FORMULES de PHYSIQUE
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VAPORISATION
-vaporisation
La vaporisation est une transformation d'état dans laquelle un liquide devient gaz (dit “vapeur”)
Mais les vapeurs ne suivent pas la loi des gaz parfaits
TERMINOLOGIE
-point critique : température à partir de laquelle la transition liquide >> gaz n’est plus possible
-point de rosée: température à partir de laquelle la vapeur humide devient saturée
-vapeur saturante (ou humide) état dans lequel il y a beaucoup de particules d'eau en suspension dans la vapeur, car il y a coexistence de la PHASE (vapeur saturée) avec la PHASE (liquide).
La température est celle d’ébullition. La pression est maximale et bloque l’évaporation (au-delà, il y aurait déséquilibre)
-vapeur saturée (ou sèche): état dans lequel il n'y a pas d'eau en suspension.dans la vapeur, car il y a équilibre instable, évitant les condensations. La température est alors dite de saturation
-la saturation de vapeur (par exemple dans l'air) est le pourcentage maxi de vapeur saturante par rapport à l'air sec qui la véhicule
Valeurs >>> à -10°C(8,2.10-3)--à 0°C(15,6.10-3)-- à 5°C(21,3.10-3)--à 10°C(36,5.10-3)
-vapeur insaturée = zone antérieure à l’équilibre (il y a variation de la quantité de vapeur)
-vapeur sursaturée = équilibre possible au-delà de l’état saturé, mais la température doit être > à celle de saturation, tout en restant < celle du point de rosée
-quantité de vapeur = rapport: (masse de vapeur sèche) / (masse de vapeur humide)
PRESSION
-la pression de vapeur saturante
--cas général >>> pvs = F’.expT
pvs(Pa)= pression de vapeur saturante (c’est à dire en PHASE de coexistence liquide-gaz)
F' = facteur dimensionnel, inverse -entre autres- du rayon de la gouttelette
T(K)= température
--On écrit aussi cela sous la forme de la loi de Dupré
Log pvs = (y1- y2 ) / T - y3Log T
y1,2,3 sont des coefficients propres au corps en cause
Nota 1 : la vapeur non saturante est équivalente à un gaz parfait
Nota 2: la vaporisation est instantanée dans le vide
--Autre formulation logarithmique : la formule de Rankine (valide entre 5 et 140° C, avec approximation de 1 à 4%
Log pvs = 13,7 - 5120 / T
Pour l’eau, la pression de vapeur est donnée par la (loi empirique de Duperray) : pv = (T / 100)4 (où T en °C et pv en bar, avec approximation de 1 à 5% entre 100 et 280°C)
--eau à 20°(p = 2.102 Pa--eau à 40°(p = 3.103)
-la courbe de pression de vapeur saturante en fonction de T (dans une BIPHASE liquide-vapeur) est une courbe exponentielle, partant du point de température de liquéfaction et croissant jusqu’au point critique
-principe de la paroi froide (principe de Watt)
si un liquide est en équilibre avec sa vapeur saturante et que celle-ci rencontre une paroi plus froide, elle se liquéfie en partie, ce qui fait diminuer la pression , donc produit une nouvelle vapeur, etc
L’équilibre liquide-vapeur saturante se stabilise pour une pression pvf correspondant à la plus basse température de l’enceinte
Valeurs pratiques de cette pression pvf (en Pa, à température ambiante)
Eau(2,3.103)--Toluène(2,9.103)--Acétone(2,4.104)--Ethanol(6.104)
TEMPERATURE
-le point de rosée Tr
est (à pression constante) la température où l'air humide devient saturé (la pression de vapeur d’eau devient une pression de vapeur saturante)
Son calcul pour l'air (dans les limites de températures usuelles de 0 à 60° C) est donné par la formule empirique de Magnus-Tetens
Tr = 237,7.K / (17,7 - K)
où K est une constante égale à (237,7)Ta / (17,7+ Ta) + Log ur
