu'une illusion d'optique, due au fait que nos habituels repères terrestres sont alors proches de l'image de la lune et favorisent ainsi une exagération d'intimité

L'angle de vue de la lune est d'environ 3.10-4 stéradian ou 60' d'arc en diamètre (c'est d'ailleurs à peu près le même angle de vue que celui du soleil)

Pour la lune, il y a toutefois une variation de 14 % de cet angle (entre apogée et périgée)

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-magnitude astrale

La magnitude astrale est une échelle indiquant l'importance de la brillance apparente (ou éclat) d'un astre

Elle intervient dans la classification dee étoiles 

L'unité de magnitude (sans nom) est la magnitude d’un astre correspondant à une diminution d’éclat de 100,4 (soit 2,512 nit).

 

-la magnitude ordinaire

est une fonction de l’éclat de l’astre, vu de la Terre (en lumière blanche, par ciel clair nocturne, étoile au zénith)

C'est: M'= -14,2 - 2,512 log Dé

où le log. est décimal

Dé(Cd/m²) = éclat de l’astre (compris dans une fourchette d’environ 10-5 à 10+5 Cd/m²)

Pratiquement, la magnitude est très négative pour les astres très "lumineux" et très positive pour les astres à peine "visibles"

Exemples : (-27) pour le soleil, (-13) pour la pleine lune et certains quasars, (-2) pour les étoiles à fort éclat et (+14) pour Pluton.

La loi de Pogson établit une relation entre les magnitudes de 2 astres >>

DM'= 2,5 log(DA / DB)  où ΔM'est la différence entre 2 magnitudes ordinaires de 2 astres (A) et (B) et les D sont les éclats de (A) et (B)

avec DB égale à 1 pour Sirius

Cette formule signifie qu'une différence de magnitudes de 1 donne un rapport d'éclats de 2,51 -mais une différence de 5 donne un rapport de 100 -et une différence de 10 donne un rapport d'éclats de 10.000 (par exemple l'étoile Déneb a une magnitude 80.000 fois plus forte que le soleil) 

 

-la magnitude absolue

est une notion voisine de la précédente, mais l’astre est supposé alors situé à une distance forfaitaire de 10 parsecs: soit ~ 3.1017 m

La magnitude devient: M'a= -35,78 + 2,512 log p*é / tgθ

θ (rad) = parallaxe de lastre (= angle de "vue" d’un demi grand-axe de l’orbite terrestre depuis cette étoile) et p*é= éclairement (en lux), (c'est à dire la puissance surfacique reçue depuis ladite)

Valeurs des magnitudes absolues : certains quasars & Andromède(-20)--pour Véga(0), pour le Soleil(+5)-- pour Proxima du centaure(+15)--pour la Terre(+30)

Les magnitudes absolues perçues au sol terrestre, dépendent de l'acuité de l'appareil de visée

L’oeil humain --sans appareil-- voit jusqu’à une magnitude absolue de (+6), un télescope standard jusqu’à (+13), les grands télescopes jusqu’à (+25) et les appareils photo un peu plus .

 

-la magnitude bolométrique absolue

est une magnitude super-absolue, insérant tout le spectre électromagnétique concernant l’astre (mais elle est très difficile à connaître, car ce spectre n’est pas souvent connu à son arrivée sur Terre)

Son expression théorique est M'b = 4,7 - 10log(TB /TA) - 5log(la / lb)

où les (T) et les (l) sont les températures et rayons de l'astre en cause (indice B) et d'un astre pris comme base de mesure (indice A)

 

-rôle de la magnitude envers les caractéristiques des étoiles

L'échelle des magnitudes coïncide avec un classement massique des astres, car (selon une loi empirique) le logarithme de la masse de l'astre est supposé proportionnel à sa magnitude absolue

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-orbites astrales

-orbites planétaires

Loi de Bode: règle empirique donne une suite géométrique des rayons d’orbites des

planètes du système solaire

lr = lT.(1,85)n      lr est le rayon de l’orbite de la planète

lT est le rayon de l’orbite de la Terre

n est un nombre entier,indiquant le rang de la planète par rapport à la Terre (-2)=Mercure

,(-1)=Vénus,0=Terre,1=Mars, 2=Astéroïdes,3=Jupiter,etc...) -orbite des comètes :1014 à 15 m

Loi des orbites (troisième loi de Kepler)

Le carré du temps de révolution de chaque planète est proportionnel au cube des demi-grands

axes de son ellipse-orbite,ce qui se traduit en formule par

t² / l3 (qui est 1/G’= constante ,G' étant le FLUX d’induction gravitationnel diffusé par le soleil)

La loi de Newton appliquée au couple soleil-planète est F = (ms.mp).G / W.l²

Par ailleurs F = mp.γ = mp.l / t²     d'où   l3/ t² = ms.GΩ = G'

F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète

l(m)= distance moyenne de la planète au soleil

ms et mp(kg)= masses du soleil et de la planète, γ est l'accélération (m²/s)

