FORMULES de PHYSIQUE
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RéCEPTION ACOUSTIQUE par l'OREILLE HUMAINE
-réception acoustique par l'homme (audition)
L'audition est la perception physiologique acoustique (réception des sons)
Parmi les grandeurs mesurant les phénomènes acoustiques, l’oreille humaine perçoit trois grandeurs fondamentales
Notion perçue par l’oreille (les variations de pression font vibrer le gaz ambiant et l’oreille le ressent, car le tympan est un oscillateur)
Comme la pression acoustique est liée à la puissance acoustique, on se réfère aussi bien à une notion qu'à l'autre
pression acoustique = (puissance acoustique) / (débit du gaz propagateur)
Les extrêmes de pression acoustique sont : d'une part la référence au seuil d’audibilité (norme DIN) >>> c'est 2.10-5 Pa
et d'autre part un seuil d'intolérance à 2.102 Pa (et cela dans la zone 500 / 5000 Hz)
On utilise accessoirement le niveau de pression acoustique qui est
yu(en Bel) = 20 log(p1 / p0)
où p1 est la pression mesurée et p0 la pression acoustique de référence (2.10-5 Pa , seuil inférieur d’audition)
Le facteur 20 (2 fois 10) provient de ce que l’intensité est proportionnelle au carré de la pression
En pratique et dans l’air, le niveau de pression acoustique est tel que:
Δyu = -11 - 20.log (l2/ l1) + logF’b
où Δyu(dB)= variation de niveau de pression
l2(m)= distance du lieu de mesure à la source
l1(m)= distance -repère, à 1 m. de la source
F’b(nombre)= facteur global de directivité
LA FRÉQUENCE ACOUSTIQUE
Les fréquences acoustiques perceptibles vont des infrasons (20 Hz) aux ultrasons inférieurs (20.000 Hz) avec une sensibilité de l’oreille peu différenciée entre 500 et 5000 Hz--
On nomme la fréquence " hauteur d'un son" et elle s'exprime en mels ou, plus scientifiquement, en Hertz
1 mégamel vaut 106 mels ou Hz
LE TIMBRE
C'est une "forme" du signal auditif, exprimant des harmoniques (fréquences multiples ou sous-multiples de sons sous diverses amplitudes et fréquences) Mais le timbre ne représente pas une grandeur nouvelle >> c’est une sensation de la qualité fréquentielle d'une onde sonore complexe
NIVEAUX ACOUSTIQUES
Ces niveaux sont des grandeurs complémentaires non fondamentales pour l'oreille, mais qui affinent les appréciations de perception sonore
Certains niveaux concernent les appareils aidant à percevoir les sons
Ces niveaux sont des rapports logarithmiques >>> pourquoi ?
L'oreille humaine a une sensibilité curieusement faite pour reconnaître une échelle quasiment logarithmique décimale, pour ce qui concerne les qualités soniques d’un phénomène (ce qui signifie qu' un son -ou un bruit- de puissance 100 (10²), n’est perçu par l’oreille humaine que 2 fois plus intensément qu’un son ou un bruit de puissance 10 (101)
Donc on compare avec des échelles logarithmiques, qui tiennent compte des "exposants de puissances de dix"
On a choisi une unité pour ces diverses notions, dénommée le Bel (B), tel que
1 Bel = log( P1 / P0) où P1et P0 sont les puissances acoustiques respectivement comparées. On utilise en outre : le décibel (dB) qui vaut 10-1Bel et le Néper (Np) (Log népériens) qui vaut 8,686.10-1Bel
-niveau sonore dit niveau de puissance acoustique
C'est 10 log(P1 / P0)
où P sont les puissances acoustiques comparées (niveau exprimé en Bels)
-niveau sonore dit niveau d’insonorisation(i*i)- ou facteur d’insonorisation-
C'est un cas particulier du précédent et c'est i*i = log (Pincidente / Préfléchie)
les P étant les puissances acoustiques
-niveau sonore dit niveau d’intensité acoustique (ou en abrégé niveau acoustique)
= rapport logarithmique entre 2 intensités acoustiques : c’est 10 log(P'1 / P'0)
où P' sont les intensités acoustiques (niveau en Bels ou en dB, unité 10 fois moindre)
Pour un appareil récepteur, le niveau d’intensité diminue d’une valeur constante à chaque doublement de distance (cette valeur est de 6 dB dans l’air, avec augmentation due à l’atténuation, dès que la distance augmente)
-niveau sonore dit Tonie
qui est un cas particulier de niveau d’intensité acoustique ci-dessus, quand l'intensité est fonction de la fréquence du son.
