FORMULES de PHYSIQUE
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RéSISTANCE THERMIQUE
-résistance thermique
La résistance thermique est la résistance présentée par un matériau envers le passage de
la chaleur (on l’appelle d’ailleurs aussi pouvoir isolant)
Equation aux dimensions : L2.M.T-3. Θ-1 Symbole : Q* Unité S.I.+ : W/K
Nota : certains auteurs dénomment résistance thermique ce qui est la conductance thermique (c’est à dire l’inverse !) >> c’est une erreur car la résistance thermique est -comme toutes les "résistances"- une opposition au passage de l'énergie (alors qu'une conductance implique la facilité de "conduire vers", donc de faciliter le passage)
LOI de NEWTON
On perd de l’énergie quand un matériau résiste, comme l'indique la loi suivante (de Newton)
Q* = Eq / T.t
avec Q*(W/K)= résistance thermique
Eq(J)= énergie calorifique consommée par la rencontre d'une résistance
t(s)= temps de l’échange
T(K)= température de discontinuité sur l’interface
Nota: c’est exactement la même loi que celle de l’effet Joule en électricité
(R = Eq / i².t)
On peut aussi présenter cette loi thermique sous la forme :
Eq = d'.c*.V.grad.T ou Eq = A.Ω.c*.V.grad.T
avec d'(s/m)= dispersion
c*(W/m-K)= résiatance linéique thermique
V(m3)= volume
Ω(sr)= angle solide
A(s/m-sr)= coefficient phénoménologique
On peut également présenter cette loi sous la forme :
p* = A.νd.grad.T.κ'.Ω
avec p*(W/m²)= densité superficielle de flux de chaleur
A(s/sr-m)= coefficient phénoménologique
T(K)= température absolue
νd(m²/s)= constante de diffusion
Ω(sr)= angle solide
κ'(kg/K-s3)= coefficient de transfert
RELATIONS AVEC d'AUTRES GRANDEURS THERMIQUES
-avec la conductivité (thermique)
Q* = 1 / l.δ'
où Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau
δ'(K/W-m)= sa conductivité thermique
l(m)= épaisseur du matériau (un mur, par exemple)
-avec la conductance thermique
Q* = 1 / A'
avec A'(K/W)= conductance thermique d'un matériau
Q*(W/K)= sa résistance thermique
-avec la résistance linéique thermique
Q* = c*.S / lé
où c*(W/m-K)= résistance linéique thermique
S(m²)= surface de contact
lé(m)= épaisseur du matériau
-avec le coefficient de transfert
Q* = S. κ'
κ'(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique
S(m²)= surface de contact
Cas particulier d'un tube :
Q* = 2l.∏.lr.κ'
où l(m)= longueur du tube
lr(m)= rayon du tube
κ'(W/K-m²)= coefficient de transfert
-avec le potentiel thermique
Q* = f '.(T)1/2
où f '(W/K1/2)= potentiel thermique d'un matériau
T(K)= sa température
-avec la résistivité thermique
Q* = f*. l / S
où f'(W-m/K)= résistivité thermique du matériau
l(m)= longueur
S(m²)= section
RÉSISTANCES THERMIQUES en SÉRIE
Si plusieurs corps sont accolés (des murs par exemple), leur résistance totale (cumulée) est additive -comme en électricité-
Q*t = Q*1 + Q*2 + Q*3 +..... et le flux thermique total est Pt = Q*t.T