ÉQUATION d'ETAT

-équation d'état

L'état d'un système est la situation, la configuration, ou l'expression d'un système à un moment donné.Pour pouvoir le spécifier, on cherche quelle est la relation pouvant exister entre diversparamètres qui le concernent (et qui sont nommés variables d'état, comme par exemple ses coordonnées, la pression et la température qui y règnent ....)

Cette relation entre les variables d'état est dite équation d'état et elle permet de prédire son évolution, en fonction de diverses possibles transformations.

 

L'EQUATION d'ETAT pour les GAZ est l'équation de Van der Waals

Ew= (p + ρ.v²).(V – Vc) = R*.T

avec Ew(J) = énergie d’un gaz

R*(J/K)= constante des gaz ( 8,314.Joules par degré Kelvin )

ρ(kg/m3)= masse volumique du gaz

T(K)= température absolue de l’expérience

V(m3)= volume

Vc(m3)= covolume

v(m/s)= vitesse

 

Pour les gaz parfaits, l'équation d'état se simplifie à

p.V = q.R*m.T    ou    p.V = R*.T       ou   p.V = m.B.T

Les symboles sont les mêmes que ci-dessus, avec en outre:

p(Pa)= pression d'un gaz occupant un volume V (m3) , pour une quantité de matière  q(mol) impliquée

B(J/m3-K) est l'entropie volumique

 

Pour les gaz réels 

on utilise en pratique l'équation de Van der Waals en viriel écourté:

(p + K3.q² / V²).(V- q.K2) = q.R*m.T

avec les mêmes notations que ci-dessus et en outre:

q.K2(m3)= covolume avec q(mol)= quantité de matière

 

L'EQUATION d'ETAT pour LIQUIDES et SOLIDES

est V = V0.[(1+ αv.ΔT) - βt.Δp]

où V(m3)= volume à un instant t

V0(m3)= volume à l’instant initial t0

ΔT(K)= différence de température entre les instants t0 et t

Δp(Pa)= différence de pression entre les instants t0 et t

αv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare,

dont les valeurs vont ~ de (1 à 6).10-5 K-1

βt(Pa-1)= compressibilité volumique isotherme (valeurs à voir chapitre compressibilité, mais de l'ordre de 10-9 à -12 pour les liquides & solides à T.P.N)

Nota: on voit, à travers les valeurs numériques des coefficients αv et  βt , que les variations de T(la température) sont bien plus perceptiblesque les variations du volume(V) ou de la pression (p)

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