TRANSFERT et éCHANGE de CHALEUR

-transfert et échange de chaleur

RAPPEL du PRINCIPE de CONSERVATION DE L’ÉNERGIE

Le 1° principe de thermodynamique donne le bilan énergétique d’un système échangeant des énergies (mais pas de matière) envers l'extérieur

ΔE+ ΔEé + ΔE+ ΔEq + ΔW + ΔEf + ΔE+ H = 0

chaque Δ représente la différence entre l’énergie présente à la fin et celle présente au début et les symboles des diverses énergies sont

Ec = énergie cinétique interne

Eé = énergie électromagnétique

Ep = énergie potentielle

Eq = énergie thermique (chaleur)

W = énergie mécanique (travail)

W est > 0 s’il s’agit d’une machine motrice recevant de l'extérieur et W < 0 pour une machine génératrice fournissant à l’extérieur

Ef = énergie de frottement

Eh = énergie chimique

H = énergie enthalpique (ou enthalpie) qui est dépensée aux changements d’état de la matière (fusion, évaporation, etc) où est inclus aussi le travail dit de transvasement (transport de matière)

En rappelant que l'énergie interne globale est

ΔU = (ΔE+ ΔEé + ΔE+ Ef + E+ H).

 

MOUVEMENTS, ÉCHANGES, CIRCULATIONS et TRANSFERTS (de CHALEUR)

Les énergies notées ci-dessus, brassent surtout de la chaleur dans leurs échanges, ce qui se fait essentiellement de 3 façons :

1.par les Rayonnements sans transport de matière, grâce aux photons, qui traversent rapidement un milieu et atteignent un autre corps pour lui faire absorber leur énergie (exemple la peau qui se réchauffe par les rayons infrarouges du soleil , même s'il fait froid)

L'énergie de rayonnement (avec traversement) est donnée par:

E= Kr .S.t.T4

Et(J)= énergie thermique rayonnée pendant le temps t(s)

Kr= constante de rayonnement du corps émetteur (5,6704004.10-8 W/m².K4)

S(m²) surface émettrice de la source dont la température absolue est T(K)

2.par la Conduction sans transfert de matière -entre 2 points appartenant ou non au même corps- grâce à des molécules qui s'agitent et échangent leur énergie cinétique avec celle des objets voisins heurtés, sous forme de chaleur(exemple la peau se réchauffant en touchant un corps stablement plus chaud)

L'énergie de conduction (contact entre 2 éléments fixes)est donnée par:

ΔE= Cv.ΔT

ΔEq(J)= variation de quantité de chaleur pour variation de température ΔT(K)

Cv(J/K)= capacité thermique à volume constant

3.la Convection -entre 2 points appartenant ou non au même corps- grâce aux molécules d'un fluide en mouvement, qui s'échauffent en se frottant de proche en proche (exemple du courant d'air chaud) et finissent par transvaser (par conduction) leur chaleur aux corps divers qu'elles côtoient par ailleurs.

L'énergie de convection (mélange entre 2 éléments)est donnée par:

ΔE= S.ΔT.δ/ t

ΔEq(J)= énergie (quantité de chaleur) transportée par convection par les éléments d'un fluide en contact sur surface S(m²)

DT(K)= variation de température, pendant le temps t(s)

 δ(kg/s-K)= coefficient de convection

 

COEFFICIENT DE TRANSFERT

(symbole κ, dimension M.T - 3.Θ- 1qui est nommé aussi :

coefficient de chaleur ou coefficient de transmission surfacique

κ’ =  ΔP / S.ΔT

κ(W/m²-K)= coefficient de transfert.

