ÉQUATION d'ETAT

-équation d'état

L'état d'un système est la situation (configuration) du système à un moment donné.

Son équation d'état donne la relation entre les diverses grandeurs impliquées à ce moment

EQUATION d'ETAT pour les GAZ

C'est l'équation de Van der Waals

Ew = (p + ρ.v²).(V – Vc) = R*.T

avec Ew(J) = énergie d’un gaz

R*(J/K)= constante des gaz ( 8,314.Joules par degré Kelvin )

ρ(kg/m3)= masse volumique du gaz

T(K)= température absolue de l’expérience

V(m3)= volume

Vc(m3)= covolume

v(m/s)= vitesse

 

Pour les gaz parfaits, l'équation d'état se simplifie à

p.V = q.R*m.T    ou    p.V = R*.T       ou   p.V = m.B.T

Les symboles sont les mêmes que ci-dessus, avec en outre:

p(Pa)= pression d'un gaz occupant un volume V (m3) , pour une quantité de matière  q(mol) impliquée

B(J/m3-K) est l'entropie volumique

 

Pour les gaz réels 

En pratique, on utilise pour les gaz réels l'équation de Van der Waals en viriel écourté:

(p + K3.q² / V²).(V- q.K2) = q.R*m.T

avec les mêmes notations que ci-dessus et en outre:

q.K2(m3)= covolume avec q(mol)= quantité de matière

 

EQUATION d'ETAT pour LIQUIDES et SOLIDES

L'équation d'état est

V = V0.[(1+ αv.ΔT) - βt.Δp]

où V(m3)= volume à un instant t

V0(m3)= volume à l’instant initial t0

ΔT(K)= différence de température entre les instants t0 et t

Δp(Pa)= différence de pression entre les instants t0 et t

αv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare,

dont les valeurs vont # de (1 à 6).10-5 K-1

βt(Pa-1)= compressibilité volumique isotherme (valeurs à voir chapitre compressibilité, mais de l'ordre de 10-9 à -12 pour les liquides & solides à T.P.N)

Nota: compte tenu des valeurs des coefficients αv et  βt l’importance de T(température) est bien plus sensible sur la variation de V que celle de la pression (p)

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