ENTROPIE MACROSCOPIQUE

-entropie macroscopique

Macroscopiquement, l'entropie est l'augmentation de quantité d’énergie calorifique (chaleur) fournie à un système grâce à sa température

On peut aussi dire que c'est la déperdition de l'énergie noble d'un système

C'est une variable d'ETAT extensive, c'est à dire propre aux quantités incluses dans un système

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2.Θ-1

Symbole de désignation : S (et k pour le cas particulier de la constante de Boltzmann)

Unité S.I.+ : le (J / K)

Relations entre unités :1 constante de Boltzmann (k) vaut 1,3806503. 10-23 J / K

1 calorie par degré (Celsius ou Kelvin) vaut 4,185.103 J/K

 

DÉFINITION MACROSCOPIQUE de l'ENTROPIE

dS =/> dE/ T

dS(J/K)= variation d’entropie d’un milieu isolé qui présente alors une variation d’énergie calorifique dEq(J) et cela par une température absolue T(K) constante

Nota: si l’équation ci-dessus est une égalité (à l'équilibre)  la production d’entropie est minimale

et le processus est réversible; mais si l'équation est une inégalité, le processus est irréversible

L'équation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2.Θ-1 est la même que celle d’une capacité calorifique C, ce qui est normal, car

>> l’entropie (S) est une chaleur empruntée à un système pour maintenir une température constante (c'est dEq / T)

>> la capacité calorifique (C) est une production de chaleur pour créer une variation de température (c'est ΔEq / ΔT )

Symbole de désignation : S (et k pour le cas particulier de la constante de Boltzmann)       

Unité S.I.+ : le (J / K)

Relations entre unités :

1 constante de Boltzmann(k) vaut 1,3806503. 10-23 J / K

1 calorie par degré (Celsius ou Kelvin) vaut 4,185.103 J/K

 

-cas d'un système ouvert, le bilan entropique est:

Δ= Δ1+ Δ2S > 0

ΔS(J/K)= accroissement d’entropie du système éloigné de l'équilibre (entropie créée)

Δ1S(J/K)= entropie reçue de l’extérieur par le système

Δ2S(J/K)= entropie engendrée par les transformations irréversibles internes au système (chimique, mécanique, etc)

Un système ouvert ayant une entropie constante tend vers une énergie minimale

-cas particulier d’un gaz parfait (gaz où les actions intermoléculaires sont nulles)

Δ= m.c’v.(p/ pi).(V/ Vi)γ

ΔS(J/K)= variation d’entropie du gaz

c’v(J/kg-K)= capacité thermique massique du gaz

p(Pa)= pression initiale(i) et finale (f)

V(m3)= volume initial(i) et final (f)

 γ est le coefficient d’adiabaticité (ou de Laplace)= rapport entre la capacité thermique à pression constante et celle à volume constant

Si ΔS = 0 (transformation isentropique) on retrouve la loi de Laplace

p.Vγ = constante.

En outre si  γ = 1, c’est la loi de Mariotte ( p.V = constante)

-entropie maximale d'une sphère de matière:

S= (4.k/3).(².l /30)1/4.(ρ'.c / h)3/4.V1/4

SM(J/K)= entropie maximale pour un corps sphérique de volume V(m3)

k(J/K)= constante de Boltzmann(1,3806503. 10-23 J / K)

l(m)= rayon du corps et ρ(kg/m3)= sa masse volumique

c(m/s)= constante d’Einstein(2,99792458 .108 m/s) et h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

-entropie de réaction

Il s'agit de la variation d’entropie accompagnant une transformation d'état

Δ= (ΔH - ΔG) / T

S(J/K) est l’entropie, H(J) l’enthalpie et G(J) l’énergie de Gibbs (enthalpie libre)

-relation entre entropie et capacité thermique

L'équation aux dimensions est la même pour l'entropie et pour la capacité thermique

Elles représentes toutes les 2 un quotient (chaleur / température).Mais pour l'entropie c'est par rapport à une température donnée (constante) alors que pour la capacité, c'est par rapport à une différence de température

S = C.n

S(J/K)= entropie

C(J/K)= capacité thermique d’une quantité de n particules (ce qui signifie que dT, divisé par n -donc ramené à 1 seule particule- correspond bien à la température T identique pour chacune)

On a aussi = C’.q.n

est le nombre de particules

et C’(J/K-mol) est la capacité thermique molaire d’une quantité de matière q(mol)

-relation entre entropie S et température T

La notion d'entropie permet de relier la température (qui est une échelle), à l’énergie (qui est dimensionnelle).