ΔP(W)= variation de puissance calorifique sur la distance de transfert

S(m²)= aire de la surface de transmission

ΔT(K)= différence de température entre points du matériau

Exemples de valeurs de κ' (en W/m²-K) : air libre (5 à 25)--air forcé (10 à 400)--eau libre (100 à 900)--eau forcée (200 à 14000)--eau bouillante (3000 à 12000)--vapeur d'eau (50000 à 90000)

Nota: κ’ varie en fonction du type de convexion :

en convexion forcée (donc non naturelle), il peut être 2 à 10 fois plus fort)

 

ECHANGE avec le MILIEU AMBIANT

-loi de Newton sur le refroidissement

Le refroidissement d'un corps est proportionnel à la différence de température entre ledit corps et celle du milieu plus froid qui l'entoure

(dT / dt) = (Tc -Tm). K

(dT/dt) est la vitesse de refroidissement, T(K) = température, t(s) = durée de refroidissement, Tc (K) = température du corps, Tm(K)= température du milieu, K(nombre)  = coefficient fonction des caractéristiques locales, sauf température

 

-en physiologie

-la vitesse de refroidissement(dT/dt) est fréquemment utilisée

-énergie calorifique échangée entre un corps vivant et le milieu où il évolue:

E= T.t.S.κ’

avec Eq(J)= énergie calorifique échangée pendant la durée t(s)

T(K)= température de discontinuité sur l’interface d'échange S(m²)

κ(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique du milieu

 

TRANSVASEMENT

Quand un système échange de la matière avec son voisinage, on dit qu'il y a transvasement. En particulier pour les gaz, il y a travail dans cet échange

Ce travail de transvasement est  W = p2.V2 – p1.V1  >> p sont les pressions (Pa) et V(m3) les volumes, indice 1 pour l'entrée et l'indice 2 pour la sortie

 

EVOLUTION du TRANSFERT de CHALEUR

-le nombre de Biot (ou coefficient de Biot)    est un nombre sans dimension, exprimant l'évolution du transfert de chaleur d'un matériau entre sa surface et son intérieur

yBi = κ'.lc / c*

où yBi (--)= nombre de Biot

c*(W/m-K)= résistance linéique thermique

lc(m)= longueur caractéristique

κ'(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique

 

-la déperdition de chaleur

est l'ensemble de la chaleur perdue par l'enveloppe d'un corps qui laisse passer (par convexion, conduction ou rayonnement) une part de son énergie interne vers le milieu extérieur

On la mesure sous forme d'un pourcentage de déperdition (rapport entre la puissance calorifique dissipée par l'enveloppe / puissance présente à l'intérieur du corps) 

Cas pratique d'un bâtiment d'habitation : les pourcentages de déperdition dépendent des caractéristiques des composants du bâtiment.

Les valeurs moyennes en France, pour ces pourcentages sont :

-construction non isolée : toiture(26%), mouvements d'air avec l'extérieur(23%), murs(23%), huisseries(12%), planchers(8%), liaisons internes, dites ponts thermiques (8%)

-construction isolée selon les normes françaises: toiture(10%), mouvements d'air avec l'extérieur(15%), murs(20%), huisseries(15%), planchers(20%), liaisons internes, dites ponts thermiques (20%)

 

COURANT THERMIQUE

Synonyme de puissance thermique ou flux thermique

En cas de rayonnement reçu, on le nomme réceptivité

Equation aux dimensions structurelles L2.M.T-3      Symbole : Pt     

Unité S.I.+ : Watt et en outre une unité d’usage : la cal/s qui vaut 4,185 Watt

 

Attention: ici un courant thermique Pt  est un courant d'énergie (thermique) donc une puissance

Par contre un débit de charge thermique (cette dernière ayant comme dimension Θ1/2) est l'équivalent -en Thermique- de l'intensité (électrique) et du courant massique (en gravitation).C'est la notion de dimension Θ1/2.T-1 

 

-loi d'Ohm en thermique

Identique à la loi d'Ohm en électricité (qui est P = R.i²) elle s'exprime ainsi, pour la chaleur : Pt= Q*.ΔT

avec Pt(W )= courant thermique (puissance) développé entre 2 points

Q*(W/K)= résistance thermique entre lesdits points

ΔT(K)= variation de température entre les 2 points

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