VITESSE du SON

-vitesse du son

La vitesse du son (ou célérité du son) -pour des corps isotropes- concerne la propagation du déplacement de l’état d’un phénomène ondulatoire 

Il n'y a pas de déplacement de matière

v= (dp / dρ')1/2

où dp(Pa)= variation de pression dans le milieu

dρ'(kg/m3)= variation de masse volumique du milieu

 

VITESSE du SON DANS LES GAZ

-équation standard ci-dessus    v= (dp / dρ')1/2

-quand on tient compte de la température  - pour les gaz-

la vitesse du son est donnée par l'équation de Laplace

v= [γ .p (1+ αv.T) / r']1/2     ou   v= [R*.γ.T ]1/2     ou   vc = [n/ ρ']1/2    

ou  v= [1 / ρ'.βc]1/2

avec vc(m/s)= vitesse du son (célérité)

γ est le coefficient adiabatique

p(Pa)= pression du gaz

nc(Pa)= module de compressibilité

ρ'(kg/m3)= masse volumique du gaz

T(K)= température

βt(Pa-1)= coefficient de compressibilité (volumique isotherme)

R*(J/K)= constante de Gay Lussac (8,314472 J/K)

αv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare, dont les valeurs # de 3,7.10-3K-1

-valeurs de la vitesse du son dans les gaz 

(en m/s, à 0°C et à pression normale) :

air(332)--composants de l’air (# comme l’air) --gaz légers tels He, H²(970 à 1280)-- CO²(260)--gaz de ville(454)--chlore(205)

Ces vitesses du son varient un peu avec la température:

Exemples (en m/s, à 20° C et à pression normale) les valeurs ci -dessus deviennent:

--air(344)--composants de l’air (# comme l’air) --gaz légers comme He, H²(1020 à1300)—CO²(258)--gaz de ville(450)--chlore(200)

 

MUR du SON (dans les gaz)

C'est la frontière franchie par la vitesse d'un véhicule quand elle atteint la vitesse du son dans le même milieu de déplacement

(leur rapport est le nombre de Mach  nM qui = vitesse du mobile / célérité du son dans le milieu d'évolution du mobile)

Dans l'air, aux conditions usuelles, un nombre de Mach unitaire (1) correspond à 1235 km/h (mais à 10.000 m. d’altitude, avec température de – 60°C et pression de 1/7 de la normale, cette base tombe à 1055 km/h)

Si la valeur du nombre de Mach est < 0,3 le phénomène est infrasonique et l’écoulement d’air est incompressible

S'il est compris entre 0,3 et 0,8 le phénomène est subsonique

S'il est compris entre 0,8 et 1,2 le phénomène est transsonique (mur du son pour Mach =1)

S'il est compris entre 1,2 et 5 le phénomène est supersonique

S'il est au-dessus de 5 le phénomène est hypersonique

 

VITESSE du SON DANS les LIQUIDES & SOLIDES

-vitesse du son dans les liquides

v= [n/ ρ']1/2    ou   v= [1 / ρ'.βt]1/2 

avec nc(Pa)= module de compressibilité 

βt(Pa-1)= coefficient de compressibilité (volumique isotherme) 

et aussi : vc = (γ .R*.T / m')1/2 

où vc (m/s)= célérité 

γ (nombre)= coeff. adiabatique 

R*(J/K)= constante des gaz parfaits 

T(K)= température absolue 

m'(kg/mol)= masse moléculaire

 

-vitesse du son dans les solides 

v= [n/ ρ']1/2 

où nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinal (de Young) (Voir valeurs chapitre Module) 

ρ'(kg/m3)= masse volumique 

-valeurs de la vitesse du son (en m/s, à 0°C et à pression normale) :

 LIQUIDES >> liquides volatils(1200)--eau(1500)--liquides épais(1600 à 1800)--liquides très épais(1900)

 METAUX >> de 1200 (malléables) à 6000 (durs)

 AUTRES MATÉRIAUX >> 100 à 1500 (plastiques, liège)-- 3 à 4000 (bois, béton, pierre) et # 5000 (verre, faïence)

 

 

 

 

   Copyright Formules-physique ©