FORMULES de PHYSIQUE
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PRESSION ACOUSTIQUE
-pression acoustique
Une pression acoustique est créée par la vibration d'une onde acoustique, qui crée des dilatations et compressions du milieu dans lequel elle évolue;elle s’ajoute à l’autre pression ambiante, celle du milieu (atmosphérique ou hydrostatique)
Equation aux dimensions : L-1.M.T-2 Symbole : pa Unité S.I.+ : le Pascal(Pa)
Relations entre unités :
1 atmosphère (atm)(ou pression normale) vaut 1,01325.105 Pa
1 bar (b) vaut 105 Pa
1 kilogramme-force par cm² vaut 9,806.104 Pa (donc pas loin de 100.000 Pascals)
PRESSION d’UN GAZ où se PROPAGE une ONDE ACOUSTIQUE
pa = p1 + Δp2.cos[θ.f (t – lé/ v)]
avec pa(Pa)= pression acoustique
p1(Pa)= pression statique (ambiante)
Δp2(Pa)= variation de pression créée par la vibration d’onde de fréquence f(Hz)
t(s)= durée du phénomène
lé(m)= élongation
v(m/s)= vitesse du son
θ(rad)= angle plan de rotation (égal à 2p rad seulement en système S.I.+)
Nota: la pression efficace est pa / 21/2
RELATIONS avec AUTRES GRANDEURS ACOUSTIQUES VOISINES
-relation avec la puissance acoustique
pression pa(Pa) = puissance P(W) / débit-volume Q(m3/s)
ou Pa = p².S/v.r'
avec p(Pa) est la pression acoustique,S(m²) la surface de paroi, v(340m/s) la vitesse du son dans l'air et r'(kg/m3) la masse volumique
-relation avec l'impédance acoustique
pa = v.f² / Za
avec pa(Pa)= pression acoustique
Za(m²/kg-s)= impédance acoustique
f(Hz)= fréquence et v(m/s)= vitesse
-relation avec l'intensité acoustique surfacique
pa = [2(ρ'.v ).p*k]1/2 / l
où p*k(W/m²)= intensité acoustique (d’un son d’une onde plane)
pa(Pa)= pression acoustique
ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu
v(m/s)= vitesse du son dans ce milieu
l(m)= distance jusqu'à la source
-relation avec la vitesse du son
pa = ρ'.v²
où ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu où se propage le son
v(m/s)= vitesse (célérité) du son dans ce milieu
Si en outre la célérité v est proportionnelle à ρ', il y a grande augmentation de pa
(onde de choc de Mach)
Équation d’Euler en acoustique
dpa / dl = ρ'.dv / dt
avec pa(Pa)= pression acoustique
ρ’(kg/m3)= masse volumique du milieu
v(m/s)= vitesse du son dans ce milieu
l(m)= distance
t(s)= temps
PRESSION ACOUSTIQUE PERÇUE par L’OREILLE
-sensations envers les variations de pression
Les variations de pression font vibrer le milieu ambiant (en général gazeux) et l’oreille le ressent, car le tympan est un oscillateur
On exprime aussi cette sensation avec la puissance acoustique -compte tenu de la proportionnalité entre pression et puissance >> pression acous° = (puissance acous°/ (débit du gaz propagateur)
La pression acoustique de référence est celle du seuil d’audibilité (norme DIN) soit 2.10-5 Pa
-niveau de pression acoustique (ou niveau sonore)
Le niveau sonore est défini comme yu(en B) = 20 log(p1/ p0)
où p1 est la pression mesurée
p0 la pression acoustique de référence qui vaut 2.10-5 Pa (seuil inférieur d’audition)
Le facteur 20 (2 fois 10) provient de ce que l’intensité est proportionnelle au carré de la pression (d'où un facteur 2 en logarithmes décimaux)
En pratique et dans l’air, le niveau de pression acoustique (ou sonore) est tel que:
Δyu = -11 -20.log (l2 / l1) + logF’b
où Δyu(dB)= variation de niveau de pression
l2(m)= distance du lieu de mesure à la source
l1(m)= distance -repère, à 1 m. de la source
F’b(nombre)= facteur global de directivité
-incidence de la distance
les fronts d'ondes sont des sphères concentriques centrées sur l'émetteur et la pression est inversement proportionnelle à la distance
Exemple: quand on mesure un niveau de pression acoustique -qui est un comparatif logarithmique- si l'on double la distance à l'émetteur, cela revient à dédoubler la pression et le nombre de décibels qui est = 20 log10(p/p0) diminue de 20 log10(2) soit 20 fois (0,3) soit 6 dB