FORMULES de PHYSIQUE
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ENTROPIE MACROSCOPIQUE
-entropie macroscopique
Macroscopiquement, l'entropie est l’importance de l’énergie consommée par un système pour conserver sa température, ce qui implique que:
-si le système est fermé et réversible (cas utopique, où rien n’est dissipatif, sans frottements, quasiment pas de mouvements) il n’y aura pas besoin d’énergie et l’entropie sera stationnaire
-si le système est fermé et irréversible (cas usuel), il tendra à conserver son état d’équilibre et l’entropie croîtra (il faudra une relativement grande énergie -interne- pour garder la même température)
-si le système est ouvert (il est en liaison avec un autre système), alors son entropie baissera -mais celle de son voisin augmentera-
L'entropie est la déperdition de l'énergie noble d'un système
C'est une variable d'ETAT extensive, c'est à dire impliquant les quantités incluses dans son système (telles les >> masse, charge électrique, énergie interne, volume, quantité de matière, puissance, débit.....)
Equation aux dimensions structurelles de l'entropie : L2.M.T-2.Θ-1
Symbole de désignation : S (et k pour le cas particulier de la constante de Boltzmann)
Unité S.I.+ : le (J / K)
Relation entre unités: 1 constante de Boltzmann (k) = 1,3806503. 10-23 J / K
1 calorie par degré (Celsius ou Kelvin) vaut 4,185.103 J/K
DÉFINITION MACROSCOPIQUE de l'ENTROPIE
-cas d'un système isolé
dS (= ou >) dEq / T est la formule de l'entropie de Clausius
dS(J/K)= variation d’entropie d’un système isolé qui présente alors une variation d’énergie calorifique dEq(J) et cela pour une température absolue T(K) constante
Nota: si l’équation ci-dessus est une égalité (il y a équilibre) la production d’entropie est constante et le processus est réversible
-mais si l'équation est une inégalité (cas général), le processus est irréversible
L'équation aux dimensions structurelles de l'entropie (L2.M.T-2.Θ-1) est la même que celle d’une capacité calorifique C, ce qui est normal, car >>
--l’entropie (S) est une énergie détournée par le système pour maintenir sa température constante (c'est Eq/ T)
--la capacité calorifique (C) est une chaleur apportéede l'extérieur à un système pour lui provoquer une haussede température (c'est ΔEq/ ΔT )
Symbole de désignation : S (et k pour le cas particulier de la constante de Boltzmann) Unité S.I.+ : le (J / K)
Relations entre unités :
1 constante de Boltzmann(k) vaut 1,3806503. 10-23 J / K
1 calorie par degré (Celsius ou Kelvin) vaut 4,185.103 J/K
-cas d'un système ouvert, éloigné de l'équilibre
Le bilan entropique est (second principe de la thermodynamique)
ΔS = Δ1S + Δ2S > 0
ΔS(J/K)= entropie créée pour un système
Δ1S(J/K)= entropie reçue de l’extérieur par le système
Δ2S(J/K)= entropie engendrée par les transformations irréversibles internes au système (chimique, mécanique, etc)
Un système ouvert ayant une entropie constante tend vers une énergie minimale
L'entropie du monde originel (big bang) devait être extraordinairement faible
-néguentropie
Dans l'équation ci-dessus ΔS= Δ1S+ Δ2S > 0
Si la partie Δ2S est négative elle est dite alors néguentropie et provient des échanges d'énergie et de matière entre l’extérieur et le système
Cette possibilité s’applique en particulier à un être vivant, qui a une néguentropie dans ses échanges avec l’extérieur
-cas particulier d’un gaz parfait (gaz où les actions intermoléculaires sont nulles)
ΔS = m.c’v.(pf / pi).(Vf / Vi)g
ΔS(J/K)= variation d’entropie du gaz
c’v(J/kg-K)= capacité thermique massique du gaz
p(Pa)= pression initiale(i) et finale (f)
V(m3)= volume initial(i) et final (f)
g est le coefficient d’adiabaticité (ou de Laplace)= rapport entre la capacité thermique à pression constante et celle à volume constant
Si ΔS = 0 (transformation isentropique) on retrouve la loi de Laplace
p.Vg = constante.
