VITESSE du SON

-vitesse du son

La vitesse du son (dite célérité) -pour des corps isotropes- concerne la propagation du déplacement de l’état d’un phénomène ondulatoire (sans déplacement de matière)

-équation standard  

v= (dp / dρ')1/2

où dp(Pa)= variation de pression dans le milieu

dρ'(kg/m3)= variation de masse volumique du milieu

 

VITESSE du SON DANS LES GAZ 

-influence de la température sur la vitesse du son

pour les gaz, la vitesse du son influencée par la température, est donnée par

l'équation de Laplace v= [γ.p (1+ αdv.T) / ρ']1/2

ou   v= [R*.γ.T ]1/2     ou   v= [nρ']1/2    ou v= [1 / ρ'.c]1/2

avec vc(m/s)= vitesse du son (célérité)

γ est le coefficient adiabatique

p(Pa)= pression du gaz

nc(Pa)= module de compressibilité

ρ'(kg/m3)= masse volumique du gaz

T(K)= température

c(Pa-1)= coefficient de compressibilité (volumique isotherme)

R*(J/K)= constante de Gay Lussac (8,314472 J/K)

αdv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare, dont les valeurs ~ de 370.10-5 K-1

 

 -influence du mouvement envers la vitesse du son

 

l'effet Doppler-Fizeau est une relation entre les fréquences et les vitesses des sons, quand il y a déplacement de l'auditeur par rapport à la source d'émission sonore

Il perçoit (à la réception) une fréquence différente de celle de l'émission

Si fet f0(Hz) sont respectivement la fréquence de la source et celle perçue par l’auditeur

et si vs, vet  vc(m/s) sont respectivement la vitesse de la source, la vitesse de l’auditeur et celle de la phase de l'onde:

pour une source de sons qui s’éloigne d’un récepteur-auditeur fixe >>

f= fs/ (1+ vs/ vc)

pour une source de sons qui s'approche d’un récepteur-auditeur fixe >> 

f= fs/ (1 - vs/ vc)

pour un auditeur qui s’éloigne d’une source sonique fixe >>           

f= fs(1 - va/ vc)

pour un auditeur qui se rapproche d’une source sonique fixe  >>     

 f= fs(1 + va/ vc)

 

-valeurs de la vitesse du son dans les gaz (en m/s, à 0°C et à pression normale) :

air et ses composants(332)--gaz légers tels He, H²(970 à 1280)-- CO²(260)--gaz de ville(454)--chlore(205)

Ces vitesses du son varient un peu avec la température:

Exemples (en m/s, à 20° C et à pression normale) les valeurs ci -dessus deviennent:

--air et ses composants(344)--gaz légers tels He, H²(1020 à1300)--CO²(258)--gaz de ville(450)--chlore(200)

 

-le mur du son (dans les gaz)

est la frontière franchie par la vitesse d'un véhicule quand elle atteint la vitesse du son dans le même milieu que le déplacement

Leur rapport est le nombre de Mach  nqui est = vitesse du mobile / célérité du son  dans le milieu d'évolution du mobile

Dans l'air, aux conditions usuelles, a été choisi un nombre de Mach unitaire (Mach 1) correspondant à 1235 km/h au sol.

L'altitude fait baisser les valeurs du mur du son, car pression et température baissent.

Par exemple, à 10.000 m. d’altitude, la température est de – 60°C et la pression de 1/7 de la normale, donc le mur du son devient égal à 0,85 Mach (vitesse de 1055 km/h)

Si la valeur du nombre de Mach est < 0,3 le phénomène est infrasonique et l’écoulement d’air est incompressible

Si la valeur est comprise entre 0,3 et 0,8 le phénomène est subsonique

Si la valeur est comprise entre 0,8 et 1,2 le phénomène est transsonique (y compris quand le mur du son est de 1 Mach)

Si la valeur est comprise entre 1,2 et 5 le phénomène est supersonique

Si la valeur est au-dessus de 5 le phénomène est hypersonique

 

VITESSE du SON DANS les LIQUIDES

-vitesse du son (formulation)

vc= [ncρ']1/2   ou  vc= [1 / ρ'.c]1/2

avec nc(N/m²)= module de compressibilité

c(Pa-1)= coefficient de compressibilité (volumique isotherme)

et aussi : v= (g.R*.T / m')1/2

où v(m/s)= célérité

g(nombre)= coeff. adiabatique

R*(J/K)= constante des gaz parfaits

T(K)= température absolue

m'(kg/mol)= masse moléculaire

 

-valeurs de la vitesse du son en liquides (en m/s, à 0°C et à pression normale)

liquides volatils(1200)--eau(1500)--liquides épais(1600 à 1800)--liquides très épais(1900)

dans l'intérieur du soleil: 410.000 m/s

 

VITESSE du SON DANS les SOLIDES 

vc = [nY / ρ']1/2 

où nY(N/m²)= module d'élasticité (de Young) (Voir valeurs chapitre Module

ρ'(kg/m3)= masse volumique 

-valeurs de la vitesse du son (en m/s, à 0°C et à pression normale) :

métaux malléables (1200)--métaux durs (6000)--plastiques, liège, caoutchouc (100 à 1400)--bois, béton, pierre(3000 à 4000)--verre, faïence (~ 5000)

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