FORMULES de PHYSIQUE
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RéSISTANCE THERMIQUE
-résistance thermique
La notion de résistance est très générale: il y a refus (pour un quelconque système) à voir modifier l'état énergétique qu'il a atteint.Et pour celà, il résiste en empêchant le passage d'une nouvelle énergie (ici la chaleur)
Sa présence est assez bien résumée par l'équation de Newton Q* = Eq / T.t
où Q*(W/K)= résistance thermique
Eq(J)= énergie calorifique consommée dans la rencontre de ladite résistance
t(s)= durée
T(K)= température de discontinuité sur l’interface d'entrée de Eq
Nota: c’est exactement la même loi que reprit Joule en électricité (R = Eq / i².t)
La résistance thermique est la résistance présentée par un matériau envers le passage de la chaleur (on l’appelle d’ailleurs aussi pouvoir isolant)
ATTENTION : certains auteurs dénomment résistance thermique ce qui est l'admittance (ou la conductance) thermiques, c’est à dire des notions totalement inverses >>> c'est une erreur (ils ne savent pas lire Newton).
Diverses grandeurs voisines interviennent dans les questions de résistance thermique (énumération alphabétique ci-après) Mais là aussi, il y a souvent mélange de terminologies entre toutes ces notions où tout est embrouillé: en effet, on trouve des coefficients qui sont parfois nommés constantes, la conductivité qui est parfois dite conductibilité, les transferts qui sont nommés transmissions, la résistance qui est dite déperdition, etc
1.La capacité thermique ou capacité calorifique (C)
exprime qu'un corps subissant l'apport d'une certaine énergie (Eq), résiste toutefois à voir élever sa température (de T degrés) (C= Eq / T)
dimensions L2.M.T-2.Θ-1 Symbole C unité S.I.+ le Joule par degré Kelvin (J / K)
2.La résistance thermique stricto sensu est une résistance au passage de la puissance: c'est donc la ci-dessus capacité en un temps donné
Dimensions : L2.M.T-3. Θ-1 Symbole : Q* Unité S.I.+ : W/K
La loi de Newton la définit (Q* = Eq / T.t) E est l'énergie, T la température, t(s) est le temps et l(m) la distance
Ce qui peut aussi s'écrire Eq= 1 / c*.l
où c*(W/m-K)= conductibilité (ou admittance linéique thermique)
Et encore on peut aussil'écrire Q* = h1.V.grad.T.
avec p*(W/m²)= densité superficielle de flux de chaleur
T(K)= température absolue
V(m3)= volume
h1(W/m²-K)= coefficient de transfert (à voir ci-après § 5)
- relation entre résistance et conductance thermique
Q* = 1 / w*
avec Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau
w*(K/W)= son admittance thermique
- relation entre résistance et conductiblité
Q* = lé./c*.S
où c*(W/m-K)= conductibilité
S(m²)= surface de contact
lé(m)= épaisseur du matériau
- relation entre résistance et potentiel thermique
Q* = f '/ ♥
où f '(W/K1/2)= potentiel thermique d'un matériau
♥(K1/2)= débit de charge thermique
T(K)= sa température
- relation entre résistance et résistivité thermique
Q* = (résistivité therm°). l / S
l(m)= longueur
S(m²)= section
-résistances thermiques en série
Si plusieurs corps sont accolés (des murs par exemple), leur résistance totale (cumulée) est additive -comme en électricité-
Q*t = Q*1 + Q*2 + Q*3 +.....
et le flux thermique(Watts) total est Pt = Q*t.T
3.La conductivité thermique est une résistance linéique au passage de la puissance Equation aux dimensions : L.M.T-3. Θ-1 Symbole :l* Unité S.I.+ : W/m-K
-relation entre conductivité thermique et résistance
Q* = l.l*
où Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau
l*(W/m-K)= sa conductivité thermique
l(m)= épaisseur du matériau (un mur, par exemple)
4.La RESISTivité thermique est la circulation d'une résistance thermique
Equation aux dimensions : L2.M.T-3. Θ-1 Symbole f* Unité S.I.+ : W/K
-relation entre résistivité et résistance thermiques
f* = K.Q*.S / l où f*(W/K)= résistivité thermique
K est une constante numérique liée à la structure du corps, S(m²) est la surface et l(m) l'épaisseur
5.Le coefficient de conduction est une résistance massique au passage de la puissanceEquation aux dimensions : L2.T-3. Θ-1 Symbole :k* Unité S.I.+ : W/kg-K
6.Le coefficient de transfert est une résistance surfacique au passage de la puissanceEquation aux dimensions : M.T-3. Θ-1 Symbole :h1 Unité S.I.+ : W/m²-K
- relation entre le coefficient de transfert et la résistance
ht = Q* / S.
h1(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique
S(m²)= surface de contact
Cas particulier d'un tube : Q* = 2l.p.lr.h1
où l(m)= longueur du tube
lr(m)= rayon du tube
h1(W/K-m²)= coefficient de transfert
7.La constante de rayonnement est une résistance au passage de la puissance en cas de rayonnement Synonyme coefficient de Stefan-Boltzmann
Equation aux dimensions : M.T-3. Θ-4 Symbole :Kr Unité S.I.+ : W/m²-K4
C'est Kr = Pr.T-4/ S ou bien Kr.= Z’.Ω.λ /T4
où Kr a une valeur constante = 5,6704.10-8 W/m²-K4)
Z’(W/m3-sr)= puissance volumique spatiale l(m)= longueur d’onde de l'émetteur de rayons thermiques, T(K)= température absolue, S(m²) = surface d’émission, Ω(sr)= angle solide d'émission
8.Le coefficient de convection est une résistance au passage de la puissance à moyenne vitesseDimensions : M.T-1. Θ-1 Symbole :d' Unité S.I.+ : kg/s-K
--Le coefficient d'une convection (naturelle) -par exemple pour un fluide en écoulement (comme l'air) rencontrant un corps solide et qui échange de la chaleur avec ce solide-
C'est d ’= (ΔEq / ΔT).(t / S)
d'(kg/s-K)= coefficient de convection
ΔEq(J)= énergie transportée par convection (quantité de chaleur)
ΔT(K)= variation de température, pendant le temps t(s)
ΔEq/ ΔT est la capacité thermique
S(m²)= surface (normale) du solide rencontrée par le fluide
9.Le coefficient d'effusivité
Synonymes: effusivité et coeff. d’arrachement de chaleur
Equation aux dimensions: M.T-5/2.Q-1 Symbole Kz Unité S.I.+ : kg/K-s5/2
Valeurs pratiques du coefficient d'effusivité (en kg/K-s5/2)
air(5,7)—béton cellulaire(200)--bois(300)--maçonnerie et peau(400)--verre(1420)—acier(14000)
Pour les matériaux de construction, si Kz est fort, il n'y a pas de stockage de chaleur (donc sont de mauvais confort, pour l'habitat)