CAPACITé THERMIQUE (ou Calorifique)

-capacité thermique

La capacité thermique (ou capacité calorifique) est une grandeur  exprimant que l’apport dans un corps d'une quantité d’énergie (calorifique) Ea la capacité d'y créer une certaine variation de température ΔT

C’est en fait un échange d’entropie, se soldant par un transfert de chaleur

Equation aux dimensions structurelles de la capacité thermique = L2.M.T-2.Θ-1

Symboles de désignation : C, en cas général (et R* pour la constante de Gay Lussac qui est une capacité thermique particulière)

On distingue trois cas de capacités thermiques:

-celle à volume constant C(cas solides et éventuellement des liquides et gaz)

-celle à pression constante C(cas des gaz)

-celle à moment constant C(dans le cas d’une torsion)

L'unité S.I.+ est la même dans les 3 cas : le Joule par degré Kelvin (J / K)

Relations entre diverses unités :

1 calorie par degré vaut 4,186 J/K

1 constante de Gay-Lussac (R*) vaut 8,314 J/K

Nota : la capacité thermique est en similitude de définition et de formules avec la capacité électrique

 

FORMULES GENERALES

C= ΔE/ ΔT

avec Cv(J/K)= capacité thermique (ou calorifique) à volume constant

ΔEq(J)= énergie calorifique (quantité de chaleur apportée) nécessaire pour faire varier le corps d’une température ΔT(K)

Si T tend vers la limite de 0° K(zéro absolu) Eq tend vers 0 mais l'on convient alors que le rapport Cv = 0

Un système à capacité thermique Cv constante est dit "polytropique"

-RELATIONS AVEC d’AUTRES GRANDEURS

-relation entre capacité thermique et chaleur massique (loi de Mayer)

C- C= m.q’/ T

avec Cp et v(J/K)= capacités thermiques (respectivement à pression et à volume constant)

m(kg)= masse du corps

q’c(J/kg)= chaleur massique

-relation entre capacité thermique et chaleur molaire

C = E*c.q / T

avec C(J/K)= capacité thermique

q(mol)= quantité de matière

T(K)= température

E*c(J/mol)= chaleur molaire

-relation entre capacité thermique et énergie 

C = dE/ dT

avec C(J/K)= capacité thermique

Eq(J)= énergie calorifique (chaleur) d’un système

T(K)= température

-relation entre capacité thermique et résistance thermique

C = Q*.t

avec C(J/K)= capacité thermique

Q*(W/K)= résistance thermique

t(s)= temps

 

LA CAPACITÉ THERMIQUE pour les SOLIDES et LIQUIDES

C = R*.p*.(T1)3 / ρ’.(v.TD)3

où C(J/K)= capacité thermique

R*(J/K)= constante des gaz (8,314472 J/K)

p*(W/m²)= irradiance thermique

T1(K)= température de l’expérience

ρ‘(kg/m3)= masse volumique du corps

v(m/s)= vitesse du son dans le corps

TD(K)= température de Debye (notion établie au niveau particulaire et qui est:

T= h.ν/ k)

avec h(J-s)= constante de Planck(6,62606876.10-34 J-s)

νD(Hz)= fréquence de Debye

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

 

-capacité thermique pour un mélange de corps (ou de substances)

Les capacités calorifiques des divers constituants d'un mélange s’ajoutent

 

-cas des solides

Dans les solides (cristallins) on peut dire que la capacité thermique est l’expression de l’excitation (vibration) due aux phonons dans le corps considéré.Sous l’effet d’un apport calorifique externe, il apparaît un phonon (quantum d’énergie) qui lui-même enclenche une vibration élémentaire d’un élément (atome) du réseau cristallin et y produit ainsi de la chaleur

 

-équivalent en eau

Dans le cas d’un calorimètre (appareil constitué d’eau incluse dans un récipient et muni de divers accessoires), on évalue les capacités calorifiques de chaque appareillage -(autre que l’eau)- et on les transforme en nombre d’unités [équivalentes à celles d’une partie d’eau] d’où leur nom de (valeur en eau), ou (équivalent en eau)

 

LA CAPACITE THERMIQUE pour les GAZ PARFAITS

-la loi de Laplace, dite des gaz parfaits

(gaz parfait = où les réactions intermoléculaires sont nulles)

p.Vg  = constante

V(m3)= volume occupé par le gaz

p(Pa)= pression du gaz

= coefficient de Laplace (ou adiabatique) = au rapport (C/ Cv)

où C est la capacité thermique à pression constante  et Ccelle à volume constant  

(γ dépend de la température T)

-la constante de Gay Lussac (ou constante des gaz parfaits)

C'est un cas particulier de capacité thermique

Elle est déterminée microscopiquement à partir de la constante molaire des gaz (un nombre de particules par la valeur unitaire de chaleur impliquée dans chaque particule), soit :

R*= k.NA   où   R*m , k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

et NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214 mol-1)

Et comme par ailleurs R* = R*m.q  avec q(mol)= quantité de matière impliquée >>

on trouve la valeur de R*(constante de Gay-Lussac = 8,314 J/K)

Equation aux dimensions:       L2.M.T-2.Θ-1

-relation classique  pour la constante des gaz

R* = p.V / T

R*(J/K)= constante des gaz (8,314 J/K)

T(K)= température absolue de l’expérience

p(Pa)= pression d’un gaz occupant un volume V (m3)

-VALEURS de CAPACITES THERMIQUES

On ne peut donner de valeurs individualisées pour les capacités thermiques >>> voir capacités thermiques massiques

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