G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

Ω(sr)= angle solide dans lequel s exerce l attraction(en général l espace entier,soit 4pi sr pour

un système d’unités qui,comme S.I.+,a comme unité d’angle le stéradian)

t(s) = temps(dit "période") de révolution

En unités S.I.+,la 3° loi de Kepler s’écrit l3 / t2 = (1,989.1028).(6,673.10-11) / 4p soit # 1017(m3/s2)

Avec d'autres unités : si l est mesurée en unité astronomique ("distance terre-soleil") et t (temps

de révolution) mesuré en années terrestres,la loi devient  l3 / t2 = 1

Longueur de l'orbite circumsolaire de la Terre : 9,3.1011 m  pour 1,5.109 m de rayon moyen

 

-orbites de satellites

Vitesse de mise en orbite terrestre pour une fusée (ou 1° vitesse cosmique)

vc1 = [G.m / Ω.(lr + ls)]1/2

avec (G / Ω) = 6,673.10-11 m3-sr/kg-s² ---m = 5,974.1024 kg--- Ω= 4 sr--- lr = 6,37.106 ---m ls = 3.105 m (environ)

d'où la valeur de vc1 = 7910 m/s

Altitude orbitale d'un satellite

--altitude minimale 130 km

---altitudes dites ''basses'' entre 800 et 1000 km

--altitudes élevées 20 35.000 km

 

-orbites des comètes :1014 à 15 m

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-planètes

Une planète est un corps astral gravitant autour d'une étoile et capable* d'éliminer tout  corps rival se déplaçant sur une orbite voisine de la sienne (soit en le détruisant par collision, soit en le happant pour le satelliser)

*Nota: cette dernière propriété n'est toutefois pas valable pour une planète naine

Une planète naît d'accrétions (par gravité) provenant d'un nuage interstellaire

Cela aboutit soit au modèle "tellurique" quand il est limité aux éléments de poussiéres dudit nuage, soit au modèle "géante" quand il s'y ajoute des gaz

Elle possède des éléments lourds (contrairement aux étoiles, formées surtout d'hydrogène et d'hélium)

La naissance d'une planète est réalisée quand la masse du nuage interstellaire est juste inférieure à 6.1027  kg En outre, la température du nuage doit être inférieure à 105  K car il existe alors une distance moyenne entre atomes > 10-10  m ---ces valeurs proviennent de l’équation de la masse de ladite planète m = (5k.l.W / G)1/2 --

Les planètes solaires : on trouve successivement, autour du soleil (entre parenthèses, leurs distances arrondies au périhélie et à l’aphélie, données en mètres) >>>

Mercure(4,6 & 7.1010)--Vénus(1,1.1011)--Terre(1,5.1011)--Mars(2 & 2,5.1011)--le groupe des Astéroïdes, incluant Cérès(3,8 & 4,5.1011)-- Jupiter (7,4 & 8.1011 )-- Saturne(1,3 & 1,5 1012 )-- Uranus(2,7 & 3.1012 )-- Neptune(4,4 & 4,5.1012 )-- un groupe de planètes naines, comprenant divers éléments, dont Pluton, Eris, etc (de 4 à 8.1012)-- puis des planètes beaucoup plus lointaines, mal perceptibles, comme P9 (1013) ou Sedna (1015 à 17) ou encore Phattie dite planète X (3 à 20.1017) et même le nuage d'Oort (1018)

La totalité des masses des planètes solaires représente environ 1% de la masse solaire

Les planètes galactiques (celles incluses dans notre Galaxie, la voie lactée) et tournant autour de diverses étoiles, sont en nombre supérieur à (1010)

Une exoplanète est un corps astral gravitant autour d'une autre étoile que le soleil

Les exoplanètes visibles depuis la Terre (quelques milliers à ce jour) sont à une

distance moyenne de 1017m (soit 10 A-l)

 

 TERMINOLOGIE CONCERNANT les PLANÈTES

L'élongation astrale (ou angulaire) est l’angle plan (variable) formé entre la direction du soleil et celle d’une planète.

L'excentricité est la distance entre le centre de l'ellipse et un foyer de l'ellipse-orbite décrite par la planète

Valeurs d'excentricité >>>  pour Mercure (0,205), pour Vénus (0,007), pour la Terre (0,017), pour Mars (0,093), pour Jupiter (0,048), pour Saturne (0,054), pour Uranus (0,047), pour Neptune (0,009) Certains objets transneptuniens ont des excentricités beaucoup plus fortes (~ 0,9)

Le périhélie est la distance la plus courte entre planète et soleil

On cite souvent l’avance du périhélie de la planète Mercure comme preuve de la Relativité.Voir ce chapitre

L’aphélie est la distance la plus grande entre planète et soleil

 

ORBITE de PLANÈTE (LOI de TITIUS-BODE)

