FORMULES de PHYSIQUE
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LA MUSIQUE
-la musique
La musique est l'appréciation auditive d'ondes sonores mixées avec harmonie.
Son étude théorique implique donc d'utiliser les notions de fréquences, d'intervalles entre les fréquences, de rapports entre les fréquences, de niveaux d'appréciation de ces fréquences par l'oreille et des qualités de ces frèquences.
-Le domaine fréquentiel de la musique concerne la plage incluse entre 16 et 16.000 Hertz (celle de l'oreille allant de 20 à 20.000 Hz et celle de la parole de 10 à 10.000 Hz)
-Les harmoniques sont les fréquences 2f0 , 3f0 et autres multiples entiers de la fréquence fondamentale f0
-La base d’accord des expressions musicales s’effectue à partir d'une fréquence internationalement admise de 440 Hertz, qui est celle de la note la 3 (diapason)
-L'oreille apprécie la musique (ainsi que tous les autres sons) d'une manière logarithmique (voir chapitre décibels acoustiques) On utilise donc , à cet usage, deux niveaux (grandeurs relatives):
--le premier niveau musical est mesuré avec des logarithmes de base décimale, et est exprimé en décibel dit SAVART(s), tel que n savart= 1000log10(f / f0)
où la fréquence de référence (f0) est prise égale à 20 Hertz (la limite inférieure de l'audition). Exemples de valeurs pour les savarts
-pour une fréquence de 20,4 Hz, on trouve la définition du savart, car:
n = 1000log10(20,4/20) =1000log10(1,02) = 1000x0,001 = 1 savart
-pour une fréquence de 40 Hz (soit le double de f0 , c'est à dire 1 octave):
on a n = 1000log10(40/20) =1000log10(2) = 301 savarts
--le second niveau musical est mesuré avec des logarithmes de base binaire (deux) et est exprimé en décibel dit CENT, tel que ncents =1200log2(f / f0)
où la fréquence de référence (f0) est prise également à 20 Hertz
Exemples de valeurs pour les cents
-pour une fréquence de 20,4 Hz, on trouve n = 1200log2(20,4/20) =1200log2(1,02) = 1200x0,0033 = 3,986 cent --ce qui signifie que 1 savart équivaut à 3,986 cents--
-pour une fréquence de 40 Hz (soit le double de f0 , c'est à dire 1 octave):
on a n = 1200log2(40/20) =1000log2(2) = 1200 cents
-un intervalle musical est l'écart fréquentiel entre 2 notes de musique
Tableau comparatif concernant les intervalles
-une gamme musicale
est une succession ordonnée d'une série d'intervalles, à l'intérieur d'une octave (l'octave étant l'intervalle entre 2 notes dont l'une a une fréquence double de l'autre)
Les gammes sont toutes composées de 12 demi-tons
1 gamme diatonique mineure (naturelle)
est une suite d’intervalles entre 8 notes successivement espacées de:
1ton--(1/2)ton--1ton--1 ton--(1/2)ton--1ton--(1/2)ton--(1/2)ton .soit un total de 12(1/2 tons)
1 gamme diatonique majeure (de Zarlin)
est une suite d’intervalles entre 7 notes successivement espacées de:
1ton--1ton--(1/2)ton--1ton--1ton--1ton--(1/2)ton soit un total de 12(1/2 tons)
1 gamme chromatique
est une suite de 12 intervalles égaux de :
(1/2)ton entre 12 notes successives, soit un total de 12(1/2 tons)
1 gamme tempérée dodécaphonique
est une suite d'intervalles formant 12 demi-tons inégaux dont les niveaux se référent à 1,0718 (= racine dixième de 2 ce qui est aussi ~ la racine septième du nombre d'or Φ)
-un registre
est l’intervalle de fréquences entre les notes minimale et maximale, émises par un instrument (pour une voix, on dit tessiture)
Registre d'un piano 7,3 octaves (27 à 4200 Hz)--
Tessiture vocale du chanteur Tim Storms 10 octaves (0,2 à 3270 Hz)