FORMULES de PHYSIQUE
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TRANSFERT et éCHANGE de CHALEUR
-transfert et échange de chaleur
RAPPEL du PRINCIPE de CONSERVATION DE L’ÉNERGIE
Le 1° principe de thermodynamique donne le bilan énergétique d’un système échangeant des énergies (mais pas de matière envers l'extérieur)
ΔEc + ΔEé + ΔEp + ΔEq + ΔW + ΔEf + ΔEh + H = 0
chaque Δ représente la différence entre l’énergie présente à la fin et celle présente au début et les symboles des diverses énergies sont
Ec = énergie cinétique interne
Eé = énergie électromagnétique
Ep = énergie potentielle
Eq = énergie thermique (chaleur)
W = énergie mécanique (travail)
W est > 0 s’il s’agit d’une machine motrice recevant de l'extérieur et W < 0 pour une machine génératrice fournissant à l’extérieur
Ef = énergie de frottement
Eh = énergie chimique
H = énergie enthalpique (ou enthalpie) qui est dépensée aux changements d’état de la matière (fusion, évaporation, etc) où est inclus aussi le travail dit de transvasement (transport de matière)
En rappelant que l'énergie interne globale est
ΔU = (ΔEc + ΔEé + ΔEp + Ef + Eh + H).
MOUVEMENTS, ÉCHANGES, CIRCULATIONS et TRANSFERTS (de CHALEUR)
Les énergies notées ci-dessus, brassent surtout de la chaleur dans leurs échanges, ce qui se fait essentiellement de 3 façons :
1.par les Rayonnements sans transport de matière, grâce aux photons, qui traversent rapidement un milieu et atteignent un autre corps pour lui faire absorber leur énergie (exemple la peau qui se réchauffe par les rayons infrarouges du soleil , même s'il fait froid)
2.la Conduction sans transfert de matière -entre 2 points appartenant ou non au même corps- grâce à des molécules qui s'agitent et échangent leur énergie cinétique avec celle des objets stables rencontrés, sous forme de chaleur
(exemple la peau qui se réchauffe en touchant un corps stablement chaud)
3.la Convection -entre 2 points appartenant ou non au même corps- grâce aux molécules d'un fluide en mouvement, qui s'échauffent de proche en proche (exemple du courant d'air chaud) et finissent par transvaser (par conduction) leur chaleur aux corps divers qu'ils cotoient par ailleurs.
On utilise les notions communes ci-après
ENERGIE THERMIQUE (calorifique)
Elle prend trois noms :
-énergie de rayonnement (par traversement)
Eq = Kr .S.t.T4
Et(J)= énergie thermique rayonnée pendant le temps t(s)
Kr(W/m²-K4)= constante de rayonnement du corps émetteur (5,6704004.10-8 W/m².K4 )
S(m²) surface émettrice de la source dont la température absolue est T(K)
-énergie de conduction (par contact entre deux éléments fixes)
ΔEq = Cv.ΔT
ΔEq(J)= variation de quantité de chaleur pour une variation de température ΔT(K)
Cv(J/K)= capacité thermique à volume constant
-énergie de convection (par mélange) :
ΔEq = S.ΔT.δ’ / t
δ’(kg/s-K)= coefficient de convection
ΔEq(J)= énergie (quantité de chaleur) transportée par convection par les éléments d'un fluide
S(m²) = surface ou section d'échange
ΔT(K)= variation de température, pendant le temps t(s)
COEFFICIENT DE TRANSFERT
(symbole κ’ , dimension M.T - 3.Θ- 1) qui est nommé aussi :
coefficient de chaleur ou coef.de transmission surfacique
κ’ = ΔP / S.ΔT
κ’(W/m²-K)= coefficient de transfert.Ce coefficient varie en fonction du type de convexion :
en convexion forcée (donc non naturelle), il peut être 2 à 10 fois plus fort)
Exemples de valeurs de κ' : air libre (5 à 25)--air forcé (10 à 400)--eau libre (100 à 900)--eau forcée (200 à 14000)--eau bouillante (3000 à 12000)--vapeur d'eau (50000 à 90000)
S(m²)= aire de la surface de transmission
ΔT(K)= différence de température entre points du matériau
ΔP(W)= variation de puissance calorifique sur la distance de transfert
ECHANGE avec le MILIEU AMBIANT
Notion physiologique, plus connue sous le nom de vitesse de refroidissement un échange -ou transfert- thermique est une perte d’énergie calorifique par unité de temps
Eq = T.t.S.κ’
avec Eq(J)= énergie calorifique échangée entre un corps vivant et le milieu où il évolue
t(s)= temps de l’échange
T(K)= température de discontinuité sur l’interface
S(m²)= surface d’échange
κ’(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique du milieu
Loi de Newton sur le refroidissement
Le refroidissement d'un corps est proportionnel à la différence de température entre ledit corps et celle du milieu plus froid qui l'entoure
dT / dt = (Tc -Tm). K
où T(K) = température, t(s) = durée de refroidissement, Tc (K) = température du corps, Tm(K)= température du milieu, K(nombre) = coefficient fonction des caractéristiques locales
TRANSVASEMENT
Quand un système échange de la matière avec son voisinage, il y a transvasement.
