GAZ PARFAITS (échelle microscopique)

-gaz parfaits (échelle microscopique)

Les gaz parfaits sont supposés être constitués de particules sans interaction notable entre elles (à l'opposé des gaz réels, objets d'un autre chapitre)

 

NOTIONS GÉOMÉTRICO-TEMPORELLES

-libre parcours moyen = distance moyenne parcourue par une molécule entre 2 collisions avec ses voisines

-fréquence moyenne = nombre de collisions moléculaires en moyenne par unité de temps

-section efficace = surface moyenne de rebondissement d’une molécule

-volume = Vg= q.NA/ NL

où Vg(m3)= volume unitaire occupé par q moles de gaz parfait

NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214.1023atomes/mole)

NL= NOMBRE de Loschmidt (2,686754.1025m-3)

 

ÉNERGIE et PRESSION

-énergie interne d'un gaz parfait

Les particules qui composent un gaz parfait sont en rotation et vibration: l'énergie interne U(J) du gaz est fonction des degrés de liberté

-cas général :                                                   U = c’.m.T

avec c'(capacité thermique massique),m (masse) et T (température)

-gaz monoatomique :                                       U = 3nl.k.T / 2   

où nl = nombre de degrés de liberté

-gaz polyatomique à configuration linéaire:       U = 5 nl.k.T / 2

-gaz polyatomique à configuration non linéaire:U = 6 nl.k.T / 2

-énergie cinétique d'un gaz parfait

T = 3/2.k / Ec

T (K)= température absolue d’un corps gazeux qui a une énergie cinétique Ec(J)

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

-pression de gaz parfait

-définition: la pression p (d’un gaz parfait) est la quantité de mouvement moyenne Q' des particules qui interviennent sur la surface par unité de temps t (donc p = Q’/ t) .En outre :

p = NA.m.v² / 3V*       ou p = 2.Ec/ 3V      ou aussi   p.V = q.k.T

avec p(Pa)= pression d’une masse m (kg) de gaz

V*(m3/mol)= volume molaire du gaz

NA = constante d'Avogadro (6,02214.1023 atomes /mol)

v(m/s)= vitesse quadratique moyenne des molécules de ce gaz (dans les 3 coordonnées spatiales)

V(m3)= volume occupé par le gaz

Ec(J)= énergie cinétique totale dans V

q(mol)= quantité de matière

T(K)= température absolue

-k(constante de Boltzmann) = 1,3806503.10-23Joule/Kelvin

-vitesse de gaz parfait

-vitesse quadratique pour un gaz parfait  v = (3R*.T)1/2

où v(m/s)= vitesse quadratique moyenne des molécules d’un gaz parfait

T(K)= sa température absilue

R*(J/K)= constante de Gay Lussac (8,314472 J/K)

-distribution de Maxwell-Boltzmann: il s’agit de la distribution des vitesses des molécules du gaz, en fonction de la température.

Elle donne la dispersion géométrique de milieu, de la vitesse des particules:

d'= v².(m / k.T) 1/2.expx

d'(s/m)= dispersion de milieu des vitesses

m(kg)= masse des molécules

v(m/s)= vitesse moyenne des molécules

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température absolue

x(exposant)= -m.v² / 2k.T

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