C'est une règle empirique donnant sous forme de suite géométrique, les rayons des orbites des planètes du système solaire

l= lT.(1,85)n  avec lr(m)= rayon de l’orbite planètaire, lT(m) rayon de l’orbite terrestre

est un nombre entier, indiquant le rang de la planète par rapport à la Terre:

(= -2 pour Mercure, -1 pour Vénus, 0 pour Terre, 1 pour Mars, 2 pour Astéroïdes, 3 pour Jupiter, etc...) Mais la loi diverge fortement pour Neptune

 

LOIS de KEPLER

-première loi de Képler (trajectoires)

La trajectoire de chaque planète solaire est une ellipse dont l'un des foyers est le soleil

-deuxième loi de Képler (aires)

Cest la loi de Binet, appliquée aux planètes du système solaire) >>> une planète gravitant autour du soleil décrit, en un temps t, une certaine aire comprise entre l’arc qu’elle a décrit et les rayons (initial et final) tracés entre elle et le soleil.

La 2° loi de Kepler s'énonce: pour des temps égaux, lesdites aires balayées sont égales. Ce qui signifie que la vitesse de la planète est variable

En effet, le moment cinétique dune planète en rotation autour du soleil est constant, donc les différentes aires décrites pendant des temps identiques, sont égales, car :

 S = Mcp.t.θ / m

où Mcp(J-s/rad)= moment cinétique de la planète de masse m(kg)

S(m²)= aire qu'elle décrit pendant le temps t(s)

θ(rad)= angle de rotation pendant le temps t

-troisième loi de Képler (temps)

Le carré du temps de révolution de chaque planète est proportionnel au cube des demi-grands axes de son ellipse-orbite, ce qui se traduit souvent par une formule simplifiée

t² / l3 = constante

Mais la vraie formule de la 3° loi Képler est plus générale :

En partant de la loi de Newton (simple) appliquée au couple soleil-planète on a

= (ms.mp).Ω.l²

Et comme par ailleurs = mp.γ = mp.l / t²   on en tire   l/ t² = G.mΩ = G'

où F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète

l(m)= distance moyenne de la planète au soleil , γ (m/s²) est l'accélération planétaire

mset mp(kg)= masses du soleil et de la planète

G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel diffusé par le soleil (constant)

Valeurs de G' = 2,958.10-19 pour les planètes solaires et 9,8.10-14 pour la lune

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

Ω(sr)= angle solide dans lequel sexerce lattraction (en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

t(s) = temps (dit "période") de révolution

En unités S.I.+, la 3° loi de Kepler formulée ci-dessus se calcule alors ainsi, pour la terre, par Ex.  t2/ l3 =  (3,15)².1014/3,38.1033  soit t² / l3 ~ 2,96.10-1(s²/m)

Mais si l’on utilise des unités baroques où (l) est mesurée en unités astronomiques ("distance terre-soleil, définie ci-après") et (t) le temps de révolution, mesuré en années terrestres, la loi devient simplifiée t² / l3 = 1

Nota 1 : la loi peut s'écrire sous la forme    t² (M+m) / l3 = 4p / G  

où M et m sont les masses solaire et planétaire 

Nota 2 :par contre,quand on voit la loi écrite sous la formemalheureuse 

 ω² / l= g .R²  il faut noter que ω est la pulsation (c'est à dire une fréquence -et pas une vitesse angulaire-) g est la pesanteur et R le rayon terrestre

 

CONSTANTE de GAUSS

La notion de constante de Gauss fait référence à une planète Terre prototype qui tournerait autour du soleil à une distance forfaitaire de 149597870691 m. (distance dite "unité astronomique")

Alors, une telle planète aurait une vitesse angulaire --dite "constante de Gauss"-- qui vaudrait 0,01720209895. rad / jour (ou 0,9856076686 degré d'angle par jour ou encore ~ 2.10-7radian/seconde)

 

TEMPS de LYAPOUNOV

Les planètes ont des trajectoires instables, dues aux variations chaotiques de certaines conditions initiales.

Le temps de Lyapounov est le temps au bout duquel la distance entre 2 trajectoires phasées (respectant les mêmes paramètres de PHASE) passe de 1 à 2,7

Pour les planètes du système solaire, on estime ce temps entre 10ans (pour Mercure, la plus proche du soleil) et 10ans (pour Neptune, la plus lointaine)

 

RENSEIGNEMENTS détaillés sur les PLANETES du SYSTEME SOLAIRE

voir site https://astronomia.fr/2eme_partie/systSol.php

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-précession et nutation astrales

LA PRÉCESSION ASTRALE  

est le phénomène de variation de la direction de l'axe autour duquel un astre tourne sur lui-même

Elle est dûe à une irrégularité de forme volumétrique de l'astre (celle-ci étant plus souvent ellipsoïdale que parfaitement sphérique)

-angle de précession

θ Σ/ Mci

ΣF(N) étant la résultante des forces perpendiculaires à la rotation

Mci(J-s/rad)= moment cinétique intrinsèque

L’angle de précession de la Terre est annuellement de 50,274 secondes d’arc.Ceci correspond à 2140 ans pour qu'une zone zodiacale (constellation) apparaisse à la place de la précédente

-vitesse de précession

Pour la Terre, c’est la vitesse avec laquelle change la "précession", c’est à dire la variation de position de son axe de rotation dans le temps.

