VITESSE du SON

-vitesse du son

La vitesse du son (ou célérité du son) concerne la propagation du déplacement de l’état d’un phénomène ondulatoire -pour des corps isotropes-

Il n'y a pas de déplacement de matière

v= (dp / dρ')1/2

où dp(Pa)= variation de pression dans le milieu

dρ'(kg/m3)= variation de masse volumique du milieu

 

VITESSE du SON DANS LES GAZ

-équation standard    v= (dp / dρ')1/2

-quand on tient compte de la température  

la vitesse du son est donnée par l'équation de Laplace

v= [g.p (1+ αv.T) / r']1/2     ou   v= [R*.g.T ]1/2     ou   vc = [n/ ρ']1/2    ou  v= [1 / ρ'.βc]1/2

avec vc(m/s)= vitesse du son (célérité)

g est le coefficient adiabatique

p(Pa)= pression du gaz

nc(Pa)= module de compressibilité

ρ'(kg/m3)= masse volumique du gaz

T(K)= température

βt(Pa-1)= coefficient de compressibilité (volumique isotherme)

R*(J/K)= constante de Gay Lussac (8,314472 J/K)

αv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare, dont les valeurs ~ de 3,7.10-3K-1

-valeurs de la vitesse du son dans les gaz (en m/s, à 0°C et à pression normale) :

air et ses composants(332)--gaz légers tels He, H²(970 à 1280)-- CO²(260)--gaz de ville(454)--chlore(205)

Ces vitesses du son varient un peu avec la température:

Exemples (en m/s, à 20° C et à pression normale) les valeurs ci -dessus deviennent:

--air et ses composants(344)--gaz légers comme He, H²(1020 à1300)—CO²(258)--gaz de ville(450)--chlore(200)

 

MUR du SON (dans les gaz)

C'est la frontière franchie par la vitesse d'un véhicule quand elle atteint la vitesse du son dans le même milieu de déplacement

(leur rapport est le nombre de Mach  nM = vitesse du mobile / célérité du son dans le milieu d'évolution du mobile)

Dans l'air, aux conditions usuelles, un nombre de Mach unitaire (1) correspond à 1235 km/h (mais à 10.000 m. d’altitude, avec température de – 60°C et pression de 1/7 de la normale, cette base tombe à 1055 km/h)

Si la valeur du nombre de Mach est < 0,3 le phénomène est infrasonique et l’écoulement d’air est incompressible

Si nM est compris entre 0,3 et 0,8 le phénomène est subsonique

Si nM est compris entre 0,8 et 1,2 le phénomène est transsonique (mur du son pour Mach =1)

Si nM est compris entre 1,2 et 5 le phénomène est supersonique

Si nM est au-dessus de 5 le phénomène est hypersonique

 

VITESSE du SON DANS les LIQUIDES

vc = [nc / ρ']1/2    ou   vc = [1 / ρ'.βt]1/2 

avec nc(Pa)= module de compressibilité 

βt(Pa-1)= coefficient de compressibilité (volumique isotherme) 

et aussi : vc = (g .R*.T / m')1/2 

où vc (m/s)= célérité 

g(nombre)= coeff. adiabatique 

R*(J/K)= constante des gaz parfaits 

T(K)= température absolue 

m'(kg/mol)= masse moléculaire

Valeurs de la vitesse du son (en m/s, à 0°C et à pression normale)

liquides volatils(1200)--eau(1500)--liquides épais(1600 à 1800)--liquides très épais(1900)

 

VITESSE du SON DANS les SOLIDES 

vc = [nY / ρ']1/2 

où nY(N/m²)= module d'élasticité(de Young) (Voir valeurs chapitre Module

ρ'(kg/m3)= masse volumique 

Valeurs de la vitesse du son (en m/s, à 0°C et à pression normale) :

métaux malléables (1200)--métaux durs (6000)--plastiques, liège (100 à 1500)--bois, béton, pierre(3000 à 4000)--verre, faïence (~ 5000)

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