En outre si g = 1, c’est la loi de Mariotte (p.V = constante)
-entropie maximale d'une sphère de matière:
SM = (4.k/3).(p².l /30)1/4.(ρ'.c / h)3/4.V1/4
SM(J/K)= entropie maximale pour un corps sphérique de volume V(m3)
k(J/K)= constante de Boltzmann(1,3806503. 10-23 J / K)
l(m)= rayon du corps et ρ‘(kg/m3)= sa masse volumique
c(m/s)= constante d’Einstein(2,99792458 .108 m/s) et h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)
-entropie de réaction
Il s'agit de la variation d’entropie accompagnant une transformation d'état
ΔS = (ΔH - ΔG) / T
où S(J/K) est l’entropie, H(J) l’enthalpie et G(J) l’énergie de Gibbs (enthalpie libre)
-relation entre entropie et capacité thermique
L'équation aux dimensions est la même pour l'entropie et pour la capacité thermique
Elles représentes toutes les 2 un quotient (chaleur / température).
--pour l'entropie (S) c'est le rapport entre l'énergie que le système possède lui-même en son intérieur et qu'il utilise pour maintenir sa température T constante (c'est donc S = Eq / T)
--pour la capacité calorifique (C) c'est une chaleur apportée de l'extérieur par un autre système qui est en communication, ce qui permet d'alimenter une hausse de température (c'est ΔEq / ΔT )
C(J/K) est la capacité thermique d’une quantité de n particules (ce qui signifie que DT, divisé par n -donc ramené à 1 seule particule- correspond à la température T, identique pour chacune d'elles
On a aussi >>> S = C’.q.n
où n est le nombre de particules et C’(J/K-mol) est la capacité thermique molaire d’une quantité de matière q(mol)
-saut d’entropie = variation rapide d’entropie
-courant d'entropie
Notion similaire à une résistance thermique (il y a résistance au passage de la chaleur, donc tendance à augmenter l'entropie)
Equation aux dimensions : L2.M.T-3. Θ-1 Symbole de désignation : Q*e
Unité S.I.+ : W/K
-la chaleur réduite est une capacité thermique élémentaire : c'est le quotient
(énergie thermique / température) c’est à dire Eq / T
Dans un cycle de Carnot(réversible) la somme des chaleurs réduites est nulle
POLYTROPIE et ISENTROPIE
Les systèmes polytropiques sont les systèmes usuels à entropie banale (surtout cas des gaz)
La relation usuelle interne qui les concerne est p.VKp= constante où p est la pression, V le volume et Kp la constante polytropique (qui est comprise entre 0 et l'∞)
Un système isentropique a une entropie S constante, donc ΔS= 0 et alors :
-ou bien c'est un système réversible, qui ne crée ni entropie, ni température (adiabatisme)
-ou bienc'est un système irréversible, qui crée de la S
Par exemple, pour les gaz parfaits p.Vg = constante
(p étant la pression, V le volume et g la constante adiabatique)
ENTROPIE MASSIQUE
C'est une entropie ramenée à la masse de matière pour laquelle elle est définie
Equation aux dimensions structurelles : L2.T-2.Θ-1 Symbole de désignation : s’
Unité S.I.+ : J / kg.K
ENTROPIE MOLAIRE
C'est une entropie ramenée à la quantité de matière pour laquelle elle est définie S / q = C’.n
où (S / q) est l'entropie molaire---C’(J/K-mol) est la capacité thermique molaire d’une quantité de matière q(mol)---n est le nombre de particules
Valeurs d'entropies molaires , exprimées en Joule par Kelvin-mole (J/K-mol)
-à 0 degré K : (eau (3,4 )
-à 300 degrés K : ozone(238)--phosgène(283)--chloroforme(95)
A l’échelon individuel d’une particule (n = 1) la relation ci-dessus est dite exprimer un micro-état
A l'échelon global, si n concerne un grand nombre de particules (par exemple
n0 = 6,02.1023 particules) >>>
S devient égal à k (la constante de Boltzmann (1,3806503.10-23 J / K)
C' devient alors = R*m (constante molaire = 8,31 J/K-mol)
q devient = 1/NA (où NA = constante d'Avogadro = 6,02214.1023 particules par mole)
La relation devient, dans ce cas global k = R*m.n0 / NA
C'est la définition de la constante de Boltzmann
ENTROPIE SPÉCIFIQUE
c'est une notion de Physique particulaire, désignant le rapport: énergie photonique / énergie baryonique
(c'est à dire énergie de rayonnement / énergie de matière)