-vitesse angulaire de précession ou rotation instantanée

C'est la rotation (dite instantanée) d’un point tournant autour d’un axe, et définie par

ω = MΓ / Mci

où ω(rad/s)= rotation instantanée

MΓ(J/rad)= moment de torsion du couple

Mci(Js/rad)= moment cinétique intrinsèque

-fréquence de précession

f = Mf θ. Mci

avec f(Hz)= fréquence de précession

M(N-m)= moment des forces appliquées

Mci(J-s/rad)= moment cinétique intrinsèque

θ(rad)= angle balayé uniformément dans la rotation

-temps de précession

c’est l’inverse de la fréquence ci-dessus

-précession du périastre

--le périastre (ou péricentre ou apside inférieur (pour un astre associé à un autre sous forme de rotation) est le point de son orbite le plus proche du foyer de son ellipse orbitale

--ce périastre présente usuellement une précession dont le temps est formulé par :

tpr = (0,2/1-lé²).(t)-5/3.(m1+m2/mS)5/3

où m1 et 2(kg) sont les masses des 2 astres, mS est la masse solaire (1,9.1030 kg)

t(jours) est la durée d’accomplissement d’une révolution

lé est l’excentricité de l’orbite

NUTATION

C'est un phénomène qui se surajoute à la précession et qui est dû à la variation (souvent périodique) de distance entre un astre et ses satellites.

Par exemple pour la Terre et la lune, la nutation est l'oscillation de (X) l'axe de rotation terrestre qui, ajouté à la précession donne (au cours du temps) un aspect de feston entre l'intersection de (X) avec une section dans un plan perpendiculaire à (X)

)

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-rayons cosmiques

Les rayons cosmiques -ou astroparticules- sont composés (en pourcentage massique) d'environ 87% de protons + 11% de particules alpha (noyaux d'hélium) + 2% de divers (muons, électrons, rayons gamma, neutrinos, ...)

Ils sont surtout produits par des explosions stellaires.Les gammas, qui sont les plus énergétiques parmi les cosmiques, sont issus de supernovaes ou de noyaux de galaxies et, après choc contre un noyau de gaz, ils deviennent pions (mésons pi), qui ensuite se disloquent en gammas

-débit de fluence: les rayons cosmiques arrivent à raison de 180/m²-s-sr au niveau de la mer et 2 fois plus en très hautes montagnes

-flux surfacique au sol = 1100 particules/m²-

nergie individuelle = pour les muons # 109 eV et pour certains gamma jusqu'à # 1020 eV (soit près de 1 Joule)



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-soleil

Le soleil est une étoile du type naine jaune (standard)

CARACTÉRISTIQUES GÉNÉRALES (par ordre alphabétique)

-Angle sous lequel l'œil voit le soleil : angle plan de 0°,53 (pour le diamètre)

-Angle solide de visée du soleil depuis la Terre 6,6.10-5 sr

-Champ d'excitation magnétique du soleil : H  en surface = 10-1 A/m-sr

-Champ d'induction magnétique du soleil : B (interne) # 1T

-Composition : H² (74%) He (24%)

autres corps simples 2% (surtout C, Fe, Mg, N, Ne, S, Si)

-Densité volumique particulaire :1029 part/m3

-Déviation des rayons lumineux passant à sa proximité (rasants) 1,75 minute d'angle

-Diamètre apparent (depuis la Terre) :

en juillet = 31 minutes d'angle (= 0 ,524 degré, soit aussi 6,6.10-5 stéradian)

en janvier = 32 minutes, soit 0,542 degré d'arc)

-Diamètre réel : 1,4.109 m

-Distance de la Terre : 1,5.1011 m

-Distance du centre de la voie lactée : # 3.1020 m

-Durée de vie présumée = 1010 années

-Énergie totale émise 1,2.1034 J/an dont 18% en lumière

-Flux total rayonné (en toutes directions) : 3,8.1026 W dont 8,16.1016 W

arriveront dans l'atmosphère terrestre

-Fréquence d'un rayonnement solaire : la formule permettant d'évaluer la fréquence d'un rayonnement issu du soleil en fonction de la zone solaire d'où

elle est émise est : = 9.(h*)1/2

avec f(Hz)= fréquence rayonnement, h*(part/m3)= densité volumique de particules (du plasma solaire de cette zone)

Exemple pour la chronosphère où la température est de l'ordre de 20.000 K et où h* vaut 1018 part/m3  f est très voisine de 1010

-Gravité en surface : 2,74.10² m/s²

-Impact de sa force d'attraction gravitationnelle jusqu'à 1016 m.

