ÉQUATION d'ETAT

-équation d'état

L'état d'un système est la situation, la configuration, ou l'expression d'un système à un moment donné.Pour pouvoir le spécifier, on établit la relation existant entre divers paramètres qui le concernent (et qui sont nommés variables d'état, comme par exemple ses coordonnées, la pression et la température règnantes,etc....)

Cette relation entre les variables d'état permet de prédire l'évolution du système

En thermodynamique, on utlise l'équation d'état d'un système à l'équilibre thermodynamique (par exemple relation entre température, pression et volume).

Un même corps peut avoir plusieurs équations d'état (magnétique, thermique et autres...) Chaque équation doit se rapporter à des paramètres de l'instant (un phénomène différé --tel l'hystérésis-- ne peut donc pas être caractérisés par une équation d'état).

 

L'EQUATION d'ETAT pour les GAZ est l'équation de Van der Waals

Ew= (p + ρ.v²).(V – Vc) = R*.T

avec Ew(J) = énergie d’un gaz

R*(J/K)= constante des gaz ( 8,314.Joules par degré Kelvin )

ρ(kg/m3)= masse volumique du gaz

T(K)= température absolue de l’expérience

V(m3)= volume

Vc(m3)= covolume

v(m/s)= vitesse

 

Pour les gaz parfaits, l'équation d'état se simplifie à

p.V = q.R*m.T    ou    p.V = R*.T       ou   p.V = m.B.T

Les symboles sont les mêmes que ci-dessus, avec en outre:

p(Pa)= pression d'un gaz occupant un volume V (m3) , pour une quantité de matière  q(mol) impliquée

B(J/m3-K) est l'entropie volumique

 

Pour les gaz réels 

on utilise en pratique l'équation de Van der Waals en viriel écourté:

(p + K3.q² / V²).(V- q.K2) = q.R*m.T

avec les mêmes notations que ci-dessus et en outre:

q.K2(m3)= covolume avec q(mol)= quantité de matière

 

 L'EQUATION d'ETAT pour LIQUIDES et SOLIDES

est V = V0.[(1+ αv.ΔT) - βt.Δp]

où V(m3)= volume à un instant t

V0(m3)= volume à l’instant initial t0

ΔT(K)= différence de température entre les instants t0 et t

Δp(Pa)= différence de pression entre les instants t0 et t

αdv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare,

dont les valeurs vont ~ de (1 à 100).10-5 K-1

cT(Pa-1)= compressibilité volumique isotherme (valeurs de l'ordre de 10-9 à -12 pour les liquides & solides à T.P.N)

Nota: on voit, à travers les valeurs numériques des coefficients αdv et cT, que les variations de T(la température) sont bien plus perceptiblesque les variations du volume(V) ou de la pression (p)

 

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