FORMULES de PHYSIQUE
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GAZ PARFAITS (échelle microscopique)
-gaz parfaits (échelle microscopique)
Les gaz parfaits sont supposés être constitués de particules sans interaction notable entre elles (à l'opposé des gaz réels, objets d'un autre chapitre)
NOTIONS GÉOMÉTRICO-TEMPORELLES
-libre parcours moyen = distance moyenne parcourue par une molécule entre 2 collisions avec ses voisines
-fréquence moyenne = nombre moyen de collisions moléculaires par unité de temps
-section efficace = surface moyenne de rebondissement d’une molécule
-volume = Vg= q.NA/ NL
où Vg(m3)= volume occupé par q moles de gaz parfait
NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214.1023 atomes/mole)
NL= NOMBRE de Loschmidt (2,686754.1025 m-3)
ÉNERGIE et PRESSION
-énergie interne d'un gaz parfait
Les particules qui composent un gaz parfait sont en rotation et en vibration: l'énergie interne du gaz U(J) est fonction des degrés de liberté
-cas général : U = c’.m.T
avec c'(capacité thermique massique), m (masse) et T (température absolue)
-gaz monoatomique : U = 3nl.k.T / 2
où nl = nombre de degrés de liberté
-gaz polyatomique à configuration linéaire: U = 5 nl.k.T / 2
-gaz polyatomique à configuration non linéaire U = 6 nl.k.T / 2
-énergie cinétique d'un gaz parfait
Ec = 3/2.k / T
T (K)= température absolue d’un corps gazeux qui a une énergie cinétique Ec(J)
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
-pression d'un gaz parfait
-définition de la pression p (d’un gaz parfait) =quantité de mouvement moyenne Q' des particules qui interviennent en contact par unité de temps t (donc p = Q’/ t)
p = NA.m.v² / 3V* ou p = 2.Ec/ 3V ou aussi p.V = q.k.T
avec p(Pa)= pression d’une masse m (kg) de gaz
V*(m3/mol)= volume molaire du gaz
NA = constante d'Avogadro (6,02214.1023 atomes /mol)
v(m/s)= vitesse quadratique moyenne des molécules de ce gaz (dans les 3 coordonnées spatiales)
V(m3)= volume occupé par le gaz
Ec(J)= énergie cinétique totale dans V
q(mol)= quantité de matière
T(K)= température absolue
k(constante de Boltzmann) = 1,3806503.10-23Joule/Kelvin
-vitesse pour gaz parfait
-vitesse quadratique pour un gaz parfait v = (3R*.T)1/2
où v(m/s)= vitesse quadratique moyenne des molécules d’un gaz parfait
T(K)= sa température absilue
R*(J/K)= constante de Gay Lussac (8,314472 J/K)
-distribution de Maxwell-Boltzmann: il s’agit de la distribution des vitesses des molécules du gaz, en fonction de la température.
Elle donne la dispersion géométrique de milieu, en fonction de la vitesse des particules:
d'= v².(m / k.T) 1/2.expx
d'(s/m)= dispersionde milieu
m(kg)= masse des molécules
v(m/s)= vitesse moyenne des molécules
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
T(K)= température absolue
x(exposant)= -m.v² / 2k.T