L’unité est le phone -qui vaut 1 déciBel (dB), mais impliquant que la fréquence de définition soit = 103 Hz-
La tonie est représentée par une loi empirique se présentant sous forme d’abaques (très grossièrement d’allure parabolique) dites de Fletcher- Mudson
T’ = K1.log² f + K2
avec T’(phones)= tonie d’un son
log = logarithme décimal
f(Hz)= fréquence
K1 et K2 = coefficients numériques, qui ont des valeurs de l’ordre de -1 à -5 (pour K1) et 100 à 60 (pour K2) selon qu’il s’agit de puissances respectivement de 10-13 à 1 Watt
-niveau sonore dit volume sonore (ou sonorité acoustique ou Sonie) et qui est lié à la tonie ci-dessus par le facteur >>
2 à la puissance [(np- 40) / 10] où np= nombre de phones.
L’unité de sonie est le Sone (= sensation produite par 40 phones)
-niveau sonore dit niveau d'intensité à un mètre de distance (ou SPL)
Utilisé en particulier pour les appareils du genre enceintes d'écoute. C'est un niveau comme ci-dessus, mais à une distance donnée donc l'unité est alors le Bel par mètre (ou le dB/m) Les valeurs usuelles de ces appareils vont de 110 à 140 dB/m
-niveau sonore dit niveau de pression acoustique
qui est yu(en B) = 20 log(p1/ p0)
où p1est la pression mesurée et p0la pression acoustique de référence valant 2.10-5Pa (seuil inférieur d’audition)
Le facteur 20 (2 fois 10) provient de ce que l’intensité intrinsèque est proportionnelle au carré de la pression
En pratique et dans l’air, le niveau de pression acoustique est tel que:
Δyu = -11 -20.log ( l2/ l1) + logF’b
avec Δyu(dB)= variation de niveau de pression
l2(m)= distance du lieu de mesure à la source
l1(m)= distance -repère, à 1 m. de la source
F’b(nombre)= facteur global de directivité
-règle générale, pour tous ces niveaux: il s’agit de logarithmes, donc il n’y a pas d’addition possible autre que celle des logarithmes.
Pour obtenir la somme Σ de 2 niveaux X et Y, exprimés par exemple en décibels,
il faut écrire : Δ(X+ Y)(dB) = 10.log (10 X /10 + 10Y /10)
Exemples : si X= 20 dB et Y= 90 dB >>> Δ(X + Y)= 90,1 dB
et si X = Y=100 dB >>> Δ(X + Y) =103 dB
Nota: toute formule comportant un facteur (10log A) est exprimée en déciBels mais c’est la même formule que (log A) exprimée en Bels
Un logarithme décimal est noté log (avec l’unité Bel) et un logarithme népérien est noté Log avec majuscule Il faut alors l'exprimer en unité Néper, qui vaut 0,87 Bel
On utilise par ailleurs un certain nombre de grandeurs de transmission ci-après :
Les amplitudes des vibrations acoustiques de 10-11à 10-6mètre
Les puissances surfaciques
depuis 10-12 W/m²(0 dB) à 102 W/m²(140 dB) en zone d'audition entre 500 et 5000 Hertz
La puissance surfacique de référence pour l’oreille humaine est
p*k = 10-12 W/m² . C'est le seuil d’audition, à 103 Hz
La portée du son >> jusqu'à une certaine distance maximale de la source,
le volume qui est construit dessus est dit "champ sonore"
Le bruit est la superposition de plusieurs sons à spectre fréquenciel continu.
Les seuils de bruits étant (en dB):
léger bruit de fond (20)--voix à 5m(40)--conversation, ambiance, bureau(50)-- supermarché, restaurant(60)--T.V(70)--camion, aspirateur, radio par écouteurs(90)- -discothèque(100)--alarme, marteau piqueur proche, usine métallique(110)--
seuil de douleur auditive(130)dB
La pureté du son représente un son dont l'onde est sinusoïdale
Les indices acoustiques (i*), groupe de notions -sans dimension- exprimant chacune l’évolution de la pression (acoustique) résultante par rapport à la pression initiale
Les coefficients acoustiques -sans dimension-
expriment chacun l’évolution de la puissance résultante par rapport à la puissance incidente.
Ces coefficients sont en relation inter-coefficients:
ba(coeff.d'absorption) + yr (coeff.de réflexion) + yd(coeff.de dissipation) + yt(coeff.de transmission) = 1
Les facteurs acoustiques (F’) -sans dimension- expriment chacun l’évolution de l’intensité acoustique résultante par rapport à l’intensité initiale
Remarque: l’intensité P' est proportionnelle au carré de la pression p; donc les facteurs (qui concernent des intensités P') sont égaux aux carrés des indices (qui eux, concernent des pressions p).
Exemple le facteur de réflexion F’o est égal au carré de l'indice de réflexion et
(avec P' = intensités) F’a= P' réfléchie / P' incidente