RéSISTANCE THERMIQUE

-résistance thermique

La notion de résistance est très générale: il y a refus (pour un quelconque système) à voir modifier l'état énergétique qu'il a atteint.Et pour celà, il résiste en empêchant le passage d'une nouvelle énergie (ici la chaleur)

Sa présence est assez bien résumée par l'équation de Newton Q* = Eq / T.t

où Q*(W/K)= résistance thermique

Eq(J)= énergie calorifique consommée dans l'expression de ladite résistance

t(s)= durée

T(K)= température de discontinuité sur l’interface d'entrée de Eq

Nota: c’est exactement la même loi que reprit Joule en électricité  (R = E/ i².t)

La résistance thermique  est la résistance présentée par un matériau envers le passage de la puissance calorifique qui veut le traverser (on dit d’ailleurs aussi pouvoir isolant)

 

ATTENTION : de nombreuses confusions de terminologies traînent un peu partout autour de la notion de résistance thermique >>>

--l'efficacité thermique (en m²-K/W) n'est pas une résistance thermique comme le disent les gens du bâtiment (--c'est leur coefficient R--) C'est au mieux un coefficient d'isolation.

--la résistance n'est pas une déperdition

--la conductivité (en W/m-K) est, malgré son nom, une résistance envers le passage des charges thermiques

--les transferts sont différents des transmissions

 

1.la capacité calorifique ou capacité THERMique (C)

exprime qu'un corps subissant l'apport d'une certaine énergie (Eq), résiste toutefois à voir élever sa température (de T degrés)  (C= Eq / T)

Dimensions  L2.M.T-2.Θ-1   Symbole   C        unité S.I.+ le Joule par degré Kelvin (J / K)

 

2.la resistance stricto sensu  

est une résistance au passage de la puissance: c'est la ci-dessus capacité en un temps donné. Dimensions  : L2.M.T-3. Θ-1         Symbole  : Q*       Unité S.I.+ : le W/K

La loi de Newton la définit (Q* = Eq / T.t)    E(J) est l'énergie, T(K) est la température absolue, t(s) est le temps et l(m) est la distance

Ceci peut aussi s'écrire    Eq= 1 / c*.l   ou même   Q* = h1.V.grad.T.

avec c*(W/m-K)= conductibilité (ou admittance linéique thermique)

p*(W/m²)= densité superficielle de flux de chaleur

V(m3)= volume et h1(W/m²-K)= coefficient de transfert (à voir ci-après § 6)

- relation entre résistance et conductance thermique

Q* = 1 / w*  

avec Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau

w*(K/W)= son admittance thermique 

- relation entre résistance et conductiblité

Q* = lé./c*.S

où c*(W/m-K)= conductibilité

S(m²)= surface de contact

lé(m)= épaisseur du matériau

- relation entre résistance et potentiel thermique

Q* = f '/ ♥

où f '(W/K1/2)= potentiel thermique d'un matériau

(K1/2)= débit de charge thermique

T(K)= sa température

- relation entre résistance et résistivité thermique

Q* = (résistivité therm°). l / S

l(m)= longueur

S(m²)= section

-résistances thermiques en série

Si plusieurs corps sont accolés (des murs par exemple), leur résistance totale (cumulée) est additive -comme en électricité-

Q*= Q*+ Q*+ Q*+.....

et le flux thermique(Watts) total est  P= Q*t.T

 

3.la CONDUCTIVITE THERMIQUE 

est une résistance linéique au passage de la puissance    

Dimensions  : L.M.T-3. Θ-1         Symbole  :l*       Unité S.I.+ : W/m-K

-relation entre conductivité thermique et résistance

Q* = l.l*

où Q*(W/K)= résistance thermique d'un matériau

l*(W/m-K)= sa conductivité thermique

l(m)= épaisseur du matériau (un mur, par exemple)

 

4.la resisTIVITE THERMIQUE    est la circulation d'une résistance thermique

Equation aux dimensions  : L2.M.T-3. Θ-1         Symbole  f*       Unité S.I.+ : le W/K

-relation entre résistivité et résistance thermiques

f* = K.Q*.S / l   où f*(W/K)= résistivité thermique

K est une constante numérique liée à la structure du corps, S(m²) est la surface et l(m) l'épaisseur

 

5.le coefficient de conduction    

est une résistance massique au passage de la puissance

Equation aux dimensions  : L2.T-3. Θ-1         Symbole  :k*       Unité S.I.+ : W/kg-K

 

6.le coefficient de transfert   

est une résistance surfacique au passage de la puissance

Equation aux dimensions  : M.T-3. Θ-1         Symbole  h1       Unité S.I.+ : W/m²-K

- relation entre le coefficient de transfert et la résistance

h1 = Q* / S

h1(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique

S(m²)= surface de contact

Cas particulier d'un tube : Q* = 2l.p.lr.h1

où l(m)= longueur du tube

lr(m)= rayon du tube

h1(W/K-m²)= coefficient de transfert

 

7.la constante de rayonnement  

est une résistance au passage de la puissance en cas de rayonnement  Synonyme: coefficient de Stefan-Boltzmann

Equation aux dimensions  : M.T-3.Θ-4         Symbole : Kr       Unité S.I.+ : W/m²-K4

C'est  K= Pr.T-4/ S    ou bien      Kr.= Z’.Ω.λ /T4

où Kr a une valeur constante = 5,6704.10-8 W/m²-K4)

Z’(W/m3-sr)= puissance volumique spatiale   l(m)= longueur d’onde de l'émetteur de rayons thermiques, T(K)= température absolue, S(m²) = surface d’émission, Ω(sr)= angle solide d'émission

 

8.le coefficient de convection  

est une résistance au passage de la puissance à moyenne vitesse

Dimensions  : M.T-1. Θ-1         Symbole  :d'       Unité S.I.+ : kg/s-K

--Le coefficient d'une convection (naturelle) -par exemple pour un fluide en écoulement (comme l'air) rencontrant un corps solide-- exprime l'échange de chaleur avec ce solide-

selon la loi  d ’= (ΔE/ ΔT).(t / S)

d'(kg/s-K)= coefficient de convection

ΔEq(J)= énergie transportée par convection (quantité de chaleur)

ΔT(K)= variation de température, pendant le temps t(s)

ΔEq/ ΔT est la capacité thermique

S(m²)=  surface (normale) du solide rencontrée par le fluide

 

9.coefficient d'effusivitéou effusivité ou coeff d'arrachement de chaleur

Equation aux dimensions:  M.T-5/2.Θ-1    Symbole  Kz  Unité S.I.+ : kg/K-s5/2

Valeurs pratiques du coefficient d'effusivité (en kg/K-s5/2)

air(5,7)—béton cellulaire(200)--bois(300)--maçonnerie et peau(400)--verre(1420)—acier(14000)

Si les matériaux de construction ont un Kz  trop fort, il n'y a pas de stockage de chaleur (donc ils sont de mauvais confort, pour l'habitat)

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