VITESSE du SON-CELERITE

-vitesse du son

La vitesse du son (dite célérité) -pour des corps isotropes- représente la propagation du déplacement de l’état d’un phénomène ondulatoire (sans déplacement de matière)

Equation aux dimensions d'une vitesse   L.T-1   Symbole de désignation : vc        Unité S.I.+ : m/s

 

1.VITESSE du SON dans les GAZ

-équation standard  

pour des corps isotropes, c'est la célérité v= (dp / dρ')1/2

où dp(Pa)= variation de pression dans le milieu

dρ'(kg/m3)= variation de masse volumique du milieu   

 

-influence de la température sur la vitesse du son

elle est indiquée par l'équation de Laplace

v= [γ.p (1+αv.T) / ρ']1/2     ou   v= [c'.γ.T]1/2     ou   v= [nρ']1/2    

ainsi que v= [1 / ρ'.c]1/2

avec vc(m/s)= vitesse du son (célérité)

γ= coefficient adiabatique

p(Pa)= pression du gaz

nc(Pa)= module de compressibilité

ρ'(kg/m3)= masse volumique du gaz

T(K)= température

c(Pa-1)= coefficient de compressibilité (volumique isotherme)

c'(J/kg-K)= constante individuelle du gaz

T(K)= température

αdv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare, dont les valeurs ~ de 366.10-5 K-1

Exemple de calcul: vitesse du son dans l'hydrogène

la formule v= [c'.γ.T]1/2 pour l'hydrogène (pour lequel c' = 4122 ///γ= 1,4 /// T,

la température = normale, soit 293 >>> d'où v= [(4122).(1,4).(293)]1/2= 1300 m/s

Valeurs de la vitesse du son dans les gaz (en m/s, à 0°C et à pression normale) :

air et composants de l’air (332)--He (965)--H²(1300)-- CO²(260)--gaz de ville(454)—chlore(205)--néon(435)

Et à 20° C --toujours à pression normale-- les valeurs ci-dessus deviennent :

--air et composants de l’air (343)--He (1020)--H²(1300)-- CO²(257)--gaz de ville(450)—chlore(208)--néon(453)

 

-influence du mouvement envers la vitesse du son

l'effet Doppler-Fizeau exprime que si l'auditeur d'un signal sonore est en mouvement par rapport à la sourceémettrice dudit son, il perçoit une fréquencedifférentede celle d'émission.La relation est fo = fs / (1 +/- v / vc)

f0 (Hz) est la fréquence perçue par l'auditeur

fest la fréquence de la source

v est la vitesse relative entre source et auditeur du son

vc est la célérité de l'onde dans le milieu d'évolution du phénomène (340,3 m/s dans l'air)

Le signe + correspond à un moment où la source s'éloigne de l'auditeur

Le signe - correspond à un moment où la source se rapproche de l'auditeur

Le franchissement du mur du son a lieu quand v = vc

  

-la force du vent

--qui devrait être nommée la vitesse du vent, car les mesures se réfèrent à des vitesses--influence la vitesse du son (les vecteurs vitesses s'ajoutent)

 

-la vitesse de détonation

est la vitesse de déplacement du front de l'onde de choc provoquée par une explosion

Elle va de 5000 m/s, pour les explosifs à faible brisance, jusqu’à 10.000 m/s pour brisance forte

 

-valeurs de la vitesse du son dans les gaz (en m/s, à 0°C et à pression normale) :

air et ses composants(332)--gaz légers tels He, H²(970 à 1280)-- CO²(260)--gaz de ville(454)--chlore(205)

Ces vitesses du son varient un peu avec la température:

Exemples (en m/s, à 20° C et à pression normale) les valeurs ci -dessus deviennent:

--air et ses composants(344)--gaz légers tels He, H²(1020 à1300)--CO²(258)--gaz de ville(450)--chlore(200)

 

2.VITESSE du SON dans les LIQUIDES

Formulation    vc= [ncρ']1/2   ou  vc= [1 / ρ'.c]1/2

avec nc(Pa)= module de compressibilité

c(Pa-1)= coefficient de compressibilité (volumique isotherme)

et aussi : v= (g.R*m.T / m')1/2

où v(m/s)= célérité

g(nombre)= coeff. adiabatique

R*m(J/K)= constante molaire

T(K)= température absolue

m'(kg/mol)= masse moléculaire

 

Valeurs de la vitesse du son (en m/s, à 0°C et à pression normale)

liquides volatils(1200)--eau(1500)--liquides épais(1600 à 1800)--liquides très épais(1900)

 

3.VITESSE du SON DANS LES SOLIDES

vc= [nρ']1/2

où nY(N/m²)= module de Young (Voir valeurs chapitre Module)

ρ'(kg/m3)= masse volumique

Valeurs de la vitesse du son  (en m/s, à 0°C et à pression normale)

METAUX >> de 1200 (malléables) à 6000 (durs)

AUTRES MATÉRIAUX >> 100 à 1500 (plastiques, liège)-- 3 à 4000 (bois, béton, pierre) ~ 5000 (verre, faïence)--6000 (métaux durs)--

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