En particulier pour les gaz, et il y a travail dans cet échange
Le travail de transvasement est W = p2.V2 – p1.V1 >> p sont les pressions (Pa) et V(m3) les volumes, indice 1 pour l'entrée et l'indice 2 pour la sortie
EVOLUTION du TRANSFERT de CHALEUR
-le nombre de Biot (ou coefficient de Biot) est un nombre sans dimension, exprimant l'évolution du transfert de chaleur d'un matériau entre sa surface et son intérieur
yBi = κ'.lc / c*
où yBi (--)= nombre de Biot
c*(W/m-K)= résistance linéique thermique
lc(m)= longueur caractéristique
κ'(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique
-le nombre de Stenton tjhermique
est le rapport = (transfert total) / (transfert par convexion)
-la déperdition de chaleur
La déperdition est l'ensemble de la chaleur perdue par l'enveloppe d'un corps qui laisse passer (par convexion, conduction ou rayonnement) une part de son énergie interne vers le milieu extérieur
On la mesure avec un pourcentage de déperdition (rapport entre la puissance calorifique dissipée par l'enveloppe / puissance présente à l'intérieur du corps)
Cas pratique d'un bâtiment d'habitation : les pourcentages de déperdition dépendent des caractéristiques des composants du bâtiment.
Les valeurs moyennes en France, pour ces pourcentages sont :
-construction non isolée : toiture(26%), mouvements d'air avec l'extérieur(23%), murs(23%), huisseries(12%), planchers(8%), liaisons internes, dites ponts thermiques (8%)
-construction isolée selon les normes françaises: toiture(10%), mouvements d'air avec l'extérieur(15%), murs(20%), huisseries(15%), planchers(20%), liaisons internes, dites ponts thermiques (20%)
COURANT THERMIQUE
Synonyme de puissance thermique ou flux thermique
En cas de rayonnement reçu, on le nomme réceptivité
Equation aux dimensions structurelles :L2.M.T-3 Symbole : Pt
Unité S.I.+ : Watt et en outre une unité d’usage : la cal/s qui vaut 4,185 Watt
Un courant thermique Pt est un courant d'énergie thermique, donc une puissance
Attention: -ici un courant thermique Pt est un courant d'énergie (thermique) donc une puissance
Par contre un débit (ou courant) de charge thermique (cette dernière de dimension
Θ1/2 ) est l'équivalent -en Thermique- de l'intensité (électrique) et du courant massique (en gravitation).C'est la notion de dimension Θ1/2.T-1
-loi d'Ohm en thermique
Identique à la loi d'Ohm en électricité (qui est P = R.i²) elle s'exprime ainsi, pour la chaleur :
Pt = Q*.ΔT
avec Pt(W )= courant thermique (puissance) développé entre 2 points
Q*(W/K)= résistance thermique entre lesdits points
ΔT(K)= variation de température entre les 2 points