-Intensité énergétique de RAYONNEMENT émise = 3,4.1015 W/sr

-Longueur de cohérence :10-6 pour fréquence moyenne

-Luminosité : 1,37.1026 Watts

-Magnitude absolue : (+5) & magnitude normale (-27)

-Masse : 1,989.1030 kg On calcule ainsi la masse solaire >>>

il y a égalité entre la force attractive gravitationnelle de ses constituants et la force répulsive centrifuge, créée par sa rotation, ce qui s’écrit :

(mS.mt.G / W.l²) = mt.v² / l) où ms et t sont les masses solaire et terrestre,

G est la constante de gravitation (8,4.10-10 unités S.I.+), W l’angle solide (4 p sr), v la vitesse de déplacement de la terre (2 pi fois l par an, soit 30.000 m/s) et l(m) = distance soleil-terre (1,5.1011 m.)>> on en déduit

mS = v².W.l / G , soit mS =2.1030 kg

-Masse perdue, eninstantanée = 4.108 kg/s

-Masse volumique moyenne = 1,41.10kg/m(sauf dans la zone du noyau où elle est 100 fois plus forte)

-Parallaxe : 8,794 secondes d'angle

-Période de rotation moyenne (sur lui-même): 27,3 jours

-Période galactique ou temps de la révolution autour du centre de notre

galaxie = 226 millions d'années (soit 7.1015 s.)

-Puissance totale émise 3,8.1026 Watts (dont 36 % en lumineuse, le reste en

I.R ou U.V ou ionisants un peu en ondes gravitationnelles)

-Rayon : 6,96.10m

-Surface : 6.1018 

-Température externe (surface): 5780 K et 5.106 K en zone radiative (couronne)

-Température interne : 2.107 K au noyau

-Vents solaires émis : vitesse moyenne de 450 km/s et ce, jusqu'à une distance de 1012 mètres

-Vitesse angulaire (rotation sur lui-même) : # 3.10-7 rad/s

-Vitesse linéaire sur son orbite équatoriale : 2,4.10m/s

-Vitesse de libération pour s'extraire de l'attraction solaire : 6,17.10m/s

-Vitesse linéaire sur son orbite équatoriale : 2,4.105 m/s

-Vitesse du son à l'intérieur 410.000 m/s

-Volume : 1,41.1027 m3

ACTIVITE SOLAIRE

L'activité solaire est un terme général exprimant la valeur des divers paramètres concernant certaines formes d'énergies émises par le soleil. On y trouve : 

-la valeur du champ magnétique

Elle est exprimée par une échelle dite "index planétaire" Kp (Kennziffer planetarische) qui va de 0 à 9 et qui prend en compte la puissance du champ magnétique pendant 3 heures consécutives.

Le rythme est considéré comme calme pour Kp < 4 et comme fort pour Kp > 6

-la valeur des rayonnements X

Considérés pour des longueurs d’onde λ comprises entre 1 à 8 angströms (10-10 m.)

La puissance surfacique des rayons X seuls (en W/m²) est dite faible si < 10-5

Elle est forte pour 10-4 W/m² et 10-3 représente un méga-flux

-le débit de fluence de particules

Il est exprimée en part/m²/s/sr  (unité valant 104 unités S.I.+)

On regarde surtout le débit de fluence des protons

(faible si # 10-2) et (fort si > 10)

Et le débit de fluence des électrons (normal si # 10 et élevé si > 103)

-les éjections massiques

Ce sont les autres particules (dites C.M.E) qui arrivent par les vents solaires jusqu'à la Terre. Ils sont repérés sur une échelle allant de 1 à 5

 

ENERGIE SOLAIRE

-Données basiques servant aux calculs ultérieurs

-surface du soleil (6,1.1018 m²)--surface de la Terre (5,3.1014 m²)-

-durée d'une année (3,15.107 s)

-Pourquoi certaines valeurs sont-elles données à 50 kilomètres d'altitude (dite altitude de la constante solaire) ?

parce qu'on estime que dans la zone stratosphérique située à cette distance, on est à la fois :

--forfaitairement et exactement à 150 millions de km du soleil

--et qu’en outre, on est là dans une zone dégagée des pertes énergétiques ultérieures créées par les molécules atmosphériques

A cette distance, on doit appliquer aux énergies (ou aux puissances),un ”abattement globald’atténuation (= 3,7.10-9) qui tient compte des déperditions entre le soleil et la sphère sise à 50 km du sol terrestre

Il est inclus dans ce coefficient 4 éléments cumulatifs >>

***2.10-5, pour tenir compte de la différence des distances (d’après Newton, c’est le rapport des carrés des distances, l’une étant celle de la surface du soleil, l’autre étant celle située à 150 millions de kms du centre solaire)

