FORMULES de PHYSIQUE
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TRANSMISSION en ACOUSTIQUE
-transmission acoustique
LA TRANSMISSION ACOUSTIQUE STRICTO SENSU
est l’énergie transmise (transitant à travers ) un corps ayant reçu une onde acoustique
Mais par ailleurs on utilise des notions comparatives qui sont dites "de transmission" car elles concernent la transmission du son. Ce sont toutes des rapports (sans dimension) ci-dessous, dénommés coefficients, indices, niveaux....
LE COEFFICIENT DE TRANSMISSION ACOUSTIQUE
est le rapport i* = 2.i'ai / (i'ai + i'at)²
avec i'ai et i'at = impédances acoustiques incidente et transmise
LE COEFFICIENT DE TRANSMITTANCE ÉLECTROACOUSTIQUE
ou gain complexe ou coefficient électroacoustique
Il est relatif à l’intensité d’un courant électrique impliqué dans un phénomène électroacoustique.
C'est (exprimé en Bels ou déciBels) le niveau acoustique, défini plus loin (comparaison d'intensités entre entrée et sortie) sur un coupleur acoustique de 2 cc (2 cm3)
Un tel coupleur est un appareil d'aide à l'audition, qui transforme les sons en signaux digitaux et qui est utilisé dans la gamme de fréquences de (125 à 8000 Hz)
L'INDICE de TRANSMISSION ACOUSTIQUE
est le rapport: i*t = P transmise / P incidente (les P étant les puissances acoustiques)
i*t peut être aussi bien un rapport d'intensités acoustiques (transmise) / incidente) car ces intensités sont proportionnelles aux puissances
Et on a aussi bien i*t = (pression acoustique transmise)² / (pression acoustique incidente)²
(les puissances étant proportionnelles aux carrés des pressions)
L'INDICE DE DISSIPATION ACOUSTIQUE
i*s = (P' dissipée) / (P' incidente) les P' étant les intensités acoustiques
ou encore -ce qui revient au même, car l’intensité est proportionnelle à la puissance :
i*s = (P dissipée) / (P incidente) les P étant les puissances acoustiques
LES NIVEAUX ACOUSTIQUES
Les niveaux sont des rapports logarithmiques >>> pourquoi ?
L'oreille humaine a une sensibilité curieusement faite pour reconnaître une échelle quasiment logarithmique décimale, pour ce qui concerne les qualités soniques d’un phénomène (en fait, un son -ou un bruit- de puissance 100 (10²), n’est perçu par l’oreille humaine que 2 fois plus intensément qu’un son -ou un bruit- de puissance (10)
Donc on utilise des échelles logarithmiques, qui tiennent compte des "exposants de puissances de dix"
On a choisi une unité pour ces diverses notions, dénommée le Bel, ainsi défini >>>
1 Bel = log( P1/ P0) où P1 et P0 sont les puissances acoustiques comparées.
On utilise en outre : le décibel (dB) qui vaut 10-1 Bel et le Néper (Np) (Log népériens) qui vaut 8,686.10-1 Bel
Les niveaux de transmission acoustique (ou "grandeurs relatives")
1.Niveau sonore dit niveau de puissance acoustique = 10 log(P1/ P0) où P sont les puissances acoustiques comparées (niveau exprimé en Bels)
2.Niveau sonore dit niveau d’insonorisation (i*i)- ou facteur d’insonorisation-
C'est un cas particulier du précédent et c'est = log (P incidente / P réfléchie) les P étant les puissances acoustiques
3.Niveau sonore dit niveau d’intensité acoustique (ou en abrégé "niveau acoustique") = rapport logarithmique entre 2 intensités acoustiques : c’est
10 log(P'1/ P'0) où P' sont les intensités acoustiques (niveau en Bels ou en dB, unité 10 fois moindre)
Pour un appareil récepteur, le niveau d’intensité diminue d’une valeur constante à chaque doublement de distance (cette valeur est de 6 dB dans l’air, avec augmentation due à l’atténuation, dès que la distance augmente)
4.Niveau sonore dit Tonie qui est un cas particulier de niveau d’intensité acoustique ci-dessus, quand l'intensité est variable avec la fréquence du son.
L’unité est le phone -qui vaut 1 déciBel, mais impliquant que la fréquence de définition soit = 103 Hz
La tonie est représentée par une loi empirique se présentant sous forme d’abaques (très grossièrement d’allure parabolique) dites de Fletcher- Mudson
T’ = K1.log² f + K2
avec T’(phones)= tonie d’un son
log = logarithme décimal
f(Hz)= fréquence
K1 et K2 = coefficients numériques, qui ont des valeurs de l’ordre de -1 à -5 (pour K1) et 100 à 60 (pour K2) selon qu’il s’agit de puissances respectives de 10-13 à 1 Watt
5.Niveau sonore dit volume sonore (ou sonorité acoustique ou SONIE) et qui est lié à la tonie ci-dessus par le facteur 2 à la puissance [(np- 40) / 10]
où np= nombre de phones. L’unité de sonie est 1 Sone (= sensation produite par 40 phones)
6.Niveau sonore dit niveau d'intensité à un mètre de distance (ou SPL) en particulier pour les appareils du genre enceintes d'écoute. C'est un niveau comme ci-dessus, mais à une distance donnée donc l'unité est alors le Bel par mètre (ou le dB/m)
Les valeurs usuelles de ces appareils vont de 110 à 140 dB/m
7.Niveau sonore dit niveau de pression acoustiquequi est:
yu(en B) = 20 log(p1/ p0)
où p1est la pression mesurée et p0la pression acoustique de référence valant 2.10-5 Pa (seuil inférieur d’audition)
Le facteur 20 (2 fois 10) provient de ce que l’intensité acoustique est proportionnelle au carré de la pression
En pratique et dans l’air, le niveau de pression acoustique est tel que:
Δyu= -11 -20.log ( l2/ l1) + logF’b
avec Δyu(dB)= variation de niveau de pression
l2(m)= distance du lieu de mesure à la source
l1(m)= distance -repère, à 1 m. de la source
F’b(nombre)= facteur global de directivité
8.Règle générale, pour tous ces niveaux: il s’agit de logarithmes, donc il n’y a pas d’addition possible autre que celle des logarithmes. Pour obtenir la somme Σ de 2 niveaux A et B, exprimés par exemple en décibels, il faut écrire :
Σ(A + B )(dB) = 10.log (10A /10 + 10B /10)
Exemples : si A = 20 dB et B= 90 dB >>> Σ(A + B )= 90,1 dB
et si A =B =100 dB >>> Σ(A + B )=103 dB
Nota: toute formule comportant un facteur (10log A ) est exprimée en déciBels, mais c’est la même formule que (log A) exprimée en Bels
Un logarithme décimal est noté log (avec l’unité Bel)
Un logarithme népérien est noté Log (avec l’unité Néper, valant ~ 0,87 Bel)