FORMULES de PHYSIQUE
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RéSISTANCE THERMIQUE
-résistance thermique
La notion de résistance est très générale: il y a refus (pour un quelconque système) à voir modifier l'état énergétique qu'il a atteint.Et pour celà, il résiste en empêchant le passage d'une nouvelle énergie (ici la chaleur)
Sa présence est assez bien résumée par l'équation de Newton Q* = Eq / T.t
où Q*(W/K)= résistance thermique
Eq(J)= énergie calorifique consommée dans l'expression de ladite résistance
t(s)= durée
T(K)= température de discontinuité sur l’interface d'entrée de Eq
Nota: c’est exactement la même loi que reprit Joule en électricité (R = Eq / i².t)
La résistance thermique est la résistance présentée par un matériau envers le passage de la puissance calorifique qui veut le traverser (on dit d’ailleurs aussi pouvoir isolant)
ATTENTION : de nombreuses confusions de terminologies traînent un peu partout autour de la notion de résistance thermique >>>
--l'efficacité thermique (en m²-K/W) n'est pas une résistance thermique comme le disent les gens du bâtiment (--c'est leur coefficient R--) C'est au mieux un coefficient d'isolation.
--la résistance n'est pas une déperdition
--la conductivité (en W/m-K) est, malgré son nom, une résistance envers le passage des charges thermiques
--les transferts sont différents des transmissions
1.la capacité calorifique ou capacité THERMique (C)
exprime qu'un corps subissant l'apport d'une certaine énergie (Eq), résiste toutefois à voir élever sa température (de T degrés) (C= Eq / T)
Dimensions L2.M.T-2.Θ-1 Symbole C unité S.I.+ le Joule par degré Kelvin (J / K)
2.la resistance stricto sensu
est une résistance au passage de la puissance: c'est la ci-dessus capacité en un temps donné. Dimensions : L2.M.T-3. Θ-1 Symbole : Q* Unité S.I.+ : le W/K
La loi de Newton la définit (Q* = Eq / T.t) E(J) est l'énergie, T(K) est la température absolue, t(s) est le temps et l(m) est la distance
Ceci peut aussi s'écrire Eq= 1 / c*.l ou même Q* = h1.V.grad.T.
avec c*(W/m-K)= conductibilité (ou admittance linéique thermique)
p*(W/m²)= densité superficielle de flux de chaleur
V(m3)= volume et h1(W/m²-K)= coefficient de transfert (à voir ci-après § 6)
- relation entre résistance et conductance thermique
Q* = 1 / w*
avec Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau
w*(K/W)= son admittance thermique
- relation entre résistance et conductiblité
Q* = lé./c*.S
où c*(W/m-K)= conductibilité
S(m²)= surface de contact
lé(m)= épaisseur du matériau
- relation entre résistance et potentiel thermique
Q* = f '/ ♥
où f '(W/K1/2)= potentiel thermique d'un matériau
♥(K1/2)= débit de charge thermique
T(K)= sa température
- relation entre résistance et résistivité thermique
Q* = (résistivité therm°). l / S
l(m)= longueur
S(m²)= section
-résistances thermiques en série
Si plusieurs corps sont accolés (des murs par exemple), leur résistance totale (cumulée) est additive -comme en électricité-
Q*t = Q*1 + Q*2 + Q*3 +.....
et le flux thermique(Watts) total est Pt = Q*t.T
3.la CONDUCTIVITE THERMIQUE
est une résistance linéique au passage de la puissance
Dimensions : L.M.T-3. Θ-1 Symbole :l* Unité S.I.+ : W/m-K
-relation entre conductivité thermique et résistance
Q* = l.l*
où Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau
l*(W/m-K)= sa conductivité thermique
l(m)= épaisseur du matériau (un mur, par exemple)
4.la resisTIVITE THERMIQUE est la circulation d'une résistance thermique
Equation aux dimensions : L2.M.T-3. Θ-1 Symbole f* Unité S.I.+ : le W/K
-relation entre résistivité et résistance thermiques
f* = K.Q*.S / l où f*(W/K)= résistivité thermique
K est une constante numérique liée à la structure du corps, S(m²) est la surface et l(m) l'épaisseur
5.le coefficient de conduction
est une résistance massique au passage de la puissance
Equation aux dimensions : L2.T-3. Θ-1 Symbole :k* Unité S.I.+ : W/kg-K
6.le coefficient de transfert
est une résistance surfacique au passage de la puissance
Equation aux dimensions : M.T-3. Θ-1 Symbole h1 Unité S.I.+ : W/m²-K
- relation entre le coefficient de transfert et la résistance
h1 = Q* / S.
h1(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique
S(m²)= surface de contact
Cas particulier d'un tube : Q* = 2l.p.lr.h1
où l(m)= longueur du tube
lr(m)= rayon du tube
h1(W/K-m²)= coefficient de transfert
7.la constante de rayonnement
est une résistance au passage de la puissance en cas de rayonnement Synonyme: coefficient de Stefan-Boltzmann
Equation aux dimensions : M.T-3.Θ-4 Symbole : Kr Unité S.I.+ : W/m²-K4
C'est Kr = Pr.T-4/ S ou bien Kr.= Z’.Ω.λ /T4
où Kr a une valeur constante = 5,6704.10-8 W/m²-K4)
Z’(W/m3-sr)= puissance volumique spatiale l(m)= longueur d’onde de l'émetteur de rayons thermiques, T(K)= température absolue, S(m²) = surface d’émission, Ω(sr)= angle solide d'émission
8.le coefficient de convection
est une résistance au passage de la puissance à moyenne vitesse
Dimensions : M.T-1. Θ-1 Symbole :d' Unité S.I.+ : kg/s-K
--Le coefficient d'une convection (naturelle) -par exemple pour un fluide en écoulement (comme l'air) rencontrant un corps solide-- exprime l'échange de chaleur avec ce solide-
selon la loi d ’= (ΔEq / ΔT).(t / S)
d'(kg/s-K)= coefficient de convection
ΔEq(J)= énergie transportée par convection (quantité de chaleur)
ΔT(K)= variation de température, pendant le temps t(s)
ΔEq/ ΔT est la capacité thermique
S(m²)= surface (normale) du solide rencontrée par le fluide
9.coefficient d'effusivitéou effusivité ou coeff d'arrachement de chaleur
Equation aux dimensions: M.T-5/2.Θ-1 Symbole Kz Unité S.I.+ : kg/K-s5/2
Valeurs pratiques du coefficient d'effusivité (en kg/K-s5/2)
air(5,7)—béton cellulaire(200)--bois(300)--maçonnerie et peau(400)--verre(1420)—acier(14000)
Si les matériaux de construction ont un Kz trop fort, il n'y a pas de stockage de chaleur (donc ils sont de mauvais confort, pour l'habitat)