ENTROPIE MACROSCOPIQUE

-entropie macroscopique

Macroscopiquement, l'entropie est la manifestation d’une consommation de chaleur prise à un système et alors :

-soit le système est fermé et il tendra à conserver son état d’équilibre :

-soit il est ouvert sur un autre système, alors son entropie baissera mais celle de son voisin augmentera

L'entropie est la variation d''énergie calorifique (chaleur) fournie à un système grâce à la variation de sa température

On peut aussi dire que c'est la déperdition de l'énergie noble d'un système

C'est une variable d'ETAT extensive, c'est à dire propre aux quantités incluses dans le système

Equation aux dimensions structurelles de l'entropie : L2.M.T-2.Θ-1

Symbole de désignation : S (et k pour le cas particulier de la constante de Boltzmann)

Unité S.I.+ : le (J / K)

Relation entre unités: 1 constante de Boltzmann (k) = 1,3806503. 10-23 J / K

1 calorie par degré (Celsius ou Kelvin) vaut 4,185.103 J/K

 

DÉFINITION MACROSCOPIQUE de l'ENTROPIE

L'entropie d'un système

dS (= ou >) dE/ T est la formule de l'entropie de Clausius

dS(J/K)= variation d’entropie d’un milieu isolé qui présente alors une variation d’énergie calorifique dEq(J) et cela par une température absolue T(K) constante

Nota: si l’équation ci-dessus est une égalité (à l'équilibre)  la production d’entropie est constante et le processus est réversible

-mais si l'équation est une inégalité (cas général), le processus est irréversible

L'équation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2.Θ-1 est la même que celle d’une capacité calorifique C, ce qui est normal, car >>

--l’entropie (S) est une énergie détournée  dans un système pour maintenir sa température constante (c'est Eq/ T)

--la capacité calorifique (C) est une chaleur apportée  de l'extérieur à un système pour lui provoquer une hausse de température (c'est ΔEq/ ΔT )

 

Symbole de désignation : S (et k pour le cas particulier de la constante de Boltzmann)       

Unité S.I.+ : le (J / K)

Relations entre unités :

1 constante de Boltzmann(k) vaut 1,3806503. 10-23 J / K

1 calorie par degré (Celsius ou Kelvin) vaut 4,185.103 J/K

 

-cas d'un système ouvert, éloigné de l'équilibre

Le bilan entropique est (second principe)

Δ= Δ1+ Δ2S > 0

ΔS(J/K)= entropie créée pour un système

Δ1S(J/K)= entropie reçue de l’extérieur par le système

Δ2S(J/K)= entropie engendrée par les transformations irréversibles internes au système (chimique, mécanique, etc)

Un système ouvert ayant une entropie constante tend vers une énergie minimale

L'entropie du monde originel (big bang) devait être extraordinairement faible

 

Entropie de l’univers

 

c’est S =E0 / TCBR    soit 2,5.1071J / 2,72 1071 / J/K

 

E0 est l'énergie de point zéro et TCBR la température résiduelle actuelle

 

-néguentropie

Dans l'équation ci-dessus  Δ= Δ1S+ Δ2S > 0

Si la partie Δ2S est négative elle est dite alors néguentropie et provient des échanges d'énergie et de matière entre l’extérieur et le système

Cette possibilité s’applique en particulier à un être vivant, qui a une néguentropie dans ses échanges avec l’extérieur

 

-cas particulier d’un gaz parfait (gaz où les actions intermoléculaires sont nulles)

Δ= m.c’v.(p/ pi).(V/ Vi)g

ΔS(J/K)= variation d’entropie du gaz

c’v(J/kg-K)= capacité thermique massique du gaz

p(Pa)= pression initiale(i) et finale (f)

V(m3)= volume initial(i) et final (f)

 g est le coefficient d’adiabaticité (ou de Laplace)= rapport entre la capacité thermique à pression constante et celle à volume constant

Si ΔS = 0 (transformation isentropique) on retrouve la loi de Laplace

p.Vg = constante.

En outre si  g = 1, c’est la loi de Mariotte ( p.V = constante)

 

-entropie maximale d'une sphère de matière:

S= (4.k/3).(².l /30)1/4.(ρ'.c / h)3/4.V1/4

SM(J/K)= entropie maximale pour un corps sphérique de volume V(m3)

k(J/K)= constante de Boltzmann(1,3806503. 10-23 J / K)

l(m)= rayon du corps et ρ(kg/m3)= sa masse volumique

c(m/s)= constante d’Einstein(2,99792458 .108 m/s) et h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

 

-entropie de réaction

Il s'agit de la variation d’entropie accompagnant une transformation d'état

Δ= (ΔH - ΔG) / T

S(J/K) est l’entropie, H(J) l’enthalpie et G(J) l’énergie de Gibbs (enthalpie libre)

 

-relation entre entropie et capacité thermique

L'équation aux dimensions est la même pour l'entropie et pour la capacité thermique

Elles représentes toutes les 2 un quotient (chaleur / température).