Ta(Celsius)= température ambiante séche (c'est à dire sans humidité et sans influence additive due aux radiations)
ur(nombre)= humidité relative
Exemples : les données ci-après sont en degrés centigrades
1.pour humidité relative ur de 10%, les points de rosée sont les suivants >>
pour Ta = -10°C(= -36°C)--pour Ta = 0°C(= -28°C)--pour Ta = 25°C(= -9°C)--
pour Ta = 50°C(= +10°C)--pour Ta = 75°C(= +28°C)--pour Ta = 100°C(= +46°C)
2.pour humidité relative ur de 40%, les points de rosée sont les suivants >>
pour Ta = -10°C(= -21°C)--pour Ta = 0°C(= -12°C)--pour Ta = 25°C(= +10°C)--
pour Ta = 50°C(= +33°C)--pour Ta = 75°C(= +55°C)--pour Ta = 100°C(= +76°C)
3.pour humidité relative ur de 70%, les points de rosée sont les suivants >>
pour Ta = -10°C(= -14°C)--pour Ta = 0°C(= -5°C)--pour Ta = 25°C(= +19°C)--
pour Ta = 50°C(= +43°C)--pour Ta = 75°C(= +67°C)--pour Ta = 100°C(= +90°C)
4.pour humidité relative ur de 100%, les points de rosée sont les suivants >>
pour Ta = -10°C(= -10°C)--pour Ta = 0°C(= 0°C)--pour Ta = 25°C(= +25°C)--
pour Ta = 50°C(= +50°C)--pour Ta = 75°C(= +75°C)--pour Ta = 100°C(= +100°C)
Nota 1 >> pour Ta< à 0° C cette condensation crée le givre
Nota 2 >> une chaudière de chauffage central présentant une température de point de rosée dans ses fumées, peut subir de l'oxydation de ses tuyauteries d'évacuation desdites fumées, car il y a condensation avec apparition de gouttes d'eau
Les points de rosée sont environ de 47°C pour chaudières au F.O.D, de 50°C pour des chaudières à G.P.L et de 55°C pour des chaudières à gaz
La valeur du point de rosée est fonction du combustible, de la pression atmosphérique (donc du conduit d'évacuation)
-à température d'ébullition (donc de vaporisation), on évoque la règle de Trouton:
le rapport C' = E* / T est constant au moment de la vaporisation (donc à la température d’ébullition T) où E*(J/mol) est l'énergie molaire et C’(la capacité thermique molaire, qui vaut 21 J/K-mol pour les substances usuelles (mais 26 pour l'eau et 80 J/mol-K pour les liquides organiques)
ÉVAPORATION
C'est le terme utilisé pour une vaporisation lente, sous action d’une faible température.
Intervient donc ici le paramètre de vitesse:
v = M*.S.Δp / pa
où v(m/s)= vitesse d’évaporation d’un liquide
S(m²)= surface d’exposition
Δp(Pa)= différence(pression saturante du liquide- pression de vapeur d’eau) à même température
pa(Pa)= pression atmosphérique
M*(kg/s)= débit-masse du liquide
Nota : l'évaporation d'eau sur le globe terrestre est de l'ordre de 3 millimètres par jour
CALEFACTION
C'est le terme utilisé pour une vaporisation instantanée (par ex. caléfaction des gouttes d'eau tombant sur un fer chaud se vaporisent en explosant)
CHALEUR MASSIQUE de VAPORISATION
C'est la quantité de chaleur enthalpique massique nécessaire pour vaporiser un kilogramme de liquide q’ = Eq / m
où q’(J/kg)= chaleur enthalpique massique de vapo.
Eq(J)= quantité de chaleur correspondante (dite enthalpie de vaporisation) pour évaporer une masse m(kg)
Exemples (valeur arrondie en J/kg, pour chaleur enthalpique massique de vaporisation q’) :
à 0°C l’eau (2,533.103) à 0° C, un carburant usuel (103)
à 60°C l’eau (2,350.103), à 60°C , un carburant usuel (9.102)
à 200°C l’eau (1,93.103), à 200°C un carburant usuel (4.102)
MASSE VOLUMIQUE de la VAPEUR d'EAU SATUREE
formule de Bertin r' ≈ ps / 2.105
où r'(kg/m3)= masse volumique de la vapeur d'eau saturée
ps(Pa)= pression (validité de la formule pour ps entre 5 et 80 bars)