En physique particulaire, on considère qu’aux températures extrêmes des expériences,

Log w = 1.

Donc en égalant les formules ci-dessus,on trouve que -dans ce cas limite- :

1 degré de température "équivaut" à 1,381.10-23 Joule (ou encore 8,617.10-5 électronvolt)

C'est une simplification aux limites, mais la vraie relation est évidemment toujours

Énergie = Température x Entropie. On ne change pas la nature des choses en changeant d’unité de mesure !

-saut d’entropie = variation rapide d’entropie

-courant d'entropie

Notion similaire à une résistance thermique (on résiste au passage de la chaleur donc on tend à diminuer l'entropie)

Equation aux dimensions : L2.M.T-3. Θ-1       Symbole de désignation : Q*e      

Unité S.I.+ : W/K

-la chaleur réduite est une entropie élémentaire : c'est le quotient

(énergie thermique / température)  c’est à dire E/ T

Dans un cycle de Carnot (réversible) la somme des chaleurs réduites est nulle

 

POLYTROPIE et ISENTROPIE

Les systèmes polytropiques sont les systèmes usuels à entropie banale (surtout cas des gaz)

La relation usuelle qui les concerne est  p.VKp= constante où p est la pression, V le volume

et Kpla constante polytropique (qui est comprise entre 0 et l')

L'isentropie est une constance d'entropie S, donc un système isentropique a une entropie constante >>> ΔS = 0 soit >>>

-c'est un système irréversible, parce qu'il ne crée ni de S, ni de température (adiabatisme)

-c'est un système réversible, parce qu'il crée de la S, mais elle est compensée par une acquisition d'entropie (extérieure au système) et ΔS redevient = 0

On a alors l'équation (des gaz parfaits) p.Vγ = constante

(p étant la pression, V le volume et γ la constante adiabatique)



ENTROPIE MOLAIRE

La relation molaire (similaire à ci-dessus) est

S / q = C’.n

où (S / q) est l'entropie molaire

C’(J/K-mol) est la capacité thermique molaire d’une quantité de matière q(mol)

Valeurs d'entropies molaires , exprimées en Joule par Kelvin-mole (J/K-mol)

A 0 degré K : 3,4 (eau )

A 300 degrés K : 238(ozone)--283(phosgène)--95(chloroforme)

 

A l’échelon individuel d’une particule, cette relation est dite exprimer un micro-état

A l'échelon global si concerne un grand nombre de particules, par exemple  

n0 = 6,02.1023 particules >>> S devient k (constante de Boltzmann valant

(1,3806503.10-23 J / K), C' devient alors R*m (constante molaire, qui vaut 8,31 J/K-mol) et q devient 1/NA

(NA = constante d'Avogadro, égal à 6,02214.1023 particules par mole)

La relation devient, dans ce cas global k = R*m.n/ NA

C'est la définition de la constante de Boltzmann

 

ENTROPIE MASSIQUE

C'est une entropie ramenée à la masse de matière pour laquelle elle est définie

Equation aux dimensions structurelles : L2.T-2.Θ-1    Symbole de désignation : s’

Unité S.I.+ : J / kg.K

 

ENTROPIE SPÉCIFIQUE: ainsi est désigné le rapport:

énergie photonique / énergie baryonique (c'est à dire le rapport entre l’énergie de rayonnement et l’énergie de matière)

 

NEGUENTROPIE

Dans l'équation ci-dessus  ΔS = Δ1S + Δ2S> 0

Si la partie Δ2S est négative elle est dite alors néguentropie et provient des échanges énergétiques et de matière de l’extérieur avec le système

Cette possibilité s’applique en particulier à un être vivant, qui a une néguentropie dans ses échanges avec l’extérieur

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