CAPACITé THERMIQUE (ou Calorifique)

-capacité thermique

La capacité thermique (ou capacité calorifique) est une grandeur  exprimant que la présence dans un corps d'une quantité d’énergie (calorifique) Eq a la capacité d'y créer une certaine variation de température ΔT

On peut dire aussi que la capacité thermique est l’excitation due aux phonons dans le corps considéré.

Equation aux dimensions structurelles L2.M.T-2.Θ-1

Ce sont les mêmes dimensions que l’entropie, mais pour l’entropie, on parle de

(ΔEq / T) = variation d’énergie pour un seul degré de température, tandis qu’ici, c’est

(ΔEq / ΔT) = variation d'énergie pour toute une gamme de variation de température

Symboles de désignation : C, en cas général (et R* pour la constante de Gay Lussac qui est une capacité particulière)

On distingue les capacités thermiques:

-à volume constant Cv

-à pression constante Cp

-à moment constant C(dans le cas d’une torsion)

L'unité S.I.+ est la même dans les 3 cas : le Joule par degré Kelvin (J / K)

Relations avec d'autres unités :

1 calorie par degré vaut 4,186 J/K

1 constante de Gay-Lussac (R*) vaut 8,314 J/K

Nota : la capacité thermique est en similitude de définition et de formules avec la capacité électrique

 

CAPACITÉ THERMIQUE

C= ΔE/ ΔT

avec Cv(J/K)= capacité thermique (ou calorifique) à volume constant

ΔEq(J)= énergie calorifique (quantité de chaleur) nécessaire pour faire varier le corps d’une température ΔT(K)

Si T tend vers la limite de 0° K(zéro absolu) Eq tend vers 0 et l'on convient alors que le rapport Cv = 0

Un système à capacité thermique Cv constante est dit "polytropique"

 

RELATIONS AVEC AUTRES GRANDEURS

-relation entre capacité thermique et chaleur massique (loi de Mayer)

C- C= m.q’/ T

avec Cp et v(J/K)= capacités thermiques (respectivement à pression et à volume constant)

m(kg)= masse du corps

q’c(J/kg)= chaleur massique

-relation entre capacité thermique et chaleur molaire

C = E*c.q / T

avec C(J/K)= capacité thermique

q(mol)= quantité de matière

T(K)= température

E*c(J/mol)= chaleur molaire

-relation entre capacité thermique et énergie 

= dE/ dT

avec C(J/K)= capacité thermique

Eq(J)= énergie calorifique (chaleur) d’un système

T(K)= température

-relation entre capacité thermique et résistance thermique

C = Q*.t

avec C(J/K)= capacité thermique

Q*(W/K)= résistance thermique

t(s)= temps



LA CAPACITÉ THERMIQUE pour les SOLIDES et LIQUIDES

C = R*.p*.(T1)3 / ρ.(v.TD)3

où C(J/K)= capacité thermique

R*(J/K)= constante des gaz (8,314472 J/K)

p*(W/m²)= irradiance thermique

T1(K)= température de l’expérience

ρ(kg/m3)= masse volumique du corps

v(m/s)= vitesse du son dans le corps

TD(K)= température de Debye (notion établie au niveau particulaire et qui est:

TD = h.νD / k)

avec h(J-s)= constante de Planck(6,62606876.10-34 J-s)

νD(Hz)= fréquence de Debye

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

-capacité thermique pour un mélange de corps (ou de substances)

Les capacités calorifiques des divers constituants d'un mélange s’ajoutent

-équivalent en eau

Dans le cas d’un calorimètre (constitué deau incluse dans un récipient, muni de divers accessoires), on évalue les capacités calorifiques de chaque constituant -(autres que l’eau)- et on les transforme en nombre d’unités équivalentes à celles d’une partie d’eau, d’où leur nom de (valeur en eau), ou (équivalent en eau)

 

LA CAPACITE THERMIQUE pour les GAZ PARFAITS

-la loi de Laplace, dite des gaz parfaits

(gaz où les réactions intermoléculaires sont nulles)

p.Vγ = constante

V(m3)= volume occupé par le gaz

p(Pa)= pression du gaz

γ = coefficient de Laplace (ou adiabatique) = au rapport (C/ Cv)

où C est la capacité thermique à pression constante  et Cv celle à volume constant  

(γ dépend de la température T)

-la constante de GAY LUSSAC (ou constante des gaz parfaits)

C'est un cas particulier de capacité thermique

Elle est déterminée microscopiquement à partir de la constante molaire des gaz (un nombre de particules par la valeur unitaire de chaleur impliquée dans chaque particule), soit :

R*= k.NA   où   R*m , k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

et NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214 mol-1)

Et comme par ailleurs R* = R*m.q  avec q(mol)= quantité de matière impliquée >>

on trouve la valeur de R*(constante de Gay-Lussac = 8,314 J/K)

Equation aux dimensions:       L2.M.T-2.Θ-1

Relation classique pour la constante des gaz

R* = p.V / T

R*(J/K)= constante des gaz (8,314 J/K)

T(K)= température absolue de l’expérience

p(Pa)= pression d’un gaz occupant un volume V (m3)

 

VALEURS de CAPACITE THERMIQUE

On ne peut donner de valeurs individualisées pour les capacités thermiques >>> voir capacités thermiques massiques

 

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