T

--pour la capacité calorifique (C) est une chaleur apportée de l'extérieur à un système pour lui provoquer une hausse de température (c'est ΔEq / ΔT )

C(J/K) est la capacité thermique d’une quantité de n particules (ce qui signifie que DT, divisé par n -donc ramené à 1 seule particule- correspond à la température T identique pour chacune d'elles

On a aussi = C’.q.n

est le nombre de particules et C’(J/K-mol) est la capacité thermique molaire d’une quantité de matière q(mol)

 

-relation entre entropie S et température T

La notion d'entropie permet de relier la température (qui est une échelle), à l’énergie (qui est dimensionnelle).

En physique particulaire, on considère qu’aux températures extrêmes, on a Log w = 1.

Donc en égalant cette formule avec celle ci-dessus, on trouve que

--mais seulement dans ce cas limite-- :

1 degré de température "équivaut" à 1,381.10-23 Joule (ou encore à

8,617.10-5 électronvolt)

C'est une simple assimilation aux limites, mais la vraie relation est évidemment toujours Chaleur = Température x Entropie.

On ne change pas la nature des choses en changeant d’unité de mesure !

 

-saut d’entropie = variation rapide d’entropie

 

-courant d'entropie

Notion similaire à une résistance thermique (on résiste au passage de la chaleur donc on tend à freiner l'entropie)

Equation aux dimensions : L2.M.T-3. Θ-1   Symbole de désignation : Q*e      

Unité S.I.+ : W/K

 

-la chaleur réduite est une entropie élémentaire : c'est le quotient

(énergie thermique / température)  c’est à dire E/ T

Dans un cycle de Carnot (réversible) la somme des chaleurs réduites est nulle

 

POLYTROPIE et ISENTROPIE

Les systèmes polytropiques sont les systèmes usuels à entropie banale (surtout cas des gaz)

La relation usuelle interne qui les concerne est  p.VKp = constante où p est la pression, V le volume et Kp  la constante polytropique (qui est comprise entre 0 et l')

Un système isentropique a une entropie constante, donc ΔS = 0 et alors :

-ou bien  c'est un système irréversible, parce qu'il ne crée ni de S, ni de température (adiabatisme)

-ou bien  c'est un système réversible, parce qu'il crée de la S, mais elle est compensée par une acquisition d'entropie (extérieure au système) et ΔS redevient = 0

Par exemple, pour les gaz parfaits p.Vg = constante

(p étant la pression, V le volume et g la constante adiabatique)

 

ENTROPIE MASSIQUE

C'est une entropie ramenée à la masse de matière pour laquelle elle est définie

Equation aux dimensions structurelles : L2.T-2.Θ-1    Symbole de désignation : s’

Unité S.I.+ : J / kg.K

 

ENTROPIE MOLAIRE

La relation molaire (similaire à ci-dessus) est

S / q = C’.n

où (S / q) est l'entropie molaire

C’(J/K-mol) est la capacité thermique molaire d’une quantité de matière q(mol)

Valeurs d'entropies molaires , exprimées en Joule par Kelvin-mole (J/K-mol)

A 0 degré K : 3,4 (eau )

A 300 degrés K : 238(ozone)--283(phosgène)--95(chloroforme)

 

A l’échelon individuel d’une particule, cette relation est dite exprimer un micro-état

A l'échelon global si concerne un grand nombre de particules, par exemple  

n0 = 6,02.1023 particules >>> S devient k (constante de Boltzmann, valant

(1,3806503.10-23 J / K), C' devient alors R*m (constante molaire, qui vaut 8,31 J/K-mol) et q devient 1/NA

(NA = constante d'Avogadro, égal à 6,02214.1023 particules par mole)

La relation devient, dans ce cas global k = R*m.n/ NA

C'est la définition de la constante de Boltzmann

 

 

ENTROPIE SPÉCIFIQUE  est une notion de Physique particulaire, désignant le rapport: énergie photonique / énergie baryonique

(c'est à dire énergie de rayonnement / énergie de matière)

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