***ensuite, encore 0,5.10-5 pour tenir compte du pourcentage entre les angles solides de (liaison-vision) entre les 2 astres ( pour l’un, c’est # 6,7.10-5 sr, à comparer à l’autre angle solide de 4 pi sr (d’émission totale initiale), donc 6,7.10-5 / 12,56 = ~ 0,5.10-5)

***puis environ (1% du reste), pour tenir compte que le soleil n'est pas un corps noir parfait

***et enfin (1,25% du reste), pour tenir compte des déperditions du voyage jusqu'à la stratosphère terrestre (dues aux poussières, effets de bords, molécules dans la mésosphère, etc)

Nota : il restera encore, pour la traversée ultérieure de l’énergie jusqu’au sol, (50 kms plus bas), à appliquer un coefficient d’abattement de (0,123) qui tient compte de l’absorption énergétique par les molécules atmosphériques.

1.QUESTIONS d’ENERGIES

1.1.d’où provient l’énergie du soleil ?

l’énergie globale du soleil est produite par la contraction gravitationnelle :

E = (600).m².G / W.lrs où m (2.1030 kg) est la masse solaire, G(8,4.10-10 unités S.I.+ est la constante de gravitation, W l’angle solide (4 p), lrs(7.108 m) est le rayon solaire et 600 est un facteur correspondant à l’irrégularité distributive des masses sur le rayon solaire au cours de sa vie

La valeur numérique résultante est de ~ 2,3.1044 Joules

On peut aussi dire que le soleil aura émis une puissance supposée constante (telle celle de cet instant, qui est de 3,8.1026 Watts), pendant une durée de vie totale de 20 milliards d’années, ce qui représentera bien une énergie totale de ~ 2,3.104Joules

1.2.énergie émise par le soleil (en 1 année)

Ce n’est que 1,2.103Joules (/an)

Et la partie utile, correspondant à la partie du soleil faisant face à la Terre, n’en représente que la moitié (6.103Joules (/an)

1.3.énergie reçue (en 1 année) à 50 km de la Terre

c’est l’énergie utile émise par le soleil (6.103Joules/an), minorée du coefficient de  3,7.10-9) tenant compte de la transmission de l’énergie jusqu’à la sphère sise à 50 km de notre sol

Il reste alors 2,2.1025 Joules par an

1.4.énergie reçue (en 1 année) sur le sol terrestre

c'est l’énergie reçue à 50 km (2,2.1025 Joules par an) x (0,123 de déperdition dans le transfert à travers l'atmosphère = 2,7.1024 J/an

La Terre absorbe 44% de l'énergie qu'elle reçoit et renvoie le reste (56%) dans l'espace

 

2.QUESTIONS de PUISSANCES

2.1.puissance émise par le soleil en toutes directions (dite RAYONNEMENT ou luminosité bolométrique intrinsèque (bolométrique signifiant totalité de toutes les longueurs d'ondes émises et intrinsèque rappellant que c'est une qualité propre à l'astre, mais pas à sa position)

Cest l’énergie émise (1,2.1034J) pendant une année (qui est = 3,15.107s) donc la puissance est ~ 3,8.1026 Watts,et comme il n’en est émis que la moitié face à la Terre, on ne perçoit qu'une puissance utile de 50%, soit 1,9.1026 W

Rappelons que la puissance brute est donnée par la formule théorique

P = S.Kr.(T)4  où Kr est la constante de Stefan-Boltzmann (5,67.10-8), T la température en surface du soleil (5.780 K) et S(m²) la surface du soleil (6,1.1018 m² >>> cela donne # 3,8.1026 Watts

dont la moitié (# 1,9.1026) est émise face à la Terre

2.2.puissance reçue à 50 km d'altitude

c'est la puissance émise par le soleil, minorée du coefficient de déperdition dû à la distance, soit :(1,9.1026 W)x(3,7.10-9) # 7.1017 Watts

2.3.puissance moyenne utile reçue sur le sol terrestre

c’est la puissance reçue à 50 km (7.101W) abattue du coefficient de transfert dans l’atmosphère (0,123et encore réduite de moitié (pour tenir compte de la nuit) donc c’est 4,3.1016 W

La partie correspondant à la seule lumière visible est de 36% soit

1,5.1016 W (ou environ 9.1018 lux-m²)

La France métropolitaine bénéficie d’environ 1/1.000 de ces valeurs

 

3.QUESTIONS de PUISSANCES SURFACIQUES

3.1.puissance surfacique globale émise par le soleil en toutes directions (elle est dite irradiance)

C'est le quotient de sa puissance émise par sa surface (soit # 3,8.1026 W / 6,1.1018 m²) # 6,2.10W/m² sur sa surface totale

3.2.puissance surfacique reçue à 50 km du sol terrestre

c'est la puissance qu’on y reçoit (7.1017 W) répartie sur la surface de la sphère à 50 km d'altitude (# 5,2.1014 m²) = 1361 W/m²

