FORMULES de PHYSIQUE
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POMPE à CHALEUR
-pompe à chaleur
La pompe à chaleur permet d'exploiter un échange de chaleur grâce à un cycle thermodynamique entre 4 circuits >>
-un circuit avec fluide ambiant Fa comme l'air, l'eau....fournisseur d'énergie
-un circuit interne à l'appareil, de fluide échangeur Fé (caloporteur ou frigorigène , comme un gaz halogéné)
-un circuit de fluide utilisateur Fu qui est le lieu fluide où est demandée la climatisation
-un circuit d'alimentation énergétique (en général de l'électricité) pour initiation des changements d'état
Le cycle >>>
Fa est aspiré -dans un échangeur extérieur ou évaporateur- puis refroidi dans celui-ci, grâce à la détente de Fé pour être ainsi rendu plus froid à son milieu
Fé qui, à la sortie de l'évaporateur est dans sa PHASE gazeuse -ou vapeur- est compressé (par un compresseur), ce qui augmente sa température pour lui permettre de devenir liquide et de réchauffer le fluide Fu (dans un condenseur -ou échangeur interne-)
A la sortie du condenseur, Fé est détendu (par un réducteur de pression -dit trivialement détendeur-) pour redevenir gaz et plus froid, jusqu'à l'entrée de l'évaporateur
Fu qui a pris ses calories dans le condenseur (ou échangeur intérieur) chauffé par Fa , part vers les radiateurs (ou échangeurs) du local demandeur de clim.
Et il revient plus froid dans la tuyauterie de retour de chauffage, jusqu'à l'entrée du condenseur
Les réfrigérateurs et les climatiseurs sont des pompes à chaleur
Une pompe à chaleur est souvent réversible (on inverse le circuit par des vannes appropriées)
COEFFICIENTS de PERFORMANCE
On définit des coefficients de valorisation pour les pompes de climatisation
Ils ne méritent pas le nom de rendement, car un rendement est toujours inférieur à un, alors qu'ici on fournit plus d'énergie qu'on en consomme
Pour la fonction production de chaleur , le coefficient est nommé coefficient de performance (en anglais COP)
C'est le rapport >>> (quantité d'énergie chaleur créée) /(travail fourni pour faire marcher la pompe)
En été, ce coeff. est de l'ordre de (5 à 7) et en hiver de l'ordre de (2 à 4 et même 5 pour des pompes géothermiques)
Ce qui signifie donc que, pour une énergie E dépensée pour faire fonctionner la pompe, on peut en récupérer 2 à 7 fois plus (2E à 7E) selon qu'on est en été/hiver
Le COP est meilleur aussi bien pour une température élevée de la source froide que pour une température basse de la source chaude
Normes pour les comparatifs de puissances >>> on considère l'air à 7°C et l'eau à 35°C
Les divers COP>>> on distingue :
-le COP basique (établi théoriquement, à la construction de la machine)
-le COP système (application d'un coefficient minorateur, qui tient compte -en théorie- des divers accessoires contigus à la pompe)
-le COP moyen (SPF en anglais) (témoignant de la réalité d'usage sur un an d'exploitation effective)
-les pompes (air-air) ont un COP assez faibles, les pompes (air-eau) ont un COP moyen et les pompes (sol-eau) ont un COP élévé
Pour la fonction production de froid , le coefficient n'est plus nommé COP, mais
EER (energy efficiency ratio) et
EER = (énergie prélevée pour l'évaporation) / (énergie consommée pour la production)
PUISSANCE D'UNE POMPE À CHALEUR
C'est : P = V.ΔT.Dl*/ KP
P(W)= puissance installée
V(m3)= volume du local à climatiser
Dl*(W/m²-K)= laplacien de la résistance linéique thermique (conductivité thermique)
ΔT(K)= différence entre température intérieure exigée et température extérieure
KP(nombre) = coefficient de performance, dit COP pour le chaud et EER (energy efficiency ratio) pour le froid
En 2013, la puissance installée d'une pompe à chaleur (air-eau) pour utilisation en local d'habitation est limitée à 20 kw
Exemple d'installation d'une pompe à chaleur
Données du problème >>>
-application en climatisation chaude
chauffage d'une villa de S = 150 m² avec hauteur sous plafond de 2,5 m.
-on veut un ΔT= 27° (car -7°C en extérieur d'hiver, pour une exigence de 20°C à l'intérieur au même moment)
-on suppose une résistance linéique (conductivité) thermique l* moyenne des lieux de
1,1 W/m-K (brique 1,3 avec larges huisseries à 1) --Mais c'est une valeur pessimiste pour des constructions modernes--
-le constructeur de la pompe à chaleur donne une performance de 5 (COP en hiver)
d'où P = (150 x 2,5)x(1,1)x(27)x(1/5) = 2227 Watts installés
(pour 5 fois plus de chaleur produite = 11.137 W)
-en version production de froid
Les utilisateurs exigent une puissance surfacique frigorifique allant de 60 à 85 W/m² (soit 14 à 20 frigories par seconde et par m²)
Ceci correspond à une puissance installée (pour une pompe de performance supposée EER de 3) de 20 à 28 W/m²
Si on veut traduire en W/m3, comme les plafonds sont à ~ 2,50 mètres >> ceci correspond à une plage installée de (8 à 11 W/m3)
LIQUIDES FRIGORIGENES
Ce sont des Halons HFC genres R410A ou R407C ou encore du CO² superactif
Voir tableau des gaz chapitre Gaz réels