RéSISTANCE THERMIQUE

-résistance thermique

La notion de résistance est très générale: il y a refus (pour un quelconque système) à voir modifier l'état énergétique qu'il a atteint.Et pour celà, il résiste en empêchant le passage d'une nouvelle énergie (ici la chaleur)

Sa présence est assez bien résumée par l'équation de Newton Q* = Eq / T.t

où Q*(W/K)= résistance thermique

Eq(J)= énergie calorifique consommée dans la rencontre de ladite résistance

t(s)= durée

T(K)= température de discontinuité sur l’interface d'entrée de Eq

Nota: c’est exactement la même loi que reprit Joule en électricité  (R = E/ i².t)

La résistance thermique  est la résistance présentée par un matériau envers le passage de la  chaleur (on l’appelle d’ailleurs aussi pouvoir isolant)

ATTENTION : certains auteurs dénomment résistance thermique ce qui est l'admittance (ou la conductance) thermiques, c’est à dire des notions totalement inverses >>> c'est une erreur (ils ne savent pas lire Newton).

Diverses grandeurs voisines interviennent dans les questions de résistance thermique (énumération alphabétique ci-après) Mais là aussi, il y a souvent mélange de terminologies entre toutes ces notions où tout est embrouillé: en effet, on trouve des coefficients qui sont parfois nommés constantes, la conductivité qui est parfois dite conductibilité, les transferts qui sont nommés transmissions, la résistance qui est dite déperdition, etc

1.La capacité thermique  ou capacité calorifique (C)

exprime qu'un corps subissant l'apport d'une certaine énergie (Eq), résiste toutefois à voir élever sa température (de T degrés)  (C= Eq / T)

dimensions  L2.M.T-2.Θ-1   Symbole   C        unité S.I.+ le Joule par degré Kelvin (J / K)

2.La résistance  thermique  stricto  sensu   est une résistance au passage de la puissance: c'est donc la ci-dessus capacité en un temps donné

Dimensions  L2.M.T-3. Θ-1         Symbole  : Q*       Unité S.I.+ : W/K

La loi de Newton la définit (Q* = Eq / T.t)    E est l'énergie, T la température, t(s) est le temps et l(m) la distance

Ce qui peut aussi s'écrire    Eq= 1 / c*.l  

c*(W/m-K)= conductibilité (ou admittance linéique thermique)

Et encore on peut aussil'écrire   Q* = h1.V.grad.T.

avec p*(W/m²)= densité superficielle de flux de chaleur

T(K)= température absolue

V(m3)= volume

h1(W/m²-K)= coefficient de transfert (à voir ci-après § 5)

- relation entre résistance et conductance thermique

Q* = 1 / w*  

avec Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau

w*(K/W)= son admittance thermique 

- relation entre résistance et conductiblité

Q* = lé./c*.S

où c*(W/m-K)= conductibilité

S(m²)= surface de contact

lé(m)= épaisseur du matériau

- relation entre résistance et potentiel thermique

Q* = f '

où f '(W/K1/2)= potentiel thermique d'un matériau

(K1/2)= débit de charge thermique

T(K)= sa température

- relation entre résistance et résistivité thermique

Q* = (résistivité therm°). l / S

l(m)= longueur

S(m²)= section

-résistances thermiques en série

Si plusieurs corps sont accolés (des murs par exemple), leur résistance totale (cumulée) est additive -comme en électricité-

Q*= Q*+ Q*+ Q*+.....

et le flux thermique(Watts) total est  P= Q*t.T

3.La conductivité thermique    est une résistance linéique au passage de la puissance    Equation aux dimensions  L.M.T-3. Θ-1         Symbole  :l*       Unité S.I.+ : W/m-K

-relation entre conductivité thermique et résistance

Q* = l.l*

où Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau

l*(W/m-K)= sa conductivité thermique

l(m)= épaisseur du matériau (un mur, par exemple)

4.La RESISTivité thermique    est la circulation d'une résistance thermique

Equation aux dimensions  L2.M.T-3. Θ-1         Symbole  f*       Unité S.I.+ : W/K

-relation entre résistivité et résistance thermiques

f* = K.Q*.S / l   f*(W/K)= résistivité thermique

K est une constante numérique liée à la structure du corps, S(m²) est la surface et l(m) l'épaisseur

5.Le coefficient de conduction    est une résistance massique au passage de la puissanceEquation aux dimensions  L2.T-3. Θ-1         Symbole  :k*       Unité S.I.+ : W/kg-K

6.Le coefficient de transfert    est une résistance surfacique au passage de la puissanceEquation aux dimensions  M.T-3. Θ-1         Symbole  :h1       Unité S.I.+ : W/m²-K

- relation entre le coefficient de transfert et la résistance

ht = Q* / S

h1(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique

S(m²)= surface de contact

Cas particulier d'un tube : Q* = 2l.p.lr.h1

où l(m)= longueur du tube

lr(m)= rayon du tube

h1(W/K-m²)= coefficient de transfert

7.La constante de rayonnement    est une résistance au passage de la puissance en cas de rayonnement    Synonyme coefficient de Stefan-Boltzmann

Equation aux dimensions  M.T-3. Θ-4         Symbole  :Kr       Unité S.I.+ : W/m²-K4

C'est K= Pr.T-4/ S ou bien   Kr.= Z’.Ω.λ /T4

où Kr a une valeur constante = 5,6704.10-8 W/m²-K4)

Z’(W/m3-sr)= puissance volumique spatiale   l(m)= longueur d’onde de l'émetteur de rayons thermiques, T(K)= température absolue, S(m²) = surface d’émission, Ω(sr)= angle solide d'émission

 

8.Le coefficient de convection   est une résistance au passage de la puissance à moyenne vitesseDimensions  M.T-1. Θ-1         Symbole  :d'       Unité S.I.+ : kg/s-K

--Le coefficient d'une convection (naturelle) -par exemple pour un fluide en écoulement (comme l'air) rencontrant un corps solide et qui échange de la chaleur avec ce solide-

C'est d = E/ ΔT).(t / S)

d'(kg/s-K)= coefficient de convection

ΔEq(J)= énergie transportée par convection (quantité de chaleur)

ΔT(K)= variation de température, pendant le temps t(s)

ΔEq/ ΔT est la capacité thermique

S(m²)=  surface (normale) du solide rencontrée par le fluide

9.Le coefficient d'effusivité

Synonymes: effusivité et coeff. d’arrachement de chaleur

Equation aux dimensions: M.T-5/2.Q-1    Symbole  Kz  Unité S.I.+ : kg/K-s5/2

Valeurs pratiques du coefficient d'effusivité (en kg/K-s5/2)

air(5,7)—béton cellulaire(200)--bois(300)--maçonnerie et peau(400)--verre(1420)—acier(14000)

Pour les matériaux de construction, si Kz est fort, il n'y a pas de stockage de chaleur (donc sont de mauvais confort, pour l'habitat)

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