Cette valeur est la constante solaire (moyenne retenue par la communauté scientifique)

3.3.puissance surfacique reçue sur le sol terrestre

c'est la puissance surfacique reçue à 50 km (1361 W/) abattue du coefficient de transfert dans le vide (0,123) donc c’est 168 W/m²

Ces 168 W/m² que l'on nomme éclairement sont constitués de 3 rayonnements:

--les ultraviolets pour 30 W/m² (donc 18 % des 168)

--les infrarouges pour environ 77 W/m² (soit 46 % des 168)

--la lumière visible (couleurs du spectre) = 61 W/m², c'est à dire 36 %

 

4.AUTRES QUESTIONS ENERGETIQUES

4.1.puissance spatiale reçue au sol par la Terre (P' dite intensité reçue)

c’est la puissance reçue (4,3.1016 W) ramenée à l’angle solide de transmission (4 pi, soit 12,56 sr) soit donc = 3,4.1015 W/sr.

Dont # 1,2.1015 W/sr pour la lumière (soit 7.1017 lx-m²/sr)

4.2.puissance surfacique spatiale reçue sur la Terre, depuis le soleil

on la nomme réceptivité.

C’est la puissance reçue (4,3.1016 W) ramenée à l’angle solide de transmission (4 pi, soit 12,56 sr) et ramenée aussi à la surface, c’est donc  67 W/m²-sr

La part concernant la lumière seule (dite illuminance ou luminosité apparente ou éclat reçu) est # 24 W/m²-sr soit 1400 nits

 

4.3.durée d’ensoleillement: c'est une durée de présence du soleil (donc correspond à un coefficient faisant varier la quantité d'énergie apportée)

revoir chapitre spécial

 

UTILISATIONS de l'ENERGIE SOLAIRE

-énergie recueillie par panneaux photovoltaîques (dits P.V. en abrégé)

Voir chapitre spécial

-énergie recueillie par capteurs thermiques (dits aussi panneaux solaires thermiques)

 L'énergie est ici produite par la récupération des rayons thermiques solaires (donc surtout infra-rouges) grâce à des appareils dits capteurs (ou hélio-capteurs, ou panneaux solaires) dans lesquels circule un fluide caloporteur (souvent eau ou air)

Le rendement est  # 5 fois supérieur à celui des panneaux photovoltaïques et la production énergétique est de l'ordre de :

-400 kwh/m² dans des zones moyennement ensoleillées (nord de la France)

-800 kwh/m² dans les zones très ensoleillées (S.E. de la France)

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-températures en cosmologie

UNIVERS

--limite supérieure théorique (au big-bang) :1028 Kelvin (Big Bang = corps noir  émetteur d'un rayonnement extrêmement puissant)

La température chuta très vite à 10 milliards de K quelques instants après le démarrage, puis à 3000 degrés quelques milliers d’années après (c’est le moment origine de création de la matière). Puis elle est descendue vite jusqu'à la valeur relevée à ce jour = 2,727 (+/- 0,002) K.

On dénomme cette température résiduelle :

F.D.C(en français = fond diffus cosmologique)

C.B.R(en anglais = cosmic background radiation)

C.M.B(en américain = cosmic microwave background)

Si elle est exprimée (abusivement) en unités particulaires, cette température résiduelle est dite équivaloir à 2,35.10-4 eV

Fluctuations

Le FDC fluctue légèrement (de 10 mK, soit environ 10-5 en relatif) Les causes sont:

-d’une part des fluctuations primaires, dues à l’anisotropie de l’univers à cette époque lointaine

-d’autre part des fluctuations secondaires, dues à la diffusion des ondes porteuses dans le milieu traversé pendant cette durée

Les fluctuations influent ainsi (faiblement mais notoirement) sur les répartitions des poussières des nuages cosmiques et en conséquence sur la position des galaxies

ETOILES

--températures des étoiles en surface: 2.500 à 35.000 °K (5.700° K pour le soleil) >>> températures obtenues par des méthodes calorimétriques -pour le soleil en plein midi-

--température des étoiles en profondeur : 106 à 9 K (par exemple soleil 5.10en zone radiative et 2.10en zone du noyau)

TERRE

température du noyau terrestre: 6.200°K

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-vents stellaires

Toute étoile possède desvents stellairesqui sont des flux de plasma

Exemple du soleil: le débit-masse de ses flux est de 109 kg/s, éjecté à vitesse moyenne de 450 km/s

Ils sont effectifs jusqu'à une distance de 1012 m (et nous ne sommes qu’à 1,5.1011 m.)

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énergie noire

L'énergie globale actuelle de l'univers est estimée à  EU  ~ 3,5.1071 Joules  (v. chapitre spécial)

On présuppose qu'elle était la même au moment du big bang (la création) On estime par ailleurs que notre monde est un système fermé, c'est à dire qu'il n'échange rien avec quoi que ce soit d'autre

Son énergie est donc dépensée (ou éventuellement transformée, récupérée et re-dépensée plus tard) pour créer des choses, les faire fonctionner et également pour entretenir ses propres structures (dimensions, température, durée...)

La dotation énergétique du monde a donc trois fonctions:

-justifier les créations patentes des éléments matériels déjà survenus entre le big bang et aujourd'hui et les avoir fait bouger pendant cette même durée (c'est le passé)

-servir à faire fonctionner le monde dans l'état actuel (c'est le présent)

-servir à créer de nouveaux éléments et à les mouvoir, depuis l'instant présent jusqu'à la fin du monde (c'est le futur)

 

Energie connue et supputée, consommée dans notre passé

1-On a calculé la dépense énergétique concernant le passé (donc les 14 milliards d'années de l'univers) et cela ne représente que 4,5 % de EU

 (4,5% de 3,5.1071 J)/c² = masses créées, soit m=1,74.1053 kg)

 

Mais il faut ajouter un certain nombre d'éléments,qui ne sont pas inclus dans cette première estimation:

 

2-l'énergie de quintessence, c'est à dire ce qui fut nécessaire- et qui l'est toujours- pour justifier l'expansion de l'univers.C'est  (2 % du total EU)

 

3-l'énergie cinétique de translation,qui a permis les mouvements de tous les objets baryono-leptoniques pendant 14 milliards d'années (1% de EU)

 

4-l'énergie cinétique de rotation qui a fait tourner et vibrer tous les objets baryono-leptoniques depuis 14 milliards d'années (1% de EU)

 

5-l'énergie calorifique qui a maintenu l'univers à bonne température--c'est à dire environ 3000 degrés aux origines et 3 degrés maintenant-- (0,2% de EU)

 

6-la matière noire (ou sombre) dont le détail figure dans le chapitre spécial

et qu'on peut résumer à :

4% pour la matière noire froide concrète (LCDM), 0,1% pour les machos, 0,2% pour les planètes, 0,3 % pour la matière froide hypothétique (wimps, axions...), 7,3% pour la matière tiède (WDM, avec ses neutrinos, trous noirs), 0,3 % pour les étoiles naines brunes   et quelques corps inertes,  3,4% pour la matière    chaude (HDM) et ses gaz intergalactiques6% pour les filaments intergalactiques, 1% pour la masse manquante et le total de toute cette matière noire représente donc 22,3% de EU

 

7-les énergies nécessaires à expliquer l'action des facteurs de milieu qui financent  les interactions (0,1%), la présence des particules virtuelles et des antiparticules (1,1%), la présence de charges d'électricité, de saveur, d'hypercharges, etc (0,5%) et aussi les particules qui échangent de l'énergie entre elles mais non dirigée vers nous (0,3%)

 

Energie stockée, à consommer dans le futur pour assurer l'avenir de l'univers

En décomptant toutes les énergies énoncées ci-dessus, on arrive à 33% des    3,7.1071  Joules initiaux (EU) Donc il reste 67% pour créer de nouvelles entités.dans le futur et bien sûr, les faire bouger. On nomme cette énergie résiduelle énergie noire mais on ne sait pas sous quelle forme elle est actuellement stockée: c'est une énergie potentielle, cachée.

Newton lui-même en eut conscience, quand la chute d'une pomme sur sa tête, l'incita à penser que le phénomène n'était pas perceptible auparavant, ni dans la pomme, ni dans le miilieu ambiant. Cependant le phénomène fut bien perceptible après, à la fois à l'extérieur du crâne (là où était la bosse) et à l'intérieur du crâne (là où était la logique)>>> l'énergie potentielle n'est pas cernable

Certains veulent expliquer l'énergie noire à travers des particules inconnues,    d'autres évoquent des replis de l'espace, qui recèleraient de l'énergie en attente.....

Mais cela revient à expliquer l'inconnu avec de l'inconnu.

D'ailleurs que nous importe de savoir quelle est la forme de cette énergie noire (potentielle) ? Que nous importe de savoir sous quelle forme la banque détient notre argent, alors que seulcompte l'émission d'un chèque, son issue utilitaire ?

Lnergie noire est effectivement là, trésor aussi informel que notre avenir--

 

-essai de mise en équation de l'énergie noire

Certains prétendent que la définition concernant l'énergie noire d'une région de l’espace serait Enoire= p.V = S*.T*.V  

où V est le volume, T* la courbure,p la pression régnante et S* la fluence énergétique.

Mais personne ne sait dire quelles sont les entités (obligatoirement non massiques) qui provoqueraient cette pression

 

-le coefficient de masse de lumière

est le rapport entre l'énergie noire (estimée) et l'énergie réelle de la matière visible Ce coefficient pour l'univers entier est égal à~ (67% / 4,5%) donc ~15

Etant donné que les répartitions d'énergie noire sont énormément variables selon les zones de l'univers, on estime que le coefficient de masse y varie